分式不等式课堂同步练习题

1、如果分式22+-a a 的值为为零,则a 的值为( )A. 1±B.2C. 2-D.以上全不对 2、无论x 取什么数时，总是有意义的分式是（ ） A ．122+x x B.12+x x C.133+x x D.25x x -3、若a 、b 、c 为一个三角形的三条边，则代数式22()a c b --的值（ ） A. 一定为正数 B. 一定为负数 C. 可能为正数，也可能为负数 D. 可能为零4、在相同时刻物高与影长成比例，如果高为1米的测竿的影长为80厘米，那么影长为9.6米的旗杆的高为 （ ） A 、15米 B 、13米 C 、12米 D 、10米5、已知关于x 的不等式组521x x a -≥-⎧⎨->⎩无解，则a 的取值范围是（ ）A 、3a ≥B 、3a <C 、3a ≤D 、3a >6、 若方程11)1)(1(6=---+x mx x 有增根，则增根是（ ）A. 0B. 1C. －1D. 1或－17、若112a b -=，那么232a ab b a b +--的值为（ ）A. 12B. 12-C. 52D. 52-8、如图所示是一次函数y=kx+b 的图象，当y ＜1时， x 的取值范围是（ ）A ．x ＜1B ．x ＞1C ．x ＜3D ．x ＞39、某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48户要求提前5天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（ ）A. x +48720─548720=B. x +=+48720548720C. 572048720=-xD. -48720x+48720=5 10、已知a ，b 为实数，且ab=1，设M=11+++b b a a ，N=1111+++b a ，则M ，N 的大小关系是（ ） A 、M>N B 、M=N C 、M<N D 、不确定二、填空 18、已知实数x 满足4x 2-4x +l=O ，则代数式2x +x21的值为________． 1. 若==+a b b b a 则,58 ．若非零实数a ，b 满足4a 2+b 2=4ab ，则ab=_____。

方程与不等式之分式方程专项训练及答案一、选择题1. 张老师和李老师同时从学校出发，步行 时多走1千米，结果比李老师早到半小时, 时走X 千米，依题意，得到的方程是（15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小 两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小15 15 X X 1故选B . 【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关 系列出方程.12.某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨-，小丽家去年12月份3的水费是15元，而今年5月的水费则是30元，已知小丽家今年 5月的用水量比去年12月 的用水量多5m 3.求该市今年居民用水的价格.设去年居民用水价格为 意列方程，正确的是（）15 15 A.—— — X 1 X 【答案】B 【解析】 15 15 B. ---- ------ X X 1 15 C.—— X 1 15 1 "X 2 15 D.— X 15【分析】 设小李每小时走 时间-小张所用时间=半小时，根据等量关系列出方程即可. 【详解】解：设小李每小时走 X 千米，依题意得：x 千米，则小张每小时走（ X+1)千米, 根据题意可得等量关系: 小李所用 X 元/ m 3，根据题A . 130 1 -X 3B . 130_ 15 1 X -X 3 15C. X30 1-X15D . X30 3【答案】 【解【分析】利用总水费會价=用水量，结合小丽家今年 5月的用水量比去年 出方程即可. 【详解】12月的用水量多5m 3得解：设去年居民用水价格为X 元/ m 3,故选：A . 【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确表示出用水量是解题关键.3.某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进 x 件衬衫，则所列方程为（根据题意得:30 TTT 3A .10000 _14700=(1 40%)x14700 10000 __________ ■B . 丁+10=厂并10000 _________“ 14700 【答案】B C.1000014700D .(1 40%)x +10=^r【解析】【分根据题意表示出衬衫的价格，利用进价的变化得出等式即可. 【详解】解：设第一批购进 x 件衬衫，则所列方程为:10000 14700丁+10= 1 4000 x故选B . 【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确找出等量关系是解题关键.4.如果关于x 的不等式（a 1） x 2的解集为x 1，贝U a 的值是（）. C. a 3 D . a 3A . a 3【答案】C 【解析】 【分析】根据不等式的解集得出关于 a 的方程, B . a 3解方程即可.【详解】解：因为关于x 的不等式（a 1） x 2的解集为x 1, 所以 a+1v 0,即卩 a v -1，且—^=-1a 1 ‘解得：a=-3.解：设去年居民用水价格为 X 元/ m 3,经检验a=-3是原方程的根 故选：C. 【点睛】此题主要考查了不等式的解集，当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中 的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值.5.甲、乙两人同时分别从 A , B 两地沿同一条公路骑自行车到 C 地.已知A , C 两地间的距离为110千米，B , C 两地间的距离为100千米.甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时.结果两人同时到达 C 地.求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速 度为x 千米/时.由题意列出方程.合下午比上午多售出 40束，即可得出关于 x 的分式方程，此题得解. 【详解】设该花束上午单价为每束 x 元，则下午单价为每束（x+30）元，依题意，得:其中正确的是（110 100A.------- 一x 2 xA110 B . 一x100x 2110 100C. ----- 一x 2 x 110 100D . 一 ----------x x 2【解析】设乙骑自行车的平均速度为 x 千米/时，则甲骑自行车的平均速度为（ 题意可得等量关系：甲骑 110千米所用时间=乙骑100千米所用时间,出方程即可.解：设乙骑自行车的平均速度为x+2）千米/时，根据根据等量关系可列x 千米/时，由题意得:110 100x 2x故选A .6.母亲节”当天，某花店主打 增大，店家将该花束单价提高 该花束上午单价为每束 x 元，康乃馨花束”，上午销售额为3000元，下午因市场需求量30元，且下午比上午多售出则可列方程为（）40束，销售额为7200元，设3000 A. ------x迦40x 30B .7200 迪40x 307200 C. ------- x 30【答案】C 【解析】 【分析】3000 40 xD .3000 x 30（x+30）元，根据数量=总价母价，结7200 3000 “---- ----- 40 x 30 x故选：C31A . x =—2【答案】B 1B . x =—5 1C. x=—4 1D . x =—4【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 程的解. 【详解】解：去分母得：2X 2+2X = 2x 2- 3x+1,x 的值，经检验即可得到分式方解得：x =15 1经检验x =-是分式方程的解，5故选B . 【点睛】&如图，在平面直角坐标系中，以 0为圆心，适当长为半径画弧，交 x 轴于点M ，交y轴于点N ，再分别一点1M 、N 为圆心，大于一MN 的长为半径画弧,2两弧在第二象限交于点P .若点P 的坐标为，则a 的值为（）A . aB .C. a 1【点睛】本题考查了列分式方程解决实际问题，审题是基础，难点是找出能够表示应用题全部含义 的一个相等关系，关键是设未知数和用未知数的代数式表示有关的未知量.2x 1的解是（x 1【答案】 【解析】【分析】根据作图过程可得 P 在第二象限角平分线上，有角平分线的性质：角的平分线上的点到角进而得到a 的数量关系. 【详解】根据作图方法可得点 P 在第二象限角平分线上, 则P 点横纵坐标的和为 0,1 1故厂+「=0,1解得：a=—.3故答案选：D. 【点睛】本题考查的知识点是作图 一基本作图，坐标与图形性质，角平分线的性质，解题的关键是熟 练的掌握作图一基本作图，坐标与图形性质，角平分线的性质作图 一基本作图，坐标与图形性 质,角平分线的性质.X 的方程一丄+—L=1解为正数，则 m 的范围为（）X 1 1 X方程两边同乘以解得m 2且m 3 故选：B. 【点睛】此题主要考查根据分式方程的解求参数的取值范围，熟练掌握，即可解题10.春节期间嘉嘉去距家10千米的电影院看电影，计划骑自行车和坐公交车两种方式，已 知汽车的速度是骑车速度的2倍，若坐公交车可以从家晚 15分钟出发恰好赶上公交车，结果与骑自行车同时到达，设骑车学生的速度为X 千米/小时，则所列方程正确的是 （，再根据P 点所在象限可得横纵坐标的和为 0,A . m【答案】 【解析】 【分析】 首先解分式方程,【详解】3 B . m 然后令其大于2 B m3 C. m<2且m 3 D . m>20即可，注意还有x 1.的两边的距离相等可得）10 10 1所列方程正确的是：一-1 故选：C . 【点睛】此题考查由实际问题列分式方程，根据题意找到题目蕴含的相等关系是列方程的关键.A .叫x 【答案】 【解析】卫152xCc.10 x 10 1 2x 4D W W 1 ■ 2x x 4【分析】设骑车的速度为x 千米/小时， 坐公交车所用时间 15分钟”列出方程即可得.【详解】x则坐公交车的速度为2x 千米/小时,根据 汽车所用时间2x 千米/小时,11.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工 3个月，这时增加了乙队，两队又共同工作了 2个月，总工程全部完成，已知甲队单独完成全部工程比乙队单独完成全部工 程多用2个月, 设甲队单独完成全部工程需x 个月，则根据题意可列方程中错误的是3A.-xB . D .2(- x【答案】 【解析】 【分析】设甲队单独完成全部工程需x 个月,则乙队单独完成全部工程需要（X — 2）个月，根据甲队施工5个月的工程量+乙队施工2个月的工程量=总工程量1列出方程，然后依次对各方 程的左边进行变形即可判断. 【详解】解：设甲队单独完成全部工程需 x 个月，则乙队单独完成全部工程需要（ x — 2）个月，根据题意,A 、1，与上述方程不符，所以本选项符合题意; B 、25 1可变形为- x 2 x 21，所以本选项不符合题意;x 2 3+22 5 1可变形为- x 2x 21，所以本选项不符合题意;x 23 1 -2(- x x故选：A . 【点睛】本题考查了分式方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键.1,竖x x(1 50%)解得：x 4 ；经检验，x 4是原分式方程的解. •••那么采用新工艺前每小时加工的零件数为 故选：B . 【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，其中找出方程的关键语，找出数量关系是解题的关 键.注意解分式方程需要检验.a13.若整数a 使关于x 的分式方程 ------------ 1x 1x a----- 的解为负数，且使关于x 的不等式组x 13【解析】 【分析】解分式方程和不等式得出关于 x 的值及x 的范围，根据分式方程的解不是增根且为负数和 不等式组无解得出 a12(xa) 2x0 无解，则所有满足条件的整数1 a 的值之和是(15 2门)1的左边化简得X 门1，所以本选项不符合题意.D 、12.某车间加工12个零件后，采用新工艺，工效比原来提高了 件就少用1小时，那么采用新工艺前每小时加工的零件数为A . 3个B . 4个【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，找出题目的等量关系，列出方程， 【详解】解：根据题意，得： 50%,这样加工同样多的零)C. 5个 D . 6个解方程即可得到答案.124个;A . 5【答B . 7 C. 9 D . 10的范围，继而可得整数a的所有取值，然后相加.【详解】/. - 2a+1 V 0,••• a 詔，•••则所有满足条件的整数 a 的值是：2、3、4，和为9,故选：C. 【点睛】儿一次不等式组的解，熟练掌握解分式方程和不等式组的 的范围是解题的关键.a 2X , 22—的解为非正数，且关于 X 的不等式组 x 5 无解,——…3 3【解析】题意a 的范围为-6V a v 1，且a* 2，即整数a 的值为-5, - 4 , - 3, - 1, 0,则满足解：解关于X 的分式方程—X”，得 --2a+1，•/XM ±, •••关于X 的分式方程a-的解为负数,1解不等式a) 0，得: X V a , 解不等式2x 13 -，得:X >42(x •••关于X 的不等式组2a) 2X 0 无解,1本题主要考查分式方程的解和 方法，并根据题意得到 aax14.关于X 的方程——X 1那么满足条件的所有整数的和是(A .- 19【答案】CB . -15 C.— 13 D .— 9解：分式方程去分母得：ax - X - 1=2, 整理得：(a - 1) X=3, 由分式方程的解为非正数,3得到亠<0a 1且—工-1，解得：a V 1且a A 2.1不等式组整理得:2 a2 ，由不等式组无解，得到 4V 4，解得：a >- 6，•满足2条件的所有整数 a 的和是-13,故选C .点睛：此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的 关键.15.甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做做45个所用的时间相等，求甲每小时做中国结的个数•如果设甲每小时做 方程为（）3045A.——x x I【解析】 【分析】设甲每小时做x 个，乙每小时做（x+6）个，根据甲做30个所用时间与乙做 相等即可列方程. 【详解】 设甲每小时做x 个，乙每小时做（x+6）个，根据甲做30个所用时间与乙做 相等可得30二，5-x x 6故选A .【点睛】 本题考查了分式方程的应用，找到关键描述语，正确找出等量关系是解决问题的关键.16.甲、乙两船从相距 300km 的A 、B 两地同时出发相向而行，甲船从A 地顺流航行180km 时与从B 地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为 速度均为xkm/h ，则求两船在静水中的速度可列方程为（180 120C ・=x 6 x【答案】A【解析】详解：设甲、乙两船在静水中的速度均为=时间， xkm/h ，则求两船在静水中的速度可列方程为:180 120 x 6 x 6故选A .点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确表示出行驶的时间和速度是解题30C. ------ = x 6【答案】A 4530D. ------ =x 645180 120A .=x 6 x 6 B . 120180 x 6 x 66个，甲做30个所用的时间与乙x 个，那么可列30 45B.=——x x I45个所用时间45个所用时间6km/h ，若甲、乙两船在静水中的）D .180 120分析：直接利用两船的行驶距离除以速度得出等式求出答案.【解析】 【分析】由题意分别表达出原来生产480台机器所需时间和现在生产 600台机器所需时间，然后根据两者相等即可列出方程，再进行判断即可. 【详解】解：设原计划每天生产 x 台机器，根据题意得:480 600 x x 40故选B . 【点睛】【分析】 根据题意列出方程即可. 【详解】 由题意得480 480 ,x x+20故答案为：C . 【点睛】关键.17.某工厂现在平均每天比原计划多生产 40台机器，现在生产 600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产 出的方程正确的是（ x 台机器，根据题意，下面列600 480 A. ------- ——x 40 x600 B. --------x 40480600 C.—— x480 480x 40 600 D.——x x 40读懂题意，用含x 的代数式表达出原来生产480台机器所需时间为480天和现在生产x600台机器所需时间为 -60j 天是解答本题的关键. x 4018.某农场开挖一条 480米的渠道，开工后，实际每天比原计划多挖 天完成任务，若设原计划每天挖x 米，那么所列方程正确的是（20米，结果提前）480 480A. ------ 1 ------ = 4x x+20【答案】CB .便x-迥=20 C. 480 _迴=4x+4x x+20=20本题考查了分式方程的实际应用，掌握解分式方程的方法是解题的关键.19.小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是 30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达.若设走路线一时的平均速度为 x 千米/小时，根据题意，得25 30 10x1 80% x 60故选A .20.关于x 的分式方程1的解为负数，贝y a 的取值范围是（ ）x 1【解析】 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据分式方程解为负数列出关于a 的不等式，求出不等式的解集即可确定出a 的范围.【详解】分式方程去分母得：x 1 2x a ，即x 1 a ,因为分式方程解为负数，所以 1 a 0，且1 a 1 , 解得：a 1且a 2, 故选D . 【点睛】本题考查了分式方程的解，熟练掌握解分式方程的一般步骤及注意事项是解题的关键 在任何时候都要考虑分母不为 0.30 25A.—x (1 80%>< 10 60 30 2510 6025B.—x (180%x10 30 D. -------------(1 80%x30 C. -----------（1 80%x【答案】A 【解析】x/2510堵，路线二的全程是 30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高 路线一少用10分钟到达可列出方程.解：设走路线一时的平均速度为x 千米/小时，25千米，但交通比较拥80%,因此能比走A . a 1【答案】D B . a 1 C. a 1 且 a 2D . a 1 且 a 2•注意。

分式不等式练习题与答案精品文档分式不等式练习题与答案一、分式不等式的解法 1)标准化:移项通分化为ffff?0;?0的形式， gggg?fg?0ff?0?fg?0;?0??2)转化为整式不等式g?0gg?练习:解下列分式不等式:1、x?5x?4?024、2x?3x?2?157、x2?3x?13x2?7x?2?0810、?2?1x?2、2x?3x?2?0 、3x2x?2?1 、3x?13?x??1、1?2xx?3?0 、5x?31 / 13精品文档2x?3?、2x2?3x?7x2?x?2?1作业:1) 不等式x?1 ((((((((((((((((((((((((((( ?0的解集是( x?1?x|x??1? ?x|x?1??x|?1?x?0? ?x|x?1或x??1?2) 與不等式x?2 (((((((((((((((((((((( ?0同解的不等式是( x?3?x?2??x?3??0 ?x?2??x?3??0?x?2??0 ?x?3??03) 不等式x?2 (((((((((((((((((((((((((( ?0的解集是( x?22 / 13精品文档?x|x?2? ?x|?2?x?2? ?x|x?2或x??2??x|?2?x?2?4) 不等式x?5 (((((((((((((((((((((((((( ?0的解集是( x?2?x|x??2? ?x|x??5? ?x|x??5或x?2??x|x??5或x?2?5) 不等式2x?1 (((((((((((((((((((((((((( ?1的解集是( x?2?x|x?1? ?x|x??1? ?x|x?1或x??2??x|?2?x?1?x2?x?6,0的解集为.不等式3 / 13精品文档x?1?xx,?2,或x,3??xx,?2，或1,x,3? ?x?2,x,1，或x,3??x?2,x,1，或1,x,3?(不等式x?5?2的解集是2C(?，1???1，3?A(??3???1?2?B(??，3??1??2??1??2?D(??，1???1，3??1??2?x?2x?2?xx的解集是.3.不等式A. B. C. D. ?2?x?0的解集是( x?4x?210.)不等式2?0的解集是.4 / 13精品文档x?3x?29.不等式11.已知关于x的不等式ax?11,0的解集是?.则x?12a? .13.不等式x?1?1的解集是__________(x2?8x?2014.若不等式?0对一切x?R恒成立，求实数m的取值范围. mx?mx?115. 解关于x的不等式a?1 x不等式的基本知识不等式与不等关系1、应用不等式表示不等关系;不等式的主要性质:对称性:a?b?b?a 传递性:a?b,b?c?a?c加法法则:a?b?a?c?b?c;a?b,c?d?a?c?b?d乘法法则:a?b,c?0?ac?bc; a?b,c?0?ac?bca?b?0,c?d?0?ac?bd5 / 13精品文档倒数法则:a?b,ab?0?11? 乘方法则:a?b?0?an?bn ab开方法则:a?b?0?a?2、应用不等式的性质比较两个实数的大小:作差法3、应用不等式性质证明不等式解不等式1、一元二次不等式的解法一元二次不等式ax?bx?c?0或ax?bx?c?0?a?0?的解集:2设相应的一元二次方程ax?bx?c?0?a?0?的两根为x1、x2且x1?x2，??b?4ac，则不等式的解的各种情况22如下表:2、简单的一元高次不等式的解法:标根法:其步骤是:分解成若干个一次因式的积，并使每一个因式中最高次项的系数为正;将每一个一次因式的根标在数轴上，从最大根的右上方依次通过每一点画曲线;并注意奇穿偶不穿;根据曲线显现f的符号变化规律，写出不等式的解集。

1．不等式011≤-+x x 的解集是（ ） A ．]1,1[-B ．]1,1(-C ．)1,1[-D ． ),1(]1,(+∞--∞ 2．不等式123>+-x x 的解集是（ ）A ．),2(+∞-B ．)3,2(-C ．)2,(--∞D ．),3()2,(+∞--∞3．不等式1213-≥--xx 的解集为( ) A ．]2,21[- B ．),2(]21,(+∞--∞ C ．)2,(-∞ D ．)2,21[-- 4．不等式xx 1>的解集是( ) A ．}1|{±>x x B ．),1()1,(+∞--∞C ．)1,1(-D ．),1()0,1(+∞-5．不论m 为任何实数，下列一元二次方程中，一定有两个不相等实数根的是( )A ．012=++mx xB ．02=++m x xC ．012=-+mx xD ．02=-+m x x7．3>x 是5>x 的( )A ．充分条件但不是必要条件B ．必要条件但不是充分条件C ．充要条件D ．既不是充分条件也不是必要条件8．不等式04122≥--x x 的解集为( )A ．}22|{>-<x x x 或B ．}112|{≤≤--<x x x 或C ．}22|{≥-<x x x 或D ．}21|{>-≤x x x 或1．不等式11≤x的解集是 ． 2．不等式02112>-+x x 的解集是 ，不等式0)1(242>++x x 的解集是 ．3．不等式21222-≤++-x x 的解集是 ．4．不等式07632>--+x x x 的解集是 ． 5．612>+-x x 的解集是 .三、解答题1．解下列分式不等式，并把解集在数轴上表示（1）05825>+-x x ； （2）12143≤--x x（3）5411<-+x x （4）01232≤--x x x 3．解不等式11212≥---x x x。

不等式组与分式方程专题1、已知点P （1－2a ，a －2）关于原点的对称点在第一象限内，且a 为整数，则关于x 的分式方程的解是2、已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧-≥--≥12)1(3x mx 有四个整数解，且关于y 的一元二次方程022)2(2=--+-m my y m 有两个实数根，则m 的取值范围是（ ） A.21≤<m B. 21<≤m C. 22≤<m D.22<<m3、从1-，0，1，2，3这五个数中，随机抽取一个数记为m ，则使关于x 的不等式组222x mx m -≤⎧⎨-≤⎩有解，并且使函数2(1)22y m x mx m =-+++与x 轴有交点的m的值有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4、从23-，－1，0，1这四个数中，任取一个数作为m 的值，恰好使得关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=--=-232y x my x 有整数解，且使以x 为自变量的一次函数33)1(-++=m x m y 的图象不经过第二象限，则取到满足条件的m 值有 （ ）． A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个5、现有4张正面分别标有数字4,2,--1, 2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为m ，则使关于x 的分式方程1311x m x x+-=--有整数解，且使得关于x 的一元二次方程20x mx +=有正数解，则符合条件的m 有（ ）个A. 1B. 2C. 3D. 4A.-1，-2，-3B.-3，2，-1，1C.-3，-1D.-2，-3，17、已知a 是1317a -≤≤范围里的一个整数，则a 使得方程组2222x y ax y -=⎧⎨+=⎩有整数解的个数为（ ）A ：3个B ：4个C ：5个D ：6个8、已知a 的值既是不等式组13x +1<522(x +1)£3x +2ìíïîï的整数解，又使关于x 的分式方程有整数解的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个9、关于x 的分式方程312x ax x-+=-的解为整数，则满足条件的a 值的个数为（ ） .A 6个 .B 7个 .C 8个 .D 9个10、已知关于x 的不等式组 ⎩⎨⎧-≤-≥a x a x 5153无解，则二次函数y=（a ﹣2）x 2﹣x+的图象与x 轴（ ）A.没有交点B.相交于两点C.相交于一点D.相交于一点或没有交点xx ax -=+--2122111、从数字6-，5-，4-，3-，2-，0,2中抽出一个数字记为a ，则使得二次函数1)1(2++-=a x y 的顶点落在第四象限且使得分式方程32222ax x x x +=---有整数．．解的a 的值有 个 A.4 B.3 C.2 D.112、如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，A 、B 两点是方格纸中的两个格点，在 4×5的方格纸中，找出格点C ，使△ABC 的面积为1个平方单位，则满足条件的格点C 的个数是（ ）个． A.3 B.4 C.5 D.613、若关于x 的二次函数y =x 2-2(a -1)x +a 2顶点落在x 轴上方，且不等式组1-x ³3x +12-x <1-a 2ìíïîï无解，则a 的取值范围为__________.14、使关于x 的一次函数21y kx k =+-不经过第二象限，且不等式组233x x k -+<-⎧⎨-<⎩无解的k 的取值范围为（ ） A. 03k << B. 03k <≤ C. 132k << D. 132k ≤≤15、实数a ，使得关于x 的反比例函数xa y 32-=经过第二、四象限，且使得关于x 的方程xx ax -=--+11112有正数解，则实数a 的取值范围为（ ） A.231≤<-a B. 231≤<-a 且0≠aC.231<<-a 且1≠a D.231<<-a 且0≠a16、抛掷一枚质地均匀各面分别刻有-1、-2、-3、1、2、3的正方体骰子，将正面朝上的数作为a 的值，则使关于x 的方程组⎩⎨⎧=+=+7442y x ay x 的解为整数并使关于x的不等式组12122ax xx a x ≥-⎧⎪⎨++<-⎪⎩有解的a 有（ ）个．A. 1B. 2C. 3D. 417、在3-、2-、1-、0、1、2这六个数中，随机取出一个数，记为a ，那么使得关于x 的反比例函数xa y 32-=经过第二、四象限，且使得关于x 的方程xx ax -=--+11112有整数解的所有a 的和为（ ） A ．-3 B ．8：-1 C ．0 D ．118. 若关于x 的不等式组⎩⎨⎧-≥+--≥14122a x a x 有解，则a 的取值范围是_________19. 若关于x 的不等式组x ⎩⎨⎧--≥-1230x a x 的整数解有5个，则a 整数值是20. 关于 x 、y 的方程组⎩⎨⎧=++=-a y x a y x 523的解满足x >y >0，则a 的最小整数值是专题训练一1．若数a 使关于x 的不等式组11132234x x x a x ì-->-ïíï>-+î有且只有3个整数解，且使关于y 的方程1232+-=-y yy ay 的解为正数，则符合条件的所有整数a 的和为（ ） A ．7- B ．6- C ．3- D ．2- 2.3．若关于x 的不等式组3428512x x x a x +≤+⎧⎪⎨+-<⎪⎩有且仅有5个整数解，且关于y 的分式方程3111y a y y ---=--有非负整数解，则满足条件的所有整数a 的和为（ ）A ．12B ．14C ．21D ．244. 已知关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥++-<+-02)2(210)2134(316x x k 有且只有四个整数解，又关于x 的分式方程xkx k --=--11212有正数解，则满足条件的整数k 的和为（ ） A ．5 B ．6C ．7D ．85、若数a 使关于x 的不等式组112352x xx x a -+⎧<⎪⎨⎪-≥+⎩，有且只有四个整数解，且使关于y 的方程2+=211y a ay y+--的解为非负数,则符合条件的所有整数a 的和为（ ） A.-3 B.-2 C.1 D.26. 若关于x 的分式方程13444ax x x -+=---有正整数解，关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>+<--x xa x x 22)2(3有解，则a 的值可以是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、37. 如果关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<->-)2(34,02x x mx 的解集为1>x ，且关于x 的分式方程3221=-+--x mx x 有非负整数解，则符合条件的m 的值是（ ） A ．5-，3- B ．3-，1 C ．5-，3-，1 D ．5-，3-，1-，18.关于x 的方程2222x mx x ++=--的解为正数，且关于y 的不等式组22(2)y m y m m -≥⎧⎨-≤+⎩有解，则符合题意的整数m 有（ ）个 A ．4 B ．5 C ．6 D ．79. 已知a 为实数，关于x 、y 的方程组组235212x y ax y a -=⎧⎨+=-⎩的解的积小于零，且关于x 的分式方程32122xax x =---有非负解，则下列a 的值全都符合条件的是（ ） A ．-2、-1、1 B ．-1、1、2 C ．-1、23、1 D ．-1、0、211.如果关于x 的分式方程1131+-=-+x xx a 有负分数解，且关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<+--≥-1243,4)(2x x x x a 的解集为x<-2，那么符合条件的所有整数a 的积是 （ ）A. -3B.0C.3D.912.使得关于x 的不等式组⎩⎨⎧-≥+-->14122m x m x 有解，且使分式方程2221=----x xm x 有非负整数解的所有的m 的和是（ ） A. -1 B. 2 C. -7 D. 013. 从-4、﹣3、1、3、4这五个数中，随机抽取一个数，记为a ，若数a 使关于x 的不等式组1(9)230x x a ⎧-≤-⎪⎨⎪-<⎩的解集是x a <，且使关于x 的分式方程3122x a x x --=--有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a 的值之和为（ ） A ．﹣3 B ．﹣2 C ．0 D ．1专题训练二14. 如果关于x 的分式方程222x mx x=---的解为正数，且关于x 的不等式组1(21)130x x m ⎧+≤-⎪⎨⎪-≥⎩无解，那么符合条件的所有整数m 的和为（ ） A.5 B.3 C. 1 D.015. 使得关于x 的不等式组⎩⎨⎧-≥+-->14122m x m x 有解，且使分式方程2221=----x x m x 有非负整数解的所有m 的和是（ ）A.-7B.-2C.-1D.0 16. 若关于x 的分式方程24341-=-+--x x ax 有正整数解，关于x 的不等式组3(2)2322x x a x x --<⎧⎪⎨+>-⎪⎩有解，则a 的值可以是 （ ）A 、-4B 、0C 、1D 、2 17.若关于x 的分式方程24341-=-+--x x ax 有正整数解，关于x 的不等式组3(2)22x x a xx -+<⎧⎪⎨+>⎪⎩有解，则a 的值可以是 （ ） A 、-4 B 、0 C 、1 D 、217. 如果关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<->-)2(34,02x x mx 的解集为1>x ，且关于x 的分式方程3221=-+--x mx x 有非负整数解，则符合条件的m 的所有值的和是（ ） A ．-2 B ．-4 C ．-7 D ．-819.若a 为整数，关于x 的不等式组2(1)43x40x x a +≤+⎧⎨-<⎩有且只有3个非正整数解，且关于x 的分式方程11222ax x x-+=--有负整数解，则整数a 的个数为（ ）个.A ．4B ．3C ．2D 120.如果关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->-<-)1(2303x x mx 的解集为m x <，且关于x 的分式方程3323=--+-xxx m 有非负整数解，所有符合条件的m 的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个21.已知关于x 的分式方程2332=-++-x ax x 有增根，且关于x 的不等式组⎩⎨⎧≤>b x a x 只有4个整数解，那么b 的取值范围是（ ）A. 31≤<-bB. 32≤<bC. 98<≤bD. 43<≤b22、已知关于x 的方程1333=+-+x x a 的解为负数，且关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧+=+=-85372a y x y x 的解之和为正数，则下列各数都满足上述条件a 的值的是（ ）A 、32，2，5 B 、0，3，5 C 、3，4，5 D 、4，5，6.23、已知关于x 的方程24442=+-+x x a 的解为负数，且关于x 的不等式组⎩⎨⎧-≥≤+a x x 3352有解，则满足上述条件的a 的所有整数之和是（ ） A 、－10 B 、－8 C 、－6 D 、0. 24、如果关于x 的分式方程1131+-=-+x xx a 有负分数解，且关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<+--≥-1243,4)(2x x x x a 的解集为x<-2，那么符合条件的所有整数a 的积是 （ ） A.-3 B.0 C.3 D.925、关于x 的分式方程121a a x -=-+有实数解，且使关于x 的不等式组62123x a x x a x a -⎧->⎪⎪⎨-+⎪+≤⎪⎩无解的自然数a 的和是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6方法总结：专题训练答案1-10 CBBDC DDDBB1-20 DCCBA BBDCC21-25 DACDB第11 页共11 页。

分式不等式课堂同步练习题①.分式不等式的解法：1〕标准化：移项通分化为()0()f x g x >(或()0()f x g x <)；()0()f x g x ≥(或()0()f xg x ≤)的形式， 2〕转化为整式不等式〔组〕()()0()()0()()00()0()()f x g x f x f x f x g x g x g x g x ≥⎧>⇔>≥⇔⎨≠⎩； 一．选择题：011>-+x x 的解集是 〔 〕 Ａ.{}1|->x xＢ.{}01|<<-x x Ｃ.{}1|>x xＤ.{}11|-<>或x x x2. 與不等式032>+-x x 同解的不等式是 〔 〕 Ａ.()()032>+-x x Ｂ.()02>-x Ｃ. ()()032<+-x xＤ.()03>+x022≤+-x x 的解集是 〔 〕 Ａ.{}2|≤x x Ｂ. {}22|≤≤-x x Ｃ. {}22|≤<-x x Ｄ. {}22|-<≥或x x x4. 不等式025≥-+x x 的解集是 〔 〕 Ａ.{}2|-<x x Ｂ.{}5|-≤x x Ｃ.{}25|>-≤x x x 或 Ｄ. {}25|≥-≤x x x 或5. 不等式1212<++x x 的解集是 〔 〕 Ａ.{}1|<x x Ｂ. {}1|-<x x Ｃ. {}12|<<-x x Ｄ.{}21|-<>x x x 或2601x x x ---＞的解集为〔 〕A.{}2,3x x x -＜或＞B.{}213x x x -＜，或＜＜C.{}213x x x -＜＜，或＞D.{}2113x x x -＜＜，或＜＜7、不等式252(1)x x +-≥的解集是〔 〕 A ．132⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，B ．132⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，C ．(]11132⎡⎫⎪⎢⎣⎭，，D ．(]11132⎡⎫-⎪⎢⎣⎭，，8、不等式22x x x x --> 的解集是〔 〕A. (02)，B. (0)-∞，C. (2)+∞，D. (0)∞⋃+∞（-，0），9、设奇函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(1)0f =，那么不等式()()0f x f x x--<的解集为〔 〕 A ．(10)(1)-+∞，，B ．(1)(01)-∞-，， C ．(1)(1)-∞-+∞，， D ．(10)(01)-，，10、设集合A ={x |1x x -＜0},B ={x |0＜x ＜3},那么“m ∈A 〞是“m ∈B 〞的〔 〕二．填空题：11、不等式204xx ->+的解集是 ． 12、不等式22032x x x ->++的解集是 .131x ≤的解集是 . 14、关于x 的不等式11ax x -+＜0的解集是1(,1)(,)2-∞--+∞.那么a = . 15、不等式112x x ->+的解集是__________．三.计算题： 1、045<++x x 2、0232≤-+x x 3、0321>+-x x4、1232<++x x5、1223≥+x x6、23235<-+x x7、 222310372x x x x ++>-+ 8、3113x x +>--9、2223712x x x x +-≥-- 10、 1111x x x x -+<+-11、229152x xx--<+12、2232712x xx x-+>-+13、2121x xx+≤+14、2112xx->-+15、23234xx-≤-16、2212(1)(1)xx x-<+-17、 2206x x x x +<+- 18、 2121x xx +<-19、2321x x x x +>++ 20、211(3)x >-21、(23)(34)0(2)(21)x x x x -->-- 22、 2311x x +≥+23、123123x x x+->---24、25214x x+≤--25.221421xx x≥--26、221(1)(2)xx x-<+-27、(2)3x xx+>-28、22411372x xx x-+≥-+本文档局部内容来源于网络，如有内容侵权请告知删除，感谢您的配合！。

九年级数学专项练习题分式方程与分式不等式九年级数学专项练习题分式方程与分式不等式1. 分式方程的基本概念分式方程是指含有分式形式的方程，其中包含一个或多个未知数，我们的目标是求出未知数的值。

在解分式方程时，需要注意以下几个步骤：步骤一：将分式方程的分母取为0，求出使分母为零的约束条件。

步骤二：对分式方程进行通分，化简得到一个整式方程。

步骤三：解整式方程，求得未知数的值。

2. 分式方程的解法下面通过一个具体的例子来说明分式方程的解法。

例子：解方程$\frac{1}{x} + \frac{2}{x-3} = \frac{1}{x-1} +\frac{3}{x-2}$。

解：首先，我们将分母取为0，得到约束条件$x \neq 0, 1, 2, 3$。

然后，对方程进行通分，得到$\frac{(x-1)(x-2) + 2(x-3)}{x(x-3)} = \frac{(x-3)(x-2) + 3x}{(x-1)(x-2)}$。

通过化简，得到$(x-1)(x-2) + 2(x-3) = x(x-3)$。

展开化简得到$x^2 - 3x + 2 + 2x - 6 = x^2 - 3x$。

化简得到$x = 6$。

由于$x = 6$符合约束条件$x \neq 0, 1, 2, 3$，因此解方程的解为$x = 6$。

3. 分式不等式的基本概念分式不等式是指含有分式形式的不等式，其中包含一个或多个未知数，我们的目标是确定未知数的取值范围。

在解分式不等式时，需要注意以下几个步骤：步骤一：将分式不等式的分母取为0，求出使分母为零的约束条件。

步骤二：对分式不等式进行通分，得到一个整式不等式。

步骤三：解整式不等式，求得未知数的取值范围。

4. 分式不等式的解法下面通过一个具体的例子来说明分式不等式的解法。

例子：解不等式$\frac{x-1}{x+2} > \frac{3x-4}{x+1}$。

解：首先，我们将不等式的分母取为0，得到约束条件$x \neq -2, -1$。

综合算式专项练习题分式不等式综合算式专项练习题—分式不等式分式不等式是数学中的一个重要概念，它和等式一样，是关于未知数的一种数学表达式。

本文将介绍一些综合算式专项练习题，以帮助读者更好地理解分式不等式的概念与应用。

一、简单的分式不等式求解1. 求解不等式 $\frac{2}{x} - 1 > 0$首先，将不等式转化为等式，得到 $\frac{2}{x} - 1 = 0$。

然后，通过求解这个等式，得到 $x = 2$。

由于不等式中等号左侧为正数，因此可以得到解集为 $x > 2$。

2. 求解不等式 $\frac{3x - 1}{2x + 5} < \frac{1}{3}$首先，将不等式转化为等式，得到 $\frac{3x - 1}{2x + 5} =\frac{1}{3}$。

通过交叉相乘的方法，可得到 $9x - 3 = 2x + 5$。

解这个等式可以得到 $x = \frac{8}{7}$。

由于不等式中等号左侧为负数，所以可以得到解集为 $x < \frac{8}{7}$。

二、复杂的分式不等式求解1. 求解不等式 $\frac{2}{x+3} + \frac{1}{x-2} > 0$首先，寻找该不等式的定义域。

可以发现，不等式中两个分母分别不能为0，即：$x+3 \neq 0$，$x-2 \neq 0$。

解得定义域为 $x \in (-\infty, -3) \cup (-3, 2) \cup (2, \infty)$。

接下来，可以采用符号法来求解不等式。

根据分式的性质，可以将不等式转化为两个部分：$\frac{2}{x+3} > -\frac{1}{x-2}$ 和$\frac{2}{x+3} < -\frac{1}{x-2}$。

通过解这两个不等式，可以得到解集为 $(-\infty, -3) \cup (-\frac{3}{2}, 2) \cup (2, \infty)$。

分式不等式的解法（1）()()()()00f x f x g x g x >Û×> （2）()()()()()000f x g x f x g x g x ׳ìï³Ûí¹ïî 解不等式：1. 1. 不等式不等式222310372x x x x ++>-+的解集是的解集是2. 2. 2. 不等式不等式3113x x+>--的解集是的解集是 3. 3. 不等式不等式2223712x x x x +-³--的解集是的解集是 4. 4. 4. 不等式不等式1111x x x x -+<+-的解集是的解集是 5. 5. 不等式不等式229152x x x --<+的解集是的解集是 6. 6. 6. 不等式不等式22320712x x x x -+>-+的解集是的解集是 7. 7. 不等式不等式2121x x x +£+的解集是的解集是 8. 8. 8. 不等式不等式2112x x ->-+的解集是的解集是 9. 9. 不等式不等式23234x x -£-的解集是的解集是 10. 10. 10. 不等式不等式2212(1)(1)x x x -<+-的解集是的解集是 11. 11. 不等式不等式2206x x x x +<+-的解集是的解集是 12. 12. 12. 不等式不等式2121x x x +<-的解集是的解集是 13. 13. 不等式不等式2321x x x x +>++的解集是的解集是 14. 14. 14. 不等式不等式211(3)x >-的解集是的解集是 15. 15. 不等式不等式(23)(34)0(2)(21)x x x x -->--的解集是的解集是 16. 16. 16. 不等式不等式2311x x +³+的解集是的解集是17. 17. 不等式不等式1230123x x x +->---的解集是的解集是 18. 18. 18. 不等式不等式25214x x+£--的解集是的解集是的解集是 20.20. 20. 不等式-的解集是。

分式不等式练习题分式不等式是数学中的一个重要概念，它与分数和不等式的结合，既有一定的难度，也有一定的深度。

在学习分式不等式时，我们需要掌握一些基本的方法和技巧，以便能够灵活运用于解决实际问题。

本文将通过一些练习题来帮助读者加深对分式不等式的理解。

首先，让我们来看一个简单的例子。

假设我们要解决不等式 1/x < 2。

这个不等式中包含了一个分式，我们的目标是找到所有满足不等式的x的取值范围。

我们可以通过变形的方法来解决这个问题。

首先，我们可以将不等式中的分式转化为一个更简单的形式，即 x > 1/2。

这是因为当x大于1/2时，1/x的值就会小于2。

接下来，我们可以将这个不等式表示为一个数轴上的图形，将数轴分成两个部分，一个部分表示x大于1/2，另一个部分表示x小于1/2。

最后，我们可以得出结论，满足不等式的x的取值范围是x大于1/2。

接下来，让我们来看一个稍微复杂一点的例子。

假设我们要解决不等式(x+1)/(x-2) > 0。

这个不等式中包含了一个分式，并且分母中还有一个变量x，这使得问题稍微复杂了一些。

我们可以通过分析分式的正负性来解决这个问题。

首先，我们可以找到分式的定义域，即x不能等于2，因为分母不能为0。

接下来，我们可以找到分式的分子和分母的正负性。

当x小于2时，分子和分母的符号都是负的；当x大于2时，分子和分母的符号都是正的。

因此，我们可以得出结论，满足不等式的x 的取值范围是x小于2或x大于2。

通过以上两个例子，我们可以看到解决分式不等式的关键是要找到分式的定义域和分子、分母的正负性。

这些基本的方法和技巧可以帮助我们更好地理解和解决分式不等式。

接下来，让我们来练习一些更复杂的分式不等式。

1. 解决不等式 (x+3)/(x-1) < 0。

解法：首先，找到分式的定义域，即x不能等于1。

接下来，找到分式的分子和分母的正负性。

当x小于1时，分子和分母的符号都是负的；当x大于1时，分子和分母的符号都是正的。