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新人教版四年级下册数学期末复习(全册知识点总结)新人教版四年级下册数学期末复习(全册知识点总结)数学是一门重要的学科，它不仅具有实用性，还能培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
作为四年级学生，我们已经学习了下册的数学知识，并即将迎接期末考试。
为了帮助大家复习整理所学知识，本文将对新人教版四年级下册的数学知识点进行总结。
一、整数的运算下册的数学课本中，我们学习了正整数、负整数、0以及它们之间的大小关系。
我们掌握了整数的加法、减法、乘法和除法的运算方法，可以通过计算来解决与整数相关的问题。
二、小数与分数小数与分数是生活中常见的数，它们的相互转化是四年级下册的重要内容。
我们通过绘制百分之十、百分之百和百分之一的长方形、正方形和圆，学会了小数与百分数之间的转化，并能够将小数和分数进行换算和比较。
三、长度、质量和容量的换算在四年级下册中，我们不仅学习了长度、质量和容量的基本单位，还学会了它们之间的换算。
我们能够将毫米、厘米、分米和米之间进行换算，将克、千克和吨进行换算，以及将毫升、升和立方米进行换算。
四、图形的认识和作图四年级下册的数学课本中，我们学习了几何图形，包括三角形、四边形和圆。
我们学会了辨认图形，并能够利用尺子、直尺、量角器等工具画出所需的几何图形。
五、时间与时钟的读法时间是我们生活中必不可少的概念，我们学习了小时和分钟的概念，并能够通过时钟来读取和表示时间。
我们掌握了小时、分钟与秒之间的换算关系，并能够解答与时间相关的问题。
六、数据的收集和整理数据的收集和整理是四年级下册的重要知识点。
我们学会了统计数据并用柱形图和折线图进行展示。
通过收集数据、制作图表以及分析图表，我们能够了解数据的特征与规律。
七、解决实际问题数学的最终目标是解决实际问题。
通过四年级下册的学习，我们能够应用所学知识，解决与数学相关的实际问题。
从蔬菜分装到整数加减法的计算，再到测量距离和解决时间问题，我们能够综合运用数学知识来解决实际生活中的困扰。
人教版小学四年级数学知识点汇总一、大数的认识1、数的读写●认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”等，知道每相邻两个计数单位之间的进率是10。
●能正确地读、写大数。
读数时，先分级，从高位读起，一级一级地读，每一级末尾的0不读，其他数位连续有几个0 都只读一个零；写数时，从高位写起，哪一位上是几就写几，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
例如，30050080 读作：三千零五万零八十；五亿零三十万写作：500300000。
2、数的大小比较●比较两个数的大小，先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一位，依次类推。
例如，比较123456 和98765，因为123456 是六位数，98765 是五位数，所以123456 > 98765。
3、数的改写和近似数●把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，去掉万位或亿位后面的4个或8 个0，同时加上“万”字或“亿”字。
例如，450000 = 45 万，3200000000 = 32 亿。
●用“四舍五入”法求近似数，省略万位或亿位后面的尾数，要看千位或千万位上的数，如果小于5 就舍去，如果大于或等于5 就向前一位进1，再添上“万”字或“亿”字。
例如，345879≈35 万（千位是5，向万位进1），789012345≈8 亿（千万位是8，向亿位进1）。
二、公顷和平方千米1、面积单位的认识●认识较大的土地面积单位公顷和平方千米。
边长是100 米的正方形面积是1 公顷，1公顷= 10000 平方米；边长是1 千米的正方形面积是1 平方千米，1 平方千米= 1000000 平方米= 100 公顷。
●能在实际情境中选择合适的面积单位，例如，计量学校操场的面积用“平方米”，计量一个村庄的面积用“公顷”，计量一个城市的面积用“平方千米”。
三、角的度量1、角的定义和分类●从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
人教版小学四年级数学下册（第八册）总复习知识点第一单元四则运算 加法、减法、乘法和除法都属于（ ）。
第二单元地图的三要素：图例、方向、比例尺。
东偏南25°可以这样画： 与西偏北35°相反的方向是： 或者 小明往南偏东40°，距离15米处看到小红，小红在小明的： 小明在小红的： 第三单元运算定律及简便运算： 12 4.5×5.5＋5.5×4.5 2.8×99＋2.8 3.6×102第四单元小数的意义和性质：1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
3、一位小数表示（），计数单位是（）2.6写成分数是（）二位小数表示（），计数单位是（）3.54写成分数是（）( )表示千分之几，计数单位是（）2.047写成分数是（）4、小数与整数一样，每相邻两个计数单位间的进率是（）。
（1）6．378的计数单位是（）。
【最低位的计数单位是整个数的计数单位】（2）6．378中有6个一，3个十分之一（），7个百分之一（），8个千分之一（）。
（3）6．378中有637．8个（）或者6.378个（）。
9、小数的性质：【注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。
】作用：11、小数点的移动小数点每向右移一位：小数点每向左移一位：12、生活中常用的单位：长度单位：千米米分米厘米毫米面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米质量单位：吨千克克时间单位：时分秒【每间隔一个单位，进率】如：米毫米的进率是（），由××＝得到的。
单位换算：（1）从高级单位到低级单位，小数点（）移动。
（2）从低级单位到高级单位，小数点（）移动。
13、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：取近似数的方法：。
如：保留一位小数又叫的方法是：大数改写的方法是：如：57609867392改写成用“万”作单位的数：57609867392改写成用“亿”作单位的数：大数取近似数的方法是：如：47982550保留成用“万”作单位的数：47982550保留成用“亿”作单位的数：【在表示近似数时，小数末尾的不能去掉。
四年级数学下册期末总复习《8单元平均数与条形统计图》必记知识点一、平均数1.定义：1.平均数是一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。
2.公式：平均数= 总数量÷ 总份数2.意义：1.描述一组数据的整体情况或作为不同组数据进行比较的一个标准。
2.尤其在两组数据个数不相等的情况下，平均数能更好地反映一组数据的总体情况。
3.求平均数的方法：1.移多补少法：在总数不变的前提下，从多的数中拿出一部分分给少的数，使它们变成相同的数。
2.公式法：使用上述公式进行计算。
4.应用：1.比赛计分时，一般采取去掉一个最高分和一个最低分，再求剩余数据的平均数。
二、条形统计图1.定义：1.条形统计图是用直条的长短表示数量的多少，能清楚地看出数量的多少。
2.分类：1.单式条形统计图：表示单一项目的数量。
2.复式条形统计图：可以比较多个项目的数量。
3.复式条形统计图又分为纵向和横向两种形式。
3.绘制方法：1.确定单位长度表示的数量。
2.根据数据的多少画出长短不同的直条。
3.注明图例和数据。
4.注意事项：1.直条的宽度应相同，直条间的间隔应相等。
2.单位长度需统一。
3.必须标明图例。
5.应用：1.可以直观地展示不同项目之间的数量关系。
三、平均数与条形统计图的结合•在分析数据时，可以使用条形统计图来展示数据的分布情况，并通过平均数来进一步描述数据的整体情况或进行不同组数据的比较。
四、总结•平均数和条形统计图都是数学中常用的统计工具，它们能帮助我们更好地理解和分析数据。
通过掌握平均数的定义、意义和求法，以及条形统计图的绘制方法和应用，我们可以更准确地理解和表达数据中的信息。
部编版四年级数学（下册）知识要点第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。
减法是加法的逆运算。
（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数…… 。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
4、有关0 的计算①一个数和0 相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a －0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a － a = 0④一个数和0 相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0 除以一个非0 的数，结果得0：0 ÷ a = 0 ；⑥0 不能做除数：a÷0 = （无意义）5、租船问题。
人教版小学四年级数学下册知识点总复习人教版小学四年级数学下册(第八册)总复习知识点四则运算1.加法.减法.乘法和除法统称四则运算.2.在没有括号的算式里,如果只有加.减法或者只有乘.除法,都要从左往右按顺序计算.3.在没有括号的算式里,有乘.除法和加.减法.要先算乘除法,再算加减法.4.算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序.5.加法.减法.乘法和除法统称为四则运算.关于〝0〞的运算1.〝0〞不能做除数;字母表示:a__247;0错误2.一个数加上0还得原数;字母表示:a＋0a3.一个数减去0还得原数;字母表示:a－0a4.被减数等于减数,差是0;字母表示:a－a05.一个数和0相乘,仍得0;字母表示:a__215;006.0除以任何非0的数,还得0;字母表示:0__247;a(a≠0)07.0__247;0得不到固定的商5__247;0得不到商.位置与方向:1.根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点.(比例尺.角的画法和度量)注意:1.比例尺2.正北方向3.角的画法2.位置间的相对性.会描述两个物体间的相互位置关系.观测点的确定3.简单路线图的绘制.4．地图的三要素:图例.方向.比例尺.5．确定方向时:A.先确定观测点(1)从那里出发,那里就是观测点.(2)〝在〞字后面的为观测点.B站在观测点来看方向.例如:①东偏南25__176;(标25__176;的那个角就靠近东)②西偏北35__176;(标35__176;的那个角就靠近西)6．描述路线和绘路线图时:只有一条线,所作的线是首尾相连的.7．常用的八个方位:东.南.西.北.东南.东北.西南.西北.运算定律及简便运算:一.加法运算定律:1.加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变.a+b=b+a2.加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变.(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用.如:１６５+９３+３５＝９３+(１６５+３５)依据是什么?3.连减的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和.a-b-c=a-b-c二.乘法运算定律:1.乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变.a__215;b=b__215;a2.乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变.(a__215;b)__215;c=a__215;b__215;c乘法的这两个定律往往结合起来一起使用.如:１２５__215;７８__215;８的简算3.乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加.(a+b)__215;c=a__215;c+b__215;c(a－b)__215;c＝a__215;c －b__215;c乘法分配律的应用:①类型一:(a+b)__215;c=a__215;c+b__215;c(a-b)__215;c=a__215;c－b__215;c②类型二:a__215;c＋b__215;c=(a+b)__215;ca__215;c－b__215;c=(a－b)__215;c③类型三:a__215;99＋a=a__215;(99+1)a__215;b-b=a__215;(b－1)④类型四:a__215;99=a__215;(100－1)=a__215;100－a__215;1a__215;102=a__215;(100+2)=a__215;100+a__215;2←上一页1234下一页→上一篇:_年3月小学四年级语文下册第一单元考试试卷下一篇:_年小学六年级英语下学期(第1－2课)形成性测试试卷(附听力)。
小学四年级数学第八册教材知识点（人教版）：小数的加法和减法-四年级从数学本身看，他们的数学知识也只是观察和经验所得，没有综合结论和证明，但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献。
接下来，就和一起来学习人教版小学数学第八册教材知识点。
人教版小学数学第八册教材知识点整理：小数的加法和减法例1：由本单元主题图创设的情境引入小数加减法的学习。
通过父子二人观看2022年雅典奥运会中女子10米跳台双人决赛的全过程，自然而然地引入小数加减法。
教材用表格呈现我国运动员和加拿大运动员在第一、第二轮动作后的得分情况，呈现父子二人在知道得分后兴高采烈的对话：“中国队领先36分”、“中国队两轮的总成绩是11160分”、“现在领先126分”……父子二人的对话促使学生思考：“36分、11160分、146分是怎么算出来的”这样，为了解决这一个个的实际问题，小数加减运算便产生了。
由于学生已有整数加减计算的基础，教学时，应充分利用学生已有的这一知识经验，设计好让学生自主提问、自主计算、合作交流的过程。
①先教学减法。
出示例1中上面一部分内容时，不出现小数减法的竖式，而是让学生根据表中的两个数据发问：“中国队领先多少分”或者根据父子二人的对话“中国队领先36分”提出问题：“这36分是怎么得来的”为了解决这一问题，引入小数减法，同时让学生自主列竖式计算。
学生计算后，应引导说一说：如何列竖式突出小数点对齐的道理。
如何计算突出退位的过程。
竖式中的结果360与图中父亲说的“36”有区别吗突出根据小数的基本性质将结果简化。
②再教学加法，并体现解题策略的多样性。
例1中下面一部分内容的情境是上面一部分的继续，是故事往下发展的一个过程。
教学时，同样不要出现加、减法竖式，而是引导学生根据表中数据或父子二人对话的内容提出数学问题：“1116分和126分是怎么得来的”然后让学生独立列竖式计算。
计算后，让学生说一说：●怎样求中国队两轮的总成绩用加法笔算计算的结果“11160”还可以怎样写为什么●要求中国队第二轮后领先多少分，怎么解答学生中会有不同的解答方法。
人教版四年级数学下册知识点归纳一、四则运算1. 加法的意义和各部分间的关系- 意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
- 各部分间的关系：和 = 加数+加数；加数 = 和 - 另一个加数。
2. 减法的意义和各部分间的关系- 意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
- 各部分间的关系：差=被减数 - 减数；减数 = 被减数 - 差；被减数 = 差+减数。
- 减法是加法的逆运算。
3. 乘法的意义和各部分间的关系- 意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
- 各部分间的关系：积 = 因数×因数；因数 = 积÷另一个因数。
4. 除法的意义和各部分间的关系- 意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
- 各部分间的关系：商 = 被除数÷除数；除数 = 被除数÷商；被除数 = 商×除数。
- 除法是乘法的逆运算。
5. 四则混合运算的顺序- 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
- 在没有括号的算式里，如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
- 一个算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
二、观察物体（二）1. 从不同位置观察物体- 从不同的位置观察同一物体，所看到的形状一般是不同的。
- 从同一位置观察不同的物体，所看到的形状可能相同，也可能不同。
2. 根据视图摆物体- 根据从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。
- 根据从三个方向看到的图形摆立体图形，一般可以确定立体图形的形状。
三、运算定律1. 加法运算定律- 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为a +b=b + a。
- 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
人教2011版小学四年级数学下册（第八册）总复习知识点一、四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
关于“0”的运算1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.二、观察物体（二）1、观察物体一般从三个面进行观察，即正面、侧面（左面、右面）、上面。
2、从不同的角度观察立体图形会得到不同的平面图形的形状，但有时从不同的角度观察到的立体图形的形状可能是相同的。
3、从同一角度观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能是相同的，也可能是不同的。
三、运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（a×b ）× c = a× (b×c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１２５×７８×８的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c乘法分配律的应用：①类型一：（a+b）×c (a－b)×c= a×c＋b×c = a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c a×c－b×c=（a+b）×c =(a－b)×c③类型三：a×99＋a a×b－a= a×（99+1） = a×（b－1）④类型四：a×99 a×102= a×（100－1）= a×（100+2）= a×100－a×1 = a×100+a×2三、简便计算1．连加的简便计算：①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
2．连减的简便计算：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74=106-（26+74）②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-（26+74）=106-26-74 3．加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-784．连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4；125与8 ；125与80 等看见25就去找4，看见125就去找8；5．连除的简便计算：①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。
（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a÷b÷c = a÷(b×c) 四、小数的意义和性质：（1）6．378的计数单位是0．001。
（最低位的计数单位是整个数的计数单位）（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），8个千分之一（0．001）。
（3）6．378中有（6378）个千分之一（0．001）。
（4）9．426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。
读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。
作用可以化简小数等。
11、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
12、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；……小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；……13、生活中常用的单位：质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克长度： 1千米＝1000米 1厘米=10毫米1分米=10厘米1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积： 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分长度单位：千米————米————分米————厘米面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米质量单位：吨————千克————克单位换算：（1）高级单位转化成低级单位======乘以进率，小数点向右移动。
（2）低级单位转化成高级单位======除以进率，小数点向左移动。
14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。
如果小于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。
反之，要向前一位进一。
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。
反之，要向前一位进一。
（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。
改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。
注意：带上单位。
然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。
五、三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。
如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。
6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。
等边△的三边相等，每个角是60度。
（顶角、底角、腰、底的概念）7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。
11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180度。
四边形的内角和是360°有关度数的计算以及格式。
15、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
18、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。
一个大的等腰的直角的三角形。
19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
六、小数的加减法：1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算（小数部分数位不同，可以根据小数的性质，补全数位再计算）。
得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。
结果是小数的要依据小数的性质进行化简。
2、竖式计算以及验算。
注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。
3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。
（简算）七、图形的运动（二）1、轴对称的特点和性质是：对应点到对称轴的距离相等，对应点之间的连线垂直于对称轴。
2、画轴对称图形的方法：①找出关键对称点；②连结各对称点。
3、认识了生活中各种各样的平移现象，平移后的图形只是发生了位置变化，形状大小均不变。
4、采取各种平移办法可以将不规则图形转化成学过的图形求面积和周长。
八、平均数与条形统计图1、平均数是一组数据平均水平的代表，可以用“移多补少法”和平均分的方法算出平均数。
总数÷份数=平均数。
注意平均数在某些地方不适用，如买床、班级定制服装等。
