小升初组合图形面积计算(1)复习过程

组合图形的面积教案组合图形的面积教案（精选3篇）作为一名教职工，可能需要进行教案编写工作，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。

教案应该怎么写呢？下面是小编整理的组合图形的面积教案（精选3篇），希望对大家有所帮助。

组合图形的面积教案1设计理念：本节课的中心与着力点是“方法”的体会与感悟，计算面积不是刚学，不是重点，但不能忽视，可以加大力度；还要指导学生能根据各种组合图形的条件，有效地选择方法。

在整个探索过程中，相信学生，鼓励学生，给予学生充足的独立思考、交流讨论的时间。

本节课还得预设学生在学习过程中可能出现哪些问题，做好提前准备，这样到课堂上才能真正做到“以不变应万变”。

教学目标：知识目标：1、在自主探索的活动中，理解组合图形面积的计算方法。

2、能根据各种组合图形的条件，灵活有效的选择计算方法并进行正确的解答。

能力目标：1、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

2、通过图形的组合和分解培养分析问题、解决问题的能力及动手创新的意识学会把复杂问题转化为简单问题，渗透转化思想。

情感与价值观目标：1、通过动手操作，给学生以美的享受，并能展示自我，张扬个性。

2、让孩子体验到成功的喜悦，培养了学生战胜困难的决心和勇气，团结友爱的美好情感。

教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。

教学难点：选择有效的计算方法解决实际问题。

教学过程：一、复习旧知，引入新课1、师：我们会求哪些平面图形的面积了？请回忆下面积计算公式。

2、看黑板上一些正六边形（六边相等、六角相等），你有它们的面积计算公式吗？那要求它的面积，怎么办呢？（转化成我们学过的图形）[设计意图：让学生初步体会到学过的面积计算方法应用的广泛性，渗透转化思想，培养空间观念。

]二、探索组合图形面积计算方法1、割那你能想办法用学过的方法来求正六边形的面积吗？请上来画一画说一说。

这些同学的方法可以归结为一个字：割。

组合图形1、求下列组合图形阴影部分的面积。

2、①求它的周长和面积。

（单位：厘米）②圆的周长是18.84cm，求阴影部分面积。

③长方形的面积和圆的面积相等，已知圆④求直角三角形中阴影部分的面积。

的半径是3cm，求阴影部分的周长和面积。

（单位：分米）⑤下图中长方形长6cm，宽4cm，已知阴影⑥图中阴影①比阴影②面积小48平方厘米，①比阴影②面积少3cm2，求EC的长。

⑦平行四边形的面积是30cm2，⑧一个圆的半径是4cm，求阴影部分面积。

求阴影部分的面积。

⑨已知AB=8cm，AD=12cm，三角形ABE和三角形ADF的面积，各占长方形ABCD的1/3，求三角形AEF的面积。

⑩梯形上底8cm，下底16cm，阴影⑾求阴影部分面积。

（单位：cm）部分面积64cm2，求梯形面积。

⑿梯形面积是48平方厘米，阴影部分比空白 ⒀阴影部分比空白部分大6cm 2，求S 阴。

部分少12平方厘米，求阴影部分面积。

一、求出阴影部分面积：（6分）。

4、下图中大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影部分的面积（10分）16、下图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。

8 4m 48m25、如图（3），有两个边长是2厘米的正方形，其中一个正方形的一个顶点在另一个的中心2、右图中阴影部分的面积为（单位：厘米）。

如图，等腰直角三角形ABC 的面积是8平方厘米。

求阴影部分的面积。

（8分）图（3）5 5 4 422. 求阴影部分的面积。

（单位：厘米）1、求右图中阴影部分面积（单位：厘米）。

1. 下图是由正方形和半圆形组成的图形，其中P 点为半圆周的中点，Q 点为正方形一边的中点，求阴影部分面积。

（单位：厘米）631、下图中三角形的面积等于梯形的面积，求五边形的面积。

（单位：厘米）16、下图中阴影部分的面积是（）平方厘米。

666 611、如图：阴影三角形的面积是 。

12、用一块面积为36平方厘米的圆形铝板下料，如图，裁出7个同样大小的圆铝板，则余下的边角料的总面积是 平方厘米。

第2讲组合图形面积的计算一、计算公式例1、如图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积.例2、下图，求阴影部分的面积。

其他常用的基本方法有：一、相加法这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积。

例如：求下图整个图形的面积二、相减法这方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。

例如：下图，求阴影部分的面积。

一句话：正方形面积减去圆的面积即可。

三、直接求法这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积。

例如：下图，求阴影部分的面积。

一句话：通过分析发现阴影部分就是一个底是2、高是4的三角形。

四、重新组合法这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可。

例如：下图，求阴影部分的面积。

一句话：拆开图形，使阴影部分分布在正方形的4个角处，如下图。

五、辅助线法这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可例如：下图，若求阴影部分的面积。

六、割补法法这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决。

例如：求阴影部分的面积．七、平移法这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积。

例如：下图，求阴影部分的面积。

一句话：可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内，这样整个阴影部分恰是一个正方形。

八、旋转法这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积。

例如图（1），求阴影部分的面积。

一句话：左半图形绕B点逆时针方向旋转180°，使A与C重合，从而构成右图（2）的样子，此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积.九、对称添补法这种方法是作出原图形的对称图形，从而得到一个新的基本规则图形.原来图形面积就是这个新图形面积的一半。

人教版数学六年级下册《总复习组合图形的面积》教案一、教学目标知识目标•掌握组合图形的面积计算方法•熟练运用组合图形的面积计算技巧能力目标•能够在实际问题中应用组合图形的面积计算知识•提高解决问题的逻辑思维能力情感目标•培养学生对数学的兴趣，增强学生的学习动力•培养学生的合作意识和团队精神二、教学重难点重点•掌握组合图形的面积计算方法•综合运用所学知识解决实际问题难点•理解复杂图形的面积计算方法•能够正确运用组合图形的面积计算技巧解决复杂问题三、教学过程第一节组合图形的面积计算方法1.讲解组合图形的概念和特点2.演示如何计算简单组合图形的面积3.练习：计算给定组合图形的面积第二节组合图形面积计算技巧的运用1.引导学生分析复杂组合图形的结构2.演示如何运用技巧简化计算过程3.练习：解决复杂问题，提升技巧应用能力第三节实际问题应用1.提出实际生活中的问题2.引导学生运用所学知识解决问题3.分组讨论，展示解题过程和答案四、教学评估考查方式•定期小测验：检测学生对知识的掌握情况•课堂表现评价：评估学生的学习态度和解决问题的能力•作业评定：通过作业内容评定学生对知识的掌握程度五、教学反思本节课重点在于帮助学生理解组合图形的面积计算方法，并通过实际问题的应用来巩固和提高学生的技能。

在教学过程中，难点在于引导学生分析复杂图形的结构，需要通过实例让学生掌握技巧应用。

总的来看，通过本节课的教学，学生可以较好地掌握组合图形的面积计算方法和运用技巧解决问题的能力。

以上是本节课的教学设计，希望能够帮助学生更好地理解和掌握组合图形的面积计算知识，并在实际问题中灵活运用。

一、几种常用求组合图形面积的方法： 1、旋转的思想方法。

将所给图形中的某一部分绕一个固定点旋转一定（或适当）的角度，变为较明显的简单而又直观的图形。

2．移动的思想方法。

A ．点的移动：将图中的某一点看作一个“动点”沿直线移动，使原来分着的空白部分合并在一起变成一个简单明了的图形。

B ．面的移动：将所给图形中的某个图形沿直线上下左右移动，把复杂的图形转化成简单的图形，使原来面积不等变成相等。

3．翻折的思想方法。

将所给图形的某一部分以某一直线为对称轴翻折，使原来复杂的图形变为直观图形。

【例题讲解】例1、如图，长方形的长是8厘米、宽是6厘米、A 和B 是宽的中点，求长方形内阴影部分的面积。

例2、下面的长方形是一块草坪，中间有两条宽1米的走道。

求植草的面积。

BB例3、下图是一块长方形草地。

长方形长16米、宽10米，中间有两条宽2米的道路，两条都是平行四边形。

求有草部分的面积。

【知识反馈】1、求图中阴影部分的面积。

（单位：厘米）2、梯形草坪(如下图),有一平形四边形人行道,求人行道的面积是多少平方米?80米50米16102203、一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖各有二道红条，如下图阴影所示部分，红条宽都是2厘米。

问：这条手帕白色部分的面积是多少？7、下图是一块长方形草地。

长方形长30米、宽15米，中间有两条宽3米的道路，一条是长方形，另一条是平行四边形。

求有草部分的面积。

8、如图，ABCD 是直角梯形，AD=4cm,BC=6cm,AB=3cm 求阴影部分的面积和。

（单位：厘米）3033DA 439、下图中，边长为10和15的两个正方形并放在一起，求三角形ABC （阴影部分）的面积。

专题27 组合图形的面积计算知识梳理1.平面图形的周长与面积公式。

[提示]有的平面图形的公式不是唯一的，有时要结合不同的已加条件灵活运用，比如圆的周长公式，当已知半径时，选用C=2πr；已知直径时，可选用C=πd。

除了熟练掌握平面图形的周长与面积公式外，还要理解每个公式是怎么推导出来的，如圆的面积公式推导进程是把一个圆平均分成若干个小扇形，可以拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径。

2.组合图形的面积。

对于组合图形面积的计算问题，一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决。

（1）直接求面积。

这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出组合图形面积。

（2）相加、相减求面积。

这种方法是将组合图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加或相减求出该图形的面积。

（3）等量代换求面积。

一个图形可以用与它相等的另一个图形替换，如果甲、乙大小相等，那么求出乙的大小，就知道甲的大小；两个图形同时增加或减少相同的面积，它们的差不变。

（4）借助辅助线求面积。

这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法求面积。

【例1】计算右面图形的面积。

（单位:厘米）【点拨分析】 求梯形的面积，必须知道上底、下底和高这三个条件。

从圆中可以看出，此梯形的高是6厘米，那么解题的关键就是求出上底和下底的长或求出它们的长度和。

在左边的直角三角形中，一个内角是45°，可知它是等腰直角三角形，所以高的左边部分与下底相等。

同样，右边的三角形也是一个等腰直角三角形，所以梯形的上底和高的右边部分相等。

这样就可推和梯形上、下底的长度和就是梯形高的长度6厘米。

【答 案】 6×6÷2＝18（平方厘米）例题精讲1.计算下面图形的面积。

（单位:厘米）2.如图，长方形的面积是45平方米，求阴影部分的面积。

权威小升初之-—-阴影部分面积计算【知识精讲】1。

常用公式长方形面积= 正方形面积= 平行四边形面积=三角形面积= 梯形面积=长方形周长= 正方形周长=2。

等积代换最常用的等积变换是三角形，要熟记下面的结论：①等底等高的两个三角形面积相等；②两条平行线间的距离处处相等；③底在同一条直线上并且相等,两底分别所对的两个三角形的两个角的顶点是同一个点或在与底平行的直线上，则这两个三角形面积相等；④若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一个三角形的几倍,那么这个三角形的面积也是另一个三角形的几倍。

一、扇形、环形的面积计算1、（2010成外一）甲乙两人分别绕右图的内圆(半径为30米)和外圆（半径为50米）跑步．①两人各跑一圈相差多少米?(π≈3）②求图中阴影部分的面积？（π≈3)2、右图所示是人行道的转弯处，已知弧AA’和BB'都是45°圆心角所对的弧，AA1的半径为8米，人行道宽为2米，求ABB’A'的面积。

. 3、求下图中阴影部分的面积。

（单位：米)4、(2012成外)圆的半径是4cm，阴影部分的面积是14πcm2，求图中三角形的面积．二、割补法1、(2010成外一)图中阴影部分的面积是（）平方厘米.2、（2012成都西川中学)如图所示，正方形ABCD的边长为10cm，以CD为直径作半圆,E为半圆周上的中点，F为BC的中点，求阴影部分的面积。

3、（2009成都西川中学）求下列图形中阴影部分的面积.4、（2009成都西川中学)图中正方形ABCD的边长为3厘米,正方形CEFG的边长为4 厘米。

5、（2012成都七中嘉祥）如图是边长6的正方形和梯形拼成的“火炬"，梯形的上底长9m，A为上底的中点，B为下底的中点，线段AB恰好是梯形的高且长为3m，CD长为2m。

那么，图中阴影部分的面积是多少㎡？6、（2010成都七中嘉祥）如图，若长方形APHM、BNHP、CQHN的面积分别为7、4、6，则阴影部分的面积是多少？7、(2010成都实外一）如图,是大小两个正方形组成的图形，大正方形边长是8厘米,小正方形边长为6厘米，求阴影部分的面积。

组合图形的面积第2课时⏹教学内容⏹教学提示这节课学生在熟练掌握简单组合图形面积计算的根底上,对分析组合图形的结构有所突破,能综合运用图形知识,进行具有隐蔽条件的图形面积计算.⏹教学目标知识与能力在熟练掌握简单组合图形面积计算的根底上,对分析组合图形的结构有所突破.过程与方法通过复习组合图形面积的计算,使学生熟练地掌握分析图形和进行面积计算的方法和技巧,提高学生的识图能力、分析综合能力和空间想象能力.情感、态度与价值观激发学生的探究意识, 和对数学的学习兴趣.⏹重点、难点重点分析组合图形的结构,能正确计算组合图形的面积.难点引导学生能灵活运用所给数据,熟练计算组合图形的常用的方法和技巧.⏹教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：练习本⏹教学过程〔一〕新课导入：复习导入1. 复习根本图形面积公式师：还记得我们都学过哪些根本图形吗？那谁还记得这些根本图形的面积公式？〔随着学生答复, 课件演示各个根本图形及公式〕2. 求组合图形面积的一般方法有哪些？总结求组合图形面积的一般方法：⑴分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形, 分别求出这几个简单图形的面积, 再求和.⑵添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形, 求出它们的面积差.〔3)分割图形, 再次探索方法师：同学们说的真好, 老师这里也有几个图形想请同学们帮助看看它又是由哪几个根本图形组成的？〔学生上台指图说, 师课件演示分割过程〕设计意图：加强学生对组合图形的理解, 反思求组合图形的面积的方法,学习能力的进一步培养, 让学生学习在观察图形的根底上, 结合所选择的计算方法去测量自己所需的数据, 再进行计算.〔二〕探究新知：指导练习1.自主练习第5题.〔1〕仔细观察, 你准备怎么求？〔2〕两学生板演, 别的同学仔细看懂板演同学的方法交流,〔3〕你能解释板演同学的大致意思吗？〔4〕学生总结自己的解题的两种方法：一是可以用“补〞的方法进行转化, 即从总的面积减去多余的面积. 二是用“割〞的方法进行转化, 求出各局部的面积和.2.自主练习6、7题,〔1〕学生首先独立完成.〔2〕全班交流自己的想法〔3〕总结解题的方法：要仔细审题, 明确题中给出的条件及隐含的条件, 再进行解答.设计意图：在学生解决组合图形的面积时, 重视把学生的思维过程充分暴露出来, 让学生认真观察、思考, 自主探索, 培养了能力. 为每个学生提供数学活动的时间和空间, 鼓励学生用不同的方法进行计算, 开拓学生的思维, 并引导学生寻找最简单的方法, 实现丰富的比拟. 同时也是反思自己的方法和学习别人方法的一个很好的时机.〔三〕稳固新知：指导学生完成教材第78页的第7题.指导学生理解题意, 让学生明确要求各局部的面积应先求出总面积, 然后, 根据各局部与总面积之间的关系分别求出相应的面积. 接着, 让学生独立解决问题, 再组织学生进行全班交流.师：你认为哪种方法比拟好？设计意图：通过学生的探索、交流、讨论、优化, 使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法, 进一步开展学生的空间概念, 表达了学习方式并存.〔四〕达标反应1.比拟如图3个图形面积的大小, 我们发现〔〕A.平行四边形的面积最小B.三角形的面积最大C.梯形的面积最大D.一样大2.求以下图形的面积. 〔单位：厘米〕3.求以下阴影局部的面积. 〔单位：厘米〕4.校园中一块平行四边形的草坪〔如图〕, 把底边延长1米后,面积增加了2平方米, 你能求出原来草坪的面积是多少平方米吗？答案：1. D 2. (8.5+15)×13÷2-4×8.5÷2=169.75〔厘米2〕3.〔5+10〕×3÷2-3×5÷2=15〔厘米2〕4.2÷1=2〔米〕4×2=8〔平方米〕答：原来草坪的面积是8平方米.〔五〕课堂小结师：这节课你有什么收获？师：你有什么想和大家交流的吗？生自由发言.〔六〕布置作业1.在下面三个完全一样的直角梯形中, 观察它们的阴影局部的面积是〔〕图形最大 B.三个一样大C.三个大小都不一样2.一个平行四边形相邻的两条边分别长15厘米和10厘米, 其中一条底边上的高是12厘米, 这个平行四边形的面积是〔〕平方厘米.3.求以下图形的面积. 〔单位：米〕4.求以下阴影局部的面积.5.图中正方形的周长是28厘米, 求平行四边形的面积是多少？6.一面中队队旗的面积是多少平方厘米？7.在一块梯形地的中间有一个长方形的游泳池, 其余的地方种菠菜．如果每平方米能产8千克菠菜, 这块地能产多少千克菠菜？8.如图左边的梯形和右边的三角形面积相等, 求三角形的底是多少厘米答案：1.C 2.60×15÷2+〔7+15〕×5÷2=120〔平方米〕4. 8×8+6×6-〔8+6〕×8÷2=46〔平方分米〕÷4=7〔厘米〕7×7=49〔平方厘米〕×30-30×20÷2=2100〔平方厘米〕7.〔40+70〕×30÷2-30×15=1200〔平方米〕1200×8=9600〔千克〕答：这块地能产9600千克菠菜.8.〔5+3〕×4÷2×2÷4=8〔厘米〕答：三角形的底是8厘米.⏹板书设计组合图形的面积割补转化⏹教学资料包教学资源如图, 在一块长24米、宽16米的绿地上, 有一条宽2米的小路．请你列式计算出这条小路的面积.答案：24×16-〔24-2〕×〔16-2〕=76〔平方米〕答：这条小路的面积是76平方米.资料链接圆、三角形、正多边形、梯形、平行四边形为根本图形其余的的为组合图形 . 可作辅助线分解为根本图.面积计算一般方法有1.切割法2.添补法3.割补法相关链接：公顷和平方千米⏹教学内容教材79-80页, 相关链接, 公顷和平方千米的认识.⏹教学提示公顷和平方千米的认识是在学生已经掌握了常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米等面积单位的根底上进行教学的. 这局部的内容的编写意图是：让学生知道公顷是较大的土地面积单位, 并初步建立1公顷的空间观念, 联系实际感知1公顷的有多大, 并能进行平方米与公顷之间的单位换算, 应用面积知识解决生活中简单的实际问题. 从而合理的使用面积单位. 平方千米是学生学习了公顷这个土地面积单位后进行教学的, 重点是让学生认识1平方千米, 体会1平方千米的实际大小, 发现平方米、公顷和平方千米之间的进率, 会进行简单的换算.⏹教学目标知识与能力学生知道常用的土地面积单位公顷, 通过实际观察和推算, 体验1公顷的实际大小, 建立1公顷的表象；知道1公顷=10000平方米, 会进行简单的单位换算.过程与方法通过“化大为小, 以小见大〞的方法建立事物间的紧密联系, 使学生在学习中感受数学与生活的联系. 能应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题.情感、态度与价值观进一步体会数学的应用价值, 提高学习数学的兴趣.⏹重点、难点重点体验1公顷的实际大小, 发现平方米和公顷之间的进率.难点正确建立1公顷的表象.⏹教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：练习本⏹教学过程〔一〕新课导入：复习旧知导入.在括号里填入适宜的面积单位.〔1〕一张银行卡的面积大约是40〔〕.〔2〕数学书的封面面积大约是2〔〕.〔3〕我们所在教室的面积大约是50〔〕.〔4〕我校田径场的面积大约是1〔〕.2.你认为填写什么单位？为什么？师：你们知道我们的教室的面积多大吗？用什么面积单位比拟适宜学校的占地面积有多大？用什么面积单位比拟适宜？请大家看情境图, 欣赏下面的图片〔中华世纪坛占地面积大约是公顷, 北京颐和园遗址大约是350公顷……师：这节课我们就开始研究一个较大的面积单位-公顷. 〔板书：公顷〕设计意图：结合学生生活实际, 感受面积单位的大小, 然后用生活中的情境, 让学生对公顷有了直观的感受, 引入本节课的教学.〔二〕探究新知：1.活动感知1公顷的大小.师：你认为1公顷到底有多大呢？请你发挥自己的想像猜一猜.指出：边长是100米的正方形〔土地〕, 面积是1公顷. 算一算：1公顷等于多少平方米？〔板书：1公顷=10000平方米〕师：你能在学校找出两点让它们的距离是100米吗？你能再找两个点组成一个边长100米的正方形吗？说完后闭着眼睛想想.〔2〕出示校园平面图.①再现刚刚的四条边所组成的正方形.②阴影正方形和原来田径场的大小. 问：这个正方形和我们刚刚所说的长方形有什么相同点和不同点？追问：它们为什么都是1公顷？〔3〕出示长50米, 宽50米的场地.①这个正方形有1公顷吗？你怎么判断的？②多少个这么大的地方就是1公顷了？你会怎么把它们拼起来呢？③展示各种拼法.〔4〕出示边长10米〔七位同学手拉手为边长〕的图.①这个正方形有多大？②多少个这么大的地方就是1公顷了？你会怎么把它们拼起来呢？③展示各种拼法.〔5〕你能估一估我们整个学校有多大吗？你是怎样判断的？在我们学校周围有没有1公顷大小的地方？能举例说明吗？〔6〕出示人民广场图. 〔人民广场占地面积约2公顷〕师：估计一下, 人民广场大约有多少公顷？小结：在估计时, 你们都运用了什么方法？设计意图：学生对面积单位“公顷〞的大小还比拟抽象, 教师直接通过学校田径场告诉学生1公顷的大小. 让学生建立1公顷大小的概念. 通过各种活动, 让学生充分感知1公顷的大小, 形成1公顷的表象.2.平方千米师：公顷给我们的感觉很大, 还有比公顷还大的面积单位吗？有多大呢？出示风景图片〔与平方千米有关的著名的景点图片〕生：看图并读一读有关的数据.师：这些景点的面积都很大, 我们在测量和计算这样大面积的土地时, 通常用平方千米做单位. 平方千米的表示方法是km2〔板书：平方千米〕你们知道我们国家的领土面积有多大吗？生：960万平方千米.师：那1平方千米有多大呢？刚刚我们认识的公顷是边长是100米的正方形的土地面积, 那现在你猜一猜, 1平方千米可能是边长是多少米的正方形的面积呢？揭示：1平方千米是边长是1000米的正方形的土地的面积.师：联系生活实际说一说1000米有多长〔出示课件〕设计意图：在此环节, 利用多媒体课件, 让学生充分感受1平方千米有多大.（三）平方米、公顷、平方千米之间的换算.师：我们刚刚学习了公顷、平方千米, 那1平方千米等于多少平方米, 多少公顷呢, 你能自己推算一下吗？学生自己推算, 交流反应. 算预设：〔1〕1平方千米是边长是1000米的正方形的面积, 所以1平方千米=1000×1000=1000000平方米.〔2〕1公顷是边长是100米的正方形的面积, 所以1公顷=100×100=10000平方米.所以1平方千米=100公顷师：谁能说说你是怎么推算的？学生推师板书：1平方千米=100公顷=1000000平方米师：你能把你的这个推算的过程和你的同桌说说吗？师：联系生活想一想, 1平方千米有多大？小结：根据学生的讨论, 总结推算出：公顷和平方米这两个面积单位之间的进率是10000；公顷和平方千米这两个面积单位之间的进率是100；平方千米和平方米这两个面积单位之间的进率是1000000.师：你还学过哪些单位面积？它们之间有什么关系？回忆旧知：1平方厘米=100平方毫米1平方分米=100平方厘米, 1平方米=100平方分米.师：你发现了什么？设计意图：整理的时候, 要着重回忆各个面积单位的意义, 说出分别是多大的正方形的面积, 然后把所有单位按大小次序排一排. 抓住意义进行整理, 让学生明白两个相邻的长度单位之间的进率是10, 两个相邻的面积单位之间的进率是100.（三）稳固新知：比一比：出示以下图文.1.“鸟巢〞的建筑面积约为26公顷, 合〔〕平方米. 〔配图〕2.实验小学的面积约为2公顷, 合〔〕平方米.3.“水立方〞的建筑面积约为80000平方米, 合〔〕公顷. 〔配图〕4.天目湖的湖面面积约为8000000平方米, 合〔〕公顷〔配图〕①学生填写后校对正误, 并说一说你是怎么想的？②如果你选择一个地方来介绍他的大小, 你会怎么介绍？设计意图：激发学生的兴趣和思考. 又以培养学生运用所学知识解决实际问题的能力, 培养学生的数学意识,〔四〕达标反应1.在括号里填上适宜的单位名称.课桌的面积大约是44〔〕. 一枚邮票的面积大约是8〔〕.教室的面积大约是48〔〕. 我们校园的面积大约是2〔〕.2. 8公顷＝〔〕平方米50000平方米＝〔〕公顷6000公顷＝〔〕平方千米50平方千米＝〔〕公顷3.一块正方形地的周长是800米, 每公顷收稻谷7.5吨, 那么这块地收稻谷多少吨？4.一块占地4公顷的平行四边形草地, 它的底是250米, 那么它的高是多少米？答案：1.平方分米平方厘米平方米公顷2. 80000 5 60 50003.800÷4=200〔米〕200×200=40000〔平方米〕=4〔公顷〕4×7.5=30〔吨〕答：这块地收稻谷30吨.4.4公顷=40000平方千米40000÷250=160〔米〕答：它的高是160米.〔五〕课堂小结师：说一说, 这节课你有什么收获？生自由发言.师：生活中处处有发现, 处处有数学, 需要我们留心观察才能获得更多的知识.设计意图：将数学回归与生活, 应用于生活.〔六〕布置作业1.边长是〔〕米的正方形的面积是1公顷, 边长是1千米的正方形的面积是〔〕.2.填一填.4平方千米＝〔〕公顷＝〔〕平方米12平方米9平方分米＝〔〕平方米150公顷＝〔〕平方千米3.2公顷＝〔〕平方米7.5平方米＝〔〕平方分米3. 在○里填上“＞〞“＜〞“＝〞.〔1〕5公顷○1平方千米〔2〕401公顷○400平方千米〔3〕6公顷○600平方米〔4〕2平方千米○2000公顷4.选择题.一块长方形水稻田长250米, 宽40米, 面积是〔〕公顷.A. 1B. 10C. 100005.一块三角形地的面积是0.4公顷, 它的底是100米, 那么它的高是多少米？6.李大伯在2公顷的山坡上种梨树. 每棵梨树占地面积是8平方米, 每棵梨树可收梨400千克, 那么这些梨树共可以收梨多少千克？7.一条新建的高速公路, 长200千米, 宽40米. 那么这条公路占地多少公顷？8.青青草园有一块平行四边形的草场, 底是200米, 高是300米, 如果能养6000只羊. 平均每公顷草地能养多少只羊？答案：1.100 1平方千米 2. 400 40000 12.09 1.5 32000 7505.0.4公顷=4000平方米4000÷100=40〔米〕答：那么它的高是40米.6.2公顷=20000平方米20000÷8=5000〔棵〕5000 ×400=2000000〔千克〕答：这些梨树共可以收梨2000000千克.7.200千米=200000200000×40=8000000〔平方米〕8000000平方米=800公顷答：这条公路占地800公顷.8.200×300=60000〔平方米〕=6〔公顷〕6000÷6=1000〔只〕答：平均每公顷草地能养1000只羊.⏹板书设计公顷和平方千米边长100米正方形土地的面积1公顷边长1000米正方形土地的面积1平方千米1平方千米=100公顷=1000000平方米⏹教学反思公顷和平方千米是较大的面积单位, 在我们的生活当中用到的地方不多, 所以学生比拟生疏, 在教学时1公顷的认识主要是以学生身边的熟悉的事物为主, 根据一定的推测, 来感悟1公顷的大小.〔1〕在知道公顷和平方千米是两个面积单位后, 学生对100米、1000米的长度是比拟熟悉的, 知道它们是多长, 因而会进一步想像边长100米、1000米的正方形. 这是他们对1公顷和1平方千米的第一感知. 因此, 教学时不仅要告诉学生什么是1公顷和1平方千米, 还要让他们想一想相应的正方形, 获得对1公顷、1平方千米的初步体会.〔2〕算一算１公顷、１平方千米分别是多少平方米.根据正方形的面积公式, 很容易算出边长100米、1000米的正方形面积是10000平方米、1000000平方米, 这是公顷与平方米、平方千米与平方米的进率. 教材让学生算进率有三个目的：第一, 算式100×100、1000×1000是根据1公顷、1平方千米的概念列的, 通过计算进率能稳固概念；第二, 体会1公顷和1平方千米确实是比拟大的面积单位, 用它们计量大面积的土地比用平方米简便；第三, 教给学生记忆进率的方法, 一旦遗忘, 可以根据概念列式算得.这也符合学生的心理需求. 大是相对的, 较大也是相对的, 因为是相对来说, 所以学生的认知结构会出现混乱, 自然会表达在搞不清楚到底该填写公顷还是平方千米了, 所以想解决这个问题, 要给学生建立起一个标准.⏹教学资料包教学精彩片段导入：教师：同学们每天都在学校里学习, 对学校膨该十分熟悉了. 那现在老师想要问问有哪位同学知道我们学校占地面积有多大, 你是怎么估计的?(让学生踊跃发言, 积极说出学校的占地面积, 学生可能用到“平方米、平方分米〞等单位)教师：很多同学在答复面积问题的时候都用到“平方米〞, 但描述我们的学校, 甚至是比学校更大的地方, “平方米〞这个面积单位是不够的, 所以老师今天就来介绍一个新的、较大的面积单位——公顷. (板书课题：认识公顷)教学资源1.有一个占地1公顷的正方形果园, 如果它的边各延长200米, 那么果园的面积增加多少公顷？2.一个长100米, 宽65米的长方形果园. 如果长与宽都扩大1倍, 那么果园的面积增加多少公顷？答案：1.〔100+200〕×〔100+200〕=90000〔平方米〕=9〔公顷〕9-1=8〔公顷〕答：果园的面积增加8公顷.2.100×2×65×2-100×65=19500〔平方米〕=1.95〔公顷〕答：果园的面积增加1.95公顷.资料链接你知道吗？公顷〔gōngqǐng 、hectare〔ha〕〕公制地积单位字母表示：hm^2 公顷(Hectare)为面积的公制单位〔国际单位〕. 一块面积一公顷的土地为10000平方米, 大约与一个标准足球场近似.公顷的单位符号用“h㎡〞表示, 其中hm表示百米, h㎡的含义就是百米的平方〔英文为square hectometer〕, 也就是10000平方米, 即1公顷.另外公顷还可以用ha表示, 是面积单位公顷〔hectare〕的英文缩写. 国内不推荐使用ha.我国规定的土地面积单位有三个：平方米(㎡), 公顷(h㎡), 平方公里(k㎡).公顷符号怎么打：首先我们输入字母“hm2〞,然后使用搜狗输入法输入pingfang,再结果框里面就可以看到“²〞, 选择结果就可以了. 公顷的符号hm2².2.面积换算.公制1 平方厘米=100 平方毫米=0.1550 平方英寸1 平方米=10000 平方厘米=1.1960 平方码1公顷=100000000平方毫米公顷1公顷=15亩=10000平方米1 公顷=10000 平方米=2.4711 英亩1 平方公里=100 公顷=0.3861 平方英里英制1 平方英寸=6.4516 平方厘米1 平方英尺=144 平方英寸=9.29 平方分米1 平方码=9 平方英尺=0.8361 平方米1 英亩=4840 平方码=4046.86 平方米1 平方英里=640 英亩=259.0 公顷4 近似数◆教学内容教材第15、16页, 学习用四舍五入法求一个数的近似数, 体会近似数在生活中的广泛应用.◆教学提示让学生深刻体会近似数的含义, 一个数与精确数相近, 有时不需要精确数, 用近似数更方便.◆教学目标知识与能力目标：通过学生熟悉的事物来认识求近似数的实用性. 让学生在积累感性材料的根底上, 掌握四舍五入法求一个数的近似数的方法.过程与方法目标：通过小组交流、合作探索, 培养学生的合作意识和创新能力.情感态度、价值观目标：培养学生学习的兴趣, 在学习过程中让学生有成功体验, 增强学好数学的信心.重点使学生掌握用四舍五入法求一个数的近似数的方法.难点掌握近似数的判断方法.◆教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件.学生准备：小资料.教学过程〔一〕新课导入：多媒体出示：师：埃及胡夫大金字塔由230万块石块砌成, 是世界上最大的金字塔, 占地约52900平方米. 太平洋里的马里亚纳海沟是世界上最深的海沟, 深度约为11030米；太平洋总面积约为178680000平方千米, 是世界上最大的洋.通过了解世界之最知识大家知道了这些信息.〔1〕请学生说说对地球上世界之最知识的了解.设计意图：选择学生熟悉的素材, 让学生在熟识的情境中学习新知.〔2〕合作学习：小组内交流大家搜集的关于世界之最的信息.多媒体继续出示, 请同学们仔细观察. 学生们边观察, 边交流数据信息.〔1〕提取数据信息“约230万块〞“约52900平方米〞“约为11030米〞“178680000平方千米〞.〔2〕根据数据信息, 提出自己的问题.〔3〕提问：这些数据有什么共同点？明确：学生能够通过看课本就解决的问题让学生自己去完成.这节课我们就来学习近似数的知识.板书：近似数设计意图：从学生喜欢的世界地理知识入手, 引导学生能经历体验和思考, 在交流中提升自己的认识, 挖掘知识背后的联系和内涵, 效果更好.谈话导入师：我们班有56名同学, 有30名女生, 26名男生. 同学们, 你们说老师说的这些数字准确吗？老师这儿还有一组数据, 请同学们读一读〔出示信息窗4〕师：谁愿意起来交流一下你都获得了哪些信息？师：读了这些信息, 你发现了什么？设计意图：在比照中发现数据的特点, 抓住数据特点进行有效学习.自主学习的导入：请同学们翻开课本, 观察信息窗4, 你都能获得哪些信息？根据这些信息, 你想提什么样的问题？哪个同学愿意起来交流？设计意图：学生是学习的主人, 激发他们自主学习的积极性才会让他们的学习能力得以提高.〔二〕探究新知：1. 认识近似数师：生活中有些数不需要精确地表示出来, 用近似数表示更方便.师：你能从日常生活中找到近似数吗？学生举例子师：同学们了解了近似数的意义, 那11030精确到万位是多少？178680000精确到亿位是多少？你能试着做做吗？师：小组交流你的想法, 其他同学要虚心听取他人的见解.哪个小组愿意起来交流汇报：求近似数的正确表达方法要用“≈〞号如：11030≈10000=1万178680000≈200000000=2亿你能说说理由吗？因为在求一个数的近似数时, 通过判断精确位数上的数大于5还是小于5来决定用四舍还是用5入法.师：你能把34108和95820精确到万位吗？能说出你的想法吗？老师还有一个问题：你能把3456789精确到十万位吗？师总结：这种求近似数的方法, 叫做“四舍五入〞法.师：同学们知道怎样确定是“舍〞还是“入〞呢？〔三〕稳固新知：自主练习第1题.让学生独立完成.〔四〕达标反应1.用“四舍五入法〞求下面各数的近似数.978 16968954301999999991206359省略万位后面的尾数省略亿位后面的尾数---------------2.省略万位后面的尾数写出近似数.(1)小明家刚买了一套新房, 一共花去了408358元.(2)我省今年共植树10500042棵.(3)某钢铁厂今年共炼钢400902吨.3.□里可以填哪些数字？5□499≈5万 8□300≈9万7□35≈7000 6□4≈7004.□里最大能填几？6□625≈6万 3□256≈4万5.1亿张纸有多厚？〔1〕100张纸的厚度大约是1厘米, 1万张纸的厚度大约是〔〕厘米, 也就是〔〕米.〔2〕10万张纸的厚度大约是〔〕米, 100万张纸的厚度大约是〔〕米, 1000万张纸的厚度大约是〔〕米, 1亿张纸的厚度大约是〔〕米.978 16968954301999999991206359省略万位后面的尾数10万9690万20000万121万省略亿位后面的尾数------- 1亿2亿--------2. 省略万位后面的尾数写出近似数.(1)41万〔2〕1050万〔3〕40万3. □里可以填哪些数字？〔1〕4, 3, 2, 1, 0 〔2〕5, 6, 7, 8, 9 〔3〕0, 1, 2, 3, 4 〔4〕5, 6, 7, 8, 94. □里最大能填几？〔1〕4 〔2〕95.1亿张纸有多厚？〔1〕100张纸的厚度大约是1厘米, 1万张纸的厚度大约是〔100〕厘米, 也就是〔1〕米.〔2〕10万张纸的厚度大约是〔10〕米, 100万张纸的厚度大约是〔100〕米, 1000万张纸的厚度大约是〔1000〕米, 1亿张纸的厚度大约是〔10000〕米.〔五〕课堂小结通过今天这节课的学习, 你知道了什么, 学会了什么？有哪些收获, 还有什么不懂的问题？设计意图：让学生谈谈自己的收获, 表达了一种“反思〞思想, 使学生学会总结知识, 深化知识, 把所学知识变成自己内在的东西. 讲出还不懂的问题, 可以发现教学活动中的缺乏之处, 为今后改良学习方法找到依据.(六)布置作业1.填空.6200000=〔〕万 900000000=〔〕万995900≈〔〕万 249999000≈〔〕万34□780≈35万, □里最大可填〔〕, 最小可填〔〕.2.判断.1. 40803069的三个0都在中间, 所以都要读出来. 〔〕2. 100000-1 ＜ 99999+1. ( )3.149900000≈1亿. ( )4. 在数位顺序表中, 两个计数单位之间的进率都是十. ( 〕5. 最小的九位数与最大的八位数相差1. ( )答案：620、90000、100、25000x√√x√板书设计：近似数近似数——精确数11030≈1万178680000≈2亿教学资料包：教学资源近似数的相关知识。

第16讲组合图形的周长与面积一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）1. 下面三幅图中，正方形一样大，则三个阴影部分的面积（）A.一样大B.第一幅图最大C.第二幅图最大D.第三幅图最大2. 如下图，甲部分的周长和乙部分相比（）A.甲大B.乙大C.一样大3. （2021六上·海安期末）一个木匠用32米木围栏材料把一块花园围起来，花园有四种可能的设计，其中不能用32米的木围栏围起来的是（）。

A. B.C. D.4. （2021六上·温江期末）如图，大圆内有3个大小不等的小圆，这四个圆的圆心都在同一直线上，若大圆的直径是5厘米，则三个小圆的周长之和是（）厘米.A.7.85B.15.7C.31.4D.78.55. （2020六上·福田月考）如图：这两个图形中涂色的部分周长和面积的大小关系是（）A.周长相等，面积不相等B.周长和面积都相等C.周长不相等，面积相等二、判断正误（共3题；每题2分，共6分）6. 用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个小方块，它的表面积不变．（）7. （2012·广州）右图中的阴影部分面积占长方形的。

（）8. 右图的阴影部分的周长是圆的周长+长方形的周长。

（）三、填空题（共10题；每空1，共12分）9. 求下面图中阴影部分的面积．面积是________ ．10. 一张长方形纸片，长10厘米，宽8厘米．在这张纸片上剪去一个最大的圆后，剩下部分的面积是________平方厘米？（保留两位小数）11. 一座隧道的入口上部是半圆，下部是个长方形(如下图)．已知长方形的长是10米，宽是5米．这个隧道横截面的周长是________米？面积是________平方米？（保留一位小数）12. 用一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸，剪一个尽可能大的圆后，剩下部分的面积是________平方厘米？(用一张纸剪一剪，再算一算)13. 小玲要在一个长6厘米、宽4厘米的长方形纸片上剪下一个最大的圆．（1）圆的面积是________平方厘米？(结果用小数表示)（2）剩下部分的面积是________平方厘米？(结果用小数表示)14. （2020六上·福田月考）如图，半圆的半径是2分米，则封闭图形的周长为________分米。