自动控制原理6.5 复合控制
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自控理论 6-5复合控制校正
几点说明： 几点说明： 1. 前馈控制不影响原系统的稳定性和暂态性能； 前馈控制不影响原系统的稳定性和暂态性能； 2. 扰动 扰动n(t)必须可测量； 必须可测量； 必须可测量 3. Fn(s)必须物理可实现，可采用近似全补偿或稳 必须物理可实现， 必须物理可实现 态全补偿。 态全补偿。 一般来说， 一般来说，主要扰动引起的误差由前馈控制进 行全部或部分补偿， 行全部或部分补偿，次要扰动引起的误差由反馈控 制抑制，这样在不提高开环增益情况下， 制抑制，这样在不提高开环增益情况下，各种扰动 误差均可得到补偿，同时兼顾提高稳定性和减小 误差均可得到补偿，同时兼顾提高稳定性和减小ess 要求。 要求。
Φ s) ( G2 (G1 + Fr ) G(s) = = 1 −Φ s) ( 1 − G2Fr K2 (T4 s + 1)[ K1 K2 (T2 s + 1)(T4 s + 1) + s(T1s + 1)] = 为2型 2 s K2T3 (T1s + 1)(T4 s + 1)
1 2 当 r(t ) = At 时 2
但由于 m > n 形式难以实现。 结构 形式难以实现。
图6-33
s 可选 Fr = K2 (T4 s + 1)
n≥ m
) 采用部分补偿 (微分型前馈校正
1 − FrG2 R(s) 则 E(s)＝ 1 + G1G2 s2 (T 1T3 s + T3 ) R(s) = s(T1s + 1)(T3 s + 1) + K1 K2 (T2 s + 1)(T4 s + 1)
当 r(t ) = At 时,
ess = lim sE(s)
自动控制原理教学课件控制系统的校正.
• 一、性能指标 • 1、时域指标（对阶跃响应来定义的） • 超调量σ% • 调节时间ts • 上升时间tr • 无差度ν • 稳态误差和开环增益等
6
• 2、频域指标（开环）
• 截止频率ωc • 相稳定裕度γ • 模稳定裕度h
• 3、复数域指标（以系统 的闭环极点在复平面上 的分布区域来定义）
振荡度：
衰减度：η
7
• 二、几种校正方式 在主反馈回路之外
在主反馈回路之内
图6－2 8
• 三、校正设计的方法
• 1．频率法
• 利用适当的校正装置的Bode图，配合开环增益的调 整，来修改原有的开环系统的Bode图，使得开环系 统经校正与增益调整后的Bode图符合性能指标要求
• 2．根轨迹法
• 加入新的开环零、极点，使校正后的闭环极点向有利 于改善系统性能的防线改变
要求。 19
注意：
• 由于校正环节的相位滞后主要发生在低频段， 故对中频段的相频特性曲线几乎无影响。
• 校正的作用是利用了网络的高频衰减特性，减 小系统的截止频率，从而使稳定裕度增大，保 证了稳定性和振荡性的改善。
• 可以认为，滞后校正是以牺牲快速性来换取稳 定性和改善振荡性的。
20
• 例6-3 设单位负反馈系统未校正时的对数频率特性如
• 根据稳态精度要求选取的K 值会破坏系统的稳定性
• 对系统进行超前校正
• 超前校正，可以用在既要提 高快速性，又要改善振荡性 的情况。
图6－6
15
• 式(6-1)的传递函数可以用一 个无源微分网络来实现。
• 利用复数阻抗的方法求出图 6-7所示网络的传递函数为
Gc (s)
1 a
1 aTs 1 Ts
6
• 2、频域指标（开环）
• 截止频率ωc • 相稳定裕度γ • 模稳定裕度h
• 3、复数域指标（以系统 的闭环极点在复平面上 的分布区域来定义）
振荡度：
衰减度：η
7
• 二、几种校正方式 在主反馈回路之外
在主反馈回路之内
图6－2 8
• 三、校正设计的方法
• 1．频率法
• 利用适当的校正装置的Bode图，配合开环增益的调 整，来修改原有的开环系统的Bode图，使得开环系 统经校正与增益调整后的Bode图符合性能指标要求
• 2．根轨迹法
• 加入新的开环零、极点，使校正后的闭环极点向有利 于改善系统性能的防线改变
要求。 19
注意：
• 由于校正环节的相位滞后主要发生在低频段， 故对中频段的相频特性曲线几乎无影响。
• 校正的作用是利用了网络的高频衰减特性，减 小系统的截止频率，从而使稳定裕度增大，保 证了稳定性和振荡性的改善。
• 可以认为，滞后校正是以牺牲快速性来换取稳 定性和改善振荡性的。
20
• 例6-3 设单位负反馈系统未校正时的对数频率特性如
• 根据稳态精度要求选取的K 值会破坏系统的稳定性
• 对系统进行超前校正
• 超前校正，可以用在既要提 高快速性，又要改善振荡性 的情况。
图6－6
15
• 式(6-1)的传递函数可以用一 个无源微分网络来实现。
• 利用复数阻抗的方法求出图 6-7所示网络的传递函数为
Gc (s)
1 a
1 aTs 1 Ts
自动控制原理组合控制知识点总结
自动控制原理组合控制知识点总结自动控制原理是探索和研究控制系统的基本理论和方法，是现代控制工程学科的核心内容之一。
组合控制是自动控制领域中的一种重要控制方式，它通过将不同的控制方法和技术进行组合应用，以达到对复杂系统的精确控制目标。
本文将对自动控制原理中与组合控制相关的知识点进行总结。
一、反馈控制与前馈控制的基本原理在组合控制中，反馈控制和前馈控制是两种常见的控制方式。
反馈控制是通过测量被控对象的输出信号，并与期望值进行比较，通过调节控制器的输出信号来实现对系统的控制。
前馈控制则是在控制过程中根据系统的模型预测未来的输出，并提前对控制器的输出信号进行调节，以消除被控对象的扰动对系统的影响。
二、PID控制器PID控制器是一种常用的反馈控制器，它通过比较被控对象的输出与期望值，计算出误差，并通过比例、积分、微分三个环节对控制器的输出进行调节。
其中，比例环节用于直接补偿误差，积分环节用于消除稳态误差，微分环节用于对系统的动态响应进行调节。
PID控制器可以根据系统的实际情况进行参数调节，以实现最佳控制效果。
三、模糊控制模糊控制是一种基于模糊逻辑的控制方法，它通过建立模糊规则库，将模糊的输入信号映射为模糊的输出信号。
与传统的精确数学模型控制方法相比，模糊控制可以处理一些复杂的非线性系统，对于系统的建模要求较低，并且对控制规则的变化和不确定性有较好的适应性。
四、神经网络控制神经网络控制是一种基于神经网络技术的控制方法，它通过人工神经网络对系统进行建模和仿真，实现对系统的控制。
神经网络控制可以用于处理非线性、时变和不确定的控制系统，并且对于系统的建模和参数调节较为灵活。
五、组合控制的应用案例组合控制广泛应用于各个领域的控制系统中，如工业自动化、交通运输、航空航天、机器人等。
以机器人控制系统为例，可以将反馈控制与前馈控制相结合，通过PID控制器对机器人的位置误差进行调节，并通过模糊控制对机器人的运动轨迹进行优化控制，以实现高精度的机器人控制。
自动控制原理--常用校正方式及基本控制规律
PID -- Proportional-Integral-Derivative 比例-积分-微分
P – 反映误差信号的瞬时值大小，改变快速性；
I – 反映误差信号的累计值，改变准确性；
D – 反映误差信号的变化趋势，改变平稳性。
(1) 比例(P)控制规律
R(s) E(s)
M(s)
Gc (s) K p m(t) K pe(t)
复合控制的基本原理：实质上，复合控制是一种按不 变性原理进行控制的方式。不变性原理是指在任何输入下， 均保证系统输出与作用在系统上的扰动完全无关，使系统 输出完全复现输入。
复合校正的基本思想：对提高稳态精度与改善动态性 能这两部分分别进行综合。根据动态性能要求综合反馈控 制部分，根据稳态精度要求综合顺控补偿部分，然后进行 校验和修改，直到获得满意的结果。这就是复合控制系统 综合校正的分离原则。
能。
13
(4) 比例-积分-微分(PID)控制规律
R(s)
E(s) B(s)
K
p
(1
Td
s
1 Ti s
)
M(s)
图 6-6 PID控制器
m(t)
K
pe(t)
Kp Ti
t
e( )d
0
K pTd
de(t) dt
Gc (s)
K p (1 Td s
1 Ti s
)
Kp Ti
(T1s
1)(T2s 1) s
图 6-34 按输入补偿的复合控制系统
实现输出完全复现输入(即Cr(s)=R(s))的全补偿条件
Gr
(s)
1 G0 (s)
➢按不变性原理求得的动态全补偿条件，往往难于实
现。通常，只能实现静态(稳态)全补偿或部分补偿。
自动控制原理常用名词解释
词汇第一章自动控制 ( Automatic Control) ：是指在没有人直接参与的条件下，利用控制装置使被控对象的某些物理量（或状态）自动地按照预定的规律去运行。
开环控制 ( open loop control )：开环控制是最简单的一种控制方式。
它的特点是，按照控制信息传递的路径，控制量与被控制量之间只有前向通路而没有反馈通路。
也就是说，控制作用的传递路径不是闭合的，故称为开环。
闭环控制 ( closed loop control) ：凡是将系统的输出量反送至输入端，对系统的控制作用产生直接的影响，都称为闭环控制系统或反馈控制 Feedback Control 系统。
这种自成循环的控制作用，使信息的传递路径形成了一个闭合的环路，故称为闭环。
复合控制 ( compound control ）：是开、闭环控制相结合的一种控制方式。
被控对象：指需要给以控制的机器、设备或生产过程。
被控对象是控制系统的主体，例如火箭、锅炉、机器人、电冰箱等。
控制装置则指对被控对象起控制作用的设备总体，有测量变换部件、放大部件和执行装置。
被控量 (controlled variable ) ：指被控对象中要求保持给定值、要按给定规律变化的物理量。
被控量又称输出量、输出信号。
给定值 (set value ) ：是作用于自动控制系统的输入端并作为控制依据的物理量。
给定值又称输入信号、输入指令、参考输入。
干扰 (disturbance) ：除给定值之外，凡能引起被控量变化的因素，都是干扰。
干扰又称扰动。
第二章数学模型 (mathematical model) ：是描述系统内部物理量（或变量）之间动态关系的数学表达式。
传递函数 ( transfer function) ：线性定常系统在零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比，称为传递函数。
零点极点 (z ero and pole) ：分子多项式的零点（分子多项式的根）称为传递函数的零点；分母多项式的零点（分母多项式的根）称为传递函数的极点。
自动控制原理_吴怀宇_第六章控制系统的校正与设计
扰动补偿 输入补偿
自动控制原理
按扰动补偿的复合控制系统如图6-3所示。
N(s)
+
Gn (s)
R(s) + E(s)
+
G1 (s)
G2 (s)
C(s)
-
图6-3 按扰动补偿的复合控制系统
自动控制原理
按给定补偿的复合控制系统如图6-4所示。
Gr ( s)
R( s) E( s)
+
G( s )
+
C( s)
自动控制原理
6.4.1 超前校正
基本原理：利用超前校正网络的相角超前特性去增大系 统的相角裕度，以改善系统的暂态响应。 用频率特性法设计串联超前校正装置的步骤：
（1）根据给定的系统稳态性能指标，确定系统的开环增益 ；
K）绘制在确定的 值下系统的伯德图，并计算其相角裕 （2 度 ； K 0
（3）根据给定的相角裕度 ，计算所需要的相角超前量 0
m
60º
40º
20º
1
0 4 8 12 14 20
图6-16 最大超前相角 m 与 的关系
自动控制原理
6.3.2 滞后校正装置 相位滞后校正装置可用图6-17所示的RC无源网络实现， 假设输入信号源的内阻为零，输出负载阻抗为无穷大，可 求得其传递函数为：
G c ( s) s zc s 1 1 s 1 ( ) s pc s 1 ( ) s 1
自动控制原理
与相位超前网络类似，相位滞后网络的最大滞后角位于
1 与 1 的几何中心处。
图6-21还表明相位滞后校正网络实际是一低通滤波器， 值 它对低频信号基本没有衰减作用，但能削弱高频噪声， 10 较为适宜。 愈大，抑制噪声的能力愈强。通常选择 一般可取
自动控制原理--第6章 线性控制系统的校正
自动控制原理
4
6.2 校正装置及其特性 6.2.1 无源校正装置
1. 无源超前网络
复阻抗：
Z1
1
R1 R1Cs
Z2 R2
所以超前网络的传递函数为：
Gc
(s)
Uo (s) Ui (s)
Z2 Z1 Z2
R2 1 R1Cs R1 R2 1 R1R2 Cs
1 1 aTs a 1 Ts
式中：
T R1R2 C R1 R2
立
g g 0 (c ) c (c )
(6-23)
（4）根据下述关系式确定滞后网络参数b和T
20 lg b L0 (c ) 0
1 bT
(1 5
~
1 10
)
c
(6-24) (6-25)
（5）验算已校正系统相角裕度和幅值裕度。
自动控制原理
25
例6-2 设一控制系统如图所示。要求校正后系统的静态速度误差 系数等于30s-1，相角裕度不低于40°，幅值裕度不小于10 dB，
系统剪切频率c4.4rad/s，相角裕度g 45°，幅值裕度
Kg (dB) 10dB。试选择串联无源超前网络的参数。
解 首先调整开环增益K。未校正系统为Ⅰ型系统，所以有
ess
1 K
0.1
故K值取为10时，可以满足稳态误差要求，则
Go (s)
10 s(s 1)
(6-22)
自动控制原理
21
画出其对数幅频渐近特性，由图中得出未校正系统剪切
串联校正
G(s)为系统不可变部分传递函数 Gc(s)为校正装置的传递函数
自动控制原理
2
并联校正
G(s)为系统不可变部分传递函数 Gc(s)为反馈通道中安置传递函数
复合控制
感谢观看
复合控制的另一形式是在系统的反馈控制回路中加入前馈通路，组成一个前馈控制和反馈控制相组合的系统， 称为反馈—说复合控制 就是反馈控制与前馈控制相结合的控制方法。只要系统参数选择得当，不但可以保持系统稳定，极大地减小乃至 消除稳态误差，而且可以抑制几乎所有的可量测扰动，其中包括低频强扰动。
图1复合控制系统框图复合控制的一种形式是将按扰动或输入的开环控制和按偏差的闭环控制相结合的一种控 制方式。它是在闭环控制回路的基础上，附上一个输入信号或扰动信号（是破坏系统输入量和输出量之间预定规 律的信号）的顺馈通路。复合控制系统框图如图1所示，其中，1是开环控制环节；2是闭环控制环节。
反馈—前馈控制
图2按扰动补偿的复合控制图2为对扰动进行补偿的系统方块图。系统除了原有的反馈通道外，还增加了一个 由扰动通过前馈(补偿)装置产生的控制作用，旨在补偿由扰动对系统产生的影响。图中为待求的前馈控制装置的 传递函数；N (s)为扰动作用，且可进行测量或者已知。
(1)按扰动的完全补偿：为了使得，必须使得En(s)=0，必须使，此时，稳态误差。即通过一个顺馈补偿了扰 动的影响。
基于输入信号和误差信号
复合控制的再一形式是引进输入信号的微分(一般为一、二阶微分)，和误差信号一起对控制对象进行控制， 以改进系统的控制品质。
原理
按偏差控制即反馈控制，它按偏差确定控制作用以使输出量保持期望值。对于滞后效应较大的控制对象，反 馈作用不能及时影响系统的输出，常引起输出量的过大波动。如果引起输出量变化的外扰是可量测的，则用外扰 信号直接控制就能更迅速有效地补偿外扰对输出的影响。这种控制方式称为按扰动控制。按扰动控制一般不能单 独使用，常需与按偏差控制结合使用，即构成复合控制。复合控制能显著减少扰动对系统的影响，有利于提高控 制效果。
自动控制原理名词解释
1.控制概念（1）开环控制：开环控制是最简单的一种控制方式。
它的特点是，按照控制信息传递的路径，控制量与被控制量之间只有前向通路而没有反馈通路。
闭环控制：凡是将系统的输出量反送至输入端，对系统的控制作用产生直接的影响，都称为闭环控制系统或反馈控制系统。
复合控制：是开、闭环控制相结合的一种控制方式。
（2）反馈：指将系统的输出返回到输入端并以某种方式改变输入，进而影响系统功能的过程，即将输出量通过恰当的检测装置返回到输入端并与输入量进行比较的过程。
（3）传递函数：在零初始条件下，系统输出信号的拉手变换与输出信号的拉氏变换的比。
（4）被控对象：指需要给以控制的机器、设备或生产过程。
执行机构：一种能提供直线或旋转运动的驱动装置，它利用某种驱动能源并在某种控制信号作用下工作。
（5）线性化：a条件：连续且各阶导数存在 b方法：工作点附近泰勒级数展开。
2.时域指标（1）上升时间tr：响应从终值10%上升到终值90%所需时间；对有振荡系统亦可定义为响应从零第一次上升到终值所需时间。
上升时间是响应速度的度量。
峰值时间tp：响应超过其终值到达第一个峰值所需时间。
调节时间ts：响应到达并保持在终值内所需时间。
（2）超调量σ%：响应的最大偏离量h(tp)与终值h(∞)之差的百分比。
振荡次数：是在阶跃信号作用下，系统在达到指定deta范围下，系统所震荡的总次数。
（3）动态降落：系统稳定运行时，突然加一个扰动量N，在过度过程中引起输出量的最大降落值Cmax称为动态降落。
恢复时间：系统从波动回复到稳态时候所需要的时间。
（4）稳态误差：对单位负反馈系统，当时间t趋于无穷大时，系统对输入信号响应的实际值与期望值（即输入量）之差的极限值，称为稳态误差，它反映系统复现输入信号的（稳态）精度。
3.频域特性（1）频率特性：对于线性系统来说，当输入信号为正弦信号时，稳态时的输出信号是一个与输入信号同频率的正弦信号，不同的只是其幅值与相位，且幅值与相位随输入信号的频率不同而不同。
自动控制原理自动控制系统的校正
2021/8/5
3
举一个例子说明校正的作用。 上一章的例５-７：系统的开环传递函数为
G (s)H (s)
10
s(10.0s2 )1(0.2s)
首先分析一下，未校正系统的性能
稳态误差：有一个积分环节，是I型系统．
开环增益
，稳态速度误差系数
K10 而 Kp,Ka0
Kv10
2021/8/5
4
L()
40 20dB / dec
2021/8/5
1
概述
前面介绍了分析控制系统的三种基本方法： 时域分析法、根轨迹法和频域分析法。利用这些 方法能够在系统结构和参数已经确定的情况下， 计算或估算系统的性能指标：稳态性能指标和暂 态性能指标 。这类问题是系统的分析问题。
系统分析：已知结构、参数→数学模型→动、 静态性能分析→性能指标与参数的关系
1、稳态性能指标
系统的稳态性能与开环系统的型别v与开环传递系数K有关，常用静态误差系 数衡量，误差系数越大（等效于K越大），稳态误差ess就越小。
2021/8/5
8
2、动态性能指标
1）时域指标：最大超调量Mp（反映平稳性）、调节时间ts（反映快速性）。 2）频域指标：
（1）开环频域指标： 稳定性指标：相位裕量、幅值裕量GM、中频段宽度； 快速性指标：幅值穿越频率c。 （2）闭环频域指标：Mr、ωr、ωb 3）复域指标：
2021/8/5
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二、校正的基本方式
1. 串联校正
R(s)
-
校正装置 Gc(s)
控制器
被控对象 C(s) Go(s)
校正装置和未校正系统的前向通道的环节相串联，这
种方式叫做串联校正。
优点：结构较简单，通常将串联校正装置安置在前向通
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以保持系统稳定，极大的减小乃至消除ess，而且
可以抑制几乎所有的可测量的扰动，其中包括低
§6—5 复合控制
复合控制（续）
频强扰动。
复合控制在第三章“减小ess的措施”一部分中 讲过。它包括按给定补偿和按扰动补偿两种方式， 均是按不变性原理设计的，只要原系统的动态性能 良好且稳定，复合控制可以在不改变动态性能和稳 定性的前提下，大大提高稳态精度，甚至实现全补 偿。采用等效传递函数的概念，适当选择前补偿 环节的参数，将系统的类型等效的提高。
§6—5 复合控制
虽然串联校正和反馈校正是控制工程中广泛 采用的校正方法，并在一定程度上可以使校正后 的系统满足要求的性能指标。但如果系统对稳态 精度和动态性能都要求很高，则上述两种方法就 难以凑效，故可将前馈（补偿）和反馈控制结合 起来，形成复合控制，可解决上述问题。
采用复合控制，只要适当选择参数，不但可
可以抑制几乎所有的可测量的扰动，其中包括低
§6—5 复合控制
复合控制（续）
频强扰动。
复合控制在第三章“减小ess的措施”一部分中 讲过。它包括按给定补偿和按扰动补偿两种方式， 均是按不变性原理设计的，只要原系统的动态性能 良好且稳定，复合控制可以在不改变动态性能和稳 定性的前提下，大大提高稳态精度，甚至实现全补 偿。采用等效传递函数的概念，适当选择前补偿 环节的参数，将系统的类型等效的提高。
§6—5 复合控制
虽然串联校正和反馈校正是控制工程中广泛 采用的校正方法，并在一定程度上可以使校正后 的系统满足要求的性能指标。但如果系统对稳态 精度和动态性能都要求很高，则上述两种方法就 难以凑效，故可将前馈（补偿）和反馈控制结合 起来，形成复合控制，可解决上述问题。
采用复合控制，只要适当选择参数，不但可