(新)湖南省邵阳市邵东县仙槎桥镇2017届九年级数学下学期第一次月考试题扫描版

湖南省邵阳县2017届九年级数学（4月）月考（第一次联考）试题时量：120分钟 总分：120分一、选择题：(本大题共12个小题，每小题3分，共36分) 1．在350213．，，，π-中，无理数是( ) A ． B ．C ．πD ．0.35 2．下列事件中，必然事件是( )A ．6月14日晚上能看到月亮B ．早晨的太阳从东方升起C ．打开初三数学书本，正好翻到第21页D ．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上 3．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4．在某次数学测验中：随机抽取了10份试卷，其成绩如下：72，77，79，81，81，81，83，83，85，89，则这组数据的众数、中位数分别为( )A ．81，82B ．83，81C ．81，81D ．83，82 5．若二次根式42-x 有意义，则x 的取值范围是( )A ．2=xB ．2≠xC ．2≤xD ．2≥x 6．如图，AB∥CD，AD 平分BAC ∠，若︒=∠70BAD ，贝ACD ∠的度数为( ) A ．40° B．45° C．50° D ．55° 7．如图O 的直径4=AB ，点C 在O 上，︒=∠30ABC ，则AC 的长是( ) A ．2 B ．3 C ．2 D ．18．若关于x 的一元二次方程230x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是（ ）3-21A ．94m >B ．94m <C ．94m ≥D ．94m ≤9．如图，在□ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，254：：=∆∆ABF DEF S S ，则DE ：EC=( )A ．2：5B ．2：3C ．3：5D ．3：210．如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E ，22.5A ∠=︒，4OC =，则CD 的长为（ ）A．B ．4C．D ．811.关于二次函数122+-=x y 的图像，下列说法中，正确的是（ ）． （A ）对称轴为直线1=x ； （B ）顶点坐标为（2-，1）；（C ）可以由二次函数22x y -=的图像向左平移1个单位得到；（D ）在y 轴的左侧，图像上升，在y 轴的右侧，图像下降．12．如图，为测量某物体AB 的高度，在D 点测得A 点的仰角为30°，朝物体AB 方向前进20米，到达点C ，再次测得点A 的仰角为60°，则物体AB 的高度为（ ） A ．10米 B ．10米 C ．20米 D ．米二、填空题：(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) 13．分解因式：=-2233y x ．14．在一个不透明的袋中，装有6个红球和若干个绿球，若往此袋中再放入5个白球（袋中所有球除颜色外完全相同）摇匀后摸出一球，摸到红球的概率恰好为52，那么此袋中原有绿球______ 个．15．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，H 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为32，则OH 的长等于____________．16.关于x 的一元二次方程22350x mx --=有一个根是1x =-，则m =17.圆心角是120o 且半径为2的扇形面积为 .（结果保留π） 18. 分式方程352+=x x 的解是 . 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19.（本小题满分6分）计算：024cos 458((1)π-++-C20.（本小题满分6分）先化简，再求值:,)2()1(4)32)(32(2-+---+x x x x x 其中，3-=x .21.（本小题满分8分）每年6月5日是世界环境日，中国每年都有鲜明的主题，旨在释放和传递：建设美丽中国，人人共享，人人有责的信息，小明积极学习与宣传，并从四个方面A —空气污染，B —淡水资源危机，C —土地荒漠化，D —全球变暖，对全校同学进行了随机抽样调查，了解他们在这四个方面中最关注的问题（每人限选一项），以下是他收集数据后，绘制的不完整的统计图表：根据表中提供的信息解答以下问题： （1）表中的a =________，b =_________； （2）请将条形统计图补充完整；（3）如果小明所在的学校有4200名学生，那么根据小明提供的信息估计该校关注“全球变暖”的学生大约有多少人？22.（本小题满分8分）如图，正方形ABCD 的边BC 恰好在ECG ∆边EC 上，点D 在边EG 上， AB 与EG 交于点F 。

湖南省邵阳市九年级下学期数学4月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）实数﹣的相反数是（）A .B . ﹣C . 2D . -22. （2分） (2015八下·临河期中) 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x＞0B . x＞3C . x≥3D . x≤33. （2分）下列说法正确的是（）A . 了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查B . 一组数据3，6，6，7，9的中位数是6C . 从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000D . 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是必然事件4. （2分） (2019八上·施秉月考) 以下四个标志中,是轴对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·崇川模拟) 如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A＝35°，则直角边BC的长是（）A . msin35°B . mcos35°C .D .6. （2分）(2016·黄石模拟) 在如图所示的棱长为1的正方体中，A，B，C，D，E是正方体的顶点，M是棱CD的中点．动点P从点D出发，沿着D→A→B的路线在正方体的棱上运动，运动到点B停止运动．设点P运动的路程是x，y=PM+PE，则y关于x的函数图象大致为（）A .B .C .D .7. （2分） (2019九上·深圳期末) 有A，B两只不透明口袋，每只品袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是（）A .B .C .D .8. （2分）已知反比例函数y=的图象在第二、四象限，则a的取值范围是（）A . a＜2B . a＞2C . a≤2D . a≥29. （2分）一组按规律排列的多项式：a+b，a2-b3 ， a3+b5 ， a4-b7 ，…，其中第10个式子是（）A . a10+b19B . a10-b19C . a10-b17D . a10-b2110. （2分）如图所示，在a、b、c、d、e中，是无理数的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2015八下·绍兴期中) 当x=2时，二次根式的值是________12. （1分）在今年的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数分别为:10，9，9，10，11，9.则这组数据的中位数是________.13. （1分）计算﹣的结果是________ .14. （1分） (2016八上·江阴期中) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则sinA=________．15. （1分）(2017·连云港模拟) 如图，一段抛物线y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1 ，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2 ，交x 轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3 ，交x 轴于点A3；…如此进行下去，得到一条“波浪线”．若点P（37，m）在此“波浪线”上，则m的值为________．16. （1分）(2018·濠江模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，则图中阴影部分的面积为________三、解答题 (共8题；共79分)17. （5分）(2014·嘉兴) 计算下列各题（1）计算： +（）﹣2﹣4cos45°；（2）化简：（x+2）2﹣x（x﹣3）18. （10分） (2016七上·黑龙江期中) 已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系________；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数．19. （12分）(2020·宿州模拟) 池州十中组织七、八、九年级学生参加“中国梦”作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了以下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题：（1）全校参赛作文篇数为________篇，补全条形统计图________；（2）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是________；（3）经过评审，全校共有4篇作文荣获一等奖，其中一篇来自七年级，两篇来自八年级，一篇来自九年级，学校准备从一等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请用树状图方法求出九年级一等奖作文登上校刊的概率．20. （10分） (2017九上·婺源期末) 如图，△ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上．（1）①将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′．②将△ABC向上平移1个单位，再向右平移5个单位得到△A″B″C″，请在图中画出△A″B″C″．（2）若将△ABC绕原点O旋转180°，A的对应点A1的坐标是________．21. （10分） (2019九上·宜兴月考) 如图，在平面直角坐标系中，点A（－5，0），以OA为半径作半圆，点C是第一象限内圆周上一动点，连结AC、BC，并延长BC至点D，使CD＝BC，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线AC于点E、F，点E为垂足，连结OF.（1）当∠BAC＝30º时，求△ABC的面积；（2）当DE＝8时，求线段EF的长；（3）在点C运动过程中，是否存在以点E、O、F为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.22. （11分）足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图中的抛物线是足球的飞行高度y（m）关于飞行时间x（s）的函数图象（不考虑其它因素），已知足球飞出1s时，足球的飞行高度是2.44m，足球从飞出到落地共用3s．（1）求y关于x的函数解析式；（2）足球的飞行高度能否达到4.88 m？请说明理由；（3）假设没有拦挡，足球将擦着球门左上角射入球门，球门的高为2.44 m（如图所示，足球的大小忽略不计）．如果为了能及时将足球扑出，那么足球被踢出时，离球门左边框12m处的守门员至少要在几s内到球门的左边框？23. （6分）如图,等边三角形ABC的边长是2,D,E分别为AB,AC的中点,延长BC至点F,使CF= BC,连接DE,CD和EF.（1）求证:DE=CF;（2）求EF的长.24. （15分）(2017·洛阳模拟) 如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过直线y=﹣x+5与坐标轴的交点B，C．已知D （0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）M，N分别是BC，x轴上的动点，求△DMN周长最小时点M，N的坐标，并写出周长的最小值；（3）连接BD，设M是平面上一点，将△BOD绕点M顺时针旋转90°后得到△B1O1D1，点B，O，D的对应点分别是B1，O1，D1，若△B1O1D1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点O1的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共79分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。

湖南省邵阳市九年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019九上·潮南期末) 下列方程是关于的一元二次方程的是A .B .C .D .2. （2分） (2018九上·瑞安月考) “a是实数，│a│≥0”这一事件是（）A . 必然事件B . 不确定事件C . 不可能事件D . 随机事件3. （2分） (2019七上·静安期末) 下列说法中错误的是（）A . 轴对称图形只有一条对称轴B . 中心对称图形只有一个对称中心C . 成轴对称的两个图形只有一条对称轴D . 成中心对称的两个图形只有一个对称中心4. （2分）(2019·武昌模拟) 若关于的方程x2＋3x＋a＝0有一个根为－1，则a的值为（）A . 1B . －1C . 2D . －25. （2分） (2019九上·盐城月考) 某市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从10万元增加到70万元.设这两年的销售额的年平均增长率为，根据题意可列方程为（）A .B .C .D .6. （2分） (2019九上·绍兴期中) 如图，在⊙O中，点M是的中点，连结MO并延长，交⊙O于点N，连结BN.若∠AOB＝140°，则∠N的度数为（）A . 70°B . 40°C . 35°D . 20°7. （2分）抛物线y=(x-1)2+2的顶点坐标是（）A . (1，-2)B . (1，2)C . (-1，2)D . (-1，-2)8. （2分）(2017·江西模拟) 当k取不同的值时，y关于x的函数y=kx+1（k≠0）的图象为总是经过点（0，1）的直线，我们把所有这样的直线合起来，称为经过点（0，1）的“直线束”．那么，下面经过点（﹣1，1）的直线束的函数式是（）A . y=kx﹣1（k≠0）B . y=kx+k+1（k≠0）C . y=kx﹣k+1（k≠0）D . y=kx+k﹣1（k≠0）9. （2分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCD的外角∠DCE=70°，则∠BAD的度数为（）A . 140°B . 110°C . 220°D . 70°10. （2分）(2019·武汉模拟) 点G为△ABC的重心（△ABC三条中线的交点），以点G为圆心作⊙G与边AB，AC相切，与边BC相交于点H，K，若AB＝4，BC＝6，则HK的长为（）A .B .C .D .11. （2分）下列函数的图像在每一个象限内，值随值的增大而增大的是（）A .B .C .D .12. （2分） (2017七下·静宁期中) 两条直线被第三条直线所截，则（）A . 同位角不一定相等B . 内错角必相等C . 同旁内角必互补D . 同位角定相等二、解答题 (共9题；共45分)13. （10分） (2018九上·海安月考) 解方程：（1） x2－2x－8＝0;（2） (x－2)(x－5)＝－2.14. （1分）按下列要求画图画出一个角关于直线对称的图形15. （2分） (2015九上·福田期末) 小鹏和小娟玩一种游戏：小鹏手里有三张扑克牌分别是3、4、5，小娟有两张扑克牌6、7，现二人各自把自己的牌洗匀，小鹏从小娟的牌中任意抽取一张，小娟从小鹏的牌中任意抽取一张，计算两张数字之和，如果和为奇数，则小鹏胜；如果和为偶数则小娟胜．（1）用列表或画树状图的方法，列出小鹏和小娟抽得的数字之和所有可能出现的情况；（2）请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由．16. （15分） (2018九下·新田期中) 如图，直线与x轴交于点A（3,0），与y轴交于点B，抛物线经过点A,B.（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；（2） M（m，0）为x轴上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N，①点M在线段OA上运动，若以B，P，N为顶点的三角形与相似，求点M的坐标；②点M在x轴上自由运动，若三个点M，P，N中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称M，P，N三点为“共谐点”.请直接写出使得M，P，N三点成为“共谐点”的m的值.17. （5分）(2019九上·贾汪月考) 如图，⊙O中，OA⊥BC，∠CDA=35°，求∠AOB的度数.18. （2分）如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，CD⊥AB于D，AD＜BD，若CD=2cm，AB=5cm，求AD、AC的长．19. （2分）(2017·宜宾) 如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于A（﹣1，0），B（5，0）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）在第二象限内取一点C，作CD垂直X轴于点D，链接AC，且AD=5，CD=8，将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值；（3）在（2）的条件下，当点C第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点．试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．20. （6分）(2017·济宁模拟) 阅读与思考；婆罗摩笈多是一位印度数学家与天文学家，书写了两部关于数学与天文的书籍，他的一些数学成就在世界数学史上有较高的地位，他的负数及加减法运算仅晚于中国九章算术而他的负数乘除法法则在全世界都是领先的，他还提出了著名的婆罗摩笈多定理，该定理的内容及证明如下：已知：如图，四边形ABCD内接与圆O对角线AC⊥BD于点M，ME⊥BC于点E，延长EM交CD于F，求证：MF=DF证明∵AC⊥BD，ME⊥BC∴∠CBD=∠CME∵∠CBD=∠CAD，∠CME=∠AMF∴∠CAD=∠AMF∴AF=MF∵∠AMD=90°，同时∠MAD+∠MDA=90°∴∠FMD=∠FDM∴MF=DF，即F是AD中点．（1）请你阅读婆罗摩笈多定理的证明过程，完成婆罗摩笈多逆定理的证明：已知：如图1，四边形ABCD内接与圆O，对角线AC⊥BD于点M，F是AD中点，连接FM并延长交BC于点E，求证：ME⊥BC（2）已知如图2，△ABC内接于圆O，∠B=30°∠ACB=45°，AB=2，点D在圆O上，∠BCD=60°，连接AD 交BC于点P，作ON⊥CD于点N，延长NP交AB于点M，求证PM⊥BA并求PN的长．21. （2分） (2017九下·无锡期中) 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）（1）求抛物线的解析式；（2）点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当△BCP的面积最大时，求点P的坐标和△BCP的最大面积．（3）当△B CP的面积最大时，在抛物线上是否点Q（异于点P），使△BCQ的面积等于△BCP，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．三、填空题 (共6题；共8分)22. （1分）△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2﹣8x+15=0的根，则△ABC的周长是________.23. （1分）(2018·宜宾模拟) 将抛物线y=x2-2向上平移一个单位后，得一新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是________．24. （1分）已知关于的一元二次方程有两个实数根和．若时，则 = ________ ．25. （2分） (2019九上·平川期中) 在一个不透明的袋中装有黑色和红色两种颜色的球共个，每个球触颜色外都相同，每次摇匀后随即摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球实验后，发现摸到黑球的频率稳定于，则可估计这个袋中红球的个数约为________.26. （1分） (2019九上·克东期末) 如图，若直线与轴、轴分别交于点、，并且，，一个半径为的，圆心从点开始沿轴向下运动，当与直线相切时，运动的距离是________．27. （2分） (2019八上·宜兴月考) 如图，在等边△ABC中，AB=6，N为线段AB上的任意一点，∠BAC的平分线交BC于点D，M是AD上的动点，连结BM、MN，则BM+MN的最小值是________.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、解答题 (共9题；共45分)13-1、13-2、14-1、15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、三、填空题 (共6题；共8分) 22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、。

湖南省邵阳市九年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的是（）。

A . －4是－16的一个平方根B . 4是的一个平方根C . 的平方根是－6D . 的平方根是±42. （2分）国家统计局统计资料显示，2005年第一季度我国国内生产总值为31355.55亿元，用科学记数法表示为（）元．（用四舍五入法保留3个有效数字）A . 3.13×1012B . 3.14×1012C . 3.14×1013D . 31355.5×1083. （2分）(2019·绥化) 若一个几何体的主视图、俯视图、左视图都是半径相等的圆,则这个几何体是（）A . 球体B . 圆锥C . 圆柱D . 正方体4. （2分）(2019·安徽) 在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（）A . 60B . 50C . 40D . 155. （2分） (2018九上·徐闻期中) 二次数y＝x2+6x+1图象的对称轴是（）A . x＝6B . x＝﹣6C . x＝﹣3D . x＝46. （2分） (2019八下·江阴期中) 下列命题是真命题的是（）A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形B . 对角线相等的四边形是矩形C . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D . 对角线互相垂直的四边形是菱形7. （2分） (2019九下·乐清月考) 如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为a，AC=7米，则树高BC为（）A . 7sina米B . 7cosa米C . 7tana米D . 米8. （2分）(2018·吉林模拟) 如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：① ；② ；③ ；④ ，则的大小关系为（）A .B .C .D .9. （2分）如图，直线与双曲线y=交于A，B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为A . 0B . 1C . 2D . 510. （2分）一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为（）A . x=﹣1B . x=2C . x=0D . x=3二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019七上·滨湖期中) 如果单项式6 y和3 是同类项，则mn＝________．12. （1分） (2017七下·萧山期中) 已知m+n=2，mn=-2，则（1-m）（1-n）=________。

2017年春九年级数学第一次月考试题（全卷共5个大题，满分150分，时刻120分钟）一。

选择题（每小题4分，共48分）1、在0，，2，-3这四个数中，最小的数是（ ）2、下列计算正确的是（ ）A.623a a a =⋅B.422x x x =+C.()36326-2b a b a =-D.4122-= 3、计算2-8（ ）B.6 D.24、如图，直线AB ∥CD ，直线EF 与AB ，CD 别离交于点E ，F ，EC ⊥EF ，垂足为E ，若∠1=60°，则∠2的度数为（ ）° ° ° °5、如图，在⊙O 中，若∠ABC=50°，则∠AOC 的度数为（ ）A. 50° ° ° °6、甲、乙两班别离有10名选手参加健美操竞赛，两班参赛选手身高的方不同离是5.12=甲S ，5.22=乙S ，则下列说法正确的是（ ）A.甲班选手比乙班选手的身高整齐B.乙班选手比甲班选手的身高整齐C.甲、乙两班选手的身高一样整齐D.无法确信哪班选手的身高更整齐7、若△ABC ∽△DEF ，相似比为1:2，且△ABC 的面积为2，则△DEF 的面积为（ ）8、分式方程xx 325=-的解是（ ） A.x =3 B.x =-3 C.x =43 D.x =43- 9、已知正比例函数)0(≠=k kx y 的图像通过点（2，1），则k 的值为（ ）C.21D.21-10.下列图形都是由一样大小的平行四边形按必然的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑥个图形中平行四边形的个数为（ ）A ．55 B ．42 C ．41 D ．2911 在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y (千米) 随时刻x(分) 转变的图象（全程）如图，依照图象判定下列结论不正确的是（ ）A ．前30分钟，甲在乙的前面B ．这次竞赛的全程是28千米C ．第48分钟时，两人第一次相遇D ．甲先抵达终点12、已知如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 的极点A ，B 在第一象限，AB ∥x 轴，∠B=90°，AB+OC=OA ，OD 平分∠AOC 交BC 于点D ，若四边形ABDO 的面积为4，反比例函数x k y =的图像通过点D ，点A ，则k 的值是（ ）二．填空题（每小题4分，共24分）13.据报导，重庆已成为黄金周十大人气城市之一，五一小长假方才落下帷幕，我市大约有游客4915000000人，数字4915000000用科学计数法表示为 。

人教版八年级数学下学期第一次月考试卷（时间：90分钟，总分120分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1.下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A 、(a+3)(a-3)=a 2-9B 、x 2+x-5=(x-2)(x+3)+1C 、a 2b+ab 2=ab(a+b)D 、x 2+1=x(x+x1)2.在x 1、21、212+x 、π13xy 、y x +3、ma 1+中分式的个数有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个3.下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）A 、a 2-b 2B 、-x 2-y 2C 、49x 2- y 2z 2D 、16m 4n 2-25p 24.已知点A （2-a ，a+1）在第一象限，则a 的取值范围是（ ） A 、a>2 B 、-1<a<2 C 、a<-1 D 、a<15.下列多项式能用完全平方公式分解的是（ ）A 、x 2-2x+41B 、(a+b)(a-b)-4abC 、a 2+ab+42b D 、y 2+2y-16.如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ） A 、x<-1或x ≥-3B 、x ≤-1或x>3C 、-1≤x<3D 、-1<x ≤37.两个连续的奇数的平方差总可以被 k 整除，则k 等于（ ） A 、4 B 、8 C 、4或-4 D 、8的倍数8.如果关x 的不等式(m+1)x>m+1的解集为x<1，则m 的取值范围是（ ） A 、m<0 B 、m<-1 C 、m>1 D 、m>-19.分解因式b 2(x-3)+b(3-x)的结果应为（ ） A 、(x-3)(b 2+b) B 、b(x-3)(b+1) C 、(x-3)(b 2-b) D 、b(x-3)(b-1)10.若不等式组⎩⎨⎧<<-a x x 312的解集是x<2，则a 的取值范围是（ ）A ．2<aB ．2≤aC ．2≥aD ．无法确定 二、填空题：（每空3分，共30分）1.“a 的平方是非负数”用式子表示为2.将下列不等式化成“x>a ”或 “x<a ”的形式： x+3<-1则 -3x>5则 3.写出一个不等式，使它的解集是x>-1 ； 4.2-a ＝ (a-2) ,-s 2- t 2＝ (s 2+t 2) , -t 2+ s 2＝ (s 2-t 2)5.分解因式：①2x 3-8x 2＝ ，④2(x-y) 2-(x-y)＝ ， 6.若x 2+mx+16是完全平方式，则m 的值为7.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到 一个用来分解因式的公式，这个公式是 ； 8.当x 时，分式1051+-x x 的值为零；当x 时，分式1051+-x x 有意义；9.化简：ab bc a 2＝ ，12122+--x x x ＝ ，2122x x -- ＝ ，10.If a a 20+=，then result of a a 2001200012++ is ________。

湖南省邵阳市邵东县仙槎桥镇2017届九年级政治下学期第一次月考试题2017年上学期第一次月考九年级思想品德试题1-5.CAADA；6-10.DDCCD；11-15.DDDDD；16-20.CACDC；21-25.FTFTF；26-30.TFFFT；31、(l) 弘扬助人为乐、扶危济困等传统美德，培育慈善文化；弘扬社会主义核心价值观，培育文明道德风尚；营造“我为人人、人人为我”的社会氛围，推动形成和谐、友善的人际关系；提高国民素质，促进社会主义精神文明、先进文化建设；等等。

(2)宪法是国家的根本大法；宪法是治国安邦的总章程；宪法在国家法律体系中具有最高的法律地位、法律权威和法律效力。

(3)维护祖国的安全、荣誉和利益或保守国家秘密。

(4)全国人民代表大会具有重大事项决定权；全国人民代表大会是最高国家权力机关：全国人民代表大会地位最高、权力最大等。

32、（1）责任感是在集体中培养起来的。

（2）①集体离不开个体而存在，个体只有依靠集体才有力量。

②集体利益与个人利益是相互依存的。

③只有维护集体利益，个人利益才有保障。

④保障个人利益是集体的责任，而集体利益是集体中每个成员努力的结果。

（3）关爱集体表现在：①自觉维护集体的荣誉和利益，服从集体的安排，积极主动地为集体建设贡献才智；②发扬集体好作风，通过自己的努力，解决集体遇到的困难；③在集体中能求大同存小异，善于团结他人，让集体发挥出更大的力量。

33、(1)铸就以爱国主义为核心的团结统一、爱好和平、勤劳勇敢、自强不息的伟大民族精神。

(2)尊重少数民族风俗习惯、语言文字和宗教信仰;勤奋学习,为少数民族发展作贡献;与少数民族人民相互沟通、相互帮助;同破坏民族团结的思想和行为作斗争。

33、(1)如主题班会,办黑板报,演讲比赛,辩论会等。

(2)理想总是指向未来,表现为奋斗目标,对人的行为有导向、驱动和调控的作用。

如果缺乏理想,就会使人缺少一种稳定、持久的内在激励,容易受到各种干扰;如果缺乏理想,我们的学习与生活就会缺少前进的动力,甚至会迷失方向。

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同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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2017年春第一次月考九年级化学答案1-5。

ACCCC；6-10。

AADDD；11—15.BDAAC；16—20.BDBCC；21—25。

BACAD；26、（1）C；(2）Fe＋CuSO4===FeSO4＋Cu ;（3）B；(4）Al2O3＋3H2SO4===Al2(SO4)3＋3H2O；（5)FeSO4； Cu ； 27、（1)KNO3；（2）36.0g；68；（3)A；B;28、（1）是；增强_；(2）SO2＋2NaOH===Na2SO3＋H2O；(3)用玻璃棒蘸取雨水样品滴在pH试纸上,将pH试纸所显示的颜色与标准比色卡对比，读出数值； 29、（1）氮；（2）①CO2；②_CO2＋3H2 ;CH3OH＋H2O；30、（1）CaO＋H2O===Ca（OH）2;过滤;（2）②③；（3）CaCO3; Ca（OH)2；31、（1）Al＞Cu＞Cr；（2）物理；盐酸的浓度不同，会影响反应产生的气体的速率；（3）A； Cr＋2HCl===CrCl2＋H2↑； 32、（1)NaCl；（2)这二者的化学式中Na元素的右下角不会是2；(3）Na2CO3_；BaCl2＋Na2CO3===B aCO3↓＋2NaCl 。

（4)取少量无色溶液样品于试管中,慢慢滴加稀盐酸；在玻璃片上放一小片pH试纸，将样品液滴到试纸上，把试纸显示的颜色与标准比色卡比较,测得溶液pH大于7(或取少量无色溶液样品于试管中,滴加几滴无色酚酞，观察到溶液变红等）33、(1)②（2)设残余硫酸的溶质质量分数为x。

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2017年春第一次月考九年级语文试题答案1-5BADDC; 6—10。

DDCDB； 11—12.AD; 13、①湍急的河流像箭一般，凶猛的浪花像奔驰着的马②蝉儿则无休止地鸣叫不停，猿猴则千百遍地啼叫不绝。

14、其宗旨可能是自明本志,也可能是对朋友婉言相劝，希望他早日离开官场过隐居生活。

爱慕美好自然，避世退隐。

15、(1)闲来垂钓碧溪上,忽复乘舟梦日边。

（2)马作的卢飞快，弓如霹雳弦惊。

（3）问君能有几多愁？恰似一江春水向东流。

（4)晴川历历汉阳树，芳草萋萋鹦鹉洲。

16、【拟写标语】示例一:探寻名胜古迹累积知识须(“需、要、应、当”等）行万里路。

示例二:体验民风民俗增长才干须（“需、要、应、当”等)行万里路。

【设计活动】示例一：品尝风味美食；示例二：搜集民间故事；【明辨节日】C；（一)17、在奶奶被欺负时，挺身而出护着奶奶。

18、D； 19、女儿陪奶奶玩钓蝴蝶游戏的目的不在于钓到蝴蝶,而在于和奶奶一起享受游戏的快乐。

20、作为儿媳，“我"心地善良，孝敬老人,包容体谅患病的婆婆；作为母亲，“我”关爱孩子，教子有方，用心引导呵护女儿成长。

21、示例：①成长需要时间.②成长过程是曲折的。

③成长过程中要勇于改正错误。

④成长过程中既有烦恼,也有快乐。

⑤成长过程中需要关爱他人。

2016-2017学年湖南省邵阳市邵东县仙槎桥三中九年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各式中，y是x的二次函数的是（）A．xy+x2＝1B．x2﹣y+2＝0C．D．y2﹣4x＝3 2．（3分）二次函数y＝x2﹣2x+1的图象与坐标轴的交点个数是（）A．0B．1C．2D．33．（3分）如图为y＝ax2+bx+c的图象，则（）A．a＞0，b＜0B．a＞0，b＞0C．b＜0，c＜0D．a＜0，c＜0 4．（3分）如果⊙O的半径为6cm，OP＝7cm，则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．不能确定5．（3分）如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO＝40°，则∠CBA的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°6．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为（）A．25π﹣6B．π﹣6C．π﹣6D．π﹣67．（3分）直棱柱的侧面都是（）A．正方形B．长方形C．五边形D．菱形8．（3分）已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是（）A．30°B．60°C．90°D．180°9．（3分）“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（）A．必然事件B．随机事件C．确定事件D．不可能事件10．（3分）一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，满分24分）11．（3分）若抛物线y＝ax2+bx+c与y轴的交点的坐标为（0，﹣3），则c＝．12．（3分）正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为．13．（3分）半径为4cm，圆心角为60°的扇形弧长为cm．14．（3分）如图，⊙O的直径BD＝4，∠A＝60°，则CD的长度为．15．（3分）在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有箱．16．（3分）若一个底面为正三角形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为6的正方形，则它体积为．17．（3分）一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现2个男婴、1个女婴的概率是．18．（3分）小静和哥哥两人都很想去观看某场体育比赛，可门票只有一张．哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2、3、5、9的四张牌给小静，将数字为4、6、7、8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小静和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小静去；如果和为奇数，则哥哥去．哥哥设计的游戏规则（填“公平”或“不公平”）．三、解答题（每小题8分，共24分）19．（8分）现有一块矩形场地，如图所示，长为40m，宽为30m，要将这块地划分为四块分别种植：A．兰花；B．菊花；C．月季；D．牵牛花．（1）求出这块场地中种植B菊花的面积y与B场地的长x之间的函数关系式（直接写出自变量x的取值范围）；（2）当x是多少时，种植菊花的面积最大？最大面积是多少？20．（8分）如图，圆拱桥桥拱的跨度AB＝12m，桥拱高CD＝4m，求拱桥的直径．21．（8分）猴年到了，申申设计了一个电子猴游戏，让电子猴在一个边长为1个单位长度的正六边形的顶点上跳动（如图．），游戏者通过摸球来确定电子猴的走法，规则是：在不透明的袋子里装有3个标号分别为2，3，4的质地、大小相同的小球，搅匀后任意摸出一个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一个，摸出的两个小球标号的和是几，电子猴就从点A按顺时针方向沿边依次跳动几个单位长度．（1）电子猴可能落在哪些点上？（2）电子猴跳到哪个点的可能性最大？求出电子猴跳到该点的概率．四、应用题（每小题8分，共24分）22．（8分）已知抛物线y＝﹣x2+2（m﹣l）x+m+l．（1）求证：无论m取何值，抛物线与x轴总有两个不同的交点；（2）若抛物线与x轴交于A，B两点，且A点在原点的右边，B点在原点的左边，求m的取值范围．23．（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC＝60°，OC＝2．（1）求OE和CD的长；（2）求图中阴影部分的面积．24．（8分）一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的．将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如表：（1）请直接写出a，b的值：（2）如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少；（3）如果做这种实验2000次，那么“兵”字面朝上的次数大约是多少？五、综合题（8+10＝18分）25．（8分）如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心在AC上，∠A＝30°，D为的中点．（1）求证：AB＝BC；（2）求证：四边形BOCD是菱形．26．（10分）如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．（1）请直接写出D点的坐标．（2）求二次函数的解析式．（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．2016-2017学年湖南省邵阳市邵东县仙槎桥三中九年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各式中，y是x的二次函数的是（）A．xy+x2＝1B．x2﹣y+2＝0C．D．y2﹣4x＝3【解答】解：A、整理为y＝，不是二次函数，故A错误；B、x2﹣y+2＝0变形，得y＝x2+2，是二次函数，故B正确；C、分母中含自变量，不是二次函数，故C错误；D、y的指数是2，不是函数，故D错误．故选：B．2．（3分）二次函数y＝x2﹣2x+1的图象与坐标轴的交点个数是（）A．0B．1C．2D．3【解答】解：因为△＝b2﹣4ac＝0判断，图象与x轴有一个交点．∵当x＝0时，y＝1，∴函数图象与y轴有一个交点，∴二次函数与坐标轴有2个交点．故选：C．3．（3分）如图为y＝ax2+bx+c的图象，则（）A．a＞0，b＜0B．a＞0，b＞0C．b＜0，c＜0D．a＜0，c＜0【解答】解：由抛物线的开口向上可得a＞0；由抛物线的对称轴在y轴的左边可得x＝﹣＜0，则a与b同号，因而b＞0；由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上可得c＜0．故选：B．4．（3分）如果⊙O的半径为6cm，OP＝7cm，则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．不能确定【解答】解：根据点到圆心的距离7cm大于圆的半径6cm，则该点在圆外．故选：C．5．（3分）如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO＝40°，则∠CBA的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°【解答】解：∵AB是⊙O的切线，B为切点，∴OB⊥BA，∴∠ABO＝90°，∵∠BAO＝40°，∴∠O＝50°，∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB＝（180°﹣50°）＝65°，∴∠CBA＝90°﹣∠OBC＝25°．故选：C．6．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为（）A．25π﹣6B．π﹣6C．π﹣6D．π﹣6【解答】解：∵菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，∴AC⊥BD且OA＝AC＝×8＝4，OB＝BD＝×6＝3，由勾股定理得，AB＝＝＝5，∴阴影部分的面积＝•π（）2﹣×4×3＝π﹣6．故选：D．7．（3分）直棱柱的侧面都是（）A．正方形B．长方形C．五边形D．菱形【解答】解：直棱柱不管从哪个侧面看都是长方形．故选：B．8．（3分）已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是（）A．30°B．60°C．90°D．180°【解答】解：由题意知：弧长＝圆锥底面周长＝2×3π＝6πcm，扇形的圆心角＝弧长×180÷母线长÷π＝6π×180÷6π＝180°．故选：D．9．（3分）“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（）A．必然事件B．随机事件C．确定事件D．不可能事件【解答】解：抛1枚均匀硬币，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，故抛1枚均匀硬币，落地后正面朝上是随机事件．故选：B．10．（3分）一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：列表如下：得到所有可能的情况数为20种，其中两次都为红球的情况有6种，则P两次红＝＝．故选：A．二、填空题（每小题3分，满分24分）11．（3分）若抛物线y＝ax2+bx+c与y轴的交点的坐标为（0，﹣3），则c＝﹣3．【解答】解：将（0，﹣3）代入可得c＝﹣3，故答案为：﹣3．12．（3分）正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为y＝x2+6x．【解答】解：由正方形边长3，边长增加x，增加后的边长为（x+3），则面积增加y＝（x+3）2﹣32＝x2+6x+9﹣9＝x2+6x．故应填：y＝x2+6x．13．（3分）半径为4cm，圆心角为60°的扇形弧长为πcm．【解答】解：l＝＝＝π．故答案为：π．14．（3分）如图，⊙O的直径BD＝4，∠A＝60°，则CD的长度为2．【解答】解：∵BD为⊙O的直径，∴∠BCD＝90°，由圆周角定理得，∠BDC＝∠A＝60°，则CD＝BD×cos∠BDC＝4×＝2．故答案为：2．15．（3分）在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有6箱．【解答】解：根据三视图可得：这堆正方体小货箱共有6箱，故答案为：616．（3分）若一个底面为正三角形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为6的正方形，则它体积为6．【解答】解：∵一个底面为正三角形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为6的正方形，∴正三角形的边长为2，高为6，则正三角形的高为：＝，故它体积为：×2××6＝6．故答案为：6．17．（3分）一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现2个男婴、1个女婴的概率是．【解答】解：可能出现的情况如下表一共有8种情况，出现2个男婴、1个女婴的情况有3种，故答案为．18．（3分）小静和哥哥两人都很想去观看某场体育比赛，可门票只有一张．哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2、3、5、9的四张牌给小静，将数字为4、6、7、8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小静和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小静去；如果和为奇数，则哥哥去．哥哥设计的游戏规则不公平（填“公平”或“不公平”）．【解答】解：（1）法1，列表法2，画树状图从上表可以看出共有16种可能的值，而其中偶数有6种，奇数有10种，所以P（小静去看比赛）＝，P（哥哥去看比赛）＝；所以不公平．故答案为：不公平．三、解答题（每小题8分，共24分）19．（8分）现有一块矩形场地，如图所示，长为40m，宽为30m，要将这块地划分为四块分别种植：A．兰花；B．菊花；C．月季；D．牵牛花．（1）求出这块场地中种植B菊花的面积y与B场地的长x之间的函数关系式（直接写出自变量x的取值范围）；（2）当x是多少时，种植菊花的面积最大？最大面积是多少？【解答】解：（1）由题意知，B场地宽为（30﹣x）m，∴y＝x（30﹣x）＝﹣x2+30x，当y＝0时，即﹣x2+30x＝0，解得x1＝0，x2＝30，∴函数与x轴的交点坐标为（0，0），（30，0），∴自变量x的取值范围为：0＜x＜30；（2）y＝﹣x2+30x＝﹣（x﹣15）2+225，当x＝15m时，种植菊花的面积最大，最大面积为225m2．20．（8分）如图，圆拱桥桥拱的跨度AB＝12m，桥拱高CD＝4m，求拱桥的直径．【解答】解：由题中已知条件可得，AB＝12，CD＝4，AD＝AB＝6，∴OD＝R﹣CD＝R﹣4，∴R2＝（R﹣4）2+62，∴R＝6.5（m），∴2R＝13（m），答：拱桥的直径为13m．21．（8分）猴年到了，申申设计了一个电子猴游戏，让电子猴在一个边长为1个单位长度的正六边形的顶点上跳动（如图．），游戏者通过摸球来确定电子猴的走法，规则是：在不透明的袋子里装有3个标号分别为2，3，4的质地、大小相同的小球，搅匀后任意摸出一个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一个，摸出的两个小球标号的和是几，电子猴就从点A按顺时针方向沿边依次跳动几个单位长度．（1）电子猴可能落在哪些点上？（2）电子猴跳到哪个点的可能性最大？求出电子猴跳到该点的概率．【解答】解：（1）根据题意画出树状图如下：∴电子猴可能落在点E，F，C，B，A上；（2）由树状图可得，有9种等可能情形，其中电子猴跳落在点A处有3种情形，∴电子猴跳到A点的可能性最大，电子猴落到A点的概率＝＝．四、应用题（每小题8分，共24分）22．（8分）已知抛物线y＝﹣x2+2（m﹣l）x+m+l．（1）求证：无论m取何值，抛物线与x轴总有两个不同的交点；（2）若抛物线与x轴交于A，B两点，且A点在原点的右边，B点在原点的左边，求m的取值范围．【解答】解：（1）∵b2﹣4ac＝[2（m﹣1）]2﹣4×（﹣1）×（m+1）＝（2m﹣1）2+7＞0，∴抛物线与x轴总有两个不同的交点．（2）设A（x1，0），B（x2，0），则x1＞0，x2＜0，∴x1x2＝﹣（m+1）＜0．∴m＞﹣1．23．（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC＝60°，OC＝2．（1）求OE和CD的长；（2）求图中阴影部分的面积．【解答】解：（1）在△OCE中，∵∠CEO＝90°，∠EOC＝60°，OC＝2，∴OE ＝OC＝1，∴CE ＝OC ＝，∵OA⊥CD，∴CE＝DE，∴CD ＝；（2）∵S△ABC ＝AB•EC ＝×4×＝2，∴．24．（8分）一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的．将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如表：（1）请直接写出a，b的值：（2）如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少；（3）如果做这种实验2000次，那么“兵”字面朝上的次数大约是多少？【解答】解：（1）a＝40×0.45＝18；b＝66÷120＝0.55；（2）根据表中数据，试验频率为0.7，0.45，0.63，0.59，0，.52，0.55，0.56，0.55稳定在0.55左右，故估计概率的大小为0.55．（3）朝上的概率接近于0.55，所以抛掷2000次，朝上的次数为2000×0.55＝1100（次），∴“兵”字面朝上的次数大约是1100次．五、综合题（8+10＝18分）25．（8分）如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心在AC上，∠A＝30°，D为的中点．（1）求证：AB＝BC；（2）求证：四边形BOCD是菱形．【解答】证明：（1）∵AB是⊙O的切线，∴OB⊥AB，∵∠A＝30°，∴∠AOB＝60°，∵OB＝OC，∴∠OCB＝∠OBC＝∠AOB＝30°，∴∠A＝∠OCB，∴AB＝BC；（2）连接OD，∵∠AOB＝60°，∴∠BOC＝120°，∵D为的中点，∴＝，∠BOD＝∠COD＝60°，∵OB＝OD＝OC，∴△BOD与△COD是等边三角形，∴OB＝BD＝OC＝CD，∴四边形BOCD是菱形．26．（10分）如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．（1）请直接写出D点的坐标．（2）求二次函数的解析式．（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．【解答】解：（1）∵如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，∴对称轴是x＝＝﹣1．又点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，∴D（﹣2，3）；（2）设二次函数的解析式为y＝ax2+bx+c（a≠0，a、b、c常数），根据题意得，解得，所以二次函数的解析式为y＝﹣x2﹣2x+3；（3）如图，一次函数值大于二次函数值的x的取值范围是x＜﹣2或x＞1．。