A ' 3, 0, 2
B '(3, 4, 2)
O 0, 0, 0 4y3源自xA (3, 0 , 0 )
C (0,4,0)
B (3, 4, 0)
23
(1)空间的对称
空间点P(x, y, z)关于:
(1)x轴对称的点P1的坐标为_(_x__,__y_,___z_)_;
(2)y轴对称的点P2的坐标为_(___x_,_y_,___z_)_; (3)z轴对称的点P3的坐标为__( __x_,___y_,_z_)_; (4)原点对称的点P2的坐标为_(_ _x __,_ __y_,_ __z_)_.
次方程,利用判别式“Δ”进行判断: Δ>0⇔相交,Δ=0⇔相切,Δ<0⇔相离.
10
题型一 判断直线与圆的位置关系
例1:直线x+y-3=0与圆x2+y2-4x+2y+3=0是相切、相 离还是相交?
解:该圆的圆心为(2,-1),半径为 2
∴圆心到直线的距离
答d案|
213| 12 12
2.
故直线与圆相切.
(3)当 D2+E2-4F >0 时,方程表示的曲线为圆,
它的圆心坐标为 ( D , E ) , 22
半径为 1 D2 E2 4F 2
5
题型一 圆的方程的判断 例1:判断下列方程是否表示圆,若是则求圆心与半径 (1)x2+y2+2x+1=0; (2)x2+y2+2y-1=0; (3)x2+y2+4x+6y+9=0; (4)x2+y2+2y=0. .
6
题型二 求圆的一般方程 例题 求过三点A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4)的圆的方程. 解:设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0. 将A、B、C三点坐标代入整理得