028 4.3一次函数图像(2)

项城市新华学校西区八年级数学上册教学设计 总第028课时
第四章 一次函数
4.3一次函数图像（二）
设计人：夏怡涵 审核人：李苏育
一、教学目标
1.了解一次函数两个变量之间的变化规律.在认识一次函数
图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质；
2.经历对一次函数图象变化规律的探究过程，学会解决一次
函数问题的一些基本方法和策略；
3.在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结
合的意识，渗透分类讨论的思想；
4.通过对一次函数图象及性质的探究，在探究中培养学生的
观察能力、识图能力以及语言表达能力.
二、教学重难点
重点：掌握一次函数图象的特点性质．
难点：从函数图象中正确读取信息
三．教学过程
复习提问：
（1）作函数图象有几个主要步骤
（2）上节课中我们探究得到正比例函数图象有什么特征？
自研自探：
阅读课本86页至87页，完成以下几个问题
1.画出y=-2x+1的图象，总结画图步骤，并尝试猜测，验证
一次函数
y=kx+b 的图想特点
2.完成做一做，并总结k,b 怎样决定图象的位置
3.完成议一议，并总结两直线平行时，对应函数的联系。

合作交流
教师鼓励学生投入到合作交流中去，力争解决自己在学习过
程中的疑惑。

成果展示
1 观察在同一直角坐标系内的下列一次函数的图象.
2,5,621-==+=x y x y x y ）（；
.32
1,2,6)2(--=-=+-=x y x y x y
得出结论：
一次函数图像是一条直线.因此作一次函数图像时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了.一次函数y kx b
=+的图像也称为直线y kx b
=+.
（1）观察图象，它们分别分布在哪些象限.
（2）观察每组三个函数的图象，随着x值的变化，y的值在怎样变化？
（3）从以上观察中，你发现了什么规律？
归纳出一次函数图象的特点：
在一次函数y kx b
=+中
当0
k>时，y随x的增大而增大，
当b>0时，直线必过一、二、三象限；
当b<0时，直线必过一、三、四象限；
当0
k<时，y随x的增大而减小，
当b>0时，直线必过一、二、四象限；
当b<0时，直线必过二、三、四象限.
2.下图是某次110米栏比赛中两名选手所跑的路程s（米）和所用时间t（秒）的函数图象. 观察图象,你能看出谁跑得更快吗?
)
观察讨论图象谁跑得更快，
一次函数图象的倾斜程度又由什么决定呢？
当0
k>时，k的值越大，直线与x轴的正方向所成的
. . .
锐角越大.当k<0时，k的值越越小，直线与x轴的负方向所成的锐角越大.
3.（1）直线2y x =--与6y x =-+的位置关系如何？
（2）直线26y x =+与2y x =--的位置关系如何？
同一平面内，不重合的两条直线1l ：111y k x b =+与2l ：222y k x b =+
当12k k =时，12l l ；
当12k k ≠时，1l 与2l 相交.
当堂反馈
1.你能找出下列四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由：
（1）21y x =-+； （2
）1y -；
（3）y x =； （4）23
y x =-.
2.（1）判断下列各组直线的位置关系：
（A ）y x =与1y x =-；
（B ）132y x =-与12
y x =--. （2）已知直线253
y x =+与一条经过原点的直线l 平行，则这条直线l 的函数关系式为 . 3.（1）一次函数1y x =-的图象经过的象限是（ ）
A.第一、二、三象限
B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限
D.第一、三、四象限
（2）一次函数2y mx n =+-的图象如图所示，则
n m 、的取值范围是（ ）
A.0m >，2n <
B.0m >，2n >
C.0m <，2n <
D. 0m <，2n >
4.小明骑车从家到学校，假设途中他始终保持相同的速度前进，那么小明离家的距离与他骑行时间的图象是下图中的 ；小明离学校的距离与他骑行时间的图象是下图中的 .
答案：
1.四个图象对应的函数关系式分别为：（
3）、（1）、（2）、（4）.
2.（1）平行，相交；（2）23
y x =. 3.（1）D ；（2）D
4. B ，A .
课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
本节课进一步学习一次函数图象的特征，要掌握根据图象正确获取信息，
布置作业
习题4.4 知识技能2、
问题解决3
教学反思
分）
()A ()B (。