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通信原理期末考试试题及答案一、填空题〔总分24，共12小题，每空1分〕1、数字通信系统的有效性用传输频带利用率衡量，可靠性用 误码率衡量。
2、模拟信号是指信号的参量可 连续 取值的信号，数字信号是指信号的参量可离散取值的信号。
3、广义平均随机过程的数学期望、方差与时间 无关，自相关函数只与时间间隔有关。
4、一个均值为零方差为2n σ的窄带平稳高斯过程，其包络的一维分布服从瑞利分布，相位的一维分布服从均匀分布。
5、当无信号时，加性噪声是否存在. 是 乘性噪声是否存在.否。
6、信道容量是指： 信道传输信息的速率的最大值 ，香农公式可表示为：)1(log 2NS B C +=。
7、设调制信号为f 〔t 〕载波为t c ωcos ，那么抑制载波双边带调幅信号的时域表达式为t t f c ωcos )(，频域表达式为)]()([21c c F F ωωωω-++。
8、对最高频率为f H 的调制信号m 〔t 〕分别进展AM 、DSB 、SSB 调制，相应已调信号的带宽分别为 2f H 、2f H 、 f H 。
9、设系统带宽为W ，那么该系统无码间干扰时最高传码率为2W 波特。
10、PSK 是用码元载波的相位来传输信息，DSP 是用前后码元载波的 相位差来传输信息，它可抑制PSK 的相位模糊缺点。
11、在数字通信中，产生误码的因素有两个：一是由传输特性不良引起的 码间串扰，二是传输中叠加的 加性噪声 。
12、非均匀量化的对数压缩特性采用折线近似时，A 律对数压缩特性采用 13 折线近似，μ律对数压缩特性采用15 折线近似。
二、简答题〔总分18，共4小题〕1、随参信道传输媒质的特点.〔3分〕答：对信号的衰耗随时间变化、 传输的时延随时间变化、 多径传播2、简述脉冲编码调制的主要过程。
(6分)抽样是把时间连续、幅值连续的信号变换为时间离散，幅值连续的脉冲信号；量化是把时间离散、幅值连续的脉冲信号变换为幅值离散、时间离散的多电平脉冲信号；编码是把幅值、时间均离散的多电平脉冲信号用一组数字序列表示。
通信原理期末考试试题及答案及考点总结部门： xxx时间： xxx制作人：xxx整理范文，仅供参考，可下载自行修改通信原理期末考试试题及答案一、填空题<总分24，共12小题，每空1分）1、数字通信系统的有效性用传输频带利用率衡量，可靠性用误码率衡量。
2、模拟信号是指信号的参量可连续取值的信号，数字信号是指信号的参量可离散取值的信号。
3、广义平均随机过程的数学期望、方差与时间无关，自相关函数只与时间间隔有关。
4、一个均值为零方差为的窄带平稳高斯过程，其包络的一维分布服从瑞利分布，相位的一维分布服从均匀分布。
5、当无信号时，加性噪声是否存在？是乘性噪声是否存在？否。
6、信道容量是指：信道传输信息的速率的最大值，香农公式可表示为：。
7、设调制信号为f<t）载波为，则抑制载波双边带调幅信号的时域表达式为，频域表达式为。
8、对最高频率为fH的调制信号m<t）分别进行AM、DSB、SSB 调制，相应已调信号的带宽分别为 2fH 、 2fH 、fH 。
NMgNHd8U9y9、设系统带宽为W，则该系统无码间干扰时最高传码率为 2W 波特。
10、PSK是用码元载波的相位来传输信息，DSP是用前后码元载波的相位差来传输信息，它可克服PSK的相位模糊缺点。
NMgNHd8U9y11、在数字通信中，产生误码的因素有两个：一是由传输特性不良引起的码间串扰，二是传输中叠加的加性噪声。
NMgNHd8U9y12、非均匀量化的对数压缩特性采用折线近似时，A律对数压缩特性采用 13 折线近似，律对数压缩特性采用15 折线近似。
NMgNHd8U9y二、简答题<总分18，共4小题）1、随参信道传输媒质的特点？<3分）答：对信号的衰耗随时间变化、传输的时延随时间变化、多径传播2、简述脉冲编码调制的主要过程。
(6分>抽样是把时间连续、幅值连续的信号变换为时间离散，幅值连续的脉冲信号；量化是把时间离散、幅值连续的脉冲信号变换为幅值离散、时间离散的多电平脉冲信号；编码是把幅值、时间均离散的多电平脉冲信号用一组数字序列表示。
通信原理学习通课后章节答案期末考试题库2023年1.模/数转换属于信道编码。
( )参考答案:错2.模拟通信系统的可靠性是用系统的输出信噪比来度量的。
( )参考答案:对3.窄带高斯噪声的相位服从( )分布,正交分量服从( )分布。
参考答案:均匀;正态4.输入信噪比在时,AM信号的包络解调性能近似等于相干解调性能。
参考答案:大信噪比5.DSB调制系统的抗噪声性能优于SSB调制系统。
( )参考答案:错6.载波调制是指用调制信号控制载波的参数,把信号转换成适合在信道中传输的形式的过程。
( )参考答案:对7.奇偶监督码也是一种线性分组码。
()参考答案:对8.2PSK信号可以采用非相干解调方式进行解调,这一说法是( )。
参考答案:错误9.若要产生二进制相移键控2PSK信号,则基带信号不一定为双极性不归零波形,这一说法是( )。
参考答案:错误10.下列关于噪声的说法正确的是( )参考答案:噪声永远存在于通信系统中,没有传输信号时通信系统中也有噪声###按照来源分类,噪声可以分为人为噪声和自然噪声两大类。
###热噪声来自一切电阻性元器件中电子的热运动,属于自然噪声。
11.严平稳随机过程必定是广义平稳的。
( )参考答案:对12.门限效应是由于包络检波器的非线性解调作用引起的。
( )参考答案:对13.0、1等概条件下,单、双极性不归零码的带宽相同,这一说法是( )。
参考答案:正确14.下列关于眼图的说法正确的是( )参考答案:最佳抽样时刻是“眼睛”张开最大的时刻。
###眼图中央的横轴位置对应于判决门限电平。
###眼图的“眼睛”张开越大,且眼图越端正,表示码间串扰越小。
15.平顶采样信号可直接通过低通滤波器无失真恢复原信号。
( )参考答案:错16.广义高斯平稳随机过程的n维概率密度函数与时间起点无关。
( )参考答案:对17.下列关于平稳随机过程的说法正确的是( )参考答案:广义平稳随机过程的一维概率密度函数与时间起点无关。
《通信原理》期末考试试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 通信系统的基本功能是（）A. 信号放大B. 信号调制C. 信号传输D. 信号解调2. 在数字通信中，信道编码的主要作用是（）A. 增加传输速率B. 降低噪声影响C. 提高信号功率D. 增强信号稳定性3. 以下哪个不是数字调制技术？（）A. ASKB. FSKC. PSKD. QAM4. 在通信系统中，信噪比（SNR）的单位是（）A. dBB. HzC. WD. V5. 以下哪种技术不属于多址接入技术？（）A. FDMAB. TDMAC. CDMAD. SDMA6. 通信系统中的带宽指的是（）A. 信号传输速度B. 信号频率范围C. 信号功率大小D. 信号传输距离7. 以下哪个是线性调制技术？（）A. PSKB. QAMC. FSKD. ASK8. 在通信系统中，误码率（BER）通常用来衡量（）A. 信号的稳定性B. 信号的传输速率C. 信号的传输质量D. 信号的功率9. 以下哪个是模拟调制技术？（）A. PCMB. QAMC. PAMD. FSK10. 信号的带宽越宽，其传输的信息量（）A. 越少B. 越少，但信号质量越好C. 越多D. 越多，但信号质量越差二、简答题（每题10分，共30分）1. 请简述数字通信与模拟通信的主要区别。
2. 解释什么是信道容量，并简述香农公式。
3. 描述信道编码在数字通信中的作用及其重要性。
三、计算题（每题15分，共30分）1. 假设一个通信系统使用16-QAM调制，信号的误码率为1e-5。
计算在理想条件下（无噪声）的信道容量。
2. 给定一个通信系统，其信道带宽为20kHz，信噪比为30dB。
若使用FSK调制技术，计算该系统的最大数据传输速率。
四、论述题（20分）1. 论述现代移动通信系统中多址接入技术的应用及其对系统性能的影响。
请注意：本试题仅供参考，具体考试内容以学校或教育机构发布的正式考试大纲为准。
复习一、是非题(正确打√，错误打×)1. 对于调频信号，也可以用其上边带或下边带传输信息。
( )2. 不管m(t)是什么信号，在m(t)cosωc t的频谱中都没有离散谱f c。
( )3. 在数字通信中，若无码间串扰，则误码率为0。
( )4. 若宽带调频信号的基带信号最高频率增大一倍，则调频信号带宽也增大一倍。
( )1. ×2. ×3. ×4. ×二、填空题1. 模拟通信系统中，可靠性最好的是①，有效性最好的是②。
2. 均匀量化器的量化信噪比与信号功率的定性关系是③；在对数PCM中，信号在某一段落内变化时，量化噪声功率是否变化? ④。
3. 时分复用的话路数越多，信息速率⑤。
1. ① FM；② SSB2. ③量化信噪比随信号功率的减小而减小；④不变3. ⑤越大三、已知基带系统的频率特性如图1所示，图11. 求无码间串扰的最大码速率和频带利用率R B；2. 求无码间串扰的信息速率。
1. H(f)的互补对称频率为500 Hz，故无码间串扰的最大码速率为1000 Bd，频带利用率为1 Bd/Hz。
2. 由R B=R b/log2M=1000 Bd得R b=1000 log2M bit/s=1000N bit/s (N=1,2,3,…)四、数字通信系统传输二路A律PCM数字语音信号。
1. 求信息速率；2. 用二进制数字基带系统传输此信号，求最小信道带宽；3. 用2DPSK系统传输此信号，求最小信道带宽。
1. 帧周期为125 μs，每帧16个二进制码元，故信息速率为R b=16/125 Mbit/s=128 kbit/s2. 无码间串扰的数字基带系统的频带利用率为：Hz /Bd )/(B αη+=12Hz /bps )/(M log b αη+=122M 进制线性数字调制系统的频带利用率为： Hz /Bd )/(B αη+=11Hz /bps )/(M log b αη+=12由于二进制数字基带系统的最大频带利用率为ηb =2bit/(s ·Hz)，所以最小信道带宽为B c =128/2 kHz=64 kHz3. 由于2DPSK 系统的最大频带利用率为ηb =1 bit/(s ·Hz)，所以最小信道带宽为B c =128/1 kHz=128 kHz五、 一角调波为 S m (t)=200cos(ωc t+32sin ω1t)，f 1=1KHz ，f c =100MHz 。
1 、某个信息源由“1”、“0两”个符号组成。
其出现概率分别为1/4、3/4，则信息源中符号“1”的信息量为（ 2 ）bit 。
2 、若一平稳随机过程的自相关函数为R( τ)，则 R(0)是该平稳随机过程的（总）功率。
3 、若语音信号的频率在 300-3400Hz之间，则按照抽样定理理论上信号不失真的最小抽样频率为（6800）Hz。
4 、在相同信噪比的情况下，采用相干检测法对2ASK、2PSK和2FSK解调之后，误码率最低的是（2PSK）。
5 、通信系统中的同步类型主要有载波同步、（位同步）、群同步和网同步。
6 、设有一个信号可表示为：t ≥ 0时， x(t)=4exp(-t) ；t≥0 时， x(t)=0 。
则该信号是功率信号还是能量信号？（能量信号）。
7 、对一模拟信号进行数字化时，若抽样频率为 1000Hz，量化电平数为16，则数字信号的传输速率为（4000 ）b/s 。
8 、为了能纠正 2个错码，同时检测 3个错码，则要求的最小码距为（ 61 、某个信息源由 A、B、 C、D四个符号组成，出现概率均为 1/4 。
这些符号分别用二进制码组 00、 01、 10、 11表示。
若每个二进制码元用宽度为5毫秒的脉冲传输，则该信息源的平均信息速率和码组速率分别为（C）。
A、200b/s 和 200波特B、 100b/s 和 200波特C、200b/s 和 100 波特D、100b/s 和 100波特2 、模 / 数转换的三个步骤是依次（A）。
A、抽样、量化和编码B、量化、抽样和编码C、量化、抽样编码和 D、编码、量化和抽样3、模拟通信系统中的线性调制方式主要有（B）。
A、单边带调制、相位调制、双边带调制、频率调制B、振幅调制、单边带调制、残留边带调制、双边带调制C、单边带调制、残留边带调制、双边带调制、频率调制、振幅调制D、单边带调制、相位调制、双边带调制、残留边带调制5 、无码间串扰系统的传输函数的特性为（ B ）。
通信原理期末试题及答案第一部分：选择题1. 以下哪个选项最准确地描述了奈奎斯特定理？A. 奈奎斯特定理是数字通信系统中的信号采样频率与信号带宽之间的关系。
B. 奈奎斯特定理是帮助计算数字信号最大传输速率的公式。
C. 奈奎斯特定理是为了减小误码率而提出的一项技术。
D. 奈奎斯特定理是用来解决信道受限制造成的失真问题的算法。
答案：A2. 当输入信号频率为10MHz时，由级联放大器组成的放大器可以提供40dB的增益。
计算输出信号的频率。
A. 40kHzB. 100kHzC. 1MHzD. 100MHz答案：C3. 对于频率抖动的衡量，以下哪个选项是正确的？A. 频率抖动是指信号的幅度与时间的相关性。
B. 频率抖动是指信号的相位与时间的相关性。
C. 频率抖动是指信号的频率与时间的相关性。
D. 频率抖动是指信号的功率与时间的相关性。
答案：C4. 在数字通信系统中，下列哪种调制方式具有抗噪声干扰能力较强？A. 幅移键控（ASK）B. 频移键控（FSK）C. 相移键控（PSK）D. 正交幅移键控（OQPSK）答案：D5. 下列哪个选项是无线通信系统中的常见性能参数？A. 障碍物的透过损耗B. 编码延迟时间C. 信号的恢复时间D. 功率放大器的输入电平答案：A第二部分：填空题1. 在计算传输速率时，带宽与两种状态的传输时间有关，这两种状态分别是____和____。
答案：高电平、低电平2. 光纤传输中，主要的损耗方式包括____损耗、____损耗和____损耗。
答案：吸收、散射、弯曲3. 把模拟信号转换为数字信号的第一步是____。
答案：采样4. 信道等化是指在信号传输中通过____技术来解决频率失真问题。
答案：滤波5. 在调制解调器中，解调的过程又称为____。
答案：检波第三部分：解答题1. 简述奈奎斯特定理的含义，并解释为什么在数字通信系统中需要采样和重构信号。
奈奎斯特定理的含义是：如果一个信号带宽为W，那么它的采样速率必须大于等于2W，才能完全还原原始信号，避免信息的丢失。
第8章 数字信号的最佳接收8.1 典 型 例 题【例8-1】 设二进制FSK 信号为⎩⎨⎧≤≤=≤≤=T t t,0Asin (t)s T t 0 t,Asin (t)s 22s11ωω 且ω1=4π/T s 、ω2=2ω1、s 1(t)和s 2(t)等可能出现。
(1) 画出最佳相干接收机结构；(2) 设信息代码为110，画出各点可能波形；(3) 若接收机输入高斯噪声功率谱密度为n 0/2 (W/Hz)，试求系统的误码率。
解 (1) 最佳相干接收机结构如图8-10(a)所示。
(2) 各点波形如图8-10(b)所示。
(3) 因为f 2+f 1=sT 6,f 2-f 1=2T s 所以s 1(t)与s 2(t)不相关。
s 1(t)、s 2(t)的能量为E b =22s T A该系统的误码率为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=0202n T A Q n E Q P s b e 【例8-2】 设2PSK 的最佳接收机与相干接收机有相同的输入信噪比E b /n 0=10 dB 。
(1) 图8-6 二进制确知信号匹配滤波器接收机若相干通信系统的频带利用率为2/3 bps/Hz ，求两种接收机的误码率；(2) 两种接收机的误码率能否相等?相等的条件是什么? 解 (1) 最佳接收机误码率为401040.3)74.4()20(2-⨯===⎪⎪⎭⎫⎝⎛=Q Q nE Q P be图8-10 例8-1图2PSK 信号占用的信道带宽为B c =R b /ηb =1.5 R b设相干接收机的收滤波器为理想带通滤波器，则其带宽为1.5R b ，收滤波器输出噪声功率为N=n 0B c =1.5n 0R b2PSK 相干解调器输入信噪比为r=05.15.1/n E R n T E N Sb b s b == 相干解调接收机的误码率为P e =41031.1)65.3(5.120)2(-⨯==⎪⎪⎭⎫⎝⎛=Q Q r Q (2) 设相干接收机的收滤波器为理想带通滤波器，则2PSK 相干解调器输入信噪比为b bc b b c s b n E B n R E B n T E N S r η⋅====00/ 可见，当2PSK 相干通信系统的频带利用率ηb =1 bps/Hz 时，r=E b/n 0，相干接收机与最佳接收机的误码率相等。
二、问答题（23 分）1、什么是差分脉冲编码调制？什么是增量调制？（10 分）答：差分脉冲编码调制：就是利用抽样值之间的相关性，利用前面若干个时刻的抽样值来预测当前时刻的抽样值，对预测值与实际值的差值进行编码，称为差分脉冲编码调制。
----------------------- （5 分）增量调制：当抽样频率远大于奈奎斯特频率时，抽样值之间的关联程度增强，可以仅用一位编码表示抽样时刻波形的变化趋势，这种编码称为增量调制。
----------------------- （5 分）2、DSB 调制系统和 SSB 调制系统的抗噪性能是否相同？为什么？（13 分）答：相同。
----- （3 分）因为单边带信号所需带宽仅仅是双边带的一半。
因而，在噪声功率谱密度相同的情况下，双边带解调器的输入噪声功率是单边带的二倍，从而也使双边带解调器输出噪声功率比单边带的大一倍。
因此，尽管双边带解调器的制度增益比单边带的大，但它的实际解调性能不会优于单边带的解调性能。
不难看出，如果解调器的输入噪声功率谱密度相同，输入的信号功率也相同，则双边带和单边带在解调器输出端的信噪比是相等的。
这就是说，从抗噪声的观点看，单边带的解调性能和双边带是相同的。
-----（10 分）三、计算题（50 分）1、已知输入信号抽样脉冲值为I S=-990 个量化单位，采用逐次比较型编码器，按 A 律13 折线编码编成 8 位码，试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段内码用自然二进制码）（15 分）（1）首先确定极性码C1：由于输入抽样值I s=-990∆为负极性，所以C1= 0 。
（2）然后确定段落码C2C3C4：C2：选择权值电流I w= 128∆，则I s= 990∆>I w，所以C2= 1，也就是I s处于八个段落的后四段：5 至8 段落；C3：选择权值电流I w= 512∆，则I s= 990∆>I w，所以C3= 1 ，也就是I s处于第7 至8 段落；C4：选择权值电流I w= 1024∆，则I s= 990∆<I w，所以C4= 0 ，也就是I s处于第7 段落，其段落起点电平为512∆。
通信原理期末考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 通信系统模型中，发送端和接收端之间的传输介质属于（）A. 源编码器B. 信道C. 源解码器D. 信号处理器答案：B2. 在数字通信系统中，以下哪种调制方式属于线性调制？（）A. AMB. FMC. PMD. QAM答案：D3. 以下哪种信道模型适用于描述移动通信信道？（）A. 高斯信道B. Rayleigh信道C. Rician信道D. AWGN信道答案：B4. 在数字通信系统中，误码率（BER）是指（）A. 信号功率与噪声功率的比值B. 接收端正确接收到的比特数与总比特数的比值C. 接收端错误接收到的比特数与总比特数的比值D. 接收端正确接收到的比特数与错误接收到的比特数的比值答案：C5. 在光纤通信系统中，以下哪种光源的谱线宽度最窄？（）A. LEDB. LDC. 激光器D. 发光二极管答案：B6. 在以下调制方式中，哪个系统的带宽利用率最高？（）A. AMB. FMC. PMD. QAM答案：D7. 以下哪种多址方式用于卫星通信系统？（）A. TDMAB. FDMAC. CDMAD. SDMA答案：C8. 在以下编码方式中，哪种编码方式具有最优的误码性能？（）A. 汉明编码B. 卷积编码C. 里德-所罗门编码D. 低密度奇偶校验码答案：C9. 以下哪种技术用于提高移动通信系统的抗干扰能力？（）A. RAKE接收B. 智能天线C. 功率控制D. 频率跳变答案：B10. 在以下通信标准中，哪个标准支持最高的数据传输速率？（）A. 3GB. 4GC. 5GD. WiFi答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 在通信系统中，信号传输的基本单位是______。
答案：比特2. 数字通信系统中，调制过程通常分为______调制和______调制。
答案：基带调制，带通调制3. 在光纤通信系统中，光源的发光机理是______。
答案：受激辐射4. 在移动通信系统中，多径衰落是由______引起的。
第8章 数字信号的最佳接收8.1 典 型 例 题【例8-1】 设二进制FSK 信号为⎩⎨⎧≤≤=≤≤=T t t,0Asin (t)s T t 0 t,Asin (t)s 22s11ωω 且ω1=4π/T s 、ω2=2ω1、s 1(t)和s 2(t)等可能出现。
(1) 画出最佳相干接收机结构；(2) 设信息代码为110，画出各点可能波形；(3) 若接收机输入高斯噪声功率谱密度为n 0/2 (W/Hz)，试求系统的误码率。
解 (1) 最佳相干接收机结构如图8-10(a)所示。
(2) 各点波形如图8-10(b)所示。
(3) 因为f 2+f 1=sT 6,f 2-f 1=2T s 所以s 1(t)与s 2(t)不相关。
s 1(t)、s 2(t)的能量为E b =22s T A该系统的误码率为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=0202n T A Q n E Q P s b e 【例8-2】 设2PSK 的最佳接收机与相干接收机有相同的输入信噪比E b /n 0=10 dB 。
(1) 图8-6 二进制确知信号匹配滤波器接收机若相干通信系统的频带利用率为2/3 bps/Hz ，求两种接收机的误码率；(2) 两种接收机的误码率能否相等?相等的条件是什么? 解 (1) 最佳接收机误码率为401040.3)74.4()20(2-⨯===⎪⎪⎭⎫⎝⎛=Q Q nE Q P be图8-10 例8-1图2PSK 信号占用的信道带宽为B c =R b /ηb =1.5 R b设相干接收机的收滤波器为理想带通滤波器，则其带宽为1.5R b ，收滤波器输出噪声功率为N=n 0B c =1.5n 0R b2PSK 相干解调器输入信噪比为r=05.15.1/n E R n T E N Sb b s b == 相干解调接收机的误码率为P e =41031.1)65.3(5.120)2(-⨯==⎪⎪⎭⎫⎝⎛=Q Q r Q (2) 设相干接收机的收滤波器为理想带通滤波器，则2PSK 相干解调器输入信噪比为b bc b b c s b n E B n R E B n T E N S r η⋅====00/ 可见，当2PSK 相干通信系统的频带利用率ηb =1 bps/Hz 时，r=E b/n 0，相干接收机与最佳接收机的误码率相等。
结论 线性调制信号的相干解调器输入信噪比为B Sc B s n E B n R E N S r η⋅===0 因为ηB ≤1，所以r ≤E s /n 0，即线性调制信号的相干解调接收机的误码率不可能小于最佳接收机的误码率。
【例8-3】 设到达接收机输入端的二进制信号码元s 1(t)及s 2(t)的波形如图8-11(a)、(b)所示，输入高斯噪声功率谱密度为n 0/2 (W/Hz)。
(1) 画出匹配滤波器形式的最佳接收机结构； (2) 确定匹配滤波器的冲激响应； (3) 求系统误码率；(4) 设信息代码为101100，1码对应波形为s 1(t)，0码对应波形为s 2(t)，画出匹配滤波器形式的最佳接收机各点波形。
图8-11 例8-3图1 图8-12 例8-3图2解 (1) 匹配滤波器形式的最佳接收机结构如图8-12所示。
(2) 由题意得h 1(t)=s 1(T-t)=s 2(t) h 2(t)=s 2(T-t)=s 1(t)h 1(t)波形如图8-11(b)所示，h 2(t)波形如图8-11(a)所示。
(3) 0)()(01,2/21201=====⎰t S t S TE T A E E E b b b b ρ 所以系统的误码率为⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=02002n T A Q n E Q p b e (4) 当y(t)=s 1(t)或s 2(t)时，a(t)、b(t)的波形如图8-13(a)、(b)、(c)、(d)所示。
图8-13 例8-3图3根据匹配滤波器对s1(t)、s2(t)的响应，可得当信息代码为101100时，最佳接收机各点波形，如图8-14所示。
图8-14 例8-3图4【例8-4】设信息代码为010010，载波频率为信息速率的2倍。
(1) 画出2DPSK最佳相干接收机方框图；(2) 画出无噪声时最佳相干接收机各点波形。
解 (1) 2DPSK最佳相干接收机方框图如图8-15(a)所示。
图8-15 例8-4图(2) 无噪声时最佳相干接收机各点波形如图8-15(b)所示。
在图8-15(b)中，设b k的参考码元为0码，则解调输出的第1位发生错误。
若设b k的参考码元为1码，则a k的第1位为0码。
8.2 自测自评8.2.1 自测试题8-1在二进制双极性基带传输系统中，设信道输出信号是峰-峰值等于2A的矩形脉冲，信道噪声是单边功率谱密度为n 0的高斯噪声。
试证明，最佳接收机的误码率不大于非最佳接收机的误码率。
8-2 已知矩形脉冲波形p(t)=A ［U(t)-U(t-T)］，U(t)为阶跃函数。
(1) 求匹配滤波器的冲激响应； (2) 求匹配滤波器的输出波形；(3) 在什么时刻输出可以达到最大值?并求最大值。
8-3 设到达接收机输入端的二进制等概码元s 1(t)及s 2(t)的波形如图8-16所示，输入高斯噪声功率谱密度为n 0/2 (W/Hz)。
图8-16 自测题8-3图(1) 画出匹配滤波器形式的最佳接收机结构； (2) 画出匹配滤波器的冲激响应波形； (3) 求系统的误码率； (4) 设信息代码为101100，1码及0码对应的波形分别为s 1(t)和s 2(t)，画出匹配滤波器形式的最佳接收机各点波形。
8-4 设二进制FSK 信号为⎩⎨⎧≤≤+=≤≤+=码码1,0),sin()(1,0),sin()(22021101s s T t t A t s T t t A t s ψωψω 式中，φ1及φ2为均匀分布的随机变量，ω2=2ω1=8 π/T s ，s 1(t)和s 2(t)等可能出现。
(1) 构成包络匹配滤波器形式的最佳接收机； (2) 设信息代码为10100，画出各点波形；(3) 若接收机输入高斯噪声功率谱密度为n 0/2 (W/Hz)，试求系统的误码率。
8-5 在高频信道上使用2ASK 信号传输数据，信息速率为4.8×106bit/s ，接收机输入的信号幅度为A=1 mV ，信道噪声功率谱密度n 0=10-15W/Hz ，系统的频带利用率为2/3 bps/Hz 。
(1) 求相干和非相干接收机的误比特率；(2) 求最佳相干和最佳非相干接收机的误比特率。
8.2.2 自测试题解答8-1 最佳接收机的误码率为⎪⎪⎭⎫⎝⎛=012nE Q p be 非最佳接收机的误码率为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=222n t e A Q p δ设非最佳接收机的收滤波器的频率特性为理想矩形，其带宽等于信号占用的信道带宽B c ，则滤波器输出噪声功率为σ2n ＝n 0B c 。
最佳接收机输入信号的每比特能量为E b =A 2T s =A 2/R b 。
)/()/(2//20202220c b n b B n A R n A A n E =δb c b B R η2/2== 因为ηb ≤2，所以21220,1//2e e nb p p A n E ≤≥δ8-2 (1) p(t)波形如图8-17(a)所示。
将p(t)相对于纵轴的镜像在时间轴上延迟T ，可得匹配滤波器的冲激响应，如图8-17(b)所示。
⎩⎨⎧≤≤==其它,00,)()(0Tt A t P t h (2) 匹配滤波器输出为⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≤≤=其它,02),(0,)(20200T t T t T A T t t A t Ss o (t)波形如图8-17(c)所示。
图8-17 自测题8-2解答图(3) 当t=T 时，s o (t)可以达到最大值A 20T 。
8-3 (1) 匹配滤波器形式的最佳接收机结构如图8-18(a)所示。
图8-18 自测题8-3解答图(2) 匹配滤波器的冲激响应波形如图8-18(b)所示。
(3) ⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=-==00020322132n TA Q nE Q P T A E be b ρ(4) 当y(t)=s 1(t)或s 2(t)时，a(t)、b(t)波形如图8-18(c)所示。
图8-18 自测题8-3解答图信息代码为101100时，匹配滤波器形式的最佳接收机各点波形如图8-18(d)所示。
8-4 (1) 包络匹配滤波器形式的最佳接收机方框图如图8-19(a)所示。
图8-19 自测题8-4解答图(2) 当信息代码为10100时，最佳接收机各点波形如图8-19(b)所示。
(3) s 1(t)、s 2(t)的相关系数ρ=0，每比特信号能量E b =A 20T s /2，所以系统的误码率为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=02004exp 212exp 21n T A n E P s b e 8-5 (1) 相干接收机的带通滤波器带宽为Hz Hz RB bbc 66102.73/2108.4⨯=⨯==η带通滤波器输出噪声功率为W W B n N c 96150102.7)102.710(--⨯=⨯⨯==带通滤波器输出信噪比为44.69102.7105.096=⨯⨯==N S r 相干接收机的误码率为91082.1)89.5()72.34(2-⨯===⎪⎪⎭⎫⎝⎛=Q Q r Q P e 非相干接收机的误码率为836.174/1044.12121---⨯===e e P r e (2) 2ASK 信号的每比特能量为1266221001.0)108.4/(1021/2121--⨯=⨯⨯===b s b R A T A E 信噪比100101001.015120=⨯=--n E b 最佳相干接收机误码率为122501078.0252)50(2--⨯=≈=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=πe Q nE Q P be 最佳非相干接收机的误码率为11254/1069.021210---⨯===e e P n E e b。
