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图1为一个承受内压的薄板，在其中心位置有一个小圆孔，相关的结构尺寸参考图1所示。
材料属性：弹性模量E=2e11Pa，泊松比为0.3。
拉伸载荷为：q=3000Pa。
平板的厚度为：t=0.01mm。
通过简单力学分析，该问题属于平面应力问题，又因为平板结构的对称性，所以只要分析其中的1/4即可，如图2所示。
图1 板的结构示意图图2 有限元分析见图一、前处理（1）定义工作文件名：Utility Menu>File>Change Jobname，弹出如图3所示的Change Jobname对话框，在Enter new Jobname后面的输入栏中输入Plate，并将New Log and error files复选框选为yes，单击OK。
图3 定义工作文件名对话框（2）定义工作标题：Utility Menu>File>Change Title，在出现的对话框中输入The Analysis of Plate Stress with small Circle，单击OK。
图4 定义工作标题对话框（3）重新显示：Utility Menu>Plot>Replot。
（4）关闭三角坐标符号：Utility Menu>PlotCtrls>Window Controls>Window options，弹出一个对话框，在Location of triad 后面的下拉式选择框中，选择Not Shown，单击OK。
（5）选择单元类型：Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete，弹出Element Type对话框，单击Add按钮，又弹出如图5所示的Library of Element Types对话框，在选择框中分别选择Structural Solid和Quad 8node 82，单击OK，然后单击Close。
【例6-1】如图6-2所示，E=30e6,两端压力100，中心孔内线压分布力500向外，取对称进行分析。
ANSYS解题命令如下：/PREP7 $ET,1,PLANE42MP,EX,1,30E6K,1K,2,15K,3,15,2K,4,15,5 K,5,15,8 K,6,15,10K,7,,10K,8,15,5L,1,2L,2,3L,5,6L,6,7L,7,1CIRCLE,4,3,8,5,180NUMMRG,KP ！合并重合点AL,ALL！几何模型创建完毕ESIZE,,4 ！指定线段要分成的元素的数目为4，可以用网格划分工具方便实现AMESH,ALLFINISH！网格划分完毕/SOLULSEL,S,LINE,5 ！只指定线段5有效NSLL,S,1 ！指定线段5上的所有节点有效SF,ALL,PRES,100,0 ！施中压力ALLSEL ！选中所有对象有效LSEL,S,LINE,6,7 ！只指定线段6有效NSLL,S,1 ！线段6上的所有节点有效SF,ALL,PRES,500 ！施加压力ALLSEL！在执行下一步前，可能先要设置一下间隙误差为0.05，参见图6-3 NSEL,S,LOC,X,14.99,15.01 ！只指定X坐标在14.99—15.01范围内的有效DSYM,SYMM,X ！对称约束ALLSELSOLVEFINISH！求解完毕/POST/PLDISP,1 ！显示变形图/PLNSOL,S,EQV ！显示等应力线图，如图6-4。
/PRNSOL ！列出节点应力！检查结果。
有限元计算报告题目：带中心圆孔的矩形薄板。
共（10）页班级：***姓名：***学号：***南京航空航天大学2013年5月12日目录摘要1 、计算题目及要求 (3)2 、计算方法及解题思路 (4)3 、原始数据 (5)4 、计算结果及分析 (6)5 、结论 (11)附录 (11)摘要：有限元法是一门技术基础课，是力学与现代计算技术相结合的产物，在现代结构设计方法中具有重要的意义。
本文应用Ansys软件对矩形平面梁进行计算分析，利用不同尺寸的网格计算指定点的位移和应力，并选出最优网格求出指定面或线的应力、挠度分布。
通过本次作业，加深对有限元法基本理论的理解，熟悉Ansys程序求解工程问题的一般步骤和方法。
1、计算题目及要求一矩形薄板，中心处有一圆孔，尺寸如图所示，厚度 t= 1.0 cm 。
在板的两端作用有均布拉力q= 128 kg / cm。
已知材料的弹性模量E，μ= 0.28，γ=7.8g/ cm2。
求：（1）试用3种疏密不同的网格进行计算，比较 A, B, C 三点处的应力，从而说明有限元法的收敛性。
（2）按最佳结果给出沿 Ox 轴、Oy 轴的应力分布。
（3）若在板的上、下表面也作用有均布拉力 q，两端同时作用有均布拉力q 时，以最佳网格分别计算沿 Ox 轴、Oy 轴的应力分布。
说明：（a）小孔的直径Φ取12 cm 。
（b）第（1）、（2）需与弹性理论解进行比较。
（c）均不考虑自重。
2、计算方法及解题思路：本结构是一个矩形薄板结构，由于长度和宽度远远大于其厚度，可将其视为平面应力问题，选取Plane82二维8节点实体单元。
有限元Ansys程序大致操作过程为：建立几何模型、选择单元类型、输入材料特性、网格划分、施加约束和载荷；求解；后处理。
本题求解指定点应力和沿特定路线应力分布。
通过定义keypoint实现，这样就可以查找该点处的应力；查看指定线上的应力分布，可以通过定义代表该线的路径实现。
模型简化：利用对称性原理，我们可以只对平板的四分之一进行研究。
板中圆孔的应力集中问题：如图所示为一个承受单向拉伸的无限大板，在其中心位置有一个小圆孔。
材料属性为弹性模量E=211Pa，泊松比为0.3，拉伸载荷q=1000Pa，平板厚度t=0.1.1、定义工作名和工作标题（1）定义工作文件名：在弹出的Change Jobname对话框中输入Plate。
选择New log and error files复选框，单击OK按钮。
（2）定义工作标题：在弹出的的Change Title对话框中输入The analysis of plate stress with small circle,单击OK按钮。
（3）重新显示：执行replot命令。
2、定义单元类型和材料属性（1）选择单元类型：在弹出的Element Type中，单击Add按钮，弹出所示对话框，选择Structural Solid和Quad 8node 82选项，单击OK，然后单击close。
（2）设置材料属性：在弹出的define material models behavior窗口中，双击structural/linear/elastic/isotropic选项，弹出linear isotropic material properties formaterial number 1对话框，EX和PRXY分别输入2e11和0.3，单击OK，执行exit命令。
（3）保存数据：单击SAVE_DB按钮。
3、创建几何模型（1）生成一个矩形面：执行相应操作弹出create rectangle by dimensions对话框，输入数据，单击OK，显示一个矩形。
（2）生成一个小圆孔：执行创建圆的操作弹出对话框，输入数据，单击OK，生成一个圆。
（3）执行面相减操作：执行Booleans/Subtract/Areas命令，生成结果如图示。
（4）保存几何模型：单击SAVE_DB按钮。
4、生成有限元网格（自由网格划分）（1）设置网格的尺寸大小：执行size cntrlsl-global-size命令，弹出对话框，在element edge lenge文本框中输入0.5，单击OK.（2）采用自由网格划分：执行mesh/areas/free命令，生成网格模型如图示。
Ansys模拟具有中心孔的薄壁圆筒受循环拉伸载荷作用的响应问题描述：薄壁圆筒:内半径：100mm, 外半径：110mm,, 圆筒长度:500mm，中心孔半径：10mm。
使用 Chaboche 非线性随动强化模型模拟中心孔的薄壁圆筒受均匀循环拉伸载荷作用的响应。
均匀循环拉伸载荷幅值：10MPa。
Chaboche 模型是多分量非线性随动强化模型，允许用户迭加几种随动强化模型。
用户可应用Chaboche 选项来模拟单调强化和包辛格效应。
这个选项还允许用户模拟材料的棘轮和调整(Shakedown)效应。
把 Chaboche选项与各向同性硬化模型选项BISO、MISO、NLISO 组合起来，可以进一步模拟周期强化或软化。
屈服函数为：背应力 { a } 是五个随动模型的重叠:这种模型有 1+2n 个常数，式中 n 是采用的随动强化模型数， Ci 和γi 是材料常数。
已知背应力的演化是非线性的，因此命名为‘非线性’ 随动强化。
也有与温度 T 的相关项 (上面公式的最后一项)。
注意若 n=1 且γ1=0,CHAB 简化为BKIN(α1 没有极限值)。
模型适合于大应变分析。
Chaboche 模型：先定义线性材料属性(如 EX,PRXY)，然后是 C1 为屈服应力，C2 为第一个随动模型的 C1 常数，C3 为第一个随动模型的γ1 常数，C4 为第二个随动模型的C2 常数，C5 为第二个随动模型的γ2 常数，…一直到 C11。
1、设置模拟类型2 选择单元类型Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete →Add→select Solid Brick 8node 185 →OK→Close3 定义材料参数（弹性模量：E=26.3e6Pa,泊松比:v =0.3，初始屈服强度:σy=C1=18.8e3Pa）Main Menu → Preprocessor → Material Props → Material Models → Structural → Nonlinear →Inelastic → Rate Independent → Kinematic Hardening Plasticity → Mises Plasticity → Chaboche →EX=26.3e6, PRXY=0.3 → OK → 现在输入 Chaboche 常数。
如图所示板件，其中心位置有一个小圆孔，尺寸如图，材料弹性模量为2×105N/mm2 ,泊松比u=0.3，拉伸荷载q=20N/mm，平板厚度t=20mm
1，工作环境设置
(1)打开ansys
(2)勾选structural进行分析
2，建立几何模型
（1）在xy平面建立一个矩形
（2）创建实体园
（3）布尔减asba，1,2 3，定义单元属性（1）定义单元类型
（2）定义材料特征
（3）定义实常数厚度“20”
4，划分网格
（1）采用默认网格属性指派
（2）设定网格尺寸网格边长5mm （3）划分网格自由划分
5，加载与求解
（1）定义分析类型“static”
（2）左端施加固定约束
（3）右端施加均布荷载均不压力计算为-1
（4）显示有限元模型荷载转换几何荷载到有限元模型上
（5）求解solution-solve-current ls 6，后处理，查看计算结果
（1）查看变形
（2）绘制第一主应力等值曲线云图。
学号：S2*******程序版本：ANSYS 10作业一：带孔平板圆孔应力集中分析问题描述：如右图所示，一个承受单向拉伸的无限大板，在中心位置有一个小圆孔。
材料属性为弹性模量a P E 6101⨯=，泊松比为0，拉伸的均布载荷Pa p 7101⨯=，平板厚度mm t 1=。
ANSYS 10 分析步骤：1. 定义工作文件名：Utility Menu>File>Change Jobname>输入Plate>OK2. 定义工作标题：Utility Menu>File>Change Title>输入The Ansysis of Plate withsmall Circle>OK3. 重新显示：Utility Menu>Plot>Replot4. 设置系统单位制：命令输入窗口，输入命令/UNITS,SI 并回车5. 设置计算类型：ANSYS Main Menu>Preferences>选Structural>OK6. 选择单元类型：ANSYS Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delte>Add>选Solid Quad 4node 42>OK>Options>K3:Plate Strs w/thk>OK>Close7. 定义实常数：ANSYS Main Menu>Preprocessor>Real Constants> Add/Edit/Delte>Add>OK>在THK 输入1 >OK>Close8. 定义材料特性：ANSYS Main Menu>Preprocessor>Material Props> Material Models>双击选Structural>双击Linear>双击Elastic>双击Isotropic>在EX 输入1e6，PRXY 输入0>OK>点击“X”关闭9. 生成平面方板：ANSYS Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Areas>Rectangle>By2 Corners>输入WP X:0 WP Y:0 Width:10 Height:10 >OK10. 生成圆孔平面：ANSYS Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Areas>Circle>SolidCircle>输入WP X:5 WP Y:5 Radius:1 >OK11. 布尔运算生成孔：ANSYS Main Menu>Preprocessor>Modeling>Operate>Booleans>Subtract>Areas>选方板>点OK(Multi Entities 窗)>OK(Subtract Areas 窗) 选方板>点NEXT>OK(Multi Entities 窗)>OK(Subtract Areas 窗)12. 网格划分：ANSYS Main Menu>Preprocessor>Meshing>MeshTool>Size Control:Global>set>在NDIV 输入6>OK> MeshTool> Mesh>Pick All>Close(Warning)> Close(MeshTool)13. 施加约束：(1): ANSYS Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Displacement>OnNodes>点选结构左侧所有节点>OK>Lab2 DOFs:UX,VALUE:0>OK (2):ANSYS Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Displacement>On Nodes>点选结构左下侧（0,0）节点>OK>Lab2 DOFs:UX,UY,VALUE:0>OK14. 施加均布载荷：ANSYS Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Pressure>OnLines>点选结构右侧所有节点>OK>VALUE:-1E7> OK>Close15. 分析计算：ANSYS Main Menu>Solution>Solve>Current LS>OK>Yes>Close>关闭文字窗16. 结果显示：ANSYS Main Menu>General Postpro>Plot Results>Deformed Shape>点选Def+undeformed>OK> Plot Results>Contour Plot>Nodal Solu>选Stress 选von Mises stress>Def+undeformed Model>OK17. 退出系统图1 带孔平板变形形状的结果图2带孔平板应力分布的结果作业二：内六角扳手静力分析如右图所示，截面宽度为10mm的内六角扳手，在手柄端部施加扭转力100N，以及垂直向下的力20N，分析在两种载荷的作用下扳手的应力分布。
基于ANSYS平台含圆孔薄板的应力集中分析
朱晓东;覃启东
【期刊名称】《苏州大学学报（工科版）》
【年(卷),期】2004(024)005
【摘要】应用有限元方法对两端均匀受拉含圆孔薄板进行应力分析,得出应力集中因数与径宽比及长宽比的关系曲线图表.通过与弹性力学相应结果的比较,证明ANSYS 软件对薄板应力集中分析的有效性,分析表明薄板的应力集中因数除取决于径宽比外,还与长宽比有关.
【总页数】3页(P51-53)
【作者】朱晓东;覃启东
【作者单位】苏州大学机电工程学院,江苏,苏州,215021;苏州大学机电工程学院,江苏,苏州,215021
【正文语种】中文
【中图分类】O343
【相关文献】
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4.弯曲波对含多圆孔薄板的散射与动应力集中 [J], 赵嘉喜;刘殿魁;齐辉;杨在林
5.含中心圆孔有限板动应力集中问题的有限元分析 [J], 李伟;王启智
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