浙江省杭州市萧山区2017年高考模拟命题比赛技术试卷13含答案

2017年高考模拟试卷数学卷（考试时间：120分钟 满分：150分）本试卷分选择题和非选择题两部分。

全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页。

参考公式：如果事件,A B 互斥，那么棱柱的体积公式 ()()()P A B P A P B +=+V Sh =如果事件,A B 相互独立，那么 其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高()()()P A B P A P B ⋅=⋅棱锥的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 13V Sh =n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高()(1),(0,1,2,,)k kn k n n P k C p p k n -=-=L棱台的体积公式球的表面积公式)(312211S S S S h V ++=24S R π= 其中S 1，S 2分别表示棱台的上、下底面积，h 表示球的体积公式棱台的高334R V π=其中R 表示球的半径选择题部分（共40分）一．选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}0,1,3M =,{}|3,N x x a a M ==∈，则集合M N =I（ ） A ．{}0 B ．{}0,1C ．{}0,3D ．{}1,32．已知R ∈ω，则“1=ω”是“函数x x f ωsin )(=的最小正周期为π2”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．若复数i z +=1(i 是虚数单位)，则 （ ） A ．01222=--z z B ．01222=+-z z C ．0222=--z z D ．0222=+-z z4．已知函数21(1)()2(1)ax x f x xx x x ⎧++>⎪=⎨⎪-+≤⎩在R 上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[]0,1B ．(]0,1C ．[]1,1-D ．(]1,1-5．已知函数(12()lg 2sin ,()()0f x x x x f x f x =+++>，则下列不等式中正确的是（ ） A ．12x x > B ．12x x <C ．120x x +>D ．120x x +<6．某几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角形俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（ ）ABCD7．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若675S S S >>，则满足10n n S S +⋅<的正整数n 的值为（ ） A ．10 B ．11 C ．12 D ．138．已知1F ，2F 分别是双曲线)0,0(12222>>=-b a by ax 的左、右焦点，过2F 与双曲线的一条渐近线平行的直线交另一条渐近线于点M ，若21MF F ∠为锐角，则双曲线离心率的取值范围是 （ ） A ．)2,1( B ．),2(∞+C ．)2,1(D ．),2(∞+9．已知正方体_ABCD EFGH 的棱长为1，点M 是底面ABCD 所在平面内一点，点P 在直线CD 上，点Q 在直线EH 上，且MPHQ 为正方形，则动点M 的轨迹是 （ ）A ．抛物线B ．双曲线C ．椭圆D ．直线俯视图侧视图正视图（第6题）10．设Q 是ABC ∆内任意一点，ABC S ∆表示ABC ∆的面积，1PBC ABc S S λ∆∆=， 2PCA ABCSS λ∆∆=，3PABABCS S λ∆∆=， 定义123()(,,)f Q λλλ=，若G 是ABC ∆的重心，()f Q ＝（21，31，61），则 （ ） A ．点Q 在GAB ∆内 B ．点Q 在GBC ∆内 C ．点Q 在GCA ∆内D ．点Q 与点G 重合非选择题部分（共110分）二．填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分． 11．已知抛物线2y mx =过点(1,2)P ，则：（1）m = ； （2）该抛物线的焦点F 到直线l ：1y x =-的距离等于 ．12．二项式61(2)2x x-的展开式中， （1）常数项是 ；（2）所有项的系数和是 ．13．在ABC ∆中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且222sin sin sin sin sin 0B C B C A +--=．（1）A = ； （2）若4B π=，则bc= ．14．在1,2,3,,9L 这9个自然数中，任取3个数，（1）这3个数中恰有1个是偶数的概率是 ；（用数字作答）（2）设ξ为这3个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为1,2,3，则有两组相邻的数1,2和2,3，此时ξ的值是2）．则随机变量ξ的数学期望E ξ= ． 15．已知圆C 的圆心为C ，半径为1，AB是圆C 的弦且AB =M 在弦AB 所对的优弧上运动（包括端点），则MA MB u u u r u u u rg 的取值范围是 ；16．已知0,0a b >>， 且1224a b ab +=，则b a +8的最小值为 ；17．若存在[]1,2a ∈，使得方程22()()x x a a a t -=+有三个不等的实数根，则实数t 的取值范围是 ；三．解答题：本大题共5小题，满分74分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（本题满分14分）已知函数22()2sincos cos )4444x x x x f x =-． （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期；（Ⅱ）若[],x ππ∈-，[]()lg ()1g x f x =-，求函数()g x 的单调递增区间．19．（本题满分15分）正三棱柱111C B A ABC -底边长为2，F E ,分别为AB BB ,1的中点. (Ⅰ)求证：平面⊥CF A 1平面EF A 1；（Ⅱ）若1A F 与平面1A EC 所成的角为30o，求1AA 的值. 20．（本题满分15分）已知椭圆2221(20)4x y b b +=>>，点A 是椭圆的右端点，B 、C （点C 在第一象限）是椭圆上两点，且BC 过原点O ，,2AC BC BC AC ⊥=，(Ⅰ)求椭圆方程；（Ⅱ）如果椭圆上有两点M 、N ，使MCQ ∠的平分线垂直于AO ，第19题图FEA BCC 1B 1A 1试求MN 的斜率．21．（本题满分15分）已知函数2()2(11,)g x x bx c x b c R =-++-≤≤∈、，记()g x 在[]1,1-上的最大值为M ，（Ⅰ）若1b >，则对任意c R ∈，恒有2M >；（Ⅱ）若M k ≥对任意b 、c R ∈恒成立，试求k 的最大值． 22．（本题满分15分）已知数列{}n a 满足122111,4,4,n n n n n n a a a a a a b a +++==-==，n N *∈，（Ⅰ）求123,,b b b 的值；（Ⅱ）求证：1111417n n n b b +--≤g，n N *∈； （Ⅲ）求证：2211,6417n n n b b n N *--≤∈g ．2017年高考模拟试卷数学参考答案和评分标准一、选择题部分（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（原创）C 【命题意图】考查集合、交集、补集的概念．解析：{0,3,9}N =，{0,3}，故选 C ．2．（原创）A 【命题意图】考察三角函数的周期 解析：由x x f ωsin )(=的最小正周期πωπ22==T ，得1±=ω，故选A ．3．（原创）D 【命题意图】考察复数的运算解析：22(1)2z i i =+=，代入验证得D 成立． 4．（原创）C 【命题意图】考察函数的单调性 解析：当0a ≤时，必须21a +≥，得10a -≤≤；BC当0a >时，必须211a +≥⎧⎪≤得01a <≤；综合得[]1,1a ∈-，故选C ．5．（原创）C 【命题意图】考察函数的奇偶性解析：函数lg(2sin y x y x x ==+为奇函数，又在R 上递增，所以()f x 为奇函数，又是递增函数，由12()()0f x f x +>得122()()()f x f x f x >-=-，12x x ∴>-，从而120xx +>，选C ．6．（原创）A 【命题意图】考查几何体的三视图和体积公式，同时考查空间想象能力．解析：该几何体是半个圆锥，底面是半径为1， 故体积211113326V Sh π==⨯⨯=，故选A ． 7．（原创）C 【命题意图】考查等差数列通项与前n 项和之间的关系．解析：∵675S S S >>，得67750,0S S S S ->->，7670,0a a a ∴<+>．∴1371267130,6()0S a S a a =<=+>， ∴满足10n n S S +⋅<的正整数n 的值为12．故选C ． 8．（改编）D 【命题意图】考察双曲线离心率的意义解析：由方程组()b y x ab y xc a ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩得M （2c ，2bc a -）．当21MF F ∠为锐角时，必有12OM OF OF >=成立． （因为点M 在以线段12F F 为直径的圆外）．c >，整理得：22214b e a =+>，即：2e >．故答案为D ．9．（改编）B 【命题意图】考查轨迹方程的思想及空间想象能力． 解析：以D 为原点，DA 为x 轴，DC 为y 轴，建立平面直角坐标系。

2017年高考模拟试卷数学卷本试卷分选择题和非选择题两部份。

总分值150分，考试时刻120分钟。

选择题部份（共40分）一. 选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.）1. [原创] 已知集合{|2}xP x R y =∈=，2{|1}Q y R y x =∈=-，那么P Q ⋂=（ ▲ ）A .[1,1]-B .[0,)+∞C .(,1][1,)-∞⋃+∞D .(0,1]2. [原创] 已知复数34i z i ⋅=+，其中i 为虚数单位，那么z =（ ▲ ）A .43i -+B .43i --C .43i -D .43i +3. [原创] 假设命题P ：关于任意的x ,有|1||21|x x a ++-≥恒成立，命题Q ：3a ≤，那么P 是Q 的（ ▲ ）A .充分没必要要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也没必要要条件4. [原创] 在平面直角坐标系XOY 中，曲线()ln f x a x x =+在x a =处的切线过原点，那么a =（ ▲ ）A .1B .eC . 1eD .05. [原创] 已知正整数,x y 知足不等式组2252x y x y y -≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，那么221x y x +++的取值范围为（ ▲ ）A .77[,]42B .7[2,]2C .7[,2]4D .57[,]226. [原创] 在三角形ABC ∆中，=4AB ，0AC λλ=>（），假设2CA CB ⋅≥-对任意的0λ>恒成立，那么角A 的取值范围为（ ▲ ）A .[]42ππ，B .3[]44ππ，C .3(0,]4πD .3[4ππ，）7. [原创] 浙江省高考制度改革以来，学生能够从7门选考科目中任意选取3门作为自己的选考科目。

目前C 学校的A 专业需要物理、技术、化学科目，B 专业需要技术、政治、历史科目，甲同窗想报考C 学校的A 和B 专业，其中A 、B 专业只要考生的选考科目中有一门知足条件即可报考，现请问甲同窗选择选考科目种类是（ ▲ ）种A .15B .35C .31D .198. [原创] 已知1(,0)F c -,2(,0)F c 别离为双曲线2222:1(,0)x y a b a bΓ-=>的左、右核心，过点1F 作直线l 切圆222()x c y r -+=于点P ,l 别离交Γ右支于A 、B 两点（A 、B 位于线段1F P 上），假设1||:||:||2:2:1F A AB BP =,那么双曲线Γ的离心率的值为（ ▲ ）A .5B .2655C .2623+D .263+ 9. [原创] 在四面体A BCD -中，,EF 别离为棱,AB CD 的中点，过EF 的平面α交,BC AD 于,GH ，那么,EGF EHF S S ∆∆知足以下哪一种关系（ ▲ ）A .EGF EHF S S ∆∆=B .EGF EHF S S ∆∆>C .EGF EHF S S ∆∆<D .,EGF EHF S S ∆∆随着平面α的转变而转变10、[原创]已知二次函数2(),,,f x ax bx c a b c N +=++∈,函数()f x 在11(,)44-上有两个零点，那么a b c ++的最小值为（）A .38B .39C .40D .41非选择题部份（共110分） 二. 填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.） 11. [原创] 27log 83= ▲ ; 已知函数22()log (1)f x x x =++，那么221(log 3)(log )3f f += ▲ ; 12. [原创] 已知()2sin()cos 6f x x a x π=++的最大值为2，那么a = ▲ ;假设12,x x R ∀∈,12|()()|f x f x m -≤，那么m 的取值范围是 ▲13. [原创] 已知立体几何体的三视图如右图所示， 那么该立体几何体的体积是 ▲ ; 立体几何体的表面积是 ▲ .14. [原创] 已知数列{}n a 中，12a =，122(2)n a a na n n +++=≥，那么n a = ▲ ；假设数列1{}n n a a +的前n 项和为n S ，那么n S = ▲ .15. [原创] 已知函数()||f x x a m =-+，现规定1()()f x f x =，1()(())(1)n n f x f f x n +=≥，那么方程()0n f x =存在实数根的充要要条件是 ▲ （,,n a m 三者关系）16. [原创] 已知20c b >>,那么22(2)a b a c b -的最小值是 ▲17. [原创] 已知向量,,a b c 知足||1,||||,()()0a a b b a c b c =-=-⋅-=.关于确信的b ，记c 的长度的最大值和最小值别离为,m n ，那么当b 转变时，m n -的最小值是 ▲ .三. 解答题（本大题共5大题，共74分，解许诺写出文字说明、证明进程或演算步骤.） 18. [原创] 在ABC ∆中，角,,A B C 对应的边别离是,,a b c ，已知3B π∠=,4c =（Ⅰ）若3sin 5C =，求ABC ∆的面积. （Ⅱ）1CB CA ⋅=-，求b 的值.19. [原创] 如图，在底面是平行四边形的四棱锥P ABCD -中，,E F 别离是,AB PC 的中点，平面PDE ⊥平面PCD ,1PD DE ==,2PE AB ==（Ⅰ）证明：直线//BF 面PDE（Ⅱ）求直线PA 与平面PBC 所成角的正弦值.20. [原创] 已知函数2()xf x e ax x =--,2()231g x ax bx a =+-+.（Ⅰ）假设函数()f x 在R 上是单调递增的，求实数a 的值. （Ⅱ）当[4,4]x ∈-时，()0g x ≥恒成立，求5a b +的取值范围.21. [原创] 如图，在直角坐标系xoy 中，,A B 别离是椭圆22221x y a b +=2，P 是椭圆上的任意一点（异于左、右极点），直线AP 与直线l ：2a x c =相交于M 点，当P 在椭圆上的上极点时，3AP BP ==.（Ⅰ）求椭圆标准方程.（Ⅱ）设BP 的斜率为1k ,BM 的斜率为2k ,（i ）求证：12k k 为定值.（ii ）假设BP 平分ABM ∠，求2212k k +的值.22. [原创]对任意正整数n ，设n a 是关于x 的方程31x nx -=的最大实数根 （1）12n n n a a n +<<<+（2）、当4n ≥时，对任意的正整数m 2()n m n n m na a n m n ++-<-<+（3）、设数列21{}n a 的前n 项和为n S ，求证：2ln(1)133n n n S +<<2016年高考模拟试卷数学答卷一、选择题（每小题4分，共10小题，共40分）题号12345678910答案二、填空题（此题共有7小题，其中第1一、1二、13、14题每空3分，第1五、1六、17题每空4分，共36分）11． ,_____________. 12．___________ ，13．， 14．，15．____ _ _ 16， 17三、解答题（本大题共5小题，共74分．解许诺写出文字说明，证明进程或演算步骤）18．（本小题满分14分）19．（本小题满分15分）题号1-1011-171819202122总分得分2017年高考模拟试卷数学参考答案与评分标准1.【答案】B【解析】由{|}P x x R =∈，{|0}Q y y =≥，得{|0}P Q x x ⋂=≥.2.【答案】D【解析】由已知，得z =43i +,3443iz i i+==-. 3.【答案】A【解析】由|1||21|x x ++-恒成立，得min (|1||21|)a x x ≤++-，利用各绝对值的零点，别离画出函数的大致图像，即当32x =时，min 3(|1||21|)2x x ++-=，现在命题P ：32a ≤；又由于命题Q ：3a ≤，得P Q ⇒. 4.【答案】B【解析】由()ln f x a x x =+，得'()1a f x x =+，即'()2k f a ==。

2017年高考选考模拟试卷•通用技术卷——命题说明表一、选择题部分二、加试题及非选择题部分第1题图第2题图 2017年高考选考模拟试卷通用技术部分一、选择題（本大题有13个小题，每小题2分,共26分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，不选，多选，错选均不得分）1． 站立办公/坐站交替的办公方式已成为公认的健康办公方式，特别是以注重站立办公的外企和加班频繁的互联网公司开始购置站立办公产品，如图所示是乐歌的桌上升降台，轻松静音升降，让你可站可坐交替办公。

该产品无需安装，直接摆放在原有办公桌上即可使用，能实现15~50cm 范围的升降调节，适合各种不同身高人群的坐姿和站姿。

从桌上升降台的人机关系角度分析，下列说法中不正确．．．的是（ ）A. 3秒轻松升降，一键还原高度，实现了人机关系的高效目标B. 适合各种不同身高人群的坐姿和站姿，主要考虑了特殊人群方面C. 实现坐站交替办公，实现了人机关系的健康目标D. 采用气弹簧助力式实现静音升降，主要考虑了人的生理需求和心理需求2． 如图所示是一把葱花专用剪。

五层刀片秒剪葱花，安全省时；磨砂手柄握感舒适，张合不费力；优质不锈钢刀片，刀刃锋利，不生锈。

以下对该产品的评价说法不正确．．．的是 （ ） A ．该葱花专用剪既实用又有创意 B ．该葱花专用剪仅用来剪葱花 C. 该剪刀配备专用刷子，能方便清理 D. 该产品标注的①和②处都采用铆钉3． 如图所示是木工传统工艺开口暗榫的连接方式，其中构件甲的结构合理．．的是（ ）第5、6题图第4题图4. 如图所示是一工件的技术图样，下列有关技术图样的说法中，表达正确．．的是（ ）A ．该技术图样尺寸标注错误有5处B ． φ30标注有错误C. 所有技术图样中，不可能仅用两个视图就能表示某一工件D. 该技术图样中，不能从两条点划线处引出做为“45”的尺寸界线5. 如图是一个钥匙盘，现使用1.8mm 厚的不锈钢板加工该钥匙盘，加工过程中，下列工具不需要．．．的是（ ）A. 样冲B. 铁锤C. 划规D. 丝锥6. 上题中，使用1.8mm 厚的不锈钢板加工该钥匙盘，以下工艺流程中合理．．的是（ ） A ．划线→锉削→钻孔→打磨→锯割B ．划线→锯割→锉削→打磨→钻孔C ．划线→锯割→钻孔→锉削→打磨D ．划线→锯割→锉削→钻孔→打磨7. 如图所示为军霞多功能健身器材，仰卧杆1也可做俯卧撑，高度调节螺栓2可进行搁脚档位的高度调节，主体杆3为加厚优质钢材，运动更稳定不易变形，板面调节杆4可调节板第9题图面成不同角度。

2017年高考模拟试卷通用技术卷考试时间：45分钟，满分50分一、选择题（本题有10小题，每小题2分，共20分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1．【根据17年1月七彩联盟卷改编】如右图所示是一款四轴飞行器，目前主要应用于野外搜救以及航拍等，以下有关该产品的说法正确的是（ ） A ．采用四个螺旋桨控制飞行器,体现了技术的综合性B ．四轴飞行器的航拍功能拓展人的活动空间,体现技术具有发展人的作用C ．四轴飞行器结构复杂，体现了技术的两面性2017年高考模拟试卷通用技术卷命题双向细目表题号 知识条目 难度系数 分值 1 技术的性质 0.8 2 2 人机关系要实现的目标 0。

7 2 3 设计的一般原则 0。

8 2 4 发现与明确问题 0.7 25 方案的设计与选择0。

65 26 加工工艺 0.65 27 构件的受力分析 0。

7 28 装配流程 0.65 29 系统的特性0。

75 2 10 控制系统的工作过程与方式0.65 2 11 万用表的使用 0。

7 2 12 电子元器件的选择0.8 2 13 电路分析 0.65 2 14（1） 手自动、开闭环分析0。

75 2 14（2） 被控对象 0.7 1 14（3) 传感器的选择 0。

8 1 14（4） 控制系统的优化 0.65 2 15(1) 设计草图 0。

7 5 15（2） 在设计图上尺寸标注0。

75 2 15（3） 标准件选择 0.7 1 15（4） 技术试验 0.7 1 16 三视图绘制 0.65 3 17（1） 电容器的标识 0。

7 1 17（2） 电路输入输出分析 0.8 1 17（3） 数字电路的应用 0.65 2 17（4） 电子控制系统的设计与应用0.652第1题图D ．可满足野外搜救以及航拍的需求，体现了技术的目的性2．【根据16学年第一学期期末名校联盟卷改编】如图所示是一款新型的弯柄平板锉（手柄弯曲 60°）。

说明1、本试卷的命题方向和命题意图主要从以下几点为出发点：（1）强化主干知识，强化知识之间的交叉，渗透和综合：基础知识全面考，重点知识重点考，注意信息的重组及知识网络的交叉点。

（2）淡化特殊技巧，强调数学思想方法。

考查与数学知识联系的基本方法、解决数学问题的科学方法。

（3）深化能力立意，突出考察能力与素质，对知识的考察侧重于理解和运用。

淡化繁琐、强调能力，提倡学生用简洁方法得出结论。

（4）控制难度. “易︰中︰难=3︰5︰2” .（5）新增知识考查力度及所占分数比例可略超课时比例。

基础题象“学考”，压轴题似“竞赛”.2、试卷结构与2016年12月份模拟卷保持一致⑴题型结构为， 10道选择、7道填空、5道解答的结构；⑵赋分设计为，选择每题4分、填空题单空体每题4分，多空题每题6分，解答题共74分（14+15+15+15+15）；⑶考查的内容，注重考查高中数学的主干知识：函数，三角函数和解三角形，立体几何，解析几何，数列等。

3、立足基础，突出主干命题把重点放在高中数学课程中最基础、最核心的内容上，充分关注考生在学习数学和应用数学解决问题中必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用技能。

对基础知识的考查主要集中在小题上，具体知识点分布在集合、向量、直线与圆、数列、函数图像、函数性质、线性规划、三视图、三角函数、圆锥曲线性质、空间角等内容上，而且小题的考查直接了当，大部分是直接考查单一知识点，试卷对中学数学的核心内容和基本能力，特别是对高中数学的主干知识进行较为全面地考查。

注重了知识之间的内在联系，重点内容重点考，没有片面追求知识及基本思想、方法的覆盖面，反映了新课程的理念。

4、试题难度适中，层次分明试卷在三种题型中体现出明显的层次感，选择题、填空题、解答题，层层递进。

试卷的入口题和每种题型的入口题较好的把握了难度。

试卷对较难的解答题利用分步给分的设计方法，在化解难度的同时，又合理区分不同层次的考生。

2017年高考模拟试卷技术卷姓名：准考证号：考生须知：本试题卷分两部分，第一部分信息技术，第二部分通用技术。

全卷共16页，第一部分 1 至10页，第二部分11至16页。

满分100分，考试时间90分钟。

其中加试题部分为30分，用【加试题】标出。

1.考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。

2.选择题的答案须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。

3.非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。

第一部分信息技术（共50分）一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1.如图所示是一家银行的动态口令生成器，该口令一分钟变更一次。

在进行手机银行转账超过5万时，不仅需要输入由手机短信获得的验证码，还需要输入该生成器生成的动态口令码。

该事例体现了信息的A.可行性B.安全性C.传递和共享D.可加工处理【原创】考点：信息的特征意图：理解信息的特征并在生活中的事例灵活运用简单题2.用Word软件编辑某文档的部分界面如下所示对于图中所示部分的文档，下列说法正确的是A.图中有拼写与语法检查的操作B.图中有3处修订C.接受全部修订之后，文章第一句话为“寒假里，我迷上了动物小说，这些书里讲述了一个个人与动物之间发生的精彩故事。

”D.该文章中批注的用户是a1【原创】考点：字处理掌握word软件修订、批注等多种操作简单题3.下图所示的机器人叫小度，它是由百度开发研制，能以自然的方式与用户进行信息、服务、情感的交流。

其主要采用的技术是Array A.人工智能B.虚拟现实C.3D显示技术D.机器翻译【原创】简单题4.下列属于正确的VB表达式是A. mv^2/2B. 0<=y<=255C. a*[(b-c)/a+b]D. 3x+1【改编】A+起跑线专题五考点：VB表达式、变量名的命名较难题5.王明在使用淘宝网购手机时，先找到手机这一类，再点击“小米”，再进去小米品牌中心逐级查找需要的手机。

英语模拟试卷ENGLISH MODEL TEST萧山区2017年中学教师新课程教学质量检测卷命题比赛参赛试卷CONTENTSI.模拟试卷整体规划表 (3)II.阅读与完形填空素材解读表 (4)III.命题双向细目表 (7)IV.模拟试卷 (10)V.答题卷 (19)VI.参考答案 (20)2017高考英语模拟试卷命题整体规划表题型命题原则命题特点第一部分听力听对话和短文1.测试学生理解主旨和要义的能力；2.考查学生获取事实性的具体信息和对所听内容作出简单推断的能力；3. 学生能够理解说话者的意图、观点和态度。

1.语言真实、地道2.语境完整、可信3.语音清晰、可辨4.内容丰富、现实第二部分阅读理解短文阅读&七选五1.测试学生对语言信息的获取、处理和传递语言信息的能力，包括理解主旨和要义、搜索细节信息、根据上下文推断生词词义、作出推理等。

2.考查学生理解上下文逻辑关系的能力。

1.既有基于全篇理解的宏观题，也有基于对细节信息理解的局部题。

2.考生应依据语篇，通过归纳、推测、比较等方式，真正理解语篇，把握文脉来判断正确答案。

第三部分语言运用完型填空1.测试学生英语基础知识和基本技能的结合应用的能力。

2.通过考查，重视学生的逻辑思维能力和评价性思维能力的检测。

整体把握名词、动词、形容词等的高考动向，侧重动词在相应语境中的运用和不同动词之间的辨析，附以其它各类词的掌握和理解，突出文章理解的层次性和情感发展的高潮。

语法填空考查学生在阅读理解的基础上运用语法和语用知识的能力。

涵盖高中阶段的一些最为重要的语法结构和语言知识，如非限制性定语从句、非谓语、名词性从句、介词搭配等第四部分写作应用文写作1.考查学生对于普遍话题的思维和写作能力；2.话题为学生熟悉的内容，让学生可写、想写和乐写。

命题有一定的开放性和贴近性，让考生对于写作的话题感兴趣，爱表述，充分体现考生的语用能力。

概要写作1.考查学生阅读理解能力；2. 测试学生对文本重点信息的获取、处理和传递语言信息的能力。

试卷命题双向细目表说明：题型及考点分布按照《2017年浙江省普通高考考试说明》。

2017年高考模拟试卷 数学卷本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分（共40分） 参考公式：如果事件A ，B 互斥，那么 棱柱的体积公式 ()()()P A B P A P B +=+ V Sh =如果事件A ，B 相互独立，那么 其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高()()()P A B P A P B ⋅=⋅ 棱锥的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 13V Sh =n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高()()()1,0,1,2,,n kk kn n P k C p k k n -=-= 棱台的体积公式球的表面积公式24S R π= ()1213V h S S =球的体积公式 343V R π= 其中12,S S 分别表示棱台的上底、下底面积，其中R 表示球的半径 h 表示棱台的高一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（原创）若全集为实数集R ，集合⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧>-=0)13(log 21x x A ，则=A C R ( )2．（原创）已知,x y R ∈,则“()()22120x y -+-=”是“()()120x y --=”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即不充分又不必要条件（命题意图：充分必要条件的判定，属容易题）3．（根据2014年浙江绍兴高考模拟卷第5题改编）一个几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积是 （ ）（A ）．112 （ B ）．80 （ C ）．72 （D ）．64（命题意图：考查三视图，直观图，属容易题） 4．（原创）下列命题中错误．．的是（ ） A.如果平面⊥α平面γ，平面⊥β平面γ，l =βα ，那么γ⊥l B.如果平面⊥α平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βC.如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βD.如果平面⊥α平面β，过α内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于β （命题意图：考查空间点线面位置关系的判断，属中档题）5．(根据百强校 2017届浙江省高三上学期高考模拟考试数学试卷第7题改编) 函数()cos y x x x ππ=-≤≤的图象可能是（ ）（命题意图：考查函数的图像，属中档题）6．（根据2016届浙江绍兴柯桥区高三二模文数试卷第5题改编）定义(),max ,,a a ba b b a b≥⎧=⎨<⎩,若实数,x y 满足1111x y -≤≤⎧⎨-≤≤⎩,则{}max 21,25x x y +-+的最小值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4（命题意图：考查二元一次不等式组表示的区域及运用，属中档题） 7．（原创）已知10a <<，随机变量ξ的分布如下：当a 增大时，（ ）A.()E ξ增大，()D ξ增大B.()E ξ减小，()D ξ增大C.()E ξ增大，()D ξ减小D.()E ξ减小 ，()D ξ减小 （命题意图：离散型随机变量的期望与方差，属中档题）8．(根据2017届浙江温州中学高三10月高考模拟数学试卷第8题改编)在平面斜坐标系xoy 中045=∠xoy ，点P 的斜坐标定义为：“若2010e y e x +=（其中21,e e 分别为与斜坐标系的x 轴，y 轴同方向的单位向量），则点P 的坐标为),(00y x ”.若),0,1(),0,1(21F F -且动点),(y x M 满足12MF MF =，则点M 在斜坐标系中的轨迹方程为（ ）A.0x =B.0x =10.（原创） 已知()f x ，()g x 都是偶函数，且在[)0,+∞上单调递增，设函数()()(1)()(1)F x f x g x f x g x =+----，若0a >，则（ ）A.()()F a F a -≥且()()11F a F a +≥-B.()()F a F a -≥且()()11F a F a +≤-C.()()F a F a -≤且()()11F a F a +≥-D.()()F a F a -≤且()()11F a F a +≤-（命题意图：考查1.函数的性质；2.分类讨论的数学思想，属偏难题）（命题意图：共轭复数的概念和模的计算公式，属容易题）12．（根据2014年重庆高考模拟卷第13题改编）已知函数)tan()(ϕω+=x A x f （2,0πϕω<>），)(x f y =的部分图像如下图，则ω=__________________=)24(πf __________________ ．（命题意图：考查正切函数的图像与性质，属容易题）13．(根据2016届浙江镇海中学高三5月模拟数学（文）试卷第13题改编) ．已知正数,x y 满足3x yxy x y-=+，则y 的最大值为 ，当且仅当 （命题意图：二次不等式和二次方程的解法及运用，属中档题）14．（原创）已知实数a b c ，，满足2a b c +=，则直线: 0l ax by c +=－恒过定点 ，该直线被圆229x y +=所截得弦长的取值范围为 .（命题意图：直线过定点的知识及直线截圆所得的弦长计算公式及运用，属中档偏难题）15．（原创）若实数x ，y 满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-+≤+-002553034a x y x y x ，且目标函数yx z 24⋅=的最小值是2，则实数a 的值是 .（命题意图：考查线性规划中的最值及数形结合的思想方法，中等偏难题） 16．（引用：2016届浙江镇海中学高三5月模拟数学（文）试卷）在ABC ∆中，34AE AB =，23AF AC =，设,BF CE 交于点P ，且EP EC λ=，FP FB μ=(,)R λμ∈，则λμ+的值为（命题意图：向量的几何运算及待定系数法的运用.属偏难题）17．（引用：2017届浙江温州中学高三10月高考模拟数学试卷）已知数列{}n a 满足：n n n a a a a +==+211,21，用[x]表示不超过x 的最大整数，则122012111111a a a ⎡⎤+++⎢⎥+++⎣⎦的值等于 。

2017年高考模拟试卷英语卷考试时间：120分钟满分：150分第一部分听力（共两节，满分30分）（引用于《学英语报》必修五16期）做题时先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题纸上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What’s the date today?A. May 30thB. May 31stC. June 1st2. Where was the boy last Monday?A. In his schoolB. In EuropeC. In China3. How much does one adult ticket cost?A. 60 dollarsB. 40 dollarsC. 30 dollars4. What does the woman think of the roast duck?A. GreatB. BadC. Just so-so5. What does the man mean?A. He is not the one to blame.B. He will be responsible for it.C. He will be more careful next time.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位罝。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听下面一段对话，回答第6和第7题。

6. Where does this conversation take place?A. On a planeB. In a restaurantC. In a hotel7. What will the woman bring to the man’s son?A. Warm waterB. Hot coffeeC. Orange juice听下面一段对话，回答第8至第10题。

浙江省杭州市萧山区2017届高考模拟命题比赛数学试卷14一. 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合{|2}x P x y =∈=R，{|Q y y =∈=R ，则P Q ⋂=（ ▲ ）A .[1,1]-B .[0,)+∞C .(,1][1,)-∞⋃+∞D .(0,1]2.已知复数i 34i z ⋅=+，其中i 为虚数单位，则z =（ ▲ ）A .43i -+B .43i --C .43i -D .43i +3.若命题P ：对于任意的x ,有|1||21|x x a ++-≥恒成立，命题Q ：3a ≤，则P 是Q 的（ ▲ ）A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件4.在平面直角坐标系xOy 中，曲线()ln f x a x x =+在x a =处的切线过原点，则a =（ ▲ ）A .1B .eC .1eD .05.已知正整数,x y 满足不等式组2252x y x y y -≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则221x y x +++的取值范围为（ ▲ ）A .77[,]42B .7[2,]2C .7[,2]4D .57[,]226.在三角形ABC ∆中，=4AB ，0AC λλ=>（），若2C A C B ⋅≥-对任意的0λ>恒成立，则角A 的取值范围为（ ▲ ）A .[]42ππ，B .3[]44ππ，C .3(0,]4π D .3[4ππ，） 7.浙江省高考制度改革以来，学生可以从7门选考科目中任意选取3门作为自己的选考科目.目前C 学校的A 专业需要物理、技术、化学科目，B 专业需要技术、政治、历史科目，甲同学想报考C 学校的A 和B 专业，其中A 、B 专业只要考生的选考科目中有一门满足条件即可报考，现请问甲同学选择选考科目种类是（ ▲ ）种A .15B .35C .31D .198.已知1(,0)F c -,2(,0)F c 分别为双曲线2222:1(,0)x y a b a bΓ-=>的左、右焦点，过点1F 作直线l 切圆222()x c y r -+=于点P ,l 分别交Γ右支于A 、B 两点（A 、B 位于线段1F P 上），若1||:||:||2:2:1F A AB BP =,则双曲线Γ的离心率的值为（ ▲ ）A .5 BC .D .9.在四面体A BCD -中，,E F 分别为棱,AB CD 的中点，过EF 的平面α交,BC AD 于,G H ，则,EGF EHF S S ∆∆满足下列哪种关系（ ▲ ）A .EGF EHF S S ∆∆=B .EGF EHF S S ∆∆>C .EGF EHF S S ∆∆<D .,EGF EHF S S ∆∆随着平面α的变化而变化10.已知二次函数2(),,,f x ax bx c a b c +=++∈N ,函数()f x 在11(,)44-上有两个零点，则a b c ++的最小值为（）A .38B .39C .40D .41二. 填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.）11. 27log 83= ▲ ; 已知函数2()log (f x x =+，则221(log 3)(log )3f f +=▲ ;12.已知()2s i n ()c o s 6f x xa x π=++的最大值为2，则a = ▲ ;若12,x x ∀∈R ,12|()()|f x f x m -≤，则m 的取值范围是 ▲13.已知立体几何体的三视图如图所示，则该立体几何体的体积是 ▲ ;立体几何体的表面积是 ▲ .14.已知数列{}n a 中，12a =，122(2)n a a na n n +++=≥，则n a = ▲ ；若数列1{}n n a a +的前n 项和为n S ，则n S = ▲ .15.已知函数()||f x x a m =-+，现规定1()()f x f x =，1()(())(1)n n f x f f x n +=≥，则方程()0n f x =存在实数根的充要要条件是 ▲ （,,n a m 三者关系）16.已知20b >>,则22a 的最小值是 ▲17.已知向量,,a b c 满足||1,||||,()()0a a b b a c b c =-=-⋅-=.对于确定的b ，记c 的长度的最大值和最小值分别为,m n ，则当b 变化时，m n -的最小值是 ▲ .三. 解答题（本大题共5大题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18.在ABC ∆中，角,,A B C 对应的边分别是,,a b c ，已知3B π∠=,4c = （Ⅰ）若3sin 5C =，求ABC ∆的面积. （Ⅱ）1CB CA ⋅=-，求b 的值.19. 如图，在底面是平行四边形的四棱锥P ABCD -中，,E F 分别是,AB PC 的中点，平面PDE ⊥平面PCD ,1PD DE ==,PE AB ==（Ⅰ）证明：直线//BF 面PDE（Ⅱ）求直线PA 与平面PBC 所成角的正弦值.20.已知函数2()e x f x ax x =--,2()231g x ax bx a =+-+. （Ⅰ）若函数()f x 在R 上是单调递增的，求实数a 的值. （Ⅱ）当[4,4]x ∈-时，()0g x ≥恒成立，求5a b +的取值范围.21.如图，在直角坐标系xOy 中，,A B 分别是椭圆22221x y a b +=的左、右顶点，离心率为2，P 是椭圆上的任意一点（异于左、右顶点），直线AP 与直线l ：2a x c=相交于M 点，当P 在椭圆上的上顶点时，AP BP ==（Ⅰ）求椭圆标准方程.（Ⅱ）设BP 的斜率为1k ,BM 的斜率为2k , （i ）求证：12k k 为定值.（ii ）若BP 平分ABM ∠，求2212k k +的值.22.对任意正整数n ，设n a 是关于x 的方程31x nx -=的最大实数根（11n n a a +<<（2）当4n ≥时，对任意的正整数m n m n a a +<-<（3）设数列21{}n a 的前n 项和为n S ，求证：ln(1)13n n S +<<参考答案一、选择题 1. B【解析】由{|}P x x =∈R ，{|0}Q y y =≥，得{|0}P Q x x ⋂=≥. 2. D【解析】由已知，得z =43i +,34i43i iz +==-. 3. A【解析】由|1||21|x x ++-恒成立，得min (|1||21|)a x x ≤++-，利用各绝对值的零点，分别画出函数的大致图像，即当32x =时，min 3(|1||21|)2x x ++-=，此时命题P ：32a ≤；又由于命题Q ：3a ≤，得P Q ⇒. 4. B【解析】由()ln f x a x x =+，得'()1af x x=+，即'()2k f a ==.又由斜率公式，得ln 020a a a k a +-==-，解得e a =.5. A【解析】如图所示，令221x y z x ++=+，得12()211y z x +=++，此时目标函数的几何意义是点(,)P x y 到1(1,)2D --的斜率的2倍2再加1.由图可知当(,)P x y 在A 点处时，z 取到最大值，max 72z =；当(,)P x y 在B 点处时，z 取到最小值，min 74z =.6. C【解析】由2()4cos 2CA CB CA AB AC CA AB CA AC A λλ⋅=⋅-=⋅-⋅=+≥-，得22cos 4A λλ+≥-，此时2max 2cos ()4A λλ+≥-.令22()4f λλλ+=-，12()=()4f λλλ-+≤，故cos A ≥，解得3(0,]4A π∈. 7. C【解析】由已知，可得甲同学如果选了技术，那么他只要从剩下的6门科目中任意选2门即可，此时26C 种；若甲同学如果不选技术，那么他需要先从物理、化学中选择1门，再从政治、历史中选择1门，再从剩下的4门中选择1门即可，此时111224C C C ，故甲同学选择种类是11122246C C C C 31+=，故选C.8. B【解析】连接22,AF BF ,设1||||=|2|F A AB BP =.由2121||||||||2F A F A F B F B a -=-=,2240249t t r t ==.故有523a t =,22222654259t c r t =+=,即c =综上可得e =.9. A【解析】如图，延长EH ,GF 相交于点M ,则M 必在BD 的延长线上过点D 分别作,EM GM 的平行线,DN DP ,分别与,AB BC 相交于点,N G由//DP GM ,得,BMBE DH NEDM NE HA EA == 即两式相乘得1BM DHAE MD HAEB⋅⋅=; 由//DP GM ,同理可得1BM DF CGMD FC GB⋅⋅=; 综上可得CG DH GB HA =,即CG DHCB DA=. 故有CG CF DH DFCB CD CD DA⋅⋅=⋅⋅,可得CGF DHF CBD CAD S S S S =.此时E CGF E DHF V V --=, 从而可知C EGF D EHF V V --=.综上所得EGF EHF S S ∆∆=.10.D【解析】由题意，考虑到(0)0f c =>，于是条件等价于21042016440b a a bc b ac ⎧-<-<⎪⎪⎪-+>⎨⎪->⎪⎪⎩,即242,164b a b b a c a -<<<.由c 是正整数，于是214b a>，从而12a b >>这样就得到了16a >,进而8b >>.于是9b ≥.而218a b >≥.当13b ≥时，有20155015411616b a b a b c ++++>≥>.当912b ≤≤时，221224419b a ≤<⨯于是1c =,且214164b a b -<<. 容易验证当9,10b =时，无解；当11b =时，(,,)(29,11,1)a b c =;当12b =时，a b c ++的最小值当(,,)(33,12,1)a b c =时.综上所述，a b c ++的最小值为41,当(,,)(29,11,1)a b c =时取得. 二、填空题 11. 2;0【解析】由已知，可得273log 8log 2332==；由2()log (f x x =是奇函数，得221(log 3)(log )3f f +=0.12. 0或2；[4,)+∞. 【解析】由()2sin()cos 6f x x a x π=++，得()2sin()cos 6f x x a x x π=++=+(1)cos )a x x ϕ+=+.此时2=，解得0a =或2a =-；由上述可知，()2sin()cos 2sin()6f x x a x x ϕπ=++=+,又由于12,x x ∀∈R ,12|()()|f x f x m -≤.得12max |()()|4m f x f x ≥-=13. 1;6【解析】由三视图，可得该三视图的立体几何的直观图如图所示：几何体11ABA DCC -可以看做正方体1111ABCD A BC D -切去了右上方的三棱锥111B A BC -,并在左上方增加了一个三棱锥111E A D C -,所以该几何体的体积为3221111=11113232V -⨯⨯+⨯⨯=.表面积1111111211(12)1222222S =⨯+⨯⨯⨯+⨯+⨯+⨯⨯+6=14. 2,11,2n n a n n=⎧⎪=⎨≥⎪⎩；312(1)nn S n +=+. 【解析】由122(2)n a a na n n +++=≥，得1211212(1)2(1)1n n n a a n a na n a a n a n --+++-+=⎧⎨+++-=-⎩，两式相减，可得当2n ≥时，1n na =.又由已知12a =，可得2,11,2n n a n n=⎧⎪=⎨≥⎪⎩. 12231111111111212231231n n n S a a a a a a n n n n +=+++=⨯+⨯++⨯=+-++-++ =312(1)n n ++ 15. (1)n a nm -≥【解析】必要性：当1n =时，()||f x x a m =-+存在实数根，此时0,1,m n a ≤≥∈R ，即(1)n a nm -≥；当2n =时，2()(())||||f x f f x x a m a m ==-+-+，此时当x a >时，有2()|||||2|f x x a m a m x a m m =-+-+=-++; 当x a ≤时，有2()||||||f x x a m a m x m m =-+-+=-+利用嵌套函数图像与性质，可以得到2m a ≥即可.依此类推可知方程()0n f x =存在实数根，则(1)n a nm -≥；充分性反之即可.16.16【解析】设2b x =,2b y =,则,0y x >,且x y =+,于是2222()8(1)x y c a c xy ++=+41616xy c c xy ≥+≥=等号当1x y c ==,即12a b c ===时取到 17.12【解析】记,,OA a OB b OC c ===, 则由题意知，1,,OA OB AB AC BC ==⊥.所以点C 在以AB 为直径的圆上，记OA 的中点为M ， 则有AO BM ⊥,所以点M 也在以AB 为直径的圆上， 如图：当点C 在圆上运动时，2m n r OB -==，所以即求OB 的最小值，当,,O A B 三点共线时，即,B M 重合时，OB 取到最小值12.三、解答题18. 解：（Ⅰ）由正弦定理，得4sin sin b B C =，解得b =再由余弦定理222cos 2a c b B ac+-=,得2a =此时1sin 2ABC S C ab ∆=⋅132)825=⨯⨯+=+（Ⅱ）由1CB CA ⋅=-，得221612a b CB CA +-⋅==-,即2214a b +=又由余弦定理222cos 2a c b B ac+-=，得22416b a a =-+联立可得1a =19.解：（Ⅰ）取CD 的中点M ,连接,BM FM , 由,F M 分别是,PC DC 的中点，得//FM PD ； 又由于四边形ABCD 是平行四边形，得//,AB CD AB CD =.由,E M 分别是,AB CD 的中点， 得//,EB MD EB MD =,即EBMD 是平行四边形， 此时//DE BM ;综上可知，面//BFM 面PDE ,从而有直线//BF 面PDE（Ⅱ）解法一（几何法）：由1PD DE ==,PE AB ==222PD DE PE +=,此时PD DE ⊥又由于PDE ⊥面PCD ，得DE ⊥面PCD ,即,,PD DE DC 两两垂直此时2PA ==,2PB ==,PC BC ==AC =过点A 作面PBC 的垂线，垂足分别为'A ，连接'PA 此时由12P ABCD A PBC V V --=''111=332A PBC PBC V S AA AA -∆⋅=⨯,11111223P ABCD V -=⨯⨯,得'AA =此时直线PA 与面PBC 所成角为'A PA ∠,且''sin 35AA A PA AP ∠==解法二（向量法）：由1PD DE ==,PE AB ==222PD DE PE +=,此时PD DE ⊥又由于PDE ⊥面PCD ，得DE ⊥面PCD ,即,,PD DE DC 两两垂直建立以D 为原点，以DE 所在直线为x 轴，以DC 所在直线为y 轴，以DP 所在直线为z 轴，此时(0,0,1)P ,(1,,0),(1,22A B C -设面PCB 的法向量分别为(,,)n x y z =,(1,,1)2PA =--此时00z x y z ⎧-=⎪⎨+-=⎪⎩,解得(1,2,2)n = 设直线PA 与面PBC 所成角为θ，此时sin |cos ,|35n PA θ=<>==20. 解：（Ⅰ）由函数2()e x f x ax x =--在R 上是单调递增的，得 对x ∀∈R ,'()e 210x f x ax =--≥恒成立，即21x ax e ≤-此时不等式左边是一次函数，不等式右边是e 1x -，要使得不等式在R 上恒成立，那么不等式左边的图像一定在不等式右边函数图像的下方，即只要保证e 1x -在(0,0)的切线的斜率刚好是一次函数的斜率即可，故0e |12xx a ===,即12a =（Ⅱ）由题意当[4,4]x ∈-时，()0g x ≥恒成立，得2()(23)10g x x a bx =-++≥, 令223x x -=，解得3x =或12x =- 由于1,3[4,4]2-∈-，可得1(5)02a b -+≥，3(5)10a b ++≥,即1523a b -≤+≤ 接下来我们证明5a b +可以取得1,23-.令153b a =--，2221248(7)3b a a a ∆=+-=-, 于是当121a =,47b =-时，0∆=符合题意 当25b a =-，可得222248(72)b a a a ∆=+-=-，于是当24,77a b ==时，0∆=符合题意.结合函数的连续性，可知5a b +的取值范围是1[,2]3-21.解：（Ⅰ）由题意知，2223c e a a b ⎧==⎪⎨⎪+=⎩，得1a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩2212x y +=（Ⅱ）（i ）设点00(,)P x y ,得直线:AP y x =,联立直线:2l x =,得M +此时201220(32y k k x ⋅==+=-（ii ）由BP 平分ABM ∠，得MBP ABP ∠=∠. 得1212tan tan tan tan()1tan tan 1k k PBx MBxMBP PBx MBx PBx MBx k k -∠-∠∠=∠-∠==+∠⋅∠+1tan tan()ABP PBx k π∠=-∠=- 整理可得，121121k k k k k -=-+ 又由于（i ），得21k =，联立12k k ⋅=得22k =,21k =，此时2212115797428k k ++++=+=22. 解：（1）令3()1f x x nx =--，则'2()3f x x n =- . 可知()f x在区间)+∞内单调递增；又由于10f =-<,10f =>，n a <1n a +1n n a a +<<<（2）当4n ≥时，由110()n f f a =-≥->=可得n a <,n a <<12n a +<<122n n a a +<-<整理可得122n n a a ++<-<<于是有132211()()()()n m n n m n m n n n n n n a a a a a a a a a a +++-+++++-=-++-+-+-1(2n >++++=132211()()()()n m n n m n m n n n n n n a a a a a a a a a a+++-+++++-=-++-+-+-(n <++++=<综上所得2m n na a+<-<不等式成立.（3）由（1）n a <可得21112n n a n <<+. 从而可知22212111n n S a a a =+++111342n >++++ 事实上由对0x ∀>,有ln(1)x x >+ 于是111111ln(1)ln(1)ln(1)342342n n +++>++++++++ln(1)3n=+.从而有22212111n n S a a a =+++111342n >++++ln(1)3n>+ 又由于22212111n n S a a a =+++111123n<++++ 事实上由柯西不等式，得222211111111111112323123(1)n n n n n ++++<++++<+++++++ 2114n <++-11(2n =++-1=+1<综上所述，ln(1)13n n S +<<+.。