加速度的测量-力学基础实验课件-中国科技大学-06解析

第六章 加速度测量
● 背景介绍 ●压电式传感器 ●压电式加速度传感器 ●其它类型的加速度传感器 ●压电式传感器的标定 ●动态加速度测量实验
背景介绍
现在已有很多测量力、压力和运动的方法，现在 讨论这些测量所涉及的公用组成部分。经常需要测量的 运动是直线运动和角运动，对这两种运动三个基本参数 是位移（S和β）、速度（V和ω）和加速度（a和α）, 它们之间的关系在数学上表示为：
固体振动特(乐器为例)
编钟
振动与模态分析
高速撞击实验与测量
装有传感 器的假人
碰撞实验中，利用加速度传感器可进行：1、碰撞程度测量 （不同速度、与不同物体碰撞等）；2、车内不同部位感受的 冲击程度（车的结构设计有关）；3、乘客坐姿、部位、约束 条件等对感受冲速度传感器还可以在汽车发生碰撞时，给出信号，触 发控制系统使气囊迅速充气（正常车内安装）。
对于不同方向的作用力，给定的晶体平面上产生的电荷极 性也不同。因此压电材料在外力作用时产生的极化电荷不 仅能反映外力的大小，也能反映外力的作用方向。描述压 电效应中机械变量和电变量之间的关系是压电方程。
（a）正负电荷是互相平衡的，所以外部没有带电现象。
（b）在X轴方向压缩，表面A上呈现负电荷、B表面呈现正电荷。 （c）沿Y轴方向压缩，在A和B表面上分别呈现正电荷和负电荷
2 压电方程
压电方程有四种形式（电场强度E或电荷密度D 与应力T或应变S的不同组合），它们可以互相 转换。
这里只讨论正向压电效应，一般不考虑磁场的 作用并且没有外加电场的作用。 电荷密度（极化强度）D和应变S的关系 （略） 电荷密度（极化强度）D和应力T的关系:
Txx
在复杂应力状态下，完整的 表达式为：
以石英晶体为例说明压电工作原理。天然的石英晶体 是正六面体，在晶体学中可以把它用三条互相垂直 的轴来表示。纵轴Z轴---光轴；通过六面体棱线并 垂直于光轴的轴线X轴---电轴；同时垂直于光轴和 电轴的轴线Y轴---力轴。如果切割出一个平行六面 体，使晶体面分别平行于光轴、电轴和力轴，当在X 方向或Y方向对晶体施加力时，只能在垂直于电轴的 晶面上出现电荷，在Z轴方向施加力时，晶面上无电 荷。
（库/牛）。物理意义是无外加电场的作用或 恒电场条件下，单位应力所产生的极化电荷密 度。在M. K .S.制中单位为：
（库/米2）/（牛/米2）= 库/牛
传感器实际应用中，晶体都工作在简单受 力状态，方程将大大简
化，一般都是采取厚度方
向承载。
实验表明如果在电轴方向作用力 为Fx，则在与电轴垂直的平面上产 生电荷Qx
Qx = d33Fx (∵Dx= d33 Txx ∴ Qx =S Dx= d33Fx) 可见，电轴方向受力时， 电荷量与晶片的几何尺寸无关。
沿力轴方向施加作用力Fy，则在与电轴垂直的 平面上产生电荷Qy ，
Qy= - d31Fy L/h L是晶体切片长度，h是 晶体切片厚度。可见沿力轴方向的力作用 在晶体上时，所产生电荷量与晶片的几 何尺寸有关。
加速度测量
加速度是表征物体在空间运动本质的一个基本物 理量。因此，可以通过测量加速度来测量物体的 运动状态。无需知道几何位置等，即可实时了解 动态信息（非惯性）；通常还通过测量加速度来 判断运动机械系统所承受的加速度负荷的大小， 以便正确设计其机械强度和按照设计指标正确控 制其运动加速度，以免机件损坏。对于加速度， 常用绝对法测量，即把惯性型测量装置安装在运 动体上进行测量。
利用某些材料的压电效应制作的各类传 感器称为压电式传感器 。具有压电效应的 材料有三大类：压电晶体、压电陶瓷、压 电薄膜，以压电晶体应用最多。
1压电效应 某些单晶体和多晶体陶瓷材料受 到外力作用时能在材料中产生电场（在表 面产生电荷），当外力除去时，又重新恢 复到不带电的状态。这个物理现象称为 “压电效应”。具有压电效应的材料称为 压电材料，它们同时具有逆压电效应，即 在电场作用下会发生变形。
利用加速度传感器 实现延时起爆的钻
地炸弹
传感器安装位置
MEMS加速度传感器的应用
用于测加速度的传感器主要是压电 式的，其它有电阻应变式、电位器式、 霍尔式、伺服式等，由于压电式传感 器结构简单、体积小、轻巧、频带宽、 性能稳定、线性度好因此在振动和力 的测量方面被广泛应用。
§6.1压电式传感器
Dx、Dy、Dz分别是垂直于
X、Y、Z轴平面上的电荷密度 （库/米2）；
Tyy
Dx
Dy
dij
Tzz T 36
yz
Dz
Tz x
Txy
Txx 、Tyy 、Tzz 分别是轴向应力（牛/米2）；
Txy 、Tyz 、Tzx分别是剪应力 （牛/米2）；
dij 是压电应力系数矩阵，也称压电模量（库/牛）。
dij 是压电应力系数矩阵，也称压电模量
压电陶瓷的压电效应
• 人工制造的多晶体，压电机理与压电晶体不同。
压电陶瓷的极化
极化后，当把电压表接到陶瓷片的两个电极上进行测量
V
ds ,
dt
d
dt
,a
dV dt
d 2s dt 2
,
d
dt
d2
dt 2
这表明，可以测出其中的一个量，然后进行积分或微分 运算得到另一些量。由于微分的误差放大，而积分是修 匀的过程，普遍使用积分运算，所以加速度测量是运动 测量的基础。另外，力和压力传感器本质上也是加速度 计：F = ma, P= F/s
完全自主的导航 可提供多种导航信息 ➢ 缺点： 精度逐渐降低。 初始对准时间长
卫星导航系统（GPS）： ➢ 优点：
定位精度高 精度不随时间变化 ➢ 缺点： 卫星信号不易捕获和跟踪 抗干扰能力差
GPS系统与惯导系统具有互补的特点
因而被认为是目前导航领域和大地测量领域最 理想的组合方式。
固体结构的冲击响应 与频谱特性测量
加速度传感器应用示例
惯性导航系统
船用平台式惯性导航系统 一般采用水平指北方案。由陀螺仪（三个单自由或二个
双自由）构成稳定平台，跟踪并稳定在当地地理坐标系内。 在惯性平台上安装两个敏感轴互相垂直、分别沿东西向和 南北向放置的加速度计，用以测量这两个方向的加速度信 息。
惯性导航与GPS的比较
惯性导航系统（INS）： ➢ 优点：