2019-2020学年北京交大附中七年级(上)期中数学试卷 解析版

2019-2020学年北京交大附中七年级上期中数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）﹣5的相反数是（）A．﹣5B．−15C．5D．15【解答】解：只有符号不同的两个数称为互为相反数，则﹣5的相反数为5，故选：C．2．（3分）2019年国庆，建国70周年阅兵式邀请了包括优秀共产党员、人民满意的公务员、时代楷模、最美人物、大国工匠、优秀农民工等近1500名各界的先进模范人物代表参加观礼，将1500用科学记数法表示为（）A．1.5×102B．15×102C．1.5×103D．0.15×104【解答】解：1500＝1.5×103．故选：C．3．（3分）下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．|﹣3|C．（﹣3）2D．﹣32【解答】解：A、﹣（﹣3）＝3，是正数，故本选项不符合题意；B、|﹣3|＝3是正数，故本选项不符合题意；C、（﹣3）2＝9是正数，故本选项不符合题意；D、﹣32＝﹣9是负数，故本选项符合题意．故选：D．4．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5C．3a2b﹣3ba2＝0D．5a2﹣4a2＝1【解答】解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；B、2a3和3a2不是同类项，不能合并，B错误；C、3a2b﹣3ba2＝0，C正确；D、5a2﹣4a2＝a2，D错误，故选：C．5．（3分）实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）A ．a +b ＞0B ．|a ﹣b |＝a ﹣bC ．|b |＞|a |D ．（a +1）（b ﹣1）＞0【解答】解：由图，得 a ＜﹣1＜0＜b ＜1． A 、a +b ＜0，故A 错误； B 、|a ﹣b |＝b ﹣a ，故B 错误； C 、|a |＞|b |，故C 错误；D 、（a +1）（b ﹣1）＞0，故D 正确； 故选：D ．6．（3分）如果a 、b 互为相反数a ≠0），x 、y 互为倒数，那么代数式a+b 2−xy −ab的值是（ ） A ．0B ．1C ．﹣1D ．2【解答】解：根据题意得：a +b ＝0，xy ＝1，a b=−1， 则原式＝0﹣1+1＝0， 故选：A ．7．（3分）如果|a +2|+（b ﹣3）2＝0，则a b 的值是（ ） A ．﹣6B ．6C ．﹣8D ．8【解答】解：根据题意得：{a +2=0b −3=0，解得：{a =−2b =3，则a b ＝（﹣2）3＝﹣8． 故选：C ．8．（3分）已知（m 2﹣1）x 2+（m ﹣1）x +7＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为（ ） A ．±1 B ．﹣1C ．1D ．以上答案都不对【解答】解：由题意，得 m 2﹣1＝0且m ﹣1≠0，。

2024年北京版数学初一上学期期中复习试题(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、小明骑自行车去图书馆，他以每小时10千米的速度行驶，如果图书馆距离他出发地5千米，小明需要多少时间到达图书馆？A. 0.5小时B. 1小时C. 1.5小时D. 2小时2、一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，这个长方形的周长是多少厘米？A. 24厘米B. 40厘米C. 48厘米D. 96厘米)的正确的小数形式？3、下列哪个选项表示的是分数(23A、0.66B、0.666…C、0.67D、0.64、已知线段 AB 长度为 5 cm，在 AB 上取一点 C，使得 AC 是 BC 的两倍。

则 AC 和 BC 的长度分别是多少？A、AC = 3 cm, BC = 2 cmB、AC = 4 cm, BC = 1 cmC、AC = 2 cm, BC = 3 cmD、AC = 3.33 cm, BC = 1.67 cm5、已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-3），若函数图象经过点（-2，7），则a的值为（）。

A、2B、1C、-2D、-16、在直角坐标系中，点A（-1，2）关于直线y=x的对称点为B，则点B的坐标是（）。

A、（2，-1）B、（-1，2）C、（-2，1）D、（1，-2）7、已知一个正方形的边长为4厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？A. 8B. 12C. 16D. 208、如果(x+3=7)，那么(x)的值是：A. 3B. 4C. 5D. 69、（1）若直线l的方程为2x - 3y + 6 = 0，则直线l的斜率为：A. 2B. -2C. 3D. -3 10、（2）在直角坐标系中，点A(1, 2)关于x轴的对称点为：A. (1, -2)B. (-1, 2)C. (1, 4)D. (-1, -2)二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、已知一个正方形的周长是32厘米，则该正方形的面积为________ 平方厘米。

北京交大附中2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.2016的相反数是()A. 2016B. −2016C. 12016D. −120162.据新浪网报道：2019年参加国庆70周年大阅兵和后勤保障总人数多达98800人次，98800用科学记数法表示为()A. 98.8×103B. 0.988×105C. 9.88×104D. 9.88×1053.下列各式：①−(−2)；②−|−2|；③−22；④−(−2)2，结果为负数的个数有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个4.下列计算正确的是()A. 3a−2a=1B. x+y=xyC. a2+5a2=6a4D. 2ax−2xa=05.实数a在数轴上的位置如图，则化简|a−3|的结果正确的是()A. 3−aB. −a−3C. a−3D. a+36.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2，则a+bm+1+m2−cd的值是()A. 2B. 3C. 4D. 57.若|m+3|+(n−2)2=0，则m−n的值为()A. 1B. −1C. 5D. −58.若(m+3)x|m|−2−8=2是关于x的一元一次方程，则m的值是()A. 3B. −3C. ±3D. 不能确定9.下列各组中的两个单项式中，是同类项的是()A. a2和−2aB. 2m2n和3nm2C. −5ab和−5abcD. x3和2310.与2的积为1的数是()A. 2B. 12C. −2 D. −12二、填空题（本大题共8小题，共18.0分）11.请你写出一个含有字母a、b且系数为−1，次数为3的单项式_____．12.用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是______．13.计算：−12×(−27)=_____．14.在数轴上表示数m的点到原点的距离为2，则m+1=________．15.比较大小：−78______−89，−|−5|______−(−4)(填“>”、“<”或“=”)．16.若x=−1是方程2x−3a=7的解，则a的值为______．17.定义新运算：a☆b=a2−b，则(0☆1)☆2017=______ ．18.有一系列方程，第1个方程是x+x2=3，解为x=2；第2个方程是x2+x3=5，解为x=6；第3个方程是x3+x4=7，解为x=12；…根据规律第10个方程的解为x=__________．三、解答题（本大题共9小题，共52.0分）19.计算：(1)(−36)×(−54+43−112)(2)−32+(1−47)÷2×[(−4)2−2]20.化简：(1)3x2−3(x2−2x+1)+4；(2)3(m−5n+4mn)−2(2m−4n+6mn)21.解方程：(1)2(3x+4)−3x+1=3(2)2x−13=2x+16−1(3)x−10.2+2x−10.5=2022.先化简，再求值(3x2−2xy)−12[x2−2(4x−4xy)]，其中x=−2，y=1．23.化简与求值：(1)3(x2y−2xy2+x)−2(2x+5x2y−xy2)，其中x=−1，y=−2；(2)已知a−b=2，ab=−1，求(4a−5b−ab)−(2a−3b+5ab)的值．24.阅读下面一段文字：问题：0．8⋅能用分数表示吗？探求：步骤①设x=0．8⋅，步骤②10x=10×0．8⋅，步骤③10x=8．8⋅，步骤④10x=8+0．8⋅，步骤⑤10x=8+x，步骤⑥9x=8，．步骤⑦x=89根据你对这段文字的理解，回答下列问题：(1)步骤①到步骤②的依据是______；(2)仿照上述探求过程，请你尝试把0．3⋅6⋅表示成分数的形式．25.用代数式表示：(1)比x的平方的5倍少2的数．(2)x的相反数与y的倒数的和．(3)x与y两数的差的平方．(4)一个三位数，个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．26.如果a<0，b>0，化简|−a|+|b+1|−|a|−|b|。

2019-2020学年交大附中七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）﹣5的相反数是（）A．﹣5B．﹣C．5D．2．（3分）2019年国庆，建国70周年阅兵式邀请了包括优秀共产党员、人民满意的公务员、时代楷模、最美人物、大国工匠、优秀农民工等近1500名各界的先进模范人物代表参加观礼，将1500用科学记数法表示为（）A．1.5×102B．15×102C．1.5×103D．0.15×1043．（3分）下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．|﹣3|C．（﹣3）2D．﹣324．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5C．3a2b﹣3ba2＝0D．5a2﹣4a2＝15．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b＞0B．|a﹣b|＝a﹣bC．|b|＞|a|D．（a+1）（b﹣1）＞06．（3分）如果a、b互为相反数a≠0），x、y互为倒数，那么代数式的值是（）A．0B．1C．﹣1D．27．（3分）如果|a+2|+（b﹣3）2＝0，则a b的值是（）A．﹣6B．6C．﹣8D．88．（3分）已知（m2﹣1）x2+（m﹣1）x+7＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A．±1B．﹣1C．1D．以上答案都不对9．（3分）下列结论正确的是（）A．a一定比﹣a大B．不是单项式C．﹣3ab2和b2a是同类项D．x＝3是方程﹣x+1＝4的解10．（3分）小明和小勇一起玩猜数游戏，小明说：“你随便选定三个一位数，按下列步骤进行计算：①把第一个数乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数；只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所选的三个一位数．”小勇表示不相信，但试了几次，小明都猜对了，请你利用所学过的数学知识来探索该“奥秘”并回答当“最后的得数”是567时，小勇最初选定的三个一位数分别是（）A．5，6，7B．6，7，8C．4，6，7D．5，7，8二、填空题（每空2分，满分18分，将答案填在答题纸上）11．（2分）写出一个系数是2，且含有字母a，b的3次单项式（答案不唯一）．12．（2分）“a，b两数和的5倍”这句话用代数式可以表示为．13．（2分）计算＝．14．（2分）数轴上与原点距离为4个单位长度表示的数是．15．（4分）比较大小：；．16．（2分）若关于x的方程2x+a﹣6＝0的解是x＝2，则a的值等于．17．（2分）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a，b，都有a☆b＝ab+a2，则3☆（﹣2）＝．18．（2分）一列方程如下排列：的解是x＝2的解是x＝3的解是x＝4……根据观察所得到的规律，请你写出一个解是x＝10的方程：．三、计算题：（本大题共4个小题，每小题8分，共16分）.19．（8分）（1）25﹣9+（﹣12）﹣（﹣7）；（2）20．（8分）（1）2（m2n+5mn3）﹣5（2mn3﹣m2n）；（2）2x﹣2[x﹣（2x2﹣3x+2）]﹣3x2．四、解方程：（本大题共2个小题，每小题10分，共10分）.21．（10分）（1）5（x﹣6）＝﹣4x﹣3；（2）．五、化简求值（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）.22．（6分）设A＝x﹣4（x+y）+（x﹣y）（1）当x＝﹣，y＝1时，求A的值；（2）若使求得的A的值与（1）中的结果相同，则给出的x，y的值还可以是．23．（6分）已知a﹣b＝2，ab＝﹣1，求（4a﹣5b﹣ab）﹣（2a﹣3b+5ab）的值．六、探究题（本大题共4个小题，第24、第25小题3分，第26、27小题4分，共14分）.24．（3分）你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答会告诉你方法．（1）阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将化成分数．解：设＝x．方程两边都乘以10，可得7.＝10x．由＝x和7.＝10x，可得7.﹣0.即7＝10x﹣x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）解得，即0.7＝．填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把小数1.化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程．25．（3分）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．（1）仿照图1，在图2中补全562的“竖式”；（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个十位数字是a的两位数的平方，过程部分如图3所示，则这个两位数为（用含a的代数式表示）．26．（4分）观察下面的等式：3﹣1＝﹣|﹣1+2|+31﹣1＝﹣|1+2|+3（﹣2）﹣1＝﹣|4+2|+3回答下列问题：（1）填空：﹣1＝﹣|6+2|+3；（2）已知2﹣1＝﹣|x+2|+3，则x的值是；（3）设满足上面特征的等式最左边的数为y，则y的最大值是，此时的等式为．27．（4分）阅读下列材料：我们给出如下定义：数轴上给定两点A，B以及一条线段PQ，若线段AB的中点R在线段PQ上（点R 可以与点P或Q重合），则称点A与点B关于线段PQ径向对称．下图为点A与点B关于线段PQ径向对称的示意图．解答下列问题：如图1，在数轴上，点O为原点，点A表示的数为﹣1，点M表示的数为2．（1）①点B，C，D分别表示的数为﹣3，，3，在B，C，D三点中，与点A关于线段OM径向对称；②点E表示的数为x，若点A与点E关于线段OM径向对称，则x的取值范围是；（2）在数轴上，点H，K，L表示的数分别是﹣5，﹣4，﹣3，当点H以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动时，线段KL同时以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动．设移动的时间为t（t＞0）秒，问t为何值时，线段KL上至少存在一点与点H关于线段OM径向对称．参考答案与试题解析一、选择题：1．解：只有符号不同的两个数称为互为相反数，则﹣5的相反数为5，故选：C．2．解：1500＝1.5×103．故选：C．3．解：A、﹣（﹣3）＝3，是正数，故本选项不符合题意；B、|﹣3|＝3是正数，故本选项不符合题意；C、（﹣3）2＝9是正数，故本选项不符合题意；D、﹣32＝﹣9是负数，故本选项符合题意．故选：D．4．解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；B、2a3和3a2不是同类项，不能合并，B错误；C、3a2b﹣3ba2＝0，C正确；D、5a2﹣4a2＝a2，D错误，故选：C．5．解：由图，得a＜﹣1＜0＜b＜1．A、a+b＜0，故A错误；B、|a﹣b|＝b﹣a，故B错误；C、|a|＞|b|，故C错误；D、（a+1）（b﹣1）＞0，故D正确；故选：D．6．解：根据题意得：a+b＝0，xy＝1，＝﹣1，则原式＝0﹣1+1＝0，故选：A．7．解：根据题意得：，解得：，则a b＝（﹣2）3＝﹣8．故选：C．8．解：由题意，得m2﹣1＝0且m﹣1≠0，解得m＝﹣1，故选：B．9．解：A、当a＝0时，a＝﹣a，故本选项不符合题意；B、是单项式，故本选项不符合题意；C、﹣3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；D、x＝﹣3是方程﹣x+1＝4的解，x＝3不是方程的解，故本选项不符合题意．故选：C．10．解：设三个数为a，b，c，则计算结果为100a+10b+c+100，奥妙为：答案减100后，百位是a（第1个数），十位为b（第2个数），个位是c（第3个数）．∴小勇最初选定的三个一位数分别：4，6，7．故选：C．二、填空题（每空2分，满分18分，将答案填在答题纸上）11．解：单项式的系数已确定，字母a、b的次数可按照3＝1+2＝2+1的方式分配，故所求单项式为：2a2b 或2ab2．12．解：“a，b两数和的5倍”这句话用代数式可以表示为5（a+b）．故答案为：5（a+b）．13．解：，＝×12+×12﹣×12，＝3+2﹣6，＝5﹣6，＝﹣1．14．解：数轴上与原点距离为4个单位长度表示的数是±4．故答案为：±4．15．解：∵，∴；∵，，∴．故答案为：＜；＞16．解：把x＝2代入方程得：4+a﹣6＝0，解得：a＝2．故答案为：2．17．解：根据题中的新定义得：原式＝﹣6+9＝3，故答案为：318．解：方程+＝1的解为x＝10．故答案为：+＝1．三、计算题：（本大题共4个小题，每小题8分，共16分）.19．解：（1）原式＝25﹣9﹣12+7＝11；（2）原式＝×（﹣8）×＝﹣2．20．解：（1）原式＝2m2n+10mn3﹣10mn3+5m2n＝7m2n；（2）原式＝2x﹣2x+4x2﹣6x+4﹣3x2＝x2﹣6x+4．四、解方程：（本大题共2个小题，每小题10分，共10分）.21．解：（1）去括号得：5x﹣30＝﹣4x﹣3，移项合并得：9x＝27，解得：x＝3；（2）去分母得：4x+2＝6+1﹣10x，移项合并得：14x＝5，解得：x＝．五、化简求值（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）.22．解：（1）A＝x﹣4（x+y）+（x﹣y）＝x﹣4x﹣y+x﹣y＝﹣2x﹣2y，当x＝﹣，y＝1时，原式＝﹣2×（﹣）﹣2×1＝﹣1；（2）﹣2x﹣2y＝﹣2（x+y）＝﹣1，则x+y＝，若使求得的A的值与（1）中的结果相同，则给出的x，y的值还可以是：x＝0，y＝（答案不唯一）．故答案为：x＝0，y＝（答案不唯一）．23．解：（4a﹣5b﹣ab）﹣（2a﹣3b+5ab）＝4a﹣5b﹣ab﹣2a+3b﹣5ab＝2a﹣2b﹣6ab，＝2（a﹣b）﹣6ab，当a﹣b＝2，ab＝﹣1时，原式＝2×2﹣6×（﹣1）＝10．六、探究题（本大题共4个小题，第24、第25小题3分，第26、27小题4分，共14分）. 24．解：（1）设0.＝x，则4+x＝10x，∴x＝．故答案是；（2）设0.＝m，方程两边都乘以100，可得100×0.＝100m．由0.＝0.3232…，可知100×0.＝32.3232…＝32+0.即32+m＝100m可解得m＝，∴1.＝1．25．解：（1）如图所示：（2）设这个两位数的个位数字为b，依题意有20a×b＝a×100，解得b＝5，故这个两位数为10a+5．故答案为：10a+5．26．解：（1）∵﹣|6+2|+3＝﹣5，﹣4﹣1＝﹣5，故答案为﹣4；（2）由所给式子可知，x+2＝2，∴x＝0，故答案为0；（3）∵y﹣1＝﹣|2﹣y+2|+3，∴y＝﹣|y﹣4|+4，当y≥4时，y＝﹣y+8，∴y＝4；当y＜4时，式子恒成立，∴y＝4时最大，此时4﹣1＝﹣|﹣2+2|+3，故答案为4，4﹣1＝﹣|﹣2+2|+3．27．解：（1）①根据径向对称的定义，点C，D与点A关于线段OM径向对称．②当点O是AE的中点时，x＝1，当点M是AE的中点时x＝5，∴满足条件的x的值为1≤x≤5．故答案为C，D，1≤x≤5．（2）若点H与点E关于线段OM径向对称，设点E表示的数为x，则x的取值范围是5﹣t≤x≤9﹣t，∴满足条件的t的值满足：5﹣t﹣（﹣3）≤3t≤9﹣t﹣（﹣4），解得2≤t≤．。

北方交大附中2019-2020学年第一学期期中练习初一数学考试时间：90分钟满分：100分班级___________姓名____________一、选择题（每小题3分，共30分，）：1．5的倒数是（）．A ．15B ．15C ．5D ．5【答案】B【解析】两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，故5的倒数是15．2．据光明网2015年3月14日报道，北京东奥申委新闻宣传部相关负责人介绍，北京和张家口联合申办2022年冬季奥运会得到了中国民众的广泛支持，一项第三方民调结果显示，中国民众对京张申奥综合支持率达到94.8%，这项调查覆盖了中国32个城市，受访人员2500人，把2500用科学计数法表示是（）．A ．32.510B ．32510C ．40.2510D ．22.510【答案】A【解析】∵一个绝对值大于等于1或小于10的实数记为10n a 的形式(比如110a ≤)，这种记数法叫做科学记数法．∴2500用科学计数法表示为32.510．3．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的点是（）．A ．点A 与点CB ．点B 与点C C ．点A 与点D D ．点B 与点D【答案】C 【解析】点A 表示2，点D 表示2，∴点A 与点D 互为相反数．4．下列各式中运算正确的是（）．A ．43m m B ．22a babC ．33323aaaD ．2xyxy xy【答案】D【解析】A 选项，43mmm ，故A 选项错误；B 选项，2a b 和2ab 不能相减，故B 选项错误；C 选项，33323aaa ，故C 选项错误；D 选项，2xyxyxy ，故D 选项正确．5．下列说法正确的是（）．A ．整数包括正整数、负整数B ．0是整数，也是自然数C ．分数包括正分数、负分数和0D ．有理数中，不是负数就是正数【答案】【解析】A 选项，整数包括正整数、负整数和0，故A 选项错误；B 选项，0是整数，也是自然数，故B 选项正确；C 选项，分数包括正分数、负分数，不包括0，故C 选项错误；D 选项，有理数中，不是负数就是正数，还包括0，故D 选项错误．6．下列各组式子中：①2ab 与212b a ，②42y 与42x ，③xyz 与yxz ，④4x 与42⑤12与23，⑥42x yz 与4x z ，是同类项的有（）．A ．①④⑤B ．①③⑤C ．①②③D ．①③④【答案】B【解析】所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项．①2ab 与212b a 是同类项；②42y 与42x 所含字母不同；③xyz 与yxz 是同类项；④4x 与42所含字母不同；⑤12与23是两个常数项是同类项；⑥42x yz 与4x z 所含字母不同．故①③⑤是同类项．7．下列各式中，变形正确的是（）．A ．若a b ，则a cbc B ．若12a x，则21xa C ．若2ab ，则4ab D ．若1ab ，则221ab 【答案】【解析】A 选项，等式两边都加上同一个数，等式仍然成立，故A 选项正确；B 选项，当1a时10a 不能作分母，故B 选项错误；C 选项，24bb ，故C 选项错误；D 选项，若1ab，则222ab，故D 选项错误．8．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）．A ．0a bB ．a bC ．abD ．baa b【答案】D【解析】如图可知，0a ，0b，ab ，ab ，故A ，B ，C 选项正确．∵0ba，0ab．∴baab ，故D 选项错误．9．如果0x ，0y，则化简x xy xxy的结果为（）．A ．0B ．2C ．2D ．3【答案】A 【解析】∵0x ，0y，∴xx ，xyxy ．∴110x xy x xy xxyxxy．10．将一列有理数1，2，3，4，5，6，L 如图所示有序排列，根据途中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C 的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数，2015应排在A ，B ，C ，D ，E 中的位置，其中两个填空依次为（）．A ．25,CB ．29,DC ．24,DD ．29,E【答案】B【解析】∵每个峰需要5个数，∴“峰6”中C 的位置是551329．∵2015154024L ，∴2015应排在D 中的位置．二，填空题（每空2分，共20分）11，用四舍五入法取308.607的近似数是（精确到个位）__________．【答案】309【解析】用四舍五入法取308.607的近似数是30912，若a ，b 互为相反数，则3ab__________．【答案】3【解析】∵a ，b 互为相反数，∴0a b ，∴3033a b ．13，比较大小（用“”，“”，“”填空）332__________37；1143__________112．【答案】；【解析】∵3302，∴33327．∵11043，∴1114312．14，写出系数为3，含有字母x ，y 的四次单项式（写出所有情况）__________．【答案】33xy ；223x y ；33x y【解析】单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．∴系数为3，含有字母x ，y 的四次单项式有33xy ，223x y ，33x y ．15，多项式2313723y yy按y 的降幂排列为__________．【答案】3217323yyy【解析】多项式y 的指数分别为3，2，1，降幂排列为3217323yyy．16，写一个有关单项式的加、减运算式，使其结果为23ab ，所列算式为__________．【答案】2252ab ab 【解析】222523ab abab 答案不唯一．17，若3x 是方程721mx的解，则224m __________．【答案】4【解析】把3x 代入方程721m x ，得7231m，解得1m ．∴22224214244m．18，若3x时，代数式35axbx的值为2015；则3x时，代数式35axbx的值为__________．【答案】2025【解析】把3x 代入35ax bx，得27352015ab ，∴2732020a b ．当3x时，3527352735202052025axbx a b ab．19，规定，用m 表示大于m 的最小整数，例如532，56，1.31等；用m 表示不大于m 的最大整数，例如732，44，1.52，如果整数x 满足关系式：2{}312x x，则x__________．【答案】2【解析】由题意得x 为整数，∴1x x，x x ，∴2{}312x x 可化为21312x x去括号得：22312x x ，移项得：23122xx，合并同类项得：510x，系数化为1得：2x．三，解答题（共50分，其中22题，23题，24题，25题4分）20．计算（每小题3分，共9分）（1）311121439【解析】114943113．（2）37514151260【解析】45282516060606048606048．（3）3200410.5182【解析】10.58810.516189．21．解方程（每小题4分．共8分）（1）513166x x （写出检验过程）【解析】移项得：511366xx，合并同类项得：243x，系数化为1得：6x ．检验：把6x 代入原方程，左边得56326，右边得11626．∴左边右边，∴6x是原方程的解．（2）4323124xxx 【解析】去括号得：469124x x x，移项得：461249xxx 合并同类项得：37x ，系数化为1得：73x．检验：把73x代入原方程，左边得77286941432333333，右边得754112412333，∴左边右边，∴73x是原方程的解．22．我们可以运用运算律把项式中的同类项进行合并（括号中填写依据）例如：22427382x x x x22482372xxxx（__________）22482372x x x x （__________）__________（乘法分配率）__________．【解析】22427382x x x x 22482372xxxx（加法交换律）22482372xxxx（加法结合律）2482372xx（乘法分配率）2455xx．23．化简：22222533x yxyy【解析】原式222225333xy x y y222xy ．24．已知3x y 求代数式2213372410410x yx yx yx y的值．【解析】∵3x y，∴3x y．∴原式2213372441010x y x yx yx y 2225x y xy当3x y 时，原式22332569251125．25．已知：设236Aaab，2223Baab求当a 、b 满足21102ab 时，A B 的值．【解析】∵21102a b ，∴10a，2102b，∴1a ，12b ．又∵236A aab，2223Baab，∴2236223A Ba ab a ab 2236223a ab aab 233aab当1a ，12b ．原式21131323132122．26．（本题6分）已知有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示：请化简：2a b c b c解：∵0a b，2c__________0，bc __________0∴a b __________，2c__________，bc__________．∴2abcbc__________．【解析】∵0a b ，20c ，0b c ∴a b ba ，22c c，bcbc ．∴2a b c b c2b a c b c 2b a cb c 22ba．27．（本题6分）如图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的长方形拼成长方形ABCD ，其中，2cm GH ，2cm GK，设cmBF x （1）用含x 的代数式表示CM__________cm DM__________cmcb a 210-1（2）若10DC cm，求x的值x时，长方形的周长（3）求长方形ABCD的周长（用x的代数式表示），并求3CM x，222DM MK x x x．【解析】（1）根据图形可知：2DC DM MC x x x，（2）根据题意得：22243x．x，∴解得2∵10DC cm，∴4310x x x x x x，（3）∵长方形ABCD的长为2254x x x，长方形ABCD的宽为：22243x x x．∴长方形ABCD的周长为254341616x时，长方形ABCD的周长为1616364．当328．（本题5分）一列火车自A城驶往城，沿途有n个车站（包括起点站A和终点站B）．该列火车挂有一节邮政车厢，运行时需要在每个车站停靠，每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包一个，还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮包一个x个车站发给该站的邮包例如，当列车停靠在第x个车站时，邮政车厢上需要卸下已经通过的1x个，还要装上下面行程中要停靠的n x个车站的邮包共n x个共1（1）根据题意，完成下表：车站序号在第x车站启程时邮政车厢邮包总数n11211222n n n3222333n n n45L L Ln（2）根据上表，写出列车在第x车站启程时，邮政车厢上共有邮包的个数（用含有x、n的代数式表示）【解析】（1）根据图表所给的信息，则可得出：n n n；车站序号为4的是：333444n n n；车站序号为5的是：444555n n n．车站序号为n的是：0车站序号在第x车站启程时邮政车厢邮包总数n11211222n n n3222333n n n4333444n n n5444555n n nL L Ln0n n n（2）根据（1）得：列车在第x车站启程时，邮政车厢上共有邮包的个数为x n x．。

北京交大附中2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题1. 的相反数是（）．A. B. C. D.【答案】A【解析】一个数的相反数是，故的相反数为，即为．故选A．2. 绝对值小于的整数有（）．A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B3. “全民行动，共同节约”，我国亿人口如果都响应国家号召每人每年节约度电，一年可节约电度，这个数用科学记数法表示，正确的是（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】试题解析：故选B.点睛：把一个数字记为的形式（，为整数），这种记数法叫做科学记数法．4. 下列各式中结果为负数的是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】试题解析：．，．，．．．．故选．5. 若与是同类项，则的值为（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】试题解析：由题意得，，∴．故选．点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.6. 代数式的值是，则的值是（）．A. B. C. D.【答案】A【解析】试题解析：∵，∴，∴原式，，，．故选．7. 已知关于的方程的解为，则的值等于（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】试题解析：将代入，，，，．故选D.8. 已知长方形的周长是，一边长为，则另一边长为（）．A. B. C. D.【答案】C学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...，，．故选C.9. 已知，且，根据、不同取值，有（）．A. 种不同的值B. 种不同的值C. 种不同的值D. 种不同的值【答案】A【解析】试题解析：①当，时，原式．②当，时，原式．③当，一正一负时，原式，∴值为或．故选A.二、填空题10. 单项式的系数是__________，次数是__________．【答案】(1). (2). 4【解析】试题解析：单项式的系数是次数是4.故答案为： 4.点睛：单项式的数字部分叫系数，单项式的所有字母的指数和叫单项式的次数．11. 已知，则的值是__________．【答案】1【解析】试题解析：∵，又∵，，∴，∴，，∴．故答案为：1.12. 用四舍五入法，精确到百分位，对取近似数是__________．【答案】2.02【解析】试题解析：（精确到百分位）.故答案为：13. 已知方程是一元一次方程，则的值是__________．【答案】-1【解析】试题解析：由题意得，由①得，由②得，∴．故答案为：点睛：含有一个未知数，未知数的最高次数是1的整式方程就是一元一次方程.14. 按下面程序计算：输入，则输出的答案是__________．【答案】8【解析】试题解析：∵，∴，∴．故答案为：8.15. 写出一个只含字母的二次三项式__________．【答案】【解析】试题解析：只含字母的二次三项式可以是：故答案为：答案不唯一．16. 将个数，，，排成行、列，两边各加一条竖直线记成，定义，若，则的值为__________．【答案】3【解析】试题解析：由题意，得：，，．故答案为：3.17. 若整式的值与字母的取值无关，则__________．【答案】-2【解析】试题解析：∵的值与取值无关，∴，，∴且，∴．故答案为：三、解答题18. 计算：（）__________．（）__________．（）__________．（）__________．（）__________．（）__________．【答案】（）．（）．（）．（）．（）．（）．【解析】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可.试题解析：（）．（）．（）．（）．（）．（）．19. 计算：（）．（）．【答案】（）．（）【解析】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可. 试题解析：．20. 化简：（）．（）．【答案】（）．（）【解析】试题分析：合并同类项即可.去括号，合并同类项即可.试题解析：．21. 解方程：（）．（）．【答案】（）．（）【解析】试题分析：按照解一元一次方程的步骤解方程即可.试题解析：，，．，，，．点睛:解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1. 22. 设．（）当，时，求的值．（）若使求得的的值与（）中的结果相同，则给出的、的条件还可以是__________．【答案】（）．（）见解析【解析】试题分析：去括号，合并同类项，再把字母的值代入即可.只要符合条件即可.试题解析：（），，（）令答案不唯一．。

北京2019-2020学年上学期初中七年级期中考试数学试卷（本试卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（共10小题，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1. -3的倒数是（ ） A. -3B. 3C. -31D.31 2. 预计下届世博会将吸引约69000000人次参观，将69000000用科学计数法表示，其中正确的是（ ）A. 0.69×108B. 6.9×106C. 6.9×107D. 69×1063. 单项式-3xy 2z 3的系数和次数分别为（ ） A. 3，6B. -3，5C. -3，6D. -3，74. 下面计算正确的是（ ） A. 3x 2-x 2=3B. -0.25ab+41ba=0 C. 3+x=3x D. 3a 2+2a 2=5a 5 5. 已知2x 3y 2和-x 3m y 2是同类项，则m 的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3D. 4 6. 大于-1.2而小于2.5的整数有（ ） A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个7. 如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论中正确的是（ ）A. a+b>0B. ab>0C. a-b>0D. |a|>|b|8. 下列去括号正确的是（ ） A. 2x 2-（x-3y ）=2x 2-x+3y B.31x 2+（3y 2-2xy ）=31x 2-3y 2+2xy C. a 2+（-a+1）=a 2-a-1D. -（b-2a ）-（-a 2+b 2）=-b+2a+a 2+b 29. 当x=2时，代数式ax 3+bx+1的值是6，那么x=-2时，这个代数式的值是（ ） A. 1 B. -4 C. 6 D. -510. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24,笫二次输出的结果为12，…，第2017次输出的结果为（ ）A. 3B. 6C. 2D. 1二、填空题（共8小题。

'''5 43124 41673 4161825 -=+--=+-+-=解：原式2019-2020学年度第一学期七年级期中联考数学科试卷答案第一部分（共36分）1. C2. D3. A4. B5. D6. D7. D8. D9. B 10. C 11. B 12. B第二部分（各3分，共12分）15.16.【解析】时，，时，， 时，， 时，，依此类推，三角形的边上有 枚棋子时，S=3n —3第三部分17.（各5分，共10分）（1） （2）18.（6分）当时，19. （6分）（1） 第二组人数：62a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭人．（2） 第三组人数： 3(6)2a+人． （3） 第四组人数：（人）． （4） 时，第四组有 人（答案不唯一）．'''5 134 2730-161 36-43-36-6536-94- =+=⨯⨯+⨯=）（）（）（）（解：原式……2分 ……4分 ……6分……1分……2分……4分……6分92290)]5()3(810[5190=+=-+-++++20. （6分）克，答：抽样检测的袋食品的平均质量是克．（列式4分+正确结论2分）21. 三视图如下：（每个2分共6分）22.（8分）解：因为10>8>0>—3>—5所以第3的计为0分，小明的90分计为0分其余的分数分别是90+10=100分，90+8=98分，90-3=87分，90-5=85分平均分是：23.（10分）（1），，，都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，……1分①当，，都是负数，即，，时，则……3分②，，有一个为负数，另两个为正数时，设，，，则．……5分因此的值为或．……6分（2），，且，，，……8分则．……10分……1分……2分……4分……6分……8分。

每日一学：北京市北京市海淀区北京交通大学附中2019-2020学年七年级上学 期数学期中考试试卷_压轴题解答
通 大 学 附 中 2019-2020学 年 七 年 级 上 学 期 数 学 期 中 考 试 试 卷 _压 轴 题
~~ 第1题 ~~
(2020海淀.七上期中) 阅读下列材料：
当“最后的得数”是567时，小勇最初选定的三个一位数分别是（ ） A . 5,6,7 B . 6,7,8 C . 4,6,7 D . 5,7,8
北 京 市 北 京 市 海 淀 区 北 京 交 通 大 学 附 中 2019-2020学 年 七 年 级 上 学 期 数 学 期 中 考 试 试 卷 _压 轴 题 解 答
~~ 第1题 ~~
答案：
解析：
~~ 第2题 ~~
答案： 解析：
~~ 第3题 ~~
答案：C
解析：
②点 表示的数为 ，若点 与点 关于线段 径向对称，则 的取值范围是；
径向对称；
（2） 在数轴上，点 ， ， 表示的数分别是-5，-4，-3，当点 以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动时
，线段 同时以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动.设移动的时间为 （ ）秒，问 为何值时，线段 上
至少存在一点与点 关于线段 径向对称.
我们给出如下定义：数轴上给定两点 ， 以及一条线段
或 重合），则称点 与点 关于线段 径向对称.下图为点
，若线段 的中点 在线段 上（点
与点 关于线段 径向对称的示意图.
可以与点
解答下列问题：
如图1，在数轴上，点 为原点，点 表示的数为-1，点 表示的数为2.
（1） ①点 ， ， 分别表示的数为-3， ，3，在 ， ， 三点中，与点 关于线段

【解析】
解：根据将绳三折测之，绳多四尺，则绳长为：3（x+4），根据绳四折测之，绳多 一尺，则绳长为：4（x+1）， 故 3（x+4）=4（x+1）． 故选：A． 用代数式表示井深即可得方程．此题中的等量关系有：①将绳三折测之，绳 多 四尺；②绳四折测之，绳多一尺． 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，不变的是井深，用代数式 表示井深是此题的关键．
故选：C． 直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案． 此题主要考查了非负数的性质，正确得出 a，b 的值是解题关键． 8.【答案】C
【解析】
解：a-（2b-3c）=a-2b+3c=-（-a+2b-3c）， 故选：C． 先去括号，然后再添括号即可． 本题考查了去括号与添括号的知识，解答本题的关键是熟记去括号及添括号 的法则． 9.【答案】A
A. 0
B. 1
C. −1
8. 在 a-（2b-3c）=-□中的□内应填的代数式为（ ）
A. −a−2b+3c
B. a−2b+3c
C. −a+2b−3c
9. 《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代
数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，
D. 2016 D. a+2b−3c
若将绳三折测之，绳多 4 尺，若将绳四折测之，绳多 1 尺，绳长井深各几何？” 译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份， 井外余绳 4 尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳 1 尺．问绳长、井深各是多少尺？” 设井深为 x 尺，根据题意列方程，正确的是（ ）
【解析】
解：单项式- y 的系数是- ，次数是 3，
故答案为：- ，3．

2019-2020 学年北京 XX 附中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10 道小题，每题 3 分，共 30 分）1．﹣的相反数是（）A．﹣ 8 B．C．0.8 D．82．神州十一号飞船成功飞向浩大宇宙，并在距地面约390000 米的轨道上与天宫二号交会对接．将 390000 用科学记数法表示应为（）A． 3.9× 104 B． 3.9× 105C．39×104 D．0.39×1063．以下各对数中，相等的一对数是（）3与﹣23B．﹣ 22与（﹣ 2）2C．﹣（﹣ 3）与﹣﹣3D．与（）2．（﹣ 2）|| 4．以下说法中正确的选项是（）A．是单项式B．﹣π x的系数为﹣ 1C．﹣ 5 不是单项式D．﹣ 5a2b 的次数是 35．以下计算正确的选项是（）A． x2y﹣ 2xy2=﹣x2y B．2a+3b=5abC． a3+a2=a5 D．﹣ 3ab﹣3ab=﹣6ab6．已知﹣ 2m6n 与 5m2x n y是的和是单项式，则（）A． x=2，y=1 B．x=3，y=1C．x= ， y=1D．x=1， y=3 7．对于多项式 0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，以下说法错误的选项是（）A．这个多项式是五次四项式B．四次项的系数是7C．常数项是 1D．按 y 降幂摆列为﹣ 7xy3﹣ 2x3y2+0.3x2y+18．以下方程中，是一元一次方程的是（）A．=3 B． x2 +1=5 C．x=0 D．x+2y=39．已知 ax=ay，以下等式变形不必定建立的是（）A． b+ax=b+ay B．x=yC． x﹣ ax=x﹣ay D．=10．如图， M ， N， P， R 分别是数轴上四个整数所对应的点，此中有一点是原点，而且MN=NP=PR=1．数 a 对应的点在 M 与 N 之间，数 b 对应的点在 P 与 R 之间，若 | a|+| b| =3，则原点是（）A．M 或 R B．N或P C．M 或 N D．P或 R二、填空题（本大题共10 道小题，每题 2 分，共 20 分）11．比较大小：．12．1.9583≈（精准到百分位）．13．若（ a﹣1）2+| b+2| =0，则 a﹣b﹣1=．14．设甲数为x，乙数比甲数的 3 倍少6，则乙数表示为．15．若a，b 互为倒数，c，d 互为相反数，则﹣ c﹣d=．16．数轴上表示点 A 的数是最大的负整数，则与点 A 相距3 个单位长度的点表示的数是．17．阅览室某一书架上原有图书20 本，规定每日送还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅状况以下：（﹣ 3，+1），（﹣ 1， +2），则该书架上现有图书本．．假如方程| a+1|+3=0 是对于 x 的一元一次方程，则 a 的值为．18ax19．若方程 2x 1=﹣1的解也是对于 x 的方程 1﹣2（x﹣a）=2 的解，则 a 的值为．+20．以下图，把相同大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，依照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是．三 .计算题（本大题共 4 道小题，每题20 分，共 20 分）21．计算题（1）﹣ 2﹣1+（﹣ 16）﹣（﹣ 13）；（2）25÷ 5×（﹣）÷（﹣）；（3）（﹣ +）×（﹣ 18）；（4）﹣ 42+1÷| ﹣ | ×（﹣2）2．四 .化简求值题（本大题共 2 道小题，每题 4 分，共 8 分）25．化简：﹣ 2x2﹣ 5x+3﹣3x2+6x﹣1．26．先化简，后求值： 3（ a2﹣ab+7）﹣ 2（3ab﹣ a2+1）+3，此中 a=2，b=．五 .解方程（本大题共 2 道小题，每题10 分，共 10 分）27．解方程（1）4（2x﹣1）﹣ 3（ 5x+1） =14；（2）﹣=2．六．解答题（本大题共 3 道小题，每题 4 分，共 12 分）29．有理数 a，b 在数轴上的对应点地点以下图，且| a| =| c| ．（1）用“＜”连结这四个数： 0，a， b， c；（2）化简： | a+b| ﹣2| a| ﹣ | b+c| ．30．已知： 2x﹣ y=5，求﹣ 2（ y﹣2x）2+3y﹣ 6x 的值．31．将6 张小长方形纸片（如图 1 所示）按图 2 所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰巧切割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且 a＞b．当 AB 长度不变而 BC变长时，将 6 张小长方形纸片还依照相同的方式放在新的长方形 ABCD内， S1与 S2的差总保持不变，求a， b 知足的关系式．（1）为解决上述问题，如图3，小明设 EF=x，则能够表示出S1=，S2=；（2）求 a， b 知足的关系式，写出推导过程．七．附带题（本大题共20 分，第 32， 33 小题各 6 分，第 34 小题 8 分）32．填空题：（请将结果直接写在横线上）定义新运算“⊕”，对于随意有理数a，b 有 a⊕b=，（1）4（2⊕5）=．（2）方程 4⊕x=5 的解是．（3）若 A=x2+2xy+y2， B=x2﹣2xy+y2，则（ A⊕ B） +（ B⊕ A） =．33．研究题：定义：对于实数a，符号 [ a] 表示不大于 a 的最大整数．比如： [ 5.7] =5，[ ﹣π] =﹣4．（1）假如 [ a] =﹣2，那么 a 能够是A．﹣ 15 （2）假如 [B．﹣ 2.5] =3，则整数C．﹣ 3.5x=．D．﹣ 4.5（3）假如 [ ﹣ 1.6﹣[]] =﹣3，知足这个方程的整数x 共有个．34．阅读理解题：对于随意由 0， 1 构成的一列数．将原有的每个 1 变为 01，并将每个原有的0 变为 10 称为一次变换．如 101 经过一次变换成为011001．请你经过思虑、操作回答以下问题：（1）将11 变换两次后获得；（2）若是由某数列两次变换后获得．则这个数列是；（3）一个 10 项的数列经过两次变换后起码有多少对两个连续相等的数对（即1100）？请证明你的结论；（4）01 经过 10 次操作后连续两项都是 0 的数对个数有个．2019-2020 学年北京 XX 附中七年级（上）期中数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（本大题共10 道小题，每题 3 分，共 30 分）1．﹣的相反数是（）A．﹣ 8 B．C．0.8 D．8【考点】 14：相反数．【剖析】依据只有符号不一样的两数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣的相反数是．应选 B．2．神州十一号飞船成功飞向浩大宇宙，并在距地面约390000 米的轨道上与天宫二号交会对接．将 390000 用科学记数法表示应为（）A． 3.9× 104 B． 3.9× 105C．39×104 D．0.39×106【考点】 1I：科学记数法—表示较大的数．【剖析】数据绝对值大于 10 或小于 1 时科学记数法的表示形式为 a×10n的形式．此中 1≤| a| ＜10， n 为整数，确立 n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位， n 的绝对值与小数点挪动的位数相同．当原数绝对值大于10 时， n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时， n 是负数．【解答】解： 390 000=3.9×105，应选： B．3．以下各对数中，相等的一对数是（）A．（﹣ 2）3与﹣ 23．﹣2与（﹣ 2）2．﹣（﹣）与﹣|﹣3|．与（）2 B2C3D【考点】 1E：有理数的乘方； 14：相反数； 15：绝对值．【剖析】依占有理数的乘方的运算方法，相反数的含义和求法，以及绝对值的含义和求法，逐项判断即可．【解答】解：∵（﹣ 2）3=﹣8，﹣ 23=﹣8，∴（﹣ 2）3=﹣23，∴选项 A 正确．∵﹣ 22=﹣4，（﹣ 2）2=4，∴﹣22≠（﹣ 2）2，∴选项 B 不正确．∵﹣（﹣ 3）=3，﹣ | ﹣ 3| =﹣3，∴﹣（﹣ 3）≠﹣ | ﹣3| ，∴选项 C 不正确．∵=，（）2=，∴≠（）2，∴选项 D 不正确．应选： A．4．以下说法中正确的选项是（）A．是单项式B．﹣π x的系数为﹣ 1C．﹣ 5 不是单项式D．﹣ 5a2b 的次数是 3【考点】 42：单项式．【剖析】依据单项式与多项式的观点即可判断．【解答】解：（A）时多项式，故A错误；（B）﹣πx 的系数为﹣π，故 B 错误；（C）﹣ 5 是单项式，故 C 错误；应选（ D）5．以下计算正确的选项是（）A． x2y﹣ 2xy2=﹣x2y B．2a+3b=5abC． a3+a2=a5 D．﹣ 3ab﹣3ab=﹣6ab【考点】 35：归并同类项．【剖析】先判断是不是同类项，再按归并同类项的法例归并即可．【解答】解： A、 x2y 和﹣ 2xy2不是同类项，不可以归并，故本选项错误；B、 2a 和 3b 不是同类项，不可以归并，故本选项错误；C、 a3和 a2不是同类项，不可以归并，而a3?a2=a5，故本选项错误；D、﹣ 3ab﹣3ab=﹣6ab，故本选项正确；应选 D．6．已知﹣ 2m6n 与 5m2x n y是的和是单项式，则（）A． x=2，y=1B．x=3，y=1C．x= ， y=1D．x=1， y=3【考点】 35：归并同类项．【剖析】依据归并同类项的法例把系数相加即可．【解答】解：由题意，得2x=6， y=1，解得 x=3， y=1，应选： B．7．对于多项式 0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，以下说法错误的选项是（）A．这个多项式是五次四项式B．四次项的系数是7C．常数项是 1D．按 y 降幂摆列为﹣ 7xy3﹣ 2x3y2+0.3x2y+1【考点】 43：多项式．【剖析】依据多项式的观点即可求出答案．【解答】解：该多项式四次项是﹣ 7xy3，其系数为﹣ 7，应选（ B）8．以下方程中，是一元一次方程的是（）A．=3 B． x2 +1=5 C．x=0 D．x+2y=3【考点】 84：一元一次方程的定义．【剖析】依据只含有一个未知数（元），且未知数的次数是 1，这样的方程叫一元一次方程进行剖析即可．【解答】解： A、不是一元一次方程，故此选项错误；B、不是一元一次方程，故此选项错误；C、是一元一次方程，故此选项正确；D、不是一元一次方程，故此选项错误；应选： C．9．已知 ax=ay，以下等式变形不必定建立的是（）A． b+ax=b+ay B．x=yC． x﹣ ax=x﹣ay D．=【考点】 83：等式的性质．【剖析】依据等式的性质，可得答案．【解答】解： A、两边都加 b，结果不变，故 A 不切合题意；B、 a=0 时两边都除以 a，无心义，故 B 切合题意；C、两边都乘以﹣ 1，都加 x，结果不变，故 C 不切合题意；D、两边都除以同一个不为零的整式结果不变，故 D 不切合题意；应选： B．10．如图， M ， N， P， R 分别是数轴上四个整数所对应的点，此中有一点是原点，而且MN=NP=PR=1．数 a 对应的点在 M 与 N 之间，数 b 对应的点在 P 与 R 之间，若 | a|+| b| =3，则原点是（）A．M 或 R B．N或P C．M 或 N D．P或 R【考点】 15：绝对值； 13：数轴．【剖析】先利用数轴特色确立a，b 的关系进而求出 a，b 的值，确立原点．【解答】解：∵ MN=NP=PR=1，∴| MN| =| NP| =| PR| =1，∴| MR| =3；①当原点在 N 或 P 点时， | a|+| b| ＜3，又由于 | a|+| b| =3，因此，原点不行能在N 或 P 点；②当原点在 M、R 时且 | Ma| =| bR| 时， | a|+| b| =3；综上所述，此原点应是在M或R点．应选 A．二、填空题（本大题共10 道小题，每题 2 分，共 20 分）11．比较大小：＞．【考点】 18：有理数大小比较．【剖析】先计算 | ﹣| = =，|﹣| = =，而后依据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可获得它们的关系关系．【解答】解：∵|﹣|= =，|﹣|= =，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．12．1.9583≈ 1.96（精准到百分位）．【考点】 1H：近似数和有效数字．【剖析】依据近似数的精准度求解．【解答】解： 1.9583≈ 1.96（精准到百分位）故答案为 1.96．13．若（ a﹣12b 2 =0，则 a﹣b﹣1= 2．） +|+ |【考点】 1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值．【剖析】依据非负数的性质列出算式，求出a、b 的值，计算即可．【解答】解：由题意得， a﹣1=0，b=2=0，解得， a=1，b=﹣ 2，则 a﹣b﹣1=1+2﹣1=2，故答案为： 2．14．设甲数为 x，乙数比甲数的 3 倍少 6，则乙数表示为3x﹣ 6．【考点】 32：列代数式．【剖析】依据题意列出代数式解答即可．【解答】解：乙数表示为3x﹣6；故答案为： 3x﹣ 615．若 a，b 互为倒数， c，d 互为相反数，则﹣c﹣d=．【考点】 33：代数式求值．【剖析】依照倒数的定义获得 ab=1，依照相反数的性质获得 c+d=0，而后辈入求解即可．【解答】解：∵ a， b 互为倒数， c，d 互为相反数，∴ab=1，c+d=0．∴原式 =﹣0=．故答案为：．16．数轴上表示点 A 的数是最大的负整数，则与点 A 相距 3 个单位长度的点表示的数是 2 或﹣4 ．【考点】 13：数轴．【剖析】由点 A 的数是最大的负整数知点 A 表示数﹣ 1，再分点 A 左边和点 A 右边两种状况可得与点 A 相距 3 个单位长度的点表示的数．【解答】解：∵点 A 的数是最大的负整数，∴点 A 表示数﹣ 1，∴在点 A 左边，与点 A 相距 3 个单位长度的点表示的数是﹣ 1﹣3=﹣ 4，在点 A 右边，与点 A 相距 3 个单位长度的点表示的数是﹣ 1+3=2，故答案为：2 或﹣ 4．17．阅览室某一书架上原有图书 20 本，规定每日送还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅状况以下：（﹣ 3，+1），（﹣ 1， +2），则该书架上现有图书 19 本．【考点】 11：正数和负数．【剖析】（﹣ 3，+1）表示借出 3 本送还 1 本，求出 20 与借出送还的和就是该书架上现有图书的本数，【解答】解： 20﹣3+1﹣1+2=19（本）故答案为： 19．假如方程| a+1|+3=0 是对于 x 的一元一次方程，则 a 的值为﹣ 2 ．18ax【考点】 84：一元一次方程的定义．【剖析】依据一元一次方程的定义获得【解答】解：∵方程 ax|a+1| +3=0 是对于∴| a+1| =1 且 a≠0，解得 a=﹣2．故答案是：﹣ 2．| a+1| =1 且 a≠0，据此求得 a 的值．x的一元一次方程，19．若方程 2x+1=﹣1 的解也是对于 x 的方程 1﹣2（x﹣a）=2 的解，则 a 的值为﹣．【考点】 85：一元一次方程的解．【剖析】求出第一个方程的解获得x 的值，代入第二个方程计算即可求出 a 的值．【解答】解：方程 2x+1=﹣1，解得： x=﹣1，代入方程得： 1+2+2a=2，解得： a=﹣，故答案为：﹣20．以下图，把相同大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，依照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．【考点】 L1：多边形．【剖析】第 1 个图形是 2×3﹣3，第 2 个图形是 3×4﹣4，第 3个图形是 4× 5﹣ 5，依照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是（n 1）（n 2）﹣（ n 2）=n22n．++++【解答】解：第n 个图形需要黑色棋子的个数是n2 2n．+故答案为：n2 2n．+三 .计算题（本大题共 4 道小题，每题20 分，共 20 分）21．计算题（1）﹣ 2﹣1+（﹣ 16）﹣（﹣ 13）；（2）25÷ 5×（﹣）÷（﹣）；（3）（﹣ +）×（﹣ 18）；（4）﹣42 1÷﹣|×（﹣2）2．+|【考点】 1G：有理数的混淆运算．【剖析】（ 1）原式利用减法法例变形，计算即可获得结果；（2）原式从左到右挨次计算即可获得结果；（3）原式利用乘法分派律计算即可获得结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可获得结果．【解答】解：（1）原式 =﹣ 2﹣ 1﹣ 16+13=﹣6；（2）原式 =25×××= ；（3）原式 =﹣ 14+15﹣5=﹣ 4；（4）原式 =﹣16+××=﹣16+ =﹣14．四 .化简求值题（本大题共 2 道小题，每题 4 分，共 8 分）25．化简：﹣ 2x2﹣ 5x+3﹣3x2+6x﹣1．【考点】 35：归并同类项．【剖析】依据归并同类项的法例即可求出答案．【解答】解：原式 =（﹣ 2﹣3）x2+（﹣ 5+6）x+（3﹣1）=﹣5x2+x+226．先化简，后求值： 3（ a2﹣ab+7）﹣ 2（3ab﹣ a2+1）+3，此中 a=2，b=．【考点】 45：整式的加减—化简求值．【剖析】原式去括号归并获得最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式 =3a2﹣3ab+21﹣6ab+2a2﹣ 2+3=5a2﹣9ab+22，当 a=2， b= 时，原式 =20﹣6+22=36．五 .解方程（本大题共 2 道小题，每题10 分，共 10 分）27．解方程（1）4（2x﹣1）﹣ 3（ 5x+1） =14；（2）﹣=2．【考点】 86：解一元一次方程．【剖析】（ 1）方程去括号，移项归并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项归并，把 x 系数化为 1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得： 8x﹣4﹣15x﹣3=14，移项归并得：﹣7x=21，解得： x=﹣3；（2）去分母得： 3（x+2）﹣ 2（2x﹣ 3）=24，去括号得： 3x+6﹣4x+6=24，移项归并得：﹣ x=12，解得： x=﹣12．六．解答题（本大题共 3 道小题，每题 4 分，共 12 分）29．有理数 a，b 在数轴上的对应点地点以下图，且| a| =| c| ．（1）用“＜”连结这四个数： 0，a， b， c；（2）化简： | a+b| ﹣2| a| ﹣ | b+c| ．【考点】 44：整式的加减； 13：数轴； 15：绝对值．【剖析】（ 1）依据数轴上点的地点判断即可；（2）判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号归并即可获得结果．【解答】解：（1）依据数轴得： b＜a＜0＜c；（2）由图可知： a＜0，a+b＜ 0， b+c＜0，a 与 c 互为相反数，即a+c=0，∴原式 =﹣ a﹣b+2a+b+c=a+c=0．30．已知： 2x﹣ y=5，求﹣ 2（ y﹣2x）2+3y﹣ 6x 的值．【考点】 33：代数式求值．【剖析】把 2x﹣y=5 整体代入代数式求得答案即可．【解答】解：原式 =﹣2（y﹣2x）2﹣3（2x﹣ y）∵2x﹣y=5，∴原式 =﹣2×52﹣3×5=﹣ 65．31．将 6 张小长方形纸片（如图 1 所示）按图 2 所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰巧切割为两个长方形，面积分别为 S1和 S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且 a＞b．当 AB 长度不变而 BC变长时，将 6 张小长方形纸片还依照相同的方式放在新的长方形 ABCD内， S1与 S2的差总保持不变，求a， b 知足的关系式．（1）为解决上述问题，如图 3，小明设 EF=x，则能够表示出 S1 = a（x+a），S2=4b（ x+2b）；（2）求 a， b 知足的关系式，写出推导过程．【考点】 32：列代数式．【剖析】（ 1）依据题意得出头积即可；（2）表示出左上角与右下角部分的面积，求出它们的差，依据它们的差与 BC没关即可求出 a 与 b 的关系式．【解答】解：（1）S1=a（x+a）， S2=4b（x+2b），故答案为： a（x+a）， 4b（x+2b），（2）由（ 1）知：S1=a（x+a），S2=4b（x+2b），∴S1﹣S2=a（x+a）﹣ 4b（x+2b）=ax+a2﹣4bx﹣ 8b2=（ a﹣ 4b）x+a2﹣ 8b2，∵S1与 S2的差总保持不变，∴a﹣4b=0．∴a=4b．七．附带题（本大题共20 分，第 32， 33 小题各 6 分，第 34 小题 8 分）32．填空题：（请将结果直接写在横线上）定义新运算“⊕”，对于随意有理数a，b 有a⊕b=，（1）4（2⊕5）= 34．（2）方程 4⊕x=5 的解是x=2．（3）若 A=x2+2xy+y2， B=x2﹣2xy+y2，则（ A⊕ B） +（ B⊕ A） = 4x2+4y2．【考点】 1G：有理数的混淆运算．【剖析】（ 1）由题目中给出的运算方法，先算2⊕5，再算 4（2⊕5）即可；（2）由题目中给出的运算方法，得出4⊕ x=，解方程=5 即可；（3）由题目中给出的运算方法，先求出（A⊕B）与（ B⊕ A），再相加即可．【解答】解：（1）∵ 2⊕5==，∴4（2⊕5）=4×故答案为 34；=34．（2）4⊕x=，解方程=5，得 x=2，故答案为 x=2；（3）∵ A=x2+2xy+y2，B=x2﹣2xy+y2，∴（ A⊕B）==2x2﹣ 2xy+2y2，（B⊕A）==2x2 2xy 2y2，+ +∴（ A⊕B）+（B⊕A）=4x2+4y2．故答案为 4x2+4y2．33．研究题：定义：对于实数a，符号 [ a] 表示不大于 a 的最大整数．比如： [ 5.7] =5，[ ﹣π] =﹣4．（1）假如 [ a] =﹣2，那么 a 能够是 AA．﹣ 15B．﹣ 2.5C．﹣ 3.5D．﹣ 4.5（2）假如 [] =3，则整数 x= 5 或6．（3）假如 [ ﹣ 1.6﹣[]] =﹣3，知足这个方程的整数x 共有12个．【考点】 CB：解一元一次不等式组；2A：实数大小比较．【剖析】（ 1）依据新定义解答即可得；（2）由新定义得出 3≤＜4，解之可得答案；（3）令 [] =y，得 [ ﹣ 1.6﹣y] =﹣3，即﹣ 3≤﹣ 1.6﹣y＜﹣ 2，解之得出整数y 的值，从而有 [] =3、 4、 5、 6、7、8，再进一步求解可得．【解答】解：（1）依据题意知， [ a] =﹣2 表示不超出 a 的最大整数，∴a 能够是﹣ 15，应选： A；（2）依据题意得 3≤＜4，解得： 5≤ x＜7，则整数 x=5 或 6，故答案为： 5 或 6；（3）令 [] =y，则原方程可变形为 [ ﹣1.6﹣y] =﹣3，∴﹣ 3≤﹣ 1.6﹣y＜﹣ 2，解得： 2.4＜ y≤8.4，则 y 可取的整数有 3、4、5、6、7、8，若 y=3，则 3≤＜4，解得：5≤ x＜7，其整数解有5、6；若 y=4，则 4≤＜5，解得：7≤ x＜9，其整数解有7、8；若 y=5，则 5≤＜6，解得：9≤ x＜11，其整数解有9、10；若 y=6，则 6≤＜7，解得：11≤x＜13，其整数解有11、12；若 y=7，则 7≤＜8，解得：13≤x＜15，其整数解有13、14；若 y=8，则 8≤＜9，解得：15≤x＜17，其整数解有15、16；∴知足这个方程的整数x 共有 12 个，故答案为： 12．34．理解：于随意由0， 1 成的一列数．将原有的每个 1 成 01，并将每个原有的0 成 10 称一次．如101 一次成 011001．你思虑、操作回答以下：（1）将 11 两次后获得 10011001；（2）假如由某数列两次后获得．个数列是101；（3）一个 10 的数列两次后起码有多少两个相等的数（即1100）？明你的；（4）0110 次操作后两都是 0 的数个数有341个．【考点】 1G：有理数的混淆运算．【剖析】（ 1）依据解答即可得；（2）逆用，反向推理可得答案；（3）由 0 两次后获得 0110、1 两次后获得1001 知 10 的数列起码有 10相等的数，依据 010******* 两次后获得⋯恰有 10相等的数，得出答案；（4）数列 01 A0，k 次后数列k的数个数 lk，k 中有bkA ，两都是 0A个 01 数， A k+1中的 00 数只好由 A k中的 01 数获得，可得 l k+1=b k，A k+1中的 01 数有 2 种生门路：①由 A k中的 1 获得；②由 A k中的 00 得，由此得出 k 偶数， l k对于 k 的函数表达式，将 k=10 代入即可得．【解答】解：（1）将 11 一次変得 0101，再次得 10011001，故答案：10011001；（2）一次変的原数是 011001，再次的原数是 101，故答案： 101；（3）两次后起码有10 两个相等的数，∵0 两次后获得0110，1 两次后获得1001，∴10 的数列起码有10 相等的数，又∵ 010******* 两次后获得⋯恰有 10 相等的数，∴一个 10 的数列两次后起码有10 两个相等的数；（4）数列 01A0，k 次后数列 A k，两都是0 的数个数 l k，A k中有 b k个 01 数， A k+1中的 00 数只好由 A k中的 01 数获得，∴l k+1=b k， A k+1中的 01 数有 2 种生门路：①由 A k中的 1 获得；②由 A k中的 00 获得；依据意知， A k中的 0 和 1 的个数是相等，且共有 2k+1个，∴b k+1=l k+2k，∴l k+2=l k+2k，由 A0：0、1 可得 A1：1、0、0、1，A2：0、1、1、0、1、0、0、1，∴l1=1、l2=2，当 k≥3 ，若 k 偶数， l k=l k﹣2+2k﹣2、 l k﹣2=l k﹣4+2k﹣4、⋯、l4=l2+22，上述各式相加可得l k=1+22+24+⋯+2k﹣2==（2k1），， k=2 也足 l k=（2k1），∴当 k=10 ， l10= =341，故答案： 341．2020学年 5月19日。