电工与电子技术基础(第三版 毕淑娥)第4章 电路的暂态过程
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电工与电子基础 - 第4章
1.2 6 7.2V
4Ω
L iL
R1
+ uL － i1
iC
+
Us
－12V2RΩ2
+
u
－
R3 6Ω
+
C uC
－
开关闭合前
在t=0+时（开关闭合后）瞬间，根据换路定理有：
iL (0 ) iL (0 ) 1.2A uC (0 ) uC (0 ) 7.2V
由此可画出开关S闭合后瞬间即时的等效电路，如图所示。 由图可得：
电工电与子电技子术基础
中级电工培训教材
电工与电子基础
（第二版）
首页
电工电与子电技子术基础
第一章 电路的基本概念与分析计算 第二章 正弦交流稳态电路 第三章 三相交流稳态电路 第四章 电路的暂态过程 第五章 磁路与铁心线圈电路
首页
4.1 电路暂态的过程的基本概念 4.2 RC串联电路的暂态过程 4.3 RL串联电路的暂态过程
首页
例2：图示电路原处于稳态，t=0时开关S闭合，求初始值
uC(0+)、iC(0+) 。
解：直流稳态电路中，电感L 相当于短路、电容C 相当于
开路。
在t=0-时（开关闭合前）电感支路电流和电容两端电压为：
iL (0 )
Us R1 R3
12 1.2A 46
uC (0 ) i1(0 )R3
iL (0 )R3
一、RC串联电路的充电过程
图示电路，电容C 无初始储能，uC(0+)=0V，t=0时开关S 闭合，电源对电容充电，从而产生过渡过程。根据KVL，得回 路电压方程为：
回路RiC uC Us
Us
－
R
电工电子技术与技能第四章教案
电工电子技术与技能第四章教案（4-1）【课题编号】1-04-01【课题名称】电力供电与用电保护【教学目标】应知：1．了解电力系统的组成；2．了解节约用电的基本常识。
应会：会保护接地和保护接零的基本操作。
【教学重点】重点：用电保护【难点分析】难点：节约用电和用电保护【学情分析】电力系统的组成情况，学生可能并不系统，但对其中发电厂、用电负载、变压器有简单的认知，因此应通过本次课给学生建立系统的概念，可通过观看视频等手段，了解电力系统；节约用电的关键在平时养成良好的习惯，老师要注意给学生讲清意义，培养学生的习惯；用电保护的方面可借助网络图片资料，提高学生的认识水平。
【教学方法】现场教学法、讲授法、演示法【教具资源】多媒体及电力系统资料【课时安排】1学时（45分钟）【教学过程】一、导入新课通过三峡这一巨大的水利工程，说明水力发电厂，进而引入火力发电厂及其他类型的发电厂，发电厂所发的电能否储存，如何应用，通过视频观看电力系统的介绍。
二、新课教学教学环节1：电力供电教师活动：投影电力系统的供电多媒体视频或运用电视片进行分析介绍；学生活动：观看电力系统的介绍，初步掌握电力系统的组成；能力培养：培养学生的观察能力。
教学环节2：节约用电教师活动：老师通过身边的案例，让学生明确节约用电的意义和措施；学生活动：通过学习养成节约用电的良好习惯；能力培养：培养学生的良好行为习惯。
教学环节3：用电保护教师活动：用多媒体进行用电保护的资料演示；学生活动：观看保护接地和保护接零的方式及应用场合。
三、课堂小结教师与学生一起回顾电力系统的组成、节约用电的途径、用电保护的方式等，引导学生在理解的基础上总结。
电力系统组成：发电厂、变配电所、输配电线路、用户节约用电的措施用电保护：保护接地、保护接零。
四、课堂练习“学习指导与练习”填空题第1、2、3题。
五、课后作业1．总结平时你对节约用电的认识；2．参观建筑设施，了解用电保护的方式。
【板书设计】【教学后记】电工电子技术与技能教案（4-2）【课题编号】2-04-01【课题名称】照明灯具【教学目标】应知：各种照明灯具的结构及应用应会：1.会根据实际场合需求选择合适照明灯具；2.学会安装荧光灯和荧光灯的故障分析排除。
电工与电子技术基础(第三版 毕淑娥)第1章 直流电路
向均与实际方向相反。
可判断：A元件是电源，B元件是负载。 返回
电工与电子技术基础
第1章 直流电路
1.2.5 电路中电位的计算
1.电位的概念 在电路中任选一点，设其电位为零,用 表示。
此点称为参考点。其它各点对参考点的电压，便是 该点的电位。用VX表示。 （注意：电位为单下标）。 a a 2A
1
b
返回
电工与电子技术基础
第1章 直流电路
I
＋
I
I1
R1 R2
I2
＋ U －
U －
R
2.分流公式
3.当R1»R2时,
U IR R2 I1 I R1 R1 R1 R2
第1章 直流电路
1. 基尔霍夫电流定律(KCL) 对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于
由节点流出的电流。或者说，在任一瞬间，一个
节点上电流的代数和为 零。
【例 1.4】
即：
I2
I1
I =0
I1 I 3 I 2 I 4
I3
或：
I4
I1 I 3 I 2 I 4 0
返回
＋
A
U
－
B
解：A元件的电压、电流参考方向非关联； B元件的电压、电流参考方向关联。 返回
电工与电子技术基础
第1章 直流电路
【例 1.3】 已知电路如图所示，U 12V, I 1A。 试判断A、B元件是电源还是负载？
, 解：因为U 12V(正值）所以确定A、B两元件的电压U的方 向就是实际方向。 因为I 2A(负值）所以确定A、B两元件的电流I的方 ,
回路：电路中任一闭合的路径。 返回
电工与电子技术基础
电工技术(电工学Ⅰ)(第3版)课件：电路的暂态分析
令 = L/R , 称为一阶RL电路时间常数
[
]
[
L R
]
亨 [欧]
[
韦 安欧
]
[
伏 安
秒 欧]
[秒]
I0一定： L大 R小
起始能量大
放电慢
放电过程消耗能量小 大
6.3 一阶电路的零输入响应
例1 K(t=0)
iL
10V
+
uV
–
V RV 10k
t=0时 , 打开开关K，求uv。
R=10
电压表量程：50V 现象 ：电压表坏了
f(t)
换路在 t=0时刻进行
0- 换路前一瞬间
0+ 换路后一瞬间
f
(0
)
lim
t 0
f
(t
)
t0
t 0- 0 0+
f
(0
)
lim
t 0
f
(t
)
t 0
初始条件：电路中的u ，i 及其各阶导数在t = 0+ 时的值。
6.2 换路定理及初始值的确定
6.2.2
1.
换路定律
1
uC (t) C
t
i( )d
能量的储存和释放都需要一定的时间来完成 p w t
2. 电路结构、状态发生变化
支路接入或断开， 参数变化 换路
6.1 概述
6.1.3 稳态分析和动态分析的区别
稳态
动态
换路发生很长时间后 重新达到稳态
换路刚发生后的整 个变化过程
微分方程的特解
微分方程的一般解
6.1.4 一阶电路 换路后，描述电路的方程是一阶微分方程。
t
《电工电子》第3章电路的暂态分析
在直流电路启动过程中，会产生较大的暂态电流和电压，通过暂态分析可以了解启动过程的特性 ，为电路设计和设备选型提供依据。
预测直流电路中的故障
利用暂态分析可以预测直流电路中的短路、断路等故障，从而及时采取维修措施，避免故障扩大 。
优化直流电路的控制策略
通过暂态分析可以了解直流电路在不同控制策略下的响应特性，从而选择最优的控制策略，提高 电路的控制精度和稳定性。
在暂态过程中，电阻的电压和电流会发生变 化，但电阻本身不会储存能量，因此电阻的 暂态响应是被动的，取决于外部电路的变化 。
电阻的阻值决定了电路中电流的大小， 因此在暂态过程中，电阻的阻值会影 响电流的变化速率。
电容的暂态特性
电容的充电和放电过程
当电容两端的电压发生变化时，电容会进行充电或放电， 这个过程需要一定的时间，因此电容的暂态过程相对较长。
稳态过程
电路在稳定状态下的工作过程， 此时电路中各处的电压、电流等 物理量均保持恒定或呈周期性变 化。
暂态分析的重要性
01
02
03
理解电路行为
通过暂态分析，可以深入 了解电路在开关操作、电 源变化等条件下的行为特 性。
优化电路设计
暂态分析有助于优化电路 设计，提高电路的稳定性 和可靠性，减少不必要的 能量损失和电磁干扰。
分析仿真与实验结果之间存在的误差，探 讨误差产生的原因，如元件参数不准确、 测量误差等。
改进建议
总结与反思
根据误差分析结果，提出相应的改进建议 ，如优化仿真模型、提高测量精度等，以 提高暂态分析的准确性。
对整个暂态分析的仿真与实验验证过程进行 总结与反思，总结经验教训，为后续的电路 设计与分析提供参考。
阻尼比与振荡性质
阻尼比是描述振荡衰减快慢的参数。根据阻尼比的大小，二阶电路的振荡可分为过阻尼、 临界阻尼和欠阻尼三种情况。在欠阻尼情况下，电路将呈现持续的振荡现象。
预测直流电路中的故障
利用暂态分析可以预测直流电路中的短路、断路等故障，从而及时采取维修措施，避免故障扩大 。
优化直流电路的控制策略
通过暂态分析可以了解直流电路在不同控制策略下的响应特性，从而选择最优的控制策略，提高 电路的控制精度和稳定性。
在暂态过程中，电阻的电压和电流会发生变 化，但电阻本身不会储存能量，因此电阻的 暂态响应是被动的，取决于外部电路的变化 。
电阻的阻值决定了电路中电流的大小， 因此在暂态过程中，电阻的阻值会影 响电流的变化速率。
电容的暂态特性
电容的充电和放电过程
当电容两端的电压发生变化时，电容会进行充电或放电， 这个过程需要一定的时间，因此电容的暂态过程相对较长。
稳态过程
电路在稳定状态下的工作过程， 此时电路中各处的电压、电流等 物理量均保持恒定或呈周期性变 化。
暂态分析的重要性
01
02
03
理解电路行为
通过暂态分析，可以深入 了解电路在开关操作、电 源变化等条件下的行为特 性。
优化电路设计
暂态分析有助于优化电路 设计，提高电路的稳定性 和可靠性，减少不必要的 能量损失和电磁干扰。
分析仿真与实验结果之间存在的误差，探 讨误差产生的原因，如元件参数不准确、 测量误差等。
改进建议
总结与反思
根据误差分析结果，提出相应的改进建议 ，如优化仿真模型、提高测量精度等，以 提高暂态分析的准确性。
对整个暂态分析的仿真与实验验证过程进行 总结与反思，总结经验教训，为后续的电路 设计与分析提供参考。
阻尼比与振荡性质
阻尼比是描述振荡衰减快慢的参数。根据阻尼比的大小，二阶电路的振荡可分为过阻尼、 临界阻尼和欠阻尼三种情况。在欠阻尼情况下，电路将呈现持续的振荡现象。
《电工电子技术》课件第4章
当每相绕组为两个线圈串联，绕组的始端之间相差60° 空间角时，产生的旋转磁场具有两对极，即p=2；
同理，如果要产生三对极，即p=3的旋转磁场，则每相 绕组必须有均匀安排在空间的串联的三个线圈。
2) 转速n 三相异步电动机旋转磁场的转速n0与电动机磁极对数p 有关，它们的关系是：
(4.1)
由式(4.1)可知，旋转磁场的转速n0决定于电流频率f1和 磁场的极数p。对某一异步电动机而言，f1和p通常是一定的， 所以磁场转速n0是个常数。
高于或低于额定值的5%。
必须注意：在低于额定电压下运行时，最大转矩Tmax和 启动转矩Tst会显著降低，这对电动机的运行是不利的。
三相异步电动机的额定电压有380 V、3000 V及6000 V 等多种。
(4) 电流。铭牌上所标的电流值是指电动机在额定运行 时定子绕组的最大线电流允许值。
当电动机空载时，转子转速接近于旋转磁场的转速，两 者之间相对转速很小，所以转子电流近似为零，这时定子电 流几乎全为建立旋转磁场的励磁电流。当输出功率增大时， 转子电流和定子电流都随着相应增大。
(4.2)
根据式(4.2), 可以得到电动机的转速常用公式：
n=(1－s)n0
(4.3)
例4.1 有一台三相异步电动机，其额定转速n=975 r/
min，电源频率f=50 Hz，求电动机的极数和额定负载时的转
差率s。
解：电动机的额定转速接近而略小于同步转速，而同步
转速对应于不同的磁极对数有一系列固定的数值。显然，与
4.2 三相异步电动机的转矩特性与机械特性
4.2.1 电磁转矩 异步电动机的转矩T是由旋转磁场的每极磁通Φ与转子
电流I2相互作用而产生的。电磁转矩(简称转矩)的大小与转 子绕组中的电流I及旋转磁场的强弱有关。
电工与电子技术基础第三版
二极管
二极管是一种PN结半导体器件， 具有单向导电性。
三极管
三极管是一种具有电流放大பைடு நூலகம்用的 半导体器件，由发射极、基极和集 电极组成。
基本放大电路
01
02
03
共射放大电路
共射放大电路是一种最常 用的基本放大电路，具有 电压放大和电流跟随作用 。
共基放大电路
共基放大电路具有高频特 性好、输入阻抗高、输出 阻抗低等特点。
电工与电子技术基 础第三版
2023-11-10
目录
• 电工技术基础 • 电子技术基础 • 电工与电子技术的应用 • 电工与电子技术的实验及课程设计
01
电工技术基础
直流电路
总结词
直流电路是电流方向不随时间变化的电路，是电工技术中最基本的组成部分。
详细描述
直流电路包括电阻、电容、电感等基本元件，以及电源、负载等其他元件。通 过这些元件的组合和连接，可以实现各种不同的电路模型，如欧姆定律、基尔 霍夫定律等。
THANKS
感谢观看
运放广泛应用于模拟信号 的处理、信号运算、反馈 控制等领域。
03
电工与电子技术的应 用
家用电器中的电工技术
电源技术
用于为家用电器提供电力，如交流电源、直 流电源等。
电磁兼容性
研究如何减少家用电器之间的电磁干扰，保 证良好的电磁环境。
电路设计
为家用电器设计各种电路，如电源电路、控 制电路、安全保护电路等。
交流电路
总结词
交流电路是电流方向随时间变化的电路，是电工技术中最重要的组成部分之一。
详细描述
交流电路包括正弦交流电、非正弦交流电、交流电路的功率等基本概念。通过分 析交流电路，可以得出各种不同的物理量，如电压、电流、阻抗等。
习题册参考答案-《电工与电子技术基础(第三版)习题册》-A07-0246.docx
第二部分《电工与电子技术基础》（第三版）练习题参考答案第一章直流电路1§ 1电路的基本概念一、填空题1．电流、电源、负载、控制装置、连接导线2．电源、负载、车架、电动机、金属机体3．电路原理、方框、印刷电路4．原理图、连接关系、实际大小、相互之间的位置关系5．矩形框、箭头、直线6．印刷电路7．搭铁二、判断题1.√2．√三、选择题1．（ B） 2 ．（ A）四、名词解释（本答案仅作参考）1．通路也称闭路，它是指电流从电源的正极沿着导线经过负载最终回到电源的负极，电流形成闭合路径。
这是电路的正常工作状态。
2．断路也称开路，它是指电路某处因某种需要或发生故障而断开，不能构成回路，此时电路中的电流为零。
3．指电路中的某元器件因内部击穿损坏或被导线直接短接等原因，电流未经该元器件或负载，直接从电源正极到达负极的现象。
短路通常是一种不正常现象，应尽量避免。
五、简答题1．电路图是指将电路中各元器件用图形符号表示，并用引线连接而成的关系图。
2．电路图能让我们简洁、直观地表达和了解电路的组成，便于分析电路的工作原理和1性能，便于电路的设计和安装。
现在，人们更可以借助计算机辅助设计，或进行虚拟的电路实验，更是极大地提高了工作效率。
3．从根本上说，方框图也是一种原理图。
不过它不是像原理图那样详细地绘制了电路中全部的元器件符号以及它们之间的连接方式，而只是简单地将电路按照功能划分为几个部分。
各部分用一个方框来代表，在方框中加上简单的文字或符号说明，方框间用直线或带箭头的直线连接，表示各个部分之间的关系。
1§ 2电流、电压及其测量一、填空题1．电荷有规则的定向移动称为电流。
2．电荷量、安培、安、 A3．直流、直流、DC4．稳恒直流5．脉动直流6．交变、交流、 AC7．直流电流表、直流电流、+、－8．交流电流表、交流电流、直流电流表、直流电流、串9．电压、 Uab10．伏特、 V11．电位、大地12．电动势、 E、伏特13．交流电压表、交流电压、直流电压表、直流电压14．化学能、电能、直15． 200 ～ 60016．存在于燃料与氧化剂中二、判断题1．×2．√3．√4．√5．×6．×2三、选择题1．（A） 2 ．（C） 3 ．（A） 4 ．（B）四、简答题1．电源的作用与水泵相似，它不断地将正电荷从电源负极经电源内部移向正极，从而使电源的正、负极之间始终保持一定的电位差（电压），这样电路中才能有持续的电流。
电工与电子技术 毕淑娥 课后习题参考答案
习题11-1 在题图1-1中，已知2I A =-,5R =Ω。
求各图中的电压U 。
U+U+U+U (a)(b)(c)(d)解：（a ）U 、I 关联，(2)510U IR V ==-⨯=- （b ）U 、I 非关联，(2)510U IR V =-=--⨯= （c ）U 、I 非关联，(2)510U IR V =-=--⨯= （d ）U 、I 关联，(2)510U IR V ==-⨯=-1-2 在题图1-2中，已知2I A =-，15U V =。
计算各图元件中的功率，并说明它们是电源还是负载。
(a)(b)(c)(d)解：（a ）U 、I 关联，(2)1530P UI W ==-⨯=-,0P <,元件A 是电源性。
（b ）U 、I 非关联，(2)1530P UI W =-=--⨯=,0P >,元件B 是负载性。
（c ）U 、I 非关联，(2)1530P UI W =-=--⨯=,0P >,元件C 是负载性。
（d ）U 、I 关联，(2)1530P UI W ==-⨯=-,0P <,元件D 是电源性。
1-3某电路中需要接入一个限流电阻，已知接入的电阻两端电压10R U V =，流过电阻的电流20R I mA =。
试选择这个电阻的参数。
解：3105002010U R I -===Ω⨯ 31020100.2R P UI W -==⨯⨯=规格化以后，0.5R P W =1-4一只15V 、5W 的白炽灯接在36V 的电源上，试选择需要串联的电阻。
解：51153P I A U === 361521R U V =-=216313R U R I===Ω 12173R R P U I W ==⨯=1-5 在题图1-5中，已知112U V =,14S U V =,26S U V =,1232R R R ===Ω.试求2U 。
2解：1211()S I R R U U ++=111212424S U U I A R R --===+221222462S S U IR U U V =+-=⨯+-=1-6在题图1-6中，已知电位器6W R K =Ω。
《电工与电子技术》课件 (4)
可通过绝缘鞋、 绝缘手套、工具上 的绝缘手柄把人体 同带电体隔开。
人体无电阻
没有电阻就没 有能量消耗，但实 际中是不存在的。
（1）电击
电击是指电流触及人体而使内部器官受到损害。 电击破坏了人体的心脏、肺部以及神经系统的正常 工作，甚至危及人的生命。触电死亡事故中的绝大部分 是由电击造成的，因此电击是最危险的触电事故。 电击多发生在对地电压为220 V的低压线路或带电 设备上。
第3章 安全用电技术
目录
3.1 电气事故 3.2 人体触电处理 3.3 电气火灾处理 3.4 电气设备使用安全技术
3.1 电气事故
电流伤害事故
电
电磁场伤害事故
气
雷电事故
事
静电事故
故
电气设备事故
电力系统传输方面的事故等
3.1.1 电流伤害事故
方式 电 流 对 人 原理 体 的 伤 害
种类
触电
指当人体触及带电体时因承受过高的电 压而导致死亡或局部受伤的现象。
电流通过人体的途径
电流通过 人体的部位
心脏
中枢神经 或有关部位
头部
脊髓
引起的危害
心室颤动 较大的电流还会使心脏停止跳动，血液循环中断导致死亡
中枢神经系统强烈失调而导致死亡
使人昏迷 较大的电流还会对人脑产生严重损害，使人不醒而死亡 截瘫
3.1.2 其他类电气事故
1．电磁场伤害事故
在高频电磁场作用下，人体会因吸收辐射能量使各器官 受到不同程度伤害而引起疾病，这种伤害就叫电磁场伤害。
雷电事故是在局部范围内暂时失 去平衡的正、负电荷，在一定条件下 将电荷的能量释放出来的表现。
雷电经过三个放电过程（先导放 电、主放电、余光放电）的全部时间 不会超过60 μs。雷击可能造成建筑物 设施毁坏，伤及人畜，也可能引起易 燃易爆物品的火灾和爆炸。
人体无电阻
没有电阻就没 有能量消耗，但实 际中是不存在的。
（1）电击
电击是指电流触及人体而使内部器官受到损害。 电击破坏了人体的心脏、肺部以及神经系统的正常 工作，甚至危及人的生命。触电死亡事故中的绝大部分 是由电击造成的，因此电击是最危险的触电事故。 电击多发生在对地电压为220 V的低压线路或带电 设备上。
第3章 安全用电技术
目录
3.1 电气事故 3.2 人体触电处理 3.3 电气火灾处理 3.4 电气设备使用安全技术
3.1 电气事故
电流伤害事故
电
电磁场伤害事故
气
雷电事故
事
静电事故
故
电气设备事故
电力系统传输方面的事故等
3.1.1 电流伤害事故
方式 电 流 对 人 原理 体 的 伤 害
种类
触电
指当人体触及带电体时因承受过高的电 压而导致死亡或局部受伤的现象。
电流通过人体的途径
电流通过 人体的部位
心脏
中枢神经 或有关部位
头部
脊髓
引起的危害
心室颤动 较大的电流还会使心脏停止跳动，血液循环中断导致死亡
中枢神经系统强烈失调而导致死亡
使人昏迷 较大的电流还会对人脑产生严重损害，使人不醒而死亡 截瘫
3.1.2 其他类电气事故
1．电磁场伤害事故
在高频电磁场作用下，人体会因吸收辐射能量使各器官 受到不同程度伤害而引起疾病，这种伤害就叫电磁场伤害。
雷电事故是在局部范围内暂时失 去平衡的正、负电荷，在一定条件下 将电荷的能量释放出来的表现。
雷电经过三个放电过程（先导放 电、主放电、余光放电）的全部时间 不会超过60 μs。雷击可能造成建筑物 设施毁坏，伤及人畜，也可能引起易 燃易爆物品的火灾和爆炸。
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电工与电子技术基础
华南理工大学电子与信息学院 第4章 电路的暂态过程
第4章 电路的暂态过程
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 换路定则及电压电流的初始值 RC串联电路的充电过程 RC串联电路的放电过程 一阶电路的三要素法 RL串联电路的暂态过程
返回
电工与电子技术基础
第4章 电路的暂态过程
4.1换路定则及电压电流的初始值 4.1.1暂态过程概述
uC ?
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电工与电子技术基础
第4章 电路的暂态过程
列t 0时的电压方程
U S RiC uC duC RC uC dt
此种微分方程的解由两部分组成：
u'C 方程的特解 u"C 对应齐次方程的通解（补函数）
即：
uC (t ) uC uC
返回
电工与电子技术基础
t RC
uC (t ) u'C u"C
uC () [uC (0 ) uC ()]e US U Se
t RC
US U Se
t
返回
电工与电子技术基础
第4章 电路的暂态过程
的物理意义: 决定电路暂态过程变化的快慢。
uC (t ) U S U S e US USe
第4章 电路的暂态过程
2. 求通解 u"C
du C 通解即： RC uC 0 dt pt 其解为指数，即 uC Ae
其中:
的解。
A为积分常数
P为特征方程式的根
u"C 随时间变化，故通常称为暂态分量。
返回
电工与电子技术基础
第4章 电路的暂态过程
求P值:
将
u"C Ae
pt
代入齐次方程:
流，致使设备损坏。
返回
电工与电子技术基础
第4章 电路的暂态过程
4.1.2 换路定则
换路: 电路状态的改变。 1 . 电路接通、断开电源 2 . 电路中电源电压的升高或降低 3 . 电路中元件参数的改变 …………..
返回
电工与电子技术基础
第4章 电路的暂态过程
换路定则: 在换路瞬间，电容上的电压、电感 中的电流不能突变。
iR1
US 6 iR1 (0 ) 6A R1 1
返回
电工与电子技术基础
第4章 电路的暂态过程
iR1 (0 ) US 6 6A R1 1
R1=1Ω, R2=2Ω, R3=3Ω, US= 6V
iL (0 ) iL (0 ) 0
iR1
uL (0 ) U S 6V uR 2 (0 ) 0V
设t = 0 时换路
间 0 ---
0 ---
换路前瞬
换路后瞬间
则
u C (0 ) u C (0 )
i L (0 ) i L (0 )
返回
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第4章 电路的暂态过程
u C (0 ) u C (0 )
iL (0 ) iL (0 )
自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积
【例4.3】已知电路如图所示，R1=R2=R3=2Ω,
US=12V。换路前储能元件均被储能， t =0时换路。 试求： (1) i (0 ) , iC (0 ) , iL (0 ) ；
(2) uC (0 ) , u L (0 )。
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第4章 电路的暂态过程
R1=R2=R3=2Ω, US=12V
【例4.1】已知: R=1kΩ,L=1H , US=20 V。 换路前, iL 0 A 设 t 0 时,开关闭合。 求 iL (0 ) 、uL (0 )。 解: 根据换路定则得
i L (0 ) i L (0 ) 0 A
根据换路后的电压方程得
U S iL (0 ) R uL (0 )
uL (0 ) 20 0 20V
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第4章 电路的暂态过程
【例4.2】已知电路如图所示，R1=1Ω, R2=2Ω,
R3=3Ω, US=6V。开关闭合前，储能元件均未储能，
t =0时开关闭合。试求：换路瞬间电路中电流电压
的初始值。
解：
u R1 (0 ) U S 6V
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第4章 电路的暂态过程
RC 1103 2 106 2 103 s
uC (t ) u'C Ae
t RC
uC () [uC (0 ) uC ()]e
t
t RC
E2 ( E1 E2 )e
(5 2e 500 t )V
解：
US 12 (1) iL (0 ) iL (0 ) 3A R1 R3 2 2 R3 1 uC ( 0 ) uC ( 0 ) U S 12 6V R1 R3 2
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第4章 电路的暂态过程
换路后瞬间的等效电路如图（c）
(1) i(0 ) 0 , iC (0 ) iL (0 ) 3A (2) uC (0 ) 6V,
iL (0 ) R3 u L (0 ) uC (0 ) iC (0 ) R2 u L (0 ) uC (0 ) iC (0 ) R2 iL (0 ) R3 6 3 2 3 2 6V
累或 释放需要一定的时间。所以
1 2 （ 电容C存储的电场能量 Wc Cu ） 2 uC 不能突变 WC 不能突变
1 2 （ LiL ） 电感 L 储存的磁场能量 WL 2 WL 不能突变 i 不能突变
L
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第4章 电路的暂态过程
从电路关系分析:
若 c 发生突变，
u
du c 则 dt i 一般电路
充电
放电
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第4章 电路的暂态过程
【例4.4】已知电路如图(a)所示，R=1kΩ, C=2uF,
E1=3V, E2=5V, 。电容元件被储能， t =0时换路。
试求t 0时uC的变化规律。
解：换路前，uC (0 ) UC 0 E1 换路后，电路如图（b),UC 0 E2 , 电容充电，曲线如图（c)。 返回
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第4章 电路的暂态过程
非零状态:
uC (0 ) 0
uC (t ) u'C u"C u'C Ae
t RC t RC
uC () [uC (0 ) uC ()]e U S (U C 0 U S )e
t
UC 0 U S时，电容充电； C 0 U S时，电容放电。 U
t RC
代入该电路的初始条件
uC (0 ) uC (0 ) 0
0 0
得:
uC (0 ) uC () Ae U S Ae 0
所以
A uC (0 ) uC () U S
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第4章 电路的暂态过程
故齐次方程的通解为 ：
A uC (0 ) u() U S
S 闭合后，列回路电压方程：
不可能！
du C U iR uC RC uC dt 所以电容上的电压 du (i C ) 不能突变 dt
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第4章 电路的暂态过程
4.1.3 初始值的确定
初始值：电路中 u、i 在 t = 0＋ 时的大小。
求解初始值的步骤:
u C (0 ) u C (0 ) i L (0 ) i L (0 )
t = (3~5) 时，暂态过程基本结束，uC达到稳态值。 返回
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决定电路暂态过程变化的快慢。
第4章 电路的暂态过程
RC
uC (t ) U S U S e US USe
t RC t
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第4章 电路的暂态过程
4.2.2 非零状态
t RC
uC (t ) u'C u"C uc ( ) Ae U S Ae
t RC
求A:
代入该电路的初始条 件 uC (0 ) uC (0 )
0
UC 0
UC 0 uC () Ae U S A
所以
A uC (0 ) uC () UC 0 U S
第4章 电路的暂态过程
1.求特解 u'C
u'C
实际上是常数，即为电路的稳态值。
在电路中令
u'C K 并代入方程
dK 得：RC K US dt
uC K U S uC ()
u'C 也称为稳态分量。
电路的特解为：
u'C (t ) uC () U S
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1 P RC
u"C (t ) Ae [uC (0 ) uC ()]e
Pt
t RC
U S e
t RC
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第4章 电路的暂态过程
3.微分方程的全部解
Hale Waihona Puke uC (t ) u'C u"C
u'C (t ) uC () U S t uC (t ) U S e RC
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第4章 电路的暂态过程
iL
US R
t 电感为储能元件，储存的能量为磁场能量， 其大小为：
华南理工大学电子与信息学院 第4章 电路的暂态过程
第4章 电路的暂态过程
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 换路定则及电压电流的初始值 RC串联电路的充电过程 RC串联电路的放电过程 一阶电路的三要素法 RL串联电路的暂态过程
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第4章 电路的暂态过程
4.1换路定则及电压电流的初始值 4.1.1暂态过程概述
uC ?
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第4章 电路的暂态过程
列t 0时的电压方程
U S RiC uC duC RC uC dt
此种微分方程的解由两部分组成：
u'C 方程的特解 u"C 对应齐次方程的通解（补函数）
即：
uC (t ) uC uC
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t RC
uC (t ) u'C u"C
uC () [uC (0 ) uC ()]e US U Se
t RC
US U Se
t
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第4章 电路的暂态过程
的物理意义: 决定电路暂态过程变化的快慢。
uC (t ) U S U S e US USe
第4章 电路的暂态过程
2. 求通解 u"C
du C 通解即： RC uC 0 dt pt 其解为指数，即 uC Ae
其中:
的解。
A为积分常数
P为特征方程式的根
u"C 随时间变化，故通常称为暂态分量。
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第4章 电路的暂态过程
求P值:
将
u"C Ae
pt
代入齐次方程:
流，致使设备损坏。
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第4章 电路的暂态过程
4.1.2 换路定则
换路: 电路状态的改变。 1 . 电路接通、断开电源 2 . 电路中电源电压的升高或降低 3 . 电路中元件参数的改变 …………..
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第4章 电路的暂态过程
换路定则: 在换路瞬间，电容上的电压、电感 中的电流不能突变。
iR1
US 6 iR1 (0 ) 6A R1 1
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第4章 电路的暂态过程
iR1 (0 ) US 6 6A R1 1
R1=1Ω, R2=2Ω, R3=3Ω, US= 6V
iL (0 ) iL (0 ) 0
iR1
uL (0 ) U S 6V uR 2 (0 ) 0V
设t = 0 时换路
间 0 ---
0 ---
换路前瞬
换路后瞬间
则
u C (0 ) u C (0 )
i L (0 ) i L (0 )
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u C (0 ) u C (0 )
iL (0 ) iL (0 )
自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积
【例4.3】已知电路如图所示，R1=R2=R3=2Ω,
US=12V。换路前储能元件均被储能， t =0时换路。 试求： (1) i (0 ) , iC (0 ) , iL (0 ) ；
(2) uC (0 ) , u L (0 )。
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R1=R2=R3=2Ω, US=12V
【例4.1】已知: R=1kΩ,L=1H , US=20 V。 换路前, iL 0 A 设 t 0 时,开关闭合。 求 iL (0 ) 、uL (0 )。 解: 根据换路定则得
i L (0 ) i L (0 ) 0 A
根据换路后的电压方程得
U S iL (0 ) R uL (0 )
uL (0 ) 20 0 20V
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【例4.2】已知电路如图所示，R1=1Ω, R2=2Ω,
R3=3Ω, US=6V。开关闭合前，储能元件均未储能，
t =0时开关闭合。试求：换路瞬间电路中电流电压
的初始值。
解：
u R1 (0 ) U S 6V
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RC 1103 2 106 2 103 s
uC (t ) u'C Ae
t RC
uC () [uC (0 ) uC ()]e
t
t RC
E2 ( E1 E2 )e
(5 2e 500 t )V
解：
US 12 (1) iL (0 ) iL (0 ) 3A R1 R3 2 2 R3 1 uC ( 0 ) uC ( 0 ) U S 12 6V R1 R3 2
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换路后瞬间的等效电路如图（c）
(1) i(0 ) 0 , iC (0 ) iL (0 ) 3A (2) uC (0 ) 6V,
iL (0 ) R3 u L (0 ) uC (0 ) iC (0 ) R2 u L (0 ) uC (0 ) iC (0 ) R2 iL (0 ) R3 6 3 2 3 2 6V
累或 释放需要一定的时间。所以
1 2 （ 电容C存储的电场能量 Wc Cu ） 2 uC 不能突变 WC 不能突变
1 2 （ LiL ） 电感 L 储存的磁场能量 WL 2 WL 不能突变 i 不能突变
L
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第4章 电路的暂态过程
从电路关系分析:
若 c 发生突变，
u
du c 则 dt i 一般电路
充电
放电
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【例4.4】已知电路如图(a)所示，R=1kΩ, C=2uF,
E1=3V, E2=5V, 。电容元件被储能， t =0时换路。
试求t 0时uC的变化规律。
解：换路前，uC (0 ) UC 0 E1 换路后，电路如图（b),UC 0 E2 , 电容充电，曲线如图（c)。 返回
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第4章 电路的暂态过程
非零状态:
uC (0 ) 0
uC (t ) u'C u"C u'C Ae
t RC t RC
uC () [uC (0 ) uC ()]e U S (U C 0 U S )e
t
UC 0 U S时，电容充电； C 0 U S时，电容放电。 U
t RC
代入该电路的初始条件
uC (0 ) uC (0 ) 0
0 0
得:
uC (0 ) uC () Ae U S Ae 0
所以
A uC (0 ) uC () U S
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故齐次方程的通解为 ：
A uC (0 ) u() U S
S 闭合后，列回路电压方程：
不可能！
du C U iR uC RC uC dt 所以电容上的电压 du (i C ) 不能突变 dt
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4.1.3 初始值的确定
初始值：电路中 u、i 在 t = 0＋ 时的大小。
求解初始值的步骤:
u C (0 ) u C (0 ) i L (0 ) i L (0 )
t = (3~5) 时，暂态过程基本结束，uC达到稳态值。 返回
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RC
uC (t ) U S U S e US USe
t RC t
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4.2.2 非零状态
t RC
uC (t ) u'C u"C uc ( ) Ae U S Ae
t RC
求A:
代入该电路的初始条 件 uC (0 ) uC (0 )
0
UC 0
UC 0 uC () Ae U S A
所以
A uC (0 ) uC () UC 0 U S
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1.求特解 u'C
u'C
实际上是常数，即为电路的稳态值。
在电路中令
u'C K 并代入方程
dK 得：RC K US dt
uC K U S uC ()
u'C 也称为稳态分量。
电路的特解为：
u'C (t ) uC () U S
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1 P RC
u"C (t ) Ae [uC (0 ) uC ()]e
Pt
t RC
U S e
t RC
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第4章 电路的暂态过程
3.微分方程的全部解
Hale Waihona Puke uC (t ) u'C u"C
u'C (t ) uC () U S t uC (t ) U S e RC
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第4章 电路的暂态过程
iL
US R
t 电感为储能元件，储存的能量为磁场能量， 其大小为：