江苏大学理论力学复习

《理论力学》复习题A一、填空题1、二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是 二力平衡是作用在一个物体上，作用效果能抵消、作用力与反作用力是作用在两个物体上，作用效果不能抵消。

2、平面汇交力系平衡的几何条件是顺次将表示各个力Fi 的有向线段首尾相接，可以构成闭合n 边形；平衡的解析条件是 ∑Fxi=0；且∑Fyi=o 。

3、静滑动摩擦系数与摩擦角之间的关系为 tanφ=fs 。

4、点的切向加速度与其速度的 方向 变化率无关，而点的法向加速度与其速度 大小 的变化率无关。

5、点在运动过程中，满足0,0=≠n a a 的条件，则点作 牵连 运动。

6、动点相对于的 定系 运动称为动点的绝对运动；动点相对于 动系 的运动称为动点的相对运动；而 动系 相对于 定系 的运动称为牵连运动。

7、图示机构中，轮A （只滚不滑）作 平面 运动；杆DE 作 定轴转动 运动。

题7图 题8图8、图示均质圆盘，质量为m ，半径为R ，则其对O 轴的动量矩为 。

9、在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该质点应保持 静止或等速直线 运动状态。

10. 任意质点系（包括刚体）的动量可以用 其质心 的动量来表示。

二、选择题1. 在下述公理、规则、原理和定律中，对所有物体都完全适用的有（ D ）。

A.二力平衡公理B.力的平行四边形规则C.加减平衡力系原理D.力的可传性2. 分析图中画出的5个共面力偶，与图（a ）所示的力偶等效的力偶是（B ）。

A. 图（b ） B. 图（c ） C.图（d ） D. 图（e ）题2图3. 平面力系向点1简化时，主矢0='RF ，主矩01≠M ，如将该力系向另一点2简化，则（ D ）。

A. 12,0M M F R≠≠' B. 12,0M M F R ≠='C. 12,0M M F R=≠' D. 12,0M M F R ==' 4. 将大小为100N 的力F 沿x 、y 方向分解，若F 在x 轴上的投影为86.6 N ，而沿x 方向的分力的大小为115.47 N ，则F 在y 轴上的投影为（ B ）。

第一章静力学公理与物体的受力分析§1.1 静力学公理✧公理1 二力平衡公理（条件）作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充分必要条件是：这两个力大小相等，方向相反，且在同一直线上。

✧公理2 加减平衡力系原理在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，不改变原力系对刚体的作用。

（效应不变）✧公理3 力的平行四边形法则作用在物体上的同一点的两个力，可以合成为一个合力。

合力作用点也是该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。

✧公理4 作用和反作用定律作用力与反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反、沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。

✧公理5 刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。

✓推论1 力的可传性作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。

✓推理2 三力平衡汇交定理作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三力的作用线通过汇交点。

§1.2 约束和约束力一、约束的概念•自由体：位移不受限制的物体。

•非自由体：位移受限制的物体。

•约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体。

二、约束反力（约束力）•约束力：约束对物体作用的力。

•在静力学中，约束力和物体受到的其它已知力（主动力）组成平衡力系，可用平衡条件求出未知的约束力。

三、工程常见约束•光滑平面约束•柔索约束•光滑铰链约束•固定铰链支座•止推轴承径向轴承•平面固定端约束§1.3 物体的受力分析和受力图受力分析：确定构件受了几个外力，每个力的作用位置和方向的分析过程。

•步骤：1．取研究对象（画分离体：按原方位画出简图）。

2．画主动力：主动力照搬。

3．画约束反力：根据约束性质确定。

第二章 平面汇交力系与平面力偶系§2–1 平面汇交力系平面汇交力系：各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点的力系。

理论力学复习总结（知识点）第一篇：理论力学复习总结(知识点)第一篇静力学第1 章静力学公理与物体的受力分析1.1 静力学公理公理1 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。

F=-F’工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。

公理 2 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。

推论力的可传递性原理：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。

公理3 力的平行四边形法则：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。

推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。

公理4作用与反作用定律：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。

公理5 钢化原理：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。

对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。

1.2 约束及其约束力１．柔性体约束２．光滑接触面约束３．光滑铰链约束第2章平面汇交力系与平面力偶系1.平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即FR=F1+F2+…..+Fn=∑F2.矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。

3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。

力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。

（Mo（F）=±Fh）4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶，记为（F,F’）。

理论力学复习资料资料理论力学是物理学的基础学科之一，它研究物体运动的规律和力的作用。

对于理论力学的学习和掌握，复习资料是必不可少的。

本文将为大家提供一些理论力学复习资料的内容和方法，帮助大家更好地理解和应用这门学科。

一、基础知识回顾理论力学的基础知识包括牛顿三定律、质点运动学、质点动力学等内容。

在复习资料中，可以通过总结和归纳这些知识点，形成一个清晰的知识框架。

例如，可以将牛顿三定律分别列出，并给出具体的例子进行说明。

对于质点运动学和动力学，可以总结各种运动的基本公式和求解方法，如匀速直线运动、匀加速直线运动、曲线运动等。

二、力的研究力是理论力学中一个重要的概念，它描述了物体之间相互作用的效果。

在复习资料中，可以对力的性质、分类和计算方法进行详细的介绍。

例如，可以介绍重力、弹力、摩擦力等常见的力，并说明它们的特点和作用。

此外，还可以介绍力的合成和分解的方法，以及力的叠加原理和平衡条件的应用。

三、动量和能量动量和能量是理论力学中的两个重要概念，它们描述了物体运动的特征和变化。

在复习资料中，可以详细介绍动量和能量的定义、计算方法和守恒定律。

例如，可以介绍动量的定义为质量乘以速度，能量的定义为物体具有的做功能力。

此外，还可以介绍动量守恒定律和能量守恒定律的应用，如碰撞问题、弹性势能和动能的转化等。

四、刚体力学刚体力学是理论力学中的一个重要分支，它研究刚体的平衡和运动规律。

在复习资料中，可以对刚体的定义、性质和运动学描述进行详细的介绍。

例如，可以介绍刚体的几何性质，如质心、转动轴等。

此外，还可以介绍刚体的运动学描述，如平面运动和空间运动的公式和方法。

五、弹性力学弹性力学是理论力学中研究物体弹性变形和弹性力学性质的学科。

在复习资料中，可以对弹性力学的基本概念和公式进行介绍。

例如，可以介绍应力、应变和弹性模量等概念，并给出具体的计算方法和实例。

此外，还可以介绍弹性力学的应用，如弹簧的伸长、弹性体的变形等。

六、力学问题的求解方法理论力学中有许多复杂的问题需要用数学方法进行求解。

大学理论力学(复习课提纲)第一部分静力学第1章静力学公理和物体的受力分析1、五大公理(尤其要注意以下三大公理的应用)公理2二力平衡条件公理3推理2三力平衡汇交原理公理4作用和反作用定律2、约束类型小结(1)光滑面约束- 沿法向方向指向物体，F N(2)柔索约束-沿绳索背离物体，张力F T(3)光滑较链一，^Ay(4)滚动支座——只「丄光滑面(5)球较链——空间一正交分力F Ax,F Ay,F Az(6)止推轴承一-空间一正交分力F Ax,F Ay,F Az(7)二力杆约束- ——连接两钱心，假定受拉或受压(8)固定竝约束尸川，尸心，M A3、物体的受力分析图步骤：(1)取隔离体，(2)画出所有的主动力，(3)画出所有的被动力画受力图应注意的问题：1＞不要漏iffll力2、不要多画力3、不要画错力的方向4、受力图上不能再带约束5、受力图上只画外力，不画内力。

6、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相互协调，不能和互矛盾。

7、正确判断二力构件第2章平面力系§2.1、平面汇交力系的平衡方程E F v=O工F,=0§2.2、平面力对点的矩的概念及计算（有两种方法）：方法（1）定义：M0（F）= ±F-h f代数量，正负：逆正顺负.方法（2）把力分解成：F xf F,,利用合力矩定理计算§2.3、平面力偶：力和力偶是静力学的两个基本要素一、力偶矩M =±F・da・大小力与力偶臂乘积b・方向：转动方向二、力偶与力偶矩的性质1、力偶在任意坐标轴上的投影等于零2.力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变。

力矩的符号A/…（F）,力偶矩的符号M3•只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意移转，且可以同时改变力偶中力的大小与力臂的长短，对刚体的作用效果不变。

4•力偶没有合力，力偶只能由力偶来平衡。

§2.5物系的平衡三、平面力偶系平衡的充要条件§2.3平面任意力系平面任意力系向作用面内一点简化：一个主矢和一个主矩主矢与简化中心无关，而主矩一般与简化中心有关。

《理论力学》复习大纲一、静力学l. 静力学的基本概念静力学的研究对象。

平衡、刚体和力的概念，静力学公理，非自由体，约束，约束的基本类型。

二力构件。

约束反力。

物体的受力分析。

受力图。

三力平衡定理。

2．共点力系共点力系合成的几何法和平衡的几何条件。

力在轴上的投影，合力投影定理。

力沿坐标轴的分解，共点力系合成的解析法和平衡的解析条件，平衡方程及应用。

3. 力偶系力偶和力偶矩。

力偶的等效变换和等效条件。

力偶矩矢。

力偶系的合成和平衡条件，平衡方程及应用。

4. 平面随意力系力对点的矩。

刚体上力的平移。

平面随意力系向作用面内任一点的简化，力系的主矢和主矩。

第 1 页/共 5 页力系简化的各种结果。

合力矩定理。

平面随意力系的平衡条件，平衡方程的各种形式及平衡方程的应用。

静不定问题的概念。

物体系的平衡。

外力和内力。

5．摩擦摩擦现象。

滑动摩擦定律。

摩擦系数和摩擦角，自锁现象。

有摩擦物体和物体系的平衡。

平衡的临界状态和平衡范围。

滚阻的概念。

滚阻力偶。

滚阻和滑动摩擦同时存在时平衡问题的分析。

6. 空间随意力系力对轴的矩，力对点的矩及其矢积表示式，力对点的矩与力对于通过该点任一轴的矩之间的关系。

力对坐标轴的矩的解析表达式，空间随意力系向一点简化，力系的主矢和主矩。

空间随意力系简化的各种结果，空间随意力系的平衡条件和平衡方程。

空间随意力系平衡方程的应用。

二、运动学l．点的运动运动学研究对象，运动和静止的相对性，参考坐标系。

决定点的运动的基本主意：天然法、直角坐标法和矢量法。

运动方程和轨迹方程。

点的速度和加速度的矢量形式，点的速度和加速度在固定直角坐标轴上的投影。

天然轴系，点的速度和加速度在天然轴系上的投影，切向加速度和法向加速度。

2. 刚体的基本运动刚体的平动及其特征，刚体的定轴转动及运动特征，转动方程，角速度和角加速度，转动刚体内各点的速度和加速度。

角速度和角加速度矢。

刚体内各点的速度和加速度的矢积表达式。

3．点的合成运动运动的合成和分解，动参考系和静参考系。

《理论力学》知识点复习总结1.物体的力学性质：力、质量、惯性、受力分析方法等。

-力是物体之间相互作用的结果，具有大小和方向。

-质量是物体所固有的特性，是描述物体所具有惯性的物理量。

-惯性是物体保持运动状态的性质。

-受力分析方法包括自由体图、受力分解和力的合成等。

2.静力学：物体在平衡状态下的力学性质。

-质点和刚体的平衡条件：质点处于平衡状态的条件是合外力为零；刚体处于平衡状态的条件包括合外力为零和合力矩为零。

-平衡条件的应用：包括静力平衡、摩擦力和弹簧力的分析。

3.动力学：物体在运动状态下的力学性质。

- 牛顿第二定律：力的大小与物体的加速度成正比，与物体的质量成反比。

F=ma。

-牛顿第三定律：相互作用的两个物体对彼此施加的力大小相等、方向相反且作用线共面。

-看似相矛盾的运动：如撞击问题、弹性碰撞和非弹性碰撞等。

-应用：包括运动学方程、加速度分析和力学功与功率。

4.系统动力学：多个物体组成的力学系统的运动性质。

-质心和运动质量：质心是体系质点整体运动的简化描述，质点与质心之间的相对运动。

-惯性张量：描述刚体旋转运动的物理量，与刚体的形状和质量分布有关。

- 牛顿第二运动定理的推广：F=ma，扩展到系统的质心运动和转动运动。

-平面运动：考虑力矩与角动量的关系，通过角动量守恒定律解决问题。

-空间运动：考虑转动动力学和刚体旋转平衡。

5.两体问题：描述两个物体之间的相互作用。

-地球质点模型：解析化描述地球和物体之间的万有引力相互作用。

-地球表面近似：解析化描述地球表面物体之间的重力相互作用。

-行星运动：描述行星围绕太阳轨道运动和轨道素描和轨道周期的计算。

-卫星运动：描述人造卫星的轨道运动和发射速度的计算。

以上是对《理论力学》知识点的复习总结，需要注意的是理论力学是一个复杂的学科，其中涉及了静力学、动力学和系统动力学等多个方面的知识，所以复习时需要对每个知识点进行深入理解和掌握，并进行相关的计算和应用。

通过理论力学的学习，可以更好地理解和应用力学原理，提高分析和解决实际问题的能力。

理论力学期末考试复习资料题型及比例填空题（20%选择题（20%证明题（10%简答题（10%计算题（40% 第一章：质点力学（20~25%一•质点的运动学 I :（重点考查）非相对运动学 1、描述质点的运动需要确定参照系和坐标系。

参照系：没特别声明，一般以地球为参照系， 且认为地球是不动的， 即以静止坐标系为运动 的参考。

坐标系：根据问题的方便，通常选择直角坐标系（适用于三维，二维，一维的运动），极坐标系（适用于二维运动，题中明显有极径，极角等字眼或者有心力作用下质点的运动时采用极坐 标系），自然坐标系（适用于二维运动， 题中明显有曲率半径， 切向等字眼时，或者圆周曲线运动， 抛物线运动等通常采用自然坐标系）。

2、描述质点运动的基本物理量是位移（坐标）、速度、加速度，明确速度、加速度，轨道方程在三种坐标系下的求解，直角坐标系下步骤：（1） ,建立好坐标系（2） ，表示出质点的坐标（可能借助于中间变量，如直角坐标系中借助于角度）（3）对坐标求一阶导得速度，二阶导得加速度，涉及的未知量要利用题中所给的已知信 息求得。

若求轨道方程，先求得 x 、y 、z 随时间或其他共同变量（参数）的函数关系，消去共同 变量即可，其它坐标系下是一个道理。

若是采用处理二维运动的极坐标系和自然坐标系： 明确怎么建立这两种坐标系及速度、加速度表的达式和各项的意义（a ） 极坐标系：极轴（不变的），极角与极径（质点对质点的位矢大小）则随质点不断发生变化，特别需要明确的径向、横向的单位矢量i,j 的确定，径向即沿径矢延长方向，横向是垂直径向，指向极角增加的一侧，它们的方向随质点的运动不断发生变化，称为是活动坐标系； 我们只需应用相应的公式计算，并理解每一项的意义即可：速度： 径向，v r r 横向，v r加速度：径向a r r r 2 ，明确第一项是由于径向速度得大小改变而引起，第二项则是横向速度得方向发生改变而引起； 横向a , 2 r 第一项是混合项，其中之一表由横向速度得大小改变而引起，其中之二表由径向速度得方向改变而引起，而第二项则表示由横向速 度得大小变化而引起（b ）自然坐标系：明确是把矢量分为切向和法向，活动坐标系的单位矢量i 沿切向,法向，并指向轨道弯曲的一侧:2法向a n v 描述速度方向随时间的变化率，只有运动轨迹为曲线就一定不为零。