城轨交通乘务任务配对的集合分割模型及算法-论文

城市轨道交通客流分配的改进Logit模型及方法林湛;蒋明青;刘剑锋;四兵锋【摘要】In this paper, the major factors (including travel time, transfer time and transfer count) that impact the passenger' s route choice in urban rail transit network are fully considered. The generalized travel cost function is formulated and then the passenger' s route choice behaviour is analyzed based on the random utility theory. A Logit-based model is presented for urban rail transit network flow assignment problem. Simultaneously, a searching algorithm based on depth-first method is proposed to obtain the set of effective routes between 0D pair. On basis of these, the application of the model and algorithm is illustrated with Beijing rail transit network and practical data.%摘要; 充分考虑城市轨道交通网络中影响乘客路径选择的主要因素,包括乘车时间、换乘次数和换乘时间,通过对换乘时间进行惩罚,构造了包括换乘在内的城市轨道交通网络的路径广义费用模型,基于随机效用理论分析了乘客的路径选择行为.根据最短路径费用定义OD之间的有效路径集合,同时,使用路径相对费用代替路径绝对费用,对传统Logit模型进行改进,提出基于改进Logit模型的城市轨道交通网络客流分配方法.采用基于图的遍历算法确定OD间的有效路径.最后,以2008年北京市轨道交通网络为研究对象,对模型和算法进行了分析和验证.【期刊名称】《交通运输系统工程与信息》【年(卷),期】2012(012)006【总页数】7页(P145-151)【关键词】城市交通;客流分配;Logit模型;轨道交通;广义出行费用;路径选择【作者】林湛;蒋明青;刘剑锋;四兵锋【作者单位】北京交通大学交通运输学院,北京100044;北京交通大学交通运输学院,北京100044;北京交通发展研究中心,北京100055;北京交通大学交通运输学院,北京100044【正文语种】中文【中图分类】F570.7目前，针对城市道路交通网络，国内外专家学者提出了许多流量分配模型和算法[1-4]，而对城市轨道交通网络客流分配的研究相对较少，对城市轨道交通的研究主要集中在网络规划、运营组织和管理上[5-9].虽然有些学者试图将城市道路交通的配流方法应用在轨道交通网络中，如文献[10]基于用户平衡原理，建立了城市轨道交通网络的客流量平衡分配模型，并采用Frank-Wolfe算法对模型进行求解；文献[11]在分析乘客的交通选择行为的基础上，基于随机用户平衡理论构造了城市轨道交通网络的配流模型及算法；文献[12]提出了一种基于深度搜索优先和分支界定思想的有效路径搜索算法来确定城市轨道交通网络中OD对之间的有效路径.但直接采用这些方法来解决城市轨道交通网络的流量分配，存在较大问题.一方面，城市轨道交通与道路交通的流量分配有着明显的不同，例如，两者研究对象明显不同，前者研究的是基于乘客交通选择的客流分配，而后者研究的是基于车辆的车流分配；前者影响乘客路径选择的因素多且复杂，尤其是换乘因素对于乘客的路径选择具有重要影响，而后者通常只考虑时间因素.另一方面，在以前的这些研究中，一些关键问题还没有很好地解决，如轨道交通网络中不同线路之间换乘费用（包括换乘次数和换乘时间）的处理、最短路径的搜索算法等，而这些问题直接影响着城市轨道交通网络客流分配的效果.本文充分考虑影响乘客在轨道交通网络中路径选择的主要因素，包括乘车时间、换乘时间和换乘次数，并将换乘时间和换乘次数进行单独处理，构造路径广义效用模型，基于随机效用理论分析乘客的路径选择问题，并提出了基于改进Logit的城市轨道交通网络流量分配方法，并采用基于图的深度优先搜索算法来确定OD间的有效路径集合.最后，以2008年北京市地铁网络为研究对象，对模型和算法进行了测算分析.主要考虑乘车时间、换乘时间及换乘次数三个因素对乘客路径选择行为的影响. （1）乘车时间（如果在起始站，还包括等车时间）.表示线路l的列车在区间（i，j）上的行驶时间；表示乘客在起始车站i等待线路l 的列车进站的平均等车时间；表示线路l列车运行中在车站i的平均停车时间；乘客乘坐线路l在区间（i，j）的乘车时间可表示为（2）换乘时间.表示乘客在换乘站i从线路l到线路m进行换乘的步行时间；表示乘客在换乘车站i等待线路m的列车进站的平均等车时间；乘客在换乘站i从线路l换乘到线路m 的换乘时间可表示为根据出行心理，对于选择城市轨道交通出行的乘客而言，相同的时间花费在换乘过程中和花费在列车上的效果是不同的，乘客对前者的心理感觉要比后者长.因此，用换乘时间乘以一个换乘放大系数α（α＞1）表示由乘客的换乘心理感觉时间即（3）换乘次数.一般而言，随着换乘次数增加，乘客感知费用逐次递增.城市轨道交通出行路径上乘客换乘心理费用为每次换乘时间逐次放大处理得到的时间值.根据上面分析，提出城市轨道交通换乘费用模型乘客在OD对r-s间第k条路径上广义费用等于组成该路径的所有区间乘车时间、所有站点停车时间及换乘费用之和，即在城市轨道交通网络的出行中，乘客通常不会考虑OD间全部连通路径，而是将其中一部分路径作为选择方案，被出行者考虑的路径称为有效路径.通常，被乘客所考虑路径的费用应该在一定范围之内，假定为OD对r-s之间的最小路径费用，则r-s之间有效路径费用为大于或等于的某个范围内，即满足以下条件路径选择问题从行为科学上解释，就是一个决策制定问题.为了模拟乘客心理活动，可以为每条有效路径确定一个费用值，反映乘客选择某路径的综合费用.在实际中，该费用很难被直接观测和估计，影响路径费用值的因素还包括随机成分，因此，可以将路径费用看作随机变量.出行者选择OD对r-s间有效路径k∈Krs的随机费用乘客的路径选择问题是一个概率问题，即在城市轨道交通网络中，乘客以多大概率选择OD间的某条有效路径.这个选择概率就是该路径随机费用在所有可选路径中为最小的概率，这个概率也等价于在OD间所有的乘客中选择该路径的比例.即选择概率具有如下性质：以上分析可知，路径选择概率取决于随机误差项的随机分布，以及可确定路径费用.如果相互独立且服从Gumbel分布，路径选择概率可以表示为[3]采用基于路径配流方法解决城市轨道交通网络流量分配问题.算法具体步骤如下：步骤1对于网络OD对r-s，基于路径费用式（5），搜索最小费用路径，得出；步骤2根据有效路径式（6），寻找OD对r-s间的有效路径集合Krs，并记录各有效路径的费用；步骤3根据改进Logit模型式（10）计算OD对r-s间各有效路径的选择比例，k∈Krs；步骤4根据式（11）计算路径流量步骤5 根据，计算线路流量、区间流量及换乘流量以2008年北京市轨道交通网络为研究对象，对模型及算法进行了验算.网络结构如图1所示.相关数据及参数取值如下：①发车间隔，北京市现有轨道交通系统的平均发车间隔为5min；②乘客换乘步行时间，本算例中共有8个换乘站，各站的换乘走行时间如表1所示；③站间车辆运行时间，根据北京地铁公司网站公布的站间运行时间；④非换乘站的平均停车时间，取值为2min；⑤根据2008年9月完成的北京地铁乘客路径选择意愿调查数据（共有2 000份有效问卷），采用极大似然估计方法，对Logit模型参数进行回归分析，得出α=1.264 0，β=1.848 1，θ=1.866 0，而对于有效路径扩展系数，则根据经验取值为H=0.15；⑥在本算例中，为了验证计算效果，采用2008年某天的北京地铁网络OD数据作为输入数据.表2给出以苹果园—天通苑北为例的相应计算结果，输出数据包括有效路径上的换乘次数、乘车时间、路径总费用以及配流比例等.进一步对配流方法的效果进行分析，以北京地铁OD数据为输入，分别采用全有全无法及本文所提出的方法进行配流计算，并以2008年实测换乘流量为参考对象，对计算效果进行对比分析.图2给出了采用不同方法得到的各换乘流量与实际换乘流量之间的比较，可以看出，本文提出的配流方法比全有全无法计算结果更加接近实际.此外，由于模型和算法中涉及到许多变量和参数，这些数据作为已知条件，对于最终的配流结果也会产生影响，下面分别对参数α和β进行灵敏度分析，其目的是为了准确把握这两个参数发生变化时，网络客流的变化规律.假定其他条件不变，路径广义费用函数中α分别取值为1、1.5、2、2.5和3时，而β分别取0.5、1.0、1.5、2.0、2.5时，计算并分析客流分配结果的变化趋势.图3～图6分别给出了参数α和β分别取不同的值时，计算结果与实测数据的对比情况.参数α和β取不同的值对配流结果的影响比较明显，当β=1时，随着α取值从1到3，配流结果的相对误差从32％下降到25％；而当α=1时，随着β取值从0.5到2.5，配流结果的相对误差从37％下降到23％；这说明对换乘时间和换乘次数的惩罚程度会直接影响模型和算法的计算效果.在本算例中，当α=1和β=2.5、α=1.5和β=2.5、α =2和β=1.5及α=2和β=2几种组合计算效果最好.随着城市轨道交通的不断发展，轨道交通系统将由目前单线运营转变为网络运营，而网络运营中出现的客流非线性增长，以及所引起的乘客出行选择行为的变化，将对城市轨道交通的运营管理提出更高的要求.因此，从理论上研究城市轨道交通的客流分布规律，对于城市轨道交通多线路网络一体化运营和管理具有重要的意义. 本文在充分考虑影响城市轨道交通网络客流分配的主要因素，对换乘时间和换乘次数分别进行了分析，基于随机效用理论构造了城市轨道交通网络客流分配的改进Logit模型，给出了配流方法.并以北京地铁网络为例对模型和算法进行了说明.计算结果表明，本文所提出的模型及算法可行有效.当然，本文的配流方法还存在一些不足之处，没有考虑拥挤因素对乘客路径选择的影响，也没有考虑不同乘客属性对路径选择的影响等，而这些问题将在今后的研究中进一步完善.【相关文献】[1] Beckmann A B，McGuire C B，Winsten C B.Studies in the economics of transportation[R].Yale University Press，New Haven，Connecticut，1956.[2] McFadden D.Econometric models of probabilistic choice，in C.F.Manski andD.McFadden（eds.）， Structural analysis of discrete data with econometric applications[M].Cambridge，Massachusetts：MIT Press 1981.[3] Sheffi Y.Urban transportation networks：Equilibrium analysis withmathematical programmingmethods[M].Prentice-Hall，Englewood Cliffs，NJ 07632，1985.[4] Dial R B.Bicriterion traffic assignment：basic theory and elementaryalgorithms[J].Transportation Science， 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城市轨道交通网络客流分配模型及方法研究随着各地政府对城市轨道交通建设的重视,各大城市路网规模逐步形成,已经逐渐进入了城市轨道交通网络化运营时代,线网复杂度增高,起讫点连通性更好,可供乘客出行选择的路径越来越多。

但对于运营管理部门来说,存在的一个问题是无法追踪乘客具体的出行路径,这将给客流分析及行车调度决策的制定带来一定的困难。

因此,有效合理地推算路径客流分担率,得到各条路径的客流量大小,推算断面客流量等客运指标,进而分析和评估不同线路的运营情况,指导运营管理部门合理分配运能运力,对提高轨道交通运营组织工作和优化轨道交通票务清分系统有着重要的意义。

围绕城市轨道交通网络客流分配问题,论文主要进行了以下研究工作：(1)首先对城市轨道交通网络进行描述；然后以北京市轨道交通客流数据为例论述了城市轨道交通网络客流的时空分布不均衡规律；最后从乘客个人属性、出行特征和轨道交通运营状况三方面分析了影响乘客选择出行路径的主要因素。

(2)借鉴对城市轨道交通有效路径的定义,在此基础上增加了两条判断有效路径的规则；描述了三种有效路径搜索算法,并对它们的优缺点进行比较,确定采用广度优先搜索算法搜索有效路径,然后以北京市地铁站距表数据为依据采用C#程序语言实现了该算法,能够实现北京市轨道交通网络中任意OD之间有效路径的快速搜索；根据乘客对路径选择的不同特点对乘客进行分类,分别构建熟悉出行路径和不熟悉出行路径两类乘客的综合阻抗函数；最后采用改进的Logit模型计算同一OD不同路径的客流分担率,得到每条路径上分配的客流量,叠加计算获取每个路段的断面客流量,进而利用断面客流法检验计算结果。

(3)以北京市轨道交通网为例,整理了中心区域局部路网的早高峰OD客流量,对早高峰的客流进行模拟分配,计算得到所有有效路径的客流分配比例和客流量,获取了每个路段断面客流量的理论值,并分别从OD路径分担率和路段客流结构两个层面对计算结论进行解析和比照,从而验证了本文客流分配方法的可行性和有效性。

组合出行模式下城市交通流分配模型与算法随着城市化进程的加快与城市综合交通基础设施的完善,组合出行将成为居民日常出行的主要形式。

组合出行模式下,出行者需要通过换乘一种或者多种交通方式完成出行。

现有交通流分配研究大多针对单一出行模式的出行,或假设出行者在一次出行中只选择一种交通方式,将交通方式的选择与出行路径的选择分开考虑,不涉及交通方式的换乘,难以描述组合出行模式下的出行行为和交通系统运行情况。

因此,深入研究组合出行模式下交通流分配模型与算法,能为交通管理部门制定合理的引导措施提供支持,使多种交通方式协调运营,最大限度的发挥城市综合交通网络效能,以达到缓解道路交通拥堵的目的。

本论文立足于多方式交通网络中交通参与者的出行特征,研究组合出行模式下城市交通流分配模型与算法。

首先,从研究思路和研究方法等方面分类分析并综合评述国内外现有相关研究,阐述本论文的研究背景条件；其次,着眼于多方式交通网络结构特征,构建多方式交通分配框架,并针对网络结构和路径判定两个关键问题进行详细分析；再次,从静态解析模型、动态解析模型和动态仿真模型三个方面建立组合出行模式下的交通流分配模型,并分别给出模型的求解算法；最后,通过算例和实际路网对所提模型和算法进行验证,分析参数变化和相关管理措施对交通流在综合交通网络分布的影响,为多方式综合交通管理与组织提供理论支持。

本论文主要研究成果如下：1、结合多方式交通网络的结构特点,借助超级网络思想和扩展技术,分析了多方式交通网络中既相互独立又彼此关联的特性,构建了多方式交通超级网络。

在此基础上,分析了多方式交通网络中交通参与者的出行特性及其影响因素,包括出行时间、出行费用和舒适度等,给出了量化不同影响因素的计算方法,提出了组合出行模式下的广义出行费用函数。

2、引用Logit模型描述了出行者出行方式与路径选择的偏好,基于交通平衡理论和变分不等式思想,分析了多方式交通网络平衡条件,构建了组合出行模式下的随机交通平衡模型,采用相继加权平均算法进行了模型求解。

城市轨道交通的水平定位和系统匹配的论文本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！摘要分析了城市轨道交通建设的水平定位及其与城市财力、时代要求、公交现状、设计理念等的关系;分析了城市轨道交通系统与所追求的目标、线路特征、车辆、供电电压、系统容量、信号及行车间隔的匹配问题。

关键词城市轨道交通,水平定位,系统匹配城市轨道交通(以下简称“ 城轨”) 在着手建设前,必然会遇到水平定位的问题,在可行性研究和设计工作中,必然会遇到系统的匹配问题。

这两个问题值得探讨。

1 水平定位水平定位,是城轨建设的前提。

如果不事先确定水平,从研究到建设必然会带有随意性,把握不住系统的整体水平和侧重点。

系统水平的定位,必须把握好以下几点:1. 1 水平定位要与城市财力相适应我们正处在追求节约时间和提高效率的时代。

大城市和特大城市都需要建设城轨。

但城市之间的财力是有差距的,不同类型的城市,对城轨的水平定位也应不同。

一般可分为三种类型:一是处于沿海发达地区财力相对雄厚的城市,其系统水平可以相对定高一些,可以看得远一些,这样可免除远期改造的麻烦,首次建成的系统可维持较长时间不落后;二是财力相对较差的城市,在保证系统安全、可靠的前提下,城轨的整体水平可定得低一些,但必须为将来的改造和升级留有空间和可能性,这样考虑既可满足城市当前对城轨的需求,又可确保将来随着财力的增长,系统可升级换代; 三是有城轨需求但财力尚不能支撑的城市,应尽早做好城轨网络规划和其它前期工作, 为将来城轨建设预留空间,为节省大量建设资金打好基础。

1. 2 水平定位要与时代的要求相适应时代在变,人的要求也在变。

21 世纪初全面建设小康社会的人们其要求比上世纪更高,对城轨的要求也提高了。

具体体现在:一是出行速度要求更快;二是环境保护意识更强;三是安全、舒适的要求更高。

关于交通运输事业奋斗的题目交通运输专业论文题目1、交通运输系统安全风险管理及现状分析2、交通运输企业安全管理人员考核培训现状分析与对策3、绿色交通，交通运输的发展潮流4、 20_年中国初步建成绿色交通运输体系5、交通运输规划对城市物流的影响机理分析6、 20_年全国交通运输工作会议强调：锐意进取埋头苦干开启新时代交通强国建设新征程为决胜全面小康建设社会主义现代化强国当好先行7、京津冀地区交通运输碳排放模型及驱动因素分析8、铁路交通运输过程中安全运输的措施9、旅游轨道交通运输组织模式研究10、中国道路交通运输安全现状全知道11、现代综合交通运输体系下各交通工具客运分担率预测12、 20_互联网+交通运输融合创新发展论坛盛大开幕13、出入境交通运输工具管理领域社会共治模式的创新研究--基于诚信管理14、浅析交通运输行业信息安全及应对策略15、交通运输行业大数据形态、风险分析及对策研究16、基于征信大数据的交通运输、仓储和邮政业信贷分析17、 20_年全国交通运输工作会议召开18、推动交通运输高质量发展开启交通强国建设新征程19、交通运输行业质量提升行动实施方案20、成渝经济区交通运输综合体的发展规划21、以GIS为基础的交通运输规划探讨22、航空运输与区域经济发展的关系及作用机制分析23、我国交通运输行业安全管理现状分析与对策24、基于危险货物的道路交通运输管理策略探讨25、北斗卫星导航系统在交通运输检测领域的应用及未来发展方向26、商用车发展处于攻坚期十九大提出我国交通运输总体创新问题27、我国一线二线城市经济与交通运输发展差异性分析28、基于DEA模型的综合交通运输效率评价研究29、交通运输专业拓展城市轨道交通运营管理方向30、关于我国综合交通运输体系的探讨与分析31、交通运输企业加强内部控制建设研究32、多方协力共促交通运输安全发展--记首届国际交通运输安全博览会33、美国交通运输能耗监测统计大数据应用对我国的启示34、奋力开启建设交通强国的新征程35、基于耦合协调度模型的综合运输体系支撑力研究36、信息技术在交通运输管理中的作用37、河北交通运输数据资源交换共享平台的应用38、浅析地铁轨道交通运输能力的影响因素及改进策略39、促进互联网与交通运输融合发展引领交通运输服务转型升级40、经济新常态下交通运输行政执法体制研究41、互联网时代交通运输专业多元化创新人才培养模式研究42、基于学习产出的交通运输类专业培养方案优化43、交通运输行业数据泄露现状浅析44、基于RM-DEMATEL的交通运输低碳化能力影响因素分析45、中国交通能耗核心影响因素提取及预测46、交通运输发展理论：供给侧的分析框架47、都市圈新城交通规划建设经验借鉴48、区域经济学视角下交通运输溢出效应模型的构建49、中国古代交通运输制度文化历史回顾50、关于交通运输五年规划体系的思考航运管理毕业论文题目1、航运企业战略成本管理研究2、航运公司安全管理有效性组合赋权评价模型3、航运公司安全管理能力聚权分级模型考虑航速的集装箱班轮航线配船问题研究4、基于国际物流岛建设的舟山港航物流人才发展研究5、国际特种件杂货海运市场分析及经营对策研究6、江岸通航运监控管理系统的设计与实现7、长江航务黑名单管理制度设计及应用研究8、防城港区域国际航运中心建设的战略研究9、黄浦江上游水源地危险化学品运输风险评价及环境管理研究10、基于SMS审核数据的体系有效性评估11、航运法律责任研究12、论我国航运法的调整对象13、内河航运企业能源资源消耗统计体系研究14、广东航道信息化研究与规划15、钢铁企业船队组建决策研究16、长沙市港口规划建设研究17、基于政府规制的长江干线船舶超载综合治理研究18、某国有企业好望角型船队经营策略研究19、天津港服务软环境评价及建设对策研究20、我国海上交通公共危机预警机制研究21、中海工业江海联运项目发展战略研究22、山西省水路交通执法调研报告23、基于DEA和Malmquist法的航运上市公司效率实证研究24、交通运输类大学生培养质量研究25、达飞轮船天津分公司发展策略研究26、我国远洋运输业发展中的政府职能研究27、基于长江干线AIS的航运信息平台的开发与研究28、集装箱航线结构模式选择问题研究29、大清河水系与津保内河航运研究30、散货运输企业调度管理系统的研究31、Linux环境嵌入式电子海图显示研究与实现32、粗糙集理论和Flex技术在中长期径流预报中的应用33、中海集运太平洋航线集装箱运输市场对策研究34、干散货航运企业竞争力评价研究35、天津外轮代理公司目标市场研究36、大灵便型船队经营策略研究37、MG公司国际干散货航运市场营销管理重点研究38、北方海航道的政治与法律研究39、基于VaR历史模拟法的干散货航运市场分析40、基于集成模糊QFD模型的国际航运投资决策理论及应用研究41、广州港口经济发展转型模式与策略探析42、青岛远洋船舶调度管理系统设计43、天津港滚装码头计费系统研究44、广州香港深圳港口合作竞争研究45、基于GIS的河南省航运经济信息分析系统研究46、内河航运信息化应用模式的研究47、国际航运中心软实力指标体系构建与评价研究48、基于支持向量机的干散货运价指数预测研究49、油轮市场亚式期权定价和操作策略研究50、航运企业风险管理研究铁路毕业论文题目1、铁路客运高峰期常态化运输组织方法分析2、铁路站场设计对运输影响的探讨3、钢铁企业铁路运输效率的分析与对策4、铁路运输安全管理探讨5、针对铁路煤炭高效运输的策略探讨6、铁路运输安全监管体制探究实践7、论我国铁路运输成本优化的改革思路8、铁路运输调度安全管理探讨9、现代铁路货物运输在物流发展中的策略研究10、铁路调度运输组织效率探讨及对策11、铁路货物运输产品形式及其组织形态研究12、关于市场导向型铁路运输组织方式的思考13、城市轨道交通乘务派班管理系统设计与实现14、铁路物流运输组织管理创新的研究15、铁路旅客运输需求分析与对策研究16、企业铁路智能运输调度平台的关键流程17、试论铁路运输调度系统升级改造18、从95306网站看铁路运输向现代物流的转型19、论我国铁路运输制度现象及改革20、铁路列车乘务人员用餐及工作条件问题研究21、关于铁路旅客运输晚点赔偿的问题研究22、铁路运输领域内物联网的应用探析23、铁路旅客安检系统现状及发展研究24、基于铁路运输节能技术应用25、铁路危险货物运输发展策略的思考26、地铁列车运行自动控制系统设计27、铁路煤炭运输存在的问题及对策探讨28、铁路运输调度管理系统应用研究29、铁路行包运输运能分配方案研究30、铁路运输散堆装货物特性及分类31、地铁列车追踪运行的节能控制与分析32、城轨交通乘务任务配对的集合分割模型及算法33、铁路运输效益管理现状研究34、地铁运行过程中车门控制的安全性研究35、地铁环境控制系统的运行管理36、地铁供电系统日常运行要点37、铁路客运乘务制度改革的实践与思考38、地铁车辆正线运行客室噪声39、关于对动车组乘务服务员收入分配规范化管理的思考40、旅客列车乘务巡检系统的设计与实现41、扶梯的运行方式对地铁乘客疏散的影响42、高铁动车组乘务人员素养提升的路径探析43、地铁车辆运行工况对轴箱轴承寿命的影响44、地铁列车安全运行的远程诊断技术45、地铁运行下环境隔振措施研究46、全自动运行系统地铁车辆技术47、临时加开列车的乘务工作安全风险分析及对策48、铁路客站安检高清智能监控系统的研制和应用49、城市轨道交通乘务排班计划优化方法研究50、基于WLAN的地铁运行控制系统的设计。

隶劫大·粤硕士学位论文交通分布与分配组合模型及其算法研究本论文获国家自然科学基金项目（Ｅ０８０７０１）资助。

东南大学硕士学位论文ｍｉｎｚ（ｘ，ｑ）－－ｙｒ乞（ｗ枷一∑必％赋∑∥＝吼，协，ｓＹ．ｑ肘＝Ｏｒ，Ｖｒ∥≥０，Ｖｋ，，．，ｓｑ。

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令约束式（２－２）和（２—３）的拉格朗日乘子分别为Ｈｒ￥和以，则相应的拉格朗日函数为：ｍｉｎ三（ｘ，ｑ，ｕ，ｐ）＝∑ｎ（枷一∑Ｍｓｑｒ５＋∑‰ｋ一∑∥｜＋∑从ｌｏｒ－Ｚｑ巧ｌ（２－７）、、ｋ／、、／ｓ．ｔ．∥≥０，Ｖｋ，，．，Ｓ（２－８）ｑ借≥０，Ｖｒ，Ｊ（２．９）式（２．７）的一阶条件为：∥掣一ｏ，掣狐∥孔Ｖ如，ｓｇ。

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可理解为ＯＤ对船之间的最短路径阻抗。

式（２．１１）与式（２．１０）的结构相同ｒ它表明，乘子”，是从起点，到其能够到达的所有终点的最小净值阻抗，若从，．出发的出行者访问。

城市轨道交通站点间乘客流分配模型研究城市轨道交通（Urban Rail Transit）已成为现代城市中不可或缺的交通方式，以其高效、环保、便捷的特点，受到了越来越多人的青睐。

然而，在日益拥挤的城市轨道交通中，乘客流分配模型的研究显得尤为重要，这对于提高站点间的运行效率，缓解交通拥堵，改善乘客的出行体验，具有重要意义。

一、城市轨道交通站点间乘客流的特点城市轨道交通通常有多个站点组成，每个站点都是一个重要的乘客集散地。

乘客流分配模型的研究首先需要了解乘客流的特点。

城市轨道交通乘客流通常表现出高峰时段和低峰时段的差异。

高峰时段，乘客流量大，各个站点上下车的速度较慢，列车的周转时间较长。

低峰时段，乘客流量相对较小，上下车速度较快，列车的周转时间较短。

此外，城市轨道交通乘客的出行活动具有一定的规律性，比如上下班、购物、娱乐等，这些规律性的活动会对乘客流分配产生影响。

二、城市轨道交通站点间乘客流分配模型的研究方法为了能够更好地理解和研究城市轨道交通站点间的乘客流分配模型，研究者通常采用一些经典的研究方法。

首先，地理信息系统（Geographic Information System）是非常重要的研究工具之一。

通过收集和分析乘客的出行数据，包括起始站点和目的站点，研究者可以获得准确的乘客流分布情况。

其次，研究者通常也会使用统计学和数学建模的方法，通过建立数学模型，预测和优化城市轨道交通的运行效率。

三、城市轨道交通站点间乘客流分配模型的影响因素城市轨道交通站点间乘客流分配模型受到多个因素的影响。

首先，站点的地理位置是决定乘客分布的重要因素。

位于市中心的站点通常具有较高的乘客流量，而位于郊区的站点则通常具有较低的乘客流量。

其次，城市的人口密度和人口分布也会对乘客流分配产生影响。

人口稠密的地区通常会有更多的乘客流量，而人口稀疏的地区则相对较少。

此外，道路交通状况、公共交通换乘便利性、周边商业设施等因素也会对站点间的乘客流分配产生影响。

基于任务均衡度的城轨乘务计划优化模型及算法研究摘要：城轨作为一种高效、快捷的交通工具，日益受到人们的重视。

在城轨运营过程中，乘务计划对运营效率和安全性具有决定性影响。

本文针对城轨乘务计划优化问题进行研究，提出了一种基于任务均衡度的优化模型及算法。

具体地，该模型以乘务人员的任务均衡度为优化目标，考虑了人员配备约束、不同任务耗时以及乘务人员的特点。

针对该模型，我们设计了一种基于遗传算法的优化方法，并通过实验验证了模型的有效性。

实验结果表明，该模型可以有效地优化乘务计划，提高城轨的运营效率和安全性。

关键词：城轨，乘务计划优化，任务均衡度，遗传算法引言：城市轨道交通（城轨）是一种快速、高效、环保的公共交通工具，受到了越来越多城市的青睐。

在大多数城轨系统中，乘务人员扮演着重要的角色，负责售票、驾驶车辆、维修设备等工作。

为了协调各项任务，提高城轨的运营效率和安全性，需要进行乘务计划的优化。

乘务计划优化问题是一个复杂的组合优化问题，涉及到乘务人员数量、不同任务的耗时以及人员的特点等多个因素。

现有的研究大多集中在人员排班和任务安排等方面，较少考虑任务均衡度的影响。

因此，本文针对该问题进行了研究，并提出了一种基于任务均衡度的城轨乘务计划优化模型及算法。

模型设计：本文提出的城轨乘务计划优化模型考虑了任务均衡度的影响，将乘务人员的任务均衡度作为优化目标，同时考虑以下因素：1. 人员配备约束：每辆列车必须配备一定数量的乘务人员，且不同类型的列车需要不同数量的人员。

2. 不同任务的耗时：乘务人员需要完成不同的任务，每个任务的耗时不同。

3. 乘务人员的特点：乘务人员具有不同的能力和特点，对任务的完成效率也有很大的影响。

具体地，本文将乘务计划抽象为一个有向图，其中每个节点表示一个任务，每个边表示任务之间的先后关系。

基于该图，我们定义了任务均衡度指标，用于反映乘务人员完成任务的平衡程度。

具体地，任务均衡度定义为：$EB=\frac{\sum\limits_{i=1}^{n}(\text{time}_{i}-\overline{\text{time}})^2}{n}$其中，$n$表示任务的总数，$\text{time}_{i}$表示完成第$i$个任务所需的时间，$\overline{\text{time}}$表示所有任务完成时间的平均值。

1.4研究内容(1)研究轨道交通客流的时空分布规律论述国外轨道交通客流发展的趋势和轨道交通客流时空分布规律。

研究轨道交通网络客流的时空分布特征，以及单线运营与网络化运营情况下，轨道交通客流时间分布特征的区别。

（2）研究城市轨道交通客流分配阻抗函数引入乘客舒适度指标，计算轨道交通的路段运行时间，建立轨道交通路段阻抗函数；借鉴地铁站厅客流运动数学模型，研究地铁乘客进出站、上下列车、轨道换乘、上下扶梯、站台候车等过程，构建轨道交通节点阻抗函数。

用随机变量描述轨道交通乘客的出行阻抗函数，建立轨道交通乘客出行路径广义费用函数。

（3）构建城市轨道交通客流分配模型及求解考虑乘客在选择路径过程中的随机因素，以Logit形式的流量随机加载为基础，构建Fisk随机均衡配流模型，并使用MSA算法对模型进行求解。

（4）以上海为例进行分配模型的应用调查采集上海轨道交通换乘站点布局形式、换乘通道长度及换乘时间的数据。

实地调查和观测，采集轨道交通乘客通道换乘，以及通过闸机出站的客流量与走行数据，运用SPSS统计分析软件对数据进行拟合，求得相应模型参数。

通过网上调查等，分析轨道交通乘客出行及换乘过程，选择路径时所考虑的主要因素。

对轨道交通阻抗函数进行整理和优化，对阻抗函数的参数进行标定，根据2008年轨道交通网络及高峰运营组织方案，使用早高峰7-9点轨道进出站客流数据，用EMME/2进行客流分配。

将分配结果与申通公司提供的相关断面客流数据进行比较。

第二章城市轨道交通客流分析2.1国外城市轨道交通客流发展趋势分析国外有些大城市的轨道交通相对来说修建得比较早，到现在已经形成了一个比较稳定的网络，因而分析国外一些大城市的轨道交通网络客流的规律，对我国城市轨道交通网络客流有很好的指导意义，下面将分别介绍东京和首尔的轨道交通客流变化趋势[31]。

2.1.1东京轨道交通客流量变化趋势东京都市圈内的轨道交通分为地铁、私铁以及JR国铁，总的轨道交通线路长度从1965年的1567公里发展到了1995年的2122公里，1994年的轨道交通日均客流量为3650万人次，轨道交通在全交通方式中的分担率达到了56％。

基于时空网络的城市轨道交通乘务排班模型研究摘要乘务排班计划是城市轨道交通运营管理的核心内容。

良好的乘务排班计划可以提高司机生产率，降低企业运营成本，提高城市轨道交通运营管理精细化水平。

本文结合我国城市轨道交通的运营规范与特点，以及全自动驾驶技术的引入对传统计划编制带来的影响，构建了具有泛用性的乘务排班优化模型，设计了相应的混合启发式算法进行求解，并对计算结果进行评价与分析。

论文主要研究内容如下：(1) 以城市轨道交通乘务排班计划为研究对象，以缩短乘务员总等待时常为优化目标，在归纳城市轨道交通乘务排班计划相关内容基础上，阐述新型驾驶模式对乘务计划带来的影响，分析优化问题中的组成要素与影响因素。

为构建模型提供理论基础。

(2) 选择时空网络模型对问题进行建模，以点-弧的形式将乘务任务间的关系拓扑到时空网络中。

将模型中出退勤点与以往绑定的车场分离，转变为灵活的虚拟点，使得模型可以同时适用于传统与全自动驾驶模式下的排班问题。

在考虑了相关法律法规与运营规则带来的约束的基础上，建立了以总等待时间最少为主目标，乘务人数和走行时间为惩罚函数的多目标优化模型。

(3) 结合本文乘务排班模型的特征，采用粒子群遗传混合算法对问题进行求解。

在阐述算法流程的基础上，对算法的编码、初始解生成、交叉与变异等具体步骤进行了设计，并利用Matlab平台完成算法程序的编写。

(4) 结合上海地铁X线实际案例，进行算例分析。

在对现实数据进行预处理的基础上，模拟全自动驾驶模式下的排班问题，对问题同时使用粒子群、遗传算法与混合算法进行计算。

计算结果表明优化模型与混合算法的实用性与有效性，为城市轨道交通乘务排班计划编制提供了有意义的参考。

关键词：城市轨道交通，排班计划，时空网络STUDY ON CREW SCHEDULING MODEL OF URBANRAIL TRANSIT BASED ON TIME-SPACE NETWORKABSTRACTCrew scheduling is the core content of urban rail transit operation management. A good crew scheduling plan can improve driver productivity, reduce enterprise operating costs, and improve the refinement level of urban rail transit operation management. In this paper, combined with the operation specifications and characteristics of urban rail transit in China, as well as the impact of full-automatic driving on the traditional planning, a crew scheduling optimization model with certain versatility is constructed, and the corresponding hybrid heuristic algorithm is designed to solve this problem, then the calculation results are evaluated and analyzed. The main contents of this paper are as follows:1. Taking the crew scheduling plan of urban rail transit as the research object and reducing the total waiting time of crew as the optimization objective, based on the induction of the relevant contents of the crew scheduling plan of urban rail transit, this paper expounds the impact of the new driving mode on the crew scheduling, and analyzes the constituent elements and influencing factors in the optimization problem. It provides a theoretical basis for the construction of the model.2. The time-space network is selected to model the problem, and the relationship between duties is topological to spatiotemporal network in the form of point-arc. The model can be applied to the both of scheduling problem of traditional and fully automatic driving mode. Considering the constraints brought by relevant laws and regulations and operation rules, a multi-objective optimization model with the minimum total waiting time as the main objective and the number of crew members and running time as the penalty function is established.3. Combined with the characteristics of the crew scheduling model in this paper, PSOGA algorithm is used to solve the problem. On the basis of the algorithm flow, the coding, initial solution generation, crossover and mutation of the algorithm are designed, and the MATLAB platform is used to write the program to complete the algorithm development.4Combined with the X-ray operation case of Shanghai Metro, the calculation exampleis analyzed. On the basis of preprocessing the real operation data, this paper simulates the scheduling problem under the full-automatic driving mode, and uses PSO, GA and hybrid algorithm to calculate the problem at the same time. The results show that the optimization model and the hybrid algorithm are practical and effective, which provides a meaningful reference for the preparation of the crew scheduling of urban rail transit.KEY WORDS：urban rail transit, crew scheduling, time-space network目录第一章绪论 (1)1.1研究背景及意义 (1)1.1.1 研究背景 (1)1.1.2 研究意义 (2)1.2国内外文献综述 (3)1.2.1 国外研究成果 (4)1.2.2国内研究现状 (6)1.2.3综述小结 (8)1.3研究内容与技术路线 (9)1.3.1 研究内容 (9)1.3.2技术路线 (10)1.4小结 (11)第二章城市轨道交通乘务排班问题概述 (13)2.1城市轨道交通运营组织内容梳理 (13)2.1.1 开行方案与列车运行图 (13)2.1.2 乘务方式与轮转方式 (14)2.2乘务排班计划编制方法与影响因素 (16)2.2.1 排班计划的内容与影响因素 (16)2.2.2 排班计划的影响与限制因素 (17)2.2.3 编制步骤 (18)2.3全自动驾驶技术对排班计划的影响 (19)2.4小结 (21)第三章城市轨道交通乘务排班模型的构建 (22)3.1常用模型的分析与选取 (22)3.2排班问题在时空网络中的拓扑 (23)3.3模型的构建 (25)3.3.1 符号定义 (25)3.3.2 目标函数 (27)3.3.3约束的设置 (28)3.4小结 (31)第四章城市轨道交通排班问题算法实现 (32)4.1既有算法概述 (32)4.2乘务排班问题的算法的选择和设计 (33)4.2.1 遗传算法与粒子群算法简介 (33)4.2.2 粒子群遗传算法的构建 (35)4.3算法开发与实现 (38)4.3小结 (39)第五章算例与分析 (41)5.1案例介绍 (41)5.2基础数据 (42)5.2.1基本参数设定 (42)5.2.2数据的预处理 (42)5.3计算结果与分析 (43)5.3.1结果展示 (43)5.3.2结果分析 (47)5.4小结 (49)第六章总结和展望 (50)6.1总结 (50)6.2展望 (51)参考文献 (52)附录 (55)攻读硕士学位期间发表的学术论文及取得的相关科研成果 (58)致谢 (59)第一章 绪 论1.1 研究背景及意义1.1.1 研究背景随着我国经济的发展和城市化进程的逐步加快，大量人口涌入城市，市民日益增长的出行需求为城市交通系统所带来的压力与日俱增。

基于惩罚费用的城市轨道交通乘务排班优化模型与算法张增勇;毛保华;杜鹏;许奇;吴珂琪【摘要】乘务排班计划是城市轨道交通运营的核心问题之一.本文首先分析了乘务排班问题,接着基于惩罚费用构建了乘务排班优化模型,并提出了相应惩罚费用计算方法.根据乘务排班计划步骤可知,模型分为乘务作业段生成模型和乘务工作班生成模型,其中乘务作业段生成模型为乘务工作班生成模型的下层,乘务作业段生成模型的解为乘务工作班生成模型的输入条件.随后针对建立的双层模型,分别设计了改进的Dijkstra算法和离散粒子群算法.最后,采用某地铁线路的运行数据对模型和算法进行了验证.结果表明,间休时间的均值为37分,工作时间的均值为6小时41分,并且所有的乘务工作班分布均匀,证明了模型与算法的有效性.【期刊名称】《交通运输系统工程与信息》【年(卷),期】2014(014)002【总页数】8页(P113-120)【关键词】城市轨道交通;乘务排班计划;作业段;工作班;离散粒子群算法【作者】张增勇;毛保华;杜鹏;许奇;吴珂琪【作者单位】北京交通大学城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室,北京100044;北京交通大学城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室,北京100044;北京交通大学城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室,北京100044;北京交通大学城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室,北京100044;北京交通大学城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室,北京100044【正文语种】中文【中图分类】U292.6乘务计划是城市轨道交通运营中的重要环节，主要解决轨道交通司机的值乘问题.国内多数城市的乘务计划由各线路乘务中心手工编制完成，一般消耗数周时间.为应对安全事故引起的能力变化，以及大型活动引起的客流波动，需要预制多个方案或者提前编制临时乘务计划.这种形式存在灵活性较差、对突发情况应变能力弱等问题，进而影响到城市轨道交通的运营效率与服务水平.从编制内容上看，城市轨道交通乘务计划可分为乘务排班与乘务轮班两大部分，其中乘务排班是重点.国外关于乘务排班计划有一系列的研究成果，主要在国铁方面.乘务模型以集合覆盖和集合分割为主，求解算法多采用列生成技术，以及基于列生成技术的分支定价算法[1-3].国内关于乘务计划自动编制的研究主要集中在国家传统铁路、客运专线，以及高速铁路等[4-6].Chu、李献忠等[7,8]研究了基于智能算法的城市轨道交通乘务计划编制模型.陈仕军与沈吟东研究了公交排班问题[9].求解乘务排班问题涉及条件众多，条件自身的变通性差，求解难度较大.不同乘务环境下的乘务排班模型及其求解方法也有所差异.鉴于此，本文首先分析了乘务排班问题，建立了乘务排班优化模型；提出了相关费用计算方法，构建了乘务作业段生成和乘务工作班生成的双层模型与求解算法；通过算例验证了模型和算法的有效性.按操作步骤，城市轨道交通乘务排班计划可分为列车运行任务分解、乘务作业段集合生成、乘务工作班集合生成三大部分.从列车运行图中摘出的运行任务为不同车底执行的车次链集合，车次链为同一车底一次出、入车辆段或者停车场所执行的按时间顺序排列的车次集合.运行任务分解的节点为车辆段与值乘车站，分解后的片段称为乘务片段，可表示为式中 n表示乘务片段编号，最大为N；r(k)表示第k个列车的车底编号，列车数最大为K；tS表示乘务片段的开始时刻；tE表示乘务片段的结束时刻；dS表示乘务片段的开始地点；dE表示乘务片段的结束地点；P表示乘务片段集合.由同一车底中临近的一个或者多个乘务片段组成的片段集合为乘务作业段.乘务作业段可表示为式中 n'表示乘务作业段编号，最大为 N'，N'≤N；S表示乘务作业段集合.乘务排班计划中，作业段集合方案是乘务排班方案的输入数据，乘务工作班作业段可以是不同的车底、不相关联的乘务作业段.一个乘务工作班可表示为式中 n''表示乘务工作班编号，最大为N''，N''≤N'；R(k)表示乘务工作班w中所包含的车底号集合；W表示乘务工作班集合.根据乘务排班步骤，本文构建了乘务作业段集合生成模型和乘务工作班生成模型，乘务作业段集合生成模型的解为乘务工作班生成模型的输入条件.在两层模型的构建中，求解目标均为与时间相关的广义费用.3.1 费用计算方法乘务排班相关的计算费用包括乘务作业段费用和乘务工作班费用两大部分. （1）乘务作业段费用.乘务作业段生成模型的费用为时间费用.一个乘务作业段由数个乘务片段组成，乘务作业段的费用表示为式中 Tzh表示列车从车辆段发出时的整备时间标准；Tjb表示列车的交接班时间标准；α为0-1变量，乘务片段为段发时取1，否则为0；β为0-1变量，乘务片段为回段时取1，否则为0.（2）乘务工作班费用.乘务工作班费用为惩罚费用，按时间计算，并区分为不同值乘点间惩罚费用、间休时间惩罚费用、就餐惩罚费用、工作时间与作业时间惩罚费用.①不同值乘点间惩罚费用.不同值乘点间的惩罚费用可表示为式中Tijz表示不同值乘点间的走行时间标准，i、j为交接班的两个值乘点的编号；a表示不同值乘点间值乘费用惩罚因子.②间休时间惩罚费用.间休时间的惩罚费用可表示为式中 b表示间休时间惩罚因子；Tc表示司机就餐时间长度的标准；Tx表示间休时间标准；γ为0-1变量，相邻乘务作业段为不同值乘点时取1，否则为0；χ也为0-1变量，相邻乘务作业段间存在就餐时间时取1，否则为0.③就餐时间惩罚费用.本文考虑的就餐时间[9]为午餐和晚餐，这两个时间的惩罚费用计算方法相同.惩罚费用计算时，就餐时间定为间休时间中靠近就餐正点的部分，其中，就餐时段为乘务排班过程中司机正常就餐的时间段（通常为：中午11点至13点、下午17点至19点），就餐正点Tzc为司机就餐的最佳时间（通常为：中午12点、下午18点）.就餐时间完全处于就餐时段内时，就餐时间惩罚费用为0.就餐时间部分位于就餐时段外时，惩罚费用只计算时段外的部分.就餐时间在就餐正点前时，惩罚费用为式中 Tcq表示就餐正点的最大前延时刻，就餐正点的最大后延时刻表示为Tch，最大前延时刻和最大后延时刻与正点的时间差距相同；f表示就餐时间惩罚因子.就餐时间在就餐正点后时，惩罚费用为就餐时间完全处在就餐时段外时，惩罚费用按全部就餐时间计算.就餐时间完全在正点前时，有就餐时间完全在就餐正点后时，惩罚费用为④工作时间和作业时间惩罚费用.工作时间惩罚费用为单向上限惩罚，即工作时间超限时进行惩罚.作业时间采用双向惩罚，即作业时间过长或者过短均进行惩罚.工作和作业时间的偏离采取两段式惩罚方案，一般地，工作时间有最长界定值，作业时间有最长和最短界定值.工作时间超出标准但在最长界定范围内计算惩罚费用，超出最长界定范围后计算加重惩罚费用.对工作时间，超出标准时间，但仍在规定最长工作时间以内时，惩罚费用可表示为式中 g表示工作时间惩罚因子；Tw表示标准工作班时间长度；Ns表示一个乘务工作班中包含的乘务作业段数目.超出规定最长工作时间后的加重惩罚费用为式中 Twh表示工作班时间上限.作业时间指司机在工作班内的实际劳动时间.平均工作量较大，在设计惩罚函数时，惩罚因子值可偏大一些.对作业时间，超出标准作业时间，但仍在规定的上下界范围内，惩罚费用为式中 h表示作业时间惩罚因子；Njb表示一个乘务工作班中包含的不同值乘点交接班数目；Nzh表示一个乘务工作班中包含的司机带车出段次数；Ty表示工作班中的作业时间总和标准.超出作业时间上下界范围时，惩罚费用为式中 Tyh为最长作业时间标准；Tyq为最短作业时间标准.一个乘务工作班的总惩罚费用为3.2 乘务作业段生成模型乘务作业段生成模型目标函数为目标费用最小化：式中 q表示任一可行乘务作业段；Q表示所有可行乘务作业段的集合；xq表示0-1变量，q被选中时为1，否则为0.约束条件如下：（1）同一乘务片段仅允许在一个乘务作业段中出现，即式（16）中，Q(p(n))表示包含乘务片段 p(n)的所有可行乘务作业段集合. （2）同一车次链中任意两个乘务作业段的连续作业时间之和大于Ts，即（3）同一个作业段中，相邻乘务片段间需满足（4）同一个作业段中，所有乘务片段需满足式中 Np表示乘务作业段中所包含的乘务片段数目.3.3 乘务工作班生成模型工作班生成模型目标函数为式中表示任一可行乘务工作班；Q'表示所有可行乘务工作班的集合；xq'表示0-1变量，q'被选中时为1，否则为0.约束条件包括：（1）一个乘务作业段只能出现在某个乘务工作班中，即式中 Q'(s(j))表示包含乘务作业段s(j)的所有可行乘务工作班集合.（2）乘务工作班中的间休时间不得小于Tx，即（3）就餐时间长不得少于Tc，即除上述约束外，若司机在执行某一工作班时，上班时刻早于 2Tcq-Tzc，同时下班时刻晚于2Tch-Tzc，则必须为该组司机在工作班中间预留就餐时间.针对构建的双层模型，下层模型采用改进的Dijkstra算法，上层模型采用离散粒子群算法.4.1 乘务作业段生成算法生成算法分为基本方案和方案调整两部分.（1）基本方案.具体操作步骤如下：①将运行图中的运行任务按车底号依次摘出，得到一组车次链；这里，对某车底一天中多次出入段时视为多个车底的车次链，以标号区别.②设置集合S=φ、集合P=φ、变量n'=1，将车次链分割得到的乘务片段以tS大小从1起依次编号，直到最大值N，将p置入S.③从S中选取tS最小的乘务片段p(i)，生成乘务作业段s(n')；④从S的剩余片段中搜索与s(n')同车底、时间最近的乘务片段 p(j)，与s(n')组成新的乘务作业段s(n')；⑤重复步骤④，直到s(n')满足一个乘务作业段的条件，或者S中已无满足条件的乘务片段，将s(n')置入集合P，同时n'=n'+1；⑥重复步骤③—⑤，直至S=φ，算法结束，否则转入步骤③.上述过程得到的解为乘务作业段集合的初始方案，通过对初始方案的调整，产生新的方案，每一个方案为乘务工作班集合生成提供一次输入数据.（2）方案调整.乘务作业段方案调整以车次链为基础，同一车次链的乘务作业段为一组.若某车次链中存在乘务片段数少于均值的作业段，将其定义为小乘务作业段.一个车次链中只允许出现一个小乘务作业段.不存在小乘务作业段的车次链不进行调整；对于存在小乘务作业段的车次链以车底出段时间早晚分别编号为1，2，3，…，M.乘务作业段集合方案调整过程可描述如下：①设重新编号车次链的乘务作业段数为N，按时间早晚可依次编为1，2，3，…，N.小乘务作业段可分布在N个位次上；②将1号车次链中的小乘务作业段分布在位次1上，按基本方案生成算法依次得到新的编号为2，3，…，N的乘务作业段，其他方案不变，此即为调整后的一个方案；③依次调整1号车次链中的小乘务作业段分布位次为2，3，…，N，其他车底方案不变；④调整2号车次链，将小乘务作业段依次分布在位次1，2，3，…，N上，针对每个位次，重复步骤②—③，剩余车底方案不变；⑤调整3号车次链，将小乘务作业段依次分布在位次1，2，3，…，N上，针对每个位次，重复步骤②—④，剩余车底方案不变；⑥按照步骤②—⑤的操作方法，依次调整编号为4，5，…，M的车次链中的小乘务作业段位次，直到所有的车次链中的小乘务作业段位次调整完.4.2 乘务工作班生成算法乘务排班问题的输入为乘务作业段集合方案，计算过程分为初始方案生成、寻优过程、算法结束三部分.（1）初始方案生成.初始方案生成计算同样采用改进的Dijkstra算法.（2）寻优过程.寻优过程采用离散粒子群算法，先对解集合空间Q'中的粒子位置和速度进行定义，如表1所示.粒子的位置更新可表示为具体优化过程如下：①用改进的Dijkstra算法生成I个初始解初始位置Xi(0)；②更新粒子Xi(j)的位置：首先将粒子中的乘务工作班根据作业时间（作业时间相同时，选择工作时间）从短到长依次编号为1，2，3，…，N''，计算Xi(j)的适应度值Ci(j)，同时令n''=1；③ 将 Xi(j) 中组合为工作班wi(n'',R(k),tS,tE,dS,dE)的数个乘务作业段重新分开，再将这些乘务作业段分别组合到剩余的乘务工作班上，组合原则为新生成的乘务工作班惩罚费用最小.计算分解—组合后的适应度值Ci'(j)：若Ci'(j)＜Ci(j)，则Ci(j+1)=Ci'(j)，将 Xi(j)更新为Xi(j+1)，V-i(j)为分解—组合前参与分解—组合的相关乘务工作班集合j)为之后相关的乘务工作班集合，粒子的当前最优位置LWi(j+1)=Xi(j+1)，如果LWi(j+1)在I个粒子中的适应度值为最小值，则PW(j+1)=LWi(j+1)，同时n''+1；若Ci'(j)≥Ci(j)，将分解的乘务作业段重新组合为wi(n'',R(k),tS,tE,dS,dE)，粒子的其他值保持不变，粒子位置更新，同时n''+1；④重复过程③，直到所有的乘务工作班均被分解—组合一次，即n''=N''+1时终止；⑤对Xi(j)各粒子中的乘务工作班根据作业时间（作业时间相同时，选择工作时间）从短到长重新编号为1，2，3，…，N''，同时令n''=1；⑥以粒子i中的wi(n'',R(k),tS,tE,dS,dE)为基础，依次与粒子中剩余工作班进行乘务作业段置换，原则为：降低乘务工作班惩罚费用，置换后的适应度为Ci'(j)：若Ci'(j)＜Ci(j)，则Ci(j+1)=Ci'(j)，将 Xi(j)更新为Xi(j+1)，(j)为置换前参与置换的相关乘务工作班集合，(j)为之后相关的乘务工作班集合，粒子当前最优位置LWi(j+1)=Xi(j+1)；若LWi(j+1)在 I个粒子中适应度最小，则PW(j+1)=LWi(j+1).同时n''=n''+1；若Ci'(j)≥Ci(j)，将置换的乘务作业段重新回归原工作班，其他值保持不变，更新粒子位置，同时n''=n''+1；⑦重复过程⑥，直到所有的乘务工作班均被置换验证一次，即n''=N''+1时终止；⑧重复过程②—⑦，直到满足算法的结束条件为止.（3）算法结束.根据对迭代精度的要求终止寻优过程.具体操作为：当粒子在第J次迭代中相邻最优位置的适应度值之差小于PC时，算法终止.本文的算例为某地铁环线，含一个车辆段、一个值乘点；运行图数据共包括9列车，分为182个乘务片段，具体如表2所示.相关的参数设置如表3所示.根据表2和表3的相关数据，应用本文构建的模型与相应的算法，求得乘务排班的方案如表4所示.从表4可以看出，乘务排班方案中包括30个乘务工作班、89个乘务作业段，存在2个内部含有不同值乘点交接班的工作班，1个只有2个乘务作业段的工作班. 乘务工作班中的间休时间反映了乘务排班方案质量优劣.本方案中，一个乘务工作班中平均含有2个间休时间段，其分布如图1所示.从图1中可以看出，间休时间长短相互穿插，依次递进.这说明不同时间段均存在编制较为困难的乘务作业段.从整体分布看，存在两个间休时间高峰，从表4可看出，乘务工作班均位于不同乘务工作班交接点、约束条件较多的区段，证明类似时间段内工作班编制较困难.计算表明：间休时间1的平均值为42分，间休时间2的平均值为32分，平均超出标准间休时间22分.工作时间、作业时间、间休时间是乘务排班计划方案的三个最重要指标，工作时间一定的条件下，作业时间与间休时间成反比.本方案中，工作时间、作业时间与间休时间的分布如图2所示.算例中，工作时间均值为6小时41分，略低于标准值，这与算例中运行任务结构与模型惩罚机制有关.该算例一个工作班平均含有3个乘务作业段，时间约5小时.当一个工作班中含有4个乘务作业段，作业段时间之和将超过6小时；考虑间休时间、交接班时间等，一个乘务工作班实际时间将超过7小时.此外，模型中工作时间采取单向上限惩罚，故理论上工作时间均值将低于标准值，与算例中的计算结果相符合.良好的乘务排班计划可有效降低城市轨道交通企业运营成本.通过模型及算例发现：不同时间段均存在编制较困难的乘务作业段，尤其是在不同乘务工作班交接点、约束条件较多的时段；对工作时间及间休时间的整体分布分析表明，工作时间均值为6小时41分，低于标准工作时间19分钟；间休时间均值为37分，超出标准时间22分钟.此外，除了含有2个乘务作业段的工作班，剩余工作班的时间分布较均匀.这说明本文构建的模型与算法能够有效求解城市轨道交通乘务排班问题.本文研究的是一般条件下的单交路城市轨道交通乘务排班计划优化方法，实际运营中，不同线路的乘务环境不同，比如不同客流分布条件、网络化运营条件等，采用的乘务计划编制方法不同，有待进一步地探讨.【相关文献】［1]Dennis H.A column generation approach for the rail crew re-schedulingproblem[J].European Journal of Op⁃erational Research,2007,180(1):163-173.［2]Lucas P V,Daniel P,Dennis H,et al.Railway 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