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小学数学教学中的问题及困惑第一部分：问题梳理与诊断一、教学内容方面1. 知识点掌握不牢固：在教学过程中，我们发现部分学生对于加、减、乘、除等基础运算不够熟练，影响了解题速度和准确性。
此外，对于一些基本概念，如分数、小数、百分数的理解也不够深入。
2. 知识点衔接不紧密：小学数学知识体系较为庞大，部分教师在教学过程中未能充分关注知识点之间的联系，导致学生在学习新知识时，难以与已有知识体系相结合。
3. 教学内容过于理论化：部分教师在教学过程中，过于注重理论知识传授，忽视了数学在实际生活中的应用，导致学生对数学学习的兴趣和积极性不高。
二、教学方法方面1. 教学方式单一：在实际教学中，部分教师仍采用“一言堂”的教学方式，缺乏师生互动，学生被动接受知识，缺乏主动探究和思考。
2. 缺乏针对性教学：由于班级学生数学基础和能力水平参差不齐，部分教师在教学过程中未能因材施教，导致部分学生“吃不饱”，另一部分学生“消化不良”。
3. 缺乏有效的评价机制：部分教师在教学过程中，评价方式过于单一，主要以考试成绩为主，忽视了学生在学习过程中的表现，如课堂参与、作业完成情况等。
三、学生学习心理方面1. 学习兴趣不高：由于教学内容、教学方式等多种原因，部分学生对数学学习缺乏兴趣，甚至产生恐惧心理。
2. 缺乏自信：在数学学习中，部分学生由于基础薄弱、学习方法不当等原因，导致成绩不理想，从而对自己失去信心。
3. 学习习惯不良：部分学生缺乏良好的学习习惯，如不及时复习、作业应付了事等，影响了数学学习效果。
四、家庭教育方面1. 家长过度干预：部分家长过于关注孩子的学习成绩，对孩子的学习过程进行过度干预，导致孩子产生依赖心理。
2. 家庭教育缺失：部分家长对孩子的数学学习关注度不够，缺乏有效的陪伴和指导，导致孩子在学习过程中遇到困难无法及时解决。
3. 家长教育观念落后：部分家长仍持有“分数至上”的观念，忽视孩子的兴趣和能力培养，导致孩子对数学学习产生厌恶情绪。
小学数学教学问题的困惑与反思
数学作为小学的一门基础性学科，是学生数学思维、空间逻辑、基本运算能力形成的关键期。
在数学课堂中，如何激发学生学习数学的兴趣、认识到数学与生活的联系，成为许多数学老师非常困惑的问题。
新课程改革提倡以“学生为主体”的课堂教学结构,追求“一切为了学生发展”的教学宗旨。
为了更好地落实新课改理念，做学生学习引导者，促进者，这就要求我们小学数学教师创新教学方法和方式，然而这也给教师带来了如下的一些困惑。
一、教学观念转变方面的困惑
在数学实际教学中，学生回答数学问题、动手操作数学道具、思考生活中的数学问题等的教法看上去是放手让学生自己解决问题，其实实质还是按老师的思维去学习，这限制学
生的思维发展。
那么，教师应如何转变教学观念、改变教学方式、实行开放式教学呢？
二、“小组学习”方面操作的困惑
在教学中，如何使小组合作有真正的“教育价值”？什么时候是采取“小组合作”最恰当的时机？如何在“小组合作”中，使不同层次的学生也真正参与到熟悉而学习中，真正做到学有所获呢？有时学生确实参与讨论，当讨论汇报的正尽兴时，耽误了既有的教学任务，这该怎么办？况且数学问题有时候需要进行深度思考，如果由于时间原因打断了学生们的思考，那么会导致其数学思维的混乱，不利于培养学生对数学的学习兴趣。
三、有效提高学困生方面的困惑
小学数学课堂教学中教师如果不注重学习方法的指导，那对学生学习小学数学产生极大困难。
小学生独立解决问题的能力尚未形成，自主学习能力差，集中表现数学概念理不清，运算过程出错。
教这就导致师无法科学配置讲授与练习的时间，无形浪费了课程资源。
如何真正把因材施教落实到实处。
小学数学教学中的困惑（精选5篇）第一篇：小学数学教学中的困惑在教学中我有三点困惑，望领导能帮我解惑。
一、关于“调动学生学习积极性”的困惑我发现学生缺少学习的积极性，他们更感兴趣于副科还有学校组织的一些活动。
而学校里每学期都有几个活动，时常我们班里就剩5、6个人。
课堂上我们想方设法的来调动学生学习的兴趣，创设情境、利用多媒体等等，可是久而久之，学生的兴趣就没有刚开始那么浓了，有时候就是流于形式了。
如何把我们的数学课堂也变得那么生动、有趣呢？如何让学生以饱满的热情参加学习，真正提高学习效果，感受数学的美呢？二、关于“小组合作”的困惑课堂上采用小组合作的学习方式有利于学生相互交流、互帮互助。
但我在教学中发现，每次我让同学们小组合作共同讨论问题或者交流想法的时候，我们班总是有几个学习成绩好的互相交流，而不管旁边学习成绩差的，学习成绩差的呢也不主动参与交流活动，就那样干坐着，也不知道别人交流的时候他有没有听进去。
这样，学习成绩差的学生依然没有进步的机会，达不到预期的目的。
在教学中，如何在小组合作中，使困难学生也真正参与到学习中，真正有所收获呢？如何发挥小组合作学习的作用，提高合作学习的实效性呢？三、关于“给学困生课后辅导”的困惑我们班有十来个学困生，在课堂上，其他同学做完题并改完了，但是这几个人总也改不完，要改的任务量也大，为了教学进度我们也不能一直等着他们。
我在每学期初，就制定了给他们课后辅导的计划，但常常完不成任务。
有时由于我工作没做完，但更多是因为我“抓”不到他们。
我想利用中午休息时间给他们辅导，但巧的很，这些学困生，正是中午回家吃饭的同学，他们只有等到学校开门才能进校，而那时已经要上课了。
还有这些学困生有个共同的特点，他们不仅数学学的不好，语文、英语也不好，往往是三科老师排着队都要找他补作业。
有时看他们补一天也补不完。
而这些孩子们即使有课余时间他们也不会主动找老师补习，真有“皇上不急太监急”的感觉。
三年级新学期数学教学中学生常见困惑解析2023年的三年级新学期已经开始了，数学教学依然是大部分学生反感的科目之一。
在数学教学过程中，学生会遇到一些常见的困惑。
本文将着重分析这些困惑，并提供解决方案，以帮助学生更好地学习数学。
一、不理解数字之间的关系许多三年级的学生在数学问题中可能会被数字之间的关系所迷惑。
例如，他们可能会遇到像“3个苹果加上2个苹果等于多少苹果”这样的问题时，他们会被各种数字所困惑。
这种混淆不应该被特别责备，因为数字关系对于年轻的学生来说确实是一个相对抽象的概念。
为了克服这个障碍，教师可以使用许多游戏和教学方法来帮助学生理解数字之间的关系。
例如，老师可以使用数学卡片来说明数字之间的加法和减法关系，让学生通过实际操作手动互动，以此来理解数字之间的关系。
二、对于几何图形和测量的混淆在三年级新学期数学教学中，学生经常面对几何图形和测量方面的困惑。
例如，他们可能不知道一个正方形和一个长方形之间的区别，或者对于几何图形的面积和周长的概念不清楚。
这种困惑通常可以通过教师在教学过程中给予更多的可视化示范和实践活动，来解决学生对几何图形和测量方面概念的混淆。
例如，教师可以使用建模软件或现实物品来展示不同几何图形的形状，同时解释这些形状的特点和分别计算其周长及面积。
三、概率和统计的理解困难概率和统计是新学期三年级数学教学中最令学生感到困惑的领域之一。
尤其对于年轻的学生来说，这些概念经常令人费解和无法理解。
由于概率和统计涉及到大量的数据和分析，教师在教学过程中需要采取创新的教学策略，来帮助学生理解这些概念。
例如，教师可以使用具有趣味性的统计游戏，或简单的实验和调查来帮助学生掌握一些基础概率和统计的概念。
四、缺乏问题解决技能解决问题是数学学习过程中尤为重要的一部分。
对于一些三年级的学生来说，问题解决似乎是一项挑战，因为他们缺乏必要的技能和策略。
教师可以在数学教学中加强解决问题的技能的培养。
例如，教师可以给学生提供一系列有趣和挑战性的问题，并鼓励学生探索和学习各种解决问题的方法。
小学三年级数学教学常见问题解析数学是一门基础学科，对于小学三年级的学生来说，掌握好数学的基本概念和运算方法是至关重要的。
然而，在教学过程中，常常会遇到一些问题，例如学生理解困难、学习兴趣不高等。
本文将针对小学三年级数学教学常见问题进行解析，并提供解决方案。
一、学生理解困难1. 抽象概念理解困难：小学三年级的学生对于抽象概念如数字、运算符号等的理解常常存在困难。
他们更适应于具体的事物，对于抽象概念的理解需要借助具体的实例和操作来进行说明。
解决方法：在教学中，教师可以通过举例子、使用教学工具等方式帮助学生理解抽象概念。
例如，在讲解加法时，可以使用实际的物品如水果，让学生亲自操作进行加法运算。
2.题目理解困难：小学三年级的学生对于数学题目的理解能力有限，常常会将问题理解偏差，从而导致答案错误。
解决方法：教师在教学中应设法让学生更好地理解题目。
可以通过阅读题目、分析题干以及绘制图形等方式帮助学生准确理解问题的意思。
同时，通过多样化的练习和反馈，提高学生的题目理解能力。
二、学习兴趣不高1. 课堂单调枯燥：小学三年级的学生容易产生学习兴趣不高的问题，尤其是在枯燥的课堂中。
解决方法：教师可以在教学中采用生动有趣的教学方式，如故事、游戏等。
例如，在教学加减法时，可以设计一些趣味的游戏，让学生在游戏中学习。
2. 缺乏实际应用：数学是一门应用学科，但小学三年级的学生往往难以理解数学与实际生活的联系，导致学习兴趣不高。
解决方法：教师可以通过数学与日常生活的结合，帮助学生理解数学的实际应用。
例如，在讲解分数时，可以通过购物或食物等实际情境，让学生感受到分数的应用。
三、巩固不够1. 练习题数量不足：小学三年级的数学学习需要大量的练习，但有时练习题的数量不足，难以巩固所学知识。
解决方法：教师可以在课堂上布置更多的练习题，并鼓励学生进行课后的练习。
同时，可以提供辅导材料或习题集，供学生自主巩固。
2. 反馈不及时：学生在练习过程中，常常会遇到一些困惑和错误。
小学三年级数学教学中的的一些困惑及思索泽口小学：虢玉娟小学课程改革在潜江市已经推行了一个多轮回，小学课程标准抛弃了将数学学习内容分为“数与计算，量与计量，几何初步知识，应用题，代数初步知识，统计初步知识”六个方面的传统做法，构建了“数与代数，空间与图形，统计与概率，、实践和综合应用”。
新教材在新课标的引领下更注重学生思维能力的培养和合作探究能力的培养。
在具体教学过程中本人遇到了一些困惑，针对困惑不断反思也有了些许明白，现提出来与大家共同探讨。
一、如何定位三年级下册“小数加减法”与四年级下册“小数加减法”。
三年级下册的小数加减法限制在元、角、分背景下，把元、角、分作为一种生活原型，帮助学生初步认识和学习小数的读、写，一位小数的大小比较、计算等。
四年级下册的小数则脱离了元、角、分的背景，从具体生活原型中抽象出小数的意义。
之所以选择“元、角、分”这样一个情境学习小数，首先，由于购物情境非常接近学生的生活实际，能够为学生学习小数建立一个熟悉的生活原型，这有助于学生认识小数，有助于学生体会小数与现实生活联系；其次，人民币为学生提供了认识小数的一种直观模型。
换钱等活动（包括模拟的换钱活动）为学生提供了可直观操作的机会，它对学生理解小数加减法的算理有很大的支持作用。
以上说明也解释了“本教材为什么不把小数的认识放在分数之后学习？”的困惑。
传统教材之所以把小数的认识放到分数之后，其主要目的是让学生在分数基础上学习小数，即借助分数与小数的关系来引入小数。
这是学习小数的一条思路，但如今学生通过“元、角、分和小数”这个熟悉而又直观的原型认识小数后，就不必放到分数后学习了。
而到了四年级，学生已经学习了分数的初步认识，在此基础上学生就可以进一步学习小数的意义了。
此外，在本单元的教学中，有的老师提出：是否应该让学生知道小数不仅表示元、角、分，还可以表示长度、质量等。
确实在一个概念的学习中，通过多个例子从不同角度引入是有价值的。
小学数学教学中的困惑与建议一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在小学数学教学过程中，学习兴趣不足是困扰教师和学生的一大难题。
一方面，由于数学本身的抽象性和逻辑性，使得部分学生在学习过程中感到枯燥乏味，难以产生兴趣；另一方面，教师在教学过程中可能过于注重知识的传授，忽视了激发学生的学习兴趣。
（1）课堂互动不足：在传统的小学数学课堂中，教师往往扮演着主导角色，学生被动接受知识。
这种教学模式导致课堂互动不足，学生缺乏参与感，难以激发学习兴趣。
（2）教学方式单一：部分教师在教学过程中，过于依赖教材和教参，采用单一的教学方法，如讲授法、练习法等，缺乏创新和趣味性，使学生感到乏味。
2、重结果记忆，轻思维发展在小学数学教学中，部分教师过于关注学生的考试成绩，导致教学过程中重视结果记忆，而忽视了学生思维能力的发展。
（1）题海战术：为了提高学生的考试成绩，教师可能会采用题海战术，让学生大量做题。
这种做法虽然能提高学生的解题速度和准确率，但容易使学生陷入机械记忆的困境，不利于思维能力的培养。
（2）缺乏思维训练：在教学过程中，教师可能过于关注知识的讲解，而忽视了引导学生进行思考。
这使得学生在面对新问题时，往往难以运用所学知识进行分析和解决。
3、对概念的理解不够深入在小学数学教学中，学生对概念的理解往往不够深入，这主要表现在以下几个方面：（1）概念混淆：由于数学概念具有较强的抽象性，学生在学习过程中容易混淆不同概念之间的区别，导致解题时出现错误。
（2）理解表面化：部分学生在学习数学概念时，仅仅停留在表面记忆，而没有深入理解其内涵和外延，导致在实际应用时难以灵活运用。
二、教学实践与思考1、梳理脉络，全面理解教材（1）从培养目标出发，理解课程核心素养的发展体系在小学数学教学实践中，教师应当从培养学生的核心素养出发，深入理解课程的发展体系。
这意味着教师需要把握数学学科的本质，将知识传授与能力培养、情感态度价值观的教育相结合。
小学数学教学困惑一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在小学数学教学中，学习兴趣不足是一个普遍存在的问题。
由于数学学科的抽象性和逻辑性，很多学生在学习过程中感到枯燥乏味，难以产生学习兴趣。
长此以往，这种状态将严重影响学生的学习积极性，甚至可能导致他们对数学学科产生恐惧心理。
（1）课堂互动缺乏：部分教师在课堂上过于注重知识的传授，而忽视了与学生的互动，使得课堂氛围较为沉闷，不利于激发学生的学习兴趣。
（2）教学手段单一：部分教师仍然采用传统的“粉笔+黑板”教学模式，缺乏现代教育技术的应用，使得教学内容和形式较为单一，难以吸引学生的注意力。
（3）评价方式片面：过于注重考试成绩，忽视学生在课堂表现、作业完成、实践活动等方面的综合评价，导致学生将学习重心放在应付考试上，而非真正理解和掌握知识。
2、重结果记忆，轻思维发展在小学数学教学中，部分教师过于重视学生的结果记忆，而忽视了思维发展。
这种现象表现为：（1）机械训练：教师在教学中过于强调计算速度和准确性，导致学生通过大量机械训练来提高成绩，而忽略了思维能力的培养。
（2）题海战术：为了追求高分，部分教师采用题海战术，让学生反复练习类似题目，而非引导学生探索解题思路和方法，从而限制了学生思维能力的发展。
（3）缺乏启发式教学：教师在课堂上较少采用启发式教学，引导学生主动思考和探索，使得学生在学习过程中过于依赖教师，缺乏独立思考的能力。
3、对概念的理解不够深入在小学数学教学中，学生对概念的理解不够深入，主要表现在以下方面：（1）概念教学过于表面：部分教师在讲解概念时，仅停留于字面意思，未能引导学生深入挖掘概念的内涵和外延，导致学生对概念的理解浮于表面。
（2）缺乏实际应用：教师在教学中较少将概念与实际生活相结合，使得学生难以将所学概念应用于实际问题中，从而影响了对概念的理解。
（3）忽视概念之间的联系：教师在教学中未能充分揭示不同概念之间的联系，导致学生在面对综合性的问题时，难以将所学知识融会贯通。
三年级数学教学中的困惑
三年级数学教学中的困惑
一、空间概念难建立
在长方形与正方形面积计算的教学中，学生对于面积计算公式的推导过程是非常熟悉的，但是学生在应用知识解决实际问题的时候却有点困难，对于一般的基础题还好，但是对于一些变式题和提高题的解题能力特别差。
尤其是洒水问题，铺砖问题。
感觉要帮助学生建立空间概念很难！
二、分析理解能力难提高
在教学中感觉最令我头疼的是解决问题的教学，画线段图分析、数量关系分析、现场情景分析等等，都没有很大的收益。
学生对于应用题还是难于入手，尤其是和倍应用题，租车问题等更是难于下笔。
着实令我困惑。
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小学数学教学中的困惑与建议第一部分：现状分析一、小学数学教学现状随着我国教育事业的发展，小学数学教学质量得到了显著提高。
然而，在实际教学过程中，仍存在一些困惑和问题，这些问题在一定程度上影响了学生的学习效果。
以下是小学数学教学中的主要困惑：1. 学生兴趣不足：部分学生对数学学习缺乏兴趣，学习积极性不高，课堂参与度较低。
2. 教学方法单一：部分教师仍采用“填鸭式”教学，缺乏启发性和互动性，难以激发学生的学习兴趣。
3. 知识点掌握不牢固：学生在学习过程中，对一些基础知识点掌握不牢固，导致后续学习困难。
4. 解决问题能力不足：学生在面对实际问题时，缺乏分析问题和解决问题的能力。
5. 家长辅导能力有限：部分家长自身数学素养不高，难以对孩子进行有效的辅导。
二、困惑原因分析1. 教育观念落后：部分教师仍然固守传统的教育观念，认为数学教学只需传授知识，忽视学生能力的培养。
2. 教学资源不足：部分学校教学资源有限，教师难以运用现代化教学手段提高教学质量。
3. 评价体系不合理：过分注重考试成绩，导致教师和学生过分关注成绩，而忽视学习过程和能力培养。
4. 家庭教育缺失：部分家长对孩子的学习关注度不够，缺乏有效的家庭教育。
三、改进建议1. 激发学生兴趣：教师应注重激发学生的学习兴趣，运用生动有趣的教学方法，提高学生的课堂参与度。
2. 多元化教学方法：采用启发式、探究式、小组合作等多元化教学方法，培养学生的思维能力。
3. 加强基础知识教学：注重基础知识的教学，让学生牢固掌握基本概念和公式。
4. 提高解决问题能力：设置实际问题情境，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。
5. 家长培训与辅导：加强对家长的数学教育培训，提高家长辅导孩子的能力。
6. 完善评价体系：建立多元化、全面的评价体系，关注学生的学习过程和能力培养。
7. 加强教师培训：提高教师的专业素养，培养教师的教育教学能力。
第二部分：针对性策略与实施步骤一、针对性策略针对上述分析的小学数学教学困惑，以下提出具体的针对性策略：1. 创新教学设计：- 设计与生活实际相结合的教学案例，增强数学学习的现实意义。
小学三年级数学教学中的的一些困惑及思索泽口小学：虢玉娟小学课程改革在潜江市已经推行了一个多轮回，小学课程标准抛弃了将数学学习内容分为“数与计算，量与计量，几何初步知识，应用题，代数初步知识，统计初步知识”六个方面的传统做法，构建了“数与代数，空间与图形，统计与概率，、实践和综合应用”。
新教材在新课标的引领下更注重学生思维能力的培养和合作探究能力的培养。
在具体教学过程中本人遇到了一些困惑，针对困惑不断反思也有了些许明白，现提出来与大家共同探讨。
一、如何定位三年级下册“小数加减法”与四年级下册“小数加减法”。
三年级下册的小数加减法限制在元、角、分背景下，把元、角、分作为一种生活原型，帮助学生初步认识和学习小数的读、写，一位小数的大小比较、计算等。
四年级下册的小数则脱离了元、角、分的背景，从具体生活原型中抽象出小数的意义。
之所以选择“元、角、分”这样一个情境学习小数，首先，由于购物情境非常接近学生的生活实际，能够为学生学习小数建立一个熟悉的生活原型，这有助于学生认识小数，有助于学生体会小数与现实生活联系；其次，人民币为学生提供了认识小数的一种直观模型。
换钱等活动（包括模拟的换钱活动）为学生提供了可直观操作的机会，它对学生理解小数加减法的算理有很大的支持作用。
以上说明也解释了“本教材为什么不把小数的认识放在分数之后学习？”的困惑。
传统教材之所以把小数的认识放到分数之后，其主要目的是让学生在分数基础上学习小数，即借助分数与小数的关系来引入小数。
这是学习小数的一条思路，但如今学生通过“元、角、分和小数”这个熟悉而又直观的原型认识小数后，就不必放到分数后学习了。
而到了四年级，学生已经学习了分数的初步认识，在此基础上学生就可以进一步学习小数的意义了。
此外，在本单元的教学中，有的老师提出：是否应该让学生知道小数不仅表示元、角、分，还可以表示长度、质量等。
确实在一个概念的学习中，通过多个例子从不同角度引入是有价值的。
但本单元只是初步认识小数，而这个阶段的学生对于长度、质量等本身的理解还是比较困难的，因为他们缺乏相应的生活经验。
借助更难的例子来认识一个不是很复杂的内容并不利于概念的学习，所以，教材还是选择了从“元、角、分和小数”这一学生最为熟悉的素材入手认识小数。
需要提醒老师注意的是，教材在《森林旅游》一课的“实践活动”这个小栏目，对长度、质量背景下认识小数有一点渗透，不过这里只是让学生稍作了解，教师不必要求学生解释其意义。
到了四年级下册，将学习小数的意义，那时会把小数拓展到长度、质量等其它情境。
二、如何区分生活中的对称、平移和旋转现象？本单元把平移、旋转与轴对称等作为学习内容，从运动变化的角度来认识“空间与图形”。
发展学生的空间观念是本单元教学活动的重中之重，因此建议课堂教学尽可能体现：通过学生身边丰富、有趣的实例，让学生充分感知平移、旋转和轴对称等现象；在动手操作中，体验图形变换，发展空间观念；在方格纸上做一些简单的作图，欣赏并设计一些图案。
教材虽然强调在现实情境中，帮助学生体会轴对称、平移和旋转现象，但需要注意的是，实际生活中的现象往往很复杂，我们在学习轴对称、平移和旋转现象时可以借助现实情境帮助理解，但不宜对实际生活中的现象做过多讨论，尤其注意不要在考试中出一些复杂的实际生活中的现象让学生来判断。
在这里，我们主要学习的是平面图形的轴对称、平移和旋转。
练习基本上也都是基于方格纸上的轴对称、平移和旋转运动。
在学习中，学生可能会问到摩天轮的运动、窗帘的拉动、门的转动、荡秋千、钟摆等生活现象算不算旋转。
回答这些具体的问题，教师首先需要理解轴对称、平移和旋转的概念。
在图形的变换中有一个非常重要的变换，就是全等变换，也叫做合同变换。
如果图形经过变换后与原来的图形是重合的，也就是图形的形状、大小不发生变化，那么这个图形的变换就叫做全等变换，即原来的图形中，任意两点的距离假设是l的话，经过变换后的两点之间的距离仍是l，所以全等变换是一个保距变换，而且由于距离保持不变，图形整体的形状、大小，都可以证明仍然是保持不变的。
全等变换有几种方式。
我们可以想象一下两个完全一样的图形，要由一个图形的运动得到另一个图形，可以作怎样的运动呢？可以是平移。
除此以外呢？比如两个三角形有一顶点重合，那么有两种情况：一种是这两个三角形的三个顶点顺序是一致的，这时其中一个经过旋转就能与另一个重合；还有一种是顶点的顺序相反，这时将其中一个反射（翻折）就能得到另一个。
上面的变换就是平移、旋转和反射变换，它们是三种基本的全等变换。
反射变换也叫做轴对称变换，即一个图形经过反射变换后得到另一个图形，这两个图形成轴对称。
具体的什么叫“平移”、“旋转”和“反射”，我们不给出数学上严格的定义，在此直观地给予解释，并指出这些变换的基本要素。
如果原图形中任意一个点到新图形中相对应点的连线方向相同，长度也相等，这样的全等变换称为平移变换，简称平移。
也就是说，平移的基本特征是，图形平移前后“每一点与它对应点之间的连线互相平行并且相等”。
可以看出，确定平移变换需要两个要素：一是方向，二是距离。
旋转的基本特征是图形旋转前后“对应点到旋转中心的距离相等，并且各组对应点与旋转中心连线的夹角都等于旋转的角度”。
可以看出，确定旋转变换需要两个要素：旋转中心、旋转角(有方向)。
如果连接新图形与原图形中每一组对应点的线段都和同一条直线垂直且被该直线平分，这样的全等变换称为反射变换。
垂直平分对称点所连线段的直线叫做对称轴。
也就是说，反射变换的基本特征是“连接任意一组对应点的线段都被对称轴垂直平分”。
显然，确定反射变换的关键在于找到对称轴。
再来看学生问过的例子，比如说摩天轮的转动，它看起来既像平移，又像旋转。
实际上，这个例子不是一个好例子。
为什么这么说呢？因为它过于复杂了，说不清楚的东西太多了。
比如把人抽象成一个点的话，似乎能够看成绕着摩天轮中心的旋转运动。
但是，在数学中单纯地讨论一个点的运动没有多大意义，实际上变换是平面上每个点都做同样的运动。
如果把人抽象成一个三角形、或者一个长方形，你又发现它不是一个旋转了。
有的文章是这么认为的，如果静态地看运动前和运动后的图形，人的运动可以看成能够通过平移得到，这是有道理的。
总之，这个问题太复杂了，我们不建议让学生去讨论这个问题。
又如，窗帘拉动这件事，也是很麻烦的。
如果只看窗帘的一个边，确实是在平移；但是要把窗帘看成一个整体，又可以把它看成一种压缩的变化。
所以这些例子都不是好的例子。
再如荡秋千、钟的摆动，如果把秋千和钟摆抽象成平面图形或点，可以看成是平面图形的旋转，当然，我们不考虑荡秋千的人在荡秋千时的形体变化。
但无论如何，这些现象让小学生来讨论都太过复杂。
对于这部分内容，小学生通过操作活动直观感受到，平移就是沿着一定的方向移动了一定的距离；旋转就是绕一个点转动一定的角度，就可以了。
所以，在学习的开始，教师应该鼓励学生从具体情境中去理解三种变换，但是这时候选择的例子要简洁一些，并且说清楚关注的是什么。
当学生有了经验以后，可以尽快的进入到图形的变换的讨论中。
三、如何教会学生“在方格纸上画出平移后的图形”？画图时，特别是需要学生数出平移后的格数时，学生常常会出错。
解决这个问题的最好的办法是多操作。
比如，让学生先剪一个与要平移的图形大小一样的硬纸片，在方格纸上按要求平移，再在方格纸上描出来。
然后引导学生观察一个点或一条边是怎样按要求平移的。
在操作的过程中，教师引导学生抓住一些关键点是非常重要的。
一般来说，经过多次的操作，学生慢慢地就体会到了数格、找点的方法，画图的难点也就会得到突破。
必要的时候，教师还可以“放慢”平移的过程，平移1格后让学生观察图形位置的变化、平移2格后、平移3格后……四、在“旅游中的数学”设计旅游计划的任务时需要注意什么？“旅游中的数学”是一个实践活动，实践活动一般需要通过课内外相结合的方式来完成，同时需要通过小组合作的方式。
“旅游中的数学”是由三部分组成的系列实践活动。
在“租车”的活动中，通过解决40人如何安排车辆的问题，渗透列表解决问题的策略。
在“用餐”活动中，通过搭配快餐，让学生懂得合理选择的重要性。
同时，通过计算用餐的费用，复习并应用小数的加减法。
在“旅游计划”中，通过让学生了解旅游路线、景点、费用等活动，提高他们收集数据与处理数据的能力。
教学时，可以根据教材呈现的内容，先安排“租车”活动，让学生解决租车的问题，可以引导学生根据车辆的情况与旅游的人数，在表格中一一列出所有可能的租车方案。
本活动最省钱的策略是车的座位尽可能坐满，如果不可能坐满，空位必须尽可能少。
在开展“用餐”的活动时，可以先由学生独立地进行选择，分别计算用餐的费用，然后开展交流活动。
在交流过程中，教师应引导学生合理搭配，就菜的荤素搭配、主食搭配开展讨论。
同时，也应培养学生节约的习惯。
“旅游计划”的制定是一项开放性的活动，在开展本活动之前，学生应先了解旅游的景点、路线、时间、费用等数据，为此，教师可以鼓励学生在网上或电话咨询旅行社为学生搜集一些相关的信息。
对于广大农村学生，也可以通过询问家长等方式，了解有关信息。
对收集的数据，每个小组可以根据大多数学生的意见，集体制定一份旅游计划，并在全班交流。
为了提高学生设计的积极性，教师也可以组织学生评选“最受欢迎的旅游计划”。
有条件的学校，可以结合学校的春游活动，实施学生的最佳设计计划。
旅游方案的设计是一项非常有价值的学习活动。
可能完成这个任务对学生来讲具有一定的挑战性，不过通过合作学习一般是可以完成任务的。
当然在这个学习过程中，我们非常希望通过课内外的结合帮助学生获得多信息的方面，因为这无论是对学生解决问题，还是开阔学生的眼界都是有好处的。
五、在学习“什么是面积”时，让学生拿硬币、小方块等来比较面积的大小有什么价值？在初步认识面积后，教材呈现了一个正方形与长方形，并请他们比一比两个图形面积的大小。
由于不能直接判断这两个图形面积的大小，所以学生必须想办法进行比较。
教材中呈现的四种方法是从不同的角度说明学生可能采用的方法：一是将两个图形重叠后，再进行剪拼；二是利用硬币摆一摆、数一数；三是用小方块摆一摆；四是画格子再数数的方法。
当然，这些方法仅仅是一种教学的提示，而实际教学中教师需要根据学生的探索来进行。
无论是用硬币、小方块、画格子，或者有的学生可能会想到用橡皮摆，其共同点就是用一个“单位”去量，这正是度量的含义。
所以，鼓励学生用多种策略去比较面积的大小，不仅体现了解决问题策略多样化，也有助于学生体会度量的含义。
进一步，教材设计“你觉得哪种方法更好些呢？”的问题，目的是让学生初步感知在多种方法中用正方形进行测量和比较的优点，从而为后面学习面积单位做好铺垫。
六、1千米²和1000米²有什么区别？1千米²和1000米²咋看起来似乎有相似之处，但实际上它们表示的是两个大小完全不同的面积。
