2018年山东省济宁市中考数学试题含答案解析

2018 年山东省济宁市初中九年级中考数学试卷含答案一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1．）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3【解答】．故选B．2．为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000 平方米，其中数据186000000 用科学记数法表示是（）A．1.86×107 B．186×106 C．1.86×108 D．0.186×109【解答】解：将186000000 用科学记数法表示为：1.86×108．故选：C．3．下列运算正确的是（）A．a8÷a4=a2 B．（a2）2=a4 C．a2•a3=a6 D．a2+a2=2a4【解答】解：A、a8÷a6=a4，故此选项错误；B、（a2）2=a4，故原题计算正确；C、a2•a3=a5，故此选项错误；D、a2+a2=2a2，故此选项错误；故选：B．4．如图，点B，C，D 在⊙O 上，若∠BCD=130°，则∠BOD 的度数是（）A．50° B．60° C．80° D．100°【解答】解：圆上取一点A，连接AB，AD，∵点A、B，C，D 在⊙O 上，∠BCD=130°，∴∠BAD=50°，∴∠BOD=100°，故选：D．5．多项式4a﹣a3 分解因式的结果是（）A．a（4﹣a2）B．a（2﹣a）（2+a）C．a（a﹣2）（a+2）D．a（2﹣a）2【解答】解：4a﹣a3=a（4﹣a2）=a(2-a)（2+a）．故选：B．6．.如图，在平面直角坐标系中，点A，C 在x 轴上，点C 的坐标为（﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC 先绕点C 顺时针旋转90°，再向右平移3 个单位长度，则变换后点A 的对应点坐标是（）A．（2，2）B．（1，2）C．（﹣1，2）D．（2，﹣1）【解答】解：∵点C 的坐标为（﹣1，0），AC=2，∴点A 的坐标为（﹣3，0），如图所示，将Rt△ABC 先绕点C 顺时针旋转90°，则点A′的坐标为（﹣1，2），再向右平移3 个单位长度，则变换后点A′的对应点坐标为（2，2），故选：A．7．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）A．众数是5 B．中位数是5 C．平均数是6 D．方差是3.6【解答】解：A、数据中5 出现2 次，所以众数为5，此选项正确；B、数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为5，此选项正确；C、平均数为（7+5+3+5+10）÷5=6，此选项正确；D、×[（7﹣6）2+（5﹣6）2×2+（3﹣6）2+（10﹣6）2]=5.6，此选项错误；方差为15故选：D．8．如图，在五边形ABCDE 中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP 分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P=（）A．50° B．55° C．60° D．65°【解答】解：∵在五边形ABCDE 中，∠A+∠B+∠E=300°，∴∠ECD+∠BCD=240°，又∵DP、CP 分别平分∠EDC、∠BCD，∴∠PDC+∠PCD=120°，∴△CDP 中，∠P=180°﹣（∠PDC+∠PCD）=180°﹣120°=60°．故选：C．9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．24+2πB．16+4πC．16+8πD．16+12π【解答】解：该几何体的表面积为2×12•π•22+4×4+12×2π•2×4=12π+16，故选：D．10．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）【解答】解：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，符合此要求的只有故选：C．二、填空题：本大题共5 小题，每小题3 分，共15 分。

中考复习必备各科目真题及解析2018 年山东省济宁市中考数学真题一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。

在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求。

1． 3 1 的值是（ ）A．1B．﹣1 C．3 D．﹣32．为贯彻落实觉 中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五 年来共新建、改扩建校舍 186000000 平方米，其中数据 186000000 用科学记数法表示是（）A．1.86×107B．186×1063．下列运算正确的是（）C．1.86×108D．0.186×109A．a8÷a4=a2B．（a2）2=a4C．a2•a3=a6D．a2+a2=2a44．如图，点 B，C，D 在⊙O 上，若∠BCD=130°，则∠BOD 的度数是（）A．50° B．60° C．80° D．100°5．多项式 4a﹣a3 分解因式的结果是（）A．a（4﹣a2） B．a（2﹣a）（2+a）C．a（a﹣2）（a+2）D．a（2﹣a）26．如图，在平面直角坐标系中，点 A，C 在 x 轴上，点 C 的坐标为（﹣1，0），AC=2．将 Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转 90°，再向右平移 3 个单位长度，则变换后点 A 的对应点坐标是（）A．（2，2） B．（1，2） C．（﹣1，2） D．（2，﹣1）7．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为 7，5，3，5，10，则关于这组 数据的说法不正确的是（）A．众数是 5B．中位数是 5 C．平均数是 6 D．方差是 3.68．如图，在五边 形 ABCDE 中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP 分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P=（）A．50° B．55° C．60° D．65°9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．24+2πB．16+4πC．16+8πD．16+12π10．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分。

济宁市二0一八年高中段学校招生考试数学试题注意事项:1.本试卷分第I卷和第I1卷两部分，共6页.第1卷为选择题，30分，第1卷为非选择题，70分;共100分，考试时间为120分钟.2.答题前，考生务必先核对条形码上的姓名，准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置.3.答第1卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案.4,在答第11卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的答题区域内作答.5.填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第|卷(选择题共30分)一.选择题:本大题共10小题，每小题3分,在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求3的值是1.√−1A.1B.-1C.3D.-32.为贯彻落实党中央、因务院关于推进城乡义务教育体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000平方米.其中186000000用科学计数法表示是( )A.1.86x108B.186x106C.1.86x109D.0.186x1093.下列运算正确的是A.a8÷a4 =a2B.(a2)2=a4C.a2·a3=a6 D,a2+a2 =2a44.如图，点B,C,D 在⊙O上，若∠BCD=130º，则∠B0D的度数是A.50ºB.60ºC.80ºD.100º5.多项式4a-a3分解因式的结果是A.a(4-a2)B.a(2-a)(2+a)C.a(a-2)(a+2)D.a(2-a)26.如图，在平面直角坐标系中，点A.C在x轴上，点C的坐标为(-1,0)，AC=2，将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90”，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是( )A.(2.2)B.(1,2)C.(-1,2)D.(2,-1)7.在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7,5,3,5,10，则关于这组数据的说法不正确的是()A.众数是5B.中位数是5C.平均数是6D.方差是3.68.如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠C=300º,DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P的度數是A.50ºB.55ºC.60ºD.65º9.-个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是(A.24+2πB.16+4πC.16+8πD.16+12π10.如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是( )第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题:本大题共5小题，每小题3分，共15分.11.若二次根式√x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .12.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-2x+1的图像经过P1(x1, y1),P2(x2，y2)两点，若x1<x2则y1____y2上(填“>”“<” 或“=”).13.在△ABC中，点E,F分别是边AB，AC的中点，点D在BC边上，连接DE,DF,EF.请你添加一个条件使△BED与△FDE全等.14.如图，在一笔直的海岸线l上有相距2km的A,B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60º的方向上，从B站测得船C在北偏东30º的方向上，则船C到海岸线l的距离是 km.(x>0)图像上一点，直线y=kx+b过点A并且与15.如图，点A是反比例函数y=4x两坐标轴分别交于点B,C，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，连接DC，若△BOC的面积是4，则△DOC的面积是 .三、解答题:本大题共7小题共55分.16. (6分)化简: (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)17. (7分)某校开展研学旅行活动，准备去的研学基地有 A (曲阜)、B (梁山)、C (汶上)、D (泗水)，每位学生只能选去一个地方，王老师对本班全体同学选取的研学基地情况进行调查统计，绘制了两幅不完整的统计图(如图所示).(1)求该班的总人数，并补全条形统计图:(2)求D (泗水)所在扇形的圆心角度数;(3)该班班委4人中，1人选去曲阜，2人选去梁山，1人选去汶上，王老师要从这4人中随机抽取2人了解他们对研学基地的看法，请你用列表或画树状图的方法，求所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的概率.18. (7分)在一次数学活动课中，某数学小组探究求环形花坛(如图所示)面积的方法，现有以下工具:①卷尺;②直棒EF;③T型尺(CD所在的直线垂直平分AB).(1)在图1中，请你画出用T型尺找大圆圆心的示意图(保留作图痕迹，不写画法):(2)如图2，小华说:“我只用一个直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积，具体做法如下:将直棒放置到与小圆相切，用卷尺量出此时直棒5大圆两交点M,N之间的距离，就可求出环形花坛的面积.”如果测得MN=10m，请你求出这个环形花坛的面积.19. (7分)“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A. B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表:(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是名少元?(2)在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000 元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案?20、(8分)如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、BC的中点，连接DF，过点E作EH⊥DF,垂足为H，EH的延长线交DC于点G，(1)猜想DG与CF的数量关系，并证明你的结论:(2)过点H作MN//CD,分别交AD, BC于点M, N,若正方形ABCD的边长为10,点P 是MN上一点，求△PDC周长的最小值.21. (9分)知识背景当a>0月x>0时，因为(√x−√a√x )2≥0，所以x−2√a+ax≥0，从而x+ax≥2√a，(当x=√a时取等号)设函数y=x+ax(a>0, x>0), 由上述结论可知，当x=√a时，该函数有最小值为2√a.应用举例已知函数y1=x(x>0)与函数y2=4x (x>0)，则当x=√4=2时，y1+y2=x+4x有最小值为2√4=4.解决问题(1)已知函数y1=x+3(x>-3)与函数y2=(x+3)2+9(x>-3)，当x取何值时，y2y1有最小值?最小值是多少?(2)已知某设备租赁使用成本包含以下部分:一是设备的安装调试费用，共400元;二是设备的租赁使用费用，每天200元:三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001，若设该设备的租赁使用天数为x天，则当x取何值时，该设备平均每天的租赁使用成本最低？最低是多少元？22. (11分)如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)，经过点A (3.0), B (-1,0),C (0.-3).(1)求该抛物线的解析式;(2)若以点A为圆心的圆与直线BC相切于点M.求切点M的坐标；(3)若点Q在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点B，C. Q, P为顶点的四边形是平行四边形?若存在，求点P的坐标:若不存在，请说明理由.参考答案选择题1-5 BABDB 6- -10 ADCDC填空题11.x≥1；12.>；13.EF=BD (∠B=∠EFD或∠BED=∠EDF)；14.√3；15.2√3-2三、解答题16.原式=-4y+117. (1)总人数: 50人；图略；(2)圆心角度数100.8º；(3) P=1；38. (1)作图略(2) 25π平方米9. (1)清理养鱼网箱人均支出费用2000元，清理捕鱼网箱人均费用3000元: (2)设m人清理养鱼网箱，则(40-m) 人清理捕鱼网箱由题意得:2000m + 3000(40-m)≤102000m<40-m 解得: 18≤m< 20故两种方案，方案一: 18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二: 19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱.20. (1) DG=-CF，利用相似证明即可；(2)周长最小值: 2√26+1021. (1)当x=0时，有最小值6.(2)当x=700时，租赁使用成本最低，最低为201.4元.22. (1) y=x2-2x-3;（2）M（−35，−65）(3) P1(2,-3);P2(1+√7,3);P3(1-√7,3).。

数学试卷 第1页（共28页） 数学试卷 第2页（共28页）绝密★启用前山东省济宁市2018年初中学业水平考试数 学（本试卷满分100分,考试时间120分钟）第Ⅰ卷(非选择题 共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)（ ）A.1B.1-C.3D.3-2.为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部 署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186 000 000平方米，其中数据186 000 000用科学记数法表示是（ ）A.81.8610⨯B.618610⨯C.91.8610⨯D.90.18610⨯ 3.下列运算正确的是（ ）A.842a a a ÷=B.224a a =（）C.236•a a a =D.2242a a a +=4.如图，点B ，C ，D 在⊙O 上，若130BCD ∠=︒，则BOD ∠的度数是（ ）A.50°B.60°C.80°D.100° 5.多项式34a a -分解因式的结果是（ ）A.24a a -（）B.(2)(2)a a a -+C.22a a a -+()()D.22a a -（）6.如图，在平面直角坐标系中，点A ，C 在x 轴上，点C 的坐标为10（-,），2AC =.将Rt ABC △先绕点C 顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A 的对应点坐标是（ ）A.2,2（）B.1,2（）C.1,2（-）D.2,1-（）7.在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（ ）A.众数是5B.中位数是5C.平均数是6D.方差是3.68.如图，在五边形ABCDE 中，300A B E ∠+∠+∠=︒，DP 、CP 分别平分EDC ∠、BCD ∠，则P ∠的度数是（ ）A.50°B.55°C.60°D.65° 9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）A.242π+B.164π+C.168π+D.1612π+10.如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（ ）毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共28页）数学试卷 第4页（共28页）A B C D第Ⅱ卷(非选择题 共70分)二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分.把答案填写在题中的横线上) 11.若二次根式1x +在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ．12.在平面直角坐标系中，已知一次函数21y x =-+的图象经过111,P x y （）、222,P x y （）两点，若12x x ＜，则1y 2y ．（填“＞”“＜”“=”） 13.在ABC △中，点E ，F 分别是边AB ，AC 的中点，点D 在BC 边上，连接 DE ，DF ，EF ，请你添加一个条件 ，使BED △与FDE △全等．14.如图，在一笔直的海岸线l 上有相距2km 的A ，B 两个观测站，B 站在A 站的正东方向上，从A 站测得船C 在北偏东60°的方向上，从B 站测得船C 在北偏东30°的方向上，则船C 到海岸线l 的距离是 km ．15.如图，点A 是反比例函数4y x=（0x ＞）图象上一点，直线y kx b =+过点A 并且与两坐标轴分别交于点B ，C ，过点A 作AD x ⊥轴，垂足为D ，连接DC ，若BOC△的面积是4，则DOC △的面积是 ．三、解答题(本大题共7小题,共55分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(本小题满分6分)化简：(2)(2)1)(5)y y y y +--+-(17.(本小题满分7分)某校开展研学旅行活动，准备去的研学基地有A （曲阜）、B （梁山）、C （汶上），D （泗水），每位学生只能选去一个地方，王老师对本班全体同学选取的研学基地情况进行调查统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）． （1）求该班的总人数，并补全条形统计图． （2）求D （泗水）所在扇形的圆心角度数；（3）该班班委4人中，1人选去曲阜，2人选去梁山，1人选去汶上，王老师要从这4人中随机抽取2人了解他们对研学基地的看法，请你用列表或画树状图的方法，求所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的概率．18.(本小题满分7分)在一次数学活动课中，某数学小组探究求环形花坛（如图所示）面积的方法，现有以下工具；①卷尺；②直棒 EF ；③T 型尺（CD 所在的直线垂直平分线段AB ）．毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第5页（共28页）数学试卷 第6页（共28页）（1）在图1中，请你画出用T 形尺找大圆圆心的示意图（保留画图痕迹，不写画法）； （2）如图2，小华说：“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积， 具体做法如下：将直棒放置到与小圆相切，用卷尺量出此时直棒与大圆两交点M ，N 之间的距离，就可求出环形花坛的面积,如果测得MN=10 m ，请你求出这个环形花坛的面积．19.(本小题满分7分)“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A ，B 两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表： 村庄 清理养鱼网箱人数/人 清理捕鱼网箱人数/人 总支出/元 A 15 9 57 000 B 10 16 68 000 （1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的 人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102 000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？20.(本小题满分8分)如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别是边AD ，BC 的中点，连接DF ，过点E 作EH DF ⊥，垂足为H ，EH 的延长线交DC 于点G ． （1）猜想DG 与CF 的数量关系，并证明你的结论；（2）过点H 作MN CD ∥，分别交AD ，BC 于点M ，N ，若正方形ABCD 的边长为10，点P 是MN 上一点，求PDC △周长的最小值．21.(本小题满分9分)知识背景当0a ＞且0x ＞时，因为20a x x ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭≥，所以20a x a x -+≥，从而2ax a x +≥（当x a =时取等号）．设函数(0,0)ay x a x x=+＞＞，由上述结论可知：当x a =时，该函数有最小值为2a ．应用举例已知函数为10=x y x （＞）与函数204x y x =（＞），则当42x ==时，124y y x x+=+有最小值为24=4．解决问题（1）已知函数为133y x x =+（＞﹣）与函数22(3)39x x y =++（＞﹣），当x 取何值时，21y y 有最小值？最小值是多少？ （2）已知某设备租赁使用成本包含以下三部分：一是设备的安装调试费用，共490元；二是设备的租赁使用费用，每天200元；三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001．若设该设备的租赁使用天数为x 天，则当x 取何值时，该设备平均每天的租货使用成本最低？最低是多少元？22.(本小题满分11分)如图，已知抛物线20y ax bx c a =++≠（）经过点30A （,），1,0B （-），0,3C （-）． （1）求该抛物线的解析式；（2）若以点A 为圆心的圆与直线BC 相切于点M ，求切点M 的坐标；（3）若点Q 在x 轴上，点P 在抛物线上，是否存在以点B ，C ，Q ，P 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说明理由．数学试卷 第7页（共28页）数学试卷 第8页（共28页）山东省济宁市2018年初中学业水平考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】B1=-．故选B ．【考点】立方根 2.【答案】A【解析】解：将186 000 000用科学记数法表示为：81.8610⨯．故选：A ． 【考点】科学计数法 3.【答案】B【解析】解：A.864a a a ÷=，故此选项错误；B.224()a a =，故原题计算正确；C.235•a a a =，故此选项错误；D.2222a a a +=，故此选项错误；故选：B ． 【考点】整式的运算 4.【答案】D【解析】解：圆上取一点A ，连接AB ，AD ， ∵点A 、B ，C ，D 在⊙O 上，130BCD ∠=︒， ∴50BAD ∠=︒，∴100BOD ∠=︒，故选：D ．【考点】圆周角定理和圆心角定理 5.【答案】B【解析】解：()324422a a a a a a a -==-+(-)()．故选：B ． 【考点】因式分解 6.【答案】A【解析】解：∵点C 的坐标为1,0(-)，2AC =， ∴点A 的坐标为()3,0-，5 / 14如图所示，将Rt ABC △先绕点C 顺时针旋转90°，则点A′的坐标为1,2(-)， 再向右平移3个单位长度，则变换后点A′的对应点坐标为2,2()，故选：A ．【考点】旋转和平移 7.【答案】D【解析】解：A.数据中5出现2次，所以众数为5，此选项正确；B.数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为5，此选项正确；C 平均数为75351056++++÷=()，此选项正确；D 方差为22221[()()()()76562361065]5.6⨯+⨯++=----，此选项错误；故选：D ． 【考点】众数、中位数、平均数和方差 8.【答案】C【解析】解：∵在五边形ABCDE 中，300A B E ∠+∠+∠=︒， ∴240ECD BCD ∠+∠=︒，又∵DP 、CP 分别平分EDC BCD ∠∠、， ∴120PDC PCD ∠+∠=︒，∴CDP △中，180()18012060P PDC PCD ∠=︒-∠+∠=︒-︒=︒． 故选：C ．【考点】五边形的内角和、角平分线的性质、三角形的内角和定理 9.【答案】D【解析】解：该几何体的表面积为1122244+224121622⨯+⨯+⨯⨯=+πππ，故选：D ． 【考点】几何体的三视图、根据三视图求几何体的表面积 10．【答案】C【解析】解：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，符合此要求的只有故选：C ．数学试卷 第11页（共28页）数学试卷 第12页（共28页）【考点】探索规律第Ⅱ卷二、填空题 11．【答案】1x ≥∴10x -≥， 解得1x ≥． 故答案为：1x ≥．【考点】二次根式有意义的条件 12．【答案】＞【解析】解：∵一次函数21y x =+-中20k =-＜， ∴y 随x 的增大而减小， ∵12x x ＜， ∴12y y ＞．故答案为＞．【考点】一次函数的增减性 13．【答案】D 是BC 的中点【解析】解：当D 是BC 的中点时，BED FDE △≌△ ∵E ，F 分别是边AB ，AC 的中点， ∴EF BC ∥，当E ，D 分别是边AB ，BC 的中点时，ED AC ∥， ∴四边形BEFD 是平行四边形， ∴BED FDE △≌△，故答案为：D 是BC 的中点．【考点】三角形的中位线定理、全等三角形的判定 14．【解析】解：过点C 作CD AB ⊥于点D ，根据题意得：906030CAD ∠=︒-︒=︒，903060CBD ∠=︒︒=︒-， ∴30ACB CBD CAD ∠=∠∠=︒-， ∴CAB ACB ∠=∠， ∴2km BC AB ==，在Rt CBD △中，•602CD BC sin =︒=．7 / 14． 【考点】解直角三角形15.【答案】2【解析】解：设4A(a )(a 0)a，＞，∴4AD a=，OD a =，∵直线y kx b =+过点A 并且与两坐标轴分别交于点B ，C ，∴0,C b ()，(,)0bB k-，∵BOC △的面积是4， ∴11422BOCbSOB OC b k=⨯=⨯⨯==4， ∴28b k =，∴28b k =①∴AD x ⊥轴， ∴OC AD ∥， ∴BOC BDA △∽△， ∴OB OCBD AD =， ∴4b b k b a ka=+， ∴24a k ab +=②，联立①②得，4ab =--4ab =，∴11222DOCSOD OC ab ===数学试卷 第15页（共28页）数学试卷 第16页（共28页）故答案为2-．【考点】求三角形的面积、利用几何图形的等量关系求一次函数的解析式、求图象交点的坐标 三、解答题16.【答案】解：原式2245541y y y y y =++=+原式--﹣-【解析】解：原式2245541y y y y y =++=+原式--﹣-17．【答案】解：（1）该班的人数为165032%=人，则B 基地的人数为5024%12⨯=人，补全图形如下：（2）D （泗水）所在扇形的圆心角度数为14360=100.850︒⨯︒ （3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的占4种，所以所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的概率为41=123. 【解析】（1）该班的人数为165032%=人，则B 基地的人数为5024%12⨯=人，补全图形如下：（2）D （泗水）所在扇形的圆心角度数为14360=100.850︒⨯︒9 / 14（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的占4种，所以所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的概率为41=123. 18．【答案】解：（1）如图点O 即为所求；（2）设切点为C ，连接OM ，OC ． ∵MN 是切线， ∴OC MN ⊥， ∴5CM CN ==，∴22225OM OC CM ==-， ∴22••25S OM OC πππ==圆环-． 【解析】（1）如图点O 即为所求；（2）设切点为C ，连接OM ，OC ． ∵MN 是切线， ∴OC MN ⊥， ∴5CM CN ==，∴22225OM OC CM ==-， ∴22••25S OM OC πππ==圆环-．19．【答案】解：（1）设清理养鱼网箱的人均费用为x 元，清理捕鱼网箱的人均费用为y 元，根据题意，得：15957000101668000x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：20003000x y =⎧⎨=⎩，答：清理养鱼网箱的人均费用为2 000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3 000元；数学试卷 第19页（共28页）数学试卷 第20页（共28页）（2）设m 人清理养鱼网箱，则40m (-)人清理捕鱼网箱， 根据题意，得：20003000(40)10200040m m m m+-⎧⎨-⎩≤＜，解得：1820m ≤＜， ∵m 为整数，∴18m =或19m =，则分配清理人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱． 【解析】（1）设清理养鱼网箱的人均费用为x 元，清理捕鱼网箱的人均费用为y 元，根据题意，得：15957000101668000x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：20003000x y =⎧⎨=⎩，答：清理养鱼网箱的人均费用为2 000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3 000元； （2）设m 人清理养鱼网箱，则40m (-)人清理捕鱼网箱， 根据题意，得：20003000(40)10200040m m m m +-⎧⎨-⎩≤＜，解得：1820m ≤＜，∵m 为整数，∴18m =或19m =，则分配清理人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱． 20．【答案】解：（1）结论：2CF DG =． 理由：∵四边形ABCD 是正方形，∴AD BC CD AB ===，90ADC C ∠=∠=︒， ∵DE AE =，∴2AD CD DE ==， ∵EG DF ⊥， ∴90DHG ∠=︒，∴90CDF DGE ∠+∠=︒，90DGE DEG ∠+∠=︒， ∴CDF DEG ∠=∠， ∴DEG CDF △∽△，∴12DG DE CF DC == ∴2CF DG =．（2）作点C 关于NM 的对称点K ，连接DK 交MN 于点P ，连接PC ，此时PDC △的周长最短．周长的最小值CD PD PC CD PD PK CD DK =++=++=+．由题意：10CD AD ==，5ED AE ==，52DG =，EG =5DE DG DH EG ==∴2EH DH == ∴2DH EHHM DE==， ∴1DM CN NK ===，在Rt DCK △中，DK ===∴PCD △的周长的最小值为10+【解析】（1）结论：2CF DG =．理由：∵四边形ABCD 是正方形，∴AD BC CD AB ===，90ADC C ∠=∠=︒，∵DE AE =，∴2AD CD DE ==，∵EG DF ⊥，∴90DHG ∠=︒，∴90CDF DGE ∠+∠=︒，90DGE DEG ∠+∠=︒，∴CDF DEG ∠=∠，∴DEG CDF △∽△， ∴12DG DE CF DC == ∴2CF DG =．（2）作点C 关于NM 的对称点K ，连接DK 交MN 于点P ，连接PC ，此时PDC △的周长最短．周长的最小值CD PD PC CD PD PK CD DK =++=++=+．由题意：10CD AD ==，5ED AE ==，52DG =，EG =5DE DG DH EG ==∴2EH DH == ∴2DH EH HM DE==，∴1DM CN NK ===，在Rt DCK △中，DK ===∴PCD △的周长的最小值为10+21.【答案】解：（1）221(3)99(3)33y x x y x x ++==++++， ∴当933x x +=+时，21y y 有最小值， ∴0x =或6-（舍弃）时，有最小值6=．（2）设该设备平均每天的租货使用成本为w 元． 则24902000.0014900.001200x w x x x++==++， ∴当4900.001x x=时，w 有最小值， ∴700x =或700-（舍弃）时，w 有最小值，最小值201.4=元．22．【答案】解：（1）把(3,0)A ，(1,0)B -，(0,3)C -代入抛物线解析式得：93003a b c a b c c ++=⎧⎪-+=⎨⎪=-⎩解得：123a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩，则该抛物线解析式为223y x x =--；（2）设直线BC 解析式为3y kx =-，把1,0B (-)代入得：30k -=-，即 3k =-，∴直线BC 解析式为33y x =--，∴直线AM 解析式为 13y x m =+ 把3,0A()代入得：10m +=，即1m =-，∴直线AM 解析式为1 13y x =-，联立得：33113y x y x =--⎧⎪⎨=-⎪⎩， 解得：3565x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 则36(,)55M --. （3）存在以点B ，C ，Q ，P 为顶点的四边形是平行四边形，分两种情况考虑：设,0Q x ()，2(,23)P m m m --， 当四边形BCQP 为平行四边形时，由(1,0)B -，(0,3)C -，根据平移规律得：10003223x m m m -+=++=+,---，解得：1m =2x =，当m =时，2238233m m -=+-=-，即 (1P ；当1m =时，2238233m m --=+=-，即(1P ；当四边形BCPQ 为平行四边形时，由(1,0)B -，(03)C ,-，根据平移规律得：10m x +=+-，202330m m +--=-+，解得：0m =或2，当0m =时，0,3P -()（舍去）；当2m =时，(2,3)P -，综上，存在以点B ，C ，Q ，P 为顶点的四边形是平行四边形，P 的坐标为（(1或(1或(23),-.【解析】（1）把(3,0)A ，(1,0)B -，(0,3)C -代入抛物线解析式得： 93003a b c a b c c ++=⎧⎪-+=⎨⎪=-⎩解得：123a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩，则该抛物线解析式为223y x x =--；（2）设直线BC 解析式为3y kx =-，把1,0B (-)代入得：30k -=-，即 3k =-，∴直线BC 解析式为33y x =--，∴直线AM 解析式为 13y x m =+ 把3,0A()代入得：10m +=，即1m =-， ∴直线AM 解析式为1 13y x =-，联立得：33113y x y x =--⎧⎪⎨=-⎪⎩， 解得：3565x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 则36(,)55M --. （3）存在以点B ，C ，Q ，P 为顶点的四边形是平行四边形，分两种情况考虑：设,0Q x ()，2(,23)P m m m --， 当四边形BCQP 为平行四边形时，由(1,0)B -，(0,3)C -，根据平移规律得：10003223x m m m -+=++=+,---，解得：1m =2x =，当m =时，2238233m m -=+-=-，即 (1P ；当1m =时，2238233m m --=+=-，即(1P ；当四边形BCPQ 为平行四边形时，由(1,0)B -，(03)C ,-，根据平移规律得：10m x +=+-，202330m m +--=-+，解得：0m =或2，当0m =时，0,3P -()（舍去）；当2m =时，(2,3)P -，综上，存在以点B ，C ，Q ，P 为顶点的四边形是平行四边形，P 的坐标为（(1或(1或(23),-.。

山东省济宁市2018 年中考数学试卷一、选择题：本大题共10 小题，每小题 3 分，共30 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1．）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3【解答】．故选B．2．为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍 186000000 平方米，其中数据 186000000 用科学记数法表示是（）A．1.86×107 B．186×106 C．1.86×108 D．0.186×109【解答】解：将 186000000 用科学记数法表示为：1.86×108．故选：C．3．下列运算正确的是（）A．a8÷a4=a2 B．（a2）2=a4 C．a2•a3=a6 D．a2+a2=2a4【解答】解：A、a8÷a6=a4，故此选项错误；B、（a2）2=a4，故原题计算正确；C、a2•a3=a5，故此选项错误；D、a2+a2=2a2，故此选项错误；故选：B．4．如图，点 B，C，D 在⊙O 上，若∠BCD=130°，则∠BOD 的度数是（）A．50° B．60° C．80° D．100°【解答】解：圆上取一点 A，连接 AB，AD，∵点 A、B，C，D 在⊙O 上，∠BCD=130°，∴∠BAD=50°，∴∠BOD=100°，故选：D．5．多项式 4a﹣a3 分解因式的结果是（）A．a（4﹣a2） B．a（2﹣a）（2+a）C．a（a﹣2）（a+2）D．a（2﹣a）2【解答】解：4a﹣a3=a（4﹣a2）=a(2-a)（2+a）．故选：B．6．.如图，在平面直角坐标系中，点 A，C 在 x 轴上，点 C 的坐标为（﹣1，0），AC=2．将 Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转90°，再向右平移 3 个单位长度，则变换后点 A 的对应点坐标是（）A．（2，2） B．（1，2） C．（﹣1，2）D．（2，﹣1）【解答】解：∵点 C 的坐标为（﹣1，0），AC=2，∴点 A 的坐标为（﹣3，0），如图所示，将 Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转90°，则点A′的坐标为（﹣1，2），再向右平移 3 个单位长度，则变换后点A′的对应点坐标为（2，2），故选：A．7．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为 7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）A．众数是 5 B．中位数是 5 C．平均数是 6 D．方差是 3.6【解答】解：A、数据中 5 出现 2 次，所以众数为 5，此选项正确； B、数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为 5，此选项正确； C、平均数为（7+5+3+5+10）÷5=6，此选项正确； D、方差为15×[（7﹣6）2+（5﹣6）2×2+（3﹣6）2+（10﹣6）2]=5.6，此选项错误；故选：D．8．如图，在五边形 ABCDE 中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP 分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P=（）A．50° B．55° C．60° D．65°【解答】解：∵在五边形 ABCDE 中，∠A+∠B+∠E=300°，∴∠ECD+∠BCD=240°，又∵DP、CP 分别平分∠EDC、∠BCD，∴∠PDC+∠PCD=120°，∴△CDP 中，∠P=180°﹣（∠PDC+∠PCD）=180°﹣120°=60°．故选：C．9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．24+2πB．16+4πC．16+8πD．16+12π【解答】解：该几何体的表面积为 2×12•π•22+4×4+12×2π•2×4=12π+16，故选：D．10．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）【解答】解：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为 10，符合此要求的只有故选：C．二、填空题：本大题共 5 小题，每小题3 分，共15 分。

2018年济宁市中考数学试卷一、选择题<每小题3分，共30分）1.在数轴上到原点距离等于2的点所标示的数是【】A．－2 B．2 C．±2 D．不能确定2．下列运算正确的是【】A．－2(3x－1>＝－6x－1 B．－2(3x－1>＝－6x＋1C．－2(3x－1>＝－6x－2 D．－2(3x－1>＝－6x＋23.空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是【】b5E2RGbCAPA．扇形图B．条形图C．折线图D．直方图4．下列式子变形是因式分解的是【】A．x2－5x＋6＝x(x－5>＋6 B．x2－5x＋6＝(x－2>(x－3> C．(x－2>(x－3>＝x2－5x＋6 D．x2－5x＋6＝(x＋2>(x＋3>5．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是【】A．SSSB．ASAC．AASD．角平分线上的点到角两边距离相等6．周一的升旗仪式上，同学们看到匀速上升的旗子，能反应其高度与时间关系的图象大致是【】A．B．C．D．7.如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB等于【】p1EanqFDPwA．40° B．75° C．85° D．140°8.如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为(－2，3>，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于【】DXDiTa9E3dA.－4和－3之间B．3和4之间C．－5和－4之间D．4和5之间9.如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是【】RTCrpUDGiTA.3个或4个B．4个或5个C．5个或6个D．6个或7个10.如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH＝12cm，EF＝1 6cm，则边AD的长是【】5PCzVD7HxAA.2cmB．16cmC．20cmD．28cm二、填空题<每小题3分，共15分）11.某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回元．12.数学课上，小明拿出了连续五日最低气温的统计表：那么，这组数据的平均数和极差分别是．13.在△ABC中，若∠A、∠B满足|cosA－|＋(sinB－>2＝0，则∠C＝．jLBHrnAILg14.如图，是反比例函数y＝的图象的一个分支，对于给出的下列说法：①常数b的取值范围是b＞2；②另一个分支在第三象限；③在函数图象上取点A(a1，b1>和点B(a2，b2>，当a1＞a2时，则b1 ＜b2；④在函数图象的某一个分支上取点A(a1，b1>和点B(a2，b2>，当a1 ＞a2时，则a1＜b2；日期一二三四五最低气温(℃>22 24 26 23 25其中正确的是(在横线上填出正确的序号>15.如图，在等边三角形ABC中，D是BC边上的一点，延长AD至E，使AE＝AC，∠BAE的平分线交△ABC的高BF于点O，则tan∠AEO＝．xHAQX74J0X三、解答题<共55分）16.解不等式组并在数轴上表示出它的解集．LDAYtRyKfE17.如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥AB，DF∥AC，分别交AC、AB于点E和F．(1>在图中画出线段DE和DF；(2>连接EF，则线段AD和EF互相垂直平分，这是为什么？18.一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款880 0元，请问该校共购买了多少棵树苗？Zzz6ZB2Ltk19.问题情境：用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2018个图共有多少枚棋子？建立模型：有些规律问题可以借助函数思想来探讨，具体步骤：第一步，确定变量；第二步：在直角坐标系中画出函数图象；第三步：根据函数图象猜想并求出函数关系式；第四步：把另外的某一点代入验证，若成立，则用这个关系式去求解．dvzfvkwMI1解决问题：根据以上步骤，请你解答“问题情境”．20.如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC、BC．rqyn14ZNXI(1>猜想：线段OD与BC有何数量和位置关系，并证明你的结论． (2>求证：PC是⊙O的切线．21.如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A(－1，3>，B(－3，－1>，C(－3，3>，已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．EmxvxOtOco(1>请写出旋转中心的坐标是，旋转角是度；(2>以(1>中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形；(3>设Rt△ABC两直角边BC＝a、AC＝b、斜边AB＝c，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理．22.有四张形状、大小和质地相同的卡片A、B、C、D，正面分别写有一个正多边形(所有正多边形的边长相等>，把四张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽取一张(不放回>，接着再随机抽取一张．SixE 2yXPq5(1>请你用画树形图或列表的方法列举出可能出现的所有结果；(2>如果在(1>中各种结果被选中的可能性相同，求两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌的概率；(3>若两种正多边形构成平面镶嵌，p、q表示这两种正多边形的个数，x、y表示对应正多边形的每个内角的度数，则有方程px＋qy＝360 ，求每种平面镶嵌中p、q的值．6ewMyirQFL 23．如图，抛物线y＝ax2＋bx－4与x轴交于A(4，0>、B( －2，0>两点，与y轴交于点C，点P是线段AB上一动点(端点除外>，过点P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．kavU42VRUs(1>求该抛物线的解读式；(2>当动点P运动到何处时，BP2＝BD•BC；(3>当△PCD的面积最大时，求点P的坐标．参考答案一、选择题(每小题3分，共30分>1．C2．D3．A4．B5．A6．D7．C8．A9．B10．C二、填空题(每小题3分，共15分，只要求填写最后结果>11．100－5x．12．24，4．13．75°．14．①②④．15．．三、解答题(共55分>16．解：，由不等式①去分母得：x＋5＞2x，解得：x＜5；由不等式②去括号得：x－3x＋3≤5，解得：x≥－1，把不等式①、②的解集表示在数轴上为：则原不等式的解集为－1≤x＜5．17．解 (1> 如图所示；(2>∵DE∥AB，DF∥AC，∴四边形AEDF是平行四边形，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠FAD＝∠EAD，∵AB∥DE，∴∠FAD＝∠EDA，∴∠EAD＝∠EDA，∴EA＝ED，∴平行四边形AEDF是菱形，∴AD与EF互相垂直平分．18．解：因为60棵树苗售价为120元×60＝7200元＜8800元，所以该校购买树苗超过60棵，设该校共购买了x棵树苗，由题意得：x[120－0.5(x －60>]＝8800，解得：x1＝220，x2＝80．当x2＝220时，120－0.5×(220－6 0>＝40＜100，∴x1＝220(不合题意，舍去>；当x2＝80时，120－0.5×(80－60>＝110＞100，∴x＝80，答：该校共购买了80棵树苗．19．解：以图形的序号为横坐标，棋子的枚数为纵坐标，描点：(1，4>、(2，7>、(3，10>、(4，13>依次连接以上各点，所有各点在一条直线上，y6v3ALoS89设直线解读式为y ＝bx ＋b ，把(1，4>、(2，7>两点坐标代入得，所以y ＝3x ＋1，验证：当x ＝3时，y ＝10．所以，另外一点也在这条直线上．当x ＝2018时，y ＝3×2018＋1＝6037． 答：第2018个图有6037枚棋子．解得20．(1>猜想：OD∥BC，CD＝BC．证明：∵OD⊥AC，∴AD＝DC∵AB是⊙O的直径，∴OA＝OB…2分∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥BC，OD＝BC(2>证明：连接OC，设OP与⊙O交于点E．∵OD⊥AC，OD经过圆心O，∴，即∠AOE＝∠COE在△OAP和△OCP中，∵OA＝OC，OP＝OP，∴△OAP≌△OCP，∴∠OCP＝∠OAP∵PA是⊙O的切线，∴∠OAP＝90°．∴∠OCP＝90°，即OC⊥PC21.解：(1>旋转中心坐标是O(0，0>，旋转角是90度；…2分(2>画出的图形如图所示；…6分(3>有旋转的过程可知，四边形CC1C2C3和四边形AA1A2B是正方形．∵S正方形CC1C2C3＝S正方形AA1A2B ＋4S△ABC，∴(a＋b>2＝c2＋4×ab，即a2＋2ab＋b2＝c2＋2ab，∴a2＋b2＝c2．22.解：(1>所有出现的结果共有如下12种：所以P(两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌>＝＝；(3>当正三角形和正方形构成平面镶嵌时，则有60p＋90q＝360，即2p＋3q＝12．因为p、q是正整数，所以p＝3，q＝2，…7分当正三角形和六边形构成平面镶嵌时，第一次/第二次 A B C DA BA CA DAB AB CB DBC AC BC DCD AD BD CD则有60p＋120q＝360，即p＋2q＝6．因为p、q是正整数，所以p＝4，q＝1或p＝2，q＝2．23．解：(1>由题意，得，解得，∴抛物线的解读式为y＝－x－4；(2>设点P运动到点(x，0>时，有BP2＝BD•BC，令x＝0时，则y＝－4，∴点C的坐标为(0，－4>．∵PD∥AC，∴△BPD∽△BAC，∴．∵BC＝，AB＝6，BP＝x－(－2>＝x＋2．∴BD＝＝＝．∵BP2＝BD•BC，∴(x＋2>2＝，解得x1＝，x2＝－2(－2不合题意，舍去>，∴点P的坐标是(，0>，即当点P运动到(，0>时，BP2＝BD•BC；(3>∵△BPD∽△BAC，∴，∴×S△BPC＝×(x＋2>×4－∵，∴当x＝1时，S△BPC有最大值为3．即点P的坐标为(1，0>时，△PDC的面积最大．申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。

2018 年山东省济宁市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1）．A ．1B ．﹣1C ．3D ．﹣32．为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000平方米，其中数据186000000用科学记数法表示是（ ）．A ．1.86×107B ．186×106C ．1.86×108D ．0.186×109 3．下列运算正确的是（ ）．A ．a 8÷a 4=a 2B ．(a 2)2=a 4C ．a 2•a 3=a 6D ．a 2+a 2=2a 44．如图，点B ，C ，D 在⊙O 上，若∠BCD=130°，则∠BOD 的度数是（ ）． A ．50° B ．60° C ．80° D ．100° 5．多项式4a ﹣a 3分解因式的结果是（ ）． A ．a (4﹣a 2) B ．a (2﹣a )(2+ a )C ．a (a ﹣2)( a +2)D ．a (a ﹣2)26．如图，在平面直角坐标系中，点A ，C 在x 轴上，点C 的坐标为（﹣1，0）， AC=2．将Rt △ABC 先绕点C 顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度， 则变换后点A 的对应点坐标是（ ）．A ．（2，2）B ．（1，2）C ．（﹣1，2）D ．（2，﹣1） 7．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为 7、5、3、5、10，则关于这组数据的说法不正确的是（ ）． A ．众数是5B ．中位数是5C ．平均数是6D ．方差是3.68．如图，在五边形ABCDE 中，∠A+∠B+∠E=300°，DP 、 CP 分别平分∠EDC 、∠BCD ，则∠P=（ ）． A ．50° B ．55° C ．60° D ．65°9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）． A ．24+2π B ．16+4π C ．16+8π D ．16+12π 10．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片， 适合填补图中空白处的是（ ）．二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11．则x 的取值范围是．12．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣2x +1的图象经过P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2）两点，若x 1＜x 2，则y 1_______y 2．（填“＞”“＜”“=”） 13．在△ABC 中，点E ，F 分别是边AB ，AC 的中点，点D 在BC 边上，连接DE ，DF ，EF ，请你添加一个条件 ，使△BED 与△FDE 全等．B ．Ａ． Ｃ． Ｄ．第4题第6题 第8题 第9题第10题14．如图，在一笔直的海岸线l 上有相距2km 的A ，B 两个观测站，B 站在A 站的正东方向上，从A 站测得船C 在北偏东60°的方向上，从B 站测得船C 在北偏东30°的方向上，则船C 到海岸线l 的距离是_________km ． 15．如图，点A 是反比例函数y=4x(x >0)图象上一点，直线y=kx +b 过点A 并且与两坐标轴分别交于点B ，C ，过点A 作AD ⊥x 轴，垂足为D ，连接DC ，若△BOC 的面积是4，则△DOC 的面积是．三、解答题(本大题共7小题，共55分)16．（6分）化简：（y+2）（y ﹣2）﹣（y ﹣1）（y+5） 17．（7分）某校开展研学旅行活动，准备去的研学基地有A （曲阜）、B （梁山）、C （汶上），D （泗水），每位学生只能选去一个地方，王老师对本全体同学选取的研学基地情况进行调查统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）． （1）求该班的总入数，并补全条形统计图． （2）求D （泗水）所在扇形的圆心角度数； （3）该班班委4人中，1人选去曲阜，2人 选去梁山，1人选去汶上，王老师要从这 4人中随机抽取2人了解他们对研学基地 的看法，请你用列表或画树状图的方法， 求所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜， 1人选去梁山的概率．18．（7分）在一次数学活动课中，某数学小组探究求环形花坛（如图所示）面积的方法，现有以下工具；①卷尺；②直棒EF ；③T 型尺（CD 所在的直线垂直平分线段AB ）． （1）在图1中，请你画出用T 形尺找大圆圆心的示意图（保留画图痕迹，不写画法）； （2）如图2，小华说：“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积，具体做法如下：将直棒放置到与小圆相切，用卷尺量出此时直棒与大圆两交点M ，N 之间的距离，就可求出环形花坛的面积”如果测得MN=10m ，请你求出这个环形花坛的面积．第13题第14题第15题19．（7分）“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A ，B 两村准备各自清理所属区域养（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？20．（8分）如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别是边AD ，BC 的中点，连接DF ，过点E 作EH ⊥DF ，垂足为H ，EH 的延长线交DC 于点G ． （1）猜想DG 与CF的数量关系，并证明你的结论；（2）过点H 作MN ∥CD ，分别交AD 、BC 于点M 、N ，若正方形ABCD 的边长为10，点P是MN 上一点，求△PDC 周长的最小值．21．（9分）知识背景当a ＞0且x ＞0时，因为(x–xa )2≥0，所以x ﹣a x ≥0，从而x +ax （当x ． 设函数y=x +ax(a ＞0，x ＞0)由上述结论可知：当x 时，该函数有最小值为 应用举例已知函数为y 1=x (x ＞0)与函数y 2==4x (x ＞0) ，则当x =2时，y 1+y 2=x+4x有最小值为=4． 解决问题（1）已知函数为y 1=x +3(x ＞﹣3)与函数y 2=(x +3)2+9(x >﹣3)，当x 取何值时，21y y 有最小值？ 最小值是多少？（2）已知某设备租赁使用成本包含以下三部分：一是设备的安装调试费用，共490元；二是设备的租赁使用费用，每天200元；三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001，若设该设备的租赁使用天数为x天，则当x取何值时，该设备平均每天的租货使用成本最低？最低是多少元？22．（11分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(3，0)，B(﹣1，0)，C(0，﹣3)．（1）求该抛物线的解析式；（2）若以点A为圆心的圆与直线BC相切于点M，求切点M的坐标；（3）若点Q在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．2018年山东省济宁市中考数学试卷参考答案试题解析一、选择题：1． B．2．C．3．B．4．D．5．B 6．A． 7．D．8．C． 9． D． 10．C．二、填空题：11 x≥1 ．12．y1＞y2．13． D是BC的中点，14．315． 2﹣23【解答】解：设A（a，）（a＞0），∴AD=，OD=a，∵直线y=kx+b过点A并且与两坐标轴分别交于点B，C，∴C（0，b），B（﹣，0），∵△BOC的面积是4，∴S△BOC=OB×OC=××b=4，2=8k，∴b∴k=①∴AD⊥x轴，∴OC∥AD，∴△BOC∽△BDA，∴，∴，2k+ab=4②，联立①②得，ab=﹣4﹣4（舍）或∴aab=4﹣4，∴S△DOC=OD•OC=ab=2 ﹣2故答案为2﹣2．三、解答题16．（6分）化简：（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）2﹣4﹣y2﹣5y+y+5=﹣4y+1，【解答】解：原式=y17．（7.00分）某校开展研学旅行活动，准备去的研学基地有A（曲阜）、B（梁山）、C（汶上），D（泗水），每位学生只能选去一个地方，王老师对本全体同学选取的研学基地情况进行调查统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．（1）求该班的总入数，并补全条形统计图．（2）求D（泗水）所在扇形的圆心角度数；（3）该班班委4人中，1人选去曲阜，2人选去梁山，1人选去汶上，王老师要从这4人中随机抽取2人了解他们对研学基地的看法，请你用列表或画树状图的方法，求所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的概率．【解答】解：（1）该班的人数为=50人，则B基地的人数为50×24%=12人，补全图形如下：（2）D（泗水）所在扇形的圆心角度数为360°× =100.8°；（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的占4种，所以所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的概率为=．18．（7.00 分）在一次数学活动课中，某数学小组探究求环形花坛（如图所示）面积的方法，现有以下工具；①卷尺；②直棒EF；③T型尺（CD所在的直线垂直平分线段AB）．（1）在图1中，请你画出用T形尺找大圆圆心的示意图（保留画图痕迹，不写画法）；（2）如图2，小华说：“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积，具体做法如下：将直棒放置到与小圆相切，用卷尺量出此时直棒与大圆两交点M，N之间的距离，就可求出环形花坛的面积”如果测得MN=10m，请你求出这个环形花坛的面积．【解答】解：（1）如图点O即为所求；（2）设切点为C，连接OM，OC．∵MN是切线，∴OC⊥MN，∴CM=CN=5，2﹣OC2=CM2=25，∴OM2﹣π•OC2=25π．∴S圆环=π•O M19．（7.00分）“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？【解答】解：（1）设清理养鱼网箱的人均费用为x元，清理捕鱼网箱的人均费用为y元，根据题意，得：，解得：，答：清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元；（2）设m人清理养鱼网箱，则（40﹣m）人清理捕鱼网箱，根据题意，得：，解得：18≤m＜20，∵m为整数，∴m=18或m=19，则分配清理人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．20．（8.00分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，连接DF，过点E作EH⊥DF，垂足为H，EH的延长线交DC于点G．（1）猜想DG与CF的数量关系，并证明你的结论；（2）过点H作MN∥CD，分别交AD，BC于点M，N，若正方形ABCD的边长为10，点P是MN上一点，求△PDC周长的最小值．【解答】解：（1）结论：CF=2DG．理由：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=BC=CD=AB，∠ADC=∠C=90°，∵DE=AE，∴AD=CD=2DE，∵EG⊥DF，∴∠DHG=90°，∴∠CDF+∠DGE=90°，∠DGE+∠DEG=90°，∴∠CDF=∠DEG，∴△DEG∽△CDF，∴==，∴CF=2DG．（2）作点C关于NM的对称点K，连接DK交MN于点P，连接PC，此时△PDC 的周长最短．周长的最小值=CD+PD+PC=CD+PD+PK=CD+DK．由题意：CD=AD=10，ED=AE=5，DG=，EG=， DH== ，∴EH=2DH=2，∴HM==2，∴DM=CN=NK==1，在Rt△DCK 中，DK== =2，∴△PCD的周长的最小值为10+2．21．（9.00分）知识背景2≥0，所以x﹣2 +≥0，从而x+当a＞0且x＞0时，因为（﹣）（当x=时取等号）．设函数y=x+（a＞0，x＞0），由上述结论可知：当x= 时，该函数有最小值为2．应用举例已知函数为y1=x（x＞0）与函数y2=（x＞0），则当x= =2时，y1+y2=x+有最小值为2=4．解决问题2+9（x＞﹣3），当x取何（1）已知函数为y1=x+3（x＞﹣3）与函数y2=（x+3）值时，有最小值？最小值是多少？（2）已知某设备租赁使用成本包含以下三部分：一是设备的安装调试费用，共490元；二是设备的租赁使用费用，每天200元；三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001．若设该设备的租赁使用天数为x天，则当x取何值时，该设备平均每天的租货使用成本最低？最低是多少元？【解答】解：（1）==（x+3）+，∴当x+3=时，有最小值，∴x=0或﹣6（舍弃）时，有最小值=6．（2）设该设备平均每天的租货使用成本为w元．则w==+0.001x+200，∴当=0.001x时，w有最小值，∴x=700或﹣700（舍弃）时，w 有最小值，最小值=201.4元．22．（11.00分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（3，0），B（﹣1，0），C （0，﹣3）．（1）求该抛物线的解析式；（2）若以点A为圆心的圆与直线BC相切于点M，求切点M的坐标；（3）若点Q在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）把A（3，0），B（﹣1，0），C（0，﹣3）代入抛物线解析式得：，解得：，则该抛物线解析式为y=x2﹣2x﹣3；（2）设直线BC解析式为y=kx﹣3，把B（﹣1，0）代入得：﹣k﹣3=0，即k=﹣3，∴直线BC解析式为y=﹣3x﹣3，∴直线AM解析式为y=x+m，把A（3，0）代入得：1+m=0，即m=﹣1，∴直线AM解析式为y=x﹣1，联立得：，解得：，则M（﹣，﹣）；（3）存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形，分两种情况考虑：2﹣2m﹣3），设Q（x，0），P（m，m当四边形BCQP为平行四边形时，由B（﹣1，0），C（0，﹣3），根据平移2﹣2m﹣3，解得：m=1±，规律得：﹣1+x=0+m，0+0=﹣3+mx=2±，2﹣2m﹣3=8+2﹣2﹣2﹣3=3，即P（1+，2）；当m=1+时，m2﹣2m﹣3=8﹣2﹣2+2﹣3=3，即P（1﹣，2）；当四边形当m=1﹣时，mBCPQ 为平行四边形时，由B（﹣1，0），C（0，﹣3），根据平移规律得：﹣1+m=0+x，0+m2﹣2m﹣3=﹣3+0，解得：m=0或2，当m=0时，P（0，﹣3）（舍去）；当m=2时，P（2，﹣3），综上，存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形，P的坐标为（1+，2）或（1﹣，2）或（2，﹣3）．小课堂：如何培养自主学习能力？自主学习是与传统的接受学习相对应的一种现代化学习方式。

济宁市二 0 一八年高中段学校招生考试数学试题注意事项 :1.本试卷分第 I 卷和第 I1 卷两部分，共 6 页.第 1 卷为选择题， 30 分，第 1 卷为非选择题， 70 分;共 100 分，考试时间为 120 分钟 .2.答题前，考生务必先核对条形码上的姓名，准考证号和座号，而后用毫米黑色署名笔将自己的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应地点 .3.答第 1 卷时，一定使用 2B 铅笔把答题卡上相应题目的答案标号 (ABCD)涂黑，如需改动一定先用橡皮擦干净，再改涂其他答案 .4,在答第 11 卷时，一定使用毫米黑色署名笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的答题地域内作答 .5.填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第| 卷(选择题共 30 分)一.选择题 :本大题共 10 小题，每题 3 分,在每题给出的四个选项中，只有一项吻合题目要求1.的值是2.为贯彻落实党中央、因务院关于推动城乡义务教育体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍 0 平方米 .此中 0 用科学计数法表示是( )以下运算正确的选项是42 2 2436224÷a=a B.(a ) =a·a =a D,a+a =2a4.如图，点 B,C,D在⊙ O 上，若∠ BCD=130o，则∠ B0D 的度数是o o o o5.多项式 4a-a3分解因式的结果是22(4-a ) (2-a)(2+a)(a-2)(a+2) (2-a)6.如图，在平面直角坐标系中，点在x 轴上，点 C 的坐标为 (-1,0)，AC=2，将Rt△ABC先绕点 C顺时针旋转 90”，再向右平移 3 个单位长度，则变换后点 A 的对应点坐标是 ( )A. B.(1,2) C.(-1,2) D.(2,-1)7.在一次数学答题竞赛中，五位同学答对题目的个数分别为 7,5,3,5,10，则关于这组数据的说法不正确的选项是 ()A.众数是 5B.中位数是 5C.均匀数是 6D.方差是8.如图，在五边形ABCDE中，∠ A+∠B+∠C=300o,DP，CP分别均分∠ EDC，∠BCD，则∠ P 的度数是o o o o个几何体的三视图以以下图，则该几何体的表面积是(+2π+4π+8π+12π10.如图，小正方形是按必定规律摆放的，下边四个选项中的图片，合适填充图中空白处的是( )第Ⅱ卷 (非选择题共 70 分)二、填空题 :本大题共 5 小题，每题 3 分，共 15 分.11.若二次根式在实数范围内有意义，则x 的取值范围是.12.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-2x+1 的图像经过 P1(x1, y1),P2(x2，y2)两点，若 x1<x2则 y1____y2上(填“ >”“或<“”=”).13.在△ABC中，点 E,F分别是边 AB，AC的中点，点 D 在 BC边上，连接DE,DF,EF请.你增加一个条件使△ BED与△FDE全等.14.如图，在一笔挺的海岸线 l 上有相距 2km 的 A,B 两个察看站， B 站在 A 站的正东方向上，从 A 站测得船 C 在北偏东 60 o 的方向上，从 B 站测得船 C 在北偏东 30 o 的方向上，则船 C 到海岸线 l 的距离是km.15.如图，点 A 是反比率函数 y= (x>0)图像上一点，直线 y=kx+b过点 A 而且与两坐标轴分别交于点 B,C，过点 A 作 AD⊥x 轴，垂足为 D，连接 DC，若△BOC的面积是 4，则△ DOC的面积是.三、解答题 :本大题共 7 小题共 55 分.16. (6 分)化简 : (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)17.(7 分)某校展开研学旅游活动，准备去的研学基地有 A (曲阜 )、B (梁山 )、C (汶上 )、D (泗水 )，每位学生只好选去一个地方，王老师对本班全体同学采用的研学基地状况进行检查统计，绘制了两幅不完好的统计图 (以以下图 ).(1)求该班的总人数，并补全条形统计图:(2)求 D (泗水 )所在扇形的圆心角度数;(3)该班班委 4 人中， 1 人选去曲阜， 2 人选去梁山， 1 人选去汶上，王老师要从这 4 人中随机抽取 2 人认识他们对研学基地的看法，请你用列表或画树状图的方法，求所抽取的 2 人中恰好有 1 人选去曲阜， 1 人选去梁山的概率 .18.(7 分)在一次数学活动课中，某数学小组研究求环形花坛 (以以下图 )面积的方法，现有以下工具 :①卷尺 ; ②直棒 EF; ③T型尺 (CD所在的直线垂直均分AB).(1)在图 1 中，请你画出用 T 型尺找大圆圆心的表示图(保留作图印迹，不写画法):(2)如图 2，小华说 : “我只用一个直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积，详尽做法以下 :将直棒搁置到与小圆相切，用卷尺量出此时直棒 5 大圆两交点 M,N 之间的距离，即可求出环形花坛的面积 .”假如测得MN=10m，请你求出这个环形花坛的面积 .19.(7 分) “绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境， A. B 两村准备各自清理所属地域养鱼网箱和打鱼网箱，每村参加清理人数及总开销以下表:(1)若两村清理同类渔具的人均支出花费相同，求清理养鱼网箱和打鱼网箱的人均支出花费各是名少元(2)在人均支出花费不变的状况下，为节约开销，两村准备抽调40 人共同清理养鱼网箱和打鱼网箱，要使总支出不超出 102000 元，且清理养鱼网箱人数小于清理打鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案20、(8 分)如图，在正方形 ABCD中，点 E、F 分别是边 AD、BC的中点，连接DF，过点 E作 EH⊥DF,垂足为 H，EH的延长线交 DC于点 G，(1)猜想 DG 与 CF的数目关系，并证明你的结论:(2)过点 H 作 MN21.(9 分)知识背景当 a>0 月 x>0 时，由于，因此，从而，(当x= 时取等号 )设函数 y=(a>0, x>0),由上述结论可知，当x=时，该函数有最小值为 2 .应用举例已知函数 y12 1 2=x(x>0)与函数 y = (x>0)，则当 x==2 时， y +y =x+ 有最小值为2 =4.解决问题(1)已知函数 y1=x+3(x>-3)与函数 y2=(x+3)2+9(x>-3)，当 x 取何值时，有最小值最小值是多少(2)已知某设备租借使用成本包括以下部分:一是设备的安装调试花费，共400 元;二是设备的租借使用花费，每日200 元:三是设备的折旧花费，它与使用天数的平方成正比，比率系数为，若设该设备的租借使用天数为 x 天，则当 x 取何值时，该设备均匀每日的租借使用成本最低最低是多少元22.(11 分)如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c(a≠0)，经过点 A , B (-1,0), C .(1)求该抛物线的分析式 ;(2)若以点 A 为圆心的圆与直线BC相切于点 M.求切点 M 的坐标；(3)若点 Q 在 x 轴上，点 P 在抛物线上，能否存在以点 B，C. Q, P为极点的四边形是平行四边形若存在，求点 P 的坐标 :若不存在，请说明原由 .参照答案选择题1-5 BABDB6- -10 ADCDC填空题≥1；12.>；=BD (∠B=∠EFD或∠ BED=∠EDF)；14. ；三、解答题16.原式 =-4y+117.(1)总人数 : 50 人；图略； (2)圆心角度数； (3) P= ；8.(1)作图略 (2) 25π平方米9.(1)清理养鱼网箱人均支出花费 2000 元，清理打鱼网箱人均花费 3000 元: (2)设 m 人清理养鱼网箱，则 (40-m) 人清理打鱼网箱由题意得 :2000m + 3000(40-m)≤102000m<40-m解得: 18≤m< 20故两种方案，方案一 : 18 人清理养鱼网箱， 22 人清理打鱼网箱；方案二 : 19 人清理养鱼网箱， 21 人清理打鱼网箱 .20.(1) DG=-CF，利用相似证明即可； (2)周长最小值 :+1021.(1)当 x=0 时，有最小值 6.(2)当 x=700 时，租借使用成本最低，最低为元.22. (1) y=x2-2x-3;（2）M（）(3) P1(2,-3);P2(1+,3);P3(1-,3).。

2018 年山东省济宁市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1）．A ．1B ．﹣1C ．3D ．﹣32．为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000平方米，其中数据186000000用科学记数法表示是（ ）．A ．1.86×107B ．186×106C ．1.86×108D ．0.186×109 3．下列运算正确的是（ ）． A ．a 8÷a 4=a2B ．(a 2)2=a4C ．a 2•a 3=a6D ．a 2+a 2=2a44．如图，点B ，C ，D 在⊙O 上，若∠BCD=130°，则∠BOD 的度数是（ ）． A ．50° B ．60° C ．80° D ．100° 5．多项式4a ﹣a 3分解因式的结果是（ ）． A ．a (4﹣a 2) B ．a (2﹣a )(2+ a ) C ．a (a ﹣2)( a +2) D ．a (a ﹣2)26．如图，在平面直角坐标系中，点A ，C 在x 轴上，点C 的坐标为（﹣1，0）， AC=2．将Rt △ABC 先绕点C 顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度， 则变换后点A 的对应点坐标是（ ）．A ．（2，2）B ．（1，2）C ．（﹣1，2）D ．（2，﹣1） 7．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为 7、5、3、5、10，则关于这组数据的说法不正确的是（ ）． A ．众数是5B ．中位数是5C ．平均数是6D ．方差是3.68．如图，在五边形ABCDE 中，∠A+∠B+∠E=300°，DP 、 CP 分别平分∠EDC 、∠BCD ，则∠P=（ ）． A ．50° B ．55° C ．60° D ．65°9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）． A ．24+2π B ．16+4πC ．16+8πD ．16+12π10．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）．第4题第6题第8题 第9题二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11．则x 的取值范围是．12．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣2x +1的图象经过P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2）两点，若x 1＜x 2，则y 1_______y 2．（填“＞”“＜”“=”）13．在△ABC 中，点E ，F 分别是边AB ，AC 的中点，点D 在BC 边上，连接DE ，DF ，EF ，请你添加一个条件，使△BED 与△FDE 全等．14．如图，在一笔直的海岸线l 上有相距2km 的A ，B 两个观测站，B 站在A 站的正东方向上，从A 站测得船C 在北偏东60°的方向上，从B 站测得船C 在北偏东30°的方向上，则船C 到海岸线l 的距离是_________km ． 15．如图，点A 是反比例函数y=4x(x >0)图象上一点，直线y=kx +b 过点A 并且与两坐标轴分别交于点B ，C ，过点A 作AD ⊥x 轴，垂足为D ，连接DC ，若△BOC 的面积是4，则△DOC 的面积是．三、解答题(本大题共7小题，共55分)16．（6分）化简：（y+2）（y ﹣2）﹣（y ﹣1）（y+5）17．（7分）某校开展研学旅行活动，准备去的研学基地有A （曲阜）、B （梁山）、C （汶上），D （泗水），每位学生只能选去一个地方，王老师对本全体同学选取的研学基地情况进行调查统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）． （1）求该班的总入数，并补全条形统计图． （2）求D （泗水）所在扇形的圆心角度数； （3）该班班委4人中，1人选去曲阜，2人第13题第14题第15题选去梁山，1人选去汶上，王老师要从这4人中随机抽取2人了解他们对研学基地的看法，请你用列表或画树状图的方法，求所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的概率．18．（7分）在一次数学活动课中，某数学小组探究求环形花坛（如图所示）面积的方法，现有以下工具；①卷尺；②直棒EF；③T型尺（CD所在的直线垂直平分线段AB）．（1）在图1中，请你画出用T形尺找大圆圆心的示意图（保留画图痕迹，不写画法）；（2）如图2，小华说：“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积，具体做法如下：将直棒放置到与小圆相切，用卷尺量出此时直棒与大圆两交点M，N之间的距离，就可求出环形花坛的面积”如果测得MN=10m，请你求出这个环形花坛的面积．19．（7分）“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？20．（8分）如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别是边AD ，BC 的中点，连接DF ，过点E 作EH ⊥DF ，垂足为H ，EH 的延长线交DC 于点G ． （1）猜想DG 与CF 的数量关系，并证明你的结论；（2）过点H 作MN ∥CD ，分别交AD 、BC 于点M 、N ，若正方形ABCD 的边长为10，点P 是MN 上一点，求△PDC 周长的最小值．21．（9分）知识背景当a ＞0且x ＞0时，因为(x –xa )2≥0，所以x ﹣a x ≥0，从而x +ax（当x ．设函数y =x +ax(a ＞0，x ＞0)由上述结论可知：当x应用举例已知函数为y 1=x (x ＞0)与函数y 2==4x (x ＞0) ，则当x时，y 1+y 2=x+4x有最小值为． 解决问题（1）已知函数为y 1=x +3(x ＞﹣3)与函数y 2=(x +3)2+9(x >﹣3)，当x 取何值时，21y y 有最小值？ 最小值是多少？（2）已知某设备租赁使用成本包含以下三部分：一是设备的安装调试费用，共490元；二是设备的租赁使用费用，每天200元；三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001，若设该设备的租赁使用天数为x 天，则当x 取何值时，该设备平均每天的租货使用成本最低？最低是多少元？22．（11分）如图，已知抛物线y=ax 2+bx +c (a ≠0)经过点A(3，0)，B(﹣1，0)，C(0，﹣3)． （1）求该抛物线的解析式；（2）若以点A 为圆心的圆与直线BC 相切于点M ，求切点M 的坐标；（3）若点Q 在x 轴上，点P 在抛物线上，是否存在以点B ，C ，Q ，P 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案试题解析一、选择题：1． B．2．C．3．B．4．D．5．B 6．A． 7．D．8．C． 9． D． 10．C．二、填空题：11 x≥1 ．12．y1＞y2．13． D是BC的中点，14．315． 2﹣23【解答】解：设A（a，）（a＞0），∴AD=，OD=a，∵直线y=kx+b过点A并且与两坐标轴分别交于点B，C，∴C（0，b），B（﹣，0），∵△BOC的面积是4，∴S△BOC=OB×OC=××b=4，2=8k，∴b∴k=①∴AD⊥x轴，∴OC∥AD，∴△BOC∽△BDA，∴，∴，2k+ab=4②，联立①②得，ab=﹣4﹣4（舍）或∴aab=4﹣4，∴S△DOC=OD•OC=ab=2 ﹣2故答案为2﹣2．三、解答题16．（6分）化简：（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）【解答】解：原式=y2﹣4﹣y2﹣5y+y+5=﹣4y+1，17．（7.00分）某校开展研学旅行活动，准备去的研学基地有A（曲阜）、B（梁山）、C（汶上），D（泗水），每位学生只能选去一个地方，王老师对本全体同学选取的研学基地情况进行调查统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．（1）求该班的总入数，并补全条形统计图．（2）求D（泗水）所在扇形的圆心角度数；（3）该班班委4人中，1人选去曲阜，2人选去梁山，1人选去汶上，王老师要从这4人中随机抽取2人了解他们对研学基地的看法，请你用列表或画树状图的方法，求所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的概率．【解答】解：（1）该班的人数为=50人，则B基地的人数为50×24%=12人，补全图形如下：（2）D（泗水）所在扇形的圆心角度数为360°× =100.8°；（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的占4种，所以所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的概率为=．18．（7.00 分）在一次数学活动课中，某数学小组探究求环形花坛（如图所示）面积的方法，现有以下工具；①卷尺；②直棒EF；③T型尺（CD所在的直线垂直平分线段AB）．（1）在图1中，请你画出用T形尺找大圆圆心的示意图（保留画图痕迹，不写画法）；（2）如图2，小华说：“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积，具体做法如下：将直棒放置到与小圆相切，用卷尺量出此时直棒与大圆两交点M，N之间的距离，就可求出环形花坛的面积”如果测得MN=10m，请你求出这个环形花坛的面积．【解答】解：（1）如图点O即为所求；（2）设切点为C，连接OM，OC．∵MN是切线，∴OC⊥MN，∴CM=CN=5，2﹣OC2=CM2=25，∴OM2﹣π•OC2=25π．∴S圆环=π•O M19．（7.00分）“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？【解答】解：（1）设清理养鱼网箱的人均费用为x元，清理捕鱼网箱的人均费用为y元，根据题意，得：，解得：，答：清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元；（2）设m人清理养鱼网箱，则（40﹣m）人清理捕鱼网箱，根据题意，得：，解得：18≤m＜20，∵m为整数，∴m=18或m=19，则分配清理人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．20．（8.00分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，连接DF，过点E作EH⊥DF，垂足为H，EH的延长线交DC于点G．（1）猜想DG与CF的数量关系，并证明你的结论；（2）过点H作MN∥CD，分别交AD，BC于点M，N，若正方形ABCD的边长为10，点P是MN上一点，求△PDC周长的最小值．【解答】解：（1）结论：CF=2DG．理由：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=BC=CD=AB，∠ADC=∠C=90°，∵DE=AE，∴AD=CD=2DE，∵EG⊥DF，∴∠DHG=90°，∴∠CDF+∠DGE=90°，∠DGE+∠DEG=90°，∴∠CDF=∠DEG，∴△DEG∽△CDF，∴==，∴CF=2DG．（2）作点C关于NM的对称点K，连接DK交MN于点P，连接PC，此时△PDC 的周长最短．周长的最小值=CD+PD+PC=CD+PD+PK=CD+DK．由题意：CD=AD=10，ED=AE=5，DG=，EG=， DH== ，∴EH=2DH=2，∴HM==2，∴DM=CN=NK==1，在Rt△DCK 中，DK== =2，∴△PCD的周长的最小值为10+2．21．（9.00分）知识背景当a＞0且x＞0时，因为（﹣）2≥0，所以x﹣2 +≥0，从而x+（当x=时取等号）．设函数y=x+（a＞0，x＞0），由上述结论可知：当x= 时，该函数有最小值为2．应用举例已知函数为y1=x（x＞0）与函数y2=（x＞0），则当x= =2时，y1+y2=x+有最小值为2=4．解决问题（1）已知函数为y1=x+3（x＞﹣3）与函数y2=（x+3）2+9（x＞﹣3），当x取何值时，有最小值？最小值是多少？（2）已知某设备租赁使用成本包含以下三部分：一是设备的安装调试费用，共490元；二是设备的租赁使用费用，每天200元；三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001．若设该设备的租赁使用天数为x天，则当x取何值时，该设备平均每天的租货使用成本最低？最低是多少元？【解答】解：（1）==（x+3）+，∴当x+3=时，有最小值，∴x=0或﹣6（舍弃）时，有最小值=6．（2）设该设备平均每天的租货使用成本为w元．则w==+0.001x+200，∴当=0.001x时，w有最小值，∴x=700或﹣700（舍弃）时，w 有最小值，最小值=201.4元．22．（11.00分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（3，0），B（﹣1，0），C （0，﹣3）．（1）求该抛物线的解析式；（2）若以点A为圆心的圆与直线BC相切于点M，求切点M的坐标；（3）若点Q在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）把A（3，0），B（﹣1，0），C（0，﹣3）代入抛物线解析式得：，解得：，则该抛物线解析式为y=x2﹣2x﹣3；（2）设直线BC解析式为y=kx﹣3，把B（﹣1，0）代入得：﹣k﹣3=0，即k=﹣3，∴直线BC解析式为y=﹣3x﹣3，∴直线AM解析式为y=x+m，把A（3，0）代入得：1+m=0，即m=﹣1，∴直线AM解析式为y=x﹣1，联立得：，解得：，则M（﹣，﹣）；（3）存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形，分两种情况考虑：设Q（x，0），P（m，m2﹣2m﹣3），当四边形BCQP为平行四边形时，由B（﹣1，0），C（0，﹣3），根据平移规律得：﹣1+x=0+m，0+0=﹣3+m2﹣2m﹣3，解得：m=1±，x=2±，当m=1+时，m2﹣2m﹣3=8+2﹣2﹣2﹣3=3，即P（1+，2）；当m=1﹣时，m2﹣2m﹣3=8﹣2﹣2+2﹣3=3，即P（1﹣，2）；当四边形BCPQ 为平行四边形时，由B（﹣1，0），C（0，﹣3），根据平移规律得：﹣1+m=0+x，0+m2﹣2m﹣3=﹣3+0，解得：m=0或2，当m=0时，P（0，﹣3）（舍去）；当m=2时，P（2，﹣3），综上，存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形，P的坐标为（1+，2）或（1﹣，2）或（2，﹣3）．。

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济宁市二0一八年高中段学校招生考试数学试题注意事项：1.本试卷分第I卷和第I1卷两部分,共6页.第1卷为选择题,30分，第1卷为非选择题，70分;共100分，考试时间为120分钟。

2。

答题前，考生务必先核对条形码上的姓名，准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置。

3。

答第1卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。

4，在答第11卷时，必须使用0。

5毫米黑色签字笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的答题区域内作答。

5。

填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.6。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第｜卷(选择题共30分)一.选择题：本大题共10小题，每小题3分,在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1.的值是A。

1 B。

-1 C.3 D。

—32。

为贯彻落实党中央、因务院关于推进城乡义务教育体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000平方米。

其中186000000用科学计数法表示是( ）A.1.86x108B.186x106C.1.86x109 D。

0。

186x1093.下列运算正确的是A.a8÷a4 =a2B.（a2)2=a4C.a2·a3=a6 D，a2+a2 =2a44。