数据结构课程设计报告--稀疏矩阵运算器

计算机科学技术学院学生课程设计（论文）题目：学生姓名：学号：所在院(系)：专业：班级：指导教师：职称：年月日计算机科学技术学院本科学生课程设计任务书注：任务书由指导教师填写。

课程设计（论文）指导教师成绩评定表稀疏矩阵的操作1.课程设计的目的本课程设计是为了配合《数据结构》课程的开设，通过设计一完整的程序，使学生掌握数据结构的应用、算法的编写、类C语言的算法转换成C程序并用TC上机调试的基本方法。

利用三元组实现稀疏矩阵的有关算法。

2．问题描述2.1稀疏矩阵采用三元组表示，求两个具有相同行列数的稀疏矩阵A和B的相加矩阵C，并输出C。

2.2求出A的转置矩阵D，输出D。

3. 基本要求稀疏矩阵是指那些多数元素为零的矩阵。

利用“稀疏”特点进行存储和计算可以大大节省存储空间，提高计算效率。

实现一个能进行稀疏矩阵基本运算的运算器。

以“带行逻辑链接信息”的三元组顺序表表示稀疏矩阵，实现两个矩阵相加、相减和相乘的运算。

稀疏矩阵的输入形式采用三元组表示，而运算结果的矩阵则通常以阵列形式列出。

4.结构设计4.1.以“带行逻辑链接信息”的三元组顺序表表示稀疏矩阵，实现两个矩阵相加、相减和相乘的运算。

4.2.稀疏矩阵的输入形式采用三元组表示，而运算结果的矩阵则通常以阵列形式列出。

4.3.首先应输入矩阵的行数和列数，并判别给出的两个矩阵的行、列数对于所要求作的运算是否相匹配。

可设矩阵的行数和列数均不超过20。

4.4.程序可以对三元组的输入顺序加以限制，例如，按行优先。

注意研究教材的算法，以便提高计算效率。

5.在用三元组表示稀疏矩阵时，相加或相减所得结果矩阵应该另生成，乘积矩阵也可用二维数组存放5.算法思想5.1．主函数设置循环和选择语句进行运算循环和选择，进行稀疏矩阵的加法，减法，乘法，转置和是否继续运算5个分支开关进行运算选择。

5.2．设置函数分别实现稀疏矩阵的输入，输出，加法，减法，乘法。

5.3．在数组结构体中设置存放每行第一个非零元在其数组存储结构单元的位置的存储单元，若该行无非零元，则存为06.模块划分6.1typedef struct存放各行第一个非零元在存储数组中的位置，若该行无非零元，则其rpos[]值为零6.2 createsmatrix(rlsmatrix *M) 矩阵输入函数，输入各行非零元及其在矩阵中的行列数6.3 FasttransposeRLSMatrix(RLSMatrix M,RLSMatrix *Q) 矩阵快速转置6.4 HeRLSMatrix(RLSMatrix *M,RLSMatrix *N,RLSMatrix *Q) 矩阵求和6.5 ChaRLSMatrix(RLSMatrix *M,RLSMatrix *N,RLSMatrix *Q) 矩阵求差6.6 JiRLSMatrix(RLSMatrix M,RLSMatrix N,RLSMatrix *Q) 矩阵求积7.算法实现7.1首先定义非零元个数的最大值和存放各行第一个非零元在存储数组中的位置#include<stdio.h>#define MAXSIZE 100 /* 非零元个数的最大值*/typedef struct triple{int i,j; /* 行下标,列下标*/int e; /* 非零元素值*/}triple;typedef struct tsmatrix{triple data[MAXSIZE+1]; /* 非零元三元组表,data[0]未用*/int mu,nu,tu; /* 矩阵的行数、列数和非零元个数*//* 各列第一个非零元的位置表rpos[0]未用*/}rlsmatrix;7.2创建稀疏矩阵矩阵的行数，列数，和非零元素的个数并按行序顺序输入第%d 个非零元素所在的行(1～%d),列(1～%d),元素值。

数据结构实验报告三稀疏矩阵的运算实验课程名称数据结构课程设计专业班级学⽣姓名学号指导教师2012 ⾄ 2013 学年第⼀学期第 1 ⾄ 18 周⽬录实验题⽬：稀疏矩阵的运算 (3)⼀：概述 (3)⼆：系统分析 (3)三：概要设计 (3)四：详细设计 (4)五：运⾏与测试 (9)六：总结与⼼得 (9)实验题⽬：稀疏矩阵的运算⼀：概述本实验设计主要实现在⼗字链表存储结构输⼊稀疏矩阵，并对稀疏矩阵进⾏相加操作，最后输出运算结果。

⼆：系统分析本实验要求设计函数在⼗字链表结构下建⽴稀疏矩阵并初始化，在创建稀疏矩阵时，需要设计在⼗字链表下创建稀疏矩阵，在输⼊出现错误时，能够对错误进⾏判别处理，初始化稀疏矩阵都为空值。

在设计输出稀疏矩阵的值的函数时，根据情况编制函数，才能准确的输出稀疏矩阵。

在对稀疏矩阵进⾏初始化时，只输⼊⾮零元素的值和它所在的所在⾏及所在列。

在对稀疏矩阵输出时，以矩阵的完整形式输出。

除此之外还要求设计相加对两个矩阵进⾏运算，并输出最终的稀疏矩阵，定义相应的矩阵类型⽤于存放两个矩阵操作后的结果矩阵，这个结果矩阵的⾏、列数需要综合多⽅⾯情况来确定。

这些函数也是整个程序的难点，需要灵活运⽤数组及指针的特点。

三：概要设计⼗字链表结构体定义:typedef struct sex{int row,col,val; //⾮零元素的⾏、列下标及值struct sex *right,*dowm; //该⾮零元素所在⾏表和列表的后继元素}Node;矩阵的加法：此功能在⼗字链表存储结构下，由函数void addition(Node *cp1, Node *cp2, Node *cp3)实现。

当⽤户选择该功能，系统即提⽰⽤户初始化要进⾏加法的两个矩阵的信息。

然后进⾏加法，最后输出结果。

四：详细设计#include#includetypedef struct sex{int row,col,val; //⾮零元素的⾏、列下标及值struct sex *right,*dowm; //该⾮零元素所在⾏表和列表的后继元素}Node;Node * Init(int m, int n){int t,i;Node *cp;t=(m>=n)?m:n;cp=(Node *)malloc( (t+1)*sizeof(Node) ); //开辟⼀串连续的内存空间(*cp).row=m;(*cp).col=n;(*cp).val=t; //此表头结点的值域⽤来记录⾏列的最⼤值，以便于后⾯的开辟空间for(i=1;i<=t;i++){cp[i].right=cp+i;cp[i].dowm=cp+i; //构成带表头结点的空循环单链表}return cp;}void CreatCrossList(Node *cp){int t,i;Node *s,*temp;printf("请输⼊⾮零元素的个数N：");scanf("%d",&t);printf("\n请输⼊其对应坐标及元素值：\n");for(i=0;i{s=(Node *)malloc( sizeof(Node));scanf("%d%d%d",&s->row,&(*s).col,&s->val);temp=cp+s->row;if( temp->right!=cp+s->row )while( temp->right!=cp+s->row && temp->right->col<=s->col )temp=temp->right;s->right=temp->right;temp->right=s; //修改⾏链表插⼊位置temp=cp+s->col;if( temp->dowm!=cp+s->col )while( temp->dowm!=cp+s->col && temp->dowm->row<=s->row )temp=temp->dowm;s->dowm=temp->dowm;temp->dowm=s; //修改列链表插⼊位置}}void output(Node *cp){int i;Node *temp;printf("\n稀疏矩阵如下：\n");for(i=1;i<=cp->row;i++){temp=cp+i;while( temp->right!=cp+i ){printf("(%d,%d %d)",temp->right->row,temp->right->col,temp->right->val); temp=temp->right;}printf("\n");}}void Insert(Node *cp, Node *s){//此插⼊函数的作⽤是：⽣成⽬标矩阵Node *temp;temp=cp+s->row; //修改⾏链表指针if( temp->right!=cp+s->row )while( temp->right!=cp+s->row && temp->right->col<=s->col ) temp=temp->right;s->right=temp->right;temp->right=s;temp=cp+s->col; //修改列链表指针if( temp->dowm!=cp+s->col )while( temp->dowm!=cp+s->col && temp->dowm->row<=s->row ) temp=temp->dowm;s->dowm=temp->dowm;temp->dowm=s;}void addition(Node *cp1, Node *cp2, Node *cp3){int i;Node *w,*p,*q;for( i=1; i<=cp2->row && i<=cp3->row; i++){p=cp2+i;q=cp3+i;while( p->right!=cp2+i && q->right!=cp3+i ){w=(Node *)malloc( sizeof(Node) );w->row=p->right->row;if( p->right->col==q->right->col ){w->col=p->right->col;w->val=p->right->val+q->right->val; //相同位置上的元素值相加p=p->right;q=q->right;if( w->val )Insert(cp1,w); //把⾮零元插⼊到⽬标矩阵中}else if( p->right->colright->col ){w->col=p->right->col;w->val=p->right->val;p=p->right;Insert(cp1,w); //把cp2中的⾮零元插⼊到⽬标矩阵中}else{w->col=q->right->col;w->val=q->right->val;q=q->right;Insert(cp1,w); //把cp2中的⾮零元插⼊到⽬标矩阵中}}if( p->right==cp2+i )while( q->right!=cp3+i ){w=(Node *)malloc( sizeof(Node) );w->row=q->right->row;w->col=q->right->col;w->val=q->right->val;q=q->right;Insert(cp1,w); //把cp3中剩余的⾮零元插⼊⽬标矩阵中} else if( q->right==cp3+i )while( p->right!=cp2+i ){w=(Node *)malloc( sizeof(Node) );w->row=p->right->row;w->col=p->right->col;w->val=p->right->val;p=p->right;Insert(cp1,w); //把cp2中剩余的⾮零元插⼊到⽬标矩阵中} else; //两个矩阵同⼀⾏中同时结束}if( i>cp2->row)while(i<=cp3->row){//把cp3中剩余⾏中的⾮零元插⼊到⽬标矩阵中q=cp3+i;while( q->right!=cp3+i ){w=(Node *)malloc( sizeof(Node) );w->row=q->right->row;w->col=q->right->col;w->val=q->right->val;q=q->right;Insert(cp1,w);}i++; //继续下⼀⾏}else if(i>cp3->row)while( i<=cp2->row ){p=cp2+i;while( p->right!=cp2+i ){w=(Node *)malloc( sizeof(Node) );w->row=p->right->row;w->col=p->right->col;w->val=p->right->val;p=p->right;Insert(cp1,w);}i++; //继续下⼀⾏}}int main(){Node *cp1, *cp2, *cp3;int a, b;printf("\t\t\t*****稀疏矩阵的加法*****\n\n");printf("请输⼊cp2的⾏、列数：");scanf("%d%d",&a,&b);cp2=Init(a,b);printf("请输⼊cp3的⾏、列数：");scanf("%d%d",&a,&b);cp3=Init(a,b);a=cp2->row>=cp3->row?cp2->row:cp3->row;b=cp2->col>=cp3->col?cp2->col:cp3->col;cp1=Init(a,b); //开始初始化结果矩阵printf("\n\t>>>>>>>创建稀疏矩阵cp2\n");CreatCrossList(cp2);printf("\n\t>>>>>>>创建稀疏矩阵cp3\n");CreatCrossList(cp3);output(cp2);output(cp3);addition(cp1,cp2,cp3);printf("\n\n相加后的"); output(cp1);return 0;}五：运⾏与测试进⾏数据测试六：总结与⼼得⼗字链表作为存储结构表⽰随机稀疏矩阵，进⾏两矩阵的相加运算，所以⾸先要定义⼀个⼗字链表作为存储结构。

实习4、稀疏矩阵运算器一、需求分析1. 问题描述稀疏矩阵是指那些多数元素为零的矩阵。

利用“稀疏”特点进行存储和计算可以大大节省存储空间，提高计算效率。

实现一个能进行稀疏矩阵基本运算的运算器。

2. 基本要求以带“行逻辑连接信息”的三元组顺序表表示稀疏矩阵，实现两个矩阵的相加、相减和相乘运算。

稀疏矩阵的输入形式采用三元组表示，而运算结果的矩阵则以通常的阵列形式列出。

3. 实现提示(1)首先应输入矩阵的行数和列数，并判别给出的两个矩阵的行、列数对于所要求作的运算是否匹配。

可设聚矩阵的行数和列数不超过20。

(2)程序可以对三元组的输入顺序加以限制，例如，按行优先。

注意研究教科书5.3.2节中的算法，以便提高计算效率。

(3)在用三元组表示稀疏矩阵时，相加或者相减所得的结果矩阵应该另生成，乘积矩阵也可以用二维数组存放。

二、概要设计ADT SparseMatrix{数据对象：D={a ij |i=1,2,3……m;j = 1,2,3……n;a i,j ∈intSet,m 和n 分别称为矩阵的行数和列数}数据关系：R ={ Row,col}Row ={<a i,j ,a i,j+1>|1≤i ≤m ，1≤j ≤n-1}Col = {< a i,j ,a i,j+1>|1≤i ≤m-1，1≤j ≤n}基本操作：CreateSMatrix(*T);操作结果：创建稀疏矩阵T 。

AddRLSMatrix(M,N,*Q);初始条件：稀疏矩阵M 和N 的行数列数对应相等。

操作结果：求稀疏矩阵的和Q=M+N 。

SubRLSSMatrix(M,N,*Q);初始条件：稀疏矩阵M 和N 的行数列数对应相等。

操作结果：求稀疏矩阵的差Q=M-N 。

SMatrixrpos(*T)初始条件：稀疏矩阵T 存在。

操作结果：求稀疏矩阵的各行第一个非零元的位置表。

MulTSMatrix(M,N,*Q);初始条件：稀疏矩阵M 的列数与N 的行数对应相等。

1.稀疏矩阵运算器数据结构课程设计任务书针对本课程设计，完成以下课程设计任务：1、熟悉系统实现工具和上机环境。

2、根据课程设计任务，查阅相关资料。

3、针对所选课题完成以下工作：（1）需求分析（2）概要分析（3）详细设计（4）编写源程序（5）静态走查程序和上机调试程序4、书写上述文档和撰写课程设计报告。

3.课程设计报告目录4.正文（1）问题描述稀疏矩阵是指那些多数元素为零的矩阵。

利用“稀疏”特点进行存储和计算可以大大节省存储空间，提高计算频率。

实现一个能进行稀疏矩阵基本运算的运算器。

（2）需求分析本课程设计的稀疏矩阵运算器在visual studio 2013下运行调试成功，可以实现的功能有：1.矩阵运算方式选择2.根据提示输入相应数据3.显示最终结果使用的主要存储结构为三元组，并用三元组形式进行运算。

所有参与运算数据类型为整形，因此输入的数据应为整形数据。

为了节省存储空间使用三元组数据进行运算，可以通过多次扫描三元组数据来实现，即使用嵌套循环函数。

输出结果为通常的阵列形式，因此使用了右对齐，保证输出形式的整齐。

（3）概要分析本次课程设计中定义的结构体typedef struct {int i, j;//矩阵元素所在行列int v;//元素的值}triple;typedef struct {triple data[MAXSIZE];triple cop[MAXSIZE];//辅助数组int m, n, t;//矩阵的行列数}tripletable;Main函数调用子函数时输入1为调用int Push_juzhen(int m, int n, int count)函数，可以实现矩阵相加功能输入2为调用int Dec_juzhen(int m, int n, int count)函数，可实现矩阵相减功能输入3为调用int Mul_juzhen()函数，可以实现矩阵相乘功能（4）详细分析（流程图伪代码）加法函数int Push_juzhen(int m, int n, int count)//矩阵相加（行，列，矩阵数）{// p行，q列，s非零元素个数，v元素值//ucount对数组下标计数的变量，与变量x实现多个矩阵相加for (int c = 0; c < count; c++){int x = 0;cout << "请输入第" << c + 1 << "个矩阵的非零元素个数" << endl;cin >> s;cout << "请依次输入非零元素所在行和列以及该非零元素的值并以空格隔开" << endl;for (; x< s; x++)//传递行列及元素值{cin >> p >> q >> v;a.cop[x].i = p;//将p赋值给data[x].ia.cop[x].j = q;//将q赋值给data[x].ja.cop[x].v = v;//将v赋值给data[x].v}//g行//h列for (int g = 1; g <= m;g++)for (int h = 1; h <= n; h++){int l;//存储下标for (l = 0; l < s; l++)//对辅助存储中的三元组进行行逻辑排序，将数据存入a.data{if (a.cop[l].i == g&&a.cop[l].j == h){a.data[u].i = a.cop[l].i;a.data[u].j = a.cop[l].j;a.data[u].v = a.cop[l].v;u++;}}}}//矩阵相加//k为行数//h为列数for (int k = 0; k < u; k++){for (int h = 0; h <= ucount; h++){if (a.data[k].i == b.data[h].i&&a.data[k].j == b.data[h].j)//判断行列是否相等b.data[h].v += a.data[k].v;else{b.data[ucount].i = a.data[k].i;b.data[ucount].j = a.data[k].j;b.data[ucount].v = a.data[k].v;ucount++;//存储空间增加计数}break;//增加一组数据时跳出循环，避免重复计算}}return 0;}相减函数int Dec_juzhen(int m, int n, int count){for (int c = 0; c < count; c++){int x = 0;cout << "请输入第" << c + 1 << "个矩阵的非零元素个数" << endl;cin >> s;cout << "请依次输入非零元素所在行和列以及该非零元素的值并以空格隔开" << endl;for (; x< s; x++)//传递行列及元素值{cin >> p >> q >> v;a.cop[x].i = p;//将p赋值给data[x].ia.cop[x].j = q;//将q赋值给data[x].ja.cop[x].v = v;//将v赋值给data[x].v}//g行//h列if (c != 0){for (int g = 1; g <= m; g++)for (int h = 1; h <= n; h++){int l;//存储下标for (l = 0; l < s; l++)//行逻辑排列{if (a.cop[l].i == g&&a.cop[l].j == h){ a.data[u].i = a.cop[l].i;a.data[u].j = a.cop[l].j;a.data[u].v =- a.cop[l].v;//c>0时为减数矩阵u++;}}}}else{for (int g = 1; g <= m; g++)for (int h = 1; h <= n; h++){int l;//存储下标for (l = 0; l < s; l++){if (a.cop[l].i == g&&a.cop[l].j == h){a.data[u].i = a.cop[l].i;a.data[u].j = a.cop[l].j;a.data[u].v = a.cop[l].v;u++;}}}}}//矩阵减法计算for (int k = 0; k < u; k++){for (int h = 0; h <= ucount; h++){if (a.data[k].i == b.data[h].i&&a.data[k].j == b.data[h].j)//判断行列相等b.data[h].v += a.data[k].v;else{b.data[ucount].i = a.data[k].i;b.data[ucount].j = a.data[k].j;b.data[ucount].v = a.data[k].v;ucount++;}break;}}return 0;}相乘函数int Mul_juzhen(){cout << "请输入第一个矩阵的行列数" << endl;cin >> m >> n;cout << "请输入第一个矩阵的非零元素个数" << endl;cin >> t1;a.m = m;a.n = n;a.t = t1;cout << "请输入第一个矩阵的非零元素所在的行、列、数值并以空格间隔" << endl;for (i=0; i < t1; i++){cin >> p >> q >> v;a.data[i].i = p;//将p赋值给data[x].ia.data[i].j = q;//将q赋值给data[x].ja.data[i].v = v;//将v赋值给data[x].v}cout << "则第二个矩阵的行数为" << a.n << "行" << endl<<endl;cout << "请输入第二个矩阵的列数" << endl;cin >> n;cout << "请输入第二个矩阵的非零元素个数" << endl;cin >> t2;b.m = a.n;b.n = n;b.t = t2;cout << "请输入第二个矩阵的非零元素所在的行、列、数值并以空格间隔" << endl;for (i = 0; i < t2; i++){cin >> p >> q >> v;b.data[i].i = p;//将p赋值给data[x].ib.data[i].j = q;//将q赋值给data[x].jb.data[i].v = v;//将v赋值给data[x].v}i = 0;//i为a、b数组标记，另设k为矩阵相乘元素扫描标记//n为检测相加元素扫描标记，z为存储标记while (i < a.t){int k;for (k = 0; k < b.t; k++){if (a.data[i].j == b.data[k].i)if (i>0){for (n = 0; n < z; n++){if (a.data[i].i == c.data[n].i&&b.data[k].j == c.data[n].j)//判断是否符合相加条件c.data[n].v += a.data[i].v*b.data[k].v;else{c.data[z].i = a.data[i].i;c.data[z].j = b.data[k].j;c.data[z].v = a.data[i].v*b.data[k].v;z++;}}}else{c.data[z].i = a.data[i].i;c.data[z].j= b.data[k].j;c.data[z].v = a.data[i].v*b.data[k].v;z++;}}i++;}return 0;}（5）调试分析（遇到的问题，修改，解决办法，时空复杂度）刚开始，程序仅使用三元组存储，计算过程使用了二维数组，但矩阵相乘会出现错误，矩阵乘法时间复杂度为矩阵一的行数乘以矩阵二的列数（m1*n2）。

数据结构实验报告稀疏矩阵运算实验目的：1.学习并理解稀疏矩阵的概念、特点以及存储方式。

2.掌握稀疏矩阵加法、乘法运算的基本思想和算法。

3.实现稀疏矩阵加法、乘法的算法，并进行性能测试和分析。

实验原理：稀疏矩阵是指矩阵中绝大多数元素为0的矩阵。

在实际问题中，有许多矩阵具有稀疏性，例如文本矩阵、图像矩阵等。

由于存储稀疏矩阵时，对于大量的零元素进行存储是一种浪费空间的行为，因此需要采用一种特殊的存储方式。

常见的稀疏矩阵的存储方式有三元组顺序表、十字链表、行逻辑链接表等。

其中，三元组顺序表是最简单直观的一种方式，它是将非零元素按行优先的顺序存储起来，每个元素由三个参数组成：行号、列号和元素值。

此外，还需要记录稀疏矩阵的行数、列数和非零元素个数。

稀疏矩阵加法的原理是将两个稀疏矩阵按照相同的行、列顺序进行遍历，对于相同位置的元素进行相加，得到结果矩阵。

稀疏矩阵乘法的原理是将两个稀疏矩阵按照乘法的定义进行计算，即行乘以列的和。

实验步骤：1.实现稀疏矩阵的三元组顺序表存储方式，并完成稀疏矩阵的初始化、转置、打印等基本操作。

2.实现稀疏矩阵的加法运算，并进行性能测试和分析。

3.实现稀疏矩阵的乘法运算，并进行性能测试和分析。

4.编写实验报告。

实验结果：经过实验测试，稀疏矩阵的加法和乘法算法都能正确运行，并且在处理稀疏矩阵时能够有效节省存储空间。

性能测试结果表明，稀疏矩阵加法、乘法的运行时间与非零元素个数有关，当非零元素个数较少时，运算速度较快；当非零元素个数较多时，运算速度较慢。

实验分析：稀疏矩阵的运算相对于普通矩阵的运算有明显的优势，可以节省存储空间和运算时间。

在实际应用中，稀疏矩阵的存储方式和运算算法都可以进行优化。

例如，可以采用行逻辑链接表的方式存储稀疏矩阵，进一步减少存储空间的占用；可以采用并行计算的策略加快稀疏矩阵的运算速度。

总结：通过本次实验，我深入学习了稀疏矩阵的概念、特点和存储方式，掌握了稀疏矩阵加法、乘法的基本思想和算法，并通过实验实现了稀疏矩阵的加法、乘法运算。

数据结构----稀疏矩阵运算器课程设计目录稀疏矩阵运算器设计............................................................................................ I摘要................................................................................................................ ... II第一章需求分析 (1)第二章概要设计 (2)第三章设计步骤 (6)3.1 函数说明 (6)3.2 设计步骤 (7)第四章设计理论分析方法 (20)4.1 算法一：矩阵转置.....................................................................204.2 算法二：矩阵加法.....................................................................204.3 算法三：矩阵乘法 (21)第五章程序调试 (23)第六章心得体会 (25)参考文献 (26)第一章需求分析1．稀疏矩阵是指那些多数元素为零的矩阵。

利用“稀疏”特点进行存储和计算可以大大节省存储空间，提高计算效率。

实现一个能进行稀疏矩阵基本运算的运算器。

2．以“带行逻辑链接信息”的三元组顺序表表示稀疏矩阵，实现矩阵转置，求逆，实现两个矩阵相加、相减和相乘的运算。

稀疏矩阵的输入形式采用三元组表示，而运算结果的矩阵则以通常的阵列形式列出。

3．演示程序以用户和计算机的对话方式执行，数组的建立方式为边输入边建立。

4．由题目要求可知：首先应输入矩阵的行数和列数，并判别给出的两个矩阵的行、列数对于所要求作的运算是否相匹配。

5．程序可以对三元组的输入顺序不加以限制；根据对矩阵的行列，三元组作直接插入排序，从而进行运算时,不会产生错误。

数据结构——稀疏矩阵运算器数据结构——稀疏矩阵运算器---简介稀疏矩阵是一种具有很多零元素的矩阵，通常用于表示大规模数据中的稀疏性。

由于稀疏矩阵中大部分元素为零，传统的矩阵运算会浪费大量的时间和空间。

为了解决这个问题，稀疏矩阵运算器应运而生。

本文将介绍稀疏矩阵运算器的数据结构和实现方式，并演示其在稀疏矩阵加法和乘法运算中的应用。

数据结构稀疏矩阵运算器主要使用三元组存储稀疏矩阵的非零元素。

三元组由行、列和元素值组成，其中行和列表示非零元素的位置，元素值表示非零元素的值。

对于一个m行n列的稀疏矩阵，若其中k 个元素非零，则使用k个三元组来存储。

以一个3x3的稀疏矩阵为例，假设四个非零元素分别为2、4、6和8，其位置分别为(0, 0)、(1, 1)、(1, 2)和(2, 0)，则对应的三元组表示为：```(0, 0, 2)(1, 1, 4)(1, 2, 6)(2, 0, 8)```三元组存储结构可以使用数组来实现。

数组的每个元素表示一个三元组，通过遍历数组可以访问稀疏矩阵中的所有非零元素。

稀疏矩阵加法运算稀疏矩阵加法运算的基本思想是将两个稀疏矩阵的非零元素进行合并。

具体步骤如下：1. 创建一个新的稀疏矩阵，其行数和列数与两个被加数矩阵相同。

2. 初始化一个空的三元组数组来存储结果矩阵的非零元素。

3. 通过遍历两个被加数矩阵的三元组数组，比较行和列是否相等：- 若行和列相等，则将两个非零元素相加，并将结果添加到结果矩阵的三元组数组中。

- 若行和列不相等，则分别将两个非零元素添加到结果矩阵的三元组数组中。

4. 返回结果稀疏矩阵。

稀疏矩阵乘法运算稀疏矩阵乘法运算的基本思想是利用稀疏矩阵的特性进行优化。

具体步骤如下：1. 创建一个新的稀疏矩阵，其行数和列数分别与被乘数的行数和乘数的列数相同。

2. 初始化一个空的三元组数组来存储结果矩阵的非零元素。

3. 遍历被乘数的三元组数组，对于每个被乘数的非零元素，遍历乘数的三元组数组，找出所有与被乘数的列相等的乘数元素，并将它们的乘积添加到结果矩阵的三元组数组中。

数据结构课程设计之稀疏矩阵运算器#include#include#define maxsize 200typedef struct{int i,j;//i为非零元素在行，j为非零元所在列int e;//非零元}Tripe;typedef struct{Tripe data[maxsize];int h,l,total;//稀疏矩阵的行数列数及非零元个数}TSMatrix;void Creat(TSMatrix &M){//创建一个稀疏矩阵int a,b,c,x;scanf("%d,%d,%d",&M.h,&M.l,&M.total);for(x=1;x<=M.total;x++){printf("请输入第%d个稀疏矩阵的非零元素所在的行数列数用逗号隔开输完按回车键:\",x);scanf("%d,%d,%d",&a,&b,&c);M.data[x].i=a;M.data[x].j=b;M.data[x].e=c;}}void Print(TSMatrix &S){//输出稀疏矩阵int x;int c,b,a[maxsize][maxsize];for(c=1;c<=S.h;c++)for(b=1;b<=S.l;b++)a[c][b]=0;//全部初始化为零for(x=1;x<=S.total;x++){a[S.data[x].i][S.data[x].j]+=S.data[x].e;//在矩阵的相应位置附上非零元素}for(c=1;c<=S.h;c++)for(b=1;b<=S.l;b++){printf("%4d",a[c][b]);if(b==S.l)printf("\");}}void Add(TSMatrix T,TSMatrix V,TSMatrix &M){//加法运算int p=1,q=1;int b=1;if(T.h!=V.h||T.l!=V.l){printf("两矩阵行数或列数不同无法进行相加:\"); exit(0);}while(p<=T.total&&q<=V.total){if(T.data[p].i==V.data[q].i){if(T.data[p].j==V.data[q].j){M.data[b].i=T.data[p].i;M.data[b].e=T.data[p].e+V.data[q].e; p++;b++;q++;}else if(T.data[p].j<v.data[q].j)< p=""> {M.data[b].i=T.data[p].i;M.data[b].j=T.data[p].j;M.data[b].e=T.data[p].e;b++;p++;}else if(T.data[p].j>V.data[q].j){M.data[b].i=V.data[q].i;M.data[b].j=V.data[q].j;M.data[b].e=V.data[q].e;b++;q++;}}else if(T.data[p].i<v.data[q].i)< p=""> {M.data[b].i=T.data[p].i;M.data[b].j=T.data[p].j;M.data[b].e=T.data[p].e;b++;p++;}else if(T.data[p].i>V.data[q].i){M.data[b].i=V.data[q].i;M.data[b].j=V.data[q].j;b++;q++;}}//下面两个循环是把上面循环中未处理的数据添加到M中while(p<=T.total){M.data[b].i=T.data[p].i;M.data[b].j=T.data[p].j;M.data[b].e=T.data[p].e;b++;p++;}while(q<=V.total){M.data[b].i=V.data[q].i;M.data[b].j=V.data[q].j;M.data[b].e=V.data[q].e;b++;q++;}M.h=T.h;M.l=T.l;M.total=b-1; //b最后要减一，因为上面处理最后一个数时b也增加1了}void TransposTSMtrix(TSMatrix A,TSMatrix &B) //完成矩阵的转置，一次快速定位法{int j,t,p,q;int num[maxsize],position[maxsize];//num矩阵某列非零元个数，positionB.h=A.l;B.l=A.h;B.total=A.total;if(B.total){for(j=1;j<=A.l;j++)num[j]=0;for(t=1;t<=A.total;t++)num[A.data[t].j]++;position[1]=1;for(j=2;j<=A.l;j++)position[j]=position[j-1]+num[j-1];for(p=1;p<=A.total;p++){j=A.data[p].j;q=position[j];B.data[q].i=A.data[p].j;B.data[q].j=A.data[p].i;B.data[q].e=A.data[p].e;position[j]++;}}}void Jiansmatrix(TSMatrix M,TSMatrix N,TSMatrix &T){ int m=1,n=1,t=1;if(M.h!=N.h||M.l!=N.l){printf("两矩阵行数或列数不同无法进行相减");exit(0);} T.h=M.h;T.l=M.l;while(m<=M.total&&n<=N.total){{if(M.data[m].i==N.data[n].i)if(M.data[m].j==N.data[n].j){if(M.data[m].e==N.data[n].e){T.data[t].i=M.data[m].i;T.data[t].j=M.data[m].j;m++;n++;}else{T.data[t].e=M.data[m].e-N.data[n].e; T.data[t].i=M.data[m].i;T.data[t].j=M.data[m].j;t++;m++;n++;}}else if(M.data[m].j<n.data[n].j)< p=""> {T.data[t].e=M.data[m].e;T.data[t].i=M.data[m].i;T.data[t].j=M.data[m].j;t++;m++;}else if(M.data[m].j>N.data[n].j){T.data[t].e=0-N.data[n].e;T.data[t].i=N.data[n].i;T.data[t].j=N.data[n].j;t++;n++;}else{if(M.data[m].i<n.data[n].i)< p=""> {T.data[t].i=M.data[m].i;T.data[t].j=M.data[m].j;T.data[t].e=M.data[m].e;t++;m++;}else {T.data[t].e=0-N.data[n].e;T.data[t].i=N.data[n].i;T.data[t].j=N.data[n].j;t++;n++;}}}}while(M.total==(m-1)&&n<=N.total) {T.data[t].i=N.data[n].i;T.data[t].j=N.data[n].j;T.data[t].e=N.data[n].e;t++;n++;}while(N.total==(n-1)&&m<=M.total) {T.data[t].i=M.data[m].i;T.data[t].j=M.data[m].j;T.data[t].e=M.data[m].e;t++;m++;}T.total=t-1;}void Multsmatrix(TSMatrix M,TSMatrix N,TSMatrix &T) { int p,q,Qn=0;int a[200][200];if(M.l!=N.h){printf("两矩阵无法相乘");exit(0);}T.h=M.h;T.l=N.l;for(p=1;p<=M.h;p++)for(q=1;q<=N.l;q++)a[p][q]=0;for(p=1;p<=M.total;p++)for(q=1;q<=N.total;q++)if(M.data[p].j==N.data[q].i){a[M.data[p].i][N.data[q].j]+=M.data[p].e*N.data[q].e;}for(p=1;p<=M.h;p++)for(q=1;q<=N.l;q++)if(a[p][q]!=0){Qn++;T.data[Qn].e=a[p][q];T.data[Qn].i=p;T.data[Qn].j=q;}T.total=Qn;}void main(){TSMatrix ts1,ts2,ts3;int choice;do{printf("1.矩阵的转置!\");printf("2.两个矩阵相加!\");printf("3.两个矩阵相减!\");printf("4.两个矩阵相乘!\");printf("5.退出程序!\");printf("请输入您的选择:\");scanf("%d",&choice);switch(choice){case 1:printf("请输入矩阵的行和列及非零元个数用逗号隔开:\"); Creat(ts1);Print(ts1);TransposTSMtrix(ts1,ts2);printf("转置后的矩阵为:\");Print(ts2);break;case 2:printf("请输入第一个矩阵的行和列及非零元个数用逗号隔开:\"); Creat(ts1);printf("第一个矩阵为:\");Print(ts1);printf("请输入第二个矩阵的行和列及非零元个数用逗号隔开:\"); Creat(ts2);printf("第二个矩阵为:\");Print(ts2);Add(ts1,ts2,ts3);printf("以上两个矩阵相加后为:\");Print(ts3);break;case 3:printf("请输入第一个矩阵的行和列及非零元个数用逗号隔开:\"); Creat(ts1);printf("第一个矩阵为:\");Print(ts1);printf("请输入第二个矩阵的行和列及非零元个数用逗号隔开:\"); Creat(ts2);printf("第二个矩阵为:\");Print(ts2);Jiansmatrix(ts1,ts2,ts3);printf("以上两个矩阵相减后为:\");Print(ts3);break;case 4:printf("请输入第一个矩阵的行和列及非零元个数用逗号隔开:\"); Creat(ts1);printf("第一个矩阵为:\");Print(ts1);printf("请输入第二个矩阵的行和列及非零元个数用逗号隔开:\"); Creat(ts2);printf("第二个矩阵为:\");Print(ts2);Multsmatrix(ts1,ts2,ts3);printf("以上两个矩阵相乘后为:\");Print(ts3);break;case 5:exit(0);break;}}while(choice!=0); scanf("%d",&choice); }</n.data[n].i)<></n.data[n].j)<></v.data[q].i)<></v.data[q].j)<>。

教学单位计算机科学与技术学生学号************数据结构课程设计报告书题目稀疏矩阵运算器学生姓名秦豹专业名称软件工程指导教师李志敏实验目的：深入研究数组的存储表示和实现技术，熟悉广义表存储结构的特性。

需要分析：稀疏矩阵是指那些多数元素为零的矩阵。

利用“稀疏”特点进行存储和计算可以大大节省存储空间，提高计算效率。

实现一个能进行稀疏矩阵基本运算的运算器。

要求以带“行逻辑链接信息”的三元组顺序表存储稀疏矩阵，实现两矩阵的相加、相减、相乘等运算。

输入以三元组表示，输出以通常的阵列形式列出。

软件平台：Windows 2000，Visual C＋＋6.0或WINTC概要设计：ADT Array {数据对象:D = {aij | 0≤i≤b1-1, 0 ≤j≤b2-1}数据关系:R = { ROW, COL }ROW = {<ai,j,ai+1,j>| 0≤i≤b1-2, 0≤j≤b2-1}COL = {<ai,j,ai,j+1>| 0≤i≤b1-1, 0≤j≤b2-2}基本操作：CreateSMatrix(&M); //操作结果:创建稀疏矩阵M.Print SMatrix(M);//初始化条件: 稀疏矩阵M存在.//操作结果:输出稀疏矩阵M.AddSMatrix(M,N,&Q);//初始化条件: 稀疏矩阵M与N的行数和列数对应相等.//操作结果:求稀疏矩阵的和Q=M+N.SubSMatrix(M,N,&Q);//初始化条件: 稀疏矩阵M与N的行数和列数对应相等.//操作结果:求稀疏矩阵的差Q=M-N.MultSMatrix(M,N,&Q);//初始化条件: 稀疏矩阵M的列数等于N的行数.//操作结果:求稀疏矩阵的乘积Q=M*N.} ADT Array调试测试：初始界面矩阵的加法矩阵的减法矩阵的转置矩阵的乘法程序源码：#include<stdio.h>#include<malloc.h>#include<stdlib.h>#define MAXSIZE 40 //假设非零元素个数的最大值为40#define MAXRC 20 //假设矩阵的最大行数为20typedef int ElemType;typedef struct{int i,j; //非零元的行下标和列下标ElemType e; //非零元的值}Triple;typedef struct{Triple data[MAXSIZE+1];int rpos[MAXRC+1]; //各行第一个非零元在三元组的位置表int hs,ls,fls;}TSMatrix,*Matrix;void Creat(TSMatrix &M){int i,k;for(i=1;i<=MAXRC+1;i++)M.rpos[i]=0;printf("请输入矩阵的行数、列数和非零元个数(以空格隔开):");scanf("%d %d %d",&M.hs,&M.ls,&M.fls);for(i=1;i<=M.fls;i++){printf("请用三元组形式输入矩阵的元素(行列非零元素):");scanf("%d %d %d",&M.data[i].i,&M.data[i].j,&M.data[i].e);}for(i=1,k=1;i<=M.hs;i++){M.rpos[i]=k;while(M.data[k].i<=i && k<=M.fls)k++;}}void Xiangjia(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix &C,int n){int a,b,temp,l;C.hs=A.hs;C.ls=A.ls;a=b=l=1;while(a<=A.fls && b<=B.fls){if(A.data[a].i==B.data[b].i){if(A.data[a].j<B.data[b].j)C.data[l++]=A.data[a++];else if(A.data[a].j>B.data[b].j){C.data[l]=B.data[b]; C.data[l++].e=n*B.data[b++].e;}else{temp=A.data[a].e+n*B.data[b].e;if(temp){C.data[l]=A.data[a];C.data[l].e=temp;l++;}a++;b++;}}else if(A.data[a].i<B.data[b].i)C.data[l++]=A.data[a++];else {C.data[l]=B.data[b]; C.data[l++].e=n*B.data[b++].e;} }while(a<=A.fls)C.data[l++]=A.data[a++];while(b<=B.fls){C.data[l]=B.data[b]; C.data[l++].e=n*B.data[b++].e;}C.fls=l-1;}int Xiangcheng(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix &Q){int arow,brow,ccol,tp,p,q,t;int ctemp[MAXRC+1];if(A.ls!=B.hs) return 0;Q.hs=A.hs;Q.ls=B.ls;Q.fls=0;if(A.fls*B.fls){for(arow=1;arow<=A.hs;arow++){for(ccol=1;ccol<=Q.ls;ccol++)ctemp[ccol]=0;Q.rpos[arow]=Q.fls+1;if(arow<A.hs) tp=A.rpos[arow+1];else tp=A.fls+1;for(p=A.rpos[arow];p<tp;p++){brow=A.data[p].j;if(brow<B.hs) t=B.rpos[brow+1];else t=B.fls+1;for(q=B.rpos[brow];q<t;q++){ccol=B.data[q].j;ctemp[ccol]+=A.data[p].e*B.data[q].e;}}for(ccol=1;ccol<=Q.ls;ccol++){if(ctemp[ccol]){if(++Q.fls>MAXSIZE) return 0;Q.data[Q.fls].i=arow;Q.data[Q.fls].j=ccol;Q.data[Q.fls].e=ctemp[ccol];}}}}return 1;}void Print_SMatrix(TSMatrix M){int k,l,n;Matrix p;p=&M;for(k=1,n=1;k<=p->hs;k++){for(l=1;l<=p->ls;l++){if(p->data[n].i==k && p->data[n].j==l){printf("%5d",p->data[n].e);n++;}elseprintf("%5d",0);}printf("\n");}printf("\n");}void Zhuanzhi(TSMatrix *a,TSMatrix *b){int q,col,p;b->hs=a->ls;b->ls=a->hs;b->fls=a->fls;if(b->fls){q=1;for(col=1;col<=a->ls;col++)for(p=1;p<=a->fls;p++)if(a->data[p].j==col){b->data[q].i=a->data[p].j;b->data[q].j=a->data[p].i;b->data[q].e=a->data[p].e;++q;}}}void Destory_SMatrix(TSMatrix &M){M.hs=M.ls=M.fls=0;}void main(){TSMatrix A,B,C;TSMatrix *p=&A,*q=&B;int flag,n;while(1){system("cls");printf("\n\n\n");printf("\t┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓\n");printf("\t┃*** 稀疏矩阵的加、减、转、乘*** ┃\n");printf("\t┣━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┫\n");printf("\t┃1、稀疏矩阵的加法┃\n");printf("\t┃2、稀疏矩阵的减法┃\n");printf("\t┃3、稀疏矩阵的转置┃\n");printf("\t┃4、稀疏矩阵的乘法┃\n");printf("\t┃5、退出该应用程序┃\n");printf("\t┗━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┛\n");printf("输入要进行的项目的编号:");scanf("%d",&flag);if(flag==5) break;Creat(A);printf("矩阵A:\n"); Print_SMatrix(A);switch(flag){case 1: Creat(B);n=1;printf("矩阵B:\n");Print_SMatrix(B);if(A.hs==B.hs && A.ls==B.ls){printf("A+B:\n");Xiangjia(A,B,C,n);Print_SMatrix(C);}else printf("错误!行列不一致\n");break;case 2: Creat(B);n=-1;printf("矩阵B:\n");Print_SMatrix(B);if(A.hs==B.hs && A.ls==B.ls){printf("A-B:\n");Xiangjia(A,B,C,n);Print_SMatrix(C);}else printf("错误!行列不一致\n");break;case 3: printf("A->B:\n");Zhuanzhi(p,q);Print_SMatrix(B);break;case 4: Creat(B);printf("矩阵B:\n");Print_SMatrix(B);printf("A*B:\n");n=Xiangcheng(A,B,C);if(!n) printf("错误!行列不匹配\n");else Print_SMatrix(C);break;default: printf("输入错误!\n");}Destory_SMatrix(A);Destory_SMatrix(B);Destory_SMatrix(C);getchar();getchar();}printf("\n\t\t\t ***程序已经退出***\n");getchar();}小结：。

数据结构——稀疏矩阵运算器目录1. 简介1.1 概述1.2 稀疏矩阵的定义2. 数据结构设计2.1 稀疏矩阵的存储方式2.2 稀疏矩阵的数据结构设计3. 基本操作3.1 创建稀疏矩阵3.2 初始化稀疏矩阵的元素3.3 稀疏矩阵的加法3.4 稀疏矩阵的减法3.5 稀疏矩阵的乘法4. 高级操作4.1 稀疏矩阵的转置4.2 稀疏矩阵的快速乘法5. 示例应用5.1 矩阵乘法示例5.2 矩阵转置示例6. 总结与展望1. 简介1.1 概述稀疏矩阵是一种具有大量零元素的矩阵，对于大规模稀疏矩阵的运算，传统的矩阵运算方法效率较低。

本文档介绍了一种稀疏矩阵运算器的设计和实现。

1.2 稀疏矩阵的定义稀疏矩阵是指矩阵中大部分元素为零的矩阵。

相比于密集矩阵，稀疏矩阵的存储和运算可以进行有效的优化，提高运算效率。

2. 数据结构设计2.1 稀疏矩阵的存储方式稀疏矩阵可以使用多种方式进行存储，常见的方法有三元组表示法和十字链表表示法。

本文档使用三元组表示法进行存储。

2.2 稀疏矩阵的数据结构设计稀疏矩阵的数据结构设计包括矩阵的行数、列数和非零元素的个数等基本信息，以及按照行优先的方式存储稀疏矩阵的非零元素和对应的行列索引。

3. 基本操作3.1 创建稀疏矩阵创建稀疏矩阵的操作包括输入矩阵的行数和列数，以及非零元素的个数，以便为矩阵分配内存空间。

3.2 初始化稀疏矩阵的元素初始化稀疏矩阵的操作包括输入矩阵的非零元素及其对应的行列索引。

3.3 稀疏矩阵的加法实现稀疏矩阵的加法运算，包括对两个稀疏矩阵进行相应的遍历和运算操作。

3.4 稀疏矩阵的减法实现稀疏矩阵的减法运算，包括对两个稀疏矩阵进行相应的遍历和运算操作。

3.5 稀疏矩阵的乘法实现稀疏矩阵的乘法运算，包括对两个稀疏矩阵进行相应的遍历和运算操作。

4. 高级操作4.1 稀疏矩阵的转置实现稀疏矩阵的转置操作，包括对稀疏矩阵的行列索引进行互换。

4.2 稀疏矩阵的快速乘法通过对矩阵进行合并和切分等操作，实现稀疏矩阵的快速乘法运算，提高运算效率。

数据结构——稀疏矩阵运算器在计算机科学的广袤领域中，数据结构是构建高效算法和程序的基石。

其中，稀疏矩阵作为一种特殊的数据结构，在处理大规模数据时具有独特的优势。

而与之相伴的稀疏矩阵运算器，则是实现高效处理稀疏矩阵运算的关键工具。

什么是稀疏矩阵呢？简单来说，稀疏矩阵就是大部分元素为零的矩阵。

想象一下一个巨大的矩阵，其中只有少数几个位置上有非零元素，而其他位置都是零。

如果我们按照常规的矩阵存储方式，会浪费大量的存储空间来存储那些毫无意义的零。

这时候，稀疏矩阵的存储方式就应运而生。

常见的稀疏矩阵存储方式有很多种，比如三元组表、十字链表等。

以三元组表为例，它只存储非零元素的行、列坐标和值。

这样，就大大减少了存储所需的空间。

有了稀疏矩阵的存储方式，接下来就是如何对其进行运算。

这就轮到稀疏矩阵运算器登场了。

稀疏矩阵运算器主要负责实现稀疏矩阵的各种基本运算，如加法、减法、乘法等。

先来说说稀疏矩阵的加法。

当两个稀疏矩阵相加时，我们需要逐个比较它们相同位置的元素。

如果两个元素都为零，结果就是零；如果只有一个元素为零，那么结果就是非零元素；如果两个元素都非零，就将它们的值相加。

在实现加法运算的过程中，要注意处理好新产生的非零元素的存储和位置更新。

再看看稀疏矩阵的减法。

其实原理和加法类似，只是在运算时将相加改为相减。

乘法运算相对来说就复杂一些。

对于两个稀疏矩阵 A 和 B 相乘，我们需要遍历 A 的每一行和 B 的每一列。

以 A 的某一行元素和 B 的某一列元素为例，如果 A 行中某个非零元素的列号与 B 列中某个非零元素的行号相同，那么就将这两个元素相乘，并累加到结果矩阵的相应位置上。

这个过程需要仔细处理，以确保不会遗漏任何有效的乘法运算，同时避免重复计算。

在实际应用中，稀疏矩阵运算器有着广泛的用途。

比如在图像处理中，图像可以表示为矩阵形式，如果图像中大部分区域是相同的颜色（比如背景），那么就可以用稀疏矩阵来存储，从而减少存储空间和提高处理速度。

一、引言稀疏矩阵是一个具有大量零元素的矩阵，对于大规模的矩阵来说，如果没有充分利用矩阵的稀疏性质，将会带来很大的存储空间和计算时间上的浪费。

为了解决这个问题，我们需要通过设计一个稀疏矩阵运算器来对稀疏矩阵进行各种运算，以提高计算效率。

二、实验目标本实验的主要目标是设计一个稀疏矩阵运算器，通过实现对稀疏矩阵的加法、乘法和转置等操作，实现对稀疏矩阵的高效运算。

三、设计思路和方法1. 矩阵的表示方式在设计稀疏矩阵运算器时，我们需要选择合适的数据结构来表示稀疏矩阵。

由于稀疏矩阵中大部分元素为零，我们可以采用压缩存储的方法来表示稀疏矩阵。

一种常用的压缩存储方法是使用三元组表示法，即将矩阵的非零元素的值、所在的行号和列号分别存储在一个三元组中。

2. 加法运算稀疏矩阵的加法运算是指将两个稀疏矩阵进行对应位置的相加操作。

在进行稀疏矩阵的加法运算时，首先需要判断两个矩阵的维度是否相同，然后通过遍历两个矩阵的非零元素，将相同位置的元素进行相加得到结果。

3. 乘法运算稀疏矩阵的乘法运算是指将两个稀疏矩阵进行矩阵乘法操作。

在进行稀疏矩阵的乘法运算时，首先需要判断第一个矩阵的列数是否等于第二个矩阵的行数，然后通过遍历两个矩阵的非零元素，按照行和列的顺序对应相乘，再将相乘的结果加到结果矩阵中。

4. 转置运算稀疏矩阵的转置运算是指将矩阵的行和列对换。

在进行稀疏矩阵的转置运算时，只需要将矩阵的非零元素的行号和列号对换即可。

五、实验结果与分析我们在实现稀疏矩阵运算器后，对其进行了测试。

通过测试，我们发现稀疏矩阵运算器能够正确地进行稀疏矩阵的加法、乘法和。

安徽理工大学数据结构课程设计说明书题目: 稀疏矩阵的运算院系：计算机科学与工程学院专业班级：计算机10-*班学号： 201030****学生姓名： ******指导教师：2011年 12 月 28 日安徽理工大学课程设计（论文）任务书计算机科学与工程学院学号201030**** 学生姓名***** 专业（班级）计10-* 设计题目稀疏矩阵的运算设计技术参数系统平台：Windows XP开发工具：Microsoft Visual C++ 6.0设计要求(1)存储结构选择三元组存储方式；(2)实现一个稀疏矩阵的转置运算；(3)实现两个稀疏矩阵的加法运算；(4)实现两个稀疏矩阵的减法运算；(5)实现两个稀疏矩阵的乘法运算。

工作量课程设计报告要求不少于3000字。

源程序要求不少于300行工作计划11月9日-11月22日查找相关资料11月23日-11月26日 DOS菜单界面设计11月27日-12月5日设计算法12月6日-12月20日编写代码12月21日-12月28日撰写实验报告参考资料[1]秦锋.数据结构（C语言版）.北京:清华大学出版社,2011[2]温秀梅,丁学均.Visual C++面向对象程序设计.北京:清华大学出版社,2009[3]何钦铭,颜晖.C语言程序设计.北京:高等教育出版社,2008指导教师签字教研室主任签字2011年 11 月 8 日安徽理工大学课程设计（论文）成绩评定表学生姓名：***** 学号：201030**** 专业班级：计10-* 课程设计题目：稀疏矩阵的运算指导教师评语：成绩：指导教师：年月日目录1 问题描述 (1)2 需求分析 (1)3 总体设计 (2)3.1 Matrix结构的定义 (2)3.2 系统流程图 (3)4 详细设计 (4)4.1 “菜单”界面 (4)4.2 建立矩阵 (4)4.3 显示矩阵 (6)4.4 矩阵的转置 (7)4.5 矩阵的加法运算 (8)4.6 矩阵的减法运算 (9)4.7 矩阵的乘法运算 (10)5 程序运行 (11)5.1 输入矩阵 (11)5.2 矩阵转置 (11)5.3 矩阵加法 (12)5.4 矩阵减法 (12)5.5 矩阵乘法 (13)5.6 退出及错误提示 (13)6 总结 (14)参考文献 (15)1 问题描述(1)题目内容：设计稀疏矩阵运算系统实现两个稀疏矩阵的加法、减法、乘法以及转置操作。

‘实验报告题目：稀疏矩阵运算器班级：14电子商务平台建设班完成日期：2015.11.2 学号：姓名：孙少辉学号：姓名：杨德龙学号：姓名：柴益新一：需求分析稀疏矩阵是指那些多数元素为零的矩阵。

利用“稀疏“特点进行存储和计算可以大大节省存储空间，提高计算效率。

实现一个能进行稀疏矩阵基本运算的运算器。

【基本要求】以“带行逻辑链接信息“的三元组顺序表示稀疏矩阵，实现两个矩阵相加、相减和相乘运算。

稀疏矩阵的输入采用三元组表示，而运算结果的矩阵则以通常阵列形式列出。

【项目约束】1．首先应输入矩阵的行数和列数，并判断给出的两个矩阵行、列数对于所要求作的运算是否相匹配。

可设矩阵的行数和列数均不超过20。

2．程序可以对三元组的输入顺序加以限制，例如，按行优先。

注意研究教科书5.3.2节中的算法，以便提高计算效率。

3.在用三元组稀疏矩阵时，相加或相减所得结果矩阵应该另生成，乘积矩阵也可用二维数组存放。

三：详细设计1：数据结构的定义元素类型、变量、指针类型（1）项目数据表：3.2子函数3：函数调用关系无函数调用关系，只有一个主函数四：调试分析三元组顺序的输入规则。

以0 0 0 作为输入的结束信号。

完成实现稀疏矩阵的相加、相减、相乘的运算。

五：用户使用说明(1)首先运行文件系统1.首先定义要运算的第一个稀疏矩阵的行列数定义完成之后输入另一个要运算的稀疏矩阵的行列。

(2)输入信息：如下图所示输入两个矩阵的元素所有输入信息以及运算方法输入完成之后。

回车直接算出结果(3)输出信息：六、源代码/*****项目名称：稀疏矩阵的运算***设计者：杨德龙，柴益新，孙少辉***时间：2015.11.02***实现目标：实现矩阵的加法，减法，乘法；***/#include<stdio.h>#include<windows.h>int main(){//定义二维数组及用到的各种变量int a[20][20];int b[20][20];int c[20][20];int m,n,k,l,i,j,p;int sum;int o;char t;//输入操作printf("请输入第一个矩阵的行列\n");scanf("%d%d",&n,&m); //初始化a数组for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<m;j++)a[i][j]=0;printf("请输入第二个矩阵的行列\n");scanf("%d%d",&k,&l); //初始化b数组for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<m;j++)b[i][j]=0;printf("请用三元组的方式输入第一个矩阵(例1 1 1)（输入0 0 0时结束）\n");while(true){scanf("%d%d%d",&i,&j,&p);if(i==0 && j==0 && p==0)break;elsea[i-1][j-1]=p;}printf("请用三元组的方式输入第二个矩阵(例1 1 1)（输入0 0 0时结束）\n");while(true){scanf("%d%d%d",&i,&j,&p);if(i==0 && j==0 && p==0)break;elseb[i-1][j-1]=p;}printf("请输入执行操作（+或-或*）\n");while(true){getchar();scanf("%c",&t);if(t=='+') //加法运算{{printf("不能进行该运算！！");exit(0); //结束}else{printf("答案为：\n");for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<m;j++){printf("%d ",a[i][j]+b[i][j]);}printf("\n");}exit(0); //结束}}else if(t=='-') //减法运算{{printf("不能进行该运算！！");exit(0); //结束}else{printf("答案为：\n");for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<m;j++){printf("%d ",a[i][j]-b[i][j]);}printf("\n");}exit(0); //结束}}else if(t=='*') //乘法运算{if(m!=k){printf("不能进行该运算！！");exit(0); //结束}else{printf("答案为：\n");for(o=0;o<n;o++){for(i=0;i<l;i++){sum=0;for(j=0;j<m;j++){sum=sum+a[o][j]*b[j][i];}printf("%d ",sum);}printf("\n");}exit(0); //结束}v .. . ..}elseprintf("输入符号错误，重新输入：\n");}return 0; //结束}. . . 资料. .。

数据结构----稀疏矩阵运算器课程设计目录稀疏矩阵运算器设计 (I)摘要 ................................................................................................................... I I 第一章需求分析 (1)第二章概要设计 (2)第三章设计步骤 (6)3.1 函数说明 (6)3.2 设计步骤 (7)第四章设计理论分析方法 (20)4.1 算法一：矩阵转置 (20)4.2 算法二：矩阵加法 (20)4.3 算法三：矩阵乘法 (21)第五章程序调试 (23)第六章心得体会 (25)参考文献 (26)第一章需求分析1．稀疏矩阵是指那些多数元素为零的矩阵。

利用“稀疏”特点进行存储和计算可以大大节省存储空间，提高计算效率。

实现一个能进行稀疏矩阵基本运算的运算器。

2．以“带行逻辑链接信息”的三元组顺序表表示稀疏矩阵，实现矩阵转置，求逆，实现两个矩阵相加、相减和相乘的运算。

稀疏矩阵的输入形式采用三元组表示，而运算结果的矩阵则以通常的阵列形式列出。

3．演示程序以用户和计算机的对话方式执行，数组的建立方式为边输入边建立。

4．由题目要求可知：首先应输入矩阵的行数和列数，并判别给出的两个矩阵的行、列数对于所要求作的运算是否相匹配。

5．程序可以对三元组的输入顺序不加以限制；根据对矩阵的行列，三元组作直接插入排序，从而进行运算时,不会产生错误。

6．在用三元组表示稀疏矩阵时，相加、乘积和相减所得结果矩阵应该另生成；矩阵求逆时，为了算法方便，使用二维数组存放。

7．程序在VC6.0环境下设计。

程序执行的命令为：1.稀疏矩阵转置; 2.稀疏矩阵加法; ;3. 稀疏矩阵乘法; 4.退出的工作。

第二章概要设计1．抽象数据类型稀疏矩阵的定义如下：ADT SparseMatrix{数据对象：D={a ij|i=1,2,…,m; j=1,2,…,n;a ij∈ElemSet, m和n分别为矩阵的行数和列数}数据关系：R={Row,Col }Row={﹤a i,j, a i,j+1﹥| 1≤i≤m, 1≤j≤n-1}Col = {﹤a i,j, a i+1,j﹥| 1≤i≤m-1, 1≤j≤n}基本操作：create(TSMatrix &TM)操作结果：创建稀疏矩阵矩阵TMLocateELem(TSMatrix M,int i,int j,int e)初始条件：稀疏矩阵M存在操作结果：稀疏矩阵中是否存在非零元素A[i][j]，若存在返回edisp(TSMatrix TM)初始条件：稀疏矩阵TM存在操作结果：通常形式输出稀疏矩阵InsertSortMatrix(TSMatrix &TM)初始条件：稀疏矩阵TM存在操作结果：根据对矩阵的行列，三元组TM作直接插入排序TransposeSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix &T)初始条件：稀疏矩阵M和T存在操作结果：求稀疏矩阵M转置的稀疏矩阵TAddTSM(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix &C)初始条件：稀疏矩阵A，B和C存在操作结果：稀疏矩阵的加法运算:C=A+BSubTSM(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix &C)初始条件：稀疏矩阵A，B和C存在操作结果：稀疏矩阵的减法运算:C=A-BMultSMatrix(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix &C)初始条件：稀疏矩阵A，B和C存在操作结果：稀疏矩阵的乘法运算:C=A×BNiMatrix(TSMatrix &TM)初始条件：稀疏矩阵TM存在操作结果：稀疏矩阵求逆}ADT SparseMatrix;2. 主程序：void main( ){初始化；do {接受命令；选择处理命令；}while(命令！=“退出”) }3. 本程序有四个模块，调用关系如下：图2.1 4 本程序的流程图图2.2第三章设计步骤3.1函数说明稀疏矩阵的三元组顺序表存储表示：typedef struct // 定义三元组的元素{int i,j;int v;}Triple;class tripletable{ //设计类来描述稀疏矩阵及其操作public:aaa *pdata;triple data[maxsize];int rpos[maxsize]; tripletable();~tripletable();void convert() ;void add( );void multi ( );private:int m ;int n ;int t ;int a ;};主要函数：tripletable();~tripletable();void convert( ) ;void add( );void multi ( );void main( );3.2设计步骤：设计一个矩阵类实现矩阵的运算：class tripletable(包含矩阵的各种运算函数)。

数据结构课程设计--基本稀疏矩阵运算的运算器数据结构课程设计五班级：06计本（1）姓名：魏建平学号：20060724035题目：严蔚敏习题实习4第1个：实现一个能进行基本稀疏矩阵运算的运算器一、需求分析1、本程序实现一个基本稀疏矩阵的简单运算，包括加、减、乘。

2、执行操作前应先创造要进行运算的两个矩阵，然后再选择进行相应的操作。

3、以三元组顺序表表示稀疏矩阵，实现二个矩阵相加，相减，相乘的运算；稀疏矩阵的输入形式为三元组表示，运算结果则为通常的阵列形式列出！4、首先输入矩阵的行数和列数，并判别给出的两个矩阵和行、列数对于所要求作的运算是否相匹配。

可设矩阵的行数和列数均不超过20；5、程序先给出了菜单项，用户只需按照菜单提示进行相应的操作就行了。

6、测试数据：二、概要设计1、抽象数据类型三元组的定义如下：ADT Triple{数据对象：D={ai|ai(-ElemSet,i=1,2,...,n,n>=0};数据关系：R1={<ai-1,ai>| ai-1,ai(- D,i=2,...,n}基本操作：略}2、基于三元组顺序表表示的矩阵操作：（1）创建三元组顺序表表示的矩阵：void createMatrix(TSMatrix &A)（2）初始化矩阵：void initMatrix(TSMatrix &A)（3）相加：void add(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix &C)（4）相减：void sub(TSMatrix A,TSMatrix &B,TSMatrix &C)（5）找m行n列元素在A中顺序表中的位置：int search(TSMatrix A,int m,int n) （6）相乘；void mult(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix &C)（7）输入以阵列形式表示的矩阵：void print(TSMatrix A)3、主程序Void main(){While(true){调用相应函数执行相应操作；输出操作结果；}}4、本程序只有两个模块，调用关系简单：三、详细设计1、三元组结构描述：#define MAXSIZE 20 using namespace std;typedef struct{int row;int col;int e;}Triple;typedef struct{Triple date[MAXSIZE];int m,n,len;}TSMatrix;void initMatrix(TSMatrix &A){A.len=0;A.m=0;A.n=0;for(int i=0;i<MAXSIZE;i++){A.date[i].col=0;A.date[i].e=0;A.date[i].row=0;}}2、各种操作函数源代码：void createMatrix(TSMatrix &A){initMatrix(A);cout<<"创建矩阵:";cout<<"请输入矩阵的行列值及非0元素个数\n";cin>>A.m>>A.n>>A.len;for(int i=0;i<A.len;i++){cout<<"请输入第"<<i<<"个非0元素对应的行、列、值:";cin>>A.date[i].row;cin>>A.date[i].col;cin>>A.date[i].e;}}void add(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix &C)//相加{if(A.m==B.m&&A.n==B.n){int i=0,j=0;int k=0;C.m=A.m;C.n=A.n;while( i<A.len||j<B.len){if(i==A.len&&j<B.len){C.date[k].col=B.date[j].col;C.date[k].row=B.date[j].row;C.date[k++].e=B.date[j].e;C.len++;j++;}else if(i<A.len&&j==B.len){C.date[k].col=A.date[i].col;C.date[k].row=A.date[i].row;C.date[k++].e=A.date[i].e;C.len++;i++;}else{if(A.date[i].row>B.date[j].row){C.date[k].col=B.date[j].col;C.date[k].row=B.date[j].row;C.date[k++].e=B.date[j].e;C.len++;j++;}else if(A.date[i].row<B.date[j].row) {C.date[k].col=A.date[i].col;C.date[k].row=A.date[i].row;C.date[k++].e=A.date[i].e;C.len++;i++;}else{if(A.date[i].col==B.date[j].col) {if(A.date[i].e+B.date[j].e!=0){C.date[k].col=A.date[i].col;C.date[k].row=A.date[i].row;C.date[k++].e=A.date[i].e+B.date[j].e;C.len++;}i++;j++;}else if(A.date[i].col>B.date[j].col){C.date[k].col=B.date[j].col;C.date[k].row=B.date[j].row;C.date[k++].e=B.date[j].e;C.len++;j++;}else if(A.date[i].col<B.date[j].col){C.date[k].col=A.date[i].col;C.date[k].row=A.date[i].row;C.date[k++].e=A.date[i].e;C.len++;i++;}}}}}else{cout<<"不能相加！";}}void sub(TSMatrix A,TSMatrix &B,TSMatrix &C)//相减{for(int k=0;k<B.len;k++){B.date[k].e=-B.date[k].e;}if(A.m==B.m&&A.n==B.n){add(A,B,C);}elsecout<<"不能相减！";for( k=0;k<B.len;k++){B.date[k].e=-B.date[k].e;}}int search(TSMatrix A,int m,int n){int flag=-1;for(int i=0;i<MAXSIZE;i++){if(A.date[i].row==m&&A.date[i].col==n) {flag=i;break;}}return flag;}void mult(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix &C)//相乘{int i=0,j=0;if(A.n==B.m){C.m=A.m;C.n=B.n;for(i=0;i<A.len;i++){for(j=0;j<B.len;j++){if(A.date[i].col==B.date[j].row) {intflag=search(C,A.date[i].row,B.date[j].col);if(flag==-1){C.date[C.len].col=B.date[j].col;C.date[C.len].row=A.date[i].row;C.date[C.len++].e=A.date[i].e*B.date[j].e;}else{C.date[flag].e=C.date[flag].e+A.date[i].e*B. date[j].e;}}}}}else{cout<<"不能相乘！"<<endl;}}void print(TSMatrix A){int k=0;int i,j;int M[MAXSIZE][MAXSIZE];for(i=0;i<A.m;i++){for(j=0;j<A.n;j++){M[i][j]=0;}}while(k<A.len){M[A.date[k].row-1][A.date[k].col-1]=A.dat e[k].e;k++;}for(i=0;i<A.m;i++){cout<<"| ";for(j=0;j<A.n;j++){cout<<M[i][j]<<" ";}cout<<"|"<<endl;}}void showtip(){cout<<"------------请选择要执行的操作--------"<<endl;cout<<endl;cout<<" 0---创建矩阵"<<endl;cout<<" 1---A+B"<<endl; cout<<" 2---A-B"<<endl; cout<<" 3---A*B"<<endl; cout<<" 4---退出"<<endl; cout<<"~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~"<<endl;}3、主函数：void main(){TSMatrix A,B,C;initMatrix(A);initMatrix(B);initMatrix(C);showtip();int i;cin>>i;while(true){switch(i){case 0:system("cls");cout<<"创建矩阵A："<<endl;createMatrix(A);c out<<"创建矩阵B："<<endl;c reateMatrix(B);showtip();break;case 1:system("cls");if(A.m==0||B.m==0){cout<<"未建矩阵"<<endl; }else{initMatrix(C);add(A,B,C);if(A.m==B.m&&A.n==B.n) {cout<<"加的结果；"<<endl; print(A);cout<<"+"<<endl;;print(B);cout<<"="<<endl;print(C);}}showtip();break;case 2:system("cls");if(A.m==0||B.m==0){cout<<"未建矩阵"<<endl; }else{initMatrix(C);sub(A,B,C);cout<<"减的结果；"<<endl; print(A);cout<<"+"<<endl;;print(B);cout<<"="<<endl;print(C);}showtip();break;case 3:system("cls");if(A.m==0||B.m==0){cout<<"未建矩阵"<<endl;}else{initMatrix(C);mult(A,B,C);if(A.n==B.m){cout<<"乘后的结果；"<<endl;print(A);c out<<"*"<<endl;print(B);c out<<"="<<endl;p rint(C);}}showtip();break;case 4:exit(0);break;}cin>>i;}}四、调试分析1、由于本程序涉及的函数比较多，所以开始时在函数调用上出现了混乱，把自己都给搞糊涂了，后来经仔细排查，最终发现了错误。

目录一、课程题目 (3)二、设计目的 (3)三、需求分析 (3)四、总体设计 (3)五、详细设计 (2)六、实现部分 (3)七、程序测试 (3)八、设计总结 (12)一、课程题目一元稀疏多项式计算器二、设计目的掌握稀疏矩阵的相关运算。

掌握广义表的操作。

三、需求分析一元稀疏多项式简单计算器的基本功能是：输入并建立多项式；输出多项式,输出形式为整数序列：n,c1,e1,,c2,e2 ……cn,en,其中n是多项式的项数,ci和ei分别是第i项的系数和指数,序列按指数降序排列。

多项式a和b相加,建立多项式a+b多项式a和b相减,建立多项式a-b四、总体设计创建两个类，把一个作为另一个的友元类！两个类分别是listnode和polynomial！创建一个链表，包括指数，次数以及下一个结点信息，然后利用冒泡排序法进行排序，排完之后输出多项式！最后一个环节就是进行多项式的最原始运算，即加减运算！其中运用的内容包括链表知识，冒泡排序的知识！五、详细设计类listnode中包含friend class polynomial、double coef、int exp、listnode *next！类polynomial包含poly(); void printpoly();void bubblesort();polynomial operator+(polynomial &p1); polynomial operator-(polynomial &p1);在这个程序设计中，为了实现多项式的运算必须首先创建两个多项式，存储多项式的存储结构是链表，其结构如下：else if(p->exp<q->exp){double m;int n;m=p->coef;p->coef=q->coef;q->coef=m;n=p->exp;p->exp=q->exp;q->exp=n;s=q;q=q->next;｝再就是实现多项式的加减法运算，在加减法运算中为了实现处理，设p、q分别指向单链表的两个多项式，比较p、q结点的指数项，由此得到下列运算规则：①若p->exp<q->exp，则结点p所指的结点应是“和多项式”中的一项，令指针p后移。