必修四专题一复习

2025高考英语步步高大一轮复习讲义人教版必修第二册——选择性必修第四册语法专题答案精析语法专题专题一复杂多变的动词第1讲谓语动词考点精讲一对点练习1 1.will tell 2.is 3.hired对点练习2 1.was playing 2.will be playing 3.am filling对点练习3 1.had learned/learnt had said 2.have told3．had expected对点练习4 1.has been writing 2.would be would change解题技法1．were stewing 2.took/should take 3.have been 4.will miss考点精讲二对点练习 1.has been recognized 2.is being repaired 3.is regarded 4.to blame解题技法1．is designed 2.reading 3.consists 4.been carried考点精讲三对点练习 1.gives 2.is 3.is are 4.were 5.has caused6．is解题技法1．were 2.reminds 3.is考点精讲四对点练习 1.might not 2.can’t 3.can’t 4.could5．couldn’t 6.should7.mustn’t 8.shall9.must10．needn’t解题技法1．could 2.have scolded考点精讲五对点练习 1.had been 2.(should) be settled 3.would have arrived 4.had taken 5.had解题技法1．wouldn’t be 2.would stop 3.(should) get 4.focused考点分层演练层级一1．was working 2.have kept 3.had sunk 4.have been made5．was brought 6.is being taken 7.will be distributed8．is designed9.was listed10.have become层级二1．be employed 2.means 3.have promised 4.was fixing 5.threw 6.was built7.connects 8.had been offered9．will deliver/will be delivering10.are being displayed层级三Passage 11．was established 2.built 3.consisted 4.were replaced 5.(were) kept 6.understood7.have tried/have been trying8．to save9.(are) watched10.are playingPassage 21．needn’t 2.danced 3.can 4.did/should do 5.will6．(should) not allow7.must 8.didn’t wear9.shall10．should语法链接写作1．Though I felt a little sorry that you left China last year，I am pleased to know you are leading a happy life in your hometown.2．If you are available next Sunday，I will wait for you at the school gate and I’m sure we will have a good time together.3．It can easily be seen that the percentage of students who choose listening to English songs and watching English movies is respectively 65% and 50%.4．(1)If I hadn’t read the newspaper Youth，I wouldn’t have made such great progress in English.(2)In a word，it is high time that we should raise/raised our awareness of environmental protection.(3)It is required that anyone who wants to participate should arrive at the lecture hall on time to watch the movie and take part in the discussion.(4)But for/Without her help and professional instruction，I couldn’t have made such great progress in English study.5．From the learning experience，I fully understand that only by practicing a lot can we overcome many kinds of difficulties.第2讲非谓语动词考点精讲一对点练习 1.to have 2.carried 3.having completed 4.to have been robbed 5.being settled考点精讲二对点练习 1.to walk cated 3.forming 4.thinking5．getting 6.encouraging考点精讲三对点练习 1.being discussed 2.to support 3.marked4．living考点精讲四对点练习 1.making 2.to teach 3.permitting pleted 5.absorbed考点精讲五对点练习 1.smoking 2.delivered 3.to process解题策略1．Knowing 2.Being offered 3.to have received 4.Having been shown 5.making考点分层演练层级一1．being charged 2.applied 3.desiring 4.to be cheered5．Having suffered 6.absorbed 7.associated8.to master9．driven10.putting层级二1．borrowing intended 2.built 3.Having visited recording4．to continue 5.to journey 6.held 7.planning8.To strengthen inviting9. Covering10.to see层级三1．Going 2.are 3.refreshed 4.amazing 5.gets 6.astonished7.wondering8.to put 9.aching10.to visit语法链接写作1．Persuading him into accepting my views was impossible，so I didn’t want to waste my time discussing.2．(1)Hearing of the unexpected news，she was so surprised that she froze with her mouth wide open.(2)Worn out，David reached the finishing line and all the students cheered for him.3．To learn English more efficiently，you had better choose the Listening and Speaking course. 4．Having sold out all the popcorn，they decided to call it a day and go home.专题二需要变形的名词、数词、形容词和副词第1讲名词考点精讲一对点练习 1.championships 2.activities 3.weaknesses4．passers­by 5.heroes 6.barber’s 考点精讲二对点练习 1.Word word 2.experiences experience 3.a/考点精讲三对点练习 1.arrival 2.invitation 3.responsibility 4.marriage 5.accuracy解题策略1．requirement professions 2.pollution 3.conditions4．dishes第2讲数词对点练习 1.thirteenth 2.thirds 3.ninth 4.twenties5．thousands解题技法1．second 2.has been polluted 3.fifth第3讲形容词和副词考点精讲一对点练习 1.personal 2.disappointed 3.amazing 4.hungry 5.highly 6.officially 7.Luckily8.terribly考点精讲二对点练习 1.more 2.wider 3.biggest 4.faster 5.as/so解题策略1．smaller 2.tasty 3.finest 4.gently考点分层演练层级一1．carrots 2.achievement 3.intention 4.fifties 5.twelfth6．third7.industrial8.surprising rgest10.widely层级二1．sixth 2.Different 3.warning 4.remarkable 5.rarely6．visiting7.interviews 8.Basically9.photographer10．meaningful层级三1．dynastic 2.classes 3.originally 4.closer 5.wealthy6．beautifully7.spacious 8.simpler/more simple9.cultural10.events语法链接写作1．When it comes to ocean，it’s of great importance to the world；however，its pollution isbecoming more and more serious.2．Last weekend，I participated in a “Getting to Know the Plants Around Us” activity organised by our Student Council with curiosity.3．(1)As you know，the more people are involved，the better the ocean environment is.(2)Nothing is more important than my teacher’s encouragement.Without it，I couldn’t have won the prize.专题三不可忽视的小词第1讲冠词考点精讲一对点练习 1.a 2.an 3.a 4.a考点精讲二对点练习 1.the 2.the 3.the 4.The 5.The考点精讲三解题策略1．a 2.the第2讲代词考点精讲一对点练习 1.himself 2.our 4.it 5.it 6.It考点精讲二对点练习 1.other 2.another 3.none 4.neither 5.one解题策略1．mine 2.their 3.herself 4.it第3讲介词对点练习 1.on 2.with 3.by 4.in 5.for 6.on解题技法1．by 2.for 3.in考点分层演练层级一1．an 2.the 3.the 4.his 5.them 6.myself7.it8．their9.on10.like层级二1．the 2.as 3.to 4.by 5.a 6.the7.by8.its9.the10．neither层级三1．a 2.their 3.of 4.for 5.with 6.a7.them8.her9.the10.by语法链接写作1．Because I am attracted by the contents，reading Youth becomes a must for me every day.2．It was exciting to learn that I had gained first prize and an award ceremony would be held in three days.3．Although online learning makes it easier for people to gain knowledge，being online is also a challenge for people who lack self­discipline.4．Eventually，because of my persistence and painstaking efforts，I could skate freely all by myself.专题四三大从句与特殊句式第1讲定语从句考点精讲一对点练习 1.which/that 2.whose 3.is 4.As 5.that6．which考点精讲二对点练习 1.when 2.where 3.which 4.why考点精讲三对点练习 1.which 2.whom 3.them 4.which解题策略1．which/that 2.where 3.who/that 4.whose 5.As考点分层演练层级一1．which 2.where 3.who 4.where 5.who/that 6.when7．whose8.As9.why 10.whom层级二1．which/that 2.where 3.who/that 4.who 5.that6．that 7.where8.whose9.which/that 10.where层级三1．when 2.why 3.where 4.whose 5.whom 6.that/which7.who8.which9.which 10.As语法链接写作1．运用1Confucius，also known as Kong Qiu，was a Chinese philosopher and politician who lived during the Spring and Autumn Period.运用2World Ocean Day which/that falls on June 8th is aimed at raising people’s awareness of ocean conservation.2．First，you’ll be shown around our school and have lunch at a local restaurant，where you can have a taste of authentic Chinese food.3．For students，what is most beneficial to their study is reading English books，from which they can learn what they can’t in class.4．To begin with，I suggest organizing a walking tour around the city to explore the green spaces in Beijing，which will allow participants to experience the beauty of the city’s parks.第2讲名词性从句对点练习 1.why 2.what 3.how 4.that 5.that6．whether解题技法1．What 2.how 3.whoever 4.where 5.whether/if考点分层演练层级一1．whether 2.why 3.how 4.what/whatever 5.where6．that7.What8.when9.who 10.because层级二1．why 2.whether/if 3.how 4.where 5.what 6.why/that7.what8.whether/if9.what 10.that层级三1．What 2.that 3.whether 4.why 5.How 6.who7．that8.that9.when10.because语法链接写作1．What surprised me was that my dad allowed me to use the money as I wished.2．No one can deny the fact that online learning is becoming more and more popular.3．I’m sorry that I can’t go out with you as planned.The reason is that my younger brother broke his leg the other day and I must look after him.4．The exhibition is fantastic and shows the charm of Chinese culture.This is why I would like to recommend my fellow students to attend this art show as well.5．I recommend that you (should) choose the Listening and Speaking course，because the course is entirely taught in Chinese，which will benefit you a lot.第3讲并列句和状语从句考点精讲一对点练习 1.while 2.when 3.or 4.but/yet 5.so考点精讲二对点练习 1.until 2.before 3.than 4.before 5.since考点精讲三对点练习 1.if 2.Wherever 3.as/though 4.that 5.because/as 6.that7.though/if8.how 解题策略1．and 2.While 3.because 4.before考点分层演练层级一1．that 2.because/as 3.but 4.and 5.when 6.while7．if8.though/although9.until/till 10.whatever层级二1．and 2.but/yet 3.or 4.because 5.whether 6.until/till7．or8.When/As9.if/though 10.unless层级三1．who/that 2.than 3.visiting 4.when 5.While/Though/Although 6.but7.higher8.If 9.for10.but语法链接写作1．Not only does the ocean offer us sufficient food，but it also maintains the balance of nature. 2．Come to the exhibition，and you will enjoy a visual feast.3．So difficult and painful for me was writing that my teacher had allowed me to present my paper on the sinking of the Titanic by acting out a play，where I played all the parts.4．We were looking for a place to put up the tent when Mother told us that she had forgotten to take it.5．Not until yesterday was I informed that our class was going to hold an important meeting this weekend—exactly the time when we shall meet.第4讲特殊句式考点精讲一对点练习 1.and 2.What 3.that考点精讲二对点练习 1.live 2.as/though 3.did 4.are 5.did考点精讲三对点练习 1.expected 2.writing 3.dealt 4.to make解题策略1．are 2.that考点分层演练层级一1．that 2.Sitting 3.warned 4.were 5.that 6.If层级二1．that 2.Were 3.that 4.did 5.came层级三1．a 2.that 3.without 4.continuing 5.permission6．logical7.were said8.further 9.Inspired10.whose语法链接写作1．What a fantastic Chinese painting show it is!2．“Hurry up，or the bear will catch up with us，” said Elli.3．It was at that festival that you shared so many interesting things about your country.4．Only when all the people make their efforts to protect the ocean will the ocean environment become better and better.5．So happy was Bernard that he gave John a big hug.6．In the backyard were two happy dogs tumbling about on the grassland.。

第一章 三角函数1.5 函数()sin y A x ωϕ=+的图象一、,,A ϕω对函数()sin y A x ωϕ=+的图象的影响 1．(0)ϕϕ≠对函数sin()y x ϕ=+的图象的影响()sin y x ϕ=+（其中φ≠0）的图象，可以看作是把正弦曲线上所有的点向 （当φ<0时）或向 （当φ>0时）平行移动ϕ个单位长度而得到的. 2．(0)ωω>对函数sin()y x ωϕ=+的图象的影响函数sin()y x ωϕ=+（其中ω>0)的图象，可以看作是把函数sin()y x ϕ=+的图象上所有点的横坐标伸长（当0<ω<1时）或 （当ω>1时）到原来的1ω倍（纵坐标不变）而得到的.3．(0)A A >对函数sin()y A x ωϕ=+的图象的影响函数sin()y A x ωϕ=+（其中A >0）的图象，可以看作是把函数sin()y x ωϕ=+的图象上所有点的纵坐标伸长（当A >1时）或缩短（当0<A <1时）到原来的 倍（横坐标不变）而得到的. 4．函数sin y x =到函数sin()y A x ωϕ=+(其中0,0A ω>>)的图象变换将函数sin y x =的图象变换得到函数sin()y A x ωϕ=+（其中0,0A ω>>）的图象的过程为: （1）作出函数sin y x =在长度为2π的某闭区间上的简图;（2）将图象沿x 轴向左或向右平移ϕ个单位长度，得到函数sin()y x ϕ=+的简图； （3）把曲线上各点的横坐标伸长或缩短到原来的1ω倍，得到函数sin()y x ωϕ=+的简图;（4）把曲线上各点的纵坐标伸长或缩短到原来的A 倍，得到函数sin()y A x ωϕ=+的简图; （5）沿x 轴扩展得到函数sin()y A x ωϕ=+，x ∈R 的简图. 由y ＝sin x 变换得到y ＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0)的方法：（1）先平移后伸缩：（2）先伸缩后平移：二、函数(),[)sin 0,y A x x ωϕ∈++∞=(其中0,0A ω>>)中各量的物理意义物理中，描述简谐运动的物理量，如振幅、周期和频率等都与函数sin()y A x ωϕ=+中的常数有关： A ：它表示做简谐运动的物体离开平衡位置的最大距离，称为 （amplitude of vibration ）. T ：2πT ω=,它表示做简谐运动的物体往复运动一次所需要的时间，称为 (period).f ：12πf T ω==，它表示做简谐运动的物体在单位时间内往复运动的次数，称为 (frequency). x ωϕ+：称为 (phase).ϕ：x =0时的相位，称为 (initial phase).简记图象变换名称及步骤（1）函数y ＝sin x 到y ＝sin(x ＋φ)的图象变换称为相位变换； （2）函数y ＝sin x 到y ＝sin ωx 的图象变换称为周期变换； （3）函数y ＝sin x 到y ＝A sin x 的图象变换称为振幅变换．（4）函数y ＝sin x 到y ＝A sin(ωx ＋φ)的图象的变换途径为相位变换→周期变化→振幅变换或周期变换→相位变化→振幅变换．K 知识参考答案：一、1．右 左2．缩短3．A二、振幅 周期 频率 相位 初相K —重点 函数图象的变换以及由图象确定函数解析式 K —难点 函数()sin y A x ωϕ=+的性质的应用 K —易错不能正确理解三角函数图象的变换规律致错1．函数图象的变换函数图象的平移变换解题策略：（1）对函数sin y x =，(n )si y A x ωϕ=＋或y =A cos(ωx ＋φ)的图象，无论是先平移再伸缩，还是先伸缩再平移，只要平移|φ|个单位，都是相应的解析式中的x 变为x ±|φ|，而不是ωx 变为ωx ±|φ|. （2）注意平移前后两个函数的名称是否一致，若不一致，应用诱导公式化为同名函数再平移.（3）确定函数sin y x =的图象经过变换后所得图象对应的函数的解析式,关键是明确左右平移的方向和横纵坐标伸缩的量,确定出,,A ωϕ的值.（4）由(n )si y A x ωϕ=＋的图象得到sin y x =的图象，可采用逆向思维，将原变换反过来逆推得到. 【例1】要得到函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎫4x －π3的图象，只需将函数y ＝sin 4x 的图象 A ．向左平移π12个单位B ．向右平移π12个单位C ．向左平移π3个单位D ．向右平移π3个单位【答案】B【解析】因为y ＝sin(4x －π3)＝sin[4(x －π12)]，所以要得到y ＝sin[4(x －π12)]的图象，只需将函数y ＝sin 4x的图象向右平移π12个单位．故选B ．【例2】将函数sin y x =的图象沿x 轴向右平移10π个单位长度，再将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是A ．sin(2)10y x π=- B ．sin(2)5y x π=-C ．1sin()210y x π=-D ．1sin()220y x π=-【答案】C【解析】将函数sin y x =的图象沿x 轴向右平移10π个单位长度，得sin()10y x π=-的图象，再将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得1sin()210y x π=-．故选C ．【名师点睛】三角函数图象的平移变换要注意平移方向与φ的符号之间的对应，横坐标的变化与ω的关系，此类问题很容易混淆规律导致错误. 2．由函数图象确定函数解析式结合图象及性质求解析式y =A sin(ωx ＋φ)＋B (A >0，ω>0)的方法： （1）求A ，B ，已知函数的最大值M 和最小值m ，则,22M m M mA B -+==. （2）求ω，已知函数的周期T ，则2πTω=. （3）求φ，常用方法有：【例3】如图是函数y ＝A sin(ωx ＋φ)A >0，ω>0，|φ|<π2的图象的一部分，求此函数的解析式．【解析】(逐一定参法)由图象知A ＝3，T ＝5π6－⎝⎛⎭⎫－π6＝π，∴ω＝2πT ＝2， ∴y ＝3sin(2x ＋φ)．∵点⎝⎛⎭⎫－π6，0在函数图象上，∴0＝3sin ⎝⎛⎭⎫－π6×2＋φ， ∴－π6×2＋φ＝k π，得φ＝π3＋k π(k ∈Z)．∵|φ|<π2，∴φ＝π3，∴y ＝3sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3. 【名师点睛】给出y ＝A sin(ωx ＋φ)的图象的一部分，确定A ，ω，φ的方法：（1）第一零点法：如果从图象可直接确定A 和ω，则选取“第一零点”(即“五点法”作图中的第一个点)的数据代入“ωx ＋φ＝0”(要注意正确判断哪一点是“第一零点”)求得φ.（2）特殊值法：通过若干特殊点代入函数式，可以求得相关待定系数A ，ω，φ.这里需要注意的是，要认清所选择的点属于五个点中的哪一点，并能正确代入列式．（3）图象变换法：运用逆向思维的方法，先确定函数的基本解析式y ＝A sin ωx ，再根据图象平移规律确定相关的参数．【例4】已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(A 、ω、φ为常数，A >0，ω>0)的部分图象如图所示，则f (0)的值是________．【答案】62【解析】由图可知：A ＝2，T 4＝7π12－π3＝π4，所以T ＝π，ω＝2πT ＝2.又函数图象经过点(π3，0)，所以2×π3＋φ＝π，则φ＝π3，故函数的解析式为f (x )＝2sin(2x ＋π3)，所以f (0)＝2sin π3＝62.【名师点睛】根据函数图象确定函数解析式，关键是准确把握解析式中的各个参数在图象中的特征体现. 确定φ一般采用函数图象上的最值点的坐标来处理，也可用五点作图法中的五点来解决，这样避免产生增解.3．函数()sin y A x ωϕ=+的性质的应用 函数sin()y A x ωϕ=+（A >0,ω>0）的性质：（1）奇偶性：=k ϕπ时，函数sin()y A x ωϕ=+为奇函数；=2k ϕππ+时，函数sin()y A x ωϕ=+为偶函数.（2）周期性：sin()y A x ωϕ=+存在周期性，其最小正周期为T =2ωπ.（3）单调性：根据y =sin t 和t =x ωϕ+的单调性来研究，由+22,22k x k k ωϕππ-π≤+≤+π∈Z 得单调增区间；由+22,22k x k k ωϕπ3ππ≤+≤+π∈Z 得单调减区间. （4）对称性： ①对称轴与正弦曲线、余弦曲线一样，函数y ＝A sin(ωx ＋φ)和y ＝A cos(ωx ＋φ)的图象的对称轴通过函数图象的最值点且垂直于x 轴．函数y ＝A sin(ωx ＋φ)对称轴方程的求法：令sin(ωx ＋φ)＝±1，得ωx ＋φ＝k π＋π2(k ∈Z)，则x ＝(2k ＋1)π－2φ2ω(k ∈Z )，所以函数y ＝A sin(ωx ＋φ)的图象的对称轴方程为x ＝(2k ＋1)π－2φ2ω(k ∈Z )．函数y ＝A cos(ωx ＋φ)对称轴方程的求法：令cos(ωx ＋φ)＝±1，得ωx ＋φ＝k π(k ∈Z )，则x ＝k π－φω(k ∈Z )，所以函数y ＝A cos(ωx ＋φ)的图象的对称轴方程为x ＝k π－φω(k ∈Z )．②对称中心与正弦曲线、余弦曲线一样，函数y ＝A sin(ωx ＋φ)和y ＝A cos(ωx ＋φ)图象的对称中心即函数图象与x 轴的交点．函数y ＝A sin(ωx ＋φ)对称中心的求法：令sin(ωx ＋φ)＝0，得ωx ＋φ＝k π(k ∈Z)，则x ＝k π－φω(k ∈Z )，所以函数y ＝A sin(ωx ＋φ)的图象关于点⎝⎛⎭⎫k π－φω，0(k ∈Z )成中心对称．函数y ＝A cos(ωx ＋φ)对称中心的求法：令cos(ωx ＋φ)＝0，得ωx ＋φ＝k π＋π2(k ∈Z )，则x ＝(2k ＋1)π－2φ2ω(k ∈Z )，所以函数y ＝A cos(ωx ＋φ)的图象关于点⎝⎛⎭⎫(2k ＋1)π－2φ2ω，0(k ∈Z )成中心对称．【例5】已知函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)(ω>0，|φ|<π2)的最小正周期为π，图象关于直线x ＝π3对称．（1）求函数f (x )的解析式； （2）求函数f (x )的单调递增区间；（3）在给定的坐标系中画出函数y ＝f (x )在区间[0，π]上的图象．（2）由－π2＋2k π≤2x －π6≤π2＋2k π，k ∈Z ，得－π6＋k π≤x ≤π3＋k π，k ∈Z .∴函数f (x )的单调递增区间为[k π－π6，k π＋π3]，k ∈Z .（3）列表如下：x 0 π12 π3 7π12 5π6 π y－121－1－12描点、作图．【例6】已知函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R 上的偶函数，其图象关于点M (3π4，0)对称，且在区间[0，π2]上是单调函数，求φ和ω的值．【解析】由f (x )是偶函数，得f (－x )＝f (x )，即函数f (x )的图象关于y 轴对称， ∴当x ＝0时f (x )取得最值，即sin φ＝1或－1. 依题设0≤φ≤π，解得φ＝π2.由f (x )的图象关于点M 对称，可知sin(3π4ω＋π2)＝0，解得ω＝4k 3－23，k ∈Z .又f (x )在[0，π2]上是单调函数，∴T ≥π，即2πω≥π，∴ω≤2.又ω>0，∴当k ＝1时，ω＝23；当k ＝2时，ω＝2.故φ＝π2，ω＝2或23.【名师点睛】此类题目是函数y ＝A sin(ωx ＋φ)的性质的综合应用，往往涉及单调性、奇偶性、对称性、最值等．求解时要充分结合函数的性质，把性质转化为参数的方程或不等式． 4．不能正确理解三角函数图象变换规律【例7】为得到函数y ＝cos(2x ＋π3)的图象，只需将函数y ＝sin2x 的图象 A ．向左平移5π12个长度单位 B ．向右平移5π12个长度单位 C ．向左平移5π6个长度单位D ．向右平移5π6个长度单位【错解】选B ．y ＝cos(2x ＋π3)＝sin(2x ＋π3＋π2)＝sin2(x ＋5π12)，因此向右平移5π12个长度单位，故选B ．【错因分析】没有注意到变换方向导致了错解，目标是y ＝cos(2x ＋π3)的图象．【答案】A【试题解析】y ＝cos(2x ＋π3)＝sin(2x ＋π3＋π2)＝sin(2x ＋5π6)＝sin2(x ＋5π12)，因此将函数y ＝sin2x 的图象向左平移5π12个长度单位即可．故选A ．1．要得到y =sin2x 的图象，只需将y =cos2x 的图象A ．向左平移π4个单位 B ．向右平移π4个单位 C ．向左平移π8个单位D ．向右平移π8个单位 2．将函数y =2sin （ωx +π6）（ω>0）的图象向右移2π3个单位后，所得图象关于y 轴对称，则ω的最小值为 A ．2B ．1C ．12D ．143．已知函数f （x ）=sin （2x +φ）（–π<φ<0），将函数f （x ）图象向左平移π3个单位长度后所得的函数图象过点P （0，1），则函数f （x ）=sin （2x +φ） A ．在区间[–ππ63，]上单调递减B ．在区间[–ππ63，]上单调递增C ．在区间[ππ36-，]上单调递减D ．在区间[ππ36-，]上单调递增4．已知函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0，|φ|<π2)的图象如图所示，则函数f (x )的解析式是A ．f (x )＝2sin(1011x ＋π6)B ．f (x )＝2sin(1011x －π6)C ．f (x )＝2sin(2x ＋π6)D ．f (x )＝2sin(2x －π6)5．将函数πcos 3y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移π3个长度单位，所得函数图象的一个对称中心为 A ．()0,0B ．π,04⎛⎫⎪⎝⎭C ．π,02⎛⎫⎪⎝⎭D ．(π,0)6．已知ω>0,0<φ<π，直线x ＝π4和x ＝5π4是函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)图象的两条相邻的对称轴，则φ＝________.7．已知函数f (x )＝3sin(3x ＋π3)表示一个振动．（1）求这个振动的振幅、周期、初相；（2）说明函数y ＝sin x 的图象经过怎样的变换可得到函数f (x )的图象．8．若函数y ＝A sin(ωx ＋φ)＋b (其中A >0，ω>0，|φ|<π2)在其一个周期内的图象上有一个最高点(π12，3)和一个最低点(7π12，－5)，求这个函数的解析式．9．函数f (x )＝3sin(2x ＋π6)的部分图象如图所示．（1）写出f (x )的最小正周期及图中x 0、y 0的值； （2）求f (x )在区间[－π2，－π12]上的最大值和最小值．10．要得到函数π2sin(2)4y x =+的图象，只需将函数2sin y x =的图象上所有点A ．向左平移π8个单位长度，再把横坐标缩短为原来的12倍（纵坐标不变） B ．向左平移π4个单位长度，再把横坐标缩短为原来的12倍（纵坐标不变）C ．向左平移π8个单位长度，再把横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）D ．向左平移π4个单位长度，再把横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）11．函数()f x 的图象如图所示，为了得到函数2sin y x =的图象，可以把函数()f x 的图象A ．每个点的横坐标缩短到原来的12（纵坐标不变），再向左平移π3个单位长度 B ．每个点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移π6个单位长度C ．先向左平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）D ．先向左平移π3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12（纵坐标不变）12．先把函数()πsin 23f x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象上各点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),再把新得到的图象向左平移π6个单位长度,得到y =g (x )的图象，当π5π,66x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时,函数g (x )的值域为A ．3⎛⎤⎥ ⎝⎦B ．1,12⎛⎤-⎥⎝⎦C ．33⎛ ⎝⎭D ．[)1,0-13．已知函数()()()sin 0,0πf x x ωϕωϕ=+>≤≤是R 上的偶函数，其图象关于点3π,04M ⎛⎫⎪⎝⎭对称，且在区间[]0,π上是单调函数，则ωϕ+=A ．π223+ B ．π22+ C ．π322+D ．π1023+14．已知函数()π2sin 26f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象为M ，则下列结论中正确的是 A ．图象M 关于直线π12x =-对称 B ．将2sin2y x =的图象向左平移π6个单位长度得到MC ．图象M 关于点π,012⎛⎫-⎪⎝⎭对称D ．()f x 在区间π5π,1212⎛⎫-⎪⎝⎭上单调递增 15．已知函数()()sin f x A x ωϕ=+（0ω>，π2ϕ<）的部分图象如图所示，将函数()f x 的图象向右平移7π24个单位长度后得到函数()g x 的图象，若函数()g x 在区间π,3θ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦(π3θ>-)上的值域为[]1,2-，则θ等于A ．π6 B ．π4 C ．2π3D ．7π1216．已知函数()()sin (0,0π)f x A x A ϕϕ=+><<的最大值是1，其图象经过点π1,32M ⎛⎫⎪⎝⎭，则3π4f ⎛⎫= ⎪⎝⎭__________． 17．已知把函数x x g 2sin 2)(=的图象向右平移π6个单位，再向上平移一个单位得到函数)(x f 的图象． （1）求)(x f 的最小值及取最小值时x 的集合； （2）求)(x f 在π[0,]2x ∈时的值域；（3）若)()(x f x -=ϕ，求)(x ϕ的单调增区间．18．某同学用“五点法”画函数()()πsin (0,0,)2f x A x A ωϕωϕ=+>><在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：（1）请将上表数据补充完整，函数()f x 的解析式为()f x = （直接写出结果即可）； （2）求函数()f x 的单调递增区间；（3）求函数()f x192y =的两相邻交点之间的距离为π，且（1）求()y f x =的解析式；（2）先将函数()f x 2倍，得到函数()g x 的图象.求()g x 的单调递增区间以及()g x ≥x 的取值范围.20．函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)⎝⎛⎭⎫A >0，ω>0，|φ|<π2的一段图象如图所示． （1）求f (x )的解析式；（2）把f (x )的图象向左至少平移多少个单位长度，才能使得到的图象对应的函数为偶函数？21．已知函数y ＝2cos ⎝⎛⎭⎫2x ＋2π3. （1）在该函数的图象的对称轴中，求离y 轴距离最近的那条对称轴的方程；（2）将该函数的图象向右平移φ个单位长度后，图象关于原点对称，求φ的最小正值．22．已知曲线y ＝A sin(ωx ＋φ)(A ＞0，ω＞0)上的一个最高点的坐标为⎝⎛⎭⎫π2， 2，由此点到相邻最低点间的曲线与x 轴交于点⎝⎛⎭⎫3π2，0，若φ∈⎝⎛⎭⎫－π2，π2.（1）试求这条曲线的函数解析式；（2）写出函数的单调区间．23．已知函数f（x）=A sin（ωx+φ），（A>0，ω>0，|φ|<π2）的部分图象如图所示．（1）求函数f（x）的解析式及f（x）图象的对称轴方程；（2）把函数y=f（x）图象上点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移π6个单位，得到函数y=g（x）的图象，求关于x的方程g（x）=m（0<m<2）在x∈[π11π33，]时所有的实数根之和．24．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）–b（ω>0，0<φ<π）的图象两相邻对称轴之间的距离是π2，若将f（x）的图象先向右平移π63g（x）为奇函数．（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）的对称轴及单调增区间；（3）若对任意x∈[0，π3]，f 2（x）–（2+m）f（x）+2+m≤0恒成立，求实数m的取值范围．25．（2018•新课标Ⅱ）若f（x）=cos x–sin x在[0，a]是减函数，则a的最大值是A．π4B．π2C．3π4D．π26．（2017•新课标Ⅰ）已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+2π3)，则下面结论正确的是A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线C2B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线C2C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线C2D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线C227．（新课标Ⅰ）已知函数ππ()sin()(0),24f x x+x，ωϕωϕ=>≤=-为()f x的零点，π4x=为()y f x=图象的对称轴，且()f x 在π5π()1836，单调，则ω的最大值为 A ．11 B ．9 C ．7D ．528．（新课标Ⅰ）将函数y =2sin (2x +π6)的图象向右平移14个周期后，所得图象对应的函数为 A ．y =2sin(2x +π4) B ．y =2sin(2x +π3)C ．y =2sin(2x –π4)D ．y =2sin(2x –π3)29．（新课标Ⅱ）函数y ＝A sin(ωx ＋φ)的部分图象如图所示，则A ．y ＝2sin(2x －π6)B ．y ＝2sin(2x －π3)C ．y ＝2sin(x ＋π6)D ．y ＝2sin(x ＋π3)30．（新课标Ⅱ）若将函数y =2sin 2x 的图象向左平移12π个单位长度，则平移后图象的对称轴为 A ．x =26k ππ-(k ∈Z ) B ．x =26k ππ+(k ∈Z )C ．x =212k ππ-(k ∈Z )D ．x =212k ππ+(k ∈Z )31．（2018•江苏）已知函数y =sin （2x +φ）（–π2<φ<π2）的图象关于直线x =π3对称，则φ的值为______．32．（2018•北京）设函数f （x ）=cos （ωx –π6）（ω>0），若f （x ）≤f （π4）对任意的实数x 都成立，则ω的最小值为_____________．1 2 3 4 5 10 11 12 13 14 15 26 27 28 29 30 BBBCABCAACBDBDAB1．【答案】B【解析】y =cos2x =sin （2x +π2）=sin2（x +π4）．所以将函数y =cos2x 的图象向右平移π4个单位，可得函数y =sin[2（x –π4）+π2]=sin2x 的图象，故选B ． 2．【答案】B【解析】将函数y =2sin （ωx +π6）（ω>0）的图象向右移2π3个单位后，可得y =2sin （ωx –2π3ω+π6）的 图象，再根据所得图象关于y 轴对称，∴–2π3ω+π6=k π+π2，k ∈Z ，即ω=–31–22k ，∴当k =–1时，ω取得最小值为1，故选B ．4．【答案】C【解析】∵f (0)＝1，∴2sin φ＝1，∴sin φ＝12，又∵|φ|<π2，∴φ＝π6，又ω×11π12＋π6＝2π，∴ω＝2，∴f (x )＝2sin(2x ＋π6)．5．【答案】A【解析】将函数πcos 3y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到1πcos 23y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象,再向左平移π3个长度单位，得到1π1cos sin 222y x x ⎛⎫⎛⎫=+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的图象.将选项代入验证可知A 选项符合.6．【答案】π4【解析】由题意可知，函数f (x )的最小周期T ＝2(5π4－π4)＝2π，∴ω＝1，∴f (x )＝sin(x ＋φ)．又∵x ＝π4是函数f (x )的图象的一条对称轴，∴π4＋φ＝k π＋π2，k ∈Z ，∴φ＝k π＋π4，k ∈Z .∵0<φ<π，∴φ＝π4.7．【解析】（1）振幅A ＝3，周期T ＝2π3，初相φ＝π3.（2）先将函数y ＝sin x 的图象向左平移π3个单位，得到y ＝sin(x ＋π3)的图象；再将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的13倍(纵坐标不变)，得到y ＝sin(3x ＋π3)的图象；最后将所得图象上所有点的纵坐标扩大到原来的3倍(横坐标不变)，即可得到f (x )＝3sin(3x ＋π3)的图象．8．【解析】由一个周期内的图象上有一个最高点(π12，3)和一个最低点(7π12，－5)，得A ＝12(y max －y min )＝12×(3＋5)＝4，b ＝12(y max ＋y min )＝12×(3－5)＝－1，T 2＝7π12－π12＝π2，即T ＝π.由T ＝2πω，得ω＝2. ∴y ＝4sin(2x ＋φ)－1. ∴2×π12＋φ＝π2+2kπ，k ∈Z ，又|φ|<π2，∴φ＝π3，故所求函数的解析式为y ＝4sin(2x ＋π3)－1.【思路点拨】函数y ＝A sin(ωx ＋φ)＋b (其中A >0，ω>0)的图象可看作把y ＝A sin(ωx ＋φ)(其中A >0，ω>0)的图象向上(b >0)或向下(b <0)平移|b |个长度单位得到的．由图象可知，取最大值与最小值时相应的x 值之差的绝对值只是半个周期，由此可得出A 、b ，进而再求ω、φ. 9．【解析】（1）f (x )的最小正周期为2π2＝π.∵(x 0，y 0)是最大值点，令2x ＋π6＝π2＋2k π，k ∈Z ，结合图象得x 0＝7π6，y 0＝3.（2）因为x ∈[－π2，－π12]，所以2x ＋π6∈[－5π6，0]．于是，当2x ＋π6＝0，即x ＝－π12时，f (x )取得最大值0；当2x ＋π6＝－π2，即x ＝－π3时，f (x )取得最小值－3.10．【答案】B【解析】由题可知，正弦型为sin()y A x ωϕ=+，其中，A 代表振幅，ω用来控制函数的横坐标变化，ϕ用来控制函数的左右移动，本题是先平移再伸缩，先向左平移π4个单位长度，得到π2sin()4y x =+的图象，再把横坐标缩短为原来的12倍，得到π2sin(2)4y x =+，故选B ．【名师点睛】（1）进行三角函数的图象变换时，要注意无论进行什么样的变换都是变换变量本身；要注意平移前后两个函数的名称是否一致，若不一致，应先利用诱导公式化为同名函数；（2）在图象变换过程中务必分清是先相位变换，还是先周期变换．变换只是相对于其中的自变量x 而言的，如果x 的系数不是1，就要把这个系数提取后再确定变换的单位长度和方向． 11．【答案】C【解析】根据函数(f 故可以把函数()f x 再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），即可得到2sin y x =函数的图象，故选C ． 12．【答案】A【解析】依题意得()1πππsin 2sin 2636g x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=⨯+-=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，当π5π,66x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时，x －π6∈π2π()33-，，所以πsin 6x ⎛⎫- ⎪⎝⎭∈⎛⎤ ⎥ ⎝⎦，即函数g (x )的值域是.⎛⎤ ⎥ ⎝⎦ 【名师点睛】对于三角函数图象变换问题，首先要将不同名函数转换成同名函数，利用诱导公式，需要重点记住ππsin cos ,cos sin 22αααα⎛⎫⎛⎫=-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；另外，在进行图象变换时，提倡先平移后伸缩，而先伸缩后平移在考试中也经常出现，无论平移还是伸缩变换，总是对变量x 而言. 13．【答案】A【解析】由于()f x 是R 上的偶函数，且0πϕ≤≤()f x 在区间[]0,π上是单调函数，且0ω>A ． 【方法点睛】本题主要通过求三角函数的解析式考查三角函数的性质，属于中档题.利用三角函数性质求解析式的方法： （1）利用最值求出A ； （2）利用周期公式求出ω； （3）利用特殊点或对称性求出ϕ.在求解每一个参数时，一定根据题设条件，考虑参数的范围，这样才能保证解析式的唯一性. 14．【答案】C【解析】将2sin 2y x =的图象向左平移,故B 错；()f x D 错；π12f ⎛⎫- ⎪⎝⎭M A 错误，C 正确， 故选C ． 15．【答案】B【解析】由图象可知，π2,π,2,4A T ωϕ=-===， 所以()()()π7πππ2sin 22sin 2,2sin 242443f x x g x x g x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+=--+=-- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，， 当π,3x θ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦（π3θ>-）时，ππ2π,233x θ⎡⎤-∈--⎢⎥⎣⎦，因为值域里有12，所以ππ236θ-=，π4θ=，选B ． 【名师点睛】本题学生容易经验性的认为2A =,但此时ϕ在π2ϕ<内无解，所以2A =-. 已知函数()sin (0,0)y A x B A ωϕω=++>>的图象求解析式：(1)max min maxmin,22y y y y A B -+==. (2)由函数的周期T 求2π,.T ωω=(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求ϕ，一般用最高点或最低点求.16．【答案】2-【解析】由函数()()sin (0,0π)f x A x A ϕϕ=+><<，x ∈R 的最大值是1，得1A =； 又其图象经过点π1,32M ⎛⎫⎪⎝⎭，∴π1sin 32ϕ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，∴ππ2π36k ϕ+=+或π5π2π36k ϕ+=+，k ∈Z ；∴π2π6k ϕ=-+或π2π2k ϕ=+，k ∈Z ，又0πϕ<<，∴π2ϕ=，∴()πsin cos 2f x x x ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭.∴3π3πcos 442f ⎛⎫==-⎪⎝⎭.故答案为2-． 17．【解析】（1）由已知得π()2sin(2)13f x x =-+．当πsin(2)13x -=-时，()f x 取得最小值211-+=-，此时ππ22π,32x k k -=-+∈Z ，即ππ,12x k k =-∈Z ， 故)(x f 取最小值时x 的集合为π{|π,}12x x k k =-∈Z ．（2）当π[0,]2x ∈时，ππ2π2[,]333x -∈-，所以πsin(2)13x ≤-≤，从而π12sin(2)133x ≤-+≤，即)(x f 的值域为[1,3]． （3）()()ππ2sin 212sin 2133φxf x x x ⎛⎫=-=--+=-++ ⎪⎝⎭(),即求函数πy x =+2sin(2)3的单调递减区间． 令πππππk x k k +≤+≤+∈Z 3222,232，解得ππππk x k k +≤≤+∈Z 7,1212，故)(x ϕ的单调增区间为()ππππk k k ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦Z 7,1212． 18．【解析】（1）故解析式为()π2sin 26f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭. （2，k ∈Z ， 所以函数()f x 的单调递增区间为πππ,π36k k ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦，k ∈Z .（3）因为π02x -≤≤， 所以5πππ2666x -≤+≤，所以π11sin 262x ⎛⎫-≤+≤ ⎪⎝⎭.所以当ππ262x +=-，即π3x =-时，()f x 2-.当ππ266x +=，即0x =时，()f x 1. 【名师点睛】本题主要考查由函数sin y A x ωϕ=+（）的部分图象求解析式，并研究函数的性质，属于基础题．（1）由函数的最值求出A ，由周期求出ω，由五点法作图求出ϕ的值，可得函数的解析式． （2）利用正弦函数的单调性，求得函数()f x 的单调递增区间．（3）利用正弦函数的定义域、值域，求得函数()f x 在区间π,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值.（2）由（1）可得()π2sin 26f x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭， ∴()π2sin 6g x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭， 由πππ2π2π262k x k -≤+≤+，得2ππ2π2π33k x k -≤≤+，k ∈Z ， ∴()g x 的单调递增区间为2ππ2π,2π33k k ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦，k ∈Z ， ∵π2sin 36x ⎛⎫+≥ ⎪⎝⎭， ∴π3sin 62x ⎛⎫+≥ ⎪⎝⎭， ∴ππ2π2π2π363k x k +≤+≤+，k ∈Z ， ∴x 的取值范围为ππ|2π2π, 62x k x k k ⎧⎫+≤≤+∈⎨⎬⎩⎭Z . 【名师点睛】本题考查了函数的基本性质的综合应用问题，解答中涉及正弦型函数的单调性、周期和对称性的综合应用，试题有一定的综合性，属于中档试题，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理、运算能力.其中熟记三角函数的图象与性质是解答的关键. （1）由已知可得πT =，进而求解ω值，再根据()f x 的图象关于π3x =对称，求解ϕ的值，即可求得函数()f x 的解析式；（2）由（1）可得()π2sin 6g x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，利用三角函数的图象与性质，即可求解()g x 的单调递增区间以及()3g x ≥时x 的取值范围.21．【解析】（1）由2x ＋2π3＝k π，得函数的对称轴方程是x ＝－π3＋k π2，k ∈Z .所以函数的图象离y 轴距离最近的那条对称轴方程为x ＝π6.（2）将函数y ＝2cos ⎝⎛⎭⎫2x ＋2π3的图象向右平移φ个单位长度后，得到函数图象的解析式是y ＝2cos ⎝⎛⎭⎫2x ＋2π3－2φ. 因为y ＝2cos ⎝⎛⎭⎫2x ＋2π3－2φ的图象关于原点对称，所以2π3－2φ＝π2＋k π.所以φ＝π12－k π2，k ∈Z . 所以φ的最小正值是π12．22．【解析】（1）依题意，A ＝2，T ＝4×⎝⎛⎭⎫3π2－π2＝4π， ∵T ＝2π|ω|＝4π，ω＞0，∴ω＝12.∴y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫12x ＋φ.∵曲线上的最高点为⎝⎛⎭⎫π2，2，∴sin ⎝⎛⎭⎫12×π2＋φ＝1. ∴φ＋π4＝2k π＋π2，k ∈Z .∵－π2＜φ＜π2，∴φ＝π4.∴y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫12x ＋π4.（2）令2k π－π2≤12x ＋π4≤2k π＋π2，k ∈Z ，∴4k π－3π2≤x ≤4k π＋π2，k ∈Z .∴函数f (x )的单调递增区间为4k π－3π2，4k π＋π2(k ∈Z )．令2k π＋π2≤12x ＋π4≤3π2＋2k π，k ∈Z ，∴4k π＋π2≤x ≤4k π＋5π2，k ∈Z .∴函数f (x )的单调递减区间为4k π＋π2，4k π＋5π2(k ∈Z )．23．【解析】（1）由图象知，周期T =11π12–（–π12）=π，∴ω=2πT=2．∵点（–π12，0）在函数图象上， ∴A sin （–2×π12+φ）=0，即sin （φ–π6）=0，又∵–π2<φ<π2，∴–2π3<φ–ππ63<，从而φ=π6． 又∵点（0，1）在函数图象上，∴1=A sinπ6，∴A =2． 故函数f （x ）的解析式为f （x ）=2sin （2x +π6）． 令2x +π6=k π+π2，k ∈Z ，解得x =π2k +π6，k ∈Z ． 即为函数f （x ）图象的对称轴方程．（2）依题意，得g （x ）=2sin （x +π3）， ∵g （x ）=2sin （x +π3）的周期T =2π， ∴g （x ）=2sin （x +π3）在x ∈[–π3，11π3]内有2个周期． 令x +π3=k ππ2+（k ∈Z ），则x =π6+k π（k ∈Z ）， 即函数g （x ）=2sin （x +π3）的对称轴为x =π6+k π（k ∈Z ）． 又x ∈[π11π33-，]，则x +π3∈[0，4π]，且0<m <2，所以g （x ）=m ，（0<m <2）在x ∈[π11π33-，]内有4个实根，不妨从小到大依次设为x i （i =1，2，3，4）， 则12π26x x +=，3413π26x x +=． ∴关于x 的方程g （x ）=m （0<m <2）在x ∈[π11π33-，]时，所有的实数根之和为x 1+x 2+x 3+x 4=14π3． 24．【解析】（1）由2ππ22ω=⨯可得ω=2，则f （x ）=sin （2x +φ）+b ，又()πsin 26g x x b ϕ⎡⎤⎛⎫=-+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦0<φ<π，则π3b ϕ==，()πsin 23f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭．（2）结合（1）的结论可得对称轴满足ππ2π32x k k +=+∈Z ，， 据此可得对称轴方程为ππ122k x k =+∈Z ，， 函数的增区间满足()πππ22π2π322x k k k ⎡⎤+∈-+∈⎢⎥⎣⎦Z ，， 故增区间为()5ππππ1212k k k ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦Z ，．（3）因为π03x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，，所以()()111f x f x ≤--≤而f 2（x ）–（2+m ）f （x ）+2+m ≤0恒成立，整理可得()()111m f x f x ≤+--，由()1313f x --≤-≤-，得()()13314311f x f x --≤+-≤--， 故133m --≤，即m 取值范围是133⎛⎫---∞ ⎪ ⎪⎝⎭，． 25．【答案】C【解析】f （x ）=cos x –sin x =–（sin x –cos x ）=–2sin （x –π4），由–π2+2k π≤x –π4≤π2+2k π，k ∈Z ，得–π4+2k π≤x ≤3π4+2k π，k ∈Z ，取k =0，得f （x ）的一个减区间为[–π4，3π4]，由f （x ）在[0，a ]是减函数，得a ≤3π4．则a 的最大值是3π4．故选C ．26．【答案】D【解析】因为12,C C 函数名不同，所以先将2C 利用诱导公式转化成与1C 相同的函数名，则22π2πππ:sin(2)cos(2)cos(2)3326C y x x x =+=+-=+，则由1C 上各点的横坐标缩短到原来的12倍变为cos 2y x =，再将曲线向左平移π12个单位长度得到2C ，故选D ．【名师点睛】对于三角函数图象变换问题，首先要将不同名函数转换成同名函数，利用诱导公式，需要重点记住ππsin cos(),cos sin()22αααα=-=+；另外，在进行图象变换时，提倡先平移后伸缩，而先伸缩后平移在考试中也经常出现，无论哪种变换，记住每一个变换总是对变量x 而言.【名师点睛】本题将三角函数的单调性与对称性结合在一起进行考查,题目新颖,是一道考查能力的好题.注意本题求解中用到的两个结论：①()()()sin 0,0f x A x A ωϕω=+≠≠的单调区间长度是最小正周期的一半;②若()()()sin 0,0f x A x A ωϕω=+≠≠的图象关于直线0x x =对称,则()0f x A =或()0f x A =-. 28．【答案】D【解析】函数2sin(2)6y x π=+的周期为π，将函数2sin(2)6y x π=+的图象向右平移14个周期即4π个单位，所得图象对应的函数为2sin[2())]2sin(2)463y x x πππ=-+=-，故选D.【名师点睛】函数图象的平移问题易错点有两个,一是平移方向,注意“左加右减”；二是平移多少个单位是对x 而言的,不要忘记乘以系数. 29．【答案】A【解析】由题图知，2A =，最小正周期ππ2[()]π36T =--=，所以2π2πω==，所以2sin(2)y x ϕ=+.因为图象过点π(,2)3，所以π22sin(2)3ϕ=⨯+，所以2πsin()13ϕ+=，所以2ππ2π()32k k ϕ+=+∈Z ，令0k =，得π6ϕ=-，所以π2sin(2)6y x =-，故选A. 【名师点睛】根据图象求解析式问题的一般方法是：先根据函数=sin()y A x h ωϕ++图象的最高点、最低点确定A ，h 的值，由函数的周期确定ω的值，再根据函数图象上的一个特殊点确定φ值． 30．【答案】B【解析】由题意，将函数2sin 2y x =的图象向左平移π12个单位长度得函数ππ2sin 2()2sin(2)126y x x =+=+的图象，则平移后函数图象的对称轴为ππ2π,62x k k +=+∈Z ，即ππ,62k x k =+∈Z ，故选B. 【名师点睛】平移变换和伸缩变换都是针对x 而言，即x 本身加或减多少值，而不是依赖于ωx 加或减多少值． 31．【答案】D【解析】由图象可知，1π++2π42()53π++2π42m m m ωϕωϕ⎧=⎪⎪∈⎨⎪=⎪⎩Z ，解得=πω，π=+2π()4m m ϕ∈Z ，所以ππ()cos(π+2π)=cos(π)()44f x x m x m =++∈Z ，令π2ππ2ππ,4k x k k <+<+∈Z ，解得124k -<x <324k +,k ∈Z ,故函数()f x 的单调减区间为（124k -，324k +）,k ∈Z ,故选D ． 31．【答案】–π6【解析】∵y =sin （2x +φ）（–π2<φ<π2）的图象关于直线x =π3对称，∴2×π3+φ=k π+π2，k ∈Z ，即φ=k π–π6，∵–π2<φ<π2，∴当k =0时，φ=–π6，故答案为：–π6．32．【答案】23【解析】函数f （x ）=cos （ωx –π6）（ω>0），若f （x ）≤f （π4）对任意的实数x 都成立，可得：ππ2π46k ω⋅-=，k ∈Z ，解得ω=283k +，k ∈Z ，ω>0，则ω的最小值为：23．故答案为：23．。

新教材高中地理湘教版必修第一册：专项培优4 章末专题复习知识网络·宏观掌控专题一运用水循环原理探究生活实例高考对于水循环的考查，多结合一些生活中常见的现象。

可借助水循环示意图，分解这些现象的主要环节，探究其成因。

1.实例——沼泽湿地的形成一般情况下，一个地区在地势低平、排水不畅、降水量大、蒸发量小、不易下渗等多个条件作用下，土壤过度潮湿会形成沼泽湿地。

如下图所示：2.实例——内流河断流的原因内流河地处大陆内部，远离海洋，流域内降水少，河流流量普遍较小；河流流经沙漠等干旱地区时，下渗严重；气温升高，蒸发量会增大，再加上人类过度引用河水，河流水量会大量减少，出现断流现象。

如下图所示：3.实例——土地盐碱化的成因一些干旱、半干旱和半湿润地区，如我国西北和华北地区，降水较少，人类不合理的灌溉，再加上地势低平，排水不畅，导致下渗增多，地下水位上升，土壤中的盐分随水上泛至地表，由于蒸发旺盛，水分蒸发而盐分保留在地表造成土地盐碱化。

如下图所示：4.实例——城市内涝的成因城市建设使地表植被减少，地表硬化，降水时，地表水下渗减少，地表径流增多，易造成城市内涝。

如下图所示：应用体验[2022·北京怀柔高一期末]下图为“海绵城市雨水收集利用示意图”。

阅读图文材料，回答下列问题。

活动一初识海绵城市（1）海绵城市针对“下渗减排”采取的具体措施是、等。

（2）修建蓄水池、雨水罐等设施可显著影响水循环、环节。

活动二聚焦雨水花园建设雨水花园体现了海绵城市理念。

下图为“雨水花园结构图”。

（3）（双项选择题）雨水花园中（）A．地表洼地可以滞留雨水B．花草灌木减弱蒸腾作用C．种植土层加剧土壤侵蚀D．砂层、砾石层利于蓄水活动三了解雨水用途经调查发现，大量的雨水通过收集装置、过滤装置、传输通道以及储存装置被收存利用。

（4）海绵城市收存的雨水可用于回补地下水、和等。

活动四认识海绵城市的意义（5）（双项选择题）建设“海绵城市”可以。

必修一第四专题知识整理一、字词。

1、读准下列加点的字。

煮茗(míng 蛰(zhã居闽粤(mǐn(yuâ 丰腴(yú赭(zhě色乌桕(jiù远阜(fù诳语(kuáng 惊骇(hài 雾霭(ǎi喷薄(bï阴霾(mái 攫来(juã混沌(hùn dùn 瘴气(zhàng 剔(tī透粗犷(guǎng 奔放不羁(jī 千峰万壑(hâ咆哮(páo(xiào 壬戌(rãn xū 举酒属(zhǔ客窈窕(yǎo(tiǎo 冯(píng虚御风棹(zhào扣舷(xián 袅袅(niǎo酾(shī酒横槊(shuî匏(páo尊相与枕藉(jiâ嫠(lí妇愀(qiǎo然山川相缪(liáo 舳舻(zhú(lú蜉蝣(fú(yïu 衽(rân席攒蹙累积(cuán(cù斫榛莽(zhuï(zhēn箕踞而遨(jī(jù 颢(hào气引觞(shāng满酌僇(lù人施施(yí(yí而行焚茅伐(fá无尽藏(zàng 垤(diã涟漪(lián(yī 鼬(yîu 蓊郁(wěng 鳘鱼(mǐn 忧悒(yì酢(cù追溯(sù嗥叫(háo 驯服(xùn 迸发(bâng毛骨悚然(sǒng 蜿蜒(wān(yán 湍急(t uān 饿殍(piǎo 艾蒿(hāo2、正确书写下列加点的字。

煮茗蛰居丰腴赭色乌桕诳语惊骇雾霭阴霾攫来剔透粗犷奔放不羁千峰万壑壬戌棹扣舷袅袅酾酒横槊相与枕藉嫠妇愀然引觞满酌施施而行涟漪忧悒酢追溯嗥叫毛骨悚然蜿蜒饿殍艾蒿3、解释下列词语。

高三语文教材复习——知识整理必修四第一专题《我有一个梦想》一、字音整理（请为括号内的多音写词）颛臾．．zhuānyú社稷．jì虎兕．sì出于柙．xiá焉用彼相．xiàng（xiāng）毁于椟．中dú固而近于费．bì安无倾．qīng萧．墙xiāo移其粟．sù弃甲曳．兵yè鱼鳖．biē数．罟cù (shù/shǔ/shuò) gǔ不入洿．池wū孝悌．tì鸡豚．tún狗彘．zhì养生丧．死sàng（sāng）庠．序之教xiáng颁．白者bān饿莩．（殍）piǎo 衣．yì帛食．shí（sì）肉不可估量．liáng（l iàng）纷繁芜．杂wú豁．然开朗huò浅尝辄．止zhé嫉．恨jí诽．谤fěi诬蔑．miè诅．咒zǔ镣．铐liào歧．视qí枷．锁jiā缔．造dì给．予jǐ（gěi）履．行lǚ戳．子chuō兑．现duì侈．谈chǐ磐．石pán义愤填膺．yīng心急如焚．fén蜕．变tuì赎．罪shú后嗣．sì猖獗．jué凿．成záo艰难险巇．xī踬踣．．zhìbó菁．华jīng久蛰．zhé肇．造zhào一抔．póu变乱纷乘．chéng坚毅不挠．náo湮．没yān墓碣．jié编纂．zuǎn杌陧．．wùniè贼氛方炽．chì勖．国人xù善传．游侠zhuàn（chuán）二、字音测试：1．下列加点字注音有误的一项是（）A．柙．子xiá饿莩．piǎo 杌陧．niè俾．众周知bǐB．数．罟cù勖．勉xù狗彘．zhì蚍．蜉撼树píC．洿．池wū庠．序xiáng诬蔑．miè望风披靡．míD．赎．罪shú险巇．xī肇．造zhào玲珑剔．透tī2、下列词语中加点的字的注音完全正确的一项是（）A．虎兕．xī孝悌．tì诽．谤fěi纷繁芜．杂wūB．鱼鳖．bié歧．视qí镣．铐liáo 浅尝辄．止zhéC．戳．子chú猖獗．jué蜕．变tuì义愤填膺．yīngD．菁．华jīng墓碣．jié编纂．zuǎn 变乱纷乘．chéng三、成语整理（注意使用对象与褒贬）分崩离析：崩塌解体，四分五裂。

高中语文必修1-5文学常识专题复习（一）必修一1.《烛之武退秦师》《左传》，相传为春秋末年答因史官左丘明所作。

“传”意为注释，《左传》是给儒家经典《春秋》所作的注释性文字，所以它又被称为《左氏春秋》《春秋左氏传》（简称《左传》），与《公羊传》《谷梁传》合称“春秋三传”。

《左传》是我国第一部叙事详细的编年史著作，同时也是杰出的散文巨著。

它主要记载了东周前期二百四五十年间各国政治、经济、军事、外交和文化方面的重要事件和重要人物，在一定程度上真实地反映了那个时代的风貌，是研究我国先秦历史很有价值的文献，同时又有极高的文学价值。

2.《荆轲刺秦王》《战国策》，是一部战国时代的史料汇编，也是一部重要的散文集。

作者已不可考。

最初有《国策》《国事》《短长》《事语》《长书》《修书》等名称，经汉代刘向整理编辑，始定名为《战国策》。

全书共三十三卷，分国别编辑，依次是：东周一卷，西周一卷，秦五卷，齐六卷，楚四卷，赵四卷，魏四卷，韩三卷，燕三卷，宋、卫合一卷，中山一卷。

箕踞，两脚张开，两膝微曲地坐着，形似箕，叫作“箕踞”。

这种姿势是表示傲视对方的意思。

跪，与坐不同，往往在有急事或表示谢罪之时，直身，两股也离开了脚跟。

所以前人指出跪与坐二者的区别是“跪危而坐安”。

如《史记•刺客列传》：“荆轲遂见太子，言田光已死，致光之言。

太子再拜而跪，膝行流涕。

”跪也表示对长者的尊敬。

如《史记•魏其武安侯列传》：“（田蚡）往来侍酒魏其，跪起如子侄。

”3.《鸿门宴》《史记》，是我国第一部纪传体通史，记载了从传说中的黄帝到汉我帝元狩元年（前122）三千年左右的历史。

鲁迅评其为“史家之绝唱，无韵之《离骚》”。

古代“座次”问题（1）官职：古代以右为尊。

如“位在廉颇之右”。

（朝代不同有変化）（2）车骑：以左为尊。

如信陵君屋左以待侯生：“坐定，公子从车骑，虚左。

”（3）室内：室内座位以坐西朝东的方向为最尊，其左手位为次，右手位更次，对面为最次。

（4）堂上座位：北为帝（尊），南为臣（卑）。

高一下学期专题复习第一讲：三角函数及同角三角函数关系【知识要点一】任意角及弧度制1．角的定义：__________________________________________________________ 角的三要素：__________、___________、____________. 2.角的分类：正角：按__________方向旋转所形成的角； 负角：按__________方向旋转所形成的角； 零角：按__________方向旋转所形成的角； 3.终边相同的角的表示方式：与a 终边相同的角的集合为：__________________________________; 终边与x 轴正半轴重合的角的集合为：__________________________________; 终边与x 轴负半轴重合的角的集合为：__________________________________; 终边与y 轴正半轴重合的角的集合为：__________________________________; 终边与y 轴负半轴重合的角的集合为：__________________________________; 终边落在x 轴上的角的集合为：_______________________________________; 终边落在y 轴上的角的集合为：_______________________________________;终边落在坐标轴上的角的集合为：_______________________________________; 4.区域角的含义及表示方式：终边落在第一象限内的角的集合：________________________________________; 终边落在第二象限内的角的集合：________________________________________; 终边落在第三象限内的角的集合：________________________________________; 终边落在第四象限内的角的集合：________________________________________;例1 如果a 为第一象限角，那么○1sin 2a ，○2cos 2a ，○3sin 2a ，○4cos 2a 中必定为正值的是______; 例2 若4sin 25q =，且sin 0q <，则q 为第______象限角.5.弧度制的定义及单位互化：○11弧度的定义：____________________________________________________________________; ○200360___1___1________()rad rad rad =Û=Û=»度; ○3扇形的面积与弧长公式： _________;=__________________;l S ====扇例3 已知扇形的圆心角是a ，所在圆的半径是R ，则：（1） 若060,10,R cm a ==求扇形的弧长及该狐所在的弓形的面积；（2） 若扇形的周长为一定值(0)C C >，当a 为多少弧度时，该扇形有最大面积？思考：若扇形的面积为定值S ，则当扇形的圆心角为____时，扇形的周长最小，为______.【知识要点二】任意角的三角函数 1.三角函数的定义：第一定义：_________________________________________________ ________________________________________________________; 第二定义（单位圆定义法）：_________________________________ __________________________________________________________ 2.诱导公式一：○1_______________________; ○2_____________________; ○3________________________; 诱导公式一用一句话概括为：____________________________________________________________; 例4 （1）不等式sin 2x ³的解集为____________; （2）不等式1cos 2x ³-的解集为____________; (3) 函数2()lg(34sin )f x x =-的定义域为____________________________________;(4)函数()lg(2cos f x x =+的定义域为____________________________________; 例5 （2014.全国）已知角a 的终边上一点00(sin 60,sin 30)P ，则锐角a =_________【知识要点三】同角三角函数的基本关系及诱导公式： 1.同角三角函数基本关系式：○1 平方关系：__________________; ○2商数关系：_________________________ 2.角的对称性：○1a 的终边与p a +的终边关于_____对称； ○2a 的终边与p a -的终边关于_____对称； ○3a 的终边与a -的终边关于_____对称； ○4a 的终边与2p a -的终边关于_____对称【典例赏析】题型一：诱导公式的应用 例6 化简：（1）11sin(2)cos()cos()cos()229cos()sin(3)sin()sin()2p p a p a a p a p a p a p a p a -++-----+ ；（2）sin()cos()()sin[(1)]cos[(1)]k k k Z k k p a p a p a p a -+Î+++-练习1 已知a 是第三象限角，且sin()cos(2)tan()()tan()sin()f p a p a a p a a p p a --+=----，（1） 若31cos()25a p -=，求()f a 的值；（2）若01860a =-，求()f a 的值.题型二：同角三角函数的基本关系 例7 （1）已知5cos 13a =，求sin ,tan a a . (2) 已知5tan 12a =，求sin .a题型三：考查sin cos ,sin cos ,sin cos x x x x x x +-之间的关系例8 已知x 为ABC D 的内角，1sin cos 5x x +=，试求：（1）tan x ；（2）sin cos x x -；（3）33sin cos x x +.练习2 已知sin ,cos q q 是关于x 的方程20x ax a -+=的两个根，求： （1）33sin cos q q +； （2）1tan tan q q+题型四：齐次式下弦切互化例9 已知sin 2cos 0a a -=，求下列各式的值： （1）2sin 3cos 4sin 9cos a aa a--； （2）224sin 3sin cos 5cos a a a a --； （3）2sin 1a +【提升训练】1．若600°角的终边上有一点P (－4，a )，则a 的值为( )A ．43B ．－43C ．±4 3 D. 3 2．sin 2·cos 3·tan 4的值( )A ．小于0B ．大于0C ．等于0D ．不存在3．在△ABC 中，若sin A ·cos B ·tan C <0，则△ABC 的形状是( ) A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．不能确定 4．已知点P (sin 3π4，cos 3π4)落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为_______. 5．若角α的终边上有一点P (－4，a )，且sin α·cos α＝34，则a 的值为________． 6．扇形的中心角为120°，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为________．7．已知sin(π－α)＝－2sin(π2＋α)，则sin α·cos α等于_____. 8．已知f (cos x )＝cos2x ，则f (sin15°)=_______. 9.1＋2sin (π－3)cos (π＋3)化简的结果是_____________; 10．已知sin θ＝55，则sin 4θ－cos 4θ的值为_______．11．已知α是第四象限角，tan(π－α)＝512，则sin α等于______． 12．若tan α＋1tan α＝3，则sin αcos α＝________，tan 2α＋1tan 2α＝________. 13．化简sin 6α＋cos 6α＋3sin 2αcos 2α的结果是________．14．已知0<α<π2，若cos α－sin α＝－55，则2sin αcos α－cos α＋11－tan α=_________．15．若3sin α＋cos α＝0，则1cos 2α＋sin2α=______; 16 .1－2sin10°·cos10°sin10°－1－sin 210°＝________.17．已知cos(5π12＋α)＝13，且－π<α<－π2，则cos(π12－α)＝________.18．已知2tan α·sin α＝3，－π2<α<0，则cos(α－π6)=_______________。

专题37 选择性必修四Unit1基础知识复习-2023年高考英语一轮复习基础知识+基本能力双清（译林版2020）选择性必修四Unit1基础知识复习：1.单词词组搭配2.短语3.读后续写句法-强调句的使用4.练习单词变形词组搭配barely adv. 刚好；仅仅，勉强可能；几乎不bare adj. 赤裸的；（树木）光秃秃的；（土地）荒芜的barefoot 赤足appointment n. 约定，约会；任命，委任；职务appoint v. 安排；任命appoint sb to do sth安排某人做某事tear down 拆毁，拆除过去式：tore down过去分词：torn down tear sth apart拆开tear sth up撕毁，撕碎（文件等）keen adj. 灵敏的，敏锐的；渴望的，热切的；热衷于同义词：eager adj.急切的be keen to do sthbe keen on doing sthmake one’s fortune 发财fortunate adj.幸运的unfortunate adj. 不幸运的seek one’s fortune外出寻找发财机会；闯世界tell one’s fortune 算命reliable adj. 可信赖的，可依靠的；真实可信的，可靠rely v. 依赖（+on/upon）unreliable不可信的，不能依rely on sb / sth依靠某人的靠的worthwhile adj. 值得花时间（或花钱、努力等）worthy adj. 值得的worth ad.值得的；值多少钱It is worthwhile for sb to dosthIt is worthwhile doing sth某事值得做bless vt.（表示惊奇）；祝福blessing n.祝福arm in arm 臂挽着臂hand in hand手拉手shoulder to shoulder 肩并肩suspect vt. & vi. 疑有，觉得n. 嫌疑犯，可疑对象suspicious adj. 可疑的suspect sb / sth of sthsuspect sb / sth of doing stharrest n. & vt. 逮捕，拘捕under arrest 被逮捕arrest sb for sth因为.......逮捕某人arrest sb for doing sthinnocent adj. 无辜的，清白的，无罪的；天真无邪的，纯真的innocence n.无辜；无罪；天真innocently adv. 无辜地，清白地be innocent of sth对...........不知道legal adj. 合法的；法律的反义词：illegal adj. 违法的burdenn. （义务、责任等）重担，负担a burden on sb某人身上的重担burden sb / yourself with sth be burdened with sth负担有.......socialist adj. 社会主义的n. 社会主义者society n.社会socialism n. 社会主义resign vt. & vi. 辞职，辞去resignment n. 辞职guilty adj. 感到内疚的，感到惭愧的；有罪的，有过失的guilt n.有罪find sb. guilty 判决某人有罪be guilty of (doing) sth. 犯(过失等)feel/be guilty about 对…感到内疚ashamedadj. 惭愧的，羞愧的，尴尬的shame n. 羞愧shameful adj.令人惭愧的，令人羞愧的be ashamed of sth对.......感到羞愧forgive vt. & vi.原谅，宽恕；免除（债务）(forgave, forgiven)过去式、过去分词forgiving adj. 宽宏大量的；宽容的forgive sb for sth / for doingsthforgive my doing sth原谅我做了某事disappointedadj. 失望的，沮丧的disappointing adj. 令人失望的be disappointed at sth对......感到失望pretend vi. & vt. 假装；装扮pretend to do sth 假装做某事privilege n. 荣幸；特殊利益vt. 给予特权，特别优待privilegedadj. 有特权的；受特别优待的anchorn. 锚；给以安全感的人（或物）vi. & vt. 抛锚；使固定anchored adj. 固定的anchor sb / sth in / to sth使扎根；使基于be anchored in.......基于.......mercy n. 仁慈，宽恕merciful adj. 宽容的；仁慈at the mercy of sb/sth 任…的处置，对… 无能为力deadline n. 最后期限，截止日期meet the deadline 到截止日期前guidance n. 指导；导航guide v.指导;带领; n.导游;指南fault n. 过错，责任；弱点，缺点find fault with sb / sth 挑........错；对……吹毛求疵virtuen. 美德；正直的品性；优点by virtue of sth凭借；依靠；由于；因为discouraged adj. 灰心的discouragev. 阻碍；使得........沮丧discourge sb from doing sth 阻止某人做某事rejoicevi. & vt. 非常高兴，深感欣喜rejoicing n. 喜庆；欢庆rejoice at / in / over sthrejoice to do sth短语：1.be at the core of our moral values 是我们道德价值观的核心2.keep promises信守承诺3.take sth seriously认真对待某事4.rather than(=instead of) 而不是5.slow down 放慢脚步6.make/keep an appointment with sb 与某人约会7.tear down sth( sth be torn down) 拆毁，拆除8.make one’s fortune 发财9.keep in touch/contact 保持联系10.lose touch/contact 失去联系11.turn up=show up 出现，露面12.arm in arm 臂挽着臂13.take charge of the situation 掌控住形势14.under arrest 被逮捕15.be adapted from 由…改编16.stick(stuck, stuck) to one’s principles坚持某人的原则17.bear the heavy burden of responsibility承担沉重的责任18.resign his post 辞职19.feel guilty (about) 感到内疚，惭愧20.be ashamed of 对…感到羞愧21.tear the parcel open 打开包裹22.frankly speaking 坦白说23.pretend not to do sth假装没有做某事24.It is my pleasure and privilege to do sth. 我很高兴也很荣幸能够做某事。

必修四政治知识点必修四政治知识点大全1.认识社会与价值选择⑴社会存在，就有什么样的社会意识。

社会存在的变化发展决定社会意识的变化发展。

⑵社会意识具有相对独立性。

⑶社会意识对社会存在具有能动的反作用。

落后的社会意识对社会的发展起阻碍作用，先进的社会意识可以预见社会发展的方向和趋势，对社会的发展起积极的推动作用。

2.社会基本矛盾运动物质资料的生产方式是人类社会存在与发展的基础，决定着社会的性质与面貌，决定着社会形态的变革和更替。

⑴生产力与生产关系的矛盾，经济基础与上层建筑的矛盾，是贯穿人类社会始终的基本矛盾。

⑵生产关系一定要适合生产力状况的规律，上层建筑一定要适合经济基础状况的规律，是在任何社会中都起作用的普遍规律。

社会发展规律的发现，使人类关于社会历史的理论第一次真正成为科学。

解析：两大基本规律的矛盾运动原理(1)生产力决定生产关系(生产力的状况决定生产关系的性质，生产力的变化发展，迟早会引起生产关系的变革)，生产关系对生产力具有反作用。

当生产关系适应生产力发展状况时，就会推动生产力的发展;当生产关系不适合生产力发展状况时，就会阻碍生产力的发展。

表明生产关系一定适合生产力发展状况的规律是人类社会发展的基本规律。

(2)经济基础决定上层建筑，上层建筑对经济基础具有反作用。

当上层建筑适合经济基础状况时，就会促进经济基础的巩固和完善;当上层建筑不适合经济基础状况时，就会阻碍经济基础的发展和变革。

当上层建筑为先进的经济基础服务时，它就促进生产力的发展，推动社会进步;当它为落后的经济基础服务时，则束缚生产力的发展，阻碍社会前进。

表明上层建筑一定要适合经济基础发展的规律是人类社会发展的又一基本规律。

3.社会历史发展的总趋势社会历史发展的总趋势是前进的、上升的，发展的过程是曲折的。

社会发展是在生产力和生产关系、经济基础和上层建筑的矛盾运动中、在社会基本矛盾的不断解决中实现的。

①在阶级社会里，社会基本矛盾的解决主要是通过阶级斗争实现的。