人教A版高中数学选修3-1-9.1 中国现代数学发展概况-课件(共29张PPT)

当塔尔塔利亚获悉菲
奥尔确实身怀绝技的时候， 心里产生了极大的忧虑， 因为他深知自己的方法没 有普遍性，要想赢得比赛 的胜利，必须掌握更完善 的解法。为此，塔尔塔利 亚废寝忘食，夜以继日的 冥思苦想，终于在比赛前 夕得到了x3+px=q(p,q为正 数）这一类方程的解法， 从而在世界上最早的数学 竞赛中大获全胜。
2、数学上最早的数学竞赛
直到1500年左右，意大利波伦亚大学教授费 罗发现了x3+px=q(p,q为正数）类型的三次方程的 解法，但他没有发表自己的方法。因为十六七世纪 的人们，常把所获得的发现保密，然后向对手们提 出挑战，要他们解出同样的问题，费罗在1510年 左右将其传授给自己的学生菲奥尔等人。由于受当 时欧洲保密风气的影响，他们也未将其公布于世。
直到1828年在挪威军事科学院当上了代课教 师前，他一直没有固定的工作，只能以私人授课维 持生计，用他的话说“穷得就像教堂里的老鼠”。 然而，他并没有在逆境中倒下去，仍在坚持研究， 并取得了许多重大的成果。他写下了一系列关于椭 圆函数的文章，发现椭圆函数的加法定理，双周期 性，并引进了椭圆函数的反演，正是这些重大发现 才使欧洲数学家们认识到他的价值。1828年9月， 四名法国科学院院士上书给挪威国王，请他为这位 天才安排一个合适的职位。
宋元时期的秦九韶、李冶以及朱世杰等
人都三次、四次方程的求解方面作出过突出 贡献。但中国古代的努力方向主要是放在求 方程的数值解上，尽管能够求得三次、四次 甚至更高次的代数方程任意精度的数值解， 但始终未能获得求解三次、四次方程的一般 公式。总而言之，在16世纪之前，数学家们 对三次、四次方程的求根公式的研究都以失 败告终。
受拉格朗日的影响，鲁菲妮在1799年到1813 年之间做过好几种尝试，要证明四次以上方程不 能用代数方法解出，但他的努力也20多年，高次方程公式求解问题 仍然悬未决，困扰着众多的数学家。这时，一位来 自北欧挪威的小青年阿贝尔勇敢地站出来迎接挑战， 严格证明了如下事实：如果方程的次数n≥5，并且 系数a1,a2,...an看成字母，那么任何一个由这些字母 组成的公式都不可能是方程的根。

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思考题
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第三讲 球面上的基本图形 一 极与赤道
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思考题
二 欧氏平行公理与非欧几何模型──庞加莱模型
阅读与思考 非欧几何简史
引言
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第一讲 从欧氏几何看球面 一 平面与球面的位置关系
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二 直线与球面的位置关系和 球幂定理
思考题
二 球面二角形
3．对顶三角形
4．球极三角形
Hale Waihona Puke 第四讲 球面三角形 一 球面三角形三边之间的关
三 球面三角形的周长
思考题
2．“边角边”(s.a.s.)判定定理
3．“角边角”(a.s.a.
第六讲 球面多边形与欧拉公式 一 球面多边形及
思考题
二 用向量方法证明球面上的余弦定理
1．向量
三 从球面上的正弦定理看球面与平面
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0002页 0055页 0089页 0123页 0135页 0240页 0266页 0283页 0300页 0302页 0314页 0368页 0395页 0397页 0414页 0458页 0460页
引言
二 直线与球面的位置关系和球幂定理
第二讲 球面上的距离和角 一 球面上的距离
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三 球面的对称性 思考题
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第二讲 球面上的距离和角 一 球面上的距离
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二 球面上的角

笛卡儿选定一条直线AG作为基线，以点 A为原点，从A为原点，从A点量起，x值是 基线的长度；y值是另外一条直线的长度，该 线段从基线出发，与基线成定角.这样，笛卡 儿建立了历史上第一个倾斜坐标系.
在《几何学》的第二卷中，笛卡儿考 虑了曲线的分类及其性质，用代数方程的 直接可解性区分“几何曲线”与“非几何 曲线”.他把复杂的高次曲线也看作几何曲 线（代数曲线），把不能用代数方程表示 的曲线称为“机械曲线”（超越曲线）.这 样，笛卡儿开辟了全新的曲线领域.
凡 事 都是 多 棱 镜 ， 不 同 的 角 度 会 看 到 不 同 的 结果 。 若 能 把 一 些 事 看 淡 了 ，就 会 有 个 好 心 境 ， 若 把 很 多事 看 开 了 ， 就 会有 个 好 心 情 。 让 聚 散 离 合 犹 如 月 缺 月 圆那 样 寻 常 ， 让 得 失 利 弊 犹 如花 开 花 谢 那 样 自 然 ， 不 计 较， 也 不 刻 意 执 着； 让 生 命 中 各 种 的 喜 怒 哀 乐 ， 就 像 风 儿一 样 ， 来 了 ， 不 管 是 清 风 拂面 ， 还 是 寒 风 凛 冽 ， 都 报 以自 然 的 微 笑 ， 坦然 的 接 受 命 运 的 馈 赠 ， 把 是 非 曲 折 ， 都当 作 是 人
人们在他的墓碑上刻下了这样一句话： “笛卡尔，欧洲文艺复兴以来，第一个为人 类争取并保证理性权利的人.”
笛卡儿解析几何的思想
1637年笛卡儿出版科著名的 著作《方法论》.该书主要是哲 学著作，但包括了3个著名的附 录：《几何学》、《折光》和 《气象》.其中的《几何学》是 他唯一的数学著作.书中阐述了 解析几何的思想，后人把这本书 看作解析几何的开端.
笛卡尔《几何》
第一部分讨论尺规作图，将几 何问题化为代数问题，提出“仅用 圆与直线的作图问题”.

中国数学会在1985年通过决议．设立陈 省身数学奖. 被称为“当代最伟大的数学 家”．被国际数学界尊为“微分几何之 父”．韦伊曾说，“我相信未来的微分几 何学史一定会认为他是嘉当的继承人”.
7.落叶归根
陈先生晚年情系故园，在南开大学创 建了数学研究所并任所长. 1994年当选为首 批中国科学院外籍院士. 路甬祥说，陈省身 先生的不幸逝世是国际和我国科技界的重 大损失，也使我们失去了一位尊敬的师长. 陈省身先生献身科学、追求真理的精神和 在科学上的功绩将永垂青史 .
➢ 1922年，11岁的陈省身进入扶轮中学.
➢陈省身1927年进入南开大学数学系，该系的 姜立夫教授对陈省身影响很大．在南开大学 学习期间，他还为姜立夫当助教 .
1930年，陈省身毕业于南 开大学
2.清华岁月
1931年考入清华大学研究院，成为中国 国内最早的数学研究生之一．在孙光远博 士指导下，发表了第一篇研究论文，内容 是关于射影微分几何的. 并确定了以微分几 何为以后的研究方向 .
4. 抗日烽火
1937年，陈省身受聘于清华大学. 抗日 战争爆发，他随大学迁至昆明，1938年为 西南联合大学教授 .
在抗日战争烽火的岁月里，陈省身身心 无旁骛，只争朝夕努力工作，继续发表论文. 于此同时，陈省身开始蜚声内外. 但对于自 己的工作却深感不满.
1943年为美国普林斯顿高级研究院研 究员. 此外还是芝加哥大学、伯克利加州 大学终身教授等，是美国国家数学研究所、 南开大学数学研究所的创始所长．
陈省身的数学工作范围极广，包括微分几 何、拓扑学、微分方程、代数、几何、李群 和几何学等多方面．他是创立现代微分几何 学的大师．
5. 定居美国
1946年，陈省身回到国内并承担了 中央研究院数学研究所的准备工作.并由 此培养了一批新的拓扑学的人才.

第一讲 早期的算术与几何 一 古埃及的数学
2020人教版高二数学选修3－1全册 课件【完整版】
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2020人教版高二数学选修3－1全 册课件【完整版】目录
0002页 0025页 0048页 0144页 0300页 0360页 0386页 0410页 0456页 0502页 0582页 0724页 0747页 0791页 0845页 0869页
第一讲 早期的算术与几何 一 古埃及的数学 三 丰富多彩的记数制度 二 毕达哥拉斯学派 四 数学之神──阿基米德 二 《九章算术》 四 中国古代数学家 二 笛卡儿坐标系 四 解析几何的进一步发展 二 科学巨人牛顿的工作 第六讲 近代数学两巨星 一 分析的化身──欧拉 第七讲 千古谜题 一 三次、四次方程求根公式的 三 伽罗瓦与群论 第八讲 对无穷的深入思考 一 古代的无穷观念 三 集合论的进一步发展与完善 二 人民的数学家──华罗庚 学习总结报告

这种制度的特点是每一个较高的单位，都用一 种新的符号来表示，比如古埃及象形文中的数字； 在巴比伦楔形文中，60以下的数采用的也是简单累 数制
罗马数码采用的是简单累数制
小的数字在大的数字的右边、所表示的数等于这些 数字相加得到的数、 如：Ⅷ=8、Ⅻ=12；
小的数字（限于 I、X 和 C）在大的数字的左边、所 表示的数等于大数减小数得到的数、如：Ⅳ=4、 Ⅸ=9；
结合本节课的学习，谈谈你对数学符 号和记数制想法?
读一本好书，就是和许多高尚的人谈话读书时，我愿在每一个美好思想的面前停留，就像在每一条真理面前停留一样。书籍是在时代的波涛中航行的思想之船，它小 心翼翼地把珍贵的货物运送给一代又一代。好的书籍是最贵重的珍宝是唯一不死的东西。书籍使人们成为宇宙的主人。书中横卧着整个过去的灵书不仅是生活，而且 是现在、过去和未来文化生活的源泉。书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的，是富有启发 性的养料。而阅读，则正是这种养料。不敢妄为些子事，只因曾读数行书。只是对于一件事情很长时间很热心地去考虑罢了。只要愿意学习，就一定能够学会一个爱 书的人，他必定不致缺少一个忠实的朋友一个良好的导师一个可爱的伴侣一个优婉的安慰者。读书当将破万卷；求知不叫一疑存。读书如吃饭，善吃者长精神，不善 吃者长疾瘤。读书不趁早，后来徒悔懊。 读书是易事，思索是难事，但两者缺一，便全无用处。 读书何所求?将以通事理。伟大的成绩和辛勤劳动是成正比例的，有 一分劳动就有一分收获，日积月累，从少到多，奇迹就可以创造出来。敏而好学，不耻下问。不学，则不明古道，而能政治太平者未之有也。 若不抽出时间来创造自 己想要的生活，你最终将不得不花费大量的时间来应付自己不想要的生活。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社 会的底层。身后还有那么多期许的目光，怎么可以轻易放弃。什么叫做失败？失败是到达较佳境地的第一步。什么时候也不要放弃希望，越是险恶的环境越要燃起希 望的意志。生活呆以是甜的，也可以是苦的，但不能是没味的。你可以胜利，也可以失败，但你不能屈服。 人生四然：来是偶然，去是必然，尽其当然，顺其自然。 人生舞台的大幕随时都可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。人生最精彩的不是实现梦想的一瞬间，而是坚持梦想的过程。人与人之间的差距，是天生就这 么大，还是因为不能狠下心来逼自己日出东海落西山，愁也一天，喜也一天；遇事不钻牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。如果你坚信自己最优秀，那么你就最聪明。如 果你真心选择去做一件事，那么全世界都是帮助你的。头脑是日用品，而不是装饰品。我要的未来，要靠我自己去拼。想成功就要和成功者的思想、脚步和时间重叠。 想干的人永远在找方法，不想干的人永远在找理由。要感谢痛苦与挫折，它是我们的功课，我们要从中训练，然后突破，这样才能真正解脱。要纠正别人之前，先反 省自己有没有犯错。 也许终点只有绝望和失败，但这绝不是停止前行的理由。一个人的快乐，不是因为他拥有的多，而是因为他计较的少。一个人只有亲眼看到自 己伤疤的时候才知道什么是痛，什么是对与错。一个一味沉溺于往事的人，是不能张开双臂去拥抱今天的。一切事无法追求完美，唯有追求尽力而为。这样心无压力， 出来的结果反而会更好有人说，世界上最美的是梦，最长的是路；最易做的是梦，最难走的是路。愿你像那石灰，别人越是浇你冷水，你越是沸腾。真正懂得微笑的 人，总是容易获得比别人更多的机会。如果缺少破土面出并与风雪拼搏的勇气，种子的前途并不比落叶美妙一分。生活会辜负努力的人，但不会一直辜负努力的人。 失败的历程也是成功的历程。时间会告诉你一切真相。有些事情，要等到你渐渐清醒了，才明白它是个错误；有些东西，要等到你真正放下了，才知道它的沉重。实 现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。输在犹豫，赢在行动。树苗如果因为怕痛而拒绝修剪，那就永远不会成材。13.在我们的生活中，如果没有了书籍，就好 像小鸟在天空中飞翔时断了翅膀一样，永远不能前进。战士的意志要象礁石一样坚定，战士的性格要像和风一样温柔。站起来的次数能够比跌倒的次数多一次，你就 是强者。真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。真正的强者不是没有眼泪的人，而是含着眼泪奔跑的人。只会幻想而不行动的人，永远也体会 不到收获果实时的喜悦。志坚智达言信行果，失败的尽头是成功努力的终点是辉煌。志在峰巅的攀登者，不会陶醉在沿途的某个脚印之中竹根——即使被埋在地下无 人得见，也决然不会停止探索而力争冒出新笋。总要有一个人要赢，为什么不能是我。最坚固的捆绑是习惯。最可怕的不是有人比你优秀，而是比你优秀的人还比你 更努力。最有希望的成功者，并不是才干出众的人而是那些最善利用每一时机去发掘开拓的人。昨天如影——记住你昨天的挫折和失败的教训；今天如画——美好的 生活、快乐和幸福的人生要靠你自己去描绘；明天如梦——珍惜今天,选择好自己的目标，努力地为自己的明天去寻求和拼搏。不曾扬帆，何以至远方。不论你在什么 时候开始，重要的是开始之后就不要轻言放弃。不去耕耘，不去播种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。不要盘算太多， 要顺其自然。该是你的终会得到。成功也就不会太远了。趁着年轻，不怕多吃一些苦。这些逆境与磨练，才会让你真正学会谦恭。不然，你那自以为是的聪明和藐视 一切的优越感，迟早会毁了你。成功的法则极为简单，但简单并不代表容易。成功的秘诀就是每天都比别人多努力一点。生命如自助餐厅，要吃什么菜自己选择。生 命像流水，这些不快的事总要过去，如果注定一辈子要这么过，再不开心也没有用。如果你看到前面的阴影，别怕，那是因为你背后有阳光。如果为了安全而不和大 海在一起，船就失去了存在的意义。山高路遥不足惧，最怕贪图安逸心。少壮不努力，老大徒伤悲。犹如一条船,每人都要有掌舵的准备。生活对于智者永远是一首昂 扬的歌，它的主旋律永远是奋斗。金钱难买健康，健康大于金钱，金钱难买幸福，幸福必有健康，生命的幸福不在名利在健康，身体的强壮不在金钱在运动！尽管人 生有那么多的徒劳无功，梦想，我还是要一次次全力以赴。经过大海的一番磨砺，卵石才变得更加美丽光滑。就算全世界都说我漂亮，但你却说我不漂亮，那么我就 是不漂亮。可怕的是，比你优秀的人比你还要努力。空谈不如实干。踱步何的 数码常称 为阿拉伯数码，这是 历史遗留下来的不确 切名称，其实叫做印 度—阿拉伯数码

志
对基础教育事业十分关心，为培养优秀数学人才 倾注了大量心血
千 3、1985年6月12日，在东京国际学术会议上作学术报告
里
工作到生命的最后一刻，为他钟爱的数学事业奉
献了毕生的精力与汗水
时间
主要事件
1910年11月 出生于江苏省金坛县
1930年
发表论文《苏家驹之代数 的五次方程式不能成立
1932年 进入清华大学（4年） 1937年夏天 由英国留学回国
第一次过上了恬静的生活
报 1、40岁回到新中国，为祖国服务
效
《致中国全体留美学生的公开信》尽显爱国情操
祖
2、1952年筹建中国科学院数学研究所，后来兼任 计算技术研究所所长
国
造出中国第一台计算机，为两弹一星事业作出贡献
攀 3、《典型域上的多元复变函数论》获1955年中国
高
自然科学一等奖
峰
向数学高峰攀登，潜心学术研究，获得丰硕成果
1941年
完成第一部著作《堆垒素数论》
1950年2月 从美国动身回国
1957年
出版60万字的《数论导引》
1958年以后
开始把优选法应用于工农 业生产
致力于中国的数学研究和教育事业
1、致力于数学研究。
（中国成立，回国任教，放弃优裕生活，爱国之情尽显）
2、致力于教育事业
（发现和扶持年轻学者，学术严谨）
峰
人而为人民服务
•走
学ห้องสมุดไป่ตู้
•进 •群 •众
以 致 用
•普
•及
造
•数
福
•学
社
会
要 为 国你 家也 多是 培贫 养苦 一人 些出 人身
！，

比较
S n a1 a2 a3
与
T n b1 b2 b3
an1 an bn1 bn
的大小
三、类比研究,规律初露
活动三: (数列的解析法尝试)
思考与展示： 请你设计一个方案来计算: S99 1 2 3 98 99 ?
四、动手实验，交流实践
情境2: 画画看 1 条直线可将平面分成 2 个部分,2 条直线最
二、聆听故事,初步感悟
活动一: (数列及其符号的初步认知)
思考
3:写出函数
f
x
7x
9
与
g
பைடு நூலகம்
x
1 2
x
,当
x 依次取1, 2,3, , n, n N* 时,其函数值构成
的数列,观察这两个数列分别有什么特点?
1 6 , 2 3 , 3 0 , 3 7 , , 7 n 9 ,
1, 2
1 2 2, 1 2 3, 1 2 3,
情境1: 八戒与悟空的故事
123
2 9 3 0 单位：万 465万
为 什 么 八 戒 会 破 产 ？
1 24
2 2 8 2 2 9 单位：分 1000多万
二、聆听故事,初步感悟
活动一: (数列及其符号的初步认知)
思考 1：情境 1 中的两列数：1, 2, 3, 4, , 29, 30 和 1, 2, 4, 8, , 228, 229 ,每列数中的任意两个数之间能 否调换顺序,为什么?
不 能 , 否 则 表 示 的 意 义 就 不 一 样 了 .
二、聆听故事,初步感悟
活动一: (数列及其符号的初步认知)
数列的概念：按照一定顺序排列的一列数称为数列, 数列中的每一个数叫做这个数列的项. 思考 2：数学中有三种语言,我们用自然语言描述 了数列的概念,接下来该用哪种语言描述数列了?

中国人发明算盘
大约公元前600年，中国人发明了算盘.古人把10个算珠 串成一组，一组组排列好，放入框内，然后迅速拨动算珠进 行计算。算盘究竟是何人发明的，现在无法考察。它结合了 十进制计数法和一整套计算口诀并一直沿用至今，被许多人 看作是最早的数字计算机 .
算盘是中国传统的计算工具。中 国人在长期使用算筹的基础上发明 的,是中国古代的一项伟大、重要的 发明,在阿拉伯数字出现前是全世界 广为使用的计算工具。

算筹是中国古代的算工具。用小竹棍或 小木棍或是骨、金属材料、象牙制成，比我们 日常所用的 稍短稍细一点，后来写在纸上 便成为 。 它的起源大约可上溯到 公元前 5 世纪。筹算是中国传统数学对人类文 明的特殊贡献.
2002年7月，考古人员在湖南龙山 里耶战国－秦汉古城出土了36000余枚秦简。

三、新中国成立，数学重新发展
繁荣昌盛时代数学广受受人们关注
人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今 用电子计算机 指挥宇宙飞船航行，都是人类数学智慧的结晶.学习 、生活、 出行、……几乎每天都会碰到，而这些活 动无一能离开数学．
九九乘法表

九九表不仅仅是一项重要的数学基本技能，而 且在几千年的发展演变和使用中，已与中国的 文学、口语、习俗等传统文化和社会生活融合， 成为传统数学文化中重要内容，成为数学启蒙 教育的重要内容。
很多社会人员，如小商小贩，尽管幼时并未学 习“九九乘法表”，却能十分熟练的掌握。 “九九乘法表”在西方叫做“一一得一”!!!
中国历史上伟大的数学家
杨 辉
中国南宋时期 杨辉三角”又称为“贾宪三角”． 杰出的数学家 在西方，称为“帕斯卡三角形”． 杨辉比帕斯卡早400多年发现。 和数学教育家
中国历史上伟大的数学家

2.印度—阿拉伯数码
国际通用的 数码常称 为阿拉伯数码，这是 历史遗留下来的不确 切名称，其实叫做印 度—阿拉伯数码
印度—阿拉伯数码最早这种文字形成于公元前7、 8世纪，是印度文字的祖先。
大约公元700年 前后阿拉伯人征服 了印度北部，他们 发现被征服的印度 地区数学比他们先 进。于是771年， 印度北部的数学家 被抓到阿拉伯的巴 格达，被迫给当地 人传授数学。
后来阿拉伯人把这些数学符号传到了 很多地方。最开始阿拉伯数字的形状与现 代阿拉伯数字并不完全相同，只是比较接 近而已，为了使它变成今天的0、1、2、 3、4、5、6、7、8、9......的书写形式， 又有许多数学家做了许多努力。
收集有关计数和数制的资料，讲给大家听。
3.其他记数制度
简单累数制
罗马数码采用的是简单累数制
一个简单的数要写成常常的一串 例3888=MMMDCCCLXXXVIII
分级符号制
和简单累数制比起来，分级符号 制不但对每一个较高的单位都要 另立符号，而且对较高单位的倍 数也要设新符号。
乘法累数制
中国自古以来便使用十进的乘法累数制，仅用13个数字：一、 二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万，就可 以表示相当大的数。 例：二十一万四千五百五十七
这种制度的特点是每一个较高的单位，都用一 种新的符号来表示，比如古埃及象形文中的数字； 在巴比伦楔形文中，60以下的数采用的也是简单累 数制
罗马数码采用的是简单累数制
小的数字在大的数字的右边、所表示的数等于这些 数字相加得到的数、 如：Ⅷ=8、Ⅻ=12；
小的数字（限于பைடு நூலகம்I、X 和 C）在大的数字的左边、所 表示的数等于大数减小数得到的数、如：Ⅳ=4、 Ⅸ=9；