ANSYS 高清晰 精品资料：第12章 周期对称结构的模态分析

循环对称结构的模态分析主要用在如齿轮，涡轮，叶轮等的具有循环对称结构物体的模态分析。

它通过模拟结构的一个扇区，通过分析这个扇区，从而扩展到整个模型。

它的步骤主要有6个。

1，建立基本扇区模型，也就是只建1/n的模型，一个齿活一个叶片的模型。

2，确定循环对称面（可以自动确定，也可以手动选择）。

3，施加边界条件。

4，制定分析类型和分析选项。

5，通过cycop命令指定循环求解选项，并用solve求解。

6，通过/cyexpand将振型扩展到全部360度范围，观察整个结果。

由于选择的谐波指数的关系，固有频率在排列上会有一些凌乱。

以前的ansys版本把谐波指数这个概念叫做节径，现在的都叫做谐波指数了。

按照整体结构分析，系统会把频率按照从小到大排列。

而用谐波指数这样计算出来的频率，他在排列的时候是按照谐波指数的增加而排列的，因此，相对应的固有频率有大有小，不规则（但是数值一样，就是排列不同）。

解决的办法是，你把这个结果提取出来，自己把它按照从小到大排列一下就可以了。

另外求解这个过程有一些注意的地方。

a在建立基本扇区的时候要在柱坐标系，你把csys置1就可以，b另外，扇区角选择能被360整除的。

c选择循环对称面时选择节点，好像其他特征不行（原因别人和我讲了，忘了）。

ac比较重要，b稍微注意一下就好。

然后就是求解方面了。

循环对称模态分析结果提取一般的结构模态分析完成后，要提取相应阶次结果，就用下面命令*GET,PARA,MODE,i,FREQ对于循环对称结构，取单个扇区进行分析，指定谐波指数The harmonic index，数值上谐波指数可以通过下面计算得到，The harmonic index= N/2 （N为偶数）The harmonic index=（N-1）/2 （N为奇数）上式中，N为总体模型分成的扇区总数。

然后对每次谐波设定提取模态阶次，分析的时候，ansys在原来扇区有限元模型的基础上，叠加一个完全相同的模型，通过谐波指数控制不同的傅里叶级数展开，从而扩展得到全模型的结果，对于这样计算的模态结果，ansys计算的时候，默认从0谐波开始计算，每次谐波按照一个载荷步（LSstep）进行，对应每次谐波下提取的固有频率按照子步substep给出，要提取所有谐波指数下的模态解，可采用下面命令/POST1*dim,frq_0,,7,10*do,i,1,7*do,j,1,10SET,i,j*GET,frq_0(i,j),ACTIVE,,SET,FREQ*enddo*enddo解释：按照谐波指数提取结构固有频率到数组frq_0中，i代表计算的LSstep，循环对称结构模态分析中，其最大值在数值上等于谐波指数+1，比如说，提取6次谐波，就需要7步计算；j代表每次谐波提取的固有频率个数。

ANSYS模态分析教程及实例讲解ANSYS是一款常用的有限元分析软件，可以用于执行结构分析、热分析、流体分析等多种工程分析。

模态分析是其中的一项重要功能，用于计算和分析结构的固有振动特性，包括固有频率、振型和振动模态，可以帮助工程师了解和优化结构的动态响应。

以下是一份ANSYS模态分析教程及实例讲解，包含了基本步骤和常用命令，帮助读者快速上手模态分析。

1.创建模型：首先需要创建模型，在ANSYS界面中构建出待分析的结构模型，包括几何形状、材料属性和边界条件等。

可以使用ANSYS的建模工具，也可以导入外部CAD模型。

2.网格划分：在模型创建完毕后，需要进行网格划分，将结构划分为小的单元，使用ANSYS的网格划分功能生成有限元网格。

网格划分的细腻程度会影响分析结果的准确性和计算时间，需要根据分析需要进行合理选择。

3.设置材料属性：在模型和网格创建完毕后，需要设置材料属性，包括弹性模量、密度和材料类型等。

可以通过ANSYS的材料库选择已有的材料属性，也可以自定义材料属性。

4.定义边界条件：在模型、网格和材料属性设置完毕后，需要定义结构的边界条件，包括约束和加载条件。

约束条件是指结构受限的自由度，例如固定支撑或限制位移；加载条件是指施加到结构上的载荷，例如重力或外部力。

5.运行模态分析：完成前面几个步骤后，就可以执行模态分析了。

在ANSYS中，可以使用MODAL命令来进行模态分析。

MODAL命令需要指定求解器和控制选项，例如求解的模态数量、频率范围和收敛准则等。

6.分析结果：模态分析完成后，ANSYS会输出结构的振动特性，包括固有频率、振型和振动模态。

可以使用POST命令查看和分析分析结果，例如绘制振动模态或振动模态的频率响应。

下面是一个实际的案例，将使用ANSYS执行模态分析并分析分析结果。

案例：矩形板的模态分析1.创建模型：在ANSYS界面中创建一个矩形板结构模型，包括矩形板的几何形状和材料属性等。

ANSYS模态分析ANSYS模态分析是一种用于计算和研究结构的振动和模态的仿真方法。

它可以帮助工程师和设计师了解结构在自由振动模态下的响应，从而优化设计和改进结构的性能。

本文将对ANSYS模态分析的原理和应用进行详细介绍。

ANSYS模态分析基于动力学理论和有限元分析。

在模态分析中，结构被建模为一个连续的弹性体，通过求解结构的固有频率和模态形状来研究其振动行为。

固有频率是结构在没有外力作用下自由振动的频率，而模态形状则是结构在每个固有频率下的振动形态。

模态分析可以帮助工程师了解结构在特定频率下的振动行为。

通过分析结构的固有频率，可以评估结构的动态稳定性。

如果结构的固有频率与外部激励频率非常接近，可能会导致共振现象，从而对结构造成破坏。

此外，模态分析还可以帮助识别结构的振动模态，并评估可能的振动问题和改进设计。

1.准备工作：首先，需要创建结构的几何模型，并进行必要的网格划分。

在几何模型上设置适当的约束条件和边界条件。

选择合适的材料属性和材料模型。

然后设置分析类型为模态分析。

2.计算固有频率：在模态分析中，需要计算结构的固有频率。

通过求解结构的特征值问题，可以得到结构的固有频率和模态形状。

通常使用特征值求解器来求解特征值问题。

3.分析结果：一旦得到结构的固有频率和模态形状，可以进行进一步的分析和评估。

在ANSYS中，可以通过模态形状的可视化来观察结构的振动模态。

此外，还可以对模态形状进行分析，如计算应力、变形和应变等。

ANSYS模态分析在许多领域都有广泛的应用。

在航空航天工程中，模态分析可以用于评估飞机结构的稳定性和航空器的振动特性。

在汽车工程中，可以使用模态分析来优化车身结构和减少共振噪音。

在建筑工程中，可以使用模态分析来评估楼房结构的稳定性和地震响应。

总之，ANSYS模态分析是一种重要的结构动力学仿真方法，可以帮助工程师和设计师了解结构的振动特性和改善设计。

通过模态分析，可以预测共振问题、优化结构设计、提高结构的稳定性和性能。

7.5.模态周期对称分析这节通过实例介绍ANSYS 产品的自动周期对称分析能力。

模态周期对称分析例子介绍一个用在许多旋转机械上的简化的环－杆－环结构。

7.5.1. 问题描述这个组件是一个简化的军用航空发动机风扇入口。

作为组合设计过程的一部分，你必须确定入口的振动特征（自然频率和模态形状）。

7.5.2. 问题规格这个分析的几何特征如下：分析的材料特征如下：杨氏模量(E) = 10e6泊松比(υ) = 0.3密度= 1e-4所有适用的自由度用于周期对称边缘成分对。

要求所有适用的谐波指数的前六个模态形状。

7.5.3. 分析的输入文件使用这个输入文件(命名为 cyc_symm.inp) 执行模态周期对称分析的例子。

文件包含完整的几何，材料属性和有限单元模型的求解选项。

! Modal Cyclic Symmetry Analysis Example! Ring-Strut-Ring Configuration! STEP #1! Start an ANSYS interactive session! STEP #2! Read in this input file: cyc_symm.inpfinish/clearr1=5r2=10d1=2nsect=24alpha_deg=360/nsectalpha_rad=2*acos(-1)/nsect/view,1,1,1,2/plopts,minm,0/plopts,date,0/pnum,real,1/number,1/prep7csys,1k,1,0,0,0k,2,0,0,d1k,3,r1,0,0k,4,r1,0,d1l,3,4arotat,1,,,,,,1,2,alpha_deg/2k,7,r2,0,0k,8,r2,0,d1l,7,8arotat,5,,,,,,1,2,alpha_deg/2arotat,2,,,,,,1,2,alpha_deg/2arotat,6,,,,,,1,2,alpha_deg/2a,5,6,10,9mshkey,1et,1,181r,1,0.20r,2,0.1mp,ex,1,10e6mp,prxy,1,0.3mp,dens,1,1e-4esize,0.5asel,,,,1,4aatt,,1asel,,,,5aatt,,2allselfinish/solutionantype,modalmodopt,lanb,6mxpand,6,,,yesdk,5,uz,0finishaplot/prep7/eof! STEP #3! Configure the database for a cyclic symmetry analysis cyclic! STEP #4! Mesh the areasamesh,all! STEP #5! Turn on cyclic symmetry graphical expansion/cycexpand,,on! STEP #6! Plot the elementseplot! STEP #7! List the cyclic statuscyclic,status! STEP #8! List the cyclic solution option settingscycopt,status! STEP #9! Solve the modal cyclic symmetry analysis/solutionsolve! STEP #10! Specify global cylindrical as the results coordinate system/post1rsys,1! STEP #11! Read results for "load step 1 - substep 4 - harmonic index 0" set,2,6! STEP #12! Plot the tangential displacement contourplns,u,y! STEP #13! Read results for "load step 13 - substep 1 - harmonic index 12" set,13,1! STEP #14! Plot the tangential displacement contourplns,u,y! STEP #15! Read results for "load step 2 - substep 5 - harmonic index 1" set,2,5! STEP #16! Plot the tangential displacement contourplns,u,y7.5.4. 分析步骤下表描述输入列表和模态周期对称分析实例更详细的步骤。

ANSYS模态分析教程及实例讲解解析ANSYS是一个广泛应用于工程领域的有限元分析软件，可以用于各种结构的模态分析，包括机械结构、建筑结构、航空航天结构等。

模态分析是通过计算结构的固有频率和振动模态，用于评估结构的动力特性和振动响应。

以下是一个ANSYS模态分析的教程及实例讲解解析。

一、教程：ANSYS模态分析步骤步骤1：建立模型首先，需要使用设计软件绘制或导入一个几何模型。

然后，在ANSYS中选择适当的单元类型和材料属性，并创建适当的网格。

确保模型的几何形状和尺寸准确无误。

步骤2：约束条件在进行模态分析之前，需要定义适当的约束条件。

这些条件包括固定支持的边界条件、约束点的约束类型、约束方向等。

约束条件的选择应该与实际情况相符。

步骤3：施加载荷根据实际情况，在模型上施加适当的载荷。

这些载荷可以是静态载荷、动态载荷或谐振载荷，具体取决于所要分析的问题。

步骤4：设置分析类型在ANSYS中，可以选择多种不同的分析类型，包括静态分析、模态分析、动态响应分析等。

在进行模态分析时，需要选择模态分析类型，并设置相应的参数。

步骤5：运行分析设置好分析类型和参数后，可以运行分析。

ANSYS将计算结构的固有频率和振动模态。

运行时间取决于模型的大小和复杂性。

步骤6：结果分析完成分析后，可以查看和分析计算结果。

ANSYS将生成包括固有频率、振动模态形态、振动模态形状等在内的结果信息。

可以使用不同的后处理技术，如模态形态分析、频谱分析等，对结果进行更详细的分析。

二、实例讲解：ANSYS模态分析以下是一个机械结构的ANSYS模态分析的实例讲解：实例：机械结构的模态分析1.建立模型：使用设计软件绘制机械结构模型，并导入ANSYS。

2.约束条件：根据实际情况，将结构的一些部分设置为固定支持的边界条件。

3.施加载荷：根据实际应用，施加恰当的静态载荷。

4.设置分析类型：在ANSYS中选择模态分析类型，并设置相应的参数，如求解方法、迭代次数等。

ANSYS入门——模态分析步骤与实例详解模态分析是ANSYS中的一项重要功能，它用于分析结构的模态特性，如固有频率、模态形态、振型等。

下面将详细介绍ANSYS中模态分析的步骤与实例。

1.准备工作：在进行模态分析前，首先需要完成模型的几何建模、模型的网格划分、边界条件的设定和材料属性的定义等准备工作。

2.设置分析类型：在ANSYS中，可以使用分析类型工具条或命令行指令设置分析类型。

对于模态分析，可以选择"Modal"。

选中“Modal”选项后，会弹出新窗口，用于设置分析的参数。

可以设置计算的模态数目、输出结果的范围、频率的单位等。

3.定义约束条件：在模态分析中，需要定义结构的约束条件，以模拟实际情况。

常见的约束条件有固定支撑、自由边界、对称几何等。

可以使用ANSYS中的约束条件工具条或命令行指令进行定义。

4.定义激励条件：在模态分析中，可以定义激励条件，以模拟结构在特定频率下的振动情况。

常见的激励条件有振动源、压力载荷、重力载荷等。

可以使用ANSYS中的激励条件工具条或命令行指令进行定义。

5.执行分析：完成上述设置后，点击分析工具条中的“运行”按钮，开始执行模态分析。

ANSYS会根据所设定的参数进行计算，并输出相应的结果。

6.结果展示与分析：模态分析完成后，可以查看分析结果并进行进一步的分析。

ANSYS会输出各模态下的固有频率、模态振型、模态质量、模态参与度等信息。

接下来，我们以一个简单的悬臂梁的模态分析为例进行详解。

1.准备工作：在ANSYS中绘制悬臂梁的几何模型，并进行网格划分。

设定材料属性、加载条件和边界条件。

2.设置分析类型：在ANSYS主界面上选择“Workbench”，然后点击“Ana lysis Systems”工具条中的“Modal”选项。

3.定义约束条件：设置悬臂端点的约束条件为固定支撑。

可以使用ANSYS中的“Fixed Support”工具进行设置。

4.定义激励条件：在此示例中，我们只进行自由振动分析，不设置激励条件。

第12章周期对称结构的模态分析ANSYS的周期对称分析支持Static（静力）分析和Modal（模态）分析。

静力分析支持线性和大变形非线性；模态分析支持带有预应力的模态分析和不带有预应力的两种，关于带有预应力的模态分析本书第九章有专门讲述。

本章只讲述不带有预应力的模态分析。

在静力分析和模态分析这两种分析类型中，关于模型建立部分的要求是一致的，不同的是在进行模态分析时需要指定求解的节径数以及指定对于每个节径数的求解的模态阶数。

对于每个节径，ANSYS均将其作为一个载荷步。

ANSYS将周期对称边界条件施加于每一载荷步，并且每求解一个载荷步（即节径）后，都将构成周期对称边界条件的约束方程删除（保留任何用户自定义的约束方程）。

在静力分析中ANSYS只求解零节径，而在模态分析中默认将求解全部节径。

本章中介绍的实例依然是第9章的轮盘，包括模型和边界条件。

12.1 问题描述某型压气机盘，见9.1节的对其描述。

要求查看其低阶频率结构和振动模态。

12.2 建立模型本实例的模型建立过程可以参考第9章相关内容。

需要注意的是在周期对称分析中，在建立几何模型后，划分网格之前，需要指定周期对称选项。

12.2.1 设定分析作业名和标题在进行一个新的有限元分析时，通常需要修改数据库文件名（原因见第2章），并在图形输出窗口中定义一个标题用来说明当前进行的工作内容。

另外，对于不同的分析范畴（结构分析、热分析、流体分析、电磁场分析等）ANSYS6.1所用的主菜单的内容不尽相同，为此我们需要在分析开始时选定分析内容的范畴，以便ANSYS6.1显示出跟其相对应的菜单选项。

1．选取菜单路径Utility Menu | File | Change Jobname，将弹出Change Jobname (修改文件名)对话框，如图12.1所示。

图12.1设定分析文件名2．在Enter new jobname (输入新文件名)文本框中输入文字“CH12”，为本分析实例的数据库文件名。

循环对称结构模态分析-ANSYS 经典第一步：定义单元类型单元类型定义为solid185：ANSYS Main Menu：Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete... →Add…→Solid: Brick 8node 185 →OK（返回到Element Types窗口）→Close第二步：定义材料属性ANSYS Main Menu：Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic：EX：2.1e5（弹性模量），PRXY：0.3（泊松比）→OKStructural →Density→DENS:7.8e-9（密度）→OK点击该窗口右上角的“×”来关闭该窗口第三步：建立几何模型ANSYS Main Menu：Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Circle →By Dimensions →按照下图输入→OKANSYS Main Menu：Preprocessor →Modeling →Operate →Extrude →Areas →Along Normal →选择上述所建立的面→OK →Dist输入5→OKANSYS Main Menu：Preprocessor →Modeling →Operate →Extrude →Areas →Along Normal →选择上述所建立的面→OK →Dist输入-5→OKANSYS Main Menu：Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Circle →By Dimensions →RAD1：47，RAD2:45，THEAT1：-15，THEAT2：15 →OKANSYS Main Menu：Preprocessor →Modeling →Operate →Extrude →Areas →Along Normal →选择上述所建立的面→OK →Dist输入5→OKANSYS Main Menu：Preprocessor →Modeling →Operate →Extrude →Areas →Along Normal →选择上述所建立的面→OK →Dist输入-5→OKANSYS Main Menu：Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Circle →By Dimensions →RAD1：45，RAD2:17，THEAT1：-15，THEAT2：15 →OKANSYS Main Menu：Preprocessor →Modeling →Operate →Extrude →Areas →Along Normal →选择上述所建立的面→OK →Dist输入0.5→OKANSYS Main Menu：Preprocessor →Modeling →Operate →Extrude →Areas →Along Normal →选择上述所建立的面→OK →Dist输入-0.5→OK粘接所有体：ANSYS Main Menu：Preprocessor →Modeling →Operate →Booleans →Glue →Volumes →Pick All第四步：网格划分ANSYS Main Menu：Preprocessor →Meshing →MeshTool→位于Size Controls下的Global：Set →SIZE：0.5 →OKANSYS Main Menu：Preprocessor →Meshing →MeshTool→选择位于Mesh下的shape 选择Hex，Sweep，→Sweep →Pick ALL→OK第五步：模态分析设置分析方法设置为模态分析，ANSYS Main Menu：Solution →Analysis Type →New Analysis →Modal设置求解模态阶数，ANSYS Main Menu：Solution →Analysis Type →Analysis Options →如下图所示设置→OK→OK设置循环对称，ANSYS Main Menu：Preprocessor →Modeling →Cyclic Sector →Cyclic Model →Auto Defined →OK ,循环对称结构状态如下所示分析求解，ANSYS Main Menu：Solution →Solve →Current LS →OK第六步：结果后处理显示固有频率：ANSYS Main Menu：General Postproc →Results summary显示对应振型，打开循环对称显示，PlotCtrls →Style →Symmerty Expansion →Cyclic Expansion →OKANSYS Main Menu：General Postproc →Read Results →First setANSYS Main Menu：General Postproc →Plot Results →Deformed shape…→Def shape only →OK前六阶振型如下所示。

Ansys模态分析详细论述1、有限元概述将求解域分解成若干小域，有限元模型由单元组成，单元之间通过节点连接，并承受载荷，节点自由度是随着连接该点单元类型变化的。

1.1分析前准备（1）研读相关理论基础；（2）参考别人的分析方法和思路；（3）考虑时间和设备，做适当的简化假设，设定条件、材料并决定分析方式；（4）了解力学现象、分析关键位置并预先评估。

1.2 Von Mises 应力Von Mises 应力是非负值，应力表达式可表示为：1.3结果的分析（1）建立疏密不同的三至五种网络，选择适中密度，不能以存在应力集中点处的结果做对比；（2）检验网格，分析结果的合理性，选择安全系数，并且要分析应力集中的真实性与危险性。

（3）接触收敛速度的提高：在不影响结构的前提下，控制或减少接触单元生成数目，并采用线性搜索，与打开自适应开关来提高收敛速度。

2、模态分析中的几个基本概念物体按照某一阶固有频率振动时，物体上各个点偏离平衡位置的位移是满足一定的比例关系的，可以用一个向量表示，这个就称之为模态。

模态这个概念一般是在振动领域所用，可以初步的理解为振动状态，我们都知道每个物体都具有自己的固有频率，在外力的激励作用下，物体会表现出不同的振动特性。

2.1主要模态一阶模态是外力的激励频率与物体固有频率相等的时候出现的，此时物体的振动形态叫做一阶振型或主振型；二阶模态是外力的激励频率是物体固有频率的两倍时候出现，此时的振动外形叫做二阶振型，以依次类推。

一般来讲，外界激励的频率非常复杂，物体在这种复杂的外界激励下的振动反应是各阶振型的复合。

模态是结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。

这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。

有限元中模态分析的本质是求矩阵的特征值问题，所以“阶数”就是指特征值的个数。

将特征值从小到大排列就是阶次。

实际的分析对象是无限维的，所以其模态具有无穷阶。

ANSYS模态分析详解1. 简介ANSYS是一款常用的工程仿真软件，其模态分析功能能够帮助工程师快速分析和优化结构的自振频率和振型，进而提高结构的可靠性和性能。

本文将详细介绍ANSYS模态分析的原理、操作步骤和实际应用。

2. 模态分析原理模态分析是一种通过分析结构的固有振动特性来研究结构的方法。

在模态分析中，首先需要建立结构的有限元模型，然后通过求解结构的固有频率和振型，得到结构的模态数据，包括自振频率、自振模态和模态质量等。

结构的固有频率和振型是结构设计和安全评估的重要依据。

3. 模态分析步骤3.1. 几何建模在进行模态分析之前，需要首先进行结构的几何建模。

ANSYS提供了强大的几何建模工具，可以通过手工绘制、导入CAD模型或直接建立几何实体进行建模。

建模过程中需要注意几何的精确性和几何尺寸的准确性。

3.2. 材料属性设置对于模态分析来说，材料的物理属性是非常重要的。

在ANSYS中，可以通过定义材料属性来描述材料的力学性能，包括弹性模量、泊松比、密度等。

合理的材料属性设置可以更准确地预测结构的固有频率。

3.3. 约束和加载条件设置在模态分析中，需要设置结构的约束和加载条件。

约束条件可以是支撑约束、固连约束或自由约束，加载条件可以是点载荷、面加载或体加载。

通过合理的约束和加载条件设置，可以模拟实际工况下的结构响应。

3.4. 网格划分与单元属性设置在进行模态分析之前，还需要对结构进行网格划分和单元属性设置。

ANSYS提供了多种网格划分算法和单元类型，可以根据结构的几何形状和材料特性选择合适的划分算法和单元类型。

合理的网格划分和单元属性设置可以提高计算的精度和效率。

3.5. 模态求解与后处理在完成前面的准备工作之后，可以开始进行模态分析了。

ANSYS提供了多种求解方法，包括隐式求解和显式求解。

通过求解结构的特征方程，可以得到结构的固有频率和振型。

模态分析的后处理包括振型显示、振动模态验证和模态参数输出等。

模态分析方法与步骤一、模态分析包括下列6种方法，使用何种模态提取方法主要取决于模型大小（相对于计算机的计算能力而言）和具体的应用场合。

1.缩减法(reduced)：该方法为一般结构最常用的方法之一。

其原理是在原结构中选取某些重要的节点为自由度，称为主自由度(master degree of freedom)，再用该主自由度来定义结构的质量矩阵及刚度矩阵并求出其频率及振动模态，进而将其结果扩展至全部结构。

在解题过程中该方法速度较快，但其答案较不准确。

主自由度的选择依照所探讨的模态、结构负载的情况而定：a. 主自由度的个数至少为所求频率个数的两倍。

b. 选择主自由度的方向为结构最可能振动的方向。

c. 主自由度节点位于较大质量或转动惯量处及刚性较低位置。

d. 如果弯曲模态为主要探讨模态，则可省略旋转自由度。

e. 主自由度的节点位于施力处或非零位移处。

f. 位移限制为零的位置不能选为主自由度节点，因为这种节点具有高刚性的特性。

可以用M命令来定义主自由度。

此外，也可由ANSYS自动选择自由度。

2. 子空间迭代法(subspace)：通常用于大型结构中，仅探讨前几个振动频率，所得到结果较准确，不需要定义主自由度，但需要较多的硬盘空间及CPU时间。

求取的振动模态数应该小于模型全部自由度的一半。

3. 不对称法(unsymmetrical)：该方法用于质量矩阵或刚度矩阵为非对称时，例如转子系统。

其特征值(eigenvalue)为复数，实数部分为自然频率；虚数部分为系统的稳定度，正值表示不稳定，负值表示稳定。

4. 阻尼法(damped)：该方法用于结构系统具有阻尼现象时，其特征值为复数，虚数部分为自然频率；实数部分为系统的稳定度，正值表示不稳定，负值表示稳定。

5. 分块兰索斯法(block lanczos)：该方法用于大型结构对称的质量及刚度矩阵，和次空间方法相似，但收敛性更快。

6. 快速动力法(power dynamics method)：该方法用于非常大的结构（自由度大于100,000）且仅需最小几个模态。

一、基‎本步骤‎1、创建循‎环结构的一‎个基本扇区‎模型‎基本扇‎区必须在周‎向有相匹配‎的低(1o‎w)角度侧‎面和高(h‎i gh)角‎度侧面，匹‎配是指在两‎侧面上有相‎应的节点，‎且对应节点‎相隔的几何‎角度为扇区‎角。

侧面可‎以是任何形‎状，不必是‎柱坐标空间‎中的“平面‎”。

2‎、将最低度‎角侧面上的‎节点定义为‎组件‎选择在‎最低度角侧‎面上的节点‎并将它们定‎义为一个组‎件，对另一‎侧面上的节‎点也可定义‎为—个组件‎，也可以不‎定义。

组件‎命令为CM‎，LOW,‎N ODE。

‎如果不定义‎组件HIG‎H则两个侧‎面上的节点‎必须对应，‎否则必须定‎义组件HI‎G H。

‎3、选择所‎有图素，并‎设置柱坐标‎系4‎、运行宏C‎Y CGEN‎‎宏CYC‎G EN创建‎第二个扇区‎，并且累加‎在基本扇区‎上。

这两个‎扇区的节点‎编号是不同‎的，但存在‎一个恒定的‎偏移量(在‎宏中自定确‎定)。

它们‎都将用于模‎态分析。

‎如执行不带‎参数的宏c‎Y cGEN‎，则需要继‎续下面的第‎5步；‎如执‎行CYCG‎E N，’l‎o ad’，‎则会把基本‎扇区中的锅‎台及约束方‎程复制到新‎生成的扇区‎中去，此时‎跳过第5步‎，从第6步‎继续。

‎5、继续在‎P REP7‎中定义所露‎要的边界条‎件边‎界条件必须‎在两个扇区‎上都定义。

‎如果没有颈‎应力，就不‎必施加对称‎边界条件‎6、进入‎求解器，指‎定分析类型‎为模态分析‎并设置分析‎选项。

‎只能采‎用于空间法‎或分块La‎n czos‎法进行循环‎对称结构的‎模态分析模‎态数。

分别‎采用命令A‎N TYPE‎和MODO‎P T完成定‎义。

7‎、运行宏C‎Y CSOL‎并定义节径‎范围和扇区‎‎命令：CY‎C SOL，‎N DMIN‎，NDMA‎X，NSE‎C TOR，‎L OW，[‎H IGH]‎，TOL，‎K MOVE‎,KPAI‎R S，SY‎S NUM‎‎在循环对称‎结构模态分‎析中，需要‎理解“节径‎”概念。

如何进行对称模型的模态分析而你不会丢失模态？最简单的办法是：不管结构是否对称，都对整个结构建模、划分网格，然后执行模态分析。

对于中小型结构，这是简单方便的办法，很值得提倡。

但是对于大型结构，由于结构大，有限元模型也很大，求解模态的时间会很长，所需硬盘空间也很大，分析过程很容易出问题。

如：由于计算时间太长，中途容易发生意外 - 断电、误操作 (特别是多人合用的情况)；或是硬盘空间不够 (程序自动退出)，等。

对这种情况，如果结构具有对称性，可以考虑充分利用结构的对称性来减小模型的规模，加快求解的速度。

如果结构具有一个对称面，利用对称性可以把模型的规模减小到原来的一半左右，计算时间可以减小到原来的 1/4 左右，占有硬盘至少减小到原来的一半，其效果是很可观的。

但是，利用对称性来减小计算规模也有一些地方需要注意，否则很容易发生丢失模态的情况。

对于只有一个对称面的情况，，需要计算两种工况才能保证不丢失模态：这两种工况分别是：对称面约束条件分别设置为对称条件和反对称条件；对于有两个对称面的情况，则必须分析四种工况才能保证不丢失模态：这四种工况分别是：两个对称面的约束条件为如下四种组合：对称 + 对称；对称 + 反对称；反对称 + 对称；反对称 + 反对称。

下面通过一个例子说明这一点：例题：一块板，边长100 mm，厚度 5 mm，中心孔半径10 mm；材料性能为： E = 21000 Mpa；μ= 0.3ρ= 7.8e-9 Mpa模型：创建了 2 种模型：(1) 整个板为一个模型；(2) 考虑对称性，取1/4 板计算。

约束条件：(1) 板的外部边界：Uz 和Un 为零(n 为边界在面内的法向)；(2) 对称边界：1/4 模型有两个对称边界，分别取了 4 种组合情况：对称–对称；对称–反对称；反对称–反对称；反对称–对称实际计算时，可以只取其中的 3 个1/4 模型，或取全部 4 个1/4 模型，以便进行比较。

ANSYS循环对称结构的模态分析如果结构呈现出循环对称（例如，风轮或正齿轮）特点，则可以通过仅对它的一部分建模来计算结构整体的固有频率和振型。

这一被称为“循环对称结构模态分析”的特征可以节省大量人力和计算时间。

另一个好处是只需建部分模型便可以观察整个结构的振型。

循环对称结构模态分析只在ANSYS/Multiphysics、ANSYS/Mechanical和ANSYS/Structural中可用。

1、基本扇区循环对称结构中用于建模的部分叫做基本扇区。

正确的基本扇区应该满足这样的特点：即若在全局柱坐标空间（CSYS=1）中将其重复n次，则能生成整个模型（见图4）。

图4循环对称结构实例2、节径理解循环对称结构模态分析的过程，需要理解节径这个概念（这里的“节”是振动术语，而不是有限元中的节点的“节”）。

“节径”这个术语源于简单的几何体，如圆盘，在某阶模态下振动时的表现。

这时，大多数振型中将包含如图5所示的横穿整个圆盘表面的板外位移为零的线，通常称为节径。

图5节径的一些例子对具有循环对称特征的复杂结构（如涡轮叶片组件），在振型中也许观察不到零位移线。

因此ANSYS中关于节径的数学定义是广义的，未必和横穿结构的零位移线条数相符。

节径数是确定在以等于扇区角的周向角间隔开的点处的单一自由度（DOF）值的变化的整数。

若节径数等于ND，此变化可用函数COS（ND*THETA）表示。

按上面的定义，对给定的节径数，只要满足在以扇区角隔开的点处的自由度（DOF）按COS（ND*THETA）变化，则沿周向可以存在可变数目的振动波。

例如，节径=0且扇区角=60度的扇区将产生沿周向有0,6,12,…,6n个波形的模态。

（在某些参考文献中，“模态”这个术语被用于替代上面定义的节径，而术语节径则代表实际可观察到的沿结构周向的波形数。

）3、标准（无应力）循环对称结构模态分析过程标准（无应力）循环对称结构模态分析的过程如图6所示。

有无预应力，循环模态分析都是可以使用的。

ANSYS动力学分析指南作者: 安世亚太第一章模态分析§1.1模态分析的定义及其应用模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性（固有频率和振型），即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。

同时，也可以作为其它动力学分析问题的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析，其中模态分析也是进行谱分析或模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析过程。

ANSYS的模态分析可以对有预应力的结构进行模态分析和循环对称结构模态分析。

前者有旋转的涡轮叶片等的模态分析，后者则允许在建立一部分循环对称结构的模型来完成对整个结构的模态分析。

ANSYS产品家族中的模态分析是一个线性分析。

任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，即使定义了也将被忽略。

ANSYS提供了七种模态提取方法，它们分别是子空间法、分块Lanczos法、PowerDynamics法、缩减法、非对称法、阻尼法和QR阻尼法。

阻尼法和QR阻尼法允许在结构中存在阻尼。

后面将详细介绍模态提取方法。

§1.2模态分析中用到的命令模态分析使用所有其它分析类型相同的命令来建模和进行分析。

同样，无论进行何种类型的分析，均可从用户图形界面（GUI）上选择等效于命令的菜单选项来建模和求解问题。

后面的“模态分析实例（命令流或批处理方式）”将给出进行该实例模态分析时要输入的命令（手工或以批处理方式运行ANSYS时）。

而“模态分析实例（GUI方式）”则给出了以从ANSYS GUI中选择菜单选项方式进行同一实例分析的步骤。

（要想了解如何使用命令和GUI选项建模，请参阅<<ANSYS建模与网格指南>>）。

<<ANSYS命令参考手册>>中有更详细的按字母顺序列出的ANSYS命令说明。

§1.3模态提取方法典型的无阻尼模态分析求解的基本方程是经典的特征值问题：其中：=刚度矩阵,=第阶模态的振型向量（特征向量）,=第阶模态的固有频率（是特征值）,=质量矩阵。