小学六年级数学解决问题典型例题

六年级数学上册解决问题专项完整版班级：_________ 姓名：_________ 日期：_________1. 李奶奶在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上写着这样的字样“净重：600克±2克”，李奶奶看不明白是什么意思，你能给她解释清楚吗？2. 在比例尺是1∶5000000的地图上，量的南京到北京的距离是18厘米，有一架飞机从北京飞往南京，每小时飞500千米，问飞到南京要几小时？3. “中国梦”关乎每个人的幸福生活，第三实验小学开展了以“梦想中国，逐梦家园”为主题的摄影大赛。

参赛作品获得二等奖的人数是一等奖的3倍，已知一等奖的人数比二等奖少18人，获得一等奖和二等奖的各有多少人？4. 甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的，每个粮仓各可以装面粉多少吨？5. 隆兴佳园11号楼的实际高度是38米，它的高度与模型高度的比是500：1。

那么模型的高度是多少厘米？6. 一条小河上，A在B上游150千米处。

甲、乙两船分别从A、B两地同时出发，若相向而行， 3小时后相遇；若同向而行，15小时后甲被乙追上。

则甲船的静水速度是每小时多少千米？7. 甲乙两车同时从A地出发，向B地匀速行驶，与此同时，丙车从B地出发向A地匀速行驶，当丙行了30千米时与甲相遇，相遇后甲立即掉头，并且将速度提高到原来的2倍，当甲乙两车相遇时，丙行驶了40千米。

当乙丙两车相遇时，甲恰好回到A地，那么AB两地的距离是多少千米？8. A、B两城间有一条公路长240千米，甲、乙两车同时从A、B两城出发，甲以每小时45千米的速度从A城到B城，乙以每小时35千米的速度从B城到A 城，各自到达对方城市后立即以原速沿原路返回，几小时后，两车在途中第二次相遇？相遇地点离A城多少千米？9. 星星矿泉水标注的容量是550mL，在抽检中测得实际容量超出了2mL，记作﹢2mL，那么﹣2mL表示什么？矿泉水作了以下标牌“550mL（±5mL）”，你知道是什么意思吗？10. 会计刘阿姨在核算账目时，发现少了19.8元钱，经复查是一张单据的小数点向左点错了一位，你知道这张单据实际是多少元吗？11. 一段路，客车行完要用12小时，货车行完要用15小时。

（含解析）六年级上册数学解决问题典型例题专题一学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．一条公路，如果由甲队单独修，24天可以修完；如果由乙队单独修，36天可以修完，现在由乙队先修6天，剩下的由两队合修，还要多少天可以修完？2．一袋米30千克，第一周吃了40%，第二周吃了50%，还剩多少千克？3．六年级学生报名参加数学兴趣小组,参加的同学是六年级总人数的13,后来又有20人参加,这时参加的同学与未参加的人数的比是3:4．六年级一共有多少人?4．六年级三个班的学生共同植树，一班植树80棵，二班植树的棵数是一班的，三班植树的棵数比二班的还多7棵，三班植树多少棵？5．下图池塘的周长是251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆．水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？6．东方小学新建教学大楼，实际造价45万元，比原计划节约了110。

原计划造价多少万元？7．新华水泥厂五月份计划生产水泥250吨，实际生产了300吨，超产了百分之几？8．六年级三个班参加植树活动，一班、二班和三班的人数之比是15∶12∶8，已知一班比二、三班的总人数少15人．六年级参加植树的共有多少人？9．我国“神舟十号”载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗．在一幅比例尺是1:15000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离大约是3cm，这两地之间的实际距离大约是多少千米？10．下图中，已知圆的周长是25.12厘米，圆的面积与长方形的面积相等，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？参考答案1．12天【详解】÷＝÷＝12(天)2．3千克【解析】【分析】把这袋米的总重量看成单位“1”，剩下的占总重量的1﹣40%﹣50%，求剩下的重量用乘法。

【详解】30×（1﹣40%﹣50%），=30×10%，=3（千克）；答：还剩下3千克。

六年级上册数学解决问题例题
一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了4个小时后停下来休息。

请问这辆汽车行驶的总路程是多少公里？
一家商店原价出售一件衣服是200元，现在打折促销，打8折出售。

请问现在这件衣服的售价是多少元？
一块长方形的土地，长是12米，宽是8米。

如果要在这块土地上建一个正方形的花坛，边长是多少米？
一桶水有36升，小明用了1/4的水洗衣服，然后用了1/3的水洗地板。

请问小明用了多少升水洗地板？
一辆自行车每小时行驶15公里，一辆汽车每小时行驶60公里。

请问自行车行驶1小时，汽车行驶多少小时，两者行驶的路程相等？
一本书原价是80元，现在打折促销，打6折出售。

请问现在这本书的售价是多少元？。

六年级数学第三单元解决问题一、工程问题类。

1. 一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。

两队合作多少天可以完成这项工程？- 解析：把这项工程的工作量看作单位“1”。

根据工作效率 = 工作总量÷工作时间，甲队的工作效率是1÷10=(1)/(10)，乙队的工作效率是1÷15=(1)/(15)。

两队合作的工作效率就是(1)/(10)+(1)/(15)=(3 + 2)/(30)=(1)/(6)。

再根据工作时间 = 工作总量÷工作效率，两队合作完成这项工程需要的时间是1÷(1)/(6)=6天。

2. 修一条路，甲工程队单独修要12天完成，乙工程队每天修(1)/(18)。

如果两队合修，多少天可以修完这条路？- 解析：甲工程队的工作效率是1÷12=(1)/(12)，两队合作的工作效率是(1)/(12)+(1)/(18)=(3+2)/(36)=(5)/(36)。

工作总量为单位“1”，所以两队合修完这条路需要的时间是1÷(5)/(36)=1×(36)/(5)=7.2天。

3. 一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成。

甲先单独做9小时，后因甲有其他任务调离，余下的任务由乙单独完成。

那么乙还要多少小时完成？- 解析：甲的工作效率是1÷15=(1)/(15)，甲先做9小时的工作量是(1)/(15)×9=(3)/(5)。

那么剩下的工作量是1-(3)/(5)=(2)/(5)。

乙的工作效率是1÷10=(1)/(10)，根据工作时间 = 工作总量÷工作效率，乙完成剩下工作需要的时间是(2)/(5)÷(1)/(10)=(2)/(5)×10 = 4小时。

二、分数除法基本应用类。

4. 一个数的(3)/(4)是18，这个数是多少？- 解析：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。

六年级解决问题策略数学一、鸡兔同笼类型。

1. 鸡兔同笼，共有头30个，足86只，求鸡兔各有多少只？- 解析：- 假设法：假设全是鸡，那么脚的总数是2×30 = 60只。

但实际有86只脚，多出来的脚是因为把兔当成鸡，每只兔少算了4 - 2=2只脚。

总共少算的脚数为86 - 60 = 26只，所以兔的数量是26÷2 = 13只，鸡的数量就是30 - 13 = 17只。

2. 笼子里有鸡和兔共12只，共有脚32只，鸡和兔各有多少只？- 解析：- 同样用假设法。

假设全是兔，脚的总数就是4×12 = 48只。

实际有32只脚，多算了48 - 32 = 16只脚。

因为把鸡当成兔，每只多算了4 - 2 = 2只脚，所以鸡的数量是16÷2 = 8只，兔的数量就是12 - 8 = 4只。

二、替换策略类型。

3. 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。

大杯的容量是小杯的3倍。

小杯和大杯的容量各是多少毫升？- 解析：- 因为大杯容量是小杯的3倍，所以可以把1个大杯替换成3个小杯。

那么相当于把720毫升果汁倒入6 + 3=9个小杯。

小杯容量为720÷9 = 80毫升，大杯容量就是80×3 = 240毫升。

4. 用3辆大卡车和5辆小卡车一次正好运走一批货物，共42.5吨。

已知每辆大卡车比每辆小卡车多运2.5吨。

每辆大卡车和小卡车各运多少吨？- 解析：- 假设全是小卡车，因为每辆大卡车比小卡车多运2.5吨，3辆大卡车换成小卡车就少运3×2.5 = 7.5吨。

那么货物总量就变为42.5-7.5 = 35吨，小卡车的辆数是3 + 5 = 8辆，所以小卡车每辆运35÷8 = 4.375吨，大卡车每辆运4.375+2.5 = 6.875吨。

三、工程问题类型（把工作总量看作单位“1”）5. 一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。

六年级小升初数学解决问题50道一.解答题(共50题, 共268分)1.一个底面直径为20厘米的圆柱形容器里, 盛有一些水。

把一个底面半径为3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中, 水面上升0.3厘米, 这个铅锤的高是多少厘米？2.出租车司机小王某天下午营运是在东西走向的人民大道上进行的, 如果规定向东为正, 向西为负, 这天下午他的行程（单位: 千米）如下: +5 -2 +8 -10 -3 -4 +7 +2 -9 +6小王最后是否能回到出发点?3.某建筑物内有6根圆柱形大柱, 高10米, 大柱周长25.12分米, 要全部涂上油漆, 如果按每平方米的油漆费为80元计算, 需用多少钱？4.一个圆锥体的体积是15.7立方分米, 底面积是3.14平方分米, 它的高有多少分米。

5.王大爷把5000元钱存入银行, 定期2年, 如果年利率是3.75%, 到期后, 王大爷一共可以取回多少元？6.某服装店卖一种裙子, 原来每条售价为120元, 是进价的150％。

现在店主计划打折促销, 但要保证每条裙子赚的钱不少于10元。

问: 折扣不能低于几折?7.2018年2月, 王阿姨把一些钱存入银行, 定期三年, 如果年利率是5.0%, 到期后可以取出92000元。

王阿姨当时存入银行多少钱？8.张经理的公司今年盈利500万元, 按国家规定应缴纳20%的税款, 张经理最后应得利益是多少万元？9.一个圆柱体水桶, 从里面量, 底面直径是32厘米, 高是50厘米, 这个水桶大约能盛水多少千克？（1dm3的水重1千克）10.如图, 有一个圆柱形的零件, 高是10cm, 底面直径是6cm, 零件的一端有一个圆柱形的孔, 圆柱形孔的直径是4cm, 孔深5cm, 如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆, 一共需涂多少平方厘米？11.一件衬衣降价20％后, 售价为100。

这件衬衣原价是多少元？12.如果规定进库数量用正数表示, 请你根据下表中某一周粮库进出大米数量的记录情况, 说出每天记录数量的意义。

六年级数学解决问题解答应用题练习题30篇经典题型带答案解析一、六年级数学上册应用题解答题1．北街小学六年级上学期男生人数占总人数的53%。

今年开学初转走了3名男生，又转入3名女生，这时女生占总人数的48%。

北街小学六年级现在有多少名学生？解析：300人【分析】今年开学初转走了3名男生，又转入3名女生，说明这时总人数不变；上学期女生占总人数的1－53%＝47%，这时女生占总人数的48%，说明转入的3名女生占总人数的48%－47%＝1%，据此求出六年级总人数。

【详解】3÷[48%－（1－53%）]＝3÷1%＝300（人）答：北街小学六年级现在有300名学生。

【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是理解两个时间段六年级总人数未发生变化。

2．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲车的速度是40千米/时，当两车在途中相遇时，甲、乙两车所行的路程比为8：7．相遇后，两车立即返回各自的出发地，这时甲车把速度提高了25%，乙车速度不变．当甲车返回A地时，乙车距B地还有45小时的路程．（1）乙车每小时行多少千米?（2）A、B两地之间的路程是多少千米?解析：（1）35千米;(2) 300千米【详解】（1）40×78=35（千米）答：乙车每小时行35千米．（2）甲到A时，乙行驶路程占全程为：(35×815)÷[40×(1+25%)]=2875所以全程为：(45×35)÷(715-2875)=300(米)3．电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时在B站停车，而返回时B站不停．去时的车速是每小时48km．(1)A站到C站的距离是多少千米？(2)返回时的车速是每小时行多少千米？解析：(1)432千米(2)72千米【解析】【详解】(1)48×(4+5)=432(千米)(2)432÷6=72(千米)4．小明放一群鸭子，已知岸上的只数与水中的只数比是3：4，现在从水中上岸9只后，岸上的只数是水中的45，这群鸭子有多少只？解析：567只【详解】3：4＝3 49÷（445+-334+）＝9÷(49-37)＝9÷1 63＝567（只）答：这群鸭子有567只．5．最佳方案。

1. 一桶6千克的油，用了13千克，还剩多少千克？2. 小强有100本书，小红的书是小强的34。

小红有多少本书？3. 有24吨小麦，运走了18。

运走的小麦是多少吨？4. 工地上有210袋水泥，第一天用去了总数的25，第二天用去了总数的13。

两天一共用了多少袋水泥？5. 一个果园中有苹果树120棵，梨树比苹果树多16。

梨树有多少棵？6. 两个修路队修一条公路，甲队修了48千米，乙队比甲队少修了38。

乙队修了多少千米？7. 一本书有147页，小军第一周读了这本书的27，第二周读了这本书的37。

小军还剩下多少页没读？8. 一节小学数学课有23小时。

老师讲课用了时间的25，同学们小组学习用了时间37。

这两项合起来是多少时间？9. 果园里有梨树168棵，梨树刚好是苹果树的34。

果园里有苹果树多少棵？10. 某车间女职工有98人，女职工比男职工多16。

这个车间有男职工多少人？11. 兴华商店一季度的营业额是1200万元，是三季度营业额的56。

这个商店一季度和二季度的营业额一共是多少万元？12. 一项工程，甲队单独做要10个月完成，乙队单独做要l5个月完成。

如果两队合做，几个月能完成？13. 一批树苗，如果分给男女生一起栽，平均每人裁6棵；如果单独分给女生栽，平均每人栽l0棵。

要是单独分给男生栽，平均每人栽几棵？14. 制作混泥土，水泥、沙子和石子的比是2：3: 5。

要搅拌20吨这样的混泥土，需要水泥、河沙和石子各多少吨？15.甲、乙两数的年均数是56，甲与乙的比是4：3。

甲、乙两数各是多少？16.学校买回182本书，安4：3分别借给六年级和五年级学生阅读。

这两个年级各借得多少本？17.刘叔权家里的莱地共800平方米，用200平方米种西红柿，剩下的获2：1的面积比种黄瓜和茄子。

黄瓜和茄子的种植面积分别是多少平方米？18.一个工厂有男工40人，男工与女工的比是4：5。

女工有多少人？工厂一共有多少人？19.等腰三角形的周长是70厘米，一条腰与底边长度的比是3：4。

六年级小升初数学解决问题50道一.解答题(共50题，共290分)1.下图是根据乐乐今天的早餐制作的统计图。

（1）乐乐今天的早餐是按怎样的比搭配的?如果乐乐今天早餐吃了50克鸡蛋，则他早餐一共吃了多少克食物?（2）乐乐的妈妈按同样的比大约吃了420克早餐，算算妈妈今天的早餐中各种食物大约分别吃了多少？2.某水果店新进一批水果，其中苹果占新进水果总量的30%，香蕉占40%，已知这两种水果共70kg，这批水果的总量是多少？3.买来一批煤，计划每天烧吨，可烧20天；实际每天比原来节约20%，这样可以烧多少天？（用比例解答）4.根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1 km，气温大约下降6℃，已知该地地面温度为21℃。

（1）高空某处高度是8 km，求此处的温度是多少？（2）高空某处温度为一24 ℃，求此处的高度。

5.一个圆柱铁皮油桶内装有半桶汽油，现在倒出汽油的后，还剩12升汽油。

如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？6.有一个圆锥形沙堆，底面半径是10米，高是4.8米，把这些沙子均匀地铺在一条宽20米，厚40厘米的通道上，可以铺多长？7.体育场共有12000个座位，举办方决定把门票总数的3%免费送给福利院的孩子们，送出去的门票有多少张？8.在“十一黄金周”优惠活动中，一款运动鞋现价120元，比原价降低了25%。

这款运动鞋原价多少元？9.某产品的包装袋上标明重量是100±3克，实际测量时，测得产品的实际重量是104克，那么这件产品合格吗?为什么?10.某校有学生2160人，只有5％的学生没有参加意外事故保险，参加保险的学生有多少人?11.如果x和y成正比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？如果x和y成反比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？12.做一个圆柱形的笔筒，底面半径是4厘米，高是10厘米，做这个笔筒至少需要多少平方厘米的铁皮？（保留整数）13.张老师到我市行政大楼办事，假设乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作-1．张老师从1楼（即地面楼层）出发，电梯上下楼层依次记录如下：（单位：层）+5，-3，+10，-8，+12，-6，-10．（1）请通过计算说明李老师最后是否回到了出发地1楼？（2）该中心大楼每层楼高约3米，请算一算，李老师最高时离地面约多少米？（提示：2楼只有1个楼层的高，以此类推）14.庄稼如果重量增加500克，记作＋500，那么如果增加2千克，那么应该记作?15.某修路队修一条路，5天完成全长的20%，照这样计算，完成任务还需多少天？16.一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的，将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中，这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积。

一、分数的应用题1、一缸水,用去1/2和5桶,还剩30%,这缸水有多少桶?2、一根钢管长10米,第一次截去它的7/10,第二次又截去余下的1/3,还剩多少米?3、修筑一条公路,完成了全长的2/3后,离中点16.5千米,这条公路全长多少千米?4、师徒两人合做一批零件,徒弟做了总数的2/7,比师傅少做21个,这批零件有多少个?5、仓库里有一批化肥,第一次取出总数的2/5,第二次取出总数的1/3少12袋,这时仓库里还剩24袋,两次共取出多少袋?6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 2/7,两车经过多少小时相遇?7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元?8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只?9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米?还剩下多少米?二、比的应用题1、一个长方形的周长是24厘米,长与宽的比是 2:1 ,这个长方形的面积是多少平方厘米?2、一个长方体棱长总和为 96 厘米,长、宽、高的比是3∶2 ∶1 ,这个长方体的体积是多少?3、一个长方体棱长总和为 96 厘米,高为4厘米,长与宽的比是 3 ∶2 ,这个长方体的体积是多少?4、某校参加电脑兴趣小组的有42人,其中男、女生人数的比是 4 ∶3,男生有多少人?5、有两筐水果,甲筐水果重32千克,从乙筐取出20%后,甲乙两筐水果的重量比是4:3,原来两筐水果共有多少千克?6、做一个600克豆沙包,需要面粉红豆和糖的比是3:2:1,面粉红豆和糖各需多少克?7、小明看一本故事书,第一天看了全书的1/9,第二天看了24页,两天看了的页数与剩下页数的比是1:4,这本书共有多少页?8、一个三角形的三个内角的比是2:3:4,这三个内角的度数分别是多少?三、百分数的应用题1、某化肥厂今年产值比去年增加了 20%,比去年增加了500万元,今年道值是多少万元?2、果品公司储存一批苹果,售出这批苹果的30%后,又运来160箱,这时比原来储存的苹果多1/10 ,这时有苹果多少箱?3、一件商品,原价比现价少百分之20,现价是1028元,原价是多少元?4、教育储蓄所得的利息不用纳税。