苏科版八年级上《轴对称与轴对称图形》复习教学案

课程篇学生是课堂教学的主体，而学生往往认为新授课新鲜有趣，而复习课枯燥无味。

面对这种情况，教师不仅要在思想上提高学生对复习课重要性的认识，而且要以“新风景”来提高学生的积极性。

“新授课育树，复习课育林”，一节好的单元复习课，不仅要使学生巩固已学知识，查漏补缺，弥补新授课解决不了的问题，还要继续深化得到新知，在交流讨论解决问题的过程中，不断提升学生的数学思维品质。

下面，笔者以义务教育教科书数学（苏科版）八年级上册第2章《轴对称图形》单元复习课为例，浅谈怎样上好一节单元复习课。

一、注意基本概念的比较笔者首先请学生回顾轴对称及轴对称图形的概念，以两幅图为例，通过定义和图像结合分别说出它们的异同点。

通过概念，抛砖引玉，学生可进一步巩固线段、角、等腰三角形以及等边三角形和等腰直角三角形的轴对称性。

二、注意性质、定理的运用教育家陶行知先生提倡“行是知之始，知是行之成”，即是说学生的能力并不是靠“听”得到，而是靠“做”得到的，只有动手操作才能出真知。

为了使学生更透彻地理解轴对称图形中的线段和角的性质、定理的“逆向”思考，笔者通过实际生活问题引入，不仅提高了学生的作图能力，而且使学生对文字的理解也能体现在画图中，从而提高了学生运用知识解决实际问题的能力，发展了学生的思维能力，让他们感受复习课的魅力。

练习1：到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点练习2：到三角形的三边距离相等的点是（）A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点三、讲练结合，探索一题多解、一题多变复习课精讲精练，这是从教学实践中总结出来的好方法。

学生做练习并不一定要老师领着，笔者提倡学生自主、讨论、合作完成练习。

练习过程中教师要帮助学生理清题目所包含的知识点，指出常见的错误、应该主意的问题、题目有几种解法，并根据题目进行变式训练，从而体现复习课与新授课的不同之处，它是教与学的过程中必不可少的环节。

轴对称图形复习课学习目标1、回顾和整理本章所学知识，用自己喜欢的方式进行总结和归纳，构建本章知识结构框架，使所学知识系统化。

2、进一步巩固和掌握轴对称性质和简单的轴对称图形-----线段、角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形的性质，并能运用这些性质解决问题。

学习重点：轴对称图形的性质，以及运用于解题教学难点：有条理地表达，熟练地运用已知结论解决问题学习过程一、知识点网络轴对称一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形______,那么就说这两个图形成轴对称。

这条直线就是______.两个图形中的对应点叫做 .轴对称图形一个图形沿着某条直线对折,如果直线两旁的部分能够完全_____ ,那么就称这个图形是轴对称图形。

轴对称与轴对称图形之间有什么区别?又有什么联系?轴对称的性质1、关于轴对称的图形全等。

2、如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。

3、轴对称图形中，两条成轴对称的线段的“走向”只有两种可能：互相平行或它们所在直线的交点在对称轴上。

设计轴对称图案图案的对称不但要求图形对称外，有时颜色也“对称”。

线段的对称轴线段是轴对称图形，它有两条对称轴：它的垂直平分线与它本身所在的直线。

线段垂直平分线的性质线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等线段垂直平分线的判定到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

角的对称轴角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴。

角平分线的性质角平分线上的点到角的两边距离相等。

角平分线的判定角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。

二、专题复习专题一 轴对称的性质【例1】如图（1）所示，△ABC 和△A ′B ′C ′关于直线MN 对称，△A ″B ″C ″和△A ′B ′C ′关于直线EF 对称. (1)画直线EF 。

(2)用全等符号写出与△ABC 全等的三角形。

(3)连接ＡA ′,CC ′,ＡA ′与直线MN 有什么位置关系？ＡA ′与CC ′有什么位置关系？专题二 线段的轴对称性【例2】如图，在△ABC 中, ∠ACB=900,AB 的垂直平分线交BC 于E,垂足为D,∠CAE:∠EAB=2:1,则∠B=___ ．ABCABCABC图M NECB专题三 角的轴对称性如图：在中，∠B=90°，BC=18cm ，AD 是角平分线，且BD ：CD=1：2，则点D 到AC 的距离是______cm.三、课堂小结本节课重点复习了以下知识点和应用 1、轴对称的概念、性质和应用。

初中数学苏教版八年级上册第二单元第1课《轴对称与轴对称图形》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案1教学目标(1)经历观察、操作、交流、抽象、归纳等过程建立概念,理解轴对称图形和两个图形成轴对称的意义,能够识别这些图形并能指出它们的对称轴,积累数学活动经验,体会轴对称的美。

(2)通过自主、合作、探究的学习,体会概念形成以及由直观感受到数学抽象研究问题的一般过程,感悟如何“数学地”分析、解决问题,培养学生抽象、归纳、概括、推理等能力,以及创新精神和实践能力,发展空间观念,提升思维水平。

2学情分析轴对称是生活中常见的现象,在小学就曾经学习过,所不同的是,小学重在直观感受,而到了初中,随着学生思维能力的发展,我们更着意于借助实验操作使学生经历数学抽象、归纳概括等过程形成对轴对称的理性认识。

所以在建立概念时,我设计了一系列的实验操作活动,先利用学生小学的知识基础进行动手操作、观察实验,激活并强化学生对概念关键属性的的感性认知;再引导学生进行分析、比较、抽象、归纳,然后经过交流讨论发现概念的本质属性,从而形成概念;接着又以概念为依据结合实验操作进行说理和判断。

意图在于通过启发式教学,使学生动手操作、自主探索、独立思考与讨论交流相结合,充分的参与到教学活动中来,在“做数学” 的过程中掌握数学知识、认识问题、学会思考。

3重点难点教学重点:在实验操作中累积强化对操作对象的感性认知,并通过对比是与非、抽象归纳发现概念本质特征,从而形成对概念的理性认知。

教学难点:在整个教学流程中,对概念本质属性的抽象、归纳,和建立与已有概念的联系,并区分概念之间的关系是学生思维的难点,也是本节课的核心所在。

另外,针对学生间的差异,我结合多元智能理论和分层教学的思想,在问题投放、情境设置、活动内容、小组分工、反馈形式、回顾反思等方面都尽可能考虑到学生的个体差异,运用多样化的教学方式,使课堂教学丰富多彩,课堂互动形式多样,力争使学生的主体地位更加明显,促进学生潜能的开发,使每个学生都成为更优秀的自己。

苏州市第二十六中学备课纸第页页边批注教学课题：§1.1轴对称与轴对称图形教学时间（日期、课时）：教材分析：学情分析：教学目标：1、认识轴对称与轴对称图形；2、会画出对称轴，找出对称点；3、能设计简单轴对称图案、标志；教学重点：正确辨认轴对称图形，画出它们的对称轴；教学难点：设计简单轴对称图案；教学准备《学与练》集体备课意见和主要参考资料加注名人名言苏州市第二十六中学备课纸第页教学过程一．新课导入1．回答下列问题并写下疑惑摘要：（1）轴对称（及对称轴和对称点）：（2）轴对称图形：2、动手操作：用一张正方形的纸片，折叠后，把下列图形剪出来，并与同学交流你的剪法。

3、搜集轴对称图形图片、剪纸、折纸等。

4．准备小剪刀一把，纸片2～3张（最好有一张彩纸），墨水1瓶（可以请某一位同学从家里带来，一个班一瓶即可）,藕四节，每个小组一节。

5、设计简单轴对称图案；二．新课讲授1．第8页练习（1）做在课本上。

（2）解答：2、第9页习题（1）、做在课本上。

（2）、课前自己完成。

1．观察、思考：（投影片）P4 4幅图，观察下列四幅图形，你能发现它们有什么共同特征，说出来与同学交流。

对称轴，对称点概念。

2、动手试一试：观察课本第4页几幅图中，画出它们对称轴。

3、探索思考：对称轴。

动手画出第5页几幅图片的对称轴。

说说你所熟悉的图形是否是轴对称图形，对称轴是什么？与同学讨论、交流，同小组互相补充。

轴对称图形：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯级、等腰三角形、角、线段等。

学生口述对称轴的位置。

4、讨论、交流：轴对称与轴对称图形的区别与联系。

5、观察、思考：镜像特征：哪些字母在镜中的像与原字母一样？哪些发生了改变？说说它们的对称轴；手在镜中的像有什么变化？说说生活中的轴对称和轴对称图形。

6、欣赏大自然风景（倒影）并说说它们的对称轴的位置。

观察上面各题结果，关系式有什么特点？能否用自己的话说说可以表示成什么样的形式？强调两点：（1）轴对称图形是指具有某种特殊形状的一个图形；（2）轴对称图形加注名人名言苏州市第二十六中学备课纸第页的对称轴可以有多条．（3)轴对称与轴对称图形的联系与区别。

苏科版数学八年级上册2.1《轴对称与轴对称图形》说课稿一. 教材分析苏科版数学八年级上册2.1《轴对称与轴对称图形》这一节的内容，是在学生已经掌握了平面几何的基本知识的基础上进行讲解的。

本节内容主要让学生了解轴对称的概念，理解轴对称图形的性质，并能运用轴对称的知识解决一些实际问题。

教材通过丰富的实例，引导学生探索轴对称图形的性质，从而培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何知识，对平面几何的基本概念和性质有一定的了解。

但是，对于轴对称的概念和性质，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，通过生动的实例和直观的图形，引导学生理解和掌握轴对称的概念和性质。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解轴对称的概念，理解轴对称图形的性质，并能运用轴对称的知识解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、交流和总结，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：轴对称的概念，轴对称图形的性质。

2.教学难点：轴对称图形的性质的运用，解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、讨论法、实例教学法等。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示直观的图形和实例，帮助学生理解和掌握轴对称的概念和性质。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例，引导学生思考和探索轴对称的概念。

2.讲解与演示：讲解轴对称的概念，并通过多媒体课件展示直观的图形和实例，让学生理解和掌握轴对称的概念。

3.探索与交流：引导学生通过小组合作，探索轴对称图形的性质，并通过交流和讨论，总结出轴对称图形的性质。

4.巩固与拓展：通过一些练习题，让学生运用轴对称的知识解决实际问题，巩固所学知识，并拓展学生的思维。

5.小结与反思：让学生总结本节课所学的知识，反思自己的学习过程，发现问题，提高自己。

义务教育基础课程初中教学资料第一章轴对称图形1．1 轴对称和轴对称图形教学目标：1、经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形，探索它们的共同特征的活动过程，发展空间观念；2、能够认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴；3、知道轴对称和轴对称图形的区别和联系；4、欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富的文化价值。

教学重点：正确辨认轴对称图形，画出它们的对称轴；教学难点：设计简单轴对称图案；教学过程：一、创设情境：动手操作：用一张正方形的纸片，二、新课讲解：1、观察、思考：（投影片）P4 4幅图，观察下列四幅图形，你能发现它们有什么共同特征，说出来与同学交流。

如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。

2、动手试一试：观察课本第4页几幅图中，画出它们对称轴。

3、探索思考：如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

动手画出第5页几幅图片的对称轴。

说说你所熟悉的图形是否是轴对称图形，对称轴是什么？与同学讨论、交流，同小组互相补充。

轴对称图形：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯级、等腰三角形、角、线段等。

学生口述对称轴的位置。

4、讨论、交流：轴对称与轴对称图形的区别与联系。

区别：轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，而轴对称图形是指一个图形的两个部分能完全重合。

联系：两部分都完全重合，都有对称轴，都有对称点。

5、观察、思考：镜像特征：哪些字母在镜中的像与原字母一样？哪些发生了改变？说说它们的对称轴；手在镜中的像有什么变化？说说生活中的轴对称和轴对称图形。

6、欣赏大自然风景（倒影）并说说它们的对称轴的位置。

三、课堂练习：1、P1 22、动手制作一轴对称标志（校运会）四、本节课的收获：1、什么是轴对称和轴对称图形；2、如何画出对称轴、如何找对称点？3、生活中的轴对称和轴对称图形。

授课学案学生姓名授课教师班主任上课时间月日时—时主任审批授课标题初二第一次月考复习全等的证明以及运用学习目标2.轴对称图形的作图角平分线以及垂直平分线的性质与运用重点难点角平分线以及垂直平分线的性质与运用【知识回忆与检测】总分值：100分得分：知识点1.全等三角形的判定一般图形:1．“边边边〞〔SSS〕：三边对应相等的两个三角形全等.2．“边角边〞〔SAS〕：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.3．“角边角〞〔ASA〕：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.4．“角角边〞〔AAS〕：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.特殊图形：5．“斜边，直角边〞〔HL〕：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 6．全等三角形的证明思路:〔1〕两边：①找夹角→②找直角→③找第三边→〔2〕一边一角：①边角相对→找另外任一角→找角的另一邻边SAS②边角相邻→找边的另一邻角ASA找边的对角AAS知识点2.轴对称图形1.线段的轴对称性：①线段是轴对称图形，对称轴有两条，一条是，另一条是.②线段的垂直平分线上的点到相等.③到的点，在这条线段的上.A结论：线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合D C角的轴对称性：①角是图形，对称轴是.POE B②角平分线上的点到相等.③到的点，在上.结论：角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合3.等腰三角形：有的三角形叫等腰三角形，其中相等的边叫做腰，另一条边叫做底.等腰三角形是，对称轴是.等腰三角形相等，相等〔简称〕；等腰三角形的互相重合.〔三线合一〕4.等边三角形是特殊的，具备的一切性质.除此之外，等边三角形有，，.5.等边三角形的判定：是等边三角形；的三角形是等边三角形.6.直角三角形的斜边中线.【作业批改与评讲】【知识讲解与练习】考点一：添加条件证明全等例1.如图，在△ABC中，D是BC边上的点(不与B，C重合)，F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF(不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明.(1) 你添加的条件是：；(2)证明：(1)变式1.，如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ABC≌DEF假设以“SAS〞为依据，还要添加的条件为______________；假设以“ASA〞为依据，还要添加的条件为______________.考点二：简单全等证明例1.如图，AD、BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°．〔1〕求证：△ACB≌△BDA；〔2〕假设∠ABC=35°，那么∠CAO=．变式1.如图，AB∥CD，E、F分别为AB、CD上的点，且EC∥BF，连接AD，分别与EC、BF相交与点G、H，假设AB＝CD，求证：AG＝DH变式2.如图，AD平分∠BAC，∠BAC+∠ACD=180°，E在AD上，BE的延长线交CD于F，连CE，且∠1=∠2，试说明AB=AC．考点三：作图题例3.：如图△ABC．1〕画出△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC关于直线MN成轴对称；2〕画出△A2B2C2，使△A2B2C2和△A1B1C1关于直线PQ成轴对称；〔3〕△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗？假设成，请在图上画出对称轴l；假设不成，说明理由变式1：现有三个村庄甲.乙.丙，现要新建一个水泵站P，使它到三个村庄的距离相等，应建在何处？〔画出点P的位置〕◎◎◎变式2：直线MN表示一条小河的河边，一牧民在点A处放马，现在要到河边去饮水，然后回到帐篷点B处〔在小河同旁〕.问饮水地在何处时，才能使他们所走的路最短？在图中作出表示饮水处的点.BA．M N变式2图考点四：角平分线与垂直平分线的性质例1.如下图，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，假设BF=CE．求证：〔1〕AD平分∠BAC；2〕AE=AF．变式：如图，△ABC中，D是AB上一点，DE⊥AC于点E，F是AD的中点，FG⊥BC于点G，与DE交于点H，假设FG=AF，AG平分∠CAB，连接GE，GD.求证：△ECG≌△GHD.考点五：利用全等或轴对称性质求角度或长度例1.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，假设CD=4cm，那么点D到AB 的距离DE是.变式1.如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD．假设AB=21，AD=9，AC=17，CF的长为〔〕．A.变式2.如图，∠BAC=100°，MN、EF分别垂直平分AB、AC，那么∠MAE的大小为．例2.如图，A B，AE BE，点D在边AC上，12，AE和BD相交于点O.假设142，那么BDE的度数为.变式1.如图，△A．70°ABC≌△DBE，∠DBC=150°，∠B ．65°C．60°ABD=40°，那么∠D ．55°ABE的度数是〔〕变式2.如图，△ACE≌△DBF，CE=BF，AE=DF，AD=8，BC=2，那么AC=．【课堂总结与评价】【作业布置与反应】总分值：100分得分：如图，给出以下四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有〔〕A．1组B．2组 C ．3组D．4组如图，△ABC为等腰直角三角形，D为斜边AB上任意一点，〔不与点A、B重合〕，连接CD，作EC⊥DC，且EC=DC，连接AE，那么∠EAC的度数为〔〕．3.一个三角形的三边长分别为2，5，x，另一个三角形的三边长分别为y，2，6，假设这两个三角形全等，那么x y 〔〕4.如图，如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm，∠E=∠B，那么AC为〔〕．如图，AD⊥CD，AE⊥BE，垂足分别为D，E，且AB=AC，AD=AE．那么以下结论①△ABE≌△ACD②AM=AN：③△ABN≌△ACM；④BO=EO．其中正确的有〔〕A．4个B．3个C．2个D．1个6.如图，要测量河两岸相对的两点A，B间的距离，先在过点B的AB的垂线l上取两点C，D，使CDCB ，再在过点D的垂线上取点E，使A，C，E在一条直线上，这时，ACB ECD，ED AB，测ED的长就可得AB的长，那么判定ACBECD的理由是()A.SASB.ASAC.SSSD.AAS7.如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，BC边上的中线AD=4，那么△ABC的面积为〔〕A．30B．24C．20D．48如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，D、E为垂足，BD与CE交于点O，那么图中全等三角形共有对．9.如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点〔格点〕上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形共有个〔不含△ABC〕．10.如图，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求证：∠F=∠C．11.如图，点A，F，C，D在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，AF=DC．求证：BC∥EF．12.如图，等边三角形 ABC的边长为2，点E是边BC上一动点〔不与点B、C重合〕，以BE苏科八年级数学上册初二第一次月考复习之全等三角形、轴对称图形学案设计无答案（为边在BC的下方作等边三角形BDE，连接AE、CD．1〕在运动的过程中，AE与CD有何数量关系？请说明理由．2〕当BE=1时，求∠BDC的度数．11 / 1111。