初中数学《平行四边形的性质》教案

《平行四边形的性质》【教学目标】知识与技能：1、理解平行四边形的定义；2、能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质，并能使用其实行简单的计算和证明；过程与方法：尝试探索平行四边形性质，使用平行四边形性质解决简单问题，发展应用意识。

培养学生的动手水平、观察水平、推理水平。

情感、态度与价值观：在探索平行四边形性质的过程中，让学生感受几何图形中所表现的数学美。

培养学生应用数学的意识。

【教学重点】平行四边形的概念及性质的应用。

【教学难点】如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题解决的思想方法。

【教学方法】引导探究法【教学用具】纸若干张，两张全等三角形纸片，剪刀，直尺，量角器，课件等。

【教学过程】一、创设情境，导入新课师：请同学们将准备好的两个全等的三角形纸片拿出来，然后将它们的相等的一边重合在一起，得到一个四边形，你拼出了怎样的四边形？生：6种师：仔细观察，拼出的六种四边形中有几个是特殊的四边形？这几个特殊的四边形对边有怎样的位置关系？生：3个特殊的四边形，他们两组对边分别平行。

导入语：上面的操作中我们得到了6种四边形，而其中的3、4、6类四边形的两组对边都分别平行，这就是我们今天要向同学们介绍的主要内容——平行四边形二、合作交流，探索新知1、平行四边形的定义（1）定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

（2）表示方法：如下列图的平行四边形可记作：ABCD读作：平行四边形ABCD师：如何用符号语言来描绘平行四边形的定义？符号语言：∵AB∥CD，BC∥AD∴四边形ABCD是平行四边形（3）相关概念：AB与CD，AD与BC叫做对边，∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角．（4）解读平行四边形定义的双层含义：假如两组对边分别平行，则这个四边形就是平行四边形；假如一个四边形是平行四边形，则它的两组对边就分别平行．（5）生活中的平行四边形师：通过刚刚对平行四边形的学习，请同学们找找生活中平行四边形的例子。

初中数学《平行四边形》教案（12篇）初中数学《平行四边形》教案（精选12篇）作为一名老师，很有必要精心设计一份教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。

写教案需要注意哪些格式呢？下面是小编为大家收集的初中数学《平行四边形》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

初中数学《平行四边形》教案 1课题：《平行四边形》（第一课时）课型：新授课教学目标：1、知识与技能目标（1）理解平行四边形的定义及有关概念（2）能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质（3）了解平行四边形在实际生活中的应用，能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明2、过程与方法目标（1）经历用平行四边形描述、观察世界的过程，发展学生的形象思维和抽象思维（2）在进行性质探索的活动过程中，发展学生的探究能力、（3）在对性质应用的过程中，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养学生的推理能力和演绎能力3、情感、态度与价值观目标在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯；在性质应用过程中培养独立思考的习惯；在数学活动中获得成功的体验，提高克服困难的勇气和信心。

教学重点：（1）平行四边形的性质（2）平行四边形的概念、性质的应用教学难点：平行四边形的性质的探究教学过程：一、设置疑问，导入新课教师活动：介绍四边形与我们生活的密切联系，指出长方形、正方形、梯形都是特殊的四边形。

提出问题（1）四边形与平行四边形（教材91页章前图）（2）四边形与平行四边形有怎样的从属关系？学生活动：（1）利用章前图寻找四边形（2）说说四边形与平行四边形的关系。

新人教版八年级数学下册《平行四边形》教案设计（10篇）八年级数学下册《平行四边形》教案设计篇1教学准备教师准备：投影仪，教具：课本“探究”内容；补充材料制成投影片．学生准备：复习，平行四边形性质；学具：课本“探究”内容．学法解析1．认知题后：学习了三角形全等、平行四边形定义、•性质以后学习本节课内容．2．知识线索：3．学习方式：采用动手操作来发现新的知识，通过交流形成知识体系．教学过程一、回顾交流，逆向思索教师提问：1．平行四边形定义是什么？如何表示？2．平行四边形性质是什么？如何概括？学生活动：思考后举手回答：回答：1．•两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（教师在黑板上画出下图：帮助学生直观理解）回答：2．平行四边形性质从边考虑：（1）对边平行，（2）对边相等，（3）•对边平行且相等（“”）；从角考虑：对角相等；从对角线考虑：两条对角线互相平分．（借助上图直观理解）．教师归纳：（投影显示）平行四边形【活动方略】教师活动：操作投影仪，显示课本P96和P97“探究”的问题．用问题牵引学生动手操作、思考、发现、归纳、论证，可以让学生分成4人小组讨论，•然后再进行小组汇报，教师同时也拿出教具同学在一起探索．学生活动：分四人小组，拿出准备好的学具探究．在活动中发现：（1）•将两长两短的四根细木条（或用硬纸片），用小钉铰合在一起，做成四边形，如果等长的木条成对边，那么无论如何转动这四边形，它的形状都是平行四边形；（2）•若将两根细木条中点用钉子钉合在一起，用像皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形，转动两根木条，这个四边形是平行四边形．（3）将两条等长的木条平行放置，•另外用两根木条（不一定等长）用钉子予以加固，得到的四边形一定是平行四边形。

八年级数学下册《平行四边形》教案设计篇2教材分析：平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。

平行四边形的性质教案一、教学目标1. 知识目标：了解平行四边形的定义、判定方法和性质。

2. 技能目标：能够熟练运用平行四边形的性质解决相关问题。

3. 情感目标：培养学生对数学知识的兴趣，提高其学习成绩。

二、教学内容平行四边形的性质三、教学重点和难点1. 教学重点：平行四边形的概念、判定方法和性质。

2. 教学难点：平行四边形的性质运用。

四、教学方法板书讲解法、演示法、讨论法、练习法等。

五、教学过程1. 掌握平行四边形的定义和判定方法向学生介绍平行四边形的图像，即四边形的对边是平行的，并要求学生观察和辨认课桌、书架、地板等日常生活中出现的平行四边形。

讲解平行四边形的判定方法：(1) 两对对边分别相等；(2) 一组对边既相等又平行；(3) 对角线互相平分。

2. 确定平行四边形的性质接着，将平行四边形的每个性质都列举出来，并逐一讲解、证明和举例，包括：(1) 对边相等；(2) 对角线相交于中点；(3) 相邻角互补，对角线上的角互补；(4) 同底角相等；(5) 高相等。

3. 如何运用平行四边形的性质解决问题让学生通过练习来掌握平行四边形的应用方法。

设计一些实际问题，如：(1) 已知平行四边形的底边长和高，求其面积；(2) 在平行四边形中连接一对对角线，若交点到底边的距离为3，求对角线的长度；(3) 在平行四边形中，两条对角线的长度分别为6和12，求平行四边形的周长。

六、教学总结通过本节课的学习，学生掌握了平行四边形的定义、判定方法和性质，并能够熟练运用其性质解决相关问题。

这不仅提高了学生的数学水平，而且激发了他们对数学知识的兴趣。

七、教学反思本节课采用了多种教学方法，如板书、演示、讨论和练习，充分调动了学生的积极性和主动性，使他们更好地理解和掌握了平行四边形的性质。

课堂互动也很活跃，体现了学生的主体性和学习能力。

但仍需注意语言表述、演示效果和练习难度的合理性，保证教学的具体效果。

人教版初中数学八年级下册《平行四边形的性质》教案一. 教材分析《平行四边形的性质》是人教版初中数学八年级下册的教学内容，本节课主要让学生掌握平行四边形的性质，包括对边平行且相等，对角相等，对边和对角线的性质等。

通过学习，让学生能够识别平行四边形，并运用性质解决实际问题。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了四边形的分类和性质，对四边形有了一定的认识。

但平行四边形作为一个特殊的四边形，其性质和特点需要进一步引导学生理解和掌握。

在导入环节，可以通过复习四边形的性质，为新课的学习打下基础。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行四边形的性质，能够识别和判断平行四边形。

2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形的性质及其应用。

2.难点：对角线的性质和判定平行四边形的方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和情境教学法，引导学生主动探索、发现和解决问题，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 教学准备1.教具：平行四边形的模型、剪刀、彩笔等。

2.课件：平行四边形的性质及其应用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）复习四边形的性质，提问：四边形有哪些性质？设计意图：巩固学生对四边形的认识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）展示平行四边形的模型，引导学生观察并提问：平行四边形有什么特点？学生分组讨论，总结出平行四边形的性质。

设计意图：培养学生观察和思考的能力，引导学生发现平行四边形的性质。

3.操练（10分钟）让学生用剪刀剪出平行四边形，并用彩笔标记出对边和对角线。

学生互相检查，教师巡回指导。

设计意图：培养学生动手操作的能力，加深对平行四边形性质的理解。

4.巩固（10分钟）出示一些判断题，让学生判断题目中给出的图形是否为平行四边形。

设计意图：巩固所学知识，提高学生的判断能力。

《平行四边形的性质》数学教案
标题：《平行四边形的性质》
一、教学目标
1. 让学生理解并掌握平行四边形的基本概念和性质。

2. 培养学生的观察力、思维能力和空间想象能力。

3. 通过实践操作，提高学生的动手能力和合作学习的能力。

二、教学重点与难点
1. 教学重点：平行四边形的定义及其基本性质。

2. 教学难点：理解和应用平行四边形的性质。

三、教学过程
1. 导入新课：
可以通过生活中的实例或者问题导入，引发学生对平行四边形的兴趣和好奇心。

2. 新课讲解：
(1) 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

(2) 平行四边形的性质：对边相等、对角相等、对角线互相平分、每一条对角线平分一组对角。

3. 实践操作：
设计一些实践活动，让学生亲手画出平行四边形，并验证其性质。

4. 知识巩固：
设计一些习题，让学生运用所学知识解决问题，加深对平行四边形性质的理解。

5. 小结与作业：
对本节课的内容进行总结，布置相关的课后作业。

四、教学反思
在教案的最后，应包含教学反思的部分，这部分主要是教师对自己教学过程的回顾和评价，包括成功之处和需要改进的地方。

平行四边形的性质的教案平行四边形的性质的教案（精选10篇）作为一位不辞辛劳的人民教师，通常需要准备好一份教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。

教案应该怎么写呢？下面是小编精心整理的平行四边形的性质的教案，欢迎阅读与收藏。

平行四边形的性质的教案篇1教学目标：1.经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯;2.索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用;3.在探索活动过程中发展学生的探究意识。

教学重点：平行四边形性质的探索。

教学难点：平行四边形性质的理解。

教学准备：多媒体课件教学过程第一环节：实践探索，直观感知(5分钟，动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。

)1.小组活动一内容：问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。

将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。

(1)你拼出了怎样的四边形?与同桌交流一下;(2)给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系?说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。

2.小组活动二内容：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢?你能举例说明吗?第二环节探索归纳、合作交流(5分钟，学生动手、动嘴，全班交流)小组活动3：用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180°，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形重合吗?由此你能得到哪些结论?四边形的对边、对角分别有什么关系?能用别的方法验证你的结论吗?(1)让学生动手操作、复制、旋转、观察、分析;(2)学生交流、议论;(3)教师利用多媒体展示实践的过程。

第三环节推理论证、感悟升华(10分钟，学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。

)实践探索内容(1)通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边行的对角线把它分成的两个三角形全等。

《平行四边形的性质（第一课时）》教学设计一、教学分析（一）教学内容分析《平行四边形的性质》是九年制义务教育课本八年级数学第二学期第十九章第一节内容,它是在学生学过平移和旋转等几何知识的基础上学习的，学习它不仅是对已学平行线、三角形等知识的综合应用和深化，同时对后面学习的矩形、菱形、正方形及梯形等特殊的平行四边形起到引领作用；其次，平行四边形性质在实际生产和生活中有广泛的应用，如：小区的伸缩门、庭院的竹篱笆等制造时都需要用到平行四边形的性质；第三：从培养学生的逻辑思维能力来说，学生已经初步掌握了推理论证方法，需要进一步巩固和提高，本节课及至本章都是为达到这个目标而设置的.（二）教学对象分析由于学生在“第七章三角形”中已经学过多边形的概念以及多边形内角和、外角和的相关知识，且平行四边形的定义也在小学学过，对它们并不陌生，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，需加深理解.在认知过程中，对平行四边形通过辅助线与三角形相联系，加以引导，在学生自主探究的学习过程中，不仅要完成对平行四边形性质的认知，还需有效引导学生的探究欲与成就感.（三）教学环境分析本节教学内容是平行四边形的性质，针对数学学科培养学生逻辑思维与理性探究的学科特点，概念与性质的揭示需要一个渐进的探究过程，不适宜通过网络查阅查询，所以本课选择多媒体教室环境，而多媒体课件的作用，应体现在认知过程中，对学生认知前期的引导，和学生认知后期的验证，应避免以动画的过程替代学生大脑中推演的过程.二、教学目标（一）知识与技能理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的有关性质，并能初步应用平行四边形的性质进行简单的计算和证明，解决生活中的实际问题.（二）过程与方法在性质的探索、发现与证明的过程中，培养学生的观察能力及逻辑推理论证能力，渗透“转化”的数学思想.（三）情感态度与价值观引导学生观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并且引导学生在应用数学知识解决实际问题的活动中体验成功，树立学习的自信心.三、教学重点难点（一）教学重点：让学生亲历平行四边形性质定理的“观察——猜想——验证”过程，理解定理内容，并学会用它们进行有关的论证和计算.（二）教学难点：通过性质定理的推导，培养学生独立思考、自主探索的精神，提高分析问题和解决问题的能力.四、教学方法定理推导上采用引导探索法；设置疑问，引导学生通过观察、猜想、论证、应用等环节积极思考，勇于探索，较好地理解和掌握本节课的学习内容，体验解决问题的方法和乐趣，增强数学学习兴趣.在教学手段方面，利用PPT制作的课件，增大教学容量和直观性，提高教学质量和效率.五、教学过程。

第十八章平行四边形18.1 平行四边形平行四边形的性质第1课时教课目的【知与技术】1.理解平行四形定，能依照定研究平行四形的性.2.掌握平行四形的角相等，相等性，能用它解决的.3.掌握两条平行的距离的含.【程与方法】培育学生的推理和研究平行四形的性及运用性解决的的程，演能力，展学生的抽象思和形象思.【感情度】在研究平行四形的性及运用性解决的程中，培育学生独立思虑的，感觉得成功的趣，激学情 .教课重难点【教课要点】.平行四形的角相等，相等的性的研究和用【教课点】两条平行的距离的含.课前准备无教课过程一、情境入，初步世界中，四形也在装点着我的生活，宏的建筑物、地面的地板、具一格的窗、天空舞的筝⋯⋯都有四形的身影，此中平行四形与我的生活关系更亲密，你能出一些平时生活中的平行四形的例子？【教课明】学生互相沟通，通平时生活中的平行四形例感觉平行四形的含，初步体平行四形的特点 .二、思虑研究，取新知平行四形的观点两分平行的四形是平行四形，往常用“如“平行四形ABCD”可作“ABCD” .思虑如所示的ABCD中，除了“两分平行”外，它的、角之有什么关系？你能明原由？【教课说明】教师提出问题后，学生独立思虑并互相沟通. 教师关注学生的沟通活动，针对学生思虑结果的实质状况，展开师生互动，如教师发问、学生自主沟通或学生向教师提出怀疑等，让学生能感觉到要想获取察看和猜想中结论“平行四边形的对角相等”、“平行四边形的对边相等”时，需经过增添协助线获取全等三角形来达到目的，从而理解并掌握平行四边形的这些性质. 在指引学生连结对角线AC（或 BD）后，让学生自己达成证明，达到获取知识的目的，教师也可指引学生在论证“两组对角分别相等”时，还可利用平行四边形的平行线性质获取结论.平行四边形的性质平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等.研究如图， a，b 是两条平行线，从直线 a 上任一点 A 向直线 b 作垂线，垂足为 B，再过 a 上另一点 C 作 CD⊥ b 于 D，你能发现 AB与 CD的关系吗？【教课说明】学生互相沟通，教师关注学生对问题的商讨过程，让学生获取平行线间的距离的感性认识，最后教师予以解说、概括和总结，得出结论，两条平行线间的距离：过一条平行线上任一点作另一条平行线的垂线，这点和垂足之间的线段的长度叫做两条平行线间的距离 .三、典例精析，掌握新知例 1 如图，小明用一根长为 36m的绳索围成了一个平行四边形场所，此中 AB 边长为8m，其余三边的长各是多少？解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD， AD=BC.∵AB=8m，∴ CD=8m又. AB+BC+CD+DA=36m，∴AD=BC=10m即.其余三边长分别为 10m,8m,10m.例 2如图，在ABCD中， BE均分∠ ABC交 AD于 E， DF均分∠ ADC交 BC于 F. 求证：BE∥ DF.【剖析】要证明BE∥ DF，依照图形特点，需获取同位角∠BEA=∠ FDA或∠ EBF=∠DFC.这时联想到平行四边形的性质有∠ ABC=∠ADC ， AD ∥ BC ，再借助角均分线定义可获取结论 .证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴ AD ∥ BC ，∠ ABC=∠ ADC. ∵ BE 均分∠ ABC ，∴∠ 2= 1∠ ABC.2又 DF 均分∠ ADC ，∴∠ 3= 1∠ ADC ，∴∠ 2=∠ 3.2∵ AD ∥BC ，∴∠ 1=∠ 2. ∴∠ 1=∠ 3，∴ BE ∥ DF.【教课说明】上述两例均可让学生自己独立达成，最后教师再展现解答过程四、运用新知，深入理解.1. 一个平行四边形的一个内角是 58°，这个平行四边形的每个内角的度数是多少？为何？2. 如图，在ABCD 中， AE ⊥ BC 于 E ， AF ⊥CD 于 F ，且∠ EAF=60°， BE=2cm ， DF=3cm ，试求ABCD 的周长 .【教课说明】第 1 题可由学生独立达成， 而第 2 题教师应赐予适合点拨， 先求∠ C=120°，从而∠ B=∠D=60° . 易有∠ BAE=∠ DAF=30°，从而 AB=2BE=4cm ，AD=2DF=6cm ，从而可得结论 .【答案】 1. 解：因为平行四边形的两组对边分别平行，故它的邻角互补，因此它的每个内角分别为 122°， 58°， 122°， 58° .2. 解：∵ AE ⊥ BC ， AF ⊥ CD ，∠ EAF ＝ 60°， ∴∠ C ＝ 360° -90 ° -90 °-60 °＝ 120° .∴∠ B ＝∠ D ＝ 180° -120 °＝ 60°. ∴∠ BAE=∠ DAF=90° -60 ° =30° . 在 Rt △ ABE 中，∠ BAE ＝ 30°， BE ＝ 2cm ，∴ AB=2BE ＝4cm. 同理： AD=2DF ＝6cm.故 ABCD 的周长为 2（AB+AD ）＝ 2×（ 4+6）＝ 20cm. 五、师生互动，讲堂小结1. 在研究平行四边形性质的过程中，你有哪些认识？2. 在运用平行四边形的性质解题时，应注意哪些问题？课后作业1. 部署作业：从教材“习题 18.1 ”中选用 .2. 达成练习册中本课时练习 .教课反省教课反省本课时中，课本的设计企图是利用图形平移和旋转的特点来得出平行四边形的性质. 因此教课时应先列出平时生活中所用到的一些物体，领会平行四边形在平时生活中的宽泛应 用，从而给出平行四边形的定义， 从定义出发获取第一个性质，再由学生着手操作和教师演示旋转获取其余性质 . 因为本章课注明确要修业生可以严格说理过程，因此教师在得出平行四边形性质的同时要加上几何语言的描绘，在练习中也要注意规范学生的说理过程.。

《平行四边形的性质》教案《平行四边形的性质》教案《平行四边形的性质》教案一、教学目的知识技能：掌握平行四边形对角线互相平分这一性质，并会用此性质进展有关的论证和计算. 数学考虑：经历观察、猜测、实验、验证等数学活动，认识平行四边形的性质，开展学生演绎推理才能和发散思维才能. 解决问题：通过多种方法探究平行四边形的性质，体验解决问题策略的多样性，初步形成评价与反思的意识. 情感态度：培养学生勤于理论、勇于探究、合作交流的精神，增强学生学好数学的勇气和信心. 二、教学重难点教学重点：平行四边形的对角线互相平分这一性质的应用. 教学难点：对平行四边形的对角线互相平分这一性质的探究. 三、教学方法与手段采用“创设情境—大胆猜测—实验探究—反思评价”的课堂活动形式，努力营造自主、合作、探究的学习气氛，利用多媒体辅助教学，生动、直观地反映问题情境，使学生在学习中获得愉快的数学体验. 四、教学过程一天，财主巴依遇到阿凡提，想考一考聪明的阿凡提，说给你两块地，一块是平行四边形形状的〔如下列图，AB=10，OA=3，BC=8〕，还有一块是边长是7的正方形EFGH土地，让你来选一下，哪一块面积更大？〔一〕激趣设疑7 GC F E HD O C B A D [老师活动] 老师利用课件展示问题情境. [学生活动] 此时，学生的积极性被调动起来，努力试图寻找各种途径来求平行四边形的面积，但找不到适宜的解决方法. [教学内容] 老师乘机引出课题，明确学习任务. [达成目的与调控措施] 此处创设生动有趣的故事情境，力求更好地激发学生的学习兴趣. 〔二〕深化探究 [教学内容] 请学生观察平行四边形的对角线，并猜测有什么性质. [学生活动] 大多数学生想到了对角线平分，但无视了“互相”两字，也有猜到对角线平分每组对角等错误结论. [老师活动] 此时老师不做解答，但一一记录下学生的各种猜测. [达成目的与调控措施] 学生形形色色的答复，能给他们不同的感受，在锻炼学生的观察及表达才能的同时，并为下一步实验探究指明了方向. [老师活动] 老师将前后四名同学分成一组，学生拿出事先准备好的平行四边形及实验工具〔刻度尺、剪刀、图钉〕，尝试在交流合作中动手探究平行四边形的对角线有何性质. [学生活动] 在探究中，学生使用了以下几种方式.一是大局部学生用刻度尺直接测量，得出结论；二是有一局部学生沿平行四边形的一条对角线将其对折，对折后重叠，也较易得出结论；三是有小局部学生用剪刀将平行四边形沿对角线剪成四个小三角形，尝试能否重叠.用此方法出现了有学生不知道选哪两个三角形重叠，或在重叠时，分不清三角形哪两边是原平行四边形对角线的一半，此时老师提示让学生在各线段上标注字母；四是有个别组将两个形状、大小完全一样的平行四边形，用图钉钉在对角线的交点处将其固定，把其中一个旋转180°.但是个别学生不知道绕交点旋转180°后在什么位置，或不知道重叠后的目的. [老师活动] 这时，老师要引导学生展开议论、交流合作，并以一个参与者、合作者的身份活动在各小组间，鼓励创新，同时关注学生个体差异，施行有效指导. [达成目的与调控措施] 此处为的是更好的突出重点，打破难点，让学生带着问题去探究，感受数学活动充满探究性和创造性，使课堂变成学生探究互助的乐园、师生彰显个性的舞台. [老师活动] 探究完毕后，分组展示结果，老师利用课件展示“旋转法”的实验过程，增强了教学的直观性. [学生活动] 大局部学生会得出对角线互相平分这条性质，也有些学生会得出对角线相等或对角线互相垂直这样的错误结论.老师对学生的错误猜测和结论进展剖析，并让学生反思实验失败的原因：图形画的不准确，或动手操作的误差，或是图形画得过于特殊等等. [达成目的与调控措施] 探究的经历意味着学生要面临很多困惑，甚至失败，也可能花费很多时间和精力后结果还是不够理想，但这些是学生生存、成长、创造所必经的过程，是值得的，因为他们所获得的可能是一生受益无穷的财富. [老师活动] “趁热打铁”，老师又提出： [教学内容] “实验都是有误差的，我们能否对此进展理论证明？” [学生活动] 此问题难度不大. [老师活动] 老师让学生口述证明过程.最后师生共同归纳出“平行四边形的`对角线互相平分”这条性质. [达成目的与调控措施] 猜测与论证的统一，表达知识的系统完好性，开展学生的演绎推理才能. [教学内容]老师再现引课难题. [学生活动] 此问题，这时学生能很容易利用本节课的重点平行四边形对角线互相平分加以解决.请一名学生口答解题过程. [老师活动] 同时老师结合学生的答复板书解题过程. [达成目的与调控措施] 改变例题的呈现方式，体会数学来于生活又效劳于生活，加深对性质的理解与应用. 〔三〕迎接挑战财主不服气，又想考阿凡提，说过点O做一直线EF，交边AD于点E，交BC于点F.直线EF绕点O旋转的过程中〔点E与A、D不重合〕，你能知道这里有多少对全等三角形吗？ {挑战一} Ａ E ＤＯＡＤＢＣＯ F E ＢＣ F [老师活动] 此处组织学生抢答，互相补充完善后，学生答出了全部的全等三角形. [达成目的与调控措施] 此题复习稳固全等三角形的有关知识，进一步应用性质，增强了学生竞争与合作意识. {挑战二} ＡＤＢＣＯＥＦ这时，阿凡提又提出，当EF⊥BD于O，分别交AB、CD于E、F，假设三角形ADE的周长为m,那么平行四边形ABCD的周长是多少？[学生活动] 此题难度稍大，引导学生分组讨论，老师再一次参与到学生的讨论中了来.局部学生想到了利用线段垂直平分线的性质，将DE转化为BE，突破此题难点；对根底稍差的学生有一定困难，但在互相交流后，可达成共识. [达成目的与调控措施] 生生互动、师生互动，表达学生为主体、老师做指导的和谐教学. 正在这时，财主的两个儿子也跑来找阿凡提评理，说父亲偏向，都说对方的地大！聪明的你能帮助解决吗？ {挑战三} [学生活动] 此题有多种解法.学生独立考虑.局部学生想到了通过比拟这两个三角形的高；还有一些学生会连接对角线BD，利用平行四边形的对角线的性质，通过面积的分割与拼补得到解决. [老师活动]老师对学生想到的其他正确解法一一肯定并加以鼓励.同时对于没有想到解决问题的学生，老师给予适当提示. [达成目的与调控措施] 一题多解，力求培养学生的发散思维才能.〔四〕开放探究国王听说阿凡提非常聪明，召他进宫，说，我有一块平行四边形的花园〔如上图〕，想在里面种四种不同的花，并且所占的面积一样，你给我设计几个方案. [老师活动] 这是一道开放题.组织学生自己动手设计. [学生活动] 全体学生都能乐于参与，感受问题中蕴涵的宏大乐趣，设计出了非常多的方案.并积极地利用实物投影仪展示自己的设计成果. [达成目的与调控措施] 开放性设计，使不同层次的学生都能答复，进步全体学生的学习数学的自信心. 〔五〕鼓励评价 [学生活动] 我的收获是…… 我感到最困惑的是…… 我最想说的一句话是…… 今后我的学习打算是…… [达成目的与调控措施] 老师鼓励学生自我评价反思，作为本节探究课，老师不必拘泥于学生总结的全面与否、深度如何，只要他们通过学习积累了属于自己的数学活动经历就足够了.老师在学生总结的根底上，进一步总结，强调重点，评价学生的学习表现. 〔六〕反应验收 [教学内容] 必做题：教材练习题：P95 1、2；选做题： 1、设计一道有关平行四边形性质的题目，要求能用上平行四边形的三条性质.2、设计一枚平行四边形的个性邮票. [达成目的与调控措施] 根据因材施教，面向全体的原那么，分必做题和选做题，满足多层次学习的需要，使不同层次的学生都能得到不同的开展. 〔七〕板书设计§19.1.1平行四边形的性质一、平行四边形的性质探究二、例题三、变式四、小结板书设计力求做到条理明晰、重点突出.。