高中数学 任意角(1)课件 新人教A版必修4

={β| β=900+K∙1800 ，K∈Z}
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例3 写出终边在直线y=x上的角 的集合s,并把s中适合不等式360°≤ β＜720°的元素β写出 来.
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三、小结
1、任意角(正角、负角、零角的定义） 正角： 按逆时针方向旋转形成的角 负角： 按顺时针方向旋转形成的角 零角： 如果一条射线没有作任何旋转， 我们称它形成了一个零角
（２）假如你的手表快了2.5小时，想将它 校准，分针应该旋转多少度？
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1.规定：
任 正角：按逆时针方向旋转形成的角 意 负角：按顺时针方向旋转形成的角 角
零角：一条射线没有作任何旋转时 形成的角
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二、新学
思考下面的角度如何表示？
（１）你的手表慢了５分钟，想将它校 准，分针应该旋转多少度？ -30°
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知识学习：终边在坐标轴上角的取值
900 +Kx3600 y
1800 +Kx3600
x 00 +Kx3600
o 或3600＋KX3600
2700 +Kx3600
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例2 写出终边落在y轴上的角的集合。
• 解：在0°～360°范围内,在终边在ｙ轴上的角有两个,90°,270°
∴与90°角终边相同的角构成的集合 ｛偶数｝∪｛奇数｝
的角的表示： S={ β| β= α+kx3600 , K∈ Z}
-320=
=-320+0x3600
3280=-320+3600 =-320+1x3600 －3920=-320－3600 =-320－1x3600
-320+2x3600 , -320－2x3600
-320+3x3600 , -320－3x3600
S1={β| β=900+K∙3600,K∈Z}
∴与270°角终边相同的角构成的集合
＝｛整数｝
S2={β| β=2700+K∙3600,K∈Z} ={β| β=900+1800+2K∙1800,
所以 终边落在ｙ轴上的角的集合为
X O
S=S1∪S2 ={β| β=900+2K∙1800,K∈Z} ∪{β| β=900+（2K+1）1800 ，K∈Z}2700+k∙3600
（２）假如你的手表快了2.5小时，想将它 校准，分针应该旋转多少度？ 900°
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2、象限角：1)角的顶点于坐标原点重合
2)始边与X的非负半轴重合
终边落在第几象限就称角是第几象限 y角
终边落在坐标轴上就
称角是非象限角
o
x
请在坐标轴上画出-32°,328°,-392°,
并找出它们的共同点?
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3、与角 终边相同
1.1.1任意角（一）
1
2
3
4
5
6
终边 B
顶 点
o
A
始边
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一、复习基础知识 1、角的定义：
定义1： 从一点出发的两条射线所组成的图B形
~ 角的范围： 0 360
O
A
定义2：平面内一条射线绕着端点从一个位置 旋转到另一个位置所形成的图形。
2、角的表示： AOB, 简记：
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二、新学
思考下面的角度如何表示？ （１）你的手表慢了５分钟，想将它校 准，分针应该旋转多少度？
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2、象限角： 角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合， 那么，角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说 这个角是第几象限角
y
o
x
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3、与角 终边相同的角的表示：
S | k 360 , k Z
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与α终边相同的角的一般形式为
…,
…,
α＋Kｘ3600，K ∈ Z
与-320终边相同的角的一般形式为
-320＋KX3600，K ∈ Z
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例1 在0°～360°范围内,找出与-950°12′角终 边相同的角并判定它是第几象限角：
解 : ∵-950°12′= 129048′-3×3600,
∴在0°～360°范围内, 与-950°12′角 终边相同的角是129°48′, 它是第二象限 角.