类比推理在数学教学实践中的应用研究

类比推理在数学教学中的应用引言：数学是一门既复杂又抽象的学科，对于学生来说，学习数学不仅需要掌握各种定理和公式，还需要培养逻辑思维能力和推理能力。

而类比推理作为一种思维模式，可以在数学教学中发挥重要作用。

本文将探讨类比推理在数学教学中的应用，并分析其对学生学习数学的促进作用。

一、引导学生建立概念在数学教学中，引导学生建立正确的数学概念是非常重要的。

而类比推理可以通过将数学概念与日常生活中的事物进行类比，帮助学生更好地理解和记忆数学概念。

例如，在教授平行线的概念时，可以通过比喻两条铁轨永远不会相交来帮助学生理解平行线的特性。

二、提高解决问题的能力解决数学问题需要学生具备较强的逻辑推理能力。

而类比推理可以训练学生的逻辑思维，帮助他们更好地分析和解决问题。

例如，在解决代数方程时，可以通过类比将方程看作一个谜题，通过逻辑推理来找到谜底。

这样的类比可以帮助学生理解方程的求解过程，提高他们解决问题的能力。

三、拓宽数学思维数学思维是一种独特的思维方式，需要学生具备抽象思维和逻辑思维能力。

而类比推理可以拓宽学生的数学思维，使他们能够将数学与其他学科和实际生活相联系。

例如，在教授三角函数时，可以通过类比将三角函数与音乐中的频率和振幅进行类比，帮助学生理解三角函数的性质和应用。

四、培养创新思维数学是一门需要创新思维的学科，需要学生具备发现问题和解决问题的能力。

而类比推理可以培养学生的创新思维，帮助他们发现问题的本质和寻找解决问题的新方法。

例如，在教授几何问题时，可以通过类比将几何问题与拼图游戏进行类比，鼓励学生寻找不同的解题方法和思路。

五、激发学生兴趣数学教学中常常会遇到学生对数学缺乏兴趣的问题。

而类比推理可以通过将数学与学生感兴趣的领域进行类比，激发学生对数学的兴趣。

例如，在教授数列时，可以通过类比将数列与电影中的时间线进行类比，帮助学生理解数列的规律和性质，从而提高他们对数学的兴趣。

总结：类比推理在数学教学中的应用有助于引导学生建立概念、提高解决问题的能力、拓宽数学思维、培养创新思维和激发学生兴趣。

类比推理在高中数学教学中的应用
在高中数学中，类比推理是一种常见的问题解决方法。

类比推理是通过将一个问题的解决方法应用到另一个问题上来解决新问题的方法。

在高中数学教学中，类比推理主要应用于以下三个方面：模型的建立、问题的解决和定理的证明。

一、模型的建立
在高中数学教学中，学生经常需要通过建立数学模型来解决实际问题。

建立数学模型需要分析问题的特征和规律，然后将这些特征和规律转化成数学语言。

但是有些问题比较复杂，不容易直接建模。

这时候就可以通过类比推理来建立模型。

例如，学生在解决某个物理问题时，可以将该问题类比成一些简单的数学问题，然后利用这些数学问题的解法来解决物理问题。

这样就可以通过类比推理来较容易地建立数学模型，从而更好地解决实际问题。

二、问题的解决
在高中数学教学中，学生需要解决各种各样的数学问题，有些问题比较难，需要通过类比推理来解决。

三、定理的证明
在高中数学教学中，证明定理是一个很重要的内容。

证明定理需要运用一些严密的推理方法。

有些定理比较难证明，这时候可以通过类比推理来证明定理。

例如，对于一些几何定理，学生可以找到一些类似的定理来做参考，然后通过类比推理来证明原定理。

这种方法可以帮助学生更好地理解定理的含义和证明方法，从而更好地掌握数学知识。

总之，类比推理在高中数学教学中是一种很重要的问题解决方法。

通过类比推理，学生可以更好地建立数学模型，更好地解决数学问题，更好地证明数学定理。

因此，在数学教学中，教师应该教会和引导学生掌握和应用类比推理的技巧，从而帮助学生更好地学习数学，提高数学素养。

浅谈类比推理在高中数学教学实践中的应用类比推理是一种通过观察现象之间的相似性，从而推断出它们可能存在相似的特征或关系的推理方法。

在高中数学教学中，类比推理可以帮助学生更好地理解和应用数学知识。

本文将从类比推理的概念和应用、高中数学教学中的实践应用以及教学效果等方面进行探讨，希望能够对高中数学教学实践中类比推理的应用进行深入思考和研究。

一、类比推理的概念和应用类比推理是一种常见的推理方法，它依靠对已知事物或现象的分析，找出它们之间的共同点和相似之处，从而推断出类似的事物或现象也具有相同的特征或关系。

类比推理在日常生活中随处可见，比如在解决问题、分析情况、预测结果等方面都有广泛的应用。

在数学领域，类比推理也有着重要的应用价值。

通过观察和分析数学问题中的相似性，可以帮助学生更好地理解和掌握抽象的数学概念与知识。

类比推理也可以激发学生的思维，培养他们的逻辑推理能力和创新意识，从而提高他们的数学学习兴趣和能力。

二、高中数学教学中的实践应用在高中数学教学中，类比推理可以应用于诸多内容和环节。

比如在代数学、几何学、概率统计等方面，都可以通过类比推理的方式进行教学。

下面分别从这几个方面进行阐述。

1. 代数学在代数学教学中，类比推理可以帮助学生更好地理解代数式、方程式等抽象的数学知识。

通过找出代数式或方程式之间的共同点和规律，学生可以运用类比推理的方法加深对代数概念的理解，并且更加灵活地运用代数知识解决实际问题。

当学生遇到一个陌生的代数式或方程式时，可以通过观察其与已知的类似题目的共同特征，从而快速推断出解题的方法和步骤。

2. 几何学3. 概率统计在概率统计教学中，类比推理可以帮助学生更好地理解随机事件和概率规律。

通过观察和比较不同事件之间的相似之处，学生可以运用类比推理的方法推断出事件发生的规律和概率分布，从而更加深入地理解概率统计知识。

当学生遇到一个随机事件的问题时，可以通过观察其与已知的类似事件之间的相似性，从而推断出事件发生的可能性和统计规律。

类比推理在高中数学教学实践中的应用研究【摘要】本文研究了类比推理在高中数学教学实践中的应用。

在分析了研究背景、研究意义和研究目的。

在详细介绍了类比推理的定义与特点、在高中数学教学中的应用现状、具体方法、效果评估以及局限性与挑战。

结论部分讨论了类比推理对高中数学教学的启示，提出了未来研究方向，并总结展望了本研究的意义和价值。

通过本文的研究，可以帮助教师更好地运用类比推理方法，提高高中数学教学的效果，促进学生的数学学习和思维能力的发展。

【关键词】高中数学教学、类比推理、应用研究、定义、特点、现状、具体方法、效果评估、局限性、挑战、启示、未来研究方向、总结、展望1. 引言1.1 研究背景研究背景：在当今信息爆炸的时代，互联网和数字技术的快速发展给教育教学带来了新的挑战和机遇，高中数学教学作为培养学生逻辑思维能力和创新思维的重要途径，也需要不断创新和完善。

传统的数学教学方法往往以抽象理论为主，缺乏足够的生动性和实践性，学生对数学知识的理解和掌握存在一定困难。

在这样的背景下，如何能够更有效地激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习效果成为亟待解决的问题。

1.2 研究意义类比推理在高中数学教学中的应用研究具有重要的意义。

通过深入研究类比推理在数学教学中的应用，可以丰富数学教育的教学手段和方法，提高教学效果，激发学生学习数学的兴趣和热情。

类比推理在数学教学中的应用可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念，培养学生的逻辑思维和创新能力，提高学生的数学解决问题的能力。

研究类比推理在数学教学中的应用还有助于促进教师在教学实践中不断探索和创新，提高教师的教学水平和专业素养。

通过对类比推理在高中数学教学中的应用研究，有助于促进数学教育的发展，提高教学质量，满足社会对于数学人才的需求，具有重要的现实意义和学术价值。

1.3 研究目的研究目的是为了探讨类比推理在高中数学教学实践中的应用效果，希望通过对类比推理在教学中的具体方法和效果评估进行研究，从而分析类比推理在提高学生数学学习兴趣、促进思维能力发展以及提高学习成绩等方面的作用。

探究类比推理在高中数学教学实践中的应用1. 引言1.1 背景介绍在这样的背景下，本文旨在探讨类比推理在高中数学教学中的应用，以期为提高高中数学教学质量和效果提供一定的理论支持和实践指导。

通过深入研究和实践探索，可以更好地发挥类比推理在高中数学教学中的作用，促进学生对数学的理解和应用能力的提升。

1.2 研究问题研究问题是本文研究的核心，主要围绕类比推理在高中数学教学实践中的应用展开。

具体而言，我们将关注以下几个问题：1. 类比推理在高中数学教学中的具体应用方式是怎样的？2. 类比推理对学生的数学学习能力有何影响？3. 类比推理在高中数学教学中是否能够提高学生的学习兴趣和动力？4. 类比推理在高中数学教学中的实施过程中可能会遇到哪些挑战，如何有效应对？5. 类比推理在高中数学教学中的应用是否存在局限性，是否适用于所有类型的学生？6. 类比推理与传统数学教学方法相比，哪些方面具有优势和劣势？通过对上述问题进行深入探讨和研究，我们有望揭示类比推理在高中数学教学中的潜在效果和价值，为教育实践提供一定的借鉴和启示。

1.3 研究目的研究目的是为了探究类比推理在高中数学教学实践中的应用，旨在分析其在提高学生数学学习效果和培养学生数学思维能力方面的作用和价值。

通过深入研究类比推理在数学教学中的理论基础、实践操作、案例分析以及效果评价，可以更全面地了解其在高中数学教学中的具体应用情况。

通过对类比推理在数学教学中的启示进行探讨，可以为教师和研究者提供借鉴和参考，促进高中数学教学模式的创新和优化。

研究目的还包括探究类比推理在高中数学教学中的重要性，明确其在数学学习过程中的地位和作用，为未来开展相关研究工作提供思路和方向。

最终目的是为了提高高中数学教学质量，促进学生数学素养的全面发展。

2. 正文2.1 类比推理在高中数学教学中的理论基础类比推理是基于相似性原理的推理方法。

根据相似性原理，当两个事物在某些方面相似时，它们在其他方面也可能是相似的。

浅谈类比推理在高中数学教学实践中的应用类比推理是一种通过寻找物体、事件或概念之间的共同特点来进行推理的方法。

它在数学教学中的应用非常广泛，尤其是在高中数学教学中，类比推理能够帮助学生更好地理解数学概念，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

本文将探讨类比推理在高中数学教学实践中的应用，并举例说明其具体应用情况。

一、类比推理在高中数学教学中的意义类比推理是一种非常重要的思维方法，它能够帮助学生建立概念之间的联系，找到相似之处并进行推理。

在高中数学教学中，类比推理有着重要的意义：1. 帮助学生理解抽象概念在高中数学中，很多概念都是比较抽象的，比如函数、变量、方程等。

通过类比推理，可以将这些抽象概念与学生熟悉的物体、事件或概念联系起来，帮助他们更好地理解和掌握这些概念。

2. 提高数学思维能力类比推理能够培养学生的比较能力、推理能力和创造力，帮助他们更好地理解问题、找到解决问题的方法，并进行合理的推理和论证。

3. 激发学生学习兴趣通过类比推理，学生可以将数学与生活联系起来，发现数学的美妙之处，激发他们对数学的学习兴趣，提高学习积极性。

1. 几何学中的类比推理几何学是高中数学中重要的一个分支，类比推理在几何学教学中有着重要的应用。

在教学三角形相似时，可以通过比较两个相似三角形的对应边长、角度等，找出它们之间的共同特点，从而帮助学生理解相似三角形的概念和判定方法。

又在教学平行线和相交线的性质时，可以通过比较平行线和相交线的交角对应角的关系，帮助学生理解这些性质。

通过这些具体的几何例子，可以帮助学生更好地理解类比推理在数学教学中的应用。

在概率统计的教学中，类比推理也有着重要的应用。

在教学排列组合时，可以通过比较不同的排列、组合的特点和规律，帮助学生理解排列组合的概念和计算方法；在教学概率时，可以通过比较不同事件的发生规律和概率大小，帮助学生理解概率的计算和应用。

通过这些具体的概率统计例子，可以帮助学生更好地理解类比推理在概率统计中的应用。

类比推理在高中数学教学实践中的应用研究类比推理是指通过寻找和建立事物之间的共同特征和相似之处，从而进行推理和解决问题的一种认知方式。

在高中数学教学实践中，类比推理被广泛应用于培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

本文将从几个方面阐述类比推理在高中数学教学实践中的应用。

第一个方面是利用类比推理培养学生的抽象思维能力。

数学是一门抽象的学科，很多概念和定理都是通过类比推理的方式得到的。

教师可以通过给学生举一些具体事物的例子，引导学生观察事物的共同特征，然后引导学生将这些共同特征抽象成数学概念，从而培养学生的抽象思维能力。

在教学集合的并、交和差的概念时，可以先给学生举一些具体的例子，比如水果集合和动物集合的交集为哪些水果，这样学生容易理解交集的概念，然后再引导学生将交集的概念抽象成符号表示，从而培养学生的抽象思维能力。

第二个方面是利用类比推理解决实际问题。

数学是一门应用广泛的学科，很多数学知识都可以应用到实际问题中。

通过类比推理，可以将实际问题转化为数学问题，并通过数学的方法解决。

在解决投影问题时，可以引导学生将实际对象与其投影之间的关系类比成数学中的相似三角形，从而建立数学模型，进而解决实际问题。

这种通过类比推理将实际问题转化为数学问题的方法，可以激发学生对数学的兴趣和热爱，提高他们解决实际问题的能力。

第三个方面是利用类比推理加深学生对数学概念的理解。

数学概念往往比较抽象，学生难以理解和掌握。

通过类比推理，可以将抽象的数学概念与学生熟悉的事物进行类比，帮助学生理解和掌握数学概念。

在教学平行线的性质时，可以通过给学生举一些实际生活中的平行线的例子，比如铁轨和铁轨之间的关系等，帮助学生理解平行线的概念和性质。

这种通过类比推理加深学生对数学概念的理解的方法，能够使学生更易于理解和掌握抽象的数学知识。

类比推理在数学教学中的应用一、引言数学作为一门抽象的学科，常常给学生带来困扰。

在数学教学中，教师需要寻找有效的方法来引导学生理解和掌握数学概念和定理。

类比推理作为一种认知能力，可以帮助学生建立新的知识与已有知识之间的关联，提高数学学习的效果。

本文将以类比推理在数学教学中的应用为主题，探讨其在数学教学中的重要性和具体方法。

二、类比推理在数学教学中的重要性1. 帮助学生理解抽象概念数学中的许多概念和定理都是抽象的，难以直观理解。

通过类比推理，教师可以将抽象的数学概念与学生已经熟悉的具体事物进行类比，帮助学生建立起直观的认识和理解。

2. 培养学生的联想和想象能力类比推理可以培养学生的联想和想象能力。

通过将数学问题与生活中的实际问题进行类比，学生可以更好地理解数学问题的背后逻辑，并从中发现问题的本质。

3. 提高学生的问题解决能力类比推理可以帮助学生从类似的问题中找到解决问题的方法和思路。

通过类比已知的问题，学生可以将解决问题的经验和方法应用到新的问题中，提高问题解决的能力。

三、类比推理在数学教学中的具体应用方法1. 通过生活中的例子进行类比教师可以通过生活中的例子来解释抽象的数学概念。

例如，教学三角形的面积公式时，可以通过比喻说三角形的面积就像是一个花坛的土地面积，让学生能够直观地理解三角形面积的计算方法。

2. 利用图形进行类比图形是数学中常见的抽象概念，可以通过图形进行类比推理。

例如，在教学平行四边形的性质时，可以通过比喻说平行四边形就像是两个相互平行的铁轨，让学生能够理解平行四边形的定义和性质。

3. 比较不同的数学问题教师可以将不同的数学问题进行比较，找出它们之间的相似之处。

例如，在教学两个数的最大公约数时，可以将其与求两个数的最小公倍数进行比较，让学生能够发现它们之间的联系和相似之处。

4. 运用类比推理解决实际问题教师可以引导学生运用类比推理解决实际问题。

例如，在教学利率计算时，可以让学生将利率计算类比为购物打折，通过类比推理来解决实际应用问题。

类比推理在高中数学教学实践中的应用研究一、类比推理在数学教学中的理论基础类比推理是一种通过已有的知识来推理和理解新知识的方法。

在数学教学中，学生常常会遇到一些抽象的概念和问题，对于这些概念和问题，很难直接理解和应用。

而通过类比推理，学生可以将已有的知识和经验与新的概念和问题进行对比、类比，从而更好地理解和应用新的概念和问题。

具体来说，类比推理在数学教学中的应用可以体现为以下几个方面：类比推理可以帮助学生建立数学模型。

通过将新的问题映射到已有的模型中，学生可以更好地理解和解决新的问题。

类比推理可以帮助学生建立直观的认识。

将抽象的概念转化为具体的图像或实例，有助于学生形成直观的认识，从而更好地理解和应用这些概念。

类比推理可以帮助学生建立联系。

通过将新的概念和问题与已有的知识进行对比、类比，有助于学生建立知识之间的联系，形成系统的知识结构。

类比推理还可以应用于解决一些复杂的数学问题。

在解决一些抽象的数学问题时，可以将这些问题类比到一些具体的实例中，从而更好地理解和解决这些问题。

在解决一些多步骤的数学推理问题时，可以将这些问题类比到一些简单的问题中，逐步分解、推理，最终解决整个问题。

在高中数学教学中，类比推理可以有效地帮助学生理解抽象的数学概念和解决复杂的数学问题。

通过类比推理，学生可以更好地建立数学模型、形成直观的认识和建立知识之间的联系，从而更好地掌握和应用数学知识。

在教学实践中，教师可以通过设计一些具体的教学活动来引导学生进行类比推理。

在代数方程的教学中，可以通过设置一些情境问题，引导学生将已有的解一元一次方程的方法类比到解二元一次方程组的过程中。

在几何问题的教学中，可以通过引入一些与学生生活相关的几何问题，引导学生将已学习的几何定理和性质类比到解决这些实际问题中。

在数学建模的教学中，可以通过引入一些真实的实际问题，引导学生将已有的数学模型类比到这些实际问题中，从而更好地建立和应用数学模型。

类比推理在高中数学教学中的应用具有重要的意义和价值。

解题研究２０２３年１０月下半月㊀㊀㊀类比推理在数学教学中的应用原则与方法◉江苏省南通市小海中学㊀张㊀程㊀㊀类比推理是结合两类不同事物的类似特征,根据已知事物的特征,推导出另一类事物特征的一种方法．这种方法推导出来的结论不一定准确,但存在一定的合理性,可利用证明或反例来确定其可靠性．简而言之,这是一种由特殊到特殊的推理形式,基本范式如下:A 的性质有:a １,a ２,a ３ ,a n ,a ᶄ;B 的性质有:b １,b ２, ,b n ．其中,a i 和b i (i ＝１,２,３, ,n )类似或相同．据此可推断B 具有b ᶄ的性质,b ᶄ与a ᶄ相似或相同[１]．类比推理作为科学研究的重要方法之一,也适用于初中数学概念㊁解题等的教学中．掌握好这种思维,能有效地帮助学生通过已知获得未知,实现思维的创新．１应用原则１．１参与性原则新课标明确提出学生才是课堂的主人．随着新课改的推进与深入,学生已然成为当前数学课堂中的主体,教师只是起引导作用．想要提高教学效率,首先需调动学生参与教学活动的积极性,鼓励学生主动㊁自主地参与到类比推理过程中,为更好地获得新知奠定基础．１．２过程性原则教师不能将眼光局限于类比推理的结论,而应关注学生在类比推理过程中思维的发展历程,只有领悟到数学思想方法,才能从真正意义上实现思维的进步．为了启迪学生的思维,教师可将自己的思维过程暴露出来供学生参考,让学生从中看到类比推理的逻辑关系,从而促进自身学习能力的发展．２应用方法２．１引入概念概念是数学学习的基础,也是知识学习的首要环节,它的重要性不言而喻．随着新课改的推进,教师的教学观念也逐渐发生了转化,概念教学由原来静态的文字形式转化成动态的教学模式,常见的有结合学生的生活素材或原有的认知结构进行概念的引入．新课标特别强调数学与生活的关系,要求教师结合学生的生活实际进行教学．其实,不少数学概念在学生的实际生活里都能找到它的原型．为此,教师可在充分了解概念内涵与外延的基础上,结合学情,利用与学生生活相关的情境,帮助学生抽象概念．案例１㊀ 平面直角坐标系 的教学平面直角坐标系是一个比较抽象的概念,若运用传统的 讲解＋练习 方式,很难让学生产生形象㊁深刻的认识．为此,笔者结合学生的生活,采取了以下类比推理的方法来引出概念．第一步:展示一张１８排１８座的电影票,要求学生说说寻找该座位的具体方法．初中学生都有看电影的生活经历,根据电影票寻找座位是一件简单且有趣的事,学生很快就能表达清楚寻找座位的方法．问题㊀为什么电影票上要运用几排几座来表示每个人的具体位置呢?学生经过交流与分析,一致认为这么编排的作用就在于让观众快速找到一对一的位置,避免出现拥挤或座位重复的情况,同时还利于售票工作的开展．第二步:将电影院的座位抽象成点,一个座位用一个点表示,并在此基础上渗透平面直角坐标系的概念．学生很快就能根据对电影院座位的直观感受及电影院座位的特点,类比推理出平面直角坐标系的基本特征．此过程,教师通过一张电影票引出座位,再引入本节课的教学主题 平面直角坐标系的概念 ,学生根据自己熟悉的生活素材,很快就能抓住本节课的重点,并对此产生直观㊁形象㊁深刻的认识,使得概念教学更加生动㊁有效．２．２辅助解题解题能力体现了学生数学综合水平与素养．类比推理是一种重要的解题方法,它能帮助学生突破思维障碍,找到解题思路,使得原本模糊的问题变得条理清晰,亦可将原本复杂的问题,变得简洁．初中阶段的数学解题涉及到的内容比较多,如几何㊁函数㊁方程等问题,均需用到类比推理法．２５Copyright ©博看网. All Rights Reserved.２０２３年１０月下半月㊀解题研究㊀㊀㊀㊀为此,笔者针对如何更好地将类比推理法应用于解题教学中,作了大量实践与研究,颇有收获．实践证明,类比推理应用于解题教学中,能有效地激活学生的思维,可为提高课堂教学效率奠定基础．案例２㊀ 二次函数 的教学二次函数 是初中阶段令不少学生头疼的一个章节,本章内容多且复杂,既是中考的重点,也是难点．中考试卷中常以综合类问题呈现,对学生知识基础与思维能力的要求比较高,历年学生的失分现象都比较严重．问题㊀在平面直角坐标系中,抛物线y ＝a x ２＋b x ＋c 过点A (－２,－４),O (０,０),B (２,０)．(１)求该抛物线的解析式;(２)若M 为该抛物线对称轴上的一点,则AM ＋O M 的最小值是多少?分析:本题的第(１)问比较容易,只要将A ,O ,B 三点坐标代入抛物线解析式,即可通过解方程获得结果．第(２)问对于学生而言有点难度,学生思维的障碍点在于求最小值的方法．因此,笔者引导学生类比之前求最短距离的问题,作对称点,根据两点间线段最短,将对称点与另一个点相连,此时与对称轴产生的交点就是所要找的点,再应用勾股定理,很快就能获得AM ＋O M 的最小值．解:(１)将A ,O ,B 三点坐标代入y ＝a x ２＋b x ＋c 中,得y ＝－１２x ２＋x ．(２)抛物线y ＝－１２x ２＋x 的对称轴是直线x ＝１,而点O ,B 关于直线x ＝１对称,因此连接A B ,与直线x ＝１相交于点M ,则M 为待求的点,此时AM ＋O M 的值最小．过点A 作A N 垂直x 轴于点N ,在R t әA B N中,由A N ＝B N ＝４,得A B ＝A N ２＋B N ２＝４２．所以O M ＋AM 的最小值是４２．随着与求最短距离问题的类比,本题的解题思路愈发清晰．若一味地从题目本身去思考,则很难突破思维障碍,从而导致解题失败．由此可见,类比推理在解题教学中具有无可替代的重要作用．作为教师,应利用好类比推理方法,将它渗透于解题过程中,启发学生的思维,培养学生的创新意识．２．３引发猜想类比猜想是指应用类比推理法,将两个数学研究对象或问题中存在的相似之处进行比较,推测出事物的基本属性,获得新的命题或方法．解题中,不论从命题的本身来说,还是从解题的思路方法来看,类比推理都能引发学生的猜想,从中获得命题的引申与推广的基本动力[２]．最常见的类比猜想有:①根据命题相似的条件,猜想结论的相似性;②根据命题相似的形式,猜想推理方法的相似性．在应用类比推理法求解问题时,应注重辅助问题的引入,辅助问题作为类比的参照,是引发猜想㊁形成解题思路的重要载体,从辅助问题上可预见到问题的答案．案例３㊀ 轴对称图形 的教学教师若从理论的角度再三强调轴对称图形的概念与性质,学生也很难从本质上掌握其内涵．而引导学生一起动手操作,则能引发学生的共鸣,很容易抽象出轴对称㊁对称轴与轴对称图形的概念．边操作,边结合理论,既能突出教学重点,又能促进学生产生知识的正迁移[３]．在了解轴对称图形的基础上,对等边三角形㊁等腰三角形㊁正方形㊁长方形㊁圆等图形的性质进行类比猜想,并通过实际操作来验证这种猜想．活动中,教师鼓励学生畅所欲言,积极参与实验与探究,在亲历图形性质的抽象过程中获得相应的结论．如此,既展现了 做中学 的教育理念,又充分展现了体验㊁发展 的教育思想．从学生感知到数学定理的形成,需经历一个类比推理㊁猜想㊁验证的过程,而每个环节无不透露出数学学科的严谨性与思维的周密性．通过活动的开展,学生亲历操作㊁推理与验证的过程,有效地培养了学生的推理能力与创新意识,同时也让学生深刻体会到数学与生活的实际关系:数学来自生活,高于生活,为生活服务．综上可知,教学中教师应结合教学内容与学情,巧妙地创设一些类比推理的机会,以推进学生思维的发展,让学生体会到数学学习带来的成就感,从而增强学习兴趣,提高学习效率．总之,类比推理作为一种历经时代考验的科学思维方法,可将旧知灵活地应用到新知中,使得学生快速熟悉并接纳新事物,尤其是面对灵活多变的数学问题,类比推理法的应用,能有效地打开学生的思维,促进学生创新意识的形成与发展．参考文献:[１]郎淑雷．类比推理:数学发现的有效方法[J ]．安庆:安庆师范学院学报(自然科学版),２００７(３):１１９Ｇ１２１．[２]曹才翰,章建跃．数学教育心理学[M ]．北京:北京师范大学出版社,２００６．[３]李小英．类比迁移对数学问题解决的研究综述[J ]．考试周刊,２０１０(８):６６Ｇ６７．Z ３５Copyright ©博看网. All Rights Reserved.。