八年级数学《用坐标表示轴对称》课件

学前温故
新课早知
2.如图,下列说法中,正确的是( D ).
A.如图(1),由 AB,BC,DE 三条线段组成的图形是三角形 B.如图(2),已知∠BAD=∠CAD,则射线 AD 是△ABC 的角平分线 C.如图(3),已知点 D 为 BC 边上的中点,则射线 AD 是△ABC 的中线 D.如图(4),已知在△ABC 中,AD⊥BC 于点 D,则线段 AD 是△ABC 的高
1.认识三角形的三条重要线段
一二
【例 1】 如图所示,AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥BC,则下列说法中错误的是
( ). A.在△ABC 中,AC 是边 BC 上的高 B.在△BCD 中,DE 是边 BC 上的高 C.在△ABE 中,DE 是边 BE 上的高 D.在△ACD 中,AD 是边 CD 上的高
关闭
A
答案
1
2
3
4
5
2.设直线 l 垂直于 x 轴,点 A,B 在直线 l 上,则( ). A.A,B 两点横坐标相同 B.A,B 两点纵坐标相同 C.A,B 两点横、纵坐标都相同 D.A,B 两点横、纵坐标都不同
关闭
A
答案
1
2
3
4
5
3.点 P(1,2)关于 x 轴的对称点 P1 的坐标为
.
(1,-2)
关闭 答案
4.△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示,A,B,C 三点在格点上. 作出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1,并写1 出点2 C13 的坐4 标5.
如图,点 C1 的坐标为(-3,2).
关闭 答答案案
1
2
3
4
5
5.已知点 A(a+2b,1),B(-2,2a-b),若点 A,B 关于 y 轴对称,求 a+b 的值.

12
y
6 -5
1 1
2
-4 0
B B〞
E〞 D〞1 D E O1
x
C
A〞 A
C〞
观察关于y 轴对称的每对对称点的坐标
有怎样的变化规律？
y
关于y 轴对称的 每对对称点的横坐 标互为相反数，纵 坐标相等．
B B〞
E〞 D〞1 D E O1
x
C
A〞 A
C〞
再找几个点，分别画出它们的 对称点，检验一下你发现的规律．
2
3
方法二：∵点A（3x-1，2x+5）关于y
轴对称的点在第一象限. ∴点A（3x-1，2x+5）在第二象限.
∴3x-1<0，2x+5>0，解得 5＜x＜1 .
2
3
综上所述，x的取值范围： 5＜x＜1 .
2
3
课堂小结
归纳
点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为
（_x__，__-y__）；
点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为
C y C′
D
D′
A A′′
B1 B′′O
1 B′ A′x
D′′ C′′
归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形 的方法和步骤.
先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形 的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点， 就可以得到这个图形关于坐标轴对称的图形．
步骤简述为：
（1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连 线．
（-2，1），C（-2，5）， A B 1
D（-5，4）， 分别画出
O1
x
与四边形ABCD 关于y 轴
和x 轴对称的图形．
解：点（x，y）关于y

(2)轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠后，能 够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线 成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应 点叫做对称点。
(3)图形轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对 称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平
分线。
3
(4)轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴是任何一 对对应点所连线段的垂直平分线。
13
例1 如图，以直线AE为对称轴，画出该图形的另一部分。
B C
A D E
解：作图过程如下：
(1)分别作出点B、C关 F 于直线AE的对称点F、H。
(2)连结AF、FD、DH、 HE，得到所求的图形。
H
14
点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，-b）
点P（a，b）关于y轴对y 称的点的坐标为（-a，b）
到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平 分线上。
4
正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形 和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止 一条对称轴。
5
二、题目特点：
• 判断轴对称图形或对称轴的条数 • 根据轴对称图形的性质作对称轴 • 用线段垂直平分线的性质解决计算题或进行证明说理 三、解题切入点：
4
A5E来自FG3
12
∴ AB=DB， ∠1= ∠2=60° 从而有 ∠3= ∠1=60° 在△ABF和△DBG中
∠3= ∠1
BC
∠4= ∠5
AB=DB
∴ △ABF≌ △DBG
∴ＢF＝ＢG
1.如图，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC和 ∠ACB的平分线，且PD//AB，PE//AC，求 △PED的周长 .
3
2
B1

全品大讲堂
数学
八年级 上册
新课标（RJ）
第十三章 轴对称
章末复习
第十三章 轴对称
章末复习
知识框架 归纳整合 素养提升 中考链接
章末复习
知识框架
轴对称
等腰三角形
用坐标表 示轴对称
轴对称
章末复习
有关概念 轴 对 线段的垂 称 直平分线
有关性质
轴对称
轴对称图形 定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线 性质：线段垂直平分线上的点与这 条线段两个端点的距离相等 判定：与一条线段两个端点距离相等 的点, 在这条线段的垂直平分线上 对应线段相等,对应角相等
相关题 5-3 如图13-Z-14, 已知：△ABC是等腰直角三角形, ∠A=90°, BD平分∠ABC交AC于点D, CE⊥BD, 交BD的延长 线于点E.求证：BD=2CE．
章末复习
证明：如图，延长 BA 和 CE 交于点 M. ∵CE⊥BD, ∴∠BEC＝∠BEM＝90°. ∵BD 平分∠ABC，∴∠MBE＝∠CBE.
章末复习
专题四 等边三角形与全等三角形的综合应用
【要点指导】等边三角形的性质与判定和全等三角形等知识综合, 为证明线段相等、角相等、线段的倍分问题提供了很好的思路和 理论依据, 此类题难度不大, 但是步骤烦琐, 属于中档题.
章末复习
例4 如图13-Z-7, △DAC, △EBC均是等边三角形, 点A, C, B在同一条 直线上, 且AE, BD分别与DC, EC交于点M, N, 连接MN. 求证：(1)AE=DB； (2)△CMN为等边三角形.
解 如图13-Z-3所示.
章末复习
相关题2 [绥化中考] 如图13-Z-4,在8×8的正方形网格中,每个 小正方形的边长都是1. 已知△ABC的三个顶点都在格点上, 画 出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1.

B '(-4,-2)
你能说出点B 与点B'坐标的 x 关系吗？
学习探究
➢【自学】 自学教材P68-69页完成《学习任务单》的活动1、2（3分钟）.
活动1：根据问题1、问题2、问题3，由此你能得到什么结论？
关于x轴对称的点的坐标的特点：
自学要求： （独立不讨论）
①圈点勾画; ②标记疑问.
关于y轴对称的点的坐标的特点：
（4分钟）
活动3：在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点。
y
展学要求：
(x , y)
关于
B(-4,2)
B '(-4,-2)
积极展示，自信大方。 ①组长主持，分工讲解; ②有没有补充和质疑的？
y轴 对称
O
x
( -x, y )
C '(3,4)
C (3,-4)
学习小结
知识要点
关于x轴对称的点的坐标的特点： 横坐标相等，纵坐标互为相反数。（简称：横轴横相等）
则点B关于x轴的对称点C的坐标是（ D ）
A．（-4，-2）
B．（2，2）
C．（-2，2）
D．（2，-2）
学以致用
3.设点M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，则点M关于y轴的对称点的坐标是
（A ）
A．（2，3） B．（-2，3） C．（-3，2） D．（-3，-2）
4.如图，在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于直线x=1
M
A N
学习探究
任务一 学习用坐标表示轴对称 问题2：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?
y
A (2,3)
你能说出点A 与点A'坐标的 关系吗？

画点B、C的对称点F、G，然后顺次连接E、F、G得△
EFG，则△ EFG就是所求.
方法二：也可以利用全等知识进行作图，即先出A、C
的对称点E、G，然后分别以E、G为圆心，AB、CB为
半径作弧，两弧交于点F，则△ EFG就是所求.
知识拓展
二、确定对称点：四边形ABCD和四边形EFGH关于直线MN对称，连
知识梳理
例2：（2）画出△ ABC关于y轴对称的△ A2B2C2；
（3）是否存在点E，使△ ACE和△ ACB全等？若存在，直接写
出所有点E的坐标。
【结论】轴对称变换的作图的步骤是：①
求特殊点的坐标；②描点；③连线.
知识梳理
例3：在平面直角坐标系中，已知点
A（ − 3，1），B（ −
1，0），C（ − 2， − 1），请在下图中画出△ ABC，并画出与
分别为何值.
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称。
知识梳理
例2：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点横坐标不变、纵坐标互为
相反数可得
2m + n = 1
=1
，解得
− = −2
= −1
（2）根据关于y轴对称点的坐标特点纵坐标不变、横坐标互为
2m + n = −1
= −1
又∵点P（m，n），关于y轴的对称点的坐标为（1，b）
∴m=-1，n=b.
∴m=-1，n=2，故m+n=1.
知识梳理
例4：若点A（m + 2，3）与点B（ − 4，n + 5）关于y轴对称，则
m+n= 0 .
+2=4
=2
根据
；解得
；故m + n = 0

横坐标相等,纵坐标互为相反数.
练习: (- 5 , -6 ) 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________. -2 b =_____. 5 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____,
探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出 点A关于y轴的对称点吗?
中国最具魅力的国粹之一
——京剧脸谱
看一看 想一想 下面两个图形有什么共同特征？
轴对称 图形 轴对称 图形
a m
对称轴 对称 轴
一个图形的一部分，以某一条直线为对称轴，经过 轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴 对称图形，这条直线就是它的对称轴。
达标练习 ：
1．如图，其中是轴对称图形的是（ B）
5 4 3
P(-2,3)
· 2 ·1
M(-1,1)
M′ (3,1)
· ·
4 5
N′ (5,-2)
P ′(4,3)
-4
-3
-2
-1
N(-3,-2)
·
0 -1 -2 -3 -4
1
2
3
·
垂直并且平分一 条线段的直线叫做 这条线段的垂直平 分线。
P(-2,3)
x=1
5 4 3 2
P ′(4,3)
·
-1
·
4 5
这节课你学到了什么？
1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴 对称的点的坐标的特点。
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴 对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形 关于x轴或y轴的对称图形
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的 坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.

B两点原来的位置关系是（ ）
A.关于y轴对称
B.关于x轴对称
C.A和B重合
D.关于原点对称
4.下列关于点的变化，进行轴对称变换的是( ) A.(-1，3)→(1，-3)B.(-5，-6)→(5，-6) C.(2，-3)→(-2，3)D.(5，7)→(-5，2)
5.(教材变形题·P71练习T3)在平面直角坐标系中，已知 点A(-3，1)，B(-1，0)，C(-2，-1)，请在图中画出 △ABC，并画出与△ABC关于y轴对称的图形.
B (–3, –5)
C (3, –5)
合作交流
ii、如图，以矩形ABCD的中心为原点建立平面直
角坐标系:
(1)点A与点D有什么位
y
置关系？点B与点C呢？ 点A与点D关于y (–3,
A 5)
D(3, 5)
轴对称，点B与点C
关于y轴对称；
(2)关于y轴对称的点的
O
x
坐标有什么特征？
关于y轴对称的点
横坐标互为相反数， 纵坐标相同。
解决问题：
思考 如图，西直门和东直门是 关于中轴线对称的. 如果以天 安门为原点，分别以长安街和 中轴线为x轴和y 轴建立平面直 角坐标系，根据图示，你能说 出西直门的坐标吗？
四：跟踪训练（一）
1.点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为 ___(_-__5__,_-_6.) 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=__-_2__,b =___5__.
13.2 画轴对称图形 用坐标表示轴对称
一知识回顾：
已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线 的对称点吗?
过点A作AO⊥MN于O, 然后延长AO至OA′,使AO=OA′.

关于x轴对称的点的坐标，横坐标互为相同，纵坐标相反数.
关于y轴对称的点的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相同.
点P（x,y） 关于x轴对称
纵变横不变
P'（x,-y）点P（x,y） 关于y轴对称
横变纵不变
P'（-x,y）
注意：变是变为相反数
教学过程
四、应用新知
利用以上规律，我们很容易在平面直角坐标系 中画出一个图形关与x轴或y轴对称的图形.
教学目标
教学过程
一、课堂引入
问题1：右边两个笑脸成轴对称吗？ 若是对称轴在那？
如图建立平面直角坐标系.
AB
问题2：写出点A、B、A'、B' 四点的坐标，观察你有什么发现？
A（-3，2） B（-2，2）
A'（3，2） B'（2，2）
横坐标互为相反数，纵坐标相同.
B' A'
教学过程
二、探究新知
问题3：如图，写出四边形ABCD的顶点 坐标，画出四边形ABCD关于y轴的对称 图形A1B1C1D1，同时写出其顶点坐标. A(-3,4) B(-4,3) C(-3,1) D(-2,2)
二、探究新知
教学过程
通过追问1和2的探究你有什么发现？ A(-3,4) B(-4,3) C(-3,1) D(-2,2)
A2(-3,-4) B2(-4,-3)C2(-3,-1)D2(-2,-2)
A1(3,4) B1(4,3) C1(3,1) D1(2,2) A3(3,-4) B3(4,-3) C3(3,-1) D3(2,-2)
A2(-3,-4)B2(-4,-3)C2(-3,-1) D2(-2,-2) 追问2：画出四边形A1B1C1D1关于x轴的 对称图形A3B3C3D3，同时写出其顶点坐 标A1(.3,4) B1(4,3) C1(3,1) D1(2,2) A3(3,-4) B3(4,-3) C3(3,-1) D3(2,-2)

落实基础知识 完成知识结构图
【拓展提升2】： （3，-5）关于直线y=1对称的点的坐标是什么？ （3，-5）关于直线y=2对称的点的坐标是什么？ （3，-5）关于直线y=-1对称的点的坐标是什么？ （3，-5）关于直线y=m对称的点的坐标是什么？
【答案】：（3，7）；（3，11）；（3，-7）；（3，2m+5）
【方法规律总结】 （x，y）关于直线y=m对称的点的坐标是（x，2m-x）
【拓展提升1】：
（3，-5）关于直线x=1对称的点的坐标是什么？ （3，-5）关于直线x=2对称的点的坐标是什么？ （3，-5）关于直线x=3对称的点的坐标是什么？ （3，-5）关于直线x=m对称的点的坐标是什么？
【答案】： （-1，-5）；（1，-5）；（3，-5）；（2m-3，-5）
【规律方法总结】 （x，y）关于直线x=m对称的点的坐标是（2m-x，y）
B’’()
C’’()
D’’()
E’’()
关于原点对称的 A1() 点
B1（）
【规律方法总结】
C1（）
D1（）
E1（）
1.点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（x,-y），即横坐 标不变，纵坐标变为原来的相反数。 2.点P（x，y）关于y轴对称的点的坐标是（-x,y），即纵坐 标不变，横坐标变为原来的相反数。 3.点P（x，y）关于原点对称的点的坐标是（-x,-y） 即：横、纵坐标变为原来的相反数。
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
四案一构导学·初中数学八年级上（人教版）
第十二章轴对称
第二节作轴对称图形 第三课时用坐标表示对称
绥化九中初二数学组齐艳佳
一名外国游客在天安门广场向小 明问西直门的位置，但他只知道 东直门的位置，可是聪明的ห้องสมุดไป่ตู้明 想了想，就准确的告诉了他，你 知道为什么吗？

营销手机
下列属于公民的基本社会义务的是.A、文化教育权利和自由B、参加劳动和接收教育C、宗教信仰自由D、A+B+C 与肿瘤硬度有关的因素有()A．起源组织B．变性、坏死C．含血量D．实质与间质的比例E．钙化 LGD的含义是A、债项预期损失率，根据债项等级与违约损失率的映射关系取得B、违约风险暴露，即贷款风险敞口，就是贷款违约时的余额C、客户违约概率，通过历史数据统计的客户信用等级对应的平均违约概率D、客户贡献率，根据客户的存款、贷款（含票据贴现）和中间业务收入计算 异常Q波的标准通常是指A.Q波时限≥0.02sB.Q波幅度≥同导联R波的1／3C.Q波时限≥0.03s，幅度≥同导联R波的1／4D.V导联QRS波群呈QS型E.Q波时限≤0.03s，幅度≥同导联R波的1／4 免疫比浊测定中，导致钩状现象的主要原因是A.抗体过量B.抗体亲和力差C.抗原分子量偏大D.抗原含量超出检测范围E.体系中离子强度小 具有择时能力的基金经理能够在。A．市场高涨时提高基金组合的&beta;值，市场低迷时也提高基金组合的&beta;值B．市场高涨时降低基金组合的&beta;值，市场低迷时降低基金组合的&beta;值C．市场高涨时提高基金组合的&beta;值，市场低迷时降低基金组合的&beta;值D．市场高涨时降低基金 充抵保证金的有价证券，在计算保证金金额时，交易所交易型开放式指数基金折算率最高不超过。A.65%B.80%C.90%D.95% 压力表量程应选择最大量程的：A、3/4；B、3/5；C、2/3；D、1/4； 依据工程规模确定工程等别时，中型规模的水利水电的等别为等。A.ⅠB.ⅡC.ⅢD.Ⅳ 心脏直视术后易出血的主要原因是A.血液稀释B.凝血因子被稀释C.血液黏稠度下降D.血小板破坏、减少E.血中游离钙减少 血红素合成障碍所致的贫血是A.缺铁性贫血B.再生障碍性贫血C.海洋性贫血D.巨幼细胞贫血E.慢性病性贫血 钢的下列3种表面热处理方法，使工件变形最小的是.A.火焰加热表面淬火B.氮化C.渗碳 患者，男，71岁，慢性阻塞性肺气肿。上午9时起开始静脉输入5%葡萄糖溶液500ml及0.9%氯化钠溶液500ml，滴速为70滴/分，10时左右，护士来巡房时，发现患者咳嗽、咳粉红色泡沫样痰，呼吸急促，大汗淋漓。为了减轻呼吸困难的症状，护士可采用()A．10～20%酒精湿化加压给氧B．20～30%酒 腹股沟处外伤并股神经及股血管暴露，受伤时间已达24小时。清创后伤口宜行。A.一期缝合B.不缝合C.早延期缝合D.晚延期缝合E.以上都不是 分析中国传统农业向现代化农业转变缓慢的原因。 男性，66岁。4个月前起刺激性咳嗽，右上胸痛，进行性加重。近2周来疼痛沿右肩向右上臂及前臂放射，并出现右额部不出汗、右眼难以睁开。体检：右侧瞳孔缩小，眼球内凹上睑下垂。右上肺叩浊音，听诊呼吸音降低。X线示右肺尖团块影，边缘不清。该例诊断首先应考虑()A．右肺尖结核B． 诊断原发性甲状腺功能减退症的灵敏指标是A.['TSH增高B.C.D.TGAb、TMAb增高E.TSH下降 在对进度计划进行工期和时间安排的合理性审查时，应重点审查。A.施工总工期的安排应符合合同工期B.主要骨干人员及施工队伍的进场日期已经落实C.各项施工方案和施工方法应与施工经验和技术水平相适应D.所需主要材料和设备的运送日期已有保证E.对动员、清场、假日及天气影响的时间， 工程建设期一般划分为4个施工阶段，工程正式开工前由业主单位负责筹建对外交通、施工用电、通信、征地、移民以及招标、评标、签约等工作，为承包单位进场开工创造条件所需的时间，称为。A.工程筹建期B.工程准备期C.主体工程施工期D.工程完建期 在进行投资项目评价时，投资者要求的风险报酬率主要取决于该项目的。（2006年）A.经营风险B.财务风险C.系统风险D.特有风险 患者男性，36岁。右侧下颌区无痛性肿胀逐渐加重八月，无疼痛及麻木感。检查见面部不对称，右侧下颌区膨隆。表面皮肤色、温正常。口内相应区域移行沟丰满，触诊有乒乓球感，穿刺可抽出褐色液体，显微镜下未见胆固醇晶体。以下哪项最不符合成釉细胞瘤的X线特征()A．多房且分房大小相 渠道临时性检查的时间主要不包括。A、大雨中B、台风后C、地震后D、久干的雨后 确诊慢性扁桃体炎的主要依据是A.咽部疼痛B.扁桃体肿大C.颌下淋巴结肿大D.扁桃体表面有脓E.反复急性发作史 维修安全气囊时，断开蓄电池的目的是。A．防止损坏气囊B．防止短路C．防止气囊爆开 TAE-100A/30离心式压缩机油压应控制在。 配对题属于试题类型。A.应用性B.探究性C.客观性D.开放性 人体寄生的寄生虫卵中最小者为A.姜片虫卵B.肝吸虫卵C.肺吸虫卵D.血吸虫卵E.以上均不正确 人民币活期储蓄存款起存金额为。A.1元B.10元C.20元D.50元 男性，60岁，嗜酒，急起高热，咳嗽，咳粘液脓性痰，量多，胸痛。胸片示右上肺叶实变，有多个蜂窝状空洞，叶间隙下坠，下列哪项诊断可能性最大A.肺炎球菌肺炎B.克雷白杆菌肺炎C.急性肺脓肿D.病毒性肺炎E.肺炎支原体肺炎 水肿如何分度？ 低渗性缺水时，体液的容量改变为。A.细胞外液正常，细胞内液减少B.细胞外液减少，细胞内液正常C.细胞外液显著减少，细胞内液轻度减少D.细胞外液轻度减少，细胞内液显著减少E.细胞内外液按比例减少 下哪种水疱是大疱性类天疱疮的水疱表现A.紧张难破，尼氏征阴性B.松弛，易破难愈，尼氏征阳性C.紧张、腊肠样环状排列水疱，尼氏征阴性D.环状排列小水疱，有红斑、风团、丘疹E.大疱，周围红斑、易破，疱液浑浊，尼氏征（&plusmn;） 伤寒病人的确诊依据是A.发热1～2周，伴有消化道症状、肝脾大B.肥达反应阳性C.白细胞计数减少，嗜酸性粒细胞减少或消失D.大便培养阳性E.血或骨髓培养阳性 县级计划生育药具管理机构主要承担那些任务？ 路面工程各结构层之间的施工是。A.平行作业法B.()A．医嘱须经医生签字方为有效B．一般情况下可执行口头医嘱C．医嘱须隔日仔细核对一次D．需下一班执行的医嘱书面注明即可E．各种通知单次日早晨集中送有关科室 有机磷农药中毒A.双侧瞳孔缩小B.小脑幕裂孔疝早期C.双侧瞳孔散大D.瞳孔呈椭圆形并伴散大E.瞳孔对光反应消失 缺乏IgG患者，易患A.反复呼吸道感染B.化脓性感染C.革兰阴性菌败血症D.巨球蛋白血症E.重链病 甲状腺功能亢进症可见哪些眼部体征？ 脑外伤及其后遗症时脑SPECT可显示血流灌注缺损或减低区，其检出率()A.高于X线CT，低于MRIB.低于X线CT，高于MRIC.高于X线CT和MRID.低于X线CT和MRIE.高于X线CT，而与MRI相仿

关于 轴的对称图形是下图中的（ C ）.
′
′
−2,0 ， −1, −2




2
2
2
2
1
1
1
1
−2 −1
−1
−2
1
2

−2 −1
−1
1
2

−2 −1
−1
−2
−2
数形结合
1
2

−2 −1
−1
−2
1
2

例
已知点 2, ，点 + , 3 .
1 若点 和点 关于 轴对称，则 =−3
−3, −2 ，分别画出与△ 关于 轴和 轴对称的图
形.
解：点 , 关于 轴对称的点的坐标为 −,
，因此
△ 的三个顶点关于 轴对称的点分别为 1 2 , 4 ，
1 5 , 3 ，1 3 , − 2 . 依次连接 1 1 ，1 1 ，1 1 ，
2
1
′
(− , 1)
2
′
(−, ) 4,0′源自 −4,0探究

′
−




(, )
关于 轴对称

′
(−, )
归纳
关于坐标轴对称
的点的坐标规律
点 , 关于 轴对称的点的坐标为 , − ；
点 , 关于 轴对称的点的坐标为 −, .
例

思考
在平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的
两个点的坐标有什么规律呢？
探究
如图，在平面直角坐标系中，请画出下列点关于
轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中.

实例
将点$P(2, 3)$绕原点逆时针旋转30度 ，得到点$P'(-1.175, 3.825)$。
相似变换法则
相似变换法则
在平面直角坐标系中，将点$P(x, y)$的横纵坐标同时扩大或缩小相同的倍数k， 得到点$P'(kx, ky)$。
实例
将点$P(2, 3)$的横纵坐标同时扩大2倍，得到点$P'(4, 6)$。
实例
将点$P(2, 3)$沿x轴正方向平移3 个单位，得到点$P'(5, 3)$；若沿 x轴负方向平移2个单位，得到点 $P'(-4, 3)$。
旋转变换法则
旋转变换法则
在平面直角坐标系中，将点$P(x, y)$ 绕原点逆时针旋转$theta$角度，得 到点$P'(xcostheta - ysintheta, xsintheta + ycostheta)$。
自然界中的轴对称现象
总结词
自然界中存在着许多轴对称的现象，这些现象在生物学、化学和物理学等领域都有广泛 的应用。
详细描述
自然界中存在着许多轴对称的现象，如雪花、分子结构、昆虫的身体等。这些现象在生 物学、化学和物理学等领域都有广泛的应用，它们为科学家们提供了深入了解自然界的
途径，有助于揭示自然界的奥秘。
05 轴对称的数学模 型
线性函数模型
总结词
线性函数模型是轴对称数学模型的一种，它表示的是一种线 性关系。
详细描述
线性函数模型一般形式为 y = mx + c，其中 m 是斜率，c 是截距。当一个函数满足关于某一直线对称，那么这个函数 就是线性函数模型的一种。
二次函数模型
总结词
二次函数模型是轴对称数学模型的一 种，它表示的是一种二次关系。