大学物理演示动画---横波与纵波-[福州大学至诚学院]

3
入射波与反射波产生驻波
当波 从波密媒 质垂直入 射到波疏 媒质界面 上反射时 ，无半波 损失，界 面处出现 波腹。
振源
软 绳 当 形 成 驻 波 时
自由端反射
总是出现波腹 总是出现波节
固定端反射
当波 从波疏媒 质垂直入 射到波密 媒质界面 上反射时 ，有半波 损失，形 成的驻波 在界面处 是波节。
4
【半波损失演示动画】
当波从波疏介质垂直入射到波密介质,被反射 到波疏介质时形成波节. 入射波与反射波在此处的 相位时时相反,即反射波在分界处产生相位跃变.
波 疏 介 质
5
波从波密媒质射向波疏媒质，在分界处无半波损失。 当波从波密介质垂直入射到波疏介质,被反射到波密 介质时形成波腹. 入射波与反射波在此处的相位时时相 同，即反射波在分界处不产生相位跃变.
波 密 介 质
6
劳埃德镜(分波面法)
P'
P
s1
d
s2
M
d'
B
当屏幕P 移至B 处，从 S 1 和 S 2 到B 点的几 何距离差为零，但是观察到暗条纹，验证了反射 时有半波损失存在。
7
Tips for Better Life
for 2014
欢迎指导
谢谢
今天是2014年4月19日星期六
8
今天是2014年4月19日星期六
大学物理演示动画
--半波损失
福州大学至诚学院
大学物理教研室 李培官
大学物理演示动画
半பைடு நூலகம்损失
2
相位跃变（半波损失）
在绳与墙壁固定处，为波 节位置。
波节 波腹
入射波在反射时反射波相位突变了，相当于波 程损失了半个波长的现象称为半波损失。 反射波与入射波形成的驻波在介质分界处是波节 还是波腹与这分界处两边的介质性质有关。 当波从波疏媒质垂直入射到波密媒质界面上反射 时，有半波损失，形成的驻波在界面处是波节。 当波从波密媒质垂直入射到波疏媒质界面上反射 时，无半波损失，界面处出现波腹。

Tips for Better Life
欢迎指导 for 2013
再见
今天是2013年8月3日星期六
10
t
A B
C
驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化, 在相 邻的波节间发生动能和势能间的转换, 动能主要集中在 波腹, 势能主要集中在波节, 但无能量的定向传播.
机械波
6.6.4 半波损失 1. 入射波与反射波产生驻波 振源
软 绳 当 形 成 驻 波 时
自由端反射
总是出现波腹 总是出现波节
固定端反射
设：
y1 A cost kx 右行波 y2 A cost kx 左行波 y y1 y2 2 A cos kx cost
机械波
驻波的特点
ห้องสมุดไป่ตู้
机械波
机械波
6.6.3 驻波的能量
波 节
波 腹
x
x
y 2 位移最大时 dWp ( ) x
平衡位置时 dWk ( y ) 2
驻波-----演示动画
福州大学至诚学院
大学物理教研室
1
驻波的形成与特点
2
机械波
§6.6 驻 波
6.6.1 驻波的产生 两列振幅相同的相干波相向传播时叠加形成的 波称为驻波. 驻波是波的一种干涉现象.
驻波的波形特点
三、驻波
1. 表达式
当两列振幅相同，频率相同，振动方向相 同的波以相反方向传播时，叠加形成驻波。

辨率。
同时，随着地球物理学和其他相关学科 的发展，横波和纵波勘探技术的应用领 域也将不断扩大，为地质调查和矿产资
源开发提供更可靠的技术支持。
THANKS.
04
横波和纵波的异同点
01
02
03
04
传播方向
横波是横向传播，纵波是纵向 传播。
介质振动方向
横波的介质振动方向与传播方 向垂直，而纵波的介质振动方
向与传播方向一致。
波形变化
横波的波形变化是上下起伏， 而纵波的波形变化是前后起伏
。
传播速度
在相同条件下，横波的传播速 度比纵波慢。
横波和纵波在生活中的应用
波动现象
使用弹性介质如弹簧、泡沫等， 模拟纵波的传播现象，并观察其
特点。
波动特性
通过实验演示，让学生了解纵波 的波形、传播方向与振动方向之 间的关系以及纵波的反射、折射
等现象。
实验操作
引导学生进行实验操作，记录实 验数据，并分析实验结果。
总结与展望
06
总结
横波和纵波是地震勘探中最基本 的物理现象，对于地震勘探结果
横波和纵波的实验
05
演示
横波实验演示
波动现象
使用简单的道具或器材，如木棒 、绳子等，模拟横波的传播现象
，并观察其特点。
波动特性
通过实验演示，让学生了解横波的 波形、传播方向与振动方向之间的 关系以及横波的反射、折射等现象 。
实验操作
引导学生进行实验操作，记录实验 数据，并分析实验结果。
纵波实验演示
的准确解释具有重要意义。
本文通过理论推导和实例分析， 介绍了横波和纵波的基本概念、 传播特性、测量方法及其在地震
勘探中的应用。

1）交通上测量车速； 2）医学上用于测量血流速度；
多普勒效应 vs u 时，所有波
第十章 波动
ut
P1
P2
vst
3）天文学家利用电磁波红移说明大爆炸理论； 4）用于贵重物品、机密室的防盗系统； 5）卫星跟踪系统等.
应用:
最先进的警用测速仪器
多 普 勒 天 气 雷 达
应用
多普勒导航系统
法国幻影2000战斗机
S x
当波源速度与声速之比为 1.5时，马赫角为41.8°。
“冲击波” 多普勒效应 (u Vs )
u Vr r s u Vs
u Vs ?
当波源速度与声速之比 为2时，马赫角为30°。
波源速度越大，马赫角越小。
10 – 6
当 前将聚集在一个圆锥面上， 波的能量高度集中形成冲击 波或激波，如核爆炸、超音 速飞行等. 多普勒效应的应用
波源与观察者发生相对运动
10 – 6
多普勒效应
第十章 波动
一 波源不动，观察者相对介质以速度 vo 运动
观察 者接 收的 频率
u vo ' 观察者向波源运动 u u vo ' 观察者远离波源 u
10 – 6
多普勒效应
第十章 波动
二 观察者不动，波源相对介质以速度
vs
v'o
【范例 】声波的多普勒效应和冲击波的产生(动画)
当波源运动的速度超过波的传播速度时，演示冲击 波的波阵面扩张的动画。 [解析]当波源速度超过波速时，多普勒公式将失去 意义，因为在任一时刻波源本身将超过它此前发出 波的波前，因而在波的前方不可能有波动产生。 y 如图所示，当波源经过O点时 y0 发出的波经过t时间后的波阵 面是球面，其半径为rm = vt。 α rm=vt 而波源S已经前进了距离x = vSt。 α O 在整个t时间内，波源发出的波到 达的前沿形成一个圆锥面，称为 马赫锥，其半顶角就是马赫角。 x=vSt 马赫角的正弦为sinα = v/vS。 马赫锥的母线与纵轴的交点为y0 = rm/cosα。

x u
u
dWp
1 2
A2 2
sin
2
(t
ux )dV
dWk
2024/1/12
机械波
3) 介质元的总能量：
机械波
dW dWk dWp A22 sin 2 (t ux)dV
结论
(1) 介质元dV 的总能量：
A2 2
sin
2
t
x u
dV
——周期性变化
(2) 介质元的动能、势能变化是同周期的，且相等.
y(x)
A
cos
t0
x u
A cos
x u
(t0
)
表示各质元的位移分布函数.
对应函数曲线——波形图.
2024/1/12
(3) 波形图的分析： a. 可表示振幅A，波长λ；
u
y
A
λ
O
x1
机械波
x2
x
b. 波形图中 x1 和 x2 两质点的相位差:
y1
A cos t
(
x1 u
)
1
x1 u
y2
BA
机械波
x
(3) 若 u 沿 x 轴负向，以上两种情况又如何？
解: (1) 在 x 轴上任取一点P ，该点
振动方程为：
yp
Acos[4π
(t
x u
1)] 8
x1
BA
u
x
P
波函数为：
y(x,t) Acos[4π (t x 1)] u8
2024/1/12
机械波
(2)
B
点振动方程为：yB (t)
2024/1/12
机械波
6.1.4 波速 波长 周期（频率） 波长（）: 同一波线上相邻两个相位差为 2 的质点之间的

今天是2013年8月4日星期日
大学物理演示动画 ---光的偏振
福州大学至诚学院
大学物理教研室 李培官
1．光的偏振状态
自然光
线偏振光
部分偏振光
偏振片
波动光学
检 偏
起偏器
检偏器
思 • 一束光线通过一偏振片，若I 不变化，是什么光？
考 •I 变化且有消光, 是什么光？ • I 变化但无消光, 是什么光？
原理：把自然光分成寻 常光和非寻常光，然后 利用全反射把寻常光反 射到棱镜侧壁上，，只 让非寻常光通过，从而 获得一束振动方向固定 的线偏振光。 加工后将两块方解石用 加拿大胶粘合起来， 对于o光 对于e光
光轴
90 48 68
e光 o光
加拿大胶
no n 产生全反射
n 1.55 no 1.658
波动光学
偏振光的干涉 人为双折射现象 旋光现象 偏振光的干涉1 实验装置 屏
偏振片P1
波晶片
偏振片P2
2. 实验现象
单色光入射, 波片厚度均匀, 屏上光强均匀分布.
白光入射, 屏上出现彩色, 转动偏振片或波片, 色彩变化. 波片厚度不均匀时, 出现干涉条纹.
双折射[演示动画]
• 尼克尔棱镜
Tips for Better Life
欢迊指导 for 2013
谢谢
今天是2013年8月4日星期日
波动光学
3. 马吕斯定律 I0
P1
I1
P2
I2
P1 A1
E2 E1 cos
P2 A2
A2 A1 cos
马吕斯定律

I 2 I1 cos 2
I2：检偏器射出光强
I1：入射检偏器光强

波峰处有
co3 18
2 x 2k
3 18
得 x (12 36k) k 0,1,2
----各波峰的位置坐标
[例3]下图为一平面余弦横波 t=0时的波 形，此波形以u=0.08米/秒的速度沿x轴 正向传播。求： a,b两点的振动方向；
波射线(波线)：波的传播方向
在各向同性媒介中，波线与波面 垂直
波阵面 波射线
波阵面 波射线
球面波
平面波
四.弹性体的变形规律
弹性：外力去除后，物体的变
形随之消失的性质
f
基本变形：
f
拉伸、压缩、剪切 f V f
1.弹性体的体积变形 f V0 f 立方体受正压力f 作用 体变
胁强(应力) p f
f
----波源和媒质中各质元 作同频率的谐振动
波动方程：描述波动沿波线传 播的解析表达式
一.平面简谐波的波动方程
设波源在原点O作谐振动
y0(t) Acos t y
u
P
Ox
x
原点的振动状态传输到
x 处的 P点需时间 x / u
P点在t 时刻的位 y u
移和原点在(t x / u)
P
时刻的位移相同,即 O x
S
fV f
胁变(应变) V V V0 V0 f
V0
V0
体变
定义 B p V /V0
----体变弹性模量
2.弹性体的拉伸和压缩变形
设柱体受拉力作用
l
胁强 f
S
f
胁变 l
l
定义 Y
l / l
S
f
l l
长变
----杨氏模量
3.弹性体的剪切形变

加工后将两块方解石用 n 1.55
加拿大胶粘合起来，
no 1.658 ne 1.468
对于o光 no n 产生全反射
对于e光 ne n 可以透过，则获得偏振光。
尼克尔棱镜比较贵。多用于高级光学实验。 3
• 尼克尔棱镜---演示动画
4
人为双折射现象
1. 光弹效应(应力双折射效应)
FF
白光

屏
偏振片1 FF
d 偏振片2
no ne cp ( c 是与材料有关的常数, p 为样品材料中的应力)
o 光和e光的相位差：


2πd

no
ne
cpd 2π

Байду номын сангаас
5
欢迎指导
谢谢
6
今天是2020年1月5日星期日
大学物理演示动画
--双折射
福州大学至诚学院
大学物理教研室 李培官
1
双折射[演示动画]
2
尼克尔棱镜
原理：把自然光分成寻
常光和非寻常光，然后
90
利用全反射把寻常光反
48
e光
射到棱镜侧壁上，，只 让非寻常光通过，从而
68
o光
获得一束振动方向固定
加拿大胶
的线偏振光。

横波和纵波的定义物理学1.引言1.1 概述概述：横波和纵波是物理学中涉及到的两种重要的波动形式。

波动是一种能量的传递方式，通过震荡的方式传递能量。

在自然界中，我们可以观察到许多波动现象，比如水波、声波、光波等等。

横波和纵波是其中最基本的两种类型。

横波是指在传播路径上，波动的方向垂直于波动的传播方向。

简单来说，就是波动的起伏方向与波的传播方向垂直。

我们可以通过拉一根绳子的一端并迅速松开来产生横波。

横波的特点是颗粒在传播过程中沿垂直于波动方向的轨迹上下振动，而不是沿着波动方向前后移动。

纵波则是指波动的方向与波动的传播方向一致。

简单来说，波动的起伏方向与波的传播方向相同。

我们可以通过一根压缩弹簧的一端并迅速松开来产生纵波。

纵波的特点是颗粒在传播过程中沿着波动方向前后振动，而不进行上下振动。

横波和纵波在物理学中都具有广泛的应用和意义。

在声学中，声波可以分为横波和纵波，它们在声音的传播和接收中起着重要的作用。

在光学中，光被认为是横波，而在地震学中，地震波则是纵波。

此外，横波和纵波也在无线电传输、地质勘探等领域有着重要的应用。

本文的目的旨在阐述横波和纵波的定义和特点，并总结它们之间的区别。

通过对横波和纵波的深入了解，我们可以更好地理解波动现象及其在不同领域中的应用，为相关研究提供理论基础和实践指导。

文章将按照以下结构进行展开：在引言部分概述了横波和纵波的基本定义和物理学意义。

接下来将在正文部分详细介绍横波和纵波的定义、特点和在不同领域的应用。

最后，文章将通过总结横波和纵波的区别，并探讨它们的应用和意义，得出结论。

1.2文章结构文章结构部分的内容应该是对整篇长文的组织进行阐述，明确每个章节的主题和内容。

以下是可能的内容：在本文中，将介绍横波和纵波的定义以及它们各自的特点。

文章将分为三个主要部分：引言、正文和结论。

首先，在引言部分，将对横波和纵波进行简要概述，说明它们在物理学中的重要性和应用。

接下来，会详细说明整篇文章的结构，以引导读者对文章内容有清晰的认识。

动的幅度决定了声波的响度。
声波的传播方式
声波在空气中传播时，以纵波的 形式传播，而在固体、液体中传 播时，可以同时以横波和纵波的
形式传播。
声波的应用
声波在通信、探测、医学等领域 有广泛的应用，如超声波用于医 学成像、声呐用于水下探测等。
其他应用领域
电磁波的应用
电磁波是横波的一种形式，广泛应用于通信、雷达、导航等 领域。
在横波中，如果所有质元的振动方向都相同，则称为线性偏振；如果所有质元的振动方向都垂直，则称为圆偏 振；如果所有质元的振动方向都呈某种角度，则称为椭圆偏振。
03
纵波质元的振动方向与波动传播方 向的关系
纵波质元振动方向的定义
纵波质元振动方向
纵波质元的振动方向与传播方向平行，即振动方向与波的前进方向一致。
当外力作用在物质上时， 物质发生形变，形变产生 的力沿着物质传播，形成 波动。
ห้องสมุดไป่ตู้波与纵波的传播速度
传播速度的差异
横波和纵波的传播速度取决于介质的 性质，一般来说，固体中纵波的传播 速度比横波快，而液体和气体中横波 的传播速度比纵波快。
影响因素
传播速度公式
对于不同的介质和波长，可以通过弹 性力学和波动理论公式计算出具体的 传播速度。
横波和纵波课件
目录
• 横波和纵波的基本概念 • 横波质元的振动方向与波动传播方向的关系 • 纵波质元的振动方向与波动传播方向的关系 • 横波和纵波的应用
01
横波和纵波的基本概念
横波的定 义
横波的定义
横波是波动方向垂直于传播方向的波动，常 见于绳索、水管等长线状物体。
横波的特点
在横波中，介质中的质点只在垂直于波的传 播方向上振动，波的传播方向与介质中质点 的振动方向垂直。

2
常见形状转动惯量【动画演 示】
【用鼠标左键点击图中公式可出现8个演示动画】 3
匀质细杆的转动？
5
竿 子 长 些 还 是 短 些 较 安 全 ？
6
挂钟摆锤的转动惯量 (杆长为l, 质 量为m1, 摆锤半径为R, 质量为m2) :
J Jc md 2

1 3
m1l
2

1 2
m2 R 2

m2
l

R2
挂在光滑钉子上的匀质圆环摆动 的转动惯量(圆环质量为m, 半径 为R):
J Jc md 2
mR2 mR2 2mR2
7
竿
子
长
些
还
是
短
些
较
安
飞轮的质量为什么
全
大都分布于外轮缘？
？
Tips for Better Life
for 2014
今天是2020年1月6日星期一
大学物理演示动画 转动惯量
福州大学至诚学院
大学物理教研室 李培官
1
转动惯量 J miri2
1. 物理意义：转动惯性大小的量度.
（ M一定，J ）
2. 转动惯量的大小取决于刚体的质量、形状及转轴 的位置.
飞轮的质量为什么大都分布于外轮缘？
竿子长些还是短些较安全？ 演示
欢迎指导
谢谢
今天是2020年1月6日星期一
9

2、光栅方程： 对应一衍射角 θ ，任意相 邻两缝对应点发出的相干光的 光程差：

a d C b
B
(a b)sin
明纹条件：
(a b) sin k (k 0,1, 2...)
—— 光栅方程
满足光栅方程的明纹称为主极大明纹，也称光谱线。 k 为条纹级数。
ห้องสมุดไป่ตู้
蝴蝶翅膀上的周期衍射结构
羽支横截面上的纳米尺度周期结构
三、光栅的衍射 1、单缝衍射对双缝干涉的调制： 单缝衍射因素：
单缝衍射图样 不随缝的上下移 动而变化。
多光束干涉因素：
N个缝发出的衍 射光是相干光发生 多光束干涉。
衍射光栅： 结论： 光栅衍射的条纹分布是多光束 干涉和单缝衍射的双重效果。 条纹特点： ◈ 明纹细而明亮，明纹间的暗区较宽。 ◈ 各明纹光强分布与单缝衍射的强度分布一样。 条纹特点：亮、细、疏
第一级暗环的衍射角满足
sin 0 1.22 D
L
D
0 0
f
P
d
射斑半角宽度,θ0很小时 0 1.22 D 若透镜的焦距为f，则 r f tan 0 爱里斑的半径r为
θ0为第一级暗纹的衍射角。衍
当D足够大时λ/D→0，则 θ0→0,衍射图样变为一个 点，光沿直线传播
第三级 第二级 第一级 中央明纹 第一级 第二级 第三级
Tips for Better Life
欢迊指导 for 2013
谢谢
今天是2013年8月4日星期日
ab 缺级的级数： k k a
注意
例如:
k : 衍射极小级数。 : 干涉极大级数 k
ab 3 a k 3k ，即缺 3,6,9级主极大。

机械波的传播横波与纵波的观察与分析机械波是指在介质中传递能量的波动现象，其传播形式可以分为横波和纵波。

本文将观察和分析机械波传播过程中的横波和纵波现象。

一、横波的观察与分析横波是指介质质点振动方向与能量传播方向垂直的波动形式。

横波传播的实验常常通过绳子上的波脉冲来观察和分析。

在实验中，我们用一条直绳，将绳的一端固定住，然后通过手控制另一端做横向振动。

我们可以观察到波沿绳子的方向传播，同时我们还能观察到波形在传播过程中的变化。

横波的主要特点是振动方向垂直于波的传播方向。

在观察过程中，我们可以发现波传播的过程中质点的位移是垂直于波的传播方向的。

即当波向右传播时，质点会做垂直于波动方向的振动。

另外，我们还可以观察到横波的波长、振幅和频率等特性。

波长表征波的周期性，即波的重复性的距离。

振幅则表示波的能量大小，而频率则表示波的周期性的次数。

通过观察这些特性，我们可以深入分析横波的传播规律和特点。

二、纵波的观察与分析纵波是指介质质点振动方向与能量传播方向平行的波动形式。

纵波传播的实验观察常通过弹簧或气体的压缩与膨胀来进行。

在实验中，我们可以通过一个弹簧来观察纵波的传播。

将一端固定住，然后通过手控制另一端做纵向振动。

我们可以观察到在振动的过程中，弹簧中的压缩和膨胀现象。

纵波的主要特点是振动方向与波的传播方向平行。

在观察过程中，我们可以发现波传播的过程中实验装置的压缩和膨胀是沿着传播方向的。

即当波向右传播时，实验装置在传播过程中会发生压缩和膨胀。

与横波类似，纵波也具有波长、振幅和频率等特性。

通过观察这些特性，我们可以深入分析纵波的传播规律和特点。

三、机械波的传播观察与分析通过观察和分析机械波的传播过程中的横波和纵波现象，我们可以发现它们在传播过程中具有不同的特点。

首先，横波的振动方向和能量传播方向垂直，而纵波的振动方向和能量传播方向平行。

这是两者最本质的区别。

其次，横波传播中质点的位移是垂直于波动方向的，而纵波传播中实验装置的压缩和膨胀是沿着传播方向的。

3
2.迈克尔逊干涉仪的原理
（1）M1 和M2垂直， M1 和M2 平行；等倾干涉。
反射镜M1 M2的像M 2
2e( )
e
2
M1 M2
单 色 光
反 射
源
镜
M2
12
E 和M2 不平行；等厚干涉。
M2的像M 2 反射镜M1
2e( )
今天是2020年1月6日星期一
大学物理演示动画
--迈克尔逊干涉仪
福州大学至诚学院
大学物理教研室 李培官
第十一章.
波动光学
大学物理演示动画
迈克尔逊干涉仪
2
1.迈克尔逊干涉仪的结构
反射镜M1
单 色 光 源
分光板G1
M1 M2
G1//G2 ,与M1、M2 成450 角 。
反 射 镜 M2
1 2 补偿板 G2 E
for 2014
欢迎指导
谢谢
今天是2020年1月6日星期一
9
2
M1与M
不
2
垂
直
单 色
反
光
射
源
镜
M2
12
E
5
6
M1
b
a
M

1
M2
b1
b2
a1
a2
M1
b
a
M

1
M2
b2
b1
a2
a1
相干长度：两个分光束产生干涉效应的最大光程差δm为波 列长度Lc,δm称为相干长度。 相干时间：与相干长度对应的时间 Δt=δm/c
相干长度
7
8
Tips for Better Life

附录11制作“横波、纵波”课件下面介绍“横波、纵波”这一课件的制作过程，界面如附图11－1所示：附图11－1构造原理如附图11－2所示，当P点在圆周上做角速度为ω的匀速圆周时，其投影点X 由OX=Rsinωt知将在A、B之间作简谐运动。

圆的半径R表示振幅、P点的运动快慢表示频率、θ角表示初相位。

横波的形成过程，实际上是当振源振动后，媒质中相邻的等间距的质点依此振动而形成的空间分布。

这些质点的振动就是在初相位上不同，而振幅、频率均相同。

实际中是以相邻的等间距的质点间的初相位相差30度制作的。

附图11－2制作过程：⑴新建一个画板利用“文件”菜单中的“新画板”选项，建立一个默认名称为“绘图01.gsp”的新文件，窗口中出现的界面就是一个可供创作的空白画板。

⑵制作“振幅控制点”①左键点按工具框中的“点工具”，在空白画板的任意位置做一个点A，打开“变换”菜单，选择其中的“平移”选项，在出现的“平移”对话框中的“数量”一栏中输入“1”，将上述点向右平移1cm得到另一点。

②左键点按工具框中的“直线工具”不松手，直至置亮“直线工具”，用鼠标移至“直线工具”后松手，工具框中的“直线工具”被选中。

用该“直线工具”在A点按下，拖至被平移的另一点松手，在这两点上建立起一条直线。

③选中上述被平移的点，打开“显示”菜单，选中“隐藏点”选项，将该点隐藏。

④左键点按工具框中的“点工具”，在上述建立起的一条直线的任意位置作一个点，打开“显示”菜单，选中“重设点标签”选项，调出“重设标签”选项对话框，在“标签”一栏中输入“振幅调节点”，按“确定”，将该点的符号改为“振幅调节点”。

⑤左键点按工具框中的“线段工具”，将A点与“振幅调节点”连接起来。

这两点间的长度就表示“振幅”的大小。

⑶制作在圆上运动的点及投影点的运动①左键点按工具框中的“点工具”，在空白画板除上述直线外的任意位置作个点，打开“显示”菜单，选中“重设点标签”选项，调出“重设标签”选项对话框，在“标签”一栏中输入“O”，按“确定”，将该点的符号改为“O”。

精选课件ppt
4
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努ห้องสมุดไป่ตู้做得更好！
精选课件ppt
5
精选课件ppt
2
{范例6.1} 横波和纵波的形成(动画)
(1)根据横波形成的原理演示横波的形成过程。 (2)根据纵波形成的原理演示纵波的形成过程。 [解析](2)在波的传播中，质点振动的方向与波的传播方向在一条 直线上的波称为纵波。 最简单的方法就是前后挤拉水平的软弹簧产生纵波。
当弹簧的左端向右运动时，该端挤压邻近弹簧的点 使之运动；邻近点又挤压邻近点使之运动；……。
当弹簧的左端向左运动时，该端拉伸邻近点向左 运动；邻近点又拉伸邻近点向左运动；……。
这样的过程不断重复，就形成纵波。
当左端的位移按正弦规律振动时，
其他点的位移也按正弦规律变化。
精选课件ppt
3
横坐标和纵位移都取波长λ为单位，振幅不妨取0.2λ。
在纵波的形成和传播过程中，弹簧各部 分的疏密程度不同，弹簧纵波是疏密波。
当绳的一端向下运动时，该端带动邻近点向下 运动；邻近点又带动邻近点向下运动；……。
这样的过程不断重复，就形成横波。
当绳的一端的位移按余弦规律振动时u0 = Acos(ωt + φ)，
其他点的位移也按余弦规律变化。
精选课件ppt
1
横坐标和纵坐标都取波长λ为单位，振幅不妨取0.1λ。
由于波源是按照余弦规律变 化的，所形成的波是余弦波。
{6.1} 横波和纵波的形成(动画)
(1)根据横波形成的原理演示横波的形成过程。 (2)根据纵波形成的原理演示纵波的形成过程。
[](1)在波的传播过程中，质点振动的方向与 波的传播方向相互垂直的波称为横波。