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华南理工大学2004年攻读硕士学位研究生入学考试试卷（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）科目名称：分析化学适用专业：分析化学一、单项选择题（每题1分，共20分）1．用0.1000mol·L-1HCl标准溶液滴定相同浓度的NaOH溶液时，分别采用甲基橙和酚酞作指示剂，比较两种方法的滴定误差：A 甲基橙作指示剂，滴定误差小B 酚酞作指示剂，滴定误差小C 两种方法滴定误差没有区别D 无法判断2. 铬黑T（EBT）是一种有机弱酸，它的lgK1H = 11.6，lgK2H = 6.3，Mg —EBT的lgKMgIn = 7.0，则在pH为10.0时的lgK ´MgIn 的值为A 7.0B 6.2C 5.4D 5.03. 用EDTA 滴定Ca2+、Mg2+时，掩蔽Fe3+的干扰可采用A 抗坏血酸B 盐酸羟胺C 磺基水杨酸D 三乙醇胺4. 增加电解质的浓度，会使酸碱指示剂HIn （HIn ==== H+ + In—）的理论变色点：A 变大B 变小C 不变D 无法判断5. 两位分析人员对同一含SO42—的试样用重量法进行分析，得到两组数据，要判断两人分析的精密度有无显著性差异，应用哪一种方法：A Q检验法B F检验法C u检验法D t检验法6. 下面所说的无定形沉淀的沉淀条件，错误的是：A 在热溶液中进行B 沉淀在稀溶液中进行C 沉淀时加入电解质D 不必陈化7. 加入1，10—邻二氮菲后，Fe3+/ Fe2+ 电对的条件电势将：A 升高B 降低C 不变D 无法判断8. 目视比色法是比较：A 透过光的强度B 溶液的吸光度C 溶液的厚度D 以上均不是9. 若以NaOH溶液滴定H3PO4，在滴定曲线上会出现几个突跃？：A 1个B 2个C 3个D 4个10. 运用沉淀滴定方法，用佛尔哈德法测定I—时，先加铁铵钒指示剂，然后加入过量的AgNO3标准溶液，则分析结果A 是准确的B 偏高C 偏低D 无法判断11. 卡尔费休法测定水时，费休试剂是：A I2、SO2、C5H5N、CH3COOHB I2、SO2、CH3OH、C6H5OHC I2、SO2、CH3OH、C5H5ND I2、SO2、CH3COOH、CH3OH12. 在分光光度法中，设入射光的强度为1.00，透过光的强度为0.5，则吸光度为A 2B 0.301C -0.301D -0.69913. 下列描述正确的是：A 示差分光光度法可用于高含量组分的测定B 双波长分光光度法不能消除背景的干扰C 示差分光光度法与普通分光光度法的不同之处是选择的测定波长不同D 双波长分光光度与普通分光光度法的不同之处是选择的测定波长不同14. 玻璃电极的内参比电极是：A Pt电极B Ag电极C Ag-AgCl电极D 石墨电极15. 根据速率理论，在低流速阶段，影响色谱峰变宽的主要因素是A 塔板数B 涡流扩散C 分子扩散项D 传质阻力项16. 用有机溶剂从水相中萃取溶质A时，如果A为一弱酸，则分配系数kD与分配比D之间的关系为：A kD大于DB kD小于DC kD等于D D 无法判断17. 甘汞电极的电位随电极内的KCl溶液浓度的增大而产生什么变化：A 增加B 减小C 不变D 无法判断18. 下列会引起标准曲线偏离朗伯—比尔定律的因素是：A 溶液为稀溶液B 入射光为单色光C 溶液为胶体溶液D 以上均不是19. 用As2O3标定I2溶液时，溶液应为A 弱酸性B 弱碱性C 强酸性D 强碱性20. 电位滴定法中，若滴定反应类型为氧化还原反应，常用的指示电极为：A 氢电极B 铂电极C Ag-AgCl电极D 玻璃电极二、多项选择题（每题2分，全部选对给分，不能全部选对不给分，共10分）1. 下列因素中与吸光物质的摩尔吸光系数有关的是A 入射光的波长B 被测物质的浓度C 配合物的解离度D 掩蔽剂2. 影响配位滴定中pM突跃大小的因素有：A 金属离子的初始浓度B 滴定体系的酸度C 指示剂的浓度D 配合物的稳定常数3. 能用KCN掩蔽并能被甲醛解蔽的离子有A Zn2+B Cu2+C Cd2+D Co2+4. 基准物必须具备的条件有A 试剂的组成与化学式基本相同B 试剂为光谱纯C 试剂稳定性好D 试剂参加反应时应按反应式定量进行，没有副反应5. 下列有关平均值的置信区间的论述中，正确的是：A 在一定置信度和标准偏差时，测定次数越多，平均值的置信区间包括真值的可能性越大B 其他条件不变时，给定的置信度越高，平均值的置信区间越宽C 平均值的数值越大，置信区间越宽D 当置信度与测定次数一定时，一组测量值的精密度越高，平均值的置信区间越小。
华南理工大学2004年攻读硕士学位研究生入学考试试卷上作答无效，请在答题卡上作答，试后本卷与答题卡一同交回 科目名称：数学分析适用专业：合计算数学，应用数学，运筹学与控制论 共2页本试卷满分150分1．（10分）求极限202cos 2tan sin lim x x x e x x x →+--2．（10分）设()221arctan 2y in x y x +=，求22d y dx3．（10分）设111,,1,2,1nn na x x x n x ++>>==+ ，试证：{n x }收敛，并求.lim n x x →∞4．（10分）设C 为单位圆，逆时针为正方向，求22(9)()9cy x dx y x dy x y ++-+⎰ 5．（10分）求12(1)nn n x n n ∞=++∑的收敛区间，并求级数的和 6．（10分）设S 为单位球面的上半部分，外侧为正向，计算222sx dydz y dzdx z dxdy +++⎰⎰7．令3220,(,)(0,0)()(,)(0,0)x y f x x x y x y =⎧⎪=⎨≠⎪+⎩ ， ，v 是（x,y ）平面上的任意单位向量。
（1）求f （x,y ）在(0,0)沿v 的方向导数： （2）试讨论f （x,y ）在(0,0)处的连续性和可微性。
8．（15分）设()f x 连续，0()()s i n ,xy x f x t t d t =-⎰试证：()y x 满足(),(0)'(n y y f x y y +===9．（15分）设()f x 在[]1,1-上三次可微，(1)(0)'(0)0,(1),f f f f -===试证：(1,1),x ∃∈-使(3)() 3.fx ≥10．（15分）试讨论无穷级数211()1n f x n x ∞==+∑在(0,)∞上的一致收敛性，以及()f x 在(0,)∞上的有界性。
11.（15分） 设()0f x ≥在(,)-∞+∞上连续，()1f x dx +∞-∞=⎰，1()()xf x f εεε=.试证明：对每个有界连续函数()x ϕ，有0lim ()()(0)x f x dx εεϕϕ++∞-∞→=⎰.（12）—（13）任选一题做. 12. （15分）证明：1011x In x +-⎰ 221dx 12(21)4n x n π∞===-∑.13.（15分） 设()f t ，()g t ，()h t 为[)0,+∞上连续非负函数，满足1()()()(),g t f t g s h s ds ≤+⎰0t ≥；'()0f t ≥；().h t dt A ∞=<∞⎰试证：()(),0A g t e f t t ≤≥.。
