成考知识点梳理
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成人高考高数知识点归纳总结
成人高考高数知识点归纳总结一、函数与极限1. 函数的定义与性质- 函数的定义与函数图像的特征- 函数的单调性、奇偶性和周期性- 复合函数与反函数的性质2. 极限的概念与运算- 极限的定义与性质- 极限存在的条件- 无穷大与无穷小的比较- 极限的四则运算3. 函数的连续性- 连续函数的定义与性质- 连续函数的运算性质- 间断点与间断函数二、导数与微分1. 导数的概念与运算- 导数的定义与性质- 常见函数的导数公式- 高阶导数与隐函数求导2. 微分的定义与应用- 微分的定义与微分近似计算- 函数的最值与极值点- 函数的凹凸性与拐点三、不定积分与定积分1. 不定积分的基本性质- 不定积分的定义与性质- 常见函数的不定积分公式- 简单换元法与分部积分法2. 定积分的概念与性质- 定积分的定义与几何意义- 定积分的性质与运算法则- 牛顿-莱布尼茨公式与定积分的应用四、级数与幂级数1. 数列的极限与收敛性- 数列极限的定义与性质- 收敛数列的判定方法- 极限存在的充分条件2. 级数的概念与性质- 级数收敛与发散的判定方法 - 常见级数的性质与特征- 正项级数的收敛性判定3. 幂级数的收敛范围与展开式- 幂级数的收敛半径与收敛区间 - 幂级数的基本性质与运算法则 - 常见函数的幂级数展开五、空间解析几何1. 点、向量与直线- 点的表示与特征- 向量的定义与运算- 直线的方程与性质2. 平面与曲面- 平面的方程与性质- 曲面的方程与性质- 直线与平面的位置关系六、常微分方程1. 基本概念与常见类型- 常微分方程的定义与基本形式- 一阶常微分方程与高阶常微分方程- 常见类型的微分方程2. 解的存在与唯一性- 解的存在与存在区间- 解的唯一性与连续依赖性- 利用初值问题求解微分方程以上是成人高考高数知识点的归纳总结，希望对你的学习有所帮助。
通过系统地学习这些知识点，相信你能够在成人高考中取得优异的成绩！。
成人高考常考的知识点
成人高考常考的知识点成人高考是指成年人报考普通高等教育非全日制本专科及普通高等教育本专科学士学位教育。
与普通高中毕业生报考普通高校本专科学士学位教育相比，成人高考考生的年龄相对较大，学习时间有限，因此在备考过程中，需要熟练掌握一些常考的知识点。
本文将介绍成人高考常考的几个重要知识点，帮助成人考生高效备考。
一、历史文化类知识点历史文化类知识点是成人高考考试中的重点之一。
这涉及到国内外历史、文化、艺术等方面的知识。
在备考过程中，需要注意以下几个方面：1.1 中国古代史中国古代史是成人高考历史科目中的主要内容之一。
备考时，要熟悉中国古代的政治制度、社会状况、文化传承等方面的内容，重点掌握秦汉、唐宋等重要朝代的政治和文化变迁。
1.2 世界史世界史是成人高考历史科目的另一个重点内容。
备考时，要了解世界各个历史时期的政治、经济、文化发展情况，熟悉各国的历史事件和重要人物。
1.3 艺术史艺术史也是成人高考历史科目的一部分。
备考时，要了解中国和世界各个历史时期的艺术流派、艺术家及其作品，熟悉不同艺术形式的发展与变迁。
二、专业类知识点除了历史文化类知识点外，成人高考的专业类知识也是备考的重点。
不同的专业考试内容各异，下面以几个常见的专业类知识点为例进行讨论：2.1 工学类工学类包括电子信息工程、机械设计制造及其自动化、计算机科学与技术等众多专业。
备考时，要熟悉专业基础理论、技术要求和实际应用，掌握专业相关的计算方法和实验操作。
2.2 管理学类管理学类包括工商管理、市场营销、人力资源管理等专业。
备考时，要熟悉管理学理论，了解企业管理的基本原则和方法，重点掌握市场营销、组织与人力资源管理等方面的知识。
2.3 教育学类教育学类包括教育学、心理学、社会学等专业。
备考时，要熟悉教育学理论、心理学原理和社会学思想，了解教育心理学、教育统计学、学前教育等领域的知识。
三、通用知识点除了专业类知识点外，成人高考还会涉及一些通用的知识点。
成人高考数学知识点归纳总结
成人高考数学知识点归纳总结一、代数部分。
1. 集合。
- 集合的概念：把一些确定的对象看成一个整体就形成一个集合。
集合中的元素具有确定性、互异性和无序性。
- 集合的表示方法：列举法（如A = {1,2,3}）、描述法（如B={xx^2 -1=0}）。
- 集合间的关系：子集（A⊆ B表示A中的元素都在B中）、真子集（A⊂neqq B表示A是B的子集且A≠ B）、相等（A = B当且仅当A⊆ B且B⊆ A）。
- 集合的运算：交集（A∩ B={xx∈ A且x∈ B}）、并集（A∪ B = {xx∈A或x∈ B}）、补集（设U为全集，∁_U A={xx∈ U且x∉ A}）。
2. 函数。
- 函数的概念：设A,B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y = f(x),x∈ A。
- 函数的三要素：定义域、值域和对应关系。
- 函数的性质。
- 单调性：设函数y = f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D 内的任意两个自变量x_1,x_2，当x_1时，都有f(x_1)（或f(x_1)>f(x_2)），那么就说函数y = f(x)在区间D上是增函数（或减函数）。
- 奇偶性：设函数y = f(x)的定义域为D关于原点对称，如果对于任意x∈D，都有f(-x)=f(x)，那么函数y = f(x)是偶函数；如果对于任意x∈ D，都有f(-x)= -f(x)，那么函数y = f(x)是奇函数。
- 一次函数y=kx + b(k≠0)：k是斜率，b是截距。
当k>0时，函数单调递增；当k < 0时，函数单调递减。
- 二次函数y=ax^2+bx + c(a≠0)：对称轴为x =-(b)/(2a)，当a>0时，函数开口向上，在x =-(b)/(2a)处取得最小值y=(4ac - b^2)/(4a)；当a < 0时，函数开口向下，在x=-(b)/(2a)处取得最大值y=(4ac - b^2)/(4a)。
江西成人高考知识点
江西成人高考知识点一、高等数学1.极限与连续a.极限的定义与性质b.无穷小量与无穷大量c.函数的连续性与间断点2.函数与导数a.导数的定义与计算方法b.函数的增减性与极值c.函数的凹凸性与拐点3.不定积分与定积分a.不定积分的定义与计算方法b.定积分的定义与计算方法c.牛顿-莱布尼茨公式与定积分的应用4.微分方程a.一阶微分方程的基本概念与解法b.高阶线性微分方程的解法c.常系数线性齐次微分方程的解法二、线性代数1.向量与矩阵a.向量的基本概念与运算法则b.矩阵的基本概念与运算法则c.向量、矩阵与线性方程组的关系2.矩阵的行列式与逆矩阵a.矩阵的行列式定义与性质b.伴随矩阵与逆矩阵的计算方法c.逆矩阵的应用3.特征值与特征向量a.特征值与特征向量的定义b.特征值与特征矩阵的求解c.对角化与对角化的应用4.线性空间与线性变换a.线性空间的定义与性质b.线性变换的定义与性质c.线性变换在基的不同下的矩阵表示三、英语1.词汇与语法a.基础词汇与常用短语b.常见语法规则与句型c.时态、语态与主谓一致2.阅读理解a.阅读材料的类型与特点b.阅读策略与技巧c.理解文章的主旨与细节3.写作与翻译a.常见作文题目与写作技巧b.句子翻译与段落翻译c.语言表达的准确性与流畅性四、专业课程1.管理学a.管理学基本概念与原理b.组织结构与领导力c.决策与沟通2.经济学a.市场经济与供需关系b.宏观经济与微观经济c.经济政策与经济发展3.计算机应用基础a.计算机基本原理与组成b.操作系统与网络基础c.常见办公软件与应用4.电子商务a.电子商务的概念与模式b.电子商务的发展趋势c.电子支付与安全保障五、心理学1.认知与学习a.认知过程与信息加工b.学习理论与学习方法c.记忆与思维的规律2.人格与社会心理a.人格理论与人格类型b.群体心理与社会影响力c.人际关系与沟通技巧3.心理健康与心理调适a.心理压力与应对策略b.心理疾病与心理治疗c.心理健康的维护与促进以上是江西成人高考的一些主要知识点，通过对这些知识点的学习和掌握，可以帮助你在考试中取得更好的成绩。
成考政 治必背知识点
成考政治必背知识点成人高考是许多成年人提升学历、实现自我价值的重要途径。
政治作为其中的一门考试科目，需要我们掌握一些关键的知识点。
接下来，就让我们一起梳理一下成考政治必背的知识点。
一、马克思主义哲学1、物质和意识的辩证关系物质决定意识，意识是物质的反映，意识对物质具有能动作用。
这要求我们一切从实际出发，使主观符合客观。
2、唯物辩证法的三大规律（1）对立统一规律：矛盾的普遍性和特殊性、主要矛盾和次要矛盾、矛盾的主要方面和次要方面等。
矛盾是事物发展的动力，要善于分析和解决矛盾。
（2）质量互变规律：量变是质变的必要准备，质变是量变的必然结果。
要重视量的积累，不失时机地促成飞跃。
（3）否定之否定规律：事物的发展是前进性和曲折性的统一，要坚信前途是光明的，准备走曲折的路。
二、毛泽东思想1、毛泽东思想的形成和发展了解其时代背景、实践基础和理论来源，掌握毛泽东思想的形成和发展过程。
2、新民主主义革命理论包括新民主主义革命的总路线、基本纲领、革命道路和三大法宝（统一战线、武装斗争、党的建设）。
3、社会主义改造理论认识社会主义改造的道路、历史经验和意义。
三、中国特色社会主义理论体系1、邓小平理论（1）社会主义的本质和根本任务：解放和发展生产力，消灭剥削，消除两极分化，最终达到共同富裕。
（2）社会主义初级阶段理论：我国正处于并将长期处于社会主义初级阶段，这是我国最大的国情。
（3）改革开放理论：改革是社会主义发展的直接动力，对外开放是我国的一项基本国策。
2、“三个代表”重要思想始终代表中国先进生产力的发展要求，始终代表中国先进文化的前进方向，始终代表中国最广大人民的根本利益。
3、科学发展观第一要义是发展，核心是以人为本，基本要求是全面协调可持续，根本方法是统筹兼顾。
4、习近平新时代中国特色社会主义思想（1）新时代中国特色社会主义的总任务：实现社会主义现代化和中华民族伟大复兴。
（2）新时代我国社会主要矛盾：人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾。
成考高起专知识点
成考高起专知识点一、知识概述《成考高起专知识点》①基本定义：成考高起专就是成人高考高中起点升专科的考试。
简单说，就像是给那些没机会一下子读大学专科的成年人一个机会。
比如说你早早出来打工，现在想拿个大专文凭，这个成考高起专就很适合你。
②重要程度：在成人教育领域挺重要的。
它能让那些学历较低的人有提升自己的途径。
在找工作或者想继续深造的时候，有个大专学历比高中学历要好很多，就像给你上升的梯子又多垫了几阶。
③前置知识：你得有高中的基础知识，像语文的一些基本语法，数学的四则运算、基本函数概念，英语的一些简单单词和基本句型。
我有个朋友，高中没好好学，想考这个的时候，还得重新捡起以前的课本，熟悉那些基础知识，不然根本看不懂成考的复习资料。
④应用价值：有了大专学历后，能在就业市场竞争力变强一点。
比如你想做个文员，很多地方要求大专学历，这个学历可以帮你满足基本要求。
而且还可以为以后考本科做准备，是提升自己的一个基础阶段。
二、知识体系①知识图谱：它是成人高考知识体系里基础的一部分。
就像盖房子的地基，是从高中知识通往大专知识的一个过渡。
②关联知识：和高中知识紧密相连啊。
语文方面像文言文知识，高中文言文如果学好了，成考里的文言文阅读题就轻松些。
数学里的几何知识，是进一步学习更高等数学的前奏。
③重难点分析：语文重在读懂文章拿分，难点在于文言文的理解。
数学的难点在于函数和几何的综合题，那些题目需要花时间去思考。
英语的重难点就是单词量和语法平时的积累。
我当时复习的时候就感觉，函数题最让我头疼，那些弯弯绕绕的思路很难一下子理清。
④考点分析：在考试里每科都占很重要的位置。
语文考点在字词、语句通顺、作文等。
数学就是基本公式的运用，题型变化等。
英语就是词汇、语法、阅读理解这些地方考。
三、详细讲解【理论概念类】①概念辨析：成考高起专这个概念就是成年人以高中知识为起点参加的专科入学考试。
就是成年人继续学历提升的一个开头。
②特征分析：它面向成年人，所以时间安排会比较灵活，复习考试都可以在工作间隙进行。
成考必考知识点归纳总结
成考必考知识点归纳总结成人高考（简称成考）是中国教育体系中的一种高等教育入学考试，主要面向成人考生。
成考的必考知识点归纳总结如下：语文- 现代文阅读：掌握文章的主旨大意，能够分析文章结构，理解作者的写作意图和表达技巧。
- 文言文阅读：熟悉常见的文言虚词和实词，能够翻译并理解文言文的基本内容。
- 作文：能够根据题目要求，写出结构清晰、观点明确、语言流畅的文章。
数学- 代数：包括方程与不等式、函数、数列等，掌握基本的代数运算和解题技巧。
- 几何：平面几何和立体几何的基本概念、性质和定理，能够解决几何证明和计算问题。
- 概率与统计：理解概率的基本概念，掌握统计数据的收集、整理和分析方法。
英语- 词汇与语法：掌握一定量的词汇量和基本语法规则，能够正确使用英语进行表达。
- 阅读理解：能够理解不同文体的文章，把握文章的主旨和细节信息。
- 写作：能够根据给定的题目或情景，写出语法正确、表达清晰的英语短文。
政治- 马克思主义哲学：理解马克思主义哲学的基本原理，如唯物论、辩证法等。
- 中国特色社会主义理论：了解中国特色社会主义的发展过程和基本理论。
- 时事政治：关注国内外重大时事，理解其背后的政治意义和社会影响。
专业课- 根据报考的专业不同，专业课的考试内容会有所差异。
考生需要掌握该专业领域的基础理论和实践技能。
复习策略- 制定计划：根据自己的学习情况，制定合理的复习计划。
- 查漏补缺：通过模拟考试等方式，找出自己的薄弱环节，有针对性地加强复习。
- 理解记忆：对于需要记忆的内容，要理解其内在逻辑，而不是死记硬背。
- 练习应用：通过大量的练习题来巩固知识点，提高解题能力。
考试技巧- 时间管理：合理分配考试时间，确保每部分题目都有足够的时间完成。
- 审题：仔细阅读题目要求，避免因误解题意而失分。
- 答题技巧：对于选择题，运用排除法等技巧提高正确率；对于主观题，注意条理清晰，逻辑严密。
希望以上的归纳总结能够帮助考生更好地准备成人高考，取得理想的成绩。
2024成考医学综合知识点
2024成考医学综合知识点成考医学综合可是很重要的一门考试呢，它的知识点超级多。
1. 生理学部分细胞的基本功能。
这里面有细胞膜的物质转运功能，像单纯扩散，就比如氧气、二氧化碳这些小分子物质顺着浓度差进行扩散，从高浓度一侧到低浓度一侧，不消耗能量。
还有易化扩散，可分为经载体的易化扩散和经通道的易化扩散。
经载体的易化扩散就像葡萄糖、氨基酸进出细胞的方式，有饱和现象、结构特异性和竞争性抑制这些特点。
血液。
血液的组成有血浆和血细胞。
血浆里有水、血浆蛋白、无机盐等。
血细胞包括红细胞、白细胞和血小板。
红细胞的主要功能是运输氧和二氧化碳，它里面的血红蛋白是运输氧的关键物质。
白细胞又分好多种，像中性粒细胞，它在急性炎症时会大量增加，起到吞噬细菌等病原体的作用。
血液循环。
心脏的泵血功能很关键。
心脏的结构要清楚，心房和心室的结构，还有心脏的瓣膜，像二尖瓣、三尖瓣、主动脉瓣和肺动脉瓣，它们保证血液单向流动。
血压也是重要知识点，收缩压和舒张压的概念要掌握，正常成年人的收缩压一般在90 - 139mmHg，舒张压在60 - 89mmHg。
2. 生物化学部分蛋白质的结构与功能。
蛋白质是由氨基酸组成的，氨基酸的结构特点要知道，有一个氨基、一个羧基、一个氢原子和一个侧链基团连在同一个碳原子上。
蛋白质的一级结构是氨基酸的排列顺序，这是它的基本结构，决定了蛋白质的空间结构和功能。
二级结构有α - 螺旋、β - 折叠等形式。
酶。
酶是生物催化剂，它的特点是高效性、特异性和可调节性。
酶的活性中心是与底物结合并催化反应的部位。
影响酶促反应速度的因素有酶浓度、底物浓度、温度、pH值等。
比如温度，在最适温度时酶的活性最高，温度过高或者过低都会使酶的活性降低。
糖代谢。
糖的无氧氧化产生乳酸，在人体剧烈运动时，肌肉会进行无氧氧化来快速提供能量。
糖的有氧氧化是产生能量的主要方式，它分为三个阶段，葡萄糖先分解为丙酮酸，丙酮酸进入线粒体氧化脱羧生成乙酰CoA，然后乙酰CoA进入三羧酸循环彻底氧化分解，产生大量的ATP。
成人高考必考知识点总结归纳
成人高考必考知识点总结归纳成人高考是成年人通过升学考试获取学历证书的一种途径。
对于参加成人高考的考生来说，掌握必考知识点并进行总结归纳是备考的重要环节。
本文旨在对成人高考必考知识点进行整理和总结，以便考生在备考过程中能够有针对性地进行学习和复习。
第一部分：语文语文是成人高考中的重要科目之一，它包含了阅读理解、写作和修辞等多个方面的内容。
在备考语文科目时，考生需要重点关注以下几个知识点：1. 题材理解：阅读理解题常常涉及各种不同题材的文章，考生需要培养对不同文体的理解和分析能力，包括新闻报道、科技文章、社科类作品等。
2. 写作技巧：写作是语文考试中的一大重点，考生需要掌握好叙事、说明、议论等不同写作类型的技巧。
同时，良好的语言表达能力也是写作中不可或缺的部分。
3. 修辞手法：修辞手法是文学作品中常用的表达手段，包括比喻、拟人、夸张等。
考生需要熟悉不同的修辞手法，能够准确地理解和分析修辞的作用。
第二部分：数学数学是成人高考中的必考科目，其中包括了数学基础知识和解题技巧。
以下是数学科目中的必考知识点：1. 数学基础知识：考生需要掌握整数、分数、小数、百分数和几何图形等基本概念和运算规则。
此外，方程、不等式、函数等概念也是数学考试中的重要内容。
2. 解题技巧：在数学考试中，解题技巧的掌握是考生取得好成绩的关键。
考生需要熟悉不同类型题目的解题方法，包括几何题、代数题等。
此外，注意细节和运算的准确性也是解题过程中需要注意的地方。
第三部分：英语英语是成人高考中的外语科目，重点考察英语的听、说、读、写等各个方面。
以下是英语科目中的必考知识点：1. 词汇积累：考生需要通过大量的阅读和背诵来扩大词汇量，掌握常用词汇和短语的用法。
此外，重点掌握一定数量的常见单词的拼写和发音规则。
2. 语法知识：英语语法是英语考试中的重点内容之一，考生需要学习和掌握各类语法规则，包括时态、语态、主谓一致等。
同时，了解典型错误和常见考点也是备考的重要方向。
成人高考知识点归纳与总结
成人高考知识点归纳与总结一、高中知识点回顾成人高考作为一种通过考试获取学历的途径，对考生的高中知识有一定的要求。
因此，在备考成人高考之前，有必要回顾和巩固高中知识点。
以下是一些重要的高中知识点的归纳与总结。
1. 数学数学是成人高考的一门重要科目，大部分考生都会选择数学作为必考科目。
在高中数学中，有以下几个重要知识点：（1）函数与方程：包括一元二次方程、一元二次函数、指数函数、对数函数等。
（2）几何与三角：包括平面几何、立体几何、三角函数等。
（3）概率与统计：包括事件的概率、随机变量、正态分布等。
2. 英语英语作为一门外语，也是成人高考中的必考科目。
在高中英语中，有以下几个重要知识点：（1）语法与词汇：包括时态、语态、主谓一致、动词的形式和用法、常见短语和习惯用语等。
（2）阅读与理解：包括对文章的阅读和理解能力、理解短语和句子的能力等。
（3）写作与翻译：包括对英语写作和翻译的要求、常用表达方式等。
3. 政治政治是成人高考中的另一门主要科目，主要考察考生对政治体制、政治经济文化、党的领导等方面的理解和掌握。
以下是一些重要的政治知识点：（1）马克思主义基本原理：包括历史唯物主义、辩证唯物主义等基本原理。
（2）党的基本理论：包括党的基本路线、党的领导体制等。
（3）国家机构与政治制度：包括国家主席、政府、人民代表大会制度等。
二、专业课知识点归纳与总结成人高考还有一门或多门专业课，根据自己的专业选择相应的科目。
在备考专业课科目时，有必要对专业课的知识点进行归纳和总结，以便更好地复习和备考。
以教育学专业为例，以下是一些重要的教育学知识点的归纳与总结：1. 教育学基本概念（1）教育学的定义与特点：教育学是研究教育现象及其规律的学科，具有科学性、实践性和综合性等特点。
（2）教育过程与教育活动：教育过程是指在特定条件下，对被教育者进行有组织的、有目的的教育活动。
...另外，根据自己所选专业课的不同，知识点的归纳与总结方式也会有所不同，可以参考相关教材、课件或教学大纲，对知识点进行梳理和分类。
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第一章 集合和简易逻辑一、元素与集合的关系： x A ∈ 或 ｘ∉A二、集合的运算：１、交集 A ∩B=｛ｘ︱x A ∈且x B ∈｝２、并集 A ∪B ＝｛ｘ︱x A ∈或x B ∈｝三、充分条件、必要条件：１、充分条件：若p q ⇒，则p 是q 充分条件. ２、必要条件：若q p ⇒，则p 是q 必要条件.３、充要条件：若p q ⇒，且q p ⇒，则p 是q 充要条件. 注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.第二章 函数一、函数的定义：１、理解ｆ的含义，掌握求函数解析式的方法－配方法 ２、求函数值３、求函数定义域：１）分式的分母不等于０；２）偶次根式的被开方数≥０；３）对数的真数＞０； 二、函数的性质 １、单调性：（１）设[]2121,,x x b a x x ≠∈⋅那么[]1212()()()0x x f x f x -->⇔[]b a x f x x x f x f ,)(0)()(2121在⇔>--上是增函数；[]1212()()()0x x f x f x --<⇔[]b a x f x x x f x f ,)(0)()(2121在⇔<--上是减函数. (2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，如果0)(>'x f ，则)(x f 为增函数；如果0)(<'x f ，则)(x f 为减函数２、奇偶性 （１）定义：若()()f x f x -=，则函数)(x f y =是偶函数；若()()f x f x -=-，则函数)(x f y =是奇函数.（２）奇偶函数的图象特征：奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y 轴对称，那么这个函数是偶函数。
（３）常见函数的图象及性质（熟记） ３、反函数定义及求法：（１）反解；（２）互换ｘ，ｙ；（３）写出定义域。
４、互为反函数的两个函数的关系：a b f b a f =⇔=-)()(1５、函数)(x f y =和与其反函数)(1x f y -=的图象关于直线y=x 对称６、一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ７、二次函数的解析式的三种形式：(1)一般式2()(0)f x ax bx c a =++≠； (2)顶点式2()()(0)f x a x h k a =-+≠；(3)两根式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠８、二次函数的最值： 二次函数)0()(2≠++=a c bx ax x f 在闭区间[]q p ,上的最值只能在abx 2-=处及区间的两端点处取得，具体如下： (1)当a>0时，若[]q p a bx ,2∈-=，则{}min max max ()(),()(),()2b f x f f x f p f q a=-=； 若[]q p abx ,2∉-=，{}max max ()(),()f x f p f q =，{}min min ()(),()f x f p f q =. (2)当a<0时，若[]q p abx ,2∈-=，则{}min ()min (),()f x f p f q =；若[]q p abx ,2∉-=，则{}max ()max (),()f x f p f q =，{}min ()min (),()f x f p f q =分数指数幂(1)m na=0,,a m n N *>∈，且1n >）；(2)1mnm naa-=（0,,a m n N *>∈，且1n >）.９、根式的性质（1）n a =.（2）当na =； 当n,0||,0a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩.１０、有理指数幂的运算性质(1)(0,,)r s r s a a a a r s Q +⋅=>∈；(2)()(0,,)r s rsa a a r s Q =>∈；(3)()(0,0,)r r r ab a b a b r Q =>>∈ １１、指数式与对数式的互化式★log b a N b a N =⇔=(0,1,0)a a N >≠>.１２、对数的换底公式log log log m a m NN a=(0a >,且1a ≠,0m >,且1m ≠, 0N >). 推论 log log m na a nb b m=(0a >,且1a >,,0m n >,且1m ≠,1n ≠, 0N >). １３、对数的四则运算法则若a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0，则 (1) log ()log log a a a MN M N =+;(2) log log log aa a M M N N=-;(3)log log ()na a M n M n R =∈. 第三章 不等式与不等式组１、含绝对值的不等式当a>0时，有22x a x a a x a <⇔<⇔-<<；22x a x a x a >⇔>⇔>或x a <-２、一元二次不等式20(0)ax bx c ++><或2(0,40)a b ac ≠∆=->，如果a 与2ax bx c ++同号，则其解集在两根之外；如果a 与2ax bx c ++异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间. 121212()()0()x x x x x x x x x <<⇔--<<；121212,()()0()x x x x x x x x x x <>⇔--><或第四章 数列１、数列的通项公式n a 与前n 项的和n S 的关系11,1,2n n n S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩ . ★２、等差数列：1n n a a d --=３、等差数列的通项公式：*11(1)()n a a n d dn a d n N =+-=+-∈；其前n 项和n S 公式为：1()2n n n a a S +=1(1)2n n na d -=+211()22d n a d n =+-. ４、等比数列：1nn a q a -= ５、等比数列的通项公式：1*11()n nn a a a qq n N q-==⋅∈；★ 其前n 项的和公式为：11(1),11,1n n a q q S q na q ⎧-≠⎪=-⎨⎪=⎩或11,11,1n n a a qq q S na q -⎧≠⎪-=⎨⎪=⎩.第五章 复数１、复数的相等：,a bi c di a c b d +=+⇔==.（,,,a b c d R ∈）２、复数z a bi =+的模（或绝对值）：||z =||a bi +实部：a ；虚部：ｂ３、复数的四则运算法则（ｉ２＝－１）★(1)()()()()a bi c di a c b d i +++=+++;(2)()()()()a bi c di a c b d i +-+=-+-; (3)()()()()a bi c di ac bd bc ad i ++=-++; (4)2222()()(0)ac bd bc ada bi c di i c di c d c d +-+÷+=++≠++４、实系数一元二次方程的解：实系数一元二次方程20ax bx c ++=，①若240b ac ∆=->,则1,22b x a -±=;②若240b ac ∆=-=,则12b x x ==-;③若240b ac ∆=-<，它在实数集R 内没有实数根；在复数集C 内有且仅有两个共轭复数根240)x b ac -<５、★一元二次方程20ax bx c ++=根12,x x 与系数的关系：1212,b cx x x x a a+=-∙= 第六章 导数★★★★★１、导数的计算 （１）、公式0'=C （C 为常数） 1')(-=n n nx x （R n ∈） x x cos )(sin '= x x s i n )(c os '-= x x e e =')( （２）、求导数的四则运算法则：（其中v u ,必须是可导函数.）''')(v u v u ±=±)(...)()()(...)()(''2'1'21x f x f x f y x f x f x f y n n +++=⇒+++=⇒''''''')()(cv cv v c cv u v vu uv =+=⇒+=（c 为常数） )0(2'''≠-=⎪⎭⎫ ⎝⎛v v uv vu v u ２、导数的应用 （１）利用几何意义求曲线的切线方程：函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义就是曲线)(x f y =在点))(,(0x f x 处的切线的斜率，也就是说，曲线)(x f y =在点P ))(,(0x f x 处的切线的斜率是)(0'x f ，切线方程为).)((0'0x x x f y y -=-（２）判断函数单调性、求极值、求最值：１０、函数单调性的判定方法：设函数)(x f y =在某个区间内可导，如果)('x f ＞0，则)(x f y =为增函数；如果)('x f ＜0，则)(x f y =为减函数２０、极值的判别方法：（极值是在0x 附近所有的点，都有)(x f ＜)(0x f ，则)(0x f 是函数)(x f 的极大值，极小值同理）当函数)(x f 在点0x 处连续时，①如果在0x 附近的左侧)('x f ＞0，右侧)('x f ＜0，那么)(0x f 是极大值； ②如果在0x 附近的左侧)('x f ＜0，右侧)('x f ＞0，那么)(0x f 是极小值.也就是说0x 是极值点的充分条件是0x 点两侧导数异号，而不是)('x f =0①. 此外，函数不可导的点也可能是函数的极值点②.当然，极值是一个局部概念，极值点的大小关系是不确定的，即有可能极大值比极小值小（函数在某一点附近的点不同）.注①： 若点0x 是可导函数)(x f 的极值点，则)('x f =0. 但反过来不一定成立. 对于可导函数，其一点0x 是极值点的必要条件是若函数在该点可导，则导数值为零. 例如：函数3)(x x f y ==，0=x 使)('x f =0，但0=x 不是极值点.②例如：函数||)(x x f y ==，在点0=x 处不可导，但点0=x 是函数的极小值点.３、极值与最值的区别：极值是在局部对函数值进行比较，最值是在整体区间上对函数值进行比较. 注：函数的极值点一定要有意义.第二部分 三角１、三角函数在四个象限内的符号：函、弦、切、余２、★同角三角函数的基本关系式：22sin cos 1θθ+=，tan θ=θθcos sin ，tan 1cot θθ⋅=.２、正弦、余弦的诱导公式：奇变偶不变，符号看象限。