(7,4)汉明码编译码软件设计

南华大学电气工程学院《通信原理课程设计》任务书设计题目：(7, 4)汉明码编译码系统设计专业：通信工程学生姓名: 马勇学号:起迄日期:2013 年12月20日~2014年1月3日指导教师:宁志刚副教授系主任：王彦教授《通信原理课程设计》任务书3．主要参考文献：[1]樊昌信.通信原理（第6版）[M].北京：电子工业出版社,2012,12.[2]樊昌信,曹丽娜 .通信原理教程(第3版)[M].北京：国防工业出版社,2006,9.[3]刘学勇 .详解MATLAB/Simulink通信系统建模与仿真[M].北京：电子工业出版社,2011,11.[4]张水英 ,徐伟强 .通信原理及MATLAB/Simulink仿真[M].北京：人民邮电出版社,2012,9.[5]赵鸿图,茅艳 .通信原理MATLAB仿真教程[M].北京：人民邮电出版社,2010,11.[6]赵静 ,张瑾 .基于MATLAB的通信系统仿真[M].北京：北京航空航天大学出版社,2010,1.[7]赵谦 .通信系统中MATLAB基础与仿真应用[M].西安：西安电子科技大学出版社,2010,3.[8]徐明远 ,邵玉斌 . MATLAB仿真在现代通信中的应用[M].西安：西安电子科技大学出版社,2011,4.[9]邵玉斌 .Matlab/Simulink通信系统建模与仿真实例分析[M].北京：清华大学出版社,2008, 6.[10]邵佳 ,董辰辉 . MATLAB/Simulink通信系统建模与仿真实例精讲[M].北京：电子工业出版社,2009, 6.[11]黄智伟 .基于NI Multisim的电子电路计算机仿真设计与分析(修订版)[M].北京：电子工业出版社,2011, 6.[12]孙屹 ,戴妍峰 . SystemView通信仿真开发手册[M].北京：国防工业出版社,2004,11.[13]青松,程岱松,武建华 .数字通信系统的SystemView仿真与分析[M].北京：北京航空航天大学出版社,2001,6.4．课程设计工作进度计划：序号起迄日期工作内容2013.12.20～2013.12.24 系统方案设计12013.12.25～2013.12.28 利用Matlab/Systemview/Multisim等软件进行仿真设计22013.12.29～2013.12.31 通信系统的调试和测量，排除故障，分析实验结果32014.1.1 ～2014.1.3 整理设计报告4指导教师宁志刚日期：2013年12 月18日《通信原理课程设计》设计说明书格式一、纸张和页面要求A4纸打印；页边距要求如下：页边距上下各为2.5 厘米，左右边距各为2.5厘米；行间距取固定值（设置值为20磅）；字符间距为默认值（缩放100%，间距：标准）。

南华大学电气工程学院《通信原理课程设计》任务书设计题目：(7, 4)汉明码编译码系统设计专业：通信工程学生姓名: 马勇学号:20114400236 起迄日期:2013 年12月20日~2014年1月3日指导教师:宁志刚副教授系主任：王彦教授《通信原理课程设计》任务书《通信原理课程设计》设计说明书格式一、纸张和页面要求A4纸打印；页边距要求如下：页边距上下各为2.5 厘米，左右边距各为2.5厘米；行间距取固定值（设置值为20磅）；字符间距为默认值（缩放100%，间距：标准）。

二、说明书装订页码顺序(1)任务书 (2)论文正文 (3)参考文献，(4)附录三、课程设计说明书撰写格式见范例引言(黑体四号)☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆(首行缩进两个字，宋体小四号)1☆☆☆☆(黑体四号)正文……(首行缩进两个字，宋体小四号)1.1（空一格）☆☆☆☆☆☆(黑体小四号)正文……(首行缩进两个字，宋体小四号)1.2 ☆☆☆☆☆☆、☆☆☆正文……(首行缩进两个字，宋体小四号)2 ☆☆☆☆☆☆ (黑体四号)正文……(首行缩进两个字，宋体小四号)2.1 ☆☆☆☆、☆☆☆☆☆☆，☆☆☆(黑体小四号)正文……(首行缩进两个字，宋体小四号)2.1.1☆☆☆，☆☆☆☆☆，☆☆☆☆(楷体小四号)正文……(首行缩进两个字，宋体小四号)（1）……图1. 工作波形示意图(图题，居中，宋体五号)…………5结论(黑体四号)☆☆☆☆☆☆(首行缩进两个字，宋体小四号)参考文献(黑体四号、顶格)参考文献要另起一页，一律放在正文后，不得放在各章之后。

只列出作者直接阅读过或在正文中被引用过的文献资料，作者只写到第三位，余者写“等”，英文作者超过3人写“et al”。

几种主要参考文献著录表的格式为：⑴专(译)著：[序号]著者.书名（译者）[M].出版地：出版者，出版年：起~止页码.⑵期刊：[序号]著者.篇名[J].刊名，年，卷号（期号）：起~止页码.⑶论文集：[序号]著者.篇名[A]编者.论文集名[C] .出版地：出版者，出版者. 出版年：起~止页码.⑷学位论文：[序号]著者.题名[D] .保存地：保存单位，授予年.⑸专利文献：专利所有者.专利题名[P] .专利国别：专利号，出版日期.⑹标准文献：[序号]标准代号标准顺序号—发布年，标准名称[S] .⑺报纸：责任者.文献题名[N].报纸名，年—月—日（版次）.附录（居中,黑体四号）☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆(首行缩进两个字，宋体小四号)（另起一页。

设计(论文)题目：二元（7,4）汉明码的编译码分析与实验研究摘要汉明码（Hamming Code）在电信领域内属于线性分组码，或者可以称为线性调试码。

它是以发明者理查德·卫斯里·汉明的名字命名的。

汉明码在传输信息序列时插入校验码，当计算机存储或传输数据时，或者在信道传输的过程中，可能会产生误码，即信息错位，以检测并纠正一个比特错误。

由于汉明编码简单，它们被广泛应用于实际传输中。

本文主要涉及二元（7,4）汉明码的编码、译码及实现，以及信息论与编码的相关知识。

对于二元（7,4）汉明码C，其校验矩阵为H，汉明距离d（C）=3的充要条件是校验矩阵H的任意2个列矢量线性无关，且任意3个列向量是线性相关。

监督矩阵H生成的码是（7,4,3）码。

所以接下来问题是构建监督矩阵H和生成矩阵G，找出编码器和译码器输入和输出对应的逻辑关系，画出汉明码的编码电路图和译码电路图，通过VHDL语言实现汉明码的编码过程和译码过程，观察仿真波形，来观察实验结果。

关键字：二元（7,4）汉明码；生成矩阵；监督矩阵；编码；译码；AbstractHamming code field belongs to the linear block codes in the telecommunications, or you could be called linear debugging code. It is the inventor, Richard Wesley Hamming named after. Hamming code inserted into the check code in information transmission sequence, when the computer refers for data storage,or in the process of channel transmission. it may produce error, namely the informational burst-error, and Hamming Code could detect and correct errors one bit. Due to its simple hamming coding, they are widely used in the actual transmission.This paper mainly relates to binary (7, 4) hamming code about coding, decoding and realization, as well as the related knowledge of Information Theory and Coding. For binary (7, 4) hamming code called C, its supervision matrix of the H, hamming distance d (C) = 3 of any two of the sufficient and necessary condition is checking matrix H column vector linearly independent, and arbitrary three column vector is linearly dependent. Supervision of matrix H generated code is (7, 3) code. So the next problem is to build the generator matrix G and supervision matrix H, generate the encoder and decoder ,inputs and outputs corresponding logical relationship, as well as,draw the circuit diagram of hamming code encoding and decoding circuit diagram, using VHDL language realization of hamming code encoding and decoding process, observing the simulation waveform and the result of the experiment.Keywords：binary (7, 4) hamming code ;generator matrix;supervision matrix;encoding ;decoding ;引言汉明码是最早提出来的用于纠错的编码，它是一类可以纠正一位错误的高效的线性分组码。

【摘要】本文主要介绍利用ALTERA公司的Quartus II软件实现（7，4）汉明码的编码和译码的设计，设计共分为三个模块：m序列产生与分组模块、编码模块、译码模块，实现m序列的分组输出。

在QuartusII编辑环境下用VHDL文本输入的输入方法编制程序，经编译正确后进行波形仿真，调试，从而验证设计的正确性。

关键字:汉明码，编码，译码，VHDL【Abstract】T his article propose a method for Hamming encoder and Hamming decoder which is based on the VHDL language. It introduces the theory of Hamming encoder and Hamming decoder and the source program based on VHDL, and the way simulated and checked through QuartusII.Throughout the whole design is totally divided into three modules: the m sequence generated and the Packet Module,the encoding module,the decoding Module.Keywords: Hamming, coder,encoder, decoder ,VHDL目录第1章问题的提出及方案论证 (3)1.1 问题的提出 (3)1.2 方案论证 (3)1.2.1 Quartus II和VHDL简介 (3)1.2.2 软件设计方案介绍 (6)第2章设计方案的实施 (8)2.1 m序列模块 (8)2.1.1 m序列简介 (8)2.1.2 m序列模块设计流程 (9)2.2 （7，4）汉明码知识介绍 (10)2.2.1基本概念 (10)2.2.2监督矩阵 (11)2.2.3生成矩阵 (12)2.2.4 伴随式（校正子）S (12)2.3 汉明码编码模块 (13)2.3.1汉明码编码原理 (13)2.3.2 汉明码编码程序设计流程 (14)2.4 汉明码译码模块 (15)2.4.1汉明码译码原理 (15)2.4.2汉明码译码程序设计流程 (16)第3章软件调试及遇到的问题 (19)3.1 软件调试仿真波形图 (19)3.2 软件调试过程中遇到的问题 (21)第4章总结体会 (22)附录： (23)参考文献 (30)第1章问题的提出及方案论证1.1 问题的提出在上学期的通信原理课程中，我们学习了线性码的基本理论知识。

基于FPGA汉明码编译码器设计汉明码是一种能够检测和纠正错误的编码方式。

在FPGA（Field Programmable Gate Array）中，我们可以使用FPGA来设计并实现一个基于(7,4)汉明码的编码器和解码器。

1.编码器设计：编码器将4位数据编码为7位汉明码。

下面是一个基于FPGA的(7,4)汉明码编码器的设计步骤：-设置一个4位输入端口和一个7位输出端口。

-创建一个4×7的矩阵，用于存储所有可能输入与对应汉明码的关系。

每行代表一个输入，每列代表一个汉明码位。

-在FPGA中，使用逻辑门（如XOR门和AND门）来实现矩阵的功能。

根据矩阵，依次设计逻辑门电路来计算每个汉明码位。

例如，对于第一个汉明码位，使用四个输入位的异或门计算出结果。

-将每个汉明码位的结果输出到对应的输出端口。

2.解码器设计：解码器将7位汉明码解码为4位数据。

下面是一个基于FPGA的(7,4)汉明码解码器的设计步骤：-设置一个7位输入端口和一个4位输出端口。

-创建一个7×4的矩阵，用于存储所有可能的汉明码与对应的输出数据的关系。

每行代表一个汉明码，每列代表一个输出数据位。

-同样，使用逻辑门来实现矩阵的功能。

根据矩阵，依次设计逻辑门电路来计算每个输出数据位。

例如，对于第一个数据位，使用七个输入位的与门计算出结果。

-将每个输出数据位的结果输出到对应的输出端口。

3.性能分析和优化：可以通过FPGA的资源利用率和时钟频率等指标对设计进行性能评估。

通过仔细设计逻辑电路，合理分配资源和优化电路，可以提高编码器和解码器的性能。

可以考虑使用并行计算、流水线等技术来提高时钟频率和减少时延。

另外，还可以在FPGA中使用多个编码器和解码器来实现更高级的错误检测和纠正功能。

可以考虑使用更高级的汉明码，如(15,11)汉明码或(31,26)汉明码，来提高错误检测和纠正能力。

可以结合其他编码技术，如校验和，奇偶校验等，来增加冗余度和提高系统的可靠性。

引言在实际信道中传输数字信号时，由于信道特性不理想及加性噪声的影响，接收端所收到的数字信号不可避免的的会产生错码，影响通信质量。

为了使数字通信系统达到一定的误比特率指标，首先应合理设计基带信号，选择合适的调制方式、解调方式，采用均衡，提高发信功率等，但如果误比特率指标仍不能满足要求，则必须采用信道编码。

信道编码也称差错控制编码或纠错编码，它是提高数字通信系统可靠的重要方法。

1948年，香农在他的开创性论文《通信的数学理论》中首次阐明了在有扰信道中实现可靠通信的方法，提出了著名的有扰信道编码定理，奠定了纠错编码的基石。

如今的纠错编码已有几十年的历史，从早期的线性分组码，BCH码，到后来的RS码、卷积码，级联码、Turbo码；从原来的代数译码，到后来的门限译码、软判决译码，到Viterbi译码等；从注重数学模型、理论研究，到注重纠错编码的使用化问题，并且通过计算机仿真、搜索好码。

无论是从编码方法、译码方法还有研究方法上，纠错编码研究都取得了长足的发展，并广泛应用于各种通信系统。

如今，纠错编码技术已开始渗透带很多领域，如移动通信中大量利用纠错编码，计算机通信系统中也大量应用纠错编码。

汉明码是1950年由Hamming首先构造的，他是一个能够纠正单个错误的线性分组码，即SEC（Sing Error Correcting）码，它不仅性能好，而且编译电路非常简单，易于实现。

从20世纪50年代问世以来，在提高系统可靠性方面获得了广泛的应用。

最先用于磁芯存储器，60年代初用于大型计算机，70年代在MOS存储器得到应用，后来在中小型计算机中普遍采用，目前常用在RFID系统中多位错误的纠正。

汉明码是在原编码的基础上附加一部分代码，使其满足纠错码的条件，原编码我们可将它称为信息码，附加码称为校验码(又可称为监督码或冗余码)。

汉明码的最小码间距为3，所以只能够检测到2个错误或纠正1个错误，编码效率最高。

它属于线性分组码，由于线性码的编码和译码容易实现，至今仍是应用最广泛的一类码。

课程设计报告题目：汉明码编译码器仿真设计学生姓名：学生学号：系别：专业：届别：指导教师：汉明码编译码器仿真设计1 课程设计任务汉明码是一种能够纠正一位错码或检测两位错码的一种效率较高的线性分组码。

本次课程设计的任务就是利用Systemview 软件实现（7，4）汉明码的编译码器的仿真设计。

进一步分析该系统的性能。

2 汉明码编译码原理的研究背景在通信编码方面，其发展的速度是非常快的，而且未来的发展空间还很巨大。

20世纪40年代才开始形成编码原理。

数字通信系统是利用数字信号来传递信息的通信系统数字通信系统设计的问题很多，其中编码是数字通信系统必不可少的模块。

编码包括信源编码和信道编码，信源编码有两个基本功能：一是提高传输系统的有效性，即通过某种数据压缩技术减少码元数目和降低码元速率。

码元速率决定传输所占的带宽，而传输带宽反应了信道的有效性。

二是完成数模转换。

信道编码的目的是增强数字信号的抗干扰能力。

信道编码对传输的信息码元按一定的规则加入保护成分，组成所谓抗干扰编码。

接收端的信道译码器按相应的逆规则进行解码从中发现错误或者纠正错误，提高通信系统的可靠性。

我们把建立在数学基础上的编码称为代数码。

在代数码中常见的是线性码。

在线性码中信息位和监督位是由一些线性代数方程联系着的，或者说线性码是按照一定的线性方程构成的。

汉明码是1950年由美国贝尔实验室提出来的，是第一个设计用来纠正错误的线性分组码，从20世纪50年代问世以来，在提高系统可靠性方面获得了广泛的应用。

最先用于磁芯存储器，60年代初用于大型计算机，70年代在MOS存储器中得到应用，后来在中小型计算机中普遍采用，随着科技的发展，现代编码理论和大规模集成电路的应用，性能优良的编译码方法不断出现而实现成本不断降低，其应用已不局限语音、图像等方面，现在更多的是扩展到计算机存储系统、磁盘，甚至在移动通信及卫星通信中得到应用，而且人们研究的不仅仅是纠正一位错码，而倾向于纠正多位错码。

课程设计报告题目：（7，4）汉明码编译码系统CPLD实现系（部）：专业：班级：姓名：年月日（7，4）汉明码编译码系统CPLD实现一．设计目的通过本课程设计巩固并扩展通信原理课程的基本概念、基本理论、分析方法和实现方法。

结合EDA技术、数字通信技术和微电子技术，学习现代数字通信系统的建模和设计方法，使学生能有效地将理论和实际紧密结合，培养创新思维和设计能力，增强软件编程实现能力和解决实际问题的能力。

二．设计要求⑴熟悉数字电路设计的一般方法，熟练地运用通信理论，进行数字基带信号、数字信号频带传输系统设计，掌握对数字基带信号的处理方法，并进行通信系统建模。

⑵熟悉和掌握MAXPLUSⅡ软件的使用，按设计要求进行建模；⑶设计完成后，按学校规范统一书写格式撰写课程设计报告一份，包括：设计目的、设计要求、逻辑分析、设计总体电路、模块设计、模块程序（含对程序的说明）、仿真波形、实验结果分析、心得体会（不少于500字）、参考文献（不少于5篇）等。

三．逻辑分析线性分组码是一种很重要的纠错码，应用很广泛。

在（n，k）分组码种，若监督码元是按线性关系模2相加而得到的，则称其为线性分组码。

循环码是采用循环移位特性界定的一类线性分组码。

如果一个线性分组码的任意一个码字都是另外一个码字的循环移位，那么称此线性分组码为一个循环码。

而本次课程设计要求采用新型数字系统设计的方法实现（7,4）汉明码。

汉明码是差错控制编码中最主要、最常用的一种。

它有很强的纠错能力，所以普遍应用于各种实际的差错控制系统。

要求用CPLD实现（7，4）汉明码编码解码的方法，可以采用原理图或VHDL编程输入的方式。

（7,4）汉明码的编码就是将输入的4位信息码加上3位监督码从而编成7位汉明码输出。

监督位的生成如下：b(2)<=a(3) xor a(2) xor a(1);b(1)<=a(3) xor a(2) xor a(0);b(0)<=a(3) xor a(1) xor a(0);（7,4）汉明码的译码就是将输入的7位汉明码译为4位信息码，并且根据得到的校正子纠正编码过程中可能出现的1位错码。

(7,4)汉明码编解码器的设计序言VHDL语言具有功能强大的语言结构，可用明确的代码描述复杂的控制逻辑设计，并且具有多层次的设计描述功能，支持设计库和可重复使用的元件的生成。

近几十年来，EDA技术获得了飞速发展。

它以计算机为平台，根据硬件描述语言VHDL，自动地完成逻辑编译、化简分割、综合及优化，布局布线，仿真直至对特定目标芯片的适配编译，逻辑映射和编程下载等工作。

以自顶向下的设计方法，使硬件设计软件化，摆脱了传统手工设计的众多缺点。

随着EDA技术的深入发展基于硬件描述语言的方法将有取代传统手工设计方法的趋势。

EDA ( Elect ronics Design Automation) 技术是随着集成电路和计算机技术飞速发展应运而生的一种高级、快速、有效的电子设计自动化工具。

目前，VHDL语言已经成为EDA的关键技术之一，VHDL 是一种全方位的硬件描述语言,具有极强的描述能力,能支持系统行为级、寄存器传输级和逻辑门级三个不同层次的设计,支持结构、数据流、行为三种描述形式的混合描述,覆盖面广,抽象能力强,因此在实际应用中越来越广泛。

汉明码是在原编码的基础上附加一部分代码，使其满足纠错码的条件。

它属于线性分组码，由于汉明码的抗干扰能力较强，至今仍是应用比较广泛的一类码。

本文用VHDL语言实现了（7，4）汉明码的编码和译码，并通过实例来说明利用VHDL语言实现数字系统的过程。

在介绍（7，4）汉明码编码和译码原理的基础上,设计出了（7，4）汉明码的编码器和译码器，写出了基于VHDL实现的源程序,并通过QUARTUSⅡ软件进行仿真验证。

第1章QuartusⅡ与VHDL简介1.1 QuartusⅡ软件简介QuartusⅡ是Altera公司推出的CPLD/FPGA的开发工具，QuartusⅡ提供了完全集成且与电路结构无关的开发环境，具有数字逻辑设计的全部特性。

?/P>Quartus Ⅱ设计软件提供完整的多平台设计环境，可以很轻松地满足特定设计的需要。