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基于久期模型的债券免疫策略分析摘要:本文主要分析了债券对于利率变动的免疫策略,利用价格收益与再投资收益的此消彼长关系,得出以“macaulay久期=持有期”的策略选择合适的债券组合可以有效地规避利率变动带来的风险。
关键词:免疫策略实证分析一、利率免疫(interest rate immunization)对于久期,一般是指债券价格对于利率变动的线性敏感度,即当利率变动1个百分点时债券价格的变动百分数,例如,如果利率上升1%,相应的债券价格下降4.5%,那么称该债券的久期为4.5,久期的本义并非是个时间的概念。
但有一种久期,macaulay久期,与时间有着某种密切的联系,本文就是利用macaulay久期来分析债券的利率免疫策略①。
利率免疫是指利率变动时,债券的收益可以相对保持稳定,这主要是因为债券收益分为价格收益和再投资收益。
如果利率上升,债券价格下降,而债券的再投资收益则上升;相反,利率下降将造成债券价格上升而再投资收益下降。
利用这种此消彼长的关系所制定的投资策略就称为免疫策略。
免疫策略基于以下假设:债券没有违约风险;收益率曲线是水平的且移动也是水平的,并且移动只发生在购得债券后到真正算入持有期之前;没有交易成本和税收。
关于利率y与持有期结束时获得的现金流w的关系如下:各字母的含义:y0—利率初始值;y—利率;w—持有期结束时获得的总的现金流;设债券每年支付一次息票,ct—在t时刻获得的现金流(t=1,2,3….t);p0—债券的初始价格;t—债券到期时刻(设为整数年);h—持有期(设为正整数,且h<t),dmac—macaulay久期。
w=∑ht=1ct(1+y)h-t+∑tt=h+1ct/(1+y)t-hw(1+y)h=∑tt=1ct/(1+y)t,即w=(1+y)-h·∑tt=1ct/(1+y)tdwdy=(1+y)h-1·∑tt=1ct/(1+y)t·[h-∑tt=1t·ct/(1+y)t∑tt=1ct/(1+y)t]而,∑tt=1t·ct/(1+y)t∑tt=1ct/(1+y)t=dmac所以,如果在一定程度上保证h=dmac的话,就可以使得无论利率如何变化(应比较小),持有期结束时的现金流变化为零,从而保证了一定的收益率。
债市中的利率风险分析及免疫策略摘要：随着债券市场的发展和央行利率政策运用的日趋频繁，债券持有者面临的利率风险已越来越引起广泛的关注。
债券投资的利率风险主要表现为价格效应和再投资效应。
构建免疫资产就是为规避利率风险筑起一道屏障。
关键词：利率风险存续期免疫一、提出问题的背景随着金融体制改革的不断深化，我国原有的固定利率制度已受到冲击。
利率市场化的进程扩大了金融资产价格波动的幅度。
关注债券市场的人士都知道，2003年9月21日央行上调商业银行的存款准备金率一个百分点，引起债券二级市场上各国债和企业债的市值三天被蒸发掉40多亿元。
另外，目前的债券市场呈现出两个特点：首先，中长期国债的发行量越来越多，10年、20年、30年期的国债与政策性金融债券已经出现，这些固定低利率长期债券的未来利率风险是任何一家持有机构所不容忽视的，因为谁也不能确定今后30年、20年甚至10年内的经济形势与利率走向。
其次，机构投资者的比例不断增加，他们交易债券的数额都比较大，利率调整引起的债券价格的变化对这些机构投资者来说更不容忽视。
由此可见利率风险是债券投资管理中所要解决的一个重要问题。
二、债券投资的利率风险分析债券是一种典型的利率产品，可以说利率是债券的灵魂。
债券价格对利率的变化很敏感，利率变化越大，债券投资者潜在的损失或收益也越大。
当利率上升或下降时，债券价格便会下跌或上涨。
洛伦兹·格利茨曾指出：“风险是指结果的任何变化。
”利率变动对投资收益的影响主要反映在两个方面：价格效应（价格风险）和再投资效应（再投资风险）。
购买零息债券没有再投资风险。
1.价格效应分析。
债券的价格就是所有现金流的现值。
债券现金流的构成由直至到期日为止的息票利息的支付再加面值的最终支付，即债券价格=息票利息值的现值+票面值的现值。
债券的价格的变化方向与收益率的变化方向相反。
收益率越高，现值越小，即债券价格越低。
当预期收益率（市场利率）调整时，债券价格会对利率波动作出反映。
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债券免疫方法利率风险表现在两个方面：价格风险和再投资风险。
价格风险是由于市场利率上升引起债券价格下跌给债券投资者带来的资产损失；再投资风险是由于市场利率下降引起利息的再投资收入减少给债券投资者带来的收入损失。
当市场利率上升时，债券投资者面临着资产损失和再投资收入增加；而当市场利率下降时，债券投资者面临着资产增加和再投资收入损失。
因此，债券的价格风险和再投资风险有相互抵消的特性。
正是基于这一抵消特性，产生了免疫的想法，并提出免疫策略（immunization strategy），用以规避利率变动给投资者带来的价格风险或再投资风险。
在诸多免疫策略中，被学术界重点关注和被投资界广泛应用的一类免疫策略是持续期配比策略（duration-matched strategy）。
考虑一个每年付息一次的中长期附息债券，如果持有期小于一年，投资者面临的风险只有价格风险，没有再投资风险。
随着持有期的增加，价格风险减少而再投资风险增加。
如果持有到期，则投资者面临的风险只有再投资风险，没有价格风险。
由于价格风险和再投资风险具有相互抵消的特性，于是存在一个适当的持有期，使得在该持有期下投资者的利率风险为零，我们将它称之为持续期（duration）。
因此，持续期配比策略就是持有期等于持续期的投资策略。
对于债券投资者而言，如果利率下降，从短期看，债券价格将上涨，债券的短期投资者将会从利率下降中获取资本利得，反之，则会受损失。
但从长期投资看，情况会相反，因为债券到期时价格一定等于面值，但利率下降导致了债券利息的再投资收益率下降，因而债券投资者在长期内的全部收益下降。
利率变动，在长期与短期出现相反的结果，意味着它们之间存在一个“中期”。
从“中期”看，投资者的收益基本不受利率变动的影响，就相当于投资一个期限与这个“中期”相等的贴现债券，在持有的"中期"内，其投资收益不受利率变动的影响。
如果投资者建立的债券组合的久期等于这个“中期”，则可实现投资收益不受利率变动影响的目标，这就是债券投资组合管理中所通常采用的久期免疫策略。
免疫型债券资产组合(1)免疫策略金融机构在将来偿还债务的本金和支付利息时会产生一系列的现金流支出。
因此，金融机构需要构造债券投资组合以满足将来债务还本付息的需要，这就是免疫策略。
选择免疫策略，可以尽可能的减少因利率变动带来的负效应。
它有两方面的要求：(1)债券或债券投资组合的现金流初始值必须与负债初始值相同。
（2）组合有效久期必须与负债有效久期相同。
如果债券管理者能确定持有期，则可以找到所有久期等于持有期的债券，然后选择凸性最高的债券。
在此，我们主要考虑两种免疫策略即所得免疫和价格免疫，下面来对这两种策略分别进行介绍。
(2)所得免疫所得免疫策略保证投资者有充足的资金可以满足预期现金支付的需要。
免疫投资策略对于社保基金、养老基金、保险基金等机构投资者具有十分重要的意义。
因为这类投资者对资产的流动性要求很高，他们投资成败与否的关键在于投资组合中是否有足够的流动资产可以满足目前的支付。
因此，这种情况下的有效的投资策略是进行债券组合投资可获得息票收入和本金同时也可满足未来现金需求，这种方法被称为现金配比策略。
现金配比策略限制性强，弹性很小，这就可能会排斥许多现金流动性差的债券。
另一种可选择的策略是久期配比策略，这种策略只要求负债流量的久期和组合投资债券的久期相同即可，因而有更多的债券可供选择。
但是，这一策略也存在一定不足之处，例如为了满足负债的需要，债券管理者可能不得不在极低价格时抛出债券。
为此，有必要将两种配比策略的优点结合起来，即水平配比策略。
按照这一策略要求，投资者可以设计出一种债券投资组合，在短期内运用现金配比策略，在较长的时期内运用久期配比策略。
这样既具有了现金配比策略中的流动性强的优点，又具有了久期配比策略中的弹性较大的优点。
(3)价格免疫价格免疫由那些保证特定数量资产的市场价值高于特定数量资产负债的市场价值的策略组成。
价格免疫使用凸性作为衡量标准，实现资产凸性与负债凸性相匹配。
例如，一家保险投资基金有足够的资金支持，可以使债券投资组合(资产)的市场价值等于未来的支出(负债)的现值。
债券组合免疫的原理引言债券组合免疫是一种重要的投资策略，其原理是通过选择合适的债券组合，以确保在不同市场情况下实现稳定的投资回报。
本文将深入探讨债券组合免疫的原理以及其在投资中的应用。
什么是债券免疫？债券免疫是一种投资策略，旨在通过合理地选择债券组合以抵消市场波动的影响，以实现稳定的投资回报。
具体而言，债券免疫是通过对债券组合的久期进行管理来实现的。
久期的概念久期是衡量债券价格对利率变动的敏感度的指标。
久期越长，债券价格在利率变动时的波动也就越大；反之，久期越短，债券价格波动越小。
债券组合的久期管理债券免疫通过合理配置不同久期的债券组合，使得债券组合的总久期接近零。
这样，在利率变动时，不同久期的债券价格波动会相互抵消，从而实现投资组合的免疫效果。
实现债券组合免疫的方法实现债券组合免疫的方法可以分为两种：纯久期免疫和修正久期免疫。
纯久期免疫策略纯久期免疫策略是通过直接匹配债券组合的久期与投资者的持有期相等来实现的。
这种策略要求投资者在选择债券时，根据所需持有期以及预期的利率变动幅度，计算出所需的久期，并选择久期与之匹配的债券组合进行投资。
修正久期免疫策略修正久期免疫策略是通过使用修正久期作为投资组合的参考指标来实现的。
修正久期是久期的一种修正值，考虑了债券价格曲线的非线性特征。
在修正久期免疫策略中，投资者通过控制投资组合的修正久期，实现对市场利率变动的抵消。
债券组合免疫的优势债券组合免疫作为一种投资策略，具有以下几个优势：1.降低投资组合的风险：债券组合免疫通过抵消不同久期债券价格波动的效应，减少了投资组合在利率变动时的风险。
2.稳定的投资回报：债券组合免疫能够在不同市场情况下实现相对稳定的投资回报，使得投资者能够更好地规划自己的投资收益。
3.灵活性和可定制性：债券组合免疫策略可以根据投资者的需求进行定制，可以选择不同久期、收益率和信用等级的债券，以满足不同的投资目标和风险偏好。
4.投资者的权益保护：债券组合免疫能够保护投资者的权益，减少意外利率波动对债券投资价值的冲击，提高投资者的信心和安全感。
深度！详细分析债券消极投资策略——久期免疫策略2019年的债市是⼀个震荡的⾏情，以国内市场上有风向标意义的⼗年国债的⾛势来看，除了在第⼆季度刚开始的时候，收益率⼀度⾛⾼⾄3.43%，之后冲⾼回落⾄⼋⽉份最低的3.0%，整年来看的话，都是围绕3.20%的中枢上下波动。
在这样的⾏情之前，怎么抓住投资的机会呢？⼜有什么策略可以操作？相信不同的投资者有不同的看法和不同的策略。
在经济还处于下⾏的阶段，国家持续降准降费，流动性宽松的⼤背景下，收益率进⼀步下探的概率还是很⼤的。
那在这种震荡的⾏情下，是主动出击好还是被动应对好呢？下⾯来详细分析债券被动投资策略——久期免疫策略。
⾸先，来了解久期免疫策略的概念，它是设置⼀个投资组合，使得任何由利率变化引起的资本利得都能被再投资的利得所弥补。
⽽免疫的意思是，在投资期末，投资组合的价值等于投资初期设定的预计价值，期间的市场利率变动不影响其期末价值，这就说投资组合具有免疫性。
因此，久期免疫策略的原理是，其之所以能够避免利率波动产⽣的影响，在于⼀只给定久期的附息债券可以精确地近似于⼀只久期相同的零息债券。
久期也叫作持续期，就是债券各期现⾦流⽀付所需时间的加权平均值。
它是衡量资产组合利率敏感性的⼀个指标，久期相等的资产对于利率波动的敏感性是⼀致的。
在分析久期免疫策略之前，先来看看债券价格、久期、与市场利率之间的关系。
如果其他要素不变的情况下，市场利率和票息率跟久期是成反⽐的关系，即市场利率越低，久期越长；票息率越低，久期也越长。
期限较长的债券价格变动幅度是⼤于期限较短的债券价格变动幅度。
这⾥有个特别的就是零息债券，零息债券的的久期就是它的剩余期限。
⽽附息债券利息收⼊再投资收益率的变动是免疫策略能够实施的关键，下⾯通过例⼦详细说明：案例：⼩聪计划三年后需要1000万元开间书店，假设⽬前市场利率为8%，下⾯是他的债券投资策略。
⼀、投资债券A，剩余期限为1年，票⾯利率为6%（⾯值100元），因为市场利率是8%，那其市场价格（净价）肯定是低于⾯值的，为106元/(1+8%)=98.15元。
利率债基金策略
利率债基金的策略主要包括以下几种：
1. 免疫策略：通过调整债券投资组合，使得组合对利率的变化具有一定的“免疫”能力，即无论利率如何变化，都能保证投资组合有一定的增值能力。
2. 杠铃策略：在债券长短期利率之间进行套利，即同时持有长期债券和短期债券，以获得更高的收益。
3. 积极久期策略：投资者主动选择久期较长的债券，以获取更大的利率变动带来的资本利得。
但这种策略也同时承担着更大的利率风险。
4. 消极久期策略：投资者选择久期较短的债券，以减少对利率变动的敏感性。
这种策略风险相对较小，但也可能错失一些长期利率下降带来的资本利得。
5. 杠铃久期策略：投资者同时持有久期长和久期短的债券，以寻求在利率变动时获得收益和风险的平衡。
请注意，这些策略并非相互排斥，投资者可以根据自身的风险承受能力、投资目标以及对未来市场走势的判断来选择适合的策略。
同时，投资有风险，投资者需要仔细评估和选择适合自己的投资策略。
请简述债券组合免疫的原理
债券组合免疫是一种金融风险管理策略，其原理是通过构建债券投资组合，使其对利率风险具有免疫性。
这种策略旨在通过对债券组合进行有效的多样化投资，以最小化由市场利率波动引起的组合价值变化。
债券组合免疫的原理基于投资组合中各种债券之间的收益率变化的相互抵消。
这是通过定期购买足够数量和类型的债券来实现的。
具体而言，投资者将组合中的债券分为不同的期限，以确保在市场利率上升或下降的情况下，组合的总体收益率保持稳定。
例如，假设投资者构建了一个债券组合，其中包括三种债券，分别为短期、中期和长期债券。
如果市场利率上升，那么短期债券的收益率将会上升，但由于中期和长期债券的收益率并没有相应上升，整个组合的总体收益率并不会受到太大的影响。
反之，如果市场利率下降，则长期债券的收益率将会上升，但短期和中期债券的收益率并没有相应上升，整个组合的总体收益率也不会受到太大的影响。
债券组合免疫策略不仅可以帮助投资者降低市场利率波动对组合价值的影响，同时还可以帮助他们实现稳定的长期投资收益。
其关键在于投资者需要仔细选择债券类型和期限，以确保组合的总体收益率具有免疫性。
债券投资相关金融政策一、债券市场概述债券市场是金融市场的重要组成部分，主要涉及债券的发行、交易和风险管理。
债券是债务凭证的一种，通常由政府、企业、金融机构等发行，以换取资金并支付利息。
债券市场对于经济的运行和金融稳定具有重要意义，它提供了多元化的投资选择，同时为企业和政府提供了融资渠道。
二、债券投资政策债券投资政策主要是指政府或监管机构为促进债券市场发展、规范市场行为、防范市场风险而制定的政策措施。
这些政策通常包括以下几个方面：1. 鼓励和引导民间投资：政府通过出台相关政策，积极鼓励和引导民间投资，以增加市场活力，促进市场竞争。
2. 推进债券市场的基础设施建设：政府积极推进债券市场的基础设施建设，包括法规制度、信息披露、清算结算等方面，以提高市场效率。
3. 防范系统性金融风险：政府通过加强对债券市场的监管，防范可能出现的系统性金融风险。
三、债券投资监管债券投资监管是指政府或监管机构对债券市场的运行进行管理和监督。
主要包括以下几个方面：1. 准入监管：对债券发行人和承销商的市场准入进行监管，确保其符合相关法规和规定。
2. 信息披露监管：要求债券发行人及时、准确地进行信息披露，以保护投资者的利益。
3. 交易监管：对债券交易过程中的价格、数量、参与者等进行监管，防止市场操纵和欺诈行为。
4. 风险防控监管：通过制定风险防控措施，对市场风险进行监测、预警和防范。
四、债券市场风险债券市场风险是指因市场因素变化而导致投资者损失的可能性。
主要包括以下几个方面：1. 利率风险：当市场利率上升时，债券价格会下跌，反之亦然。
2. 信用风险：指债券发行人可能无法按照约定支付利息或本金的风险。
3. 流动性风险：指因市场交易不活跃或难以成交而导致的风险。
4. 通货膨胀风险：当通货膨胀率高于债券收益率时，投资者实际购买力会下降。
5. 政策风险：指因政策变化或政治事件等因素导致的风险。
五、债券投资策略债券投资策略是指投资者根据市场状况和自身风险承受能力，制定合理的投资策略以实现投资目标。
消极债券组合管理消极的债券组合管理者通常把市场价格看作均衡交易价格，因此，他们并不试图寻找低估的品种，而只关注于债券组合的风险控制。
在债券投资组合管理过程中，通常使用两种消极管理策略：一种是指数策略，目的是使所管理的资产组合尽量接近于某个债券市场指数的表现；另一种是免疫策略，这是被许多债券投资者所广泛采用的策略，目的是使所管理的资产组合免于市场利率波动的风险。
指数策略和免疫策略都假定市场价格是公平的均衡交易价格。
它们的区别在于处理利率暴露风险的方式不同。
债券指数资产组合的风险报酬结构与所追踪的债券市场指数的风险报酬结构近似；而免疫策略则试图建立一个几乎是零风险的债券资产组合。
在这个组合中，市场利率的变动对债券组合的表现几乎毫无影响。
一、指数化投资策略(一)指数化的目标和动机指数化投资策略的目标是使债券投资组合达到与某个特定指数相同的收益。
债券指数化投资的动机：第一，经验证据表明积极型的债券投资组合的业绩并不好；第二，与积极债券组合管理相比，指数化组合管理所收取的管理费用更低；第三，选择指数化债券投资策略，有助于基金发起人增强对基金经理的控制力，因为指数化债券组合的业绩不能明显偏离其基准指数的表现。
(二)指数的选择投资者可以根据自身的投资范围等条件选择相应的指数作为参照物。
例如，在美国债券市场中，机构投资者经常使用的三种综合类债券市场指数是莱曼兄弟综合指数、所罗门兄弟投资级债券综合指数和美林国内市场指数。
(三)指数化的方法分层抽样法：将指数的特征排列组合后分为若干个部分，在构成该指数的所有债券中能代表每一个部分的债券，以不同特征债券在指数中的比例为权重建立组合。
优化法：在满足分层抽样法要达到的目标的同时，还满足一些其他的条件，并使其中的一个目标实现最优化。
方差最小化法：债券组合收益与指数收益之间的偏差称为追随误差，求得追随误差方差最小化的债券组合。
以上三种方法中，分层抽样法适合于证券数目较小的情况。
