初中数学《代数式的值》教学设计

浙教版初中数学初一数学上册《代数式的值》说课稿一、说教材本节课我们将学习《代数式的值》，这是浙教版初中数学初一数学上册的内容。

通过本节课的学习，我们将了解代数式的含义、代数式的基本运算规律，以及如何求代数式的值。

这对于我们理解数学中的代数概念，掌握基本运算规律，培养我们的逻辑思维能力都非常重要。

二、说教学目标本节课的教学目标主要有以下几点：1.了解代数式的定义及其基本概念。

2.掌握代数式的基本运算规律，包括合并同类项、提取公因数、分配率等。

3.能够根据给定代数式的值求解其未知数的值。

4.培养学生的逻辑思维能力，能够运用所学知识解决实际问题。

三、说教学重难点本节课的教学重点和难点有以下几点：1.理解代数式的含义及其基本概念，能够正确地使用代数式的定义进行分析和判断。

2.掌握代数式的基本运算规律，包括合并同类项、提取公因数、分配率等，能够灵活运用这些规律进行计算。

3.能够根据给定代数式的值求解其未知数的值，培养学生的逻辑思维和推理能力。

四、说教学过程1. 导入通过一个简单的问题导入，引发学生思考：小明去菜市场买水果，苹果每斤3元，橘子每斤2元，根据他买了3斤苹果和4斤橘子，我们如何计算他买水果的总价呢？引导学生从解决这个问题的思路中，理解代数式的基本概念和运算规律。

2. 学习代数式的定义和基本概念给学生呈现代数式的定义和基本概念，让学生进行思考和讨论。

代数式是由数及代数符号通过运算符号相连而成的式子。

代数式由数字常量、字母常量、运算符号和算符号相连所形成的合法的表达式。

3. 学习代数式的基本运算规律讲解合并同类项、提取公因数、分配率等代数式的基本运算规律，并通过具体的例子让学生理解和掌握这些运算规律。

合并同类项：将代数式中相同字母的项相加或相减合并为一个项。

提取公因数：将代数式中各项的公因数提取出来，合并为一个因子。

分配率：将一个因子与另一个因子相乘，然后再与第三个因子相乘，等于将第一个因子与第三个因子相乘后再与第二个因子相乘。

代数式的值一、主要内容：1．代数式的值的概念：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

注：1〕字母的取值不能使代数式本身失去意义，如分母不能为零；2〕不能使它所表示的实际问题失去意义，如求路程公式S＝vt中，v，t不能取负数。

2．求代数式的值的方法：先代入后计算：注：1〕代入时，只将相应的字母换成相应的数，其它符号不变。

2〕代数式中原来省略的乘号代入数值以后一定要复原。

3〕对于一个比较复杂的代数式的值，求另一个代数式的常用的方法有整体代入法，代换法。

4〕根据代数式所表示的运算顺序，按有关运算法那么，计算出结果。

二、主要数学思想：代数式的值是由字母所取的值确定的，当代数式中的字母每取一个值时，代数式就表示一个确定的〔数〕值。

因此，求代数式的值是由一般〔式〕到特殊〔数〕的问题，通过求代数式的值，可进一步理解代数式的意义和作用。

三、例题讲解：例1 求以下代数式的值：(1) a2-+2 其中a=4, b=12,(2) 其中a=, b=.解：(1)当a=4, b=12时,a2-+2=42-+2=16-3+2=15(2)当a=，b=时，===。

点评：〔1〕求代数式的值的解题步骤是：①指出代数式中的字母所取的值；②抄写原代数式；③把字母的值代入代数式中；④按规定的运算顺序进行计算。

〔2〕代数式的值是由代数式里字母所取的数的大小来确定的，代数式里的字母可取不同的值，但这些值必须使代数式和它所表示的实际数量有意义。

〔1〕题中的a不能取0，因为当a取0时，的分母为零，代数式无意义。

〔2〕题中a+b不能为0。

例2当a＝－1，b＝2，c＝3时，求以下各代数式的值。

〔1〕〔2〕(a2＋b2－c2)2〔3〕分析：求代数式在a＝－1，b＝2，c＝3时的值，就是把代数式中的字a、b、c，分别用－1，2，3代替，按原来的运算顺序进行运算即可。

解：〔1〕〔2〕(a2＋b2－c2)2＝[(－1)2＋22－32]2＝[－4]2＝16〔3〕例3a－＝2，求代数(a－)2－＋6＋a的值。

初中数学教案：《代数式的值》一、教材分析《代数式的值》选自义务教育课程标准实验教科书（人教版）七年级数学（上）第二章二、教学目标知识、能力目标：了解代数式的值的概念，知道代数式求值的书写格式，能区分易混淆语言，清楚代数式求值过程中易出错的地方，会解决简单的问题，并在此基础上应用变式训练进行拔高。

情感目标：使学生明白数学来源于生活，学习数学是为了解决实际问题，，培养学生科学的学习态度，同时通过多媒体演示激发学生探究数学问题的兴趣。

三、教学重点、难点教学重点：代数式求值的书写格式。

教学难点：代数式求值的书写格式，变式训练知识的运用。

四、教法、学法分析本节课涉及的知识点不多，知识的切入点比较低，根据课标的要求，代数式的值的概念属于了解内容，所以本节课较多的时间用在代数式求值知识的运用上。

教师以多媒体为教学平台，通过精心设计的问题串和活动系列，采取精讲多练、讲练结合的方法来落实知识点并不断地制造思维兴奋点，而学生在教师的鼓励引导下小结方法，克服思维定势，并通过小组讨论、组际竞赛等多种方式增强学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。

五、教学程序设计一．创设情境，引入课题同学们，是不是在座的每一位都喜欢游戏呢？下面我们就进行一个小游戏：传数游戏（大屏幕出示规则）二．探索交流，获得新知引导学生回忆游戏的过程，点出课题并总结代数式的值的概念。

由于有了前面的铺垫，立刻就有同学回答。

板书课题并投影显示概念。

定义：一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值。

掌握了代数式的值的概念，我们来演练几道小题，看看大家是否可以熟练应用。

那位同学愿意到黑板上做出你的答案？三、夯实基础:1.213:a b c ==-=-例当，，时，求下列各代数式的值2(1)422(2)22(3)b aca ab b a b ⎛⎫ ⎪⎝⎭-+++ 观察（2）（3）两题的结果，你有什么想法？学生实际演算后会回答：相等。

初中数学代数式的值求解教案一、教学目标：1.了解代数式的基本概念和性质。

2.学会代数式的求值方法。

3.练习使用变量，因式分解和运算规则等技能，提高计算能力。

二、教学重难点：1.学生易混淆同类项和系数的知识点。

2.学生容易忘记使用运算律，忘记计算必须按照正确的顺序进行。

三、教学过程及方法：1.引入：通过思考问题的方式引入本课的学习内容。

如：两个整数的和是18，其中较大的数是3的2倍，求这两个数分别是多少？（解法：设较小的整数为x，则较大的整数为2x。

x+2x=18，得到3x=18，x=6，2x=12。

较小的整数为6，较大的数是12。

）2.概念讲解：讲解代数式和代数式求值的基本概念和性质。

如：什么是代数式？什么是同类项和同类项的系数？怎样求代数式的值？3.例题解析：通过例题的解析让学生理解代数式的求值方法。

如：求(a+3b)^2，当a=2，b=1时的值。

（解法：(a+3b)^2=a^2+6ab+9b^2，将a=2，b=1带入，则得到2^2+6×2×1+9×1^2=29）4.练习：进行代数式求值的练习和思考，让学生通过练习掌握方法和技巧。

例如：①求(3m+4n)^2，当m=2，n=1时的值。

（解法：(3m+4n)^2=9m^2+24mn+16n^2，将m=2，n=1带入，则得到9×2^2+24×2×1+16×1^2=100）②求2a^2-4ab+2b^2，当a=3，b=2时的值。

（解法：2a^2-4ab+2b^2=2(a^2-2ab+b^2)=2(a-b)^2=2(3-2)^2=2）5.拓展与应用：进行其他代数式的求值任务，例如：①求(a+b)^3的值（解法：(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3，展开后将a和b的值带入即可求得）②求2a^3-6a^2b+4ab^2-8b^3，当a=3，b=-1时的值（解法：将a=3，b=-1带入，得到2×3^3-6×3^2×(-1)+4×3×(-1)^2-8×(-1)^3=70）四、教学总结：本节课通过讲解代数式的基本性质和求值方法，提升学生的代数式计算能力。

一、教学目标：1.理解代数式的基本概念和性质。

2.掌握计算代数式的值的方法。

3.能够应用代数式的值解决实际问题。

二、教学重难点：1.理解代数式的基本概念和性质。

2.掌握计算代数式的值的方法。

三、教学准备：1.教师准备：教学课件、教学演示素材和相关实例。

2.学生准备：学生课本、笔记本和学习工具。

四、教学过程：Step 1：导入新课（10分钟）1.引入代数式的概念，通过实例提问帮助学生理解：“什么是代数式？”2.解释代数式的组成部分，包括字母、数字、运算符等。

3.引导学生思考与生活中实际问题结合，讨论代数式的应用场景。

Step 2：讲解代数式的值以及计算方法（20分钟）1.通过示意图和具体例子，展示代数式的不同取值。

2.讲解代数式的值的概念，即将代数式中的字母用具体数值代替后的结果。

3.分析代数式计算的基本步骤，包括替换字母、运算符计算等。

4.提供一些练习题，让学生通过实际计算加深理解。

Step 3：合作探究（20分钟）1.将学生分组，出示一些代数式的计算题目。

2.学生在小组内讨论，并通过合作探究的方式计算出答案。

3.每个小组选择一个代表上讲台解答问题，其他小组对其答案进行评价和讨论。

Step 4：拓展应用（20分钟）1.提供一些生活中常见的代数式应用题，如实际购物、运动比赛等。

2.引导学生根据问题提供的信息，构建相应的代数式。

3.学生根据代数式计算，得出问题答案，并进行相关讨论。

Step 5：总结反思（10分钟）1.教师总结本节课的重点和难点，帮助学生理解代数式的概念和计算方法。

2.学生回答教师提问，分享自己的学习体会和问题。

五、课后作业：1.完成课后练习册相关习题。

2.思考并写下自己对代数式概念和实际应用的理解。

六、教学反思：本节课通过引入代数式的概念和性质，帮助学生理解和掌握了代数式的计算方法。

通过合作探究和实际应用题的练习，激发到学生的学习兴趣，并巩固了所学的知识。

但在教学过程中，需要注意让学生通过互动讨论等形式积极参与，增加课堂氛围。

3. 代数式的值【知识与技能】1.使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值.2.通过求代数式的值，体会代数式是由计算程序反映的一种数量关系.3.在解决实际问题的过程中，初步感受两个数量之间的对应关系，进一步开展符号意识.【过程与方法】从学生熟悉的代数式引出“代数式的值〞的概念，通过各种师生活动加深学生对“代数式的值〞的理解；让学生在经历知识的获得过程中，体会对应的数学思想，有助于培养学生的函数观念.过程中还培养了学生的运算能力，提高了教学效率.【情感态度】经历将数学问题实际化的过程，感受数学在生活中的应用，初步体会对应的数学思想.【教学重点】重点是当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确的书写格式.【教学难点】难点是正确地求出代数式的值.一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影，并呈现问题：用语言表达代数式2n+10的意义.你能根据代数式2n+10编成一道实际问题吗？思考(1)求代数式2n+10的值，必须给出什么条件？(2)代数式的值是由什么的值确定而确定的？【情境2】实物投影，并呈现问题：如图，以下每个图形都是假设干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边〔包括两个顶点〕上都有n〔n≥2〕个棋子，按以以下图的排列规律推断，第八个图案的棋子数是多少，第n个图案的棋子数用含n的代数式表示出来，你能说出第58个图案的棋子数吗？【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确表达代数式的实际意义时，字母n在实际问题中可以设计不同的取值情况.探寻规律的活动中，让学生体会规律的作用，感受数学符号的必要性.同时我们可以使问题简洁化，明白学习代数式值的意义.情境1中代数式2n+10的意义是n的2倍与10的和；根据代数式编成的实际问题为：某学校为了开展体育活动，要添置一批羽毛球拍，每班配2副，学校另外留10副，如果这个学校共有n个班，总共需多少副羽毛球拍？思考：〔1〕必须给出n的值，〔2〕代数式的值是由代数式中字母的值确定而确定的.情境2中第八个图案的棋子有32枚，第n个图案的棋子数为4n.第58个图案的棋子是：4×58=232.【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会到实际生活中有些问题需要人们写出相应的表达式，然后求其相应的值，可以使问题简洁方便.为引入代数式的值做准备，并使学生体验数学知识与生活实际的联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知代数式的值问题1什么是代数式的值？求代数式值的一般步骤是什么？问题2求代数式的值的书写格式是什么？【教学说明】学生通过回忆代数式的意义及列代数式，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系得出的结果，叫做代数式的值.求代数值的步骤：①代入数值；②“当……时〞，表示这个代数式的值是在这种情况下求得的.三、运用新知，深化理解1.以下说法正确的选项是〔〕C.代数式x2＋x-1的值是-1D.一个含有一个字母的代数式，只有一个值2.〔1-m〕2＋|n＋2|＝0，那么m＋n的值为〔〕3.华氏温度f和摄氏温度c的关系式为f＝95c＋32.当人的体温为37度时，华氏温度为度.4.某书每本定价8元，假设购书不超过10本，按原价付款；假设一次购书10本以上，超过10本局部打八折.设一次购书数量为x本，付款金额为y元，请填写下表：5.当x＝1，y＝3时，求以下各代数式的值：2＋6b-3的值.〔1〕当a＝0，b＝-1时；〔2〕求a＝-1，b＝3时.2＋3a＋1的值为5，求代数式4a2＋6a＋8的值【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好稳固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对代数式的值的概念有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.805.解：〔1〕16；〔2〕16；〔3〕通过计算，可以发现，〔x+y〕2与x2+2xy+y2的值相等.6.解：〔1〕当a＝0，b＝-1时原式＝-5×0＋6×〔-1〕-3＝0-6-3＝-9〔2〕当a＝-1，b＝3时，原式＝-5×〔-1〕2＋6×3-3＝-5＋18-3＝107.解：由2a2＋3a＋1＝5，得2a2＋3a＝4，所以4a2＋6a＋8＝2〔2a2＋3a〕＋8＝16.四、师生互动，课堂小结1.什么叫做代数式的值？求代数式的值的一般步骤是什么？2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回忆以加深学生的印象，同时使知识系统化.1.布置作业：从教材第66页“练习〞和教材第67页“〞中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节课主要是在学生学习了代数式的根底上，从现实生活中的实例出发，引出代数式的值.在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合，与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习气氛.在引导学生进行观察分析、抽象，概括、练习稳固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，培养学生准确的运算能力，提高教学效率.由于代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在设计教学过程中，注意渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念.第2课时百分率和配套问题教学目标1．学会运用二元一次方程组解决百分率和配套问题；2．进一步经历和体验方程组解决实际问题的过程。

初中数学代数式的值教案_答题技巧代数式的值一、教学目标1、使学生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值；2、经历求代数式的值的过程，进一步理解字母表示数的意义，感受代数式求值的转化思想。

3、培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。

二、教学重点和难点重点和难点：正确地求出代数式的值三、课堂教学过程（一）从学生原有的认识结构提出问题1?用代数式表示：(投影)(1)a与b的和的平方；(2)a，b两数的平方和(3)a与b的和的50%?2?用语言叙述代数式2n+10的意义?3?对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢?(在学生回答的基础上，教师打投影)某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球?若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个?若有20个班呢?最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50?我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值?这就是本节课我们将要学习研究的内容?（二）师生共同研究代数式的值的意义1?用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值? 2?结合上述例题，提出如下几个问题：(1)求代数式2x+10的值，必须给出什么条件?(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的?当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象?然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应?(3)求代数式的值可以分为几步呢?在“代入”这一步，应注意什么呢?下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案?(教师板书例题时，应注意格式规范化)例1 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值?解：当x=7，y=4，z=0时x(2x-y+3z)=7(27-4+30)=7(14-4)=70?注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号例2 根据下面a，b的值，求代数式a2-b2 的值?(1)a=4，b=12，(2)a=1 ，b=1?注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数最后，请学生总结出求代数值的步骤：①代入数值②计算结果三、课堂练习1?(1)当x=2时，求代数式x2-1的值；(2)当x=2 ，y=4 时，求代数式x(x-y)的值2?当a=-1，b=2 时，求下列代数式的值：(1)(a+b)2；(2)(a-b)2?3?当x=5，y=3时，求代数式xy+2y2的值?四、师生共同小结1?本节课学习了哪些内容?2?求代数式的值应分哪几步?3?在“代入”这一步应注意什么”五、当堂检测1、当a=2，b=1，c=3时，求下列代数式的值：(1)c-(c-a)(c-b)；(2) b2-4ac2、根据下面所给字母a、b的值，求代数式a+b的值（1）a=-3,b=-2（2）a=-8.b=+2（3）a=3/2,b=0。

初中初一数学教案代数式的值一、知识背景在代数式中，字母表示数，可以理解为是一种特殊的数字。

代数式中的字母称为未知数，代数式的值指的就是将未知数的值代入代数式，所得到的结果。

代数式是数学中非常重要的一种工具，它同样也是初中数学的重点部分。

能够理解代数式的概念，并掌握如何求代数式的值，是学好初中数学的一个必要条件。

二、教学目标1.能够掌握代数式的基本概念，理解代数式的组成和构成方式；2.能够理解代数式的值的概念，并能够根据题目要求求出代数式的值；3.能够应用所学的知识，解决实际问题。

三、教学内容1.代数式的定义和组成；2.代数式的值的概念；3.如何求代数式的值；4.实际应用。

四、教学过程1、引入新知识代数式一般由数字和字母按照一定的运算规则组成。

例如：3x+4，ax2+bx+c等等。

这些运算规则同我们平时学习的算术规则很相似。

2、讲解代数式的值代数式的值是指将代数式中的未知数换成具体的数后所得到的结果。

例如，x+3，当x=4时，其值为：x+3=4+3=7。

3、如何求代数式的值求代数式的值，实际上就是将代数式中的未知数用具体的数代替，进行计算。

例：已知代数式2x+5，当x=3时，求其值。

解：将x用3代替，得到$2\\times 3+5=11$，所以当x=3时，2x+5的值为11。

4、实际应用代数式的求值在实际应用中非常广泛。

例如，在经济学中，可以利用代数式求解成本、收益等问题，而在物理学和化学中，可以利用代数式求解力、电磁场等问题。

例：已知出售某种商品的利润百分比为20%，每个月销售量为240个，其销售收益为24x元。

请问，店主每个月的利润为多少元？解：首先，由题意可得利润百分比为20%，即$20\\div100=0.2$。

每销售一个商品的利润为：$20\\% \\times x$元，每个月销售240个，则利润为：$$240 \\times 0.2 \\times x = 48x$$每个月的利润为其销售收益减去成本，即：24x−48x=−24x 元。

关于初中数学教案之代数式的值教案内容：一、教学目标：1. 理解代数式的概念，掌握代数式的基本运算规则。

2. 能够求解简单代数式的值。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学重点：1. 代数式的概念及其基本运算规则。

2. 求解代数式的值的方法。

三、教学难点：1. 代数式的运算顺序。

2. 求解复杂代数式的值。

四、教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

五、教学过程：1. 引入：通过生活中的实例，引导学生思考代数式的概念，如“小明的年龄比小红大3岁，小红的年龄比小华小2岁，请问小华的年龄是多少？”2. 讲解：讲解代数式的概念，介绍代数式的基本运算规则，如加减乘除、幂的运算等。

3. 示例：给出一个简单的代数式，如“x + 2”，引导学生求解其值。

4. 练习：给出一些练习题，让学生独立求解代数式的值，并提供解答和解析。

5. 总结：总结求解代数式的值的方法和注意事项，如先进行括号内的运算，遵循运算顺序等。

教学反思：六、教学拓展：1. 引入代数式的拓展知识，如函数的概念和性质。

2. 通过实例讲解函数与代数式的关系，让学生理解函数的定义和图像。

3. 引导学生思考如何将代数式转化为函数，以及如何求解函数的值。

七、教学案例：1. 给出一个具体的代数式求解案例，如“求解表达式(3x 2y) + 4(x + y) 的值，其中x = 2, y = 3”。

2. 引导学生分析代数式的结构和运算规则，制定解题步骤。

3. 指导学生进行代数式的运算，求解出表达式的值。

八、练习与巩固：1. 设计一些具有代表性的练习题，让学生独立求解代数式的值。

2. 提供解答和解析，帮助学生巩固代数式的运算规则和解题方法。

3. 鼓励学生相互讨论和交流，共同解决问题，提高解题能力。

九、课堂小结：1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结代数式的概念、基本运算规则和求解方法。

2. 强调代数式在数学中的重要性，以及代数式求解在实际问题中的应用。