黑龙江省2019-2020学年七年级地理下册第九章第二节巴同步测试卷C卷

第1页,共22页 第2页,共22页密学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2019—2020学年度第二学期七年级期中地理考试卷及参考答案(时间:60分钟 满分:100分)一、选择题(每小题3分,共60分。

下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意)1. 下列亚洲的各分区中,既濒临印度洋,又濒临太平洋的是( ) A.东亚B.南亚C.西亚D.东南亚2. 我们生活的亚洲是世界第一大洲,下列关于亚洲的“世界之最”,叙述正确的是( )A.位置——亚洲是跨经度最广的大洲B.地形——珠穆朗玛峰海拔世界最高C.湖泊——死海是世界最大的咸水湖D.人口——印度人口总数居世界第一 读图,完成第3~4题。

3. 该粮食作物成为东南亚主要粮食作物的自然原因是( ) A.该粮食作物是单位面积产量高的粮食作物 B.东南亚人口稠密,人们喜欢吃该粮食作物 C.东南亚种植该粮食作物历史悠久 D.东南亚具有高温多雨的气候条件4. 图中①②③④处主要的粮食作物是( ) A.水稻B.小麦C.玉米D.天然橡胶5. “我住江之头,君住江之尾……山山皆向北,条条南流水”描述区域的地理特征是( ) A.九曲回肠,林海雪原 B.大江东去,千沟万壑 C.水流平缓,一望无际D.山河相间,纵列分布6. 2020年夏季奥林匹克运动会将在日本东京举办,关于该城市说法正确的是( ) A.气候终年高温多雨B.地形以山地为主,交通不发达C.位于京滨工业区D.位于九州岛,是日本海沿岸的重要城市.............密..............封........ ......线..............内..............不..............要.............答.............题..............7. 右图为亚洲气候类型分布图,下列有关亚洲气候的叙述,正确的是()A.气候复杂多样,世界上的气候类型亚洲都有分布B.东部和南部形成了世界上最为典型的季风气候C.分布最广的气候类型是热带季风气候D.温带大陆性气候区水旱灾害十分频繁读亚洲地形略图,完成第8~10题。

20222023学年七年级地理上册单元考点梳理分层卷（中图·北京版）期中卷（基础过关卷）（考试时间：60分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：中图·北京版七年级上册（第一章、第二章）5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）自古以来，人类就在不停地认识、探索地球，在这个漫长的过程中，涌现出了很多值得我们敬佩的人物，他们甚至付出了自己的生命推动地理学的发展，如托勒密、哥白尼、迪亚士等。

据此，完成下面12小题。

1．下图，人类认识地球形状的先后过程是（）A．①→②→③B．③→①→②C．②→③→①D．③→②→①2．麦哲伦率船队环球航行证明了（）A．地球的大小B．地球是球体C．地球的海陆分布D．赤道周长4万千米北京时间2021年10月16日上午，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光复顺利进驻天和核心舱，开启为期6个月的太空之旅，中国空间站迎来了第二个飞行乘组和首位女航天员。

读地球公转示意图，完成下面小题。

3．航天员进驻天和核心舱时，地球位于（）A．a、d之间B．d、c之间C．c、b之间D．b、a之间4．航天员进驻天和核心舱时，信阳市的昼夜长短情况为（）A．昼长夜短B．昼短夜长C．昼夜等长D．出现极夜现象5．从航天员进驻天和核心舱开始直到他们返回地球，这期间我校操场上旗杆正午影子长度的变化为（）A．逐渐变短B．逐渐变长C．先变短，后变长D．先变长，后变短地图是地理学习的第二语言，更是我们外出旅行不可或缺的亲密伙伴，运用所学知识，完成下列67题。

…○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________人教版2024--2025学年度第一学期期中测试卷七年级 地理（满分：50分 时间：60分钟）题号 一 二 总分 分数第Ⅰ卷一、选择题（本大题共24小题，每小题1分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）新华网南京2008年8月24日奥运专电 记者24日从中科院紫金山天文台获悉，国际小行星中心刚刚发布的新小行星命名公报中，命名了一颗“北京奥运星”。

据图完成下面小题。

1．图中包括的天体系统有（ ） A ．一级B ．二级C ．三级D ．四级2．“北京奥运星”位于小行星带，图中所示的②和③指的是（ ） A ．金星和地球B ．地球和火星C ．火星和木星 D ．木星和土星 太空因宇宙辐射、微重力和高真空等环境因素，能快速培育出植株高大、果形增大、抗虫害能力强、生长周期短的“太空蔬菜”。

它既可现摘现吃、新鲜美味，又能对密闭仓内的物质循环及环境改善发挥重要作用。

我国已在海南、新疆等地建立了多个太空育种基地，太空育种的数量和应用范围处于世界第一位。

下图示意神舟十七号航天员采摘的“太空蔬菜”。

完成下面小题。

3．“太空蔬菜”能为航天员创造的有利条件有（ ）①净化空气，制造氧气 ②提供新鲜蔬菜 ③增加经济收入 ④美化环境A ．①②③B ．②③④C ．①②④D ．①③④ 4．“太空蔬菜”的种植主要得益于（ ） A ．特殊的太空环境 B ．航天员数量的增加 C ．科学技术的进步D ．蔬菜的市场需求大5．在农业生产中推广太空种子的优势是（ ）①缩短农作物生长周期 ②降低育种成本 ③增强抗病虫害能力 ④可增加单位面积产量A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①③④ 下图是以北极为中心的局部经纬网图。

2023-2024学年七年级地理下学期期中模拟卷（北京专用）（考试时间：70分钟试卷满分：70分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅰ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅰ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：七年级下册第5~7章（中图版北京）。

5．难度系数：0.66．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共25小题，每小题1分，共25分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

下图为我国土地资源分布图，完成1-2小题。

1．读图，图例中字母与土地利用类型对应正确的是（）A．A—旱地B．B—水田C．C—林地D．D—沙漠、戈壁2．图中序号Ⅰ～Ⅰ所在地区与其种植的主要农作物，对应正确的是（）A．Ⅰ—芒果B．Ⅰ和Ⅰ—水稻C．Ⅰ—甘蔗D．Ⅰ和Ⅰ—青稞我国用占世界7%的耕地养活了世界约20%的人口，为保障国家粮食安全，必须保有18亿亩耕地。

读“中国2012-2018年耕地面积和粮食产量变化图”，完成3-5小题。

3．关于我国2012-2018年粮食产量描述正确的是（）A．粮食产量每年都在增加B．2014-2015年粮食产量增加最多C．2016-2017年粮食产量不增不减D．2018年粮食产量最大4．造成我国耕地面积减少的原因可能是（）Ⅰ城市扩建Ⅰ围湖造田Ⅰ开荒种地Ⅰ退耕还林A．ⅠⅠB．ⅠⅠC．ⅠⅠD．ⅠⅠ5．我国耕地面积减少的同时，粮食产量还能稳中有升，最主要的原因是（）A．科技兴农B．雨热同期C．灾害减少D．农民增多2023年2月，美国开始对华为实施第五轮制裁，彻底禁止英特尔、高通等公司向华为提供任何产品和服务，包括4G、WiFi、云计算等领域，这意味着华为将面临更加严峻的生存危机。

七年级地理 第1页（共34页） 七年级地理 第 2页（共34页）装 订线学 校班 级姓 名考 号[精选]2019-2020学年度第二学期七年级地理练习题（全册试卷）1.读图：（1）标注划分东半球、西半球经线的度数。

（2）标注东半球、西半球。

（3）用斜线画出亚洲的位置。

（4）叙述亚洲的半球位置。

（5）查看有关图片，看到亚洲俄罗斯有小部分国土在 半球；印度尼西亚大部分国土、东帝汶全部国土在 半球。

2.读图：（1）在洲界符号旁标注：乌拉尔山脉、乌拉尔河、大高加索山脉、土耳其海峡、苏伊士运河、白令海峡。

（2）90° ～120° 之间基本上通过了亚洲土地的中间区域。

3．读图：（1）80° ～120° 之间基本上通过了北美洲洲土地的中间区域。

（2）查看有关图片，看到北美洲东北部有极小一部分土地在东西半球的 半球；北美洲全部土地在南北半球的 半球。

（3）标出在e 附近入海的河流名称。

E 附近是北美洲地势最 的区域之一，那里海拔在 米以下。

4.读图：七年级地理 第3页（共34页） 七年级地理 第4页（共34页）装订线（1）标注：青藏高原、帕米尔高原、喜马拉雅山脉、西西伯利亚平原、中西伯利亚高原、东西伯利亚山地、东北平原、华北平原、恒河平原、德干高原、印度河平原、伊朗高原 （2）标注：鄂毕河、叶尼塞河、勒拿河、黄河、长江、湄公河、恒河、印度河、塔里木河、阿姆河、锡尔河（3）上述河流中，鄂毕河、叶尼塞河、勒拿河自 向 流，注入 ；黄河、长江自 向 流，注入 ；湄公河、恒河、印度河自 向 流，湄公河注入 ，恒河、印度河注入 。

（4）观察图，可以看出，亚洲地势特点是：起伏很大， 。

河流呈流向周边的海洋。

5．读图：（1）写出图示字母所代表的气候类型名称：A B CD E FG H I（2）受 、 、和 的综合影响，亚洲气候具有 、 气候分布广和 显著的特点。

6．材料分析题： 地形剖面图可以直观反映某一区域地势高低起伏状况，读下面两幅地形剖面图， 回答问题。

第九章《青藏地区》单元测试卷一、单选题(共20小题)1.我国青藏地区与西北地区的相似之处是（）A．热量充足B．水资源丰富C．光照充足D．土壤肥沃2.三江源地区位于青藏高原的（）A．北部B．南部C．东南部D．西部3.划分青藏地区与其他地区的主导因素是（）A．气候B．降水C．地势D．季风4.下列省区中，位于青藏地区的是（）A．图A B．图B C．图C D．图D5.三江源自然保护区中的三江，除长江以外，另外两条指的是( )A．黄河、澜沧江B．黄河、雅鲁藏布江C．黄河、珠江D．珠江、塔里木河6.青藏地区在农区和城镇的代表建筑及主要材料组合正确的是（）A．平顶碉房——木料B．帐篷——牛毛毡C．平顶碉房——石块D．帐篷——丝绸7.我国青藏地区最主要的农业生产类型是（）A．种植业B．畜牧业C．林业D．渔业8.下列关于青藏高原的位置、范围、地形、气候等的说法，错误的是（）A．位于我国西南部，横断山以西，昆仑山以南B．平均海拔世界最高，素有“世界屋脊”之称C．“远看是山，近看是川”，终年积雪，冰川广布D．冬寒夏热，年温差大，日照弱，日温差小9.青藏高寒区农作物主要分布在河谷中的主要的自然原因是（）A．河谷地区土壤肥沃B．河谷地区气温较高，热量条件较好C．河谷地区人口稠密，劳动力多D．河谷地区有丰富的水源10.关于入藏旅游做法不正确的是（）A．需做好氧气的供应设备B．需准备防晒霜或防晒伞C．需准备较为保暖的衣帽D．选择冬季旅游最好11.沿青藏铁路旅游观光可能见到的景观是（）①美丽雪山②藏羚羊在奔跑③绿油油的稻田④别致的傣家竹楼A．①②B．②③C．①②④D．③④12.青藏地区的主要牧场类型和畜种是（）A．高寒牧场——牦牛B．山地牧场——藏绵羊C．温带草原牧场——宁夏滩羊D．高寒牧场——三河马、三河牛13.家住上海的沙沙暑假要到西藏旅游，下列家人的说法不可信的是（）A．爷爷说，“你可以去参观雄伟的布达拉宫。

”B．奶奶说：“多拍些草原、雪山、骆驼的照片回来。

2019-2020学年度第二学期期中测试七年级地理试卷考试时间：30分钟满分30分第Ⅰ卷：选择题（20分）一、单项选择题(本大题共20小题。

每小题1分，共20分。

下列每题所列出的4个选项中。

只有1项是正确的，多选或错选均不得分)1. “我们亚洲，山是高昂的头，我们亚洲，河像热血流……”听到这首《亚洲雄风》的歌曲，我们的脑海中会涌现出亚洲山河的壮丽画卷。

下列有关亚洲景观的描述，正确的是（）A. 青藏高原是世界上最高的高原B. 喜马拉雅山是世界上最长的山脉C. 长江是世界第一长河D. 贝加尔湖是世界上面积最大的淡水湖2. 在小明的图片收藏夹中，有一组欧洲风光照，上面注明了国家，你会发现其中标注错误的一张是（）A. 冰雪皑皑的山峰——瑞士B. 阳光灿烂的海滩——西班牙C. 陡峻幽深的峡湾——意大利D.花海郁金香――荷兰3.宇航员在太空中可以清楚的看到的“地球的伤痕”是( )A、长江B、尼罗河C、东非大裂谷D、长城4. 以下对南、北美洲的叙述正确的是（）A. 北美洲平均海拔较高，地形分为南北三大纵列带B. 南北美洲的经济发展均衡C. 南美洲是世界上平均海拔最高的一个大洲D. 北美洲居民以黄色人种为主，而南美洲号称“世界人种大熔炉”5. 读下图，图示各地区地理特征叙述正确的是（）A．地区是黑种人的故乡，温带大陆性气候分布广B．地区水比油贵，是基督教、伊斯兰教、佛教发源地C．地区发达国家众多，旅游业发达D．地区山河相间、横向分布，当地居民喜食米饭6. 下列对日本的叙述中，不正确的是A．岛国 B．以山地丘陵为主C．火山、地震活动频繁 D．属于温带海洋性气候７．一个大洲的自述:“我在各大洲中抖附第二，与大哥仅一河之隔，地形以高原为主，在我的胸膛流淌着世界第一长河尼罗河。

”这个大洲是( )A.亚洲B.欧洲C.非洲D.北美洲８. 下列内容中符合俄罗斯交通现状的是（）A.俄罗斯运输线路在欧洲部分和亚洲部分的分布很平衡B.俄罗斯亚洲部分铁路比欧洲部分要稠密C.俄罗斯欧洲部分铁路非常密集，有条重要铁路叫亚欧大陆桥位于欧洲部分D.以铁路运输为主，以莫斯科为中心呈放射状分布９.关于亚洲地形的叙述，正确的是( )A.多高原、山地，是世界上海拔最高的大洲B.平原面积广大，是世界上海拔最低的大洲C.中部地势高耸，四周地势较为低下D.高原、平原、山地自西向东纵列分布10.东南亚成为世界重要的热带作物生产基地之一，最主要的条件是( )A.气候湿热B.平原广大C.劳动力充足D.多火山11. 东南亚各国中与我们镇康县陆地接壤的国家是（）A、美国B、缅甸C、越南D、泰国12.世界上最长的山脉是( )Ａ．乌拉尔山脉Ｂ.喜马拉雅山脉 C.安第斯山脉 D.阿尔卑斯山气13. 不使用欧元的国家是（）A、法国B、瑞士C、西班牙D、中国14.世界上最湿润的大洲是（）A.欧洲B.南美洲C.亚洲D.北美洲15.美洲的全称是 ( )A.亚美利加洲B.亚细亚C.欧罗巴D.阿菲利加州16.关于非洲的说法正确的是( )A.地势东南低，西北高B.南非高原被称为“非洲屋脊”C.东非裂谷带若干年后会隆起形成高大的山脉D.地跨南北两半球的地形区是刚果盆地17.读右图，下面说法不正确的是（）A.波斯湾B. 南亚C.马六甲海峡D阿拉伯半岛18.东南亚重要的稻米出口国是（）A 缅甸、马来西亚、菲律宾B印度尼西亚、马来西亚、文莱C 泰国、马来西亚、菲律宾D 泰国、越南、缅甸19.伊斯兰教、基督教和犹太教都奉为圣城的是（）A 麦地那B 麦加C 耶路撒冷D 伊斯兰堡20. 下面四张照片属于印度的是( )第Ⅱ卷非选择题（共10分）二、综合题（10分）21.读南亚图，回答问题。

2024-2025学年七年级上学期第一次月考模拟地理试卷注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：第一章（人教版（2024）七年级上）5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

6．难度系数：0．7第Ⅰ卷一、选择题：本题共25小题，每小题2分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

2019年春节期间，根据刘慈欣同名小说改编的电影《流浪地球》在我国内地上映。

电影讲述了在未来，太阳将毁灭，地表冰封，面对绝境，人类将开启“流浪地球”计划，不料在地球推进至木星附近出了意外。

据此完成下面小题。

1．地球在向木星推进的过程中，需要穿越（）A．水星轨道B．小行星带C．土星轨道D．天王星轨道2．与地球相比，木星（）A．生命存在条件好B．表面温度高C．公转的周期短D．体积、质量大2024年7月3日22时51分，经过约6．5小时的出舱活动，神舟十八号乘组航天员叶光富、李聪、李广苏密切协同，完成了舱外巡检任务，这是神舟十八号航天员乘组在中国空间站完成的第二次出舱活动。

如图为此次出舱活动照片。

读图完成下面小题。

3．此次出舱活动时，中国空间站（）A．一直在地月系B．飞离了地月系C．飞离了太阳系D．飞离了银河系4．在太空中航行的中国空间站属于（）A．行星B．卫星C．非天体D．恒星5．为保障航天员的生命安全，舱外航天服应具备的功能有（）①供给氧气②调节温度③防止失重④防强辐射A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④人类对地球形状的认识，经历了漫长而艰难的探索过程。

下图示意人类探索地球形状的过程。

据此完成下面小题。

6．人类对地球形状的探索认识过程，按时间先后排序正确的是（）A．①②③④B．③④①②C．③④②①D．①③④②7．下列能够反映地球形状的诗句是（）A．飞流直下三千尺，疑是银河落九天B．欲穷千里目，更上一层楼C．君不见，黄河之水天上来，奔流到海不复回D．随风潜入夜，润物细无声小畅对七年级新开设的地理课十分感兴趣，为了帮助学习，他自己用泡沫球和铁丝制作了一个地球仪。

2019-2020学年人教版八年级地理下学期《第9章青藏地区》测试卷一．选择题（共30小题）1．关于青藏地区的描述正确的是（）A．本区由青海省和西藏自治区两个省区组成B．青藏地区的主体是青藏高原C．这里是藏族的主要聚居地，藏民人多从事小麦种植D．本区居民多信奉伊斯兰教2．2018年11月23日，世界海拔最高、海拔跨度最大的超高电网“藏中电力联网”工程（如图）竣工投运，该工程起于西藏昌都市芒康县，止于山南市桑日县，下列对该工程的描述正确的是（）A．该工程穿越秦岭山脉核心地带和云贵高原腹地B．该工程位于世界上台风灾害分布最广的地带C．该工程处于低压、缺氧、严寒、大风、强辐射区域D．该工程跨越澜沧江、珠江和雅鲁藏布江3．确定青藏地区与其他地区分界线的主导因素是（）A．纬度因素B．地势因素C．季风因素D．气候因素4．青藏地区许多山峰终年积雪，冰川广布，成为众多大江大河的发源地。

下列河流发源于该地区的是（）A．长江、黑龙江、漓江B．黑龙江、黄河、淮河C．长江、黄河、印度河D．淮河、塔里木河、松花江5．下列关于青藏高原气候的描述，错误的是（）A．冬冷夏热B．年温差小C．日温差大6．关于青藏地区的叙述，不正确的是（）A．突出的自然环境特点是高寒B．空气稀薄，太阳能资源丰富C．农业主要分布在海拔较低的河谷地带D．是长江、黄河、额尔齐斯河等众多大江大河的发源地7．青藏地区气候对农业发展的有利条件是（）A．夏季凉爽，冬季严寒B．年降水量在400mm以下C．空气稀薄，太阳辐射强，日照充足D．生长期短8．下列对青藏高原的描述，不正确的是（）A．雪山连绵，冰川广布B．远看是山，近看是川C．世界最高的高原，有“世界屋脊”之称D．高原上面地势平坦9．请青藏地区小麦等农作物单位面积产量高的原因，分析错误的是（）A．地势高，空气稀薄，光照强，日照足，利于作物进行光合作用B．气温低，作物的生长周期较长C．昼夜温差大，利于作物养分积累D．降水丰富，一年两熟，积温高10．青藏地区在海拔较低的地区适合发展的农业类型为（）A．河谷农业B．灌溉农业C．水田农业D．旱地农业11．青藏地区的农业主要分布在（）A．藏北高原B．海拔较低的河谷地带C．柴达木盆地D．昆仑山区12．从农业生产看，青藏地区是我国重要的（）A．旱作农业区B．水田农作区C．河谷农业区D．灌溉农业区13．青藏高原地区主要的生产部门是（）A．耕作业B．畜牧业C．林业D．渔业14．下列不是青藏高原特色食品的是（）A．糌粑B．葡萄酒C．酥油茶D．青稞酒15．在青藏地区种植的主要农作物是（）A．甜菜B．甘蔗C．青稞D．水稻16．有“高原之舟”之称的牲畜是（）A．大象B．牦牛C．骆驼D．野驴17．雪豹全身灰白色，布满黑斑，是高原地区的岩栖性动物，活动在雪线附近和雪地间，被称为“高海拔生态系统气压计”。

2019-2020学年人教版七年级下学期《6.3 实数》同步测试卷1．把下列各实数填在相应的大括号内，﹣|﹣3|，，0，，﹣3.，，1﹣，1.1010010001…（两个1之间依次多1个0）整数{ …}；分数{ …}；无理数{ …}．2．把下列各数分别填在相应的集合中：﹣，，﹣，0，﹣，、，0.，3.143．把下列各数填入相应的括号内：﹣，﹣，π，3.14，﹣，无理数集合：{…}；正实数集合：{…}．4．在：，，0，3.14，﹣，﹣，7.151551…（每相邻两个“1”之间依次多一个“5”）中，整数集合{…}，分数集合{…}，无理数集合{…}．5．定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数．如不能表示为两个互质的整数的商，所以，是无理数．可以这样证明：设与b是互质的两个整数，且b≠0．则a2＝2b2因为b是整数且不为0，所以，a是不为0的偶数，设a＝2n，（n是整数），所以b2＝2n2，所以b也是偶数，与a，b是互质的正整数矛盾．所以，是无理数．仔细阅读上文，然后，请证明：是无理数．6．数学课上，好学的小明向老师提出了一个问题：无限循环小数是无理数吗？以0.为例，老师给小明做了以下解答（注：0.即0.33333…）：设0.为x，即：0.3＝x等式两边同时乘10，得：3.＝10x即：3+0.＝10x因为0.＝x所以3+x＝10x解得：x＝即0.＝因为分数是有理数，所以0.是有理数，同学们，你们学会了吗？请根据上述阅读，解决下列问题：（1）无限循环小数0.写成分数的形式是（2）请用解方程的办法将0.写成分数．7．把下列各数填入相应的集合里：﹣3，|﹣5|，+（﹣），﹣3.14，0，﹣1.2121121112…，﹣（﹣2.5），，﹣|﹣|，3π整数集合：{…}负分数集合：{…}无理数集合：{…}非负数集合：{…}．8．把下列各数填在表示它所在的数集的圈内：3π，﹣12，+6，3.8，﹣6，，8.7，2002，﹣，0，﹣4.2，3.1415，﹣1000，1.21121112…9．把下列各数填入相应的大括号里﹣0.78，5，+，﹣0.87，﹣10，﹣，0，，0.，﹣2.121121112…负整数：{…}分数：{…}非负数：{…}无理数：{…}．10．求下列各数的相反数（1）2.5（2）﹣（3）﹣（4）1﹣．11．求下列各数的绝对值（1）（2）（3）﹣1.7（4）1.4﹣．12．（1）已知|x|＝|﹣y|，且|x+y|＝﹣x﹣y，求x﹣y的值（2）已知数a与b互为相反数，c与d互为倒数，x+2＝0，求式子（a+b）2009﹣的值．（3）已知＝x，＝2，z是9的算术平方根，求2x+y﹣z的平方根．13．已知与互为相反数，求2a+b的立方根．14．一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2．（1）求a和x的值；（2）化简：2|a+|﹣|3a+x|．15．已知a2＝（﹣3）2，与互为相反数，求代数式2a2﹣b的值．16．已知x2＝5，|y|＝，求x+y的值．17．按要求写出下列各数：①倒数是它本身的数是，②相反数是它本身的数是，③绝对值是它本身的数是，④平方是它本身的数是，⑤平方根是它本身的数是，⑥算术平方根是它本身的数是，⑦立方是它本身的数是，⑧立方根是它本身的数是．18．已知A＝是3x﹣7的立方根，而B＝是A的相反数，求x2﹣y的立方根．19．如表所示，请分别写出字母A、B、C、D所表示的数值，并求其中最大与最小的两个数的和．字母所表示的数字母所表示的数A的相反数C整式的系数B的平方根D1﹣的绝对值20．求下列各数的相反数和绝对值：（1）﹣（2）（3）﹣2 （4）．21．数轴上有A，B，C，D四个实数，如图所示，它们表示的数在以下四个数中，﹣1.5，π，，﹣，请指出A，B，C，D各表示什么数？22．实数a、b在数轴上对应点A、B的位置如图，化简：|a+b|﹣﹣．23．如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数．试化简：﹣|a﹣b|+﹣|b﹣c|24．已知：表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，请你化简．25．如图，数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点C在OA上，且AC＝AB，试求点C所表示的实数．26．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，再直爬向C点停止，已知点A表示﹣，点C表示2，设点B所表示的数为m．（1）求m的值；（2）求BC的长．27．在数轴上表示与它的相反数．28．如图，直径为1的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上与原点重合的点O到达O′，设点O′表示的数为a（1）求a的值；（2）求﹣（a﹣）﹣π的算术平方根．29．已知数轴上有A，B，C三点，它们表示的有理数分别为6，﹣4，x．（1）若x＝﹣10，求AC+BC的值；（2）若AC＝3BC，求x的值．30．如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．（1）求出这个魔方的棱长．（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长．（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，那么D在数轴上表示的数为．31．比较下列各组数的大小：（1）与7；（2）﹣π与﹣；（3）2与3．32．估算比较大小：（填“＞”或“＜”）（1）﹣﹣3.2；（2）5；（3）；（4）．33．比较下列各数的大小．（1）与1.732；（2）与；（3）与﹣3．34．已知a＝，b＝，c＝，比较a、b、c大小．35．在数轴上表示数，﹣3，0，﹣，π，并比较它们的大小，用“＜”连接；36．（1）求出下列各数：①﹣，②（﹣2）2，③|﹣2.5|，④﹣（+1.5）（2）将（1）中求出的每个数精准地表示在数轴上．（3）将（1）中求出的每个数按从小到大的顺序排列，并用“＜”．37．用“＞”或“＜”比较下列一组数的大小﹣，﹣（﹣3），π，（﹣2）3，﹣0.01，2，2020，﹣|﹣15|，0，﹣5%38．（1）求出下列各数：①2的算术平方根；②﹣27的立方根；③的平方根．（2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上，将这些数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接．39．设的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x﹣y的值．40．在两个连续整数a和b之间（a＜b），即a＜＜b，求3a+4b的立方根．41．一个正方形的面积是15，试估计它的边长大小．42．估算下列各数的大小：（1）（误差小于100）；（2）（误差小于10）；（3）（误差小于1）；（4）（误差小于0.1）．43．分别写出所有适合下列条件的数．（1）小于的正整数；（2）和之间的整数；（3）大于3小于4的一个无理数．44．写出所有适合下列条件的数．（1）大于﹣且小于的所有整数；（2）小于的所有正整数；（3）大于﹣的所有负整数．45．求符合下列各条件中的x的值：（1）；（2）；（3）（x﹣4）2＝4；（4）；（5）满足|x|＜π的整数x；（6）满足＜x＜的整数．46．计算：（1）﹣（﹣）2+（﹣1）2018；（2）+﹣．47．计算：（1）+；（2）++．48．计算：（1）﹣；（2）﹣+|3﹣π|；（3）×+×÷．49．计算：①|1﹣|+|﹣|+|﹣2|+|2﹣|；②（﹣2）3×+×（﹣）2﹣；③||﹣（）3+﹣||﹣1；④+（﹣1）2009+﹣|﹣5|++．50．用计算器计算（精确到0.01）（1）（2）2019-2020学年人教版七年级下学期《6.3 实数》同步测试卷参考答案与试题解析一．解答题（共50小题）1．把下列各实数填在相应的大括号内，﹣|﹣3|，，0，，﹣3.，，1﹣，1.1010010001…（两个1之间依次多1个0）整数{ …}；分数{ …}；无理数{ …}．【分析】根据实数的定义即可作出判断．【解答】解：整数{﹣|﹣3|，0…}；分数{，﹣3.…}；无理数{，，1﹣，1.1010010001…（两个1之间依次多1个0）…}．故答案是：﹣|﹣3|，0；；，，1﹣，1.1010010001…（两个1之间依次多1个0）．【点评】此题主要考查了实数的分类，理解无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．把下列各数分别填在相应的集合中：﹣，，﹣，0，﹣，、，0.，3.14【分析】根据有理数与无理数的定义看判定求解．【解答】解：有理数集合：（﹣，﹣，0，，0.，3.14，…），无理数集合：（，﹣，，…）．【点评】本题主要考查了有理数与无理数的定义．有理数是整数与分数的统称；无理数是无限不循环小数．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．开方开不尽的数也是无理数．3．把下列各数填入相应的括号内：﹣，﹣，π，3.14，﹣，无理数集合：{π，﹣，…}；正实数集合：{π，3.14，…}．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数集合：{π，﹣，…}；正实数集合：{π，3.14，…}，故答案为：π，﹣，；π，3.14，．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．在：，，0，3.14，﹣，﹣，7.151551…（每相邻两个“1”之间依次多一个“5”）中，整数集合{…}，分数集合{…}，无理数集合{…}．【分析】根据无理数、整数、分数的定义即可作答．【解答】解：整数集合{0，﹣}；分数集合{，3.14}；无理数集合{，﹣，7.151551…}．【点评】此题主要考查了无理数、分数、无理数的定义注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．5．定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数．如不能表示为两个互质的整数的商，所以，是无理数．可以这样证明：设与b是互质的两个整数，且b≠0．则a2＝2b2因为b是整数且不为0，所以，a是不为0的偶数，设a＝2n，（n是整数），所以b2＝2n2，所以b也是偶数，与a，b是互质的正整数矛盾．所以，是无理数．仔细阅读上文，然后，请证明：是无理数．【分析】先设＝，再由已知条件得出，a2＝5b2，又知道b是整数且不为0，所以a不为0且为5的倍数，再设a＝5n，（n是整数），则b2＝5n2，从而得到b也为5的倍数，与a，b是互质的正整数矛盾，从而证明了答案．【解答】解：设与b是互质的两个整数，且b≠0．则，a2＝5b2，因为b是整数且不为0，所以a不为0且为5的倍数，设a＝5n，（n是整数），所以b2＝5n2，所以b也为5的倍数，与a，b是互质的正整数矛盾．所以是无理数．【点评】本题考查了无理数的概念，解题的关键是根据所给事例模仿去做，做到举一反三．6．数学课上，好学的小明向老师提出了一个问题：无限循环小数是无理数吗？以0.为例，老师给小明做了以下解答（注：0.即0.33333…）：设0.为x，即：0.3＝x等式两边同时乘10，得：3.＝10x即：3+0.＝10x因为0.＝x所以3+x＝10x解得：x＝即0.＝因为分数是有理数，所以0.是有理数，同学们，你们学会了吗？请根据上述阅读，解决下列问题：（1）无限循环小数0.写成分数的形式是（2）请用解方程的办法将0.写成分数．【分析】（1）根据给出的例子，设0.为x，即：0.＝x，再根据解方程的方法，即可得到0.＝；（2）根据给出的例子，设0.为x，即：0.＝x，再根据解方程的方法，即可得到0.＝．【解答】解：（1）设0.为x，即：0.＝x，等式两边同时乘10，得：2.＝10x，即：2+0.＝10x，因为0.＝x，所以2+x＝10x，解得：x＝，即0.＝，故答案为：；（2）设0.为x，即：0.＝x，等式两边同时乘100，得：21.＝100x，即：21+0.＝100x，因为0.＝x，所以21+x＝100x，解得：x＝，即0.＝．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是找出其中的规律，即通过方程形式，把无限小数化成整数形式．7．把下列各数填入相应的集合里：﹣3，|﹣5|，+（﹣），﹣3.14，0，﹣1.2121121112…，﹣（﹣2.5），，﹣|﹣|，3π整数集合：{﹣3，|﹣5|，0，…}负分数集合：{+（﹣），﹣3.14，﹣|﹣|，…}无理数集合：{﹣1.2121121112…，3π…}非负数集合：{|﹣5|，0，﹣（﹣2.5），，3π，…}．【分析】根据整数、负分数、无理数、非负数的概念选出即可．【解答】解：整数集合：{﹣3，|﹣5|，0，…}，负分数集合：{+（﹣），﹣3.14，﹣|﹣|，…}，无理数集合：{﹣1.2121121112…，3π，…}，非负数集合：{|﹣5|，0，﹣（﹣2.5），，3π，…}，故答案为：﹣3，|﹣5|，0，+（﹣），﹣3.14，﹣|﹣|，﹣1.2121121112…，3π，|﹣5|，0，﹣（﹣2.5），，3π．【点评】本题考查了实数的有关内容，能熟记整数、负分数、无理数、非负数等概念是解此题的关键．8．把下列各数填在表示它所在的数集的圈内：3π，﹣12，+6，3.8，﹣6，，8.7，2002，﹣，0，﹣4.2，3.1415，﹣1000，1.21121112…【分析】根据有理数、无理数、非正数、非负整数的意义选出即可．【解答】解：．【点评】本题考查了有理数、无理数、非正数、非负整数的意义，能熟记有理数、无理数、非正数、非负整数的意义是解此题的关键．9．把下列各数填入相应的大括号里﹣0.78，5，+，﹣0.87，﹣10，﹣，0，，0.，﹣2.121121112…负整数：{﹣10…}分数：{﹣0.78，+，﹣0.87，﹣，0.…}非负数：{5，+，0，，0.…}无理数：{，﹣2.121121112…}…}．【分析】根据实数的分类和性质进行判断即可．【解答】解：负整数：{﹣10}分数：{﹣0.78，+，﹣0.87，﹣，0.}非负数：{5，+，0，，0.}无理数：{，﹣2.121121112…}．故答案为：﹣10；﹣0.78，+，﹣0.87，﹣，0.；5，+，0，，0.；，﹣2.121121112…．【点评】本题考查的是实数的分类和性质，解答此题应熟知以下概念：实数包括有理数和无理数；实数可分为正数、负数和0．10．求下列各数的相反数（1）2.5（2）﹣（3）﹣（4）1﹣．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：（1）2.5的相反数是﹣2.5；（2）﹣的相反数是；（3）﹣的相反数是﹣；（4）1﹣的相反数是﹣1．【点评】本题考查了实数的性质，熟记只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解题的关键．11．求下列各数的绝对值（1）（2）（3）﹣1.7（4）1.4﹣．【分析】根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：1）的绝对值是2；（2）的绝对值；（3）﹣1.7的绝对值﹣1.7；（4）1.4﹣的绝对值﹣1.4．【点评】本题考查了实数的性质，熟记绝对值的性质是解题的关键．12．（1）已知|x|＝|﹣y|，且|x+y|＝﹣x﹣y，求x﹣y的值（2）已知数a与b互为相反数，c与d互为倒数，x+2＝0，求式子（a+b）2009﹣的值．（3）已知＝x，＝2，z是9的算术平方根，求2x+y﹣z的平方根．【分析】（1）由已知分别得到x＝y或x＝﹣y，x+y＜0，进而确定x＝y满足题意；（2）由已知可知a+b＝0，cd＝1，z＝﹣2，代入所求式子即可；（3）由已知可知x＝5，y＝4，z＝3，代入所求式子即可．【解答】解：（1）∵|x|＝|﹣y|，∴x＝y或x＝﹣y，∵|x+y|＝﹣x﹣y，∴x+y＜0，∴x＝y，∴x﹣y＝0；（2）∵a与b互为相反数，∴a+b＝0，∵c与d互为倒数，∴cd＝1，∵x+2＝0，∴x＝﹣2，∴（a+b）2009﹣＝0﹣＝；（3）∵＝x，∴x＝5，∵＝2，∴y＝4，∵z是9的算术平方根，∴z＝3，∴2x+y﹣z＝10+4﹣3＝11．【点评】本题考查实数的性质；熟练掌握相反数、倒数、平方根、绝对值的性质是解题的关键．13．已知与互为相反数，求2a+b的立方根．【分析】根据与互为相反数，可得：8a+15＝﹣（4b+17），据此求出2a+b的值是多少，进而求出2a+b的立方根是多少即可．【解答】解：∵与互为相反数，∴8a+15＝﹣（4b+17），∴8a+4b＝﹣17﹣15＝﹣32，∴2a+b＝﹣8，∴2a+b的立方根是：＝﹣2．【点评】此题主要考查了实数的性质，以及立方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．14．一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2．（1）求a和x的值；（2）化简：2|a+|﹣|3a+x|．【分析】（1）根据一个正数的两个平方根互为相反数可得关于a的方程，解出即可得到a 的值，代入求得x的值．（2）根据（1）中求得的a的值去绝对值即可．【解答】解：（1）由题意，得（2a﹣1）+（﹣a+2）＝0，解得a＝﹣1．∴x＝（2a﹣1）2＝（﹣3）2＝9；（2）原式＝2|﹣1+|﹣|3×（﹣1）+9|＝2﹣2﹣6＝．【点评】本题考查平方根的知识，解决问题的关键是掌握一个正数的两个平方根互为相反数．15．已知a2＝（﹣3）2，与互为相反数，求代数式2a2﹣b的值．【分析】由已知条件得到a＝±3；然后由与互为相反数得到3a﹣2b+a+b ＝0，易得b的值，代入求值即可．【解答】解：∵a2＝（﹣3）2＝9，∴a＝±3．当a＝3时，由与互为相反数得到3a﹣2b+a+b＝0，即b＝4a＝4×3＝12．此时2a2﹣b＝2×9﹣12＝6．当a＝﹣3时，由与互为相反数得到3a﹣2b+a+b＝0，即b＝4a＝﹣3×4＝﹣12．此时2a2﹣b＝2×9+12＝30．综上所述，代数式2a2﹣b的值是6或30．【点评】考查了实数的性质，解题的关键是利用相反数的性质求得b的值．16．已知x2＝5，|y|＝，求x+y的值．【分析】根据绝对值和平方根的定义，先确定x．y的值，再代入代数式，即可解答．【解答】解：∵x2＝5，|y|＝，∴x＝±，y＝±．（1）当x＝，y＝时，x+y＝+＝2；（2）当x＝，y＝﹣时，x+y＝+（﹣）＝0；（3）当x＝﹣，y＝时，x+y＝﹣+＝0；（4）当x＝﹣，y＝﹣，时，x+y＝（﹣）+（﹣）＝﹣2．综上所述，x+y的值是2或0或﹣2．【点评】此题主要是考查了绝对值和平方根的定义，注意结果有四种情况，勿漏．17．按要求写出下列各数：①倒数是它本身的数是±1，②相反数是它本身的数是0，③绝对值是它本身的数是非负数，④平方是它本身的数是0，1，⑤平方根是它本身的数是0，⑥算术平方根是它本身的数是0，1，⑦立方是它本身的数是1，0，﹣1，⑧立方根是它本身的数是﹣1，0，1．【分析】根据平方根、立方根，可得答案．【解答】解：①倒数是它本身的数是±1，②相反数是它本身的数是0，③绝对值是它本身的数是非负数，④平方是它本身的数是0，1，⑤平方根是它本身的数是0，⑥算术平方根是它本身的数是0，1，⑦立方是它本身的数是1，0，﹣1，⑧立方根是它本身的数是﹣1，0，1，故答案为：±1，0，非负数，0，1；0；0，1；1，0，﹣1；﹣1，0，1．【点评】本题考查了实数的性质，利用平方根、立方根是解题关键．18．已知A＝是3x﹣7的立方根，而B＝是A的相反数，求x2﹣y的立方根．【分析】根据立方根，可得方程组，根据解方程组，可得x，y的值，根据开立方，可得答案．【解答】解：由题意得，解得．∴＝＝3．【点评】本题考查了实数的性质，利用立方根互为相反数得出方程组是解题关键．19．如表所示，请分别写出字母A、B、C、D所表示的数值，并求其中最大与最小的两个数的和．字母所表示的数字母所表示的数A的相反数C整式的系数B的平方根D1﹣的绝对值【分析】根据实数的性质，可得答案．【解答】解：的相反数是﹣，＝，整式的系数﹣，|1﹣|＝﹣1，最大与最小的两个数的和﹣1+（﹣）＝﹣1．【点评】本题考查了实数的性质，利用实数的性质得出的相反数是﹣，＝，整式的系数﹣，|1﹣|＝﹣1是解题关键．20．求下列各数的相反数和绝对值：（1）﹣（2）（3）﹣2 （4）．【分析】根据相反数和绝对值的定义得出即可．【解答】解：（1）﹣的相反数是，绝对值是；（2）的相反数是﹣，绝对值是；（3）﹣2的相反数是2﹣，绝对值是2﹣；（4）的相反数是﹣，绝对值是．【点评】本题考查了相反数和绝对值，能熟记相反数和绝对值的定义是解此题的关键．21．数轴上有A，B，C，D四个实数，如图所示，它们表示的数在以下四个数中，﹣1.5，π，，﹣，请指出A，B，C，D各表示什么数？【分析】先分别得到﹣1.5，π，，﹣在哪两个相邻的整数之间，依此即可求解．【解答】解：由数轴可知，A是π，B是﹣，C是﹣1.5，D是．【点评】考查了实数与数轴，关键是得到﹣1.5，π，，﹣值的范围．22．实数a、b在数轴上对应点A、B的位置如图，化简：|a+b|﹣﹣．【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后利用算术平方根和绝对值的性质解答即可．【解答】解：由图可知，b＜0＜a，且|a|＜|b|，所以，a+b＜0，所以，|a+b|﹣﹣＝﹣a﹣b﹣a﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b﹣a﹣a+b＝﹣3a．【点评】本题考查了实数与数轴，准确识图判断出a、b的正负情况是解题的关键．23．如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数．试化简：﹣|a﹣b|+﹣|b﹣c|【分析】利用数轴可得出a﹣b＞0，c＞0，b﹣c＜0，a+b＜0，进而取绝对值开平方得出即可．【解答】解：由数轴可得：a﹣b＞0，c＞0，b﹣c＜0，a+b＜0，﹣|a﹣b|+﹣|b﹣c|＝c﹣a+b+a+b+b﹣c＝3b．【点评】此题主要考查了数轴与实数，得出各项符号利用绝对值的性质化简是解题关键．24．已知：表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，请你化简．【分析】根据数轴去绝对值，然后合并同类项即可．【解答】解：由图示知，b＜a＜0．则a﹣b＞0，a+b＜0．所以原式＝a﹣b﹣（a+b）＝﹣2b．【点评】本题考查了实数与数轴．解答此题的关键是熟知：数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大．25．如图，数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点C在OA上，且AC＝AB，试求点C所表示的实数．【分析】设C点表示的数是x，再根据中点坐标公式即可得出结论．【解答】解：设C点表示的数是x，∵数轴上表示1、的对应点分别为A、B，∴＝1，解得x＝2﹣．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．26．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，再直爬向C点停止，已知点A表示﹣，点C表示2，设点B所表示的数为m．（1）求m的值；（2）求BC的长．【分析】（1）根据数轴两点间的距离公式得到m﹣2＝﹣，然后解方程即可得到m的值；（2）根据两点间的距离，即可解答．【解答】解：（1）m﹣2＝﹣，m＝2﹣．（2）BC＝|2﹣（2﹣）|＝|2﹣2+|＝．【点评】本题考查了实数与数轴：实数与数轴上的点是一一对应关系；任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．27．在数轴上表示与它的相反数．【分析】由勾股定理可知＝，然后构造以1个单位长度和2个单位长度为直角边的直角三角形，然后以O为圆心以斜边长为半径作弧即可求得答案．【解答】解：如图所示：【点评】本题主要考查的是勾股定理的应用，依据勾股定理构造出以1个单位长度和2个单位长度为直角边的直角三角形是解题的关键．28．如图，直径为1的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上与原点重合的点O到达O′，设点O′表示的数为a（1）求a的值；（2）求﹣（a﹣）﹣π的算术平方根．【分析】（1）由直径为1的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上与原点重合的点O到达O′，可知OO’的长度等于直径为1的圆的周长，从而求出a的值；（2）先把a的值代入题目所给的代数式，化简出其值，从而易得其算术平方根．【解答】解：（1）由题意可知，OO’的长度等于直径为1的圆的周长，∴OO′＝π，∵点O′在原点左侧，∴a＝﹣π．故a的值为﹣π．（2）把a＝﹣π代入﹣（a﹣）﹣π得：﹣（a﹣）﹣π＝﹣（﹣π﹣）﹣π＝＝4，∵4的算术平方根为2，∴﹣（a﹣）﹣π的算术平方根为2．【点评】本题属于动圆在数轴上滚动求值的问题，只要明确滚动一周正好是圆的周长，就不难求解；本题还考查了化简求值及算术平方根的计算，总体难度不大．29．已知数轴上有A，B，C三点，它们表示的有理数分别为6，﹣4，x．（1）若x＝﹣10，求AC+BC的值；（2）若AC＝3BC，求x的值．【分析】（1）直接利用数轴上两点之间的距离求法得出答案；（2）利用当C在B点左侧时以及当C在B点右侧时，分别得出答案．【解答】解：（1）如图1所示：AC+BC＝（6+10）+（﹣4+10）＝22；（1）如图2所示：当C在B点左侧时，则6﹣x＝3（﹣4﹣x），解得：x＝﹣9；当C在B点右侧时，则6﹣x＝3（x+4），解得：x＝﹣1.5，综上所述：x的值为﹣1.5或﹣9．【点评】此题主要考查了实数与数轴，正确表示出两点之间的距离是解题关键．30．如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．（1）求出这个魔方的棱长．（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长．（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，那么D在数轴上表示的数为﹣1﹣2．【分析】（1）根据正方体的体积格式可求这个魔方的棱长．（2）根据魔方的棱长为4，所以小立方体的棱长为2，阴影部分由4个直角三角形组成，算出一个直角三角形的面积乘以4即可得到阴影部分的面积，开平方即可求出边长．（3）根据两点间的距离公式可得D在数轴上表示的数．【解答】解：（1）．答：这个魔方的棱长为4．（2）∵魔方的棱长为4，∴小立方体的棱长为2，∴阴影部分面积为：×2×2×4＝8，边长为：＝2．答：阴影部分的面积是8，边长是2．（3）D在数轴上表示的数为﹣1﹣2．故答案为：﹣1﹣2．【点评】本题考查的是立方根在实际生活中的运用，解答此题的关键是根据立方根求出魔方的棱长．31．比较下列各组数的大小：（1）与7；（2）﹣π与﹣；（3）2与3．【分析】（1）比较50与7.5的平方的大小即可；（2）两个负数比较大小绝对值大的反而小；（3）利用平方法比较即可．【解答】解：（1）∵50＜56.25，∴．（2）∵π＜，∴﹣π＞﹣．（3）∵＝60，，∴．【点评】本题主要考查的是比较实数的大小，掌握比较两个实数大小的方法是解题的关键．32．估算比较大小：（填“＞”或“＜”）（1）﹣＞﹣3.2；（2）＞5；（3）＜；（4）＜．【分析】（1）求出3，．2的平方，再根据实数的大小比较法则比较即可；（2）下求出5的立方，再比较即可；（3）先估算和的范围，即可求出﹣1＜+1，即可得出答案；（4）先估算的范围，即可得出答案．【解答】解：（1）∵3.2＝＝，∴﹣＞﹣3.2，故答案为：＞；（2）∵5＝＝，∴＞，故答案为：＞；（3）∵2＜＜3，∴1＜﹣1＜2，∵1＜＜2，∴2＜+1＜3，∴﹣1＜+1，∴＜，故答案为：＜；（4）∵1＜＜2，∴0＜﹣1＜1，∴0＜＜，故答案为：＜．【点评】本题考查了实数的大小比较和估算无理数的大小的应用，主要考查学生能否选择适当的方法比较两个数的大小．33．比较下列各数的大小．（1）与1.732；（2）与；（3）与﹣3．【分析】（1）求出1.732＝，再比较即可；（2）求出＜，两边都除以2即可；（2）根据数的正负，即可比较两个数的大小．【解答】解：（1）∵1.732＝，∴＞1.732；（2）∵×6＝3＝＞×6＝2＝，∴＞；（3）∵＞0，﹣3＜0，∴＞﹣3．【点评】本题考查了实数的大小比较的应用，主要考查学生能否选择适当的方法比较两个实数的大小．34．已知a＝，b＝，c＝，比较a、b、c大小．【分析】分别计算出a＝，b＝，c＝的近似结果，再比较大小即可求解【解答】解：∵a＝≈1.732﹣1.414＝0.318，b＝≈2﹣1.732＝0.268，c＝≈2.236﹣2＝0.236，0.318＞0.268＞0.236，∴a＞b＞c．【点评】考查了实数大小比较，本题关键是熟悉≈1.414，≈1.732，≈2.236．35．在数轴上表示数，﹣3，0，﹣，π，并比较它们的大小，用“＜”连接；【分析】首先把各个数在数轴上表示出来，再根据右边的数总是大于左边的数，即可将它们按从小到大的顺序用“＜”连接．【解答】解：根据题意画图如下：﹣3＜﹣＜0＜＜π．【点评】本题主要考查了数轴上表示数的方法，以及利用数轴表示数的大小关系，是一个基础题．36．（1）求出下列各数：①﹣，②（﹣2）2，③|﹣2.5|，④﹣（+1.5）（2）将（1）中求出的每个数精准地表示在数轴上．（3）将（1）中求出的每个数按从小到大的顺序排列，并用“＜”．【分析】先化简各式，把各点在数轴上表示出来，再从左到右用“＜”连接起来即可．【解答】解：（1）①﹣＝﹣3，②（﹣2）2＝4，③|﹣2.5|＝2.5，④﹣（+1.5）＝﹣1.5；（2）如图所示，（3）由图可知，﹣3＜﹣1.5＜2.5＜4．【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．37．用“＞”或“＜”比较下列一组数的大小﹣，﹣（﹣3），π，（﹣2）3，﹣0.01，2，2020，﹣|﹣15|，0，﹣5%【分析】先化简符号，再根据有理数的大小比较法则比较即可．【解答】解：∵﹣（﹣3）＝3，（﹣2）3＝﹣8，﹣|﹣15|＝﹣15，∴2020＞π＞﹣（﹣3）＞2＞0＞﹣0.01＞﹣5%＞＞（﹣2）3＞﹣|﹣15|．【点评】本题考查了相反数，绝对值和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键．38．（1）求出下列各数：①2的算术平方根；②﹣27的立方根；③的平方根．（2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上，将这些数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接．【分析】（1）利用算术平方根、平方根、立方根定义计算即可求出；（2）将各数表示在数轴上，按照从小到大顺序排列即可．【解答】解（1）①2的算术平方根是；②﹣27的立方根是﹣3；③＝4，4的平方根是±2．（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上如下：用“＜”连接为：﹣3＜﹣2＜＜2．【点评】此题考查了实数大小比较，以及实数与数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．39．设的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x﹣y的值．【分析】根据2＜＜3，可得x、y的值，根据实数的运算，可得答案．【解答】解：由2＜＜3，得x＝2，y＝﹣2，x﹣y＝2﹣（﹣2）＝2﹣+2＝4﹣．【点评】本题考查了估算无理数的大小，利用2＜＜3得出x、y的值是解题关键．40．在两个连续整数a和b之间（a＜b），即a＜＜b，求3a+4b的立方根．【分析】由于9＜10＜16，可得3＜＜4，从而易求a、b的值，再把ab代入所求式子计算即可．【解答】解：∵9＜10＜16，∴＜＜，即3＜＜4，∴a＝3，b＝4，∴3a+4b＝25，∴3a+4b的立方根是．【点评】此题考查无理数的估算，立方根的意义，注意利用夹逼法取整．41．一个正方形的面积是15，试估计它的边长大小．【分析】根据开方运算，可得边长，根据，可得答案．【解答】解：一个正方形的面积是15，边长是，，34．【点评】本题考查了估算无理数的大小，是解题关键．42．估算下列各数的大小：（1）（误差小于100）；（2）（误差小于10）；（3）（误差小于1）；（4）（误差小于0.1）．【分析】借助“夹逼法”先将其范围确定在两个整数之间，再通过取中点的方法逐渐逼近要求的数值，当其范围符合要求的误差时，取范围的中点数值，即可得到答案．【解答】解：（1）∵5002＝250000，6002＝360000，∴≈500（误差小于100）；（2）∵202＝400，302＝900，∴≈20（误差小于10）；（3）∵23＝8，33＝27，∴≈3（误差小于1）；（4）∵1.42＝1.96，1.52＝2.25，∴≈1.4（误差小于0.1）．【点评】此题主要考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．43．分别写出所有适合下列条件的数．（1）小于的正整数；（2）和之间的整数；（3）大于3小于4的一个无理数．【分析】（1）根据42＜19＜52得出，即可得出答案；（2）关键和，即可得出和之间的整数；（3）根据，，即可得出大于3小于4的无理数．【解答】解：（1）∵42＜19＜52，∴，故小于的正整数有1，2，3，4．（2）∵，而，∴和之间的整数有﹣2，﹣1，0，1，2．（3）∵，，∴大于3小于4的无理数，…．【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的估算能力．44．写出所有适合下列条件的数．（1）大于﹣且小于的所有整数；（2）小于的所有正整数；。