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第十章 对流换热

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10 对流换热

10 对流换热
(a)初始条件，即非稳态问题中初始时刻物理量的
分布（稳态问题不需要这一条件）。
(b)边界条件，即所研究系统边界上的温度(或热
流密度)、速度分布等条件。
(c)几何条件，即换热表面的几何形状、位置以及 表面的粗糙度等。 (d)物理条件，即物体的种类与物性。
量纲分析是获得无量纲量的一种方法。
长处是方法简单，并对还列不出微分方程而只知道
10.2.1.1 物理现象相似的条件
1）必须是同类现象，即现象的物理性质相同，描 述该类现象的关系式有类同的数学表达式和内容。 2）物理现象相似只能发生在几何相似的体系中。 3）2个物理现象相似，意味着用来说明这2个现象 物理性质的一切物理量相似。即在空间相对应的各 点和时间上相对应的瞬时，说明第一个现象的某一
普朗特尔准则 Pr=
=定数 (表征流体物性对换热影响)
10.2.1.3 定性温度和定型尺寸

准则包含有物性参数，而物性参数均随温度变化。 在换热过程中，流场内各处温度不同，物性也不同。 这就要选取一个有代表性的温度来确定物性参数，
并把它当作常数来处理，这个确定物性参数的温度
称为定性温度。

同理，选取的代表换热表面几何特征的尺寸，就称 为定型尺寸。
将式(c)代入式(e)得
(e)
' y ' " y" ' "
习惯上，用l 来表示换热面的特征尺寸
' y ' " y" 则 被表示为 ' "
' l ' " l" (f) ' " l 两个对流换热现象相似，无量纲 必相等
Nu Nu 并称其为 准则， 数越大， 越大对流 换热越强烈，于是Nu 就可作为“相似判据”

热工原理·第10章-01对流换热概述及数学描述

热工原理·第10章-01对流换热概述及数学描述
由于粘性作用，流 体流速在靠近壁面 处随离壁面的距离 的缩短而逐渐降低； 在贴壁处被滞止， 处于无滑移状态
第五章 对流换热
32
从 y = 0、u = 0 开始，u 随 着 y 方向离壁面距离的增加
而迅速增大；经过厚度为
的薄层，u 接近主流速度 u
y = 薄层 — 流动边界层
或速度边界层
— 边界层厚度
(2) 物理条件 说明对流换热过程的物理特征
如：物性参数 、 、c 和 的数值，是否随温
度和压力变化；有无内热源、大小和分布 (3) 时间条件 说明在时间上对流换热过程的特点
稳态对流换热过程不需要时间条件 — 与时间无关
(4) 边界条件 说明对流换热过程的边界特点 边界条件可分为二类：第一类、第二类边界条件 a 第一类边界条件 已知任一瞬间对流换热过程边界上的温度值 b 第二类边界条件 已知任一瞬间对流换热过程边界上的热流密度值
10
10-2 对流换热的数学描述
❖ 1对流换热微分方程及其单值性条件
❖ （1）对流换热的微分方程
当粘性流体在壁面
上流动时，由于粘
性的作用，流体的
流速在靠近壁面处
随离壁面的距离的
缩短而逐渐降低；
在贴壁处被滞止，
处于无滑移状态
第五章 对流换热
（即：y=0, u=0）11
在这极薄的贴壁流体层中，热量只能以导热方式传递 根据傅里叶定律：
❖ .2.非牛顿流体,凡是不符合牛顿流体公式的流体,统 称为非牛顿流体.其中,流变行为与时间无关的有:假 塑性流体,胀塑性流体和宾汉(Bingham)流体.而流变 行为跟时间有关的,又分为触变性流体和震凝性(即 反触变性)流体
第五章 对流换热
16
1 质量守恒方程(连续性方程)

热工基础 第十章对流换热

热工基础 第十章对流换热
u v 0 x y
u u u xv u y F x x p x 2 u 2 y 2 u 2
v u v xv v y F y p y x 2 v 2 y 2 v 2
u t v t a 2t x y y2
25
10-3 外掠等壁温平板层流换热分析解简介
1. 对流换热特征数关联式 特征数是由一些物理量组成的量纲一（无量纲）的数， 例如毕渥数Bi和付里叶数Fo。对流换热的解也可以表示 成特征数函数的形式，称为特征数关联式。
综上所述，边界层具有以下特征： (a) 、t l
(b) 流场划分为边界层区和主流区。流动边界层内存 在较大的速度梯度，是发生动量扩散（即粘性力作用） 的主要区域。主流区的流体可近似为理想流体；热边 界层内存在较大的温度梯度，是发生热量扩散的主要 区域，热边界层之外温度梯度可以忽略；
(c) 根据流动状态，边界层分为层流边界层和湍流边 界层。湍流边界层分为层流底层、缓冲层与湍流核心 三层结构。层流底层内的速度梯度和温度梯度远大于 湍流核心；
6
5）体胀系数V，K－1。
V 1vvtp 1tp
对于理想气体，pv=RT，代入上式，可得V =1/T。
体胀系数影响重力场中的流体因密度差而产生的浮升 力的大小，因此影响自然对流换热。
定性温度
对于同一种不可压缩牛顿流体，其物性参数的数 值主要随温度而变化。用来确定物性参数数值的温度。 称为定性温度。在分析计算对流换热时，定性温度的 取法取决于对流换热的类型。
20
局部表面传热系数的变化趋势：
流动边界层厚度 与热边界层厚度t的比较 ：
两种边界层厚度的相对大小取决于流体运动粘度 与
热扩散率a的相对大小。令

材料加工冶金传输原理第十章(吴树森版)

材料加工冶金传输原理第十章(吴树森版)

(1)
式中，定性温度Tf可取 ' " T f (T f T f ) 2 式中，Tf'、Tf" — —管道进、出口流体温度。
( 2)流体粘性系数 f 不宜过大 : f ≯ 2 水
(1)温差(TW Tf )不宜过大 : 空气 ≯ 50℃; 水 ≯ 20 ~ 30℃; 油 ≯ 10℃.
• （1）努塞尔准数Nu
– 将其变形为
其物理意义可理解为流体的导热热阻和其对流热阻的比 值，它反映了给定流场的对流换热能力与其导热能力的 对比关系，其大小反映了对流传热能力的大小。由于式 中包含有待定的物理量α ，故Nu是被决定性准数。
10.3 对流换热的准数方程式
• （2）傅里叶数Fo 将其变形为
物理意义可理解为流体的单位体积物体的导热 速率与单位体积物体的蓄热速率比值，Fo越大， 温度场越趋于稳定。
10.3 对流换热的准数方程式
• （3）物性准数Pr 将其变形为
物理意义可理解为流体动量传输能力与热量传 输能力之比。从边界层概念出发，可以认为是 动力边界层与热边界层的相对厚度指标。
10.3 对流换热的准数方程式
T T T T 2T 2T 2T vx vy vz a( 2 ) 2 2 t x y z x y z
10.3 对流换热的准数方程式
10.3 对流换热的准数方程式
10.3 对流换热的准数方程式
10.3 对流换热的准数方程式
10.3 对流换热的准数方程式
能量微分方程方程 v x
动量微分方程 连续性方程
T T 2T vy a x y y 2
v x v x 2vx vx vy x y y 2
v x v y 0 x y

第十章 对流换热

第十章 对流换热

第二编热量传输第十章对流换热对流换热指相对于固体表面流动的流体与固体表面间的热量传输；对流换热时，除了有随同流体一起流动的热量传输外，还存在传导方式的热交换，因此对流换热是流体流动与传导热量联合作用的结果。

对流换热的基本计算式是牛顿冷却公式，即热流密度为。

（10-1）式中α——表面传热系数（W/（m2·℃）；T W 及Tf——分别为固体表面温度及流体温度。

对于面积为A的接触面，对流换热的热流量为。

（10-2）约定Φ与q总取正值，因此当TW ＞Tf时，。

则牛顿冷却公式只是表面传热系数α的定义式，它没有揭示出表面传热系数与影响它的物理量之间的内在联系。

本章的任务就是要求出表面传热系数α的表达式。

求解表面传热系数α的表达式有两个基本途径：一是分析解法；二是应用相似原理，将为数众多的影响因素归结成为数不多的几个无量纲准则，再通过实验确定α的准则关系式。

本书将采用相似原理导出对流换热的准则方程式。

第一节对流换热的机理及影响因素一、对流换热机理在动量传输中已经知道，当流体流过固体表面时，靠近表面附近存在速度边界层，边界层可以是层流边界层或紊流边界层，但是在紧靠固体表面上总是存在着层流底层。

与速度边界层类似，当粘性流体在固体表面上流动时，如果流体与固体壁面之间存在温差而进行对流换热，则在靠近固体壁面附近会形成一层具有温度梯度的温度边界层，也称为热边界层，如图5-1所示。

贴壁处这一极薄的流体层相对于壁面是不流动的，壁面与流体间的热量传递必须穿过这个流体层，而穿过不流动流体的热量传递方式只能是导热。

因此，对流换热的热量就等于穿过边界层的导热量。

将傅里叶定律应用于边界层可得。

（10-3）式中——贴壁处流体的法向温度变化率；A——换热面积。

将牛顿冷却公式（10-1）与上式（10-3）联解，即得到以下换热微分方程。

（10-4）由上式可见，表面传热系数α与流体的温度场有联系，是对流换热微分方程组一个组成部分。

式（10-4）也表明，表面传热系数α的求解有赖于流体温度场的求解。

第十章 自然对流

第十章 自然对流
(10-2-6)
1/ 4
1 Gry H y y 4
G 4y
(10-2-7) (10-2-8) (10-2-9)
xH y
G y f y
10-2 层流边界层的相似解与积分解
不难求出 v
y y
t2
(10-1-18)
10-1 自然对流层流边界层方程组
考虑动量方程(10-1-13)： 惯性力项 摩擦力项
浮升力项
u
同除以浮外力项，并代入式(10-1-18)有 惯性力项 摩擦力项 浮升力项
4
v v t ， H
v
v t2
4
~ gV t
(10-1-19)


10-1 自然对流层流边界层方程组
代入式(10-1-18)有 因
v
a Ra1/2 H H
h ~ / t ，则有
(10-1-23)
(10-1-24) 由于Pr>>1，与第二章分析类似，δ>>δt。由于热边界层外流体等
将
Nu hH~ Ra来自/ 4 H温，流动的动力来自δt。在δ层中惯性力与摩擦力平衡(见图10-2)：
或
v 2 1/ 2 ~ H Ra a
2
(10-1-27)
~ H Pr
1/ 2
Ra
1/ 4
(10-1-28)
考虑式(10-1-22)得到
~ Pr1/ 2 1 t
(10-1-29)
即高Pr数流体中，受热层推动一个更厚的未加热层。通常将δ称为
速度边界层厚度的表示对于自然对流问题是不恰当的，因为速度 分布由δ和δt两个变量决定，不只取决于δ。 Pr<<1时，在δt层内力的平衡由惯性力项和浮升力顶构成，见图103。考虑式(10-I-19)的对应项

对流换热

第二节
一、对流换热的基本概念
对流换热
对流换热——由于流体在运动过程中质点发生相对位移而引起的热量转移。 流体和 固体壁面直接接触时彼此之间的换热过程， 它既包括流体位移时所产 生的对流，又包括流体分子间的导热作用。 工程上所研究的对流传热是指流体与固体壁面间的热交换， 一般称为对流换热 或对流给热，对流换热是导热和对流总作用的结果。 影响对流换热的主要因素： 流体动力学：自由运动——由于流体冷热部分密度不同所引起的运动叫做自由运 动，此时流体与壁面的热交换称为流体自由运动换热。 强制运动——受外力影响所发生的流体运动叫做受迫运动， 此时所进 行的热交换称为流体受迫运动换热； 流体流动的状态：层流与湍流； 流体的物性： , c p , , ； 放热面的形状和位置。
自然对流越强，实验证明自然对流判别层流与湍流依据为 Gr Pr 。 沿竖壁或水平圆管流动时，层流与湍流分界点为： Gr Pr 10
9
7
用相似准数方程描写自然对流换热过程，可写成： Nu f Gr Pr 或写成指数函数式为：Nub C Gr Pr b 式中：定性温度为 tb
n
（2-59） （2-60）
tw t f 2
，C 和 n 可查表 2-6
式（2-60）仅适用于恒温壁的无限空间自然对流。 试验证明（如左图） ： 对于距离为 a，高度为 H 的两个平行热竖壁间的空气层 与壁面间的自然对流换热，只要
a 0.28 ，即可作为无限 H
空间自然对流换热问题来处理。 如【例 2-7】用相似准数求换热系数。 （二）有限空间中的自然对流换热 分析有限空间流体自由运动换热的目的： 用于计算热量由高温壁通过封闭空间到低 温壁的对流换热系数和对流换热量。 特点：空间狭小，流体的受热与冷却在彼此靠得很近的地方发生，靠近热面的流体 受热上升，靠近冷面的流体冷却下降，两股气流互相干涉。因此，热流量是放热和冷却 受热综合结果。

传热学对流换热ppt课件

总结词
优化对流换热过程，提高传热效率是传热学的重要研究方向。
详细描述
对流换热是传热过程中的重要环节，优化对流换热过程、提高传热效率对于节能减排、提高能源利用 效率具有重要意义。未来研究将进一步探索对流换热的优化方法和技术，为实现高效传热提供理论支 持。
THANKS
感谢观看
02 通过求解这些方程，可以得到流体温度场和物体 温度场的分布，进而分析对流换热的规律和特性 。
02 对流换热的数学模型是研究对流换热问题的重要 工具，可以用于预测和分析各种实际工程中的传 热问题。
03
对流换热的影响因素
流体物性参数
01 密度
密度越大，流体质量越大，流动时受到的阻力也 越大，对流传热速率相对较快。
，提高能源利用效率。
工业炉的热能回收主要涉及对流 换热器的设计和优化，需要考虑 传热效率、热损失、设备成本等
因素。
通过对流换热技术回收工业炉的 热量，可以降低能源消耗和减少
环境污染。
建筑物的自然通风设计
建筑物的自然通风设计利用对流 换热原理，通过合理设计建筑布 局、窗户位置和大小等，实现自
然通风，降低室内温度。
传热学对流换热ppt 课件
目录
• 对流换热的基本概念 • 对流换热原理 • 对流换热的影响因素 • 对流换热的实际应用 • 对流换热的实验研究方法 • 对流换热研究的未来展望
01
对流换热的基本概念
对流换热定义
总结词
对流换热是指流体与固体表面之间的热量传递过程。
详细描述
对流换热是指流体与固体表面之间的热量传递过程，是传热学中的一种基本现象。当流体与固 体表面接触时，由于温度差异，会发生热量从固体表面传递到流体的过程。
在对流换热过程中，热传导与对流同时存在，共 02 同作用，两者相互关联，共同决定热量传递的速

10对流换热

略去高次项
10.对流换热
10.2 对流换热过程的数学描述
能量微分方程
dQ1 dQ2 dQ
v T c p vx dQx T x dxdydzd x x
dQ2
v y T dQ c v T dxdydzd y p y y y
对流换热的相似准数
Nu
x
T y wf
t
xl
努塞尔数：标志着对流换热的强弱
Pe
vl a
贝克莱数：流体整体运动传递热量的能力 与流体分子微观运动导热能力的相对大小
vl vl a a vl a
x
t y wf
t
xl Nu
对流换热在边界上特征
Pe
Pe
vl Pr Re a
动量微分方程考虑温度引 起的浮升力的作用
gtl 3 Gr 2
10.对流换热
10.4 相似理论指导下的实验方法
dQ 1
10.对流换热
10.2 对流换热过程的数学描述
能量微分方程
dQ1 dQ2 dQ
x方向 d内从左侧面对流传入微元体的流体体积dQ2vx dydzd
vxdydzd cp T
x方向d 内从左侧面对流传入微元体的热量
c pTvx dydzd
x方向 d内从右侧面对流传出微元体的热量
10.对流换热
10.3


动量与热量传输的类比法
科尔本类似律
应用雷诺类似律只能用于Pr=1的流体，其使用范围很窄。 科尔本经过大量的实验提出：在没有形体阻力的情况下， 用Pr去修 正雷诺类似律，即：

第十章对流受热面换热计算

K 12 1 1
第三节 受热面传热系数的计算方法
5．回转式空气预热器
K
C
11
xy1 xk 2
第三节 受热面传热系数的计算方法
三、对流放热系数
传热学的知识，稳态强制对流换热的准则数方程为
Nu C Ren Prm
第三节 受热面传热系数的计算方法
计算举例（详查标准）
1．气流横向冲刷光滑管束的对流放热系数
算。 4．屏式过热器的换热面积
屏式过热器是一半辐射式受热面，传热面积按平壁表面积计算：
H 2xpFp (m2 )
第六节 对流换热面积和流速的计算
二、对流受热面流体流速
❖ 计算对流放热系数需介质的流速 ❖ （介质的平均体积流量和介质流通截面积）， ❖ 温度不断变化，体积流量也随之变化，因此，流体的流速
k
口）工质温度；
烟温？
❖ 校核计算的目的是：计算得到出口烟气温度和出口（或进 口）工质温度；
❖ 迭代计算的特点明显；不仅体现在每组受热面的计算，还 用在过热器系统和整台锅炉。
第十章 对流受热面换热计算
❖ 第一节 概述 第二节 对流受热面换热计算的基本方程 第三节 受热面传热系数的计算方法 第四节 对流受热面的污染对换热的影响 第五节 传热温压的计算 第六节 对流换热面积和流速的计算 第七节 主要对流受热面的计算特点
面
已知受热面进口烟温和进口（或出口）工质温度
❖ 的校核计算流 程
假设出口烟气温度、或出口（或进口）工质温度 利用热平衡方程计算未知的烟温或工质温度及对流换热量
计算平均传热温压及传热系数
利用传热方程计算对流传热量
校核对流传热量
否 差值满足要求？ 是
该受热面计算结束
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第十章 对流换热 英文习题1. Finding convection coefficient from drag measurementA 2 m×3 m flat plate is suspended in a room, and is subjected to air flow parallel to itssurfaces along its 3-m-long side. The free stream temperature and velocity of air are20℃ and 7m/s. The total drag force acting on the plate is measured to be 0.86 N.Determine the average convection heat transfer coefficient for the plate (Fig. 10-1).2. Cooling of a hot block by forced air at high elevationThe local atmospheric pressure in Denver, Colorado (elevation 1610m), is 83.4 kPa. Air at this pressure and 20℃ flows with a velocity of 8m/s over a 1.5 m×6 m flat plate whose temperature is 140℃ (Fig. 10-2).Determine the rate of heat transfer from the plate if the air flowsparallel to the (a) 6-m-long side and (b) the 1.5-m side. 3. Cooling of a steel ball by forced airA 25-cm-diameter stainless steel ball (ρ=8055 kg/m 3, and C p =480 J/kg.℃) is removed from the oven at a uniform temperature of 300℃. The ball is then subjected to the flow of air at 1 atm pressure and 25℃ with a velocity of 3 m/s. The surface temperature of the ball eventuallydrops to 200℃. Determine the average convection heat transfercoefficient during this cooling process and estimate how long theprocess will take. 4. Flow of oil in a pipeline through the icy waters of alakeConsider the flow of oil at 20℃ in a 30-cm-diameter pipeline at anaverage velocity of 2 m/s (Fig.10-3). A 200-m-long section of the pipelinepasses through icy waters of a lake at 0℃. Measurements indicate thatthe surface temperature of the pipe is very nearly 0℃. disregardingthermal resistance of the pipe material, determine (a) the temperature ofthe oil when the pipe leaves the lake, (b) the rate of heat transfer fromthe oil. 5. Heat loss through a double-pane windowThe vertical 0.8-m-high, 2-m-wide double-pane window shown inFig.10-3, consists of two sheets of glass separated by a 2-cm air gap atatmospheric pressure. If the glass surface temperatures across the airgap are measured to be 12℃ and 2℃, determine the rate of heattransfer through the window.FIGURE 10-1FIGURE 10-2FIGURE 10-3FIGURE 10-4工程热力学与传热学第十章对流换热习题习题1.何谓表面传热系数？请写出其定义式并说明其物理意义。

2.用实例简要说明对流换热的主要影响因素。

3.对流换热微分方程组由几个方程组成，各自导出的理论依据是什么？4.何谓流动边界层和热边界层？他们的厚度是如何规定的？5.简述边界层理论的基本内容。

6.边界层理论对求解对流换热问题有何意义？7.层流边界层和湍流边界层在传热机理上有何区别？8.何谓两个物理现象相似？9.简述相似理论的主要内容。

10.如何判断两个现象是否相似？11.相似理论对解决对流换热问题有何指导意义？12.分别写出努塞尔特数Nu，雷诺数Re，普朗特熟Pr，格拉晓夫数Gr的表达式，并说明他们的物理意义。

13.努塞尔特数Nu和毕渥数Bi的表达式的形式完全相同，二者有何区别？14.水和空气均以u∞=1m/s的速度分别平行流过平板，边界层的平均温度均为50℃，试求距平板前沿100mm处流动边界层及热边界层的厚度。

15.试求水平行流过长度为0.4m的平板时沿程x=0. 1 m，0.2m，0.3m，0. 4m处的局部表面传热系数。

已知水的来流温度t∞=20℃，速度u∞=1m/s，平板的壁面温度t W=60℃。

16.如果用特征长度为原型1/3的模型来模拟原型中速度为6m/s，温度为200℃的空气强迫对流换热，模型中空气的温度为20℃。

试问模型中空气的速度为多少？如果测得模型中对流换热的平均表面传热系数为200W/(m2K）求原型中的平均表面传热系数值。

17.水在换热器管内被加热，管内径为14mm，管长为2.5m，管壁温度保持为110℃，水的进口温度为50℃，流速为1.3m/s。

试求水流过换热器后的温度。

18.空气以1.3m/s的速度在内径为22mm，长为2.25m的管内流动，空气的平均温度为38.5℃，管壁温度为58℃，试求管内对流换热的表面传热系数。

习题解答1.答：表面传热系数可由牛犊冷却公式定义，，其大小表明了对流换热的强弱。

2. 答：影响对流换热的因素有：（1）流动的原因，自然对流换热或强迫对流换热，一般来说，自然对流的流速较低，因此自然对流通常要比强迫对流换热弱，例如，气体的自然对流换热表面传热系数在1-10范围内，而气体的强迫独流换热表面传热系数通常为10-100范围。

（2）流动的状态，层流或湍流；（3）流体有无相变；（4）流体的物理性质；（5）换热表面的几何因素。

3. 答：对流换热的微分方程组包括连续性方程，根据微元体的质量守恒导出；（2）动量微分方程，根据微元体的动量守恒导出；（3）能量微分方程，根据微元体的质量守恒导出。

4. 答：（1）当连续性粘性流体流过固体壁面时，由于粘性力的作用，紧靠壁面的一薄层流体内的速度变化最为显著，这一速度发生明显变化的流体薄层称为流动边界层，通常规定速度达到0.99处的值作为边界层厚度，用表示；（2）当温度均匀的流体流过与其温度不同的固体表面时，在壁面附近将形成一层温度变化较大的流体层，称为热边界层，规定流体过余温度=0.99处到壁面的距离为热边界层厚度，用表示。

5. 答：边界层理论的基本内容为（1）边界层厚度与壁面特性长度相比是很小的量，（2）流场划分为边界层区和主流区。

流动边界层内存在较大的速度梯度，是发生动量扩散的主要区域。

在流动边界层外的主流区，流体可近似为理想流体。

热边界层存在较大的温度梯度，是发生热量扩散的主要区域，边界层外的温度梯度可忽略。

（3）根据流动状态，边界层分为层流边界层和湍流边界层。

湍流边界层分为层流底层，缓冲层与湍流核心区三层。

层流底曾内的速度梯度和温度梯度远大于湍流核心。

（4）在层流边界层和层流底层，垂直于壁面方向的热量传递主要靠导热，湍流边界层的主要热阻在层流底层。

6. 答：对流换热微分方程组和单值性条件构成了一个具体对流换热问题的完整数学描述，但由于微分方程的复杂性，尤其是动量微分方程的非线性，使方程的分析求解非常困难，应用边界层理论，将微分方程组简化，使其分析求解成为可能。

7. 答：层流边界层的换热主要依靠分子扩散，即按导热进行。

对湍流边界层，在层流底层，热量传递方式为导热，湍流核心区，热量传递方式主要为对流换热。

8. 答：物理现象相似是指：如果同类物理现象之间所有同名物理量场都相似，即同名的物理量在所有对应时间，对应地点的数值成比例，则称物理现象相似。

9. 答：相似原理包括相似三定理，相似第一定理：彼此相似的现象，必定具有相同的同名准数的数值；相似第二定理：所有相似的物理现象的解必定用同一个特征数关系式描述；相似第三定理：凡同类现象，若同名已定特征数相等，且单值性条件相似，那么这两个现象一定相似。

10. 答：两个现象相似必满足3个条件（1）同类现象；（2）单值性条件相似；（3）同名已定特征数相等。

11. 答：相似原理回答了进行模型实验所必须解决的3个问题：（1）如何安排实验；（2）如何整理实验数据；（3）实验结果的适用范围，如何保证模型与原形充分必要相似。

12. 答：（1）努谢尔特准数：λhl Nu =，表征物体在壁面外法线方向上的平均无量纲温度梯度，其大小反映了对流换热的强弱；（2）雷诺数：νul =Re ，表征流体粘性力与惯性力的相对大小，R 越大，惯性力的影响越大。

根据R 数的大小可以判断流态；（3）aν=Pr ，是流体的物性特征数，表示流体动量扩散能力与热量扩散能力的相对大小：（4）23νtl gu Gr ∆=，表征浮升力与粘性力的相对大小，反映自然对流换热的强弱，G 越大，浮升力的相对作用越大，自然对流越强。