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2013~2014学年第一学期期末考试卷八年级及2014~2015学年第一学期期末考试卷八年级各科参考答案及评分建议第1页（共1页）2014~2015学年第一学期期末考试 八年级语文试题参考答案及评分建议一、1．（此题根据抄写水平和全卷书写评分） 2. B 3. A 4. D 5. C 6. B二、7．（1）波撼岳阳城（2）夜阑卧听风吹雨（3）莲之出淤泥而不染，濯清涟而不妖 （4）会当凌绝顶，一览众山小8.老舍 长篇小说 祥子 虎妞三、9．（1）心里始终想着，时刻不忘《山海经》。
（2）对阿长能买来《山海经》感到震惊。
10．阿长设法买来了“我”渴慕得到绘图的《山海经》，虽然刻印粗拙，却是我最心爱的宝书。
11．饱含了“我”对这套书的珍爱之情和对阿长的感激、尊敬和爱戴之情。
12．买书这件事，别人不肯做或不能做，不肯是因为不愿为一个小孩子的事费心，不能是因为这事确实太麻烦太难了。
但不识字的阿长却非常热心地打问并成功地把书买了回来，所以在孩子的眼里“确有伟大的神力”。
13．既方便交通，又可供人休憩娱乐。
14．D15．主要用了举例子和列数字的方法，深入细致、准确具体地说明了侗族风雨桥的特点。
16．“凡”和“都”两词起到限制作用，说明侗族居住地必有桥，没有例外，体现了说明文语言准确严密的特点。
四、17．D 18．D 19. 人们在田野里来来往往，耕种劳作，男女的穿戴跟桃源外面的人完全一样，老人和孩子个个都安闲快乐。
20．环境优美，男耕女织，生活幸福，热情好客，与世隔绝。
五、21．（略）2014~2015学年第一学期期末考试卷 八年级数学参考答案及评分建议一、选择题1.C 2.B 3.B 4.C 5.B 6.A 7.D 8.C二、填空题 9.8.1×10负八次方 10.32 11.90° 12.5 13.6 14.3三、计算题（每题6分，共24分）15．解：原式=3a(x ²-2xy+y ²)=3a(x-y) ²16．解：（x+y ）²=x ²+2xy+y ²=25 (x-y) ²=x ²-2xy+y ²=9 (x ²+2xy+y ²)-(x ²-2xy+y ²)=4xy4xy=16 xy=a (x ²+2xy+y ²)-(x ²-2xy+y ²)=2(x ²+y ²)=34x ²+y ²=1722.解：设骑自行车学生的速度为/xkm h ，根据题意有1011023x x+=解得，15x = 经检验，15x =是原方程的根. 答：骑自行车学生的速度为15/km h .以上各题的其它解法，限于篇幅从略，请相应评分．2014~2015学年第一学期期末考试卷 八年级英语参考答案I.单项选择1--5 CCDAB 6--10 DABBC II.情景交际1--5 DEABC III.完形填空1--5 CCDBA 6--10 DBCDAIV.阅读理解1--5 TFTFT 6--10 BBDCA 11--15 BCCABV. 词汇1. foreign 2.discussion 3.expect 4.successful 5.temperature6.impossible7. weekly8. funniest9. preparation 10. hearingVI.翻译e true 2. care about/for 3. makes mistakes 4. was able 5. turn downVII.句型转换1. Will there 2. didn’t make 3. more hard -working 4. because of 5. What ,doVIII.书面表达 One possible version I have three resolutions for the new year.First, I’m going to spend more time studying English because I wan t to improve it. I will practice reading English every morning and do some English writing every evening. Next, I’m going to take more exercise. I want to keep fit by doing it. I will take walks with my mother after dinner. Finally, I’m going to make more friends. So I can be happier and learn more useful things from them. I will take part in some activities to meet more people and make friends with some of them.2014~2015学年第一学期期末考试卷 八年级物理参考答案及评分建议一、选择题1--5 CAACA 6—10 BCCDD二、填空题11、 运动 静止 参照物 12、振动 空气 能量 13、音色 乙 甲 14、热胀冷缩 -22 38 15、升华 凝华 内 16、漫 镜面 遵守 17、折射 虚 红外线 18、25 弱 凸透镜 19、1mm 27.3mm 25.2mm 20、a 2.7x1035 三、作图、实验与探究题（本题有7小题，共30分）24、远，振幅，距发声体的距离 25、99，小于，不变 26、⑴ 10 ⑵ A 27、右 21 1.05 四、计算题（本题有2个小题，第28题4分，第29题6分，共10分,无计算公式不得分）28、(2)S=vt=200km/hx4/3h=266.67km 29、（1）碑石的密度32050cm g V m ==ρ=2.5g/cm 3=2.5×103kg/m 3（2）由Vm=ρ可知，碑石的质量 m ′=ρV ′=2.5×103kg/m 3×6m 3=1.5×104kg 2013~2014学年第一学期期末试卷 八年级生物参考答案及评分标准一、 选择题1—5 BDCDC 6—10 DCCBB 11—15 AABBA 16—20 ABABC 21—25 CBDCD 26—30 DCDBA 二、判断题31—35 √××√√ 36—40×√×√√ 三、识图、分析、按题目要求回答41.（1）翼 正羽 （2）龙骨突 胸肌 （3）气管 气囊 肺 （4）双重呼吸 a →c →b 气体交换 42.（1）骨 骨骼肌 （2） [1] [5] [4] [3] 关节囊 （3）[6] [7] 关节43.⑷适宜的温度、一定的水分 ⑸冷冻或风干。
2014-2015学年某某省某某市太和县八年级（上）期末数学试卷（B卷）一、选择题（下列各题所给答案中只有一个答案是正确的，每小题3分，共30分）1．若分式有意义，则x的取值X围是（）A． x≠3 B． x=3 C． x＜3 D． x＞32．化简（﹣a3）2的结果为（）A． a9 B．﹣a6 C．﹣a9 D． a63．下列四副图案中，不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．4．化简的结果是（）A． x+1 B． x﹣1 C．﹣x D． x5．已知等腰三角形的两边长是5cm和11cm，则它的周长是（）A． 21cm B． 27cm C． 21cm或27cm D． 16cm6．已知点P关于x轴的对称点为（a，﹣2），关于y轴对称点为（1，b），那么点P的坐标为（）A．（a，﹣b） B．（b，﹣a） C．（﹣2，1） D．（﹣1，2）7．下列分解因式正确的是（）A． x3﹣x=x（x2﹣1） B． x2﹣1=（x+1）（x﹣1）C． x2﹣x+2=x（x﹣1）+2 D． x2+2x﹣1=（x﹣1）28．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A． SSS B． SAS C． AAS D． ASA9．一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（）A． 10 B． 9 C． 8 D． 710．如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC 的大小是（）A． 100° B． 110° C． 115° D． 120°二、填空题（每题4分，共16分）11．已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=．12．如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为．13．当m=时，分式的值为零．14．如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=30°，∠C=70°，则∠EAD=°．三、计算题（每题5分，共10分）15．计算：（8a3b﹣5a2b2）÷4ab．16．化简：．四、解答题（17，18每题6分；19题7分；20，21每题8分；22题9分）17．解方程：．18．画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并指出△A1B1C1的顶点坐标．19．如图，C是线段AB的中点，CD∥BE，且CD=BE，求证：AD=CE．20．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠BC交AD于点E，∠C=60°，∠BED=70°，求∠ABC和∠BAC的度数．21．某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元．老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕．两批文具的售价均为每件15元．（1）问第二次购进了多少件文具？（2）文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元？22．如图，长为50cm，宽为xcm的大长方形被分割为8小块，除阴影A、B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为acm．（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是cm（用含a的代数式表示）；（2）求图中两块阴影A、B的周长和（可以用x的代数式表示）；（3）分别用含x，a的代数式表示阴影A、B的面积，并求a为何值时两块阴影部分的面积相等．2014-2015学年某某省某某市太和县八年级（上）期末数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、选择题（下列各题所给答案中只有一个答案是正确的，每小题3分，共30分）1．若分式有意义，则x的取值X围是（）A． x≠3 B． x=3 C． x＜3 D． x＞3考点：分式有意义的条件．分析：根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原分式可得关系式3﹣x≠0，解可得答案．解答：解：根据题意可得3﹣x≠0；解得x≠3；故选A．点评：判断一个分式是否有意义，应考虑分母上字母的取值，字母的取值不能使分母为零．2．化简（﹣a3）2的结果为（）A． a9 B．﹣a6 C．﹣a9 D． a6考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方与积的乘方法则进行解答即可．解答：解：由幂的乘方与积的乘方法则可知，（﹣a3）2=（﹣1）2a2×3=﹣a6．故选：D．点评：本题考查的是幂的乘方与积的乘方法则，即先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．3．下列四副图案中，不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．考点：轴对称图形．分析：关于某条直线对称的图形叫轴对称图形．解答：解：A、沿某条直线折叠后直线两旁的部分不能够完全重合，不是轴对称图形，故A 符合题意；B、C、D都是轴对称图形，不符合题意．故选：A．点评：轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．4．化简的结果是（）A． x+1 B． x﹣1 C．﹣x D． x考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分．解答：解：=﹣===x，故选：D．点评：本题考查了分式的加减运算．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．5．已知等腰三角形的两边长是5cm和11cm，则它的周长是（）A． 21cm B． 27cm C． 21cm或27cm D． 16cm考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：题目给出等腰三角形有两条边长为5cm和11cm，而没有明确腰是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．解答：解：当三边是5，5，11时，5+5＜11，不符合三角形的三边关系，应舍去；当三边是5，11，11时，符合三角形的三边关系，此时周长是27．故选B．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．6．已知点P关于x轴的对称点为（a，﹣2），关于y轴对称点为（1，b），那么点P的坐标为（）A．（a，﹣b） B．（b，﹣a） C．（﹣2，1） D．（﹣1，2）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，分别求出点P的坐标的两种形式，依此列出方程（组），求得a、b的值，从而得到点P的坐标．解答：解：∵点P关于x轴的对称点为（a，﹣2），∴点P的坐标为（a，2），∵关于y轴对称点为（1，b），∴点P的坐标为（﹣1，b），则a=﹣1，b=2．∴点P的坐标为（﹣1，2）．故选D．点评：解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律，及根据点P的坐标的两种形式，列出方程（组）．7．下列分解因式正确的是（）A． x3﹣x=x（x2﹣1） B． x2﹣1=（x+1）（x﹣1）C． x2﹣x+2=x（x﹣1）+2 D． x2+2x﹣1=（x﹣1）2考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：根据提公因式法分解因式，公式法分解因式对各选项分析判断利用排除法求解．解答：解：A、x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1），故本选项错误；B、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），故本选项正确；C、x2﹣x+2=x（x﹣1）+2右边不是整式积的形式，故本选项错误；D、应为x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．8．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A． SSS B． SAS C． AAS D． ASA考点：全等三角形的应用．分析：根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．解答：解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选D．点评：本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键．9．一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（）A． 10 B． 9 C． 8 D． 7考点：多边形内角与外角．分析：根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°，列式求解即可．解答：解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n﹣2）•180°=900°，解得n=7．故选：D．点评：本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．10．如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC 的大小是（）A． 100°B． 110° C． 115° D． 120°考点：三角形内角和定理；角平分线的定义．分析：根据三角形内角和定理计算．解答：解：∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，∴∠PBC=25°，∠PCB=40°，∴∠BPC=115°．故选C．点评：此题主要考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．二、填空题（每题4分，共16分）11．已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= 5 ．考点：全等三角形的性质．分析：全等三角形，对应边相等，周长也相等．解答：解：∵△ABC≌△DEF，∴EF=BC=4，在△ABC中，△ABC的周长为12，AB=3，∴AC=12﹣AB﹣BC=12﹣4﹣3=5，故填5点评：本题考查了全等三角形的性质；要熟练掌握全等三角形的性质，本题比较简单．12．如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为70 ．考点：因式分解的应用．专题：整体思想．分析：应把所给式子进行因式分解，整理为与所给周长和面积相关的式子，代入求值即可．解答：解：∵a+b=7，ab=10，∴a2b+ab2=ab（a+b）=70．故答案为：70．点评：本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．13．当m=﹣2 时，分式的值为零．考点：分式的值为零的条件．分析：分式的值为零时，分子等于零，且分母不等于零．解答：解：依题意，得|m|﹣2=0，且m﹣2≠0，解得，m=﹣2．故答案是：﹣2．点评：本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．14．如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=30°，∠C=70°，则∠EAD= 20 °．考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质．分析：由∠B=30°，∠C=70°，根据内角和定理得∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=80°，由角平分线的定义得∠BAE=∠BAC=40°，根据AD⊥BC得∠BAD=90°﹣∠B=60°，利用∠EAD=∠BAD﹣∠BAE求解．解答：解：∵∠B=30°，∠C=70°，∴在△ABC中，∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=80°，∵AE是△ABC的角平分线，∴∠BAE=∠BAC=40°，又∵AD⊥BC，∴∠BAD=90°﹣∠B=60°，∴∠EAD=∠BAD﹣∠BAE=60°﹣40°=20°．故答案为：20．点评：本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义．关键是利用内角和定理求∠BAC，根据角平分线的定义求∠BAE，利用高得出互余关系求∠BAD，利用角的和差关系求解．三、计算题（每题5分，共10分）15．计算：（8a3b﹣5a2b2）÷4ab．考点：整式的除法．分析：利用多项式除以单项式的运算法则进行运算即可．解答：解：原式=8a3b÷4ab﹣5a2b2÷4ab=．点评：本题考查了整式的除法，牢记运算法则及运算律是解答此类题目的关键．16．化简：．考点：分式的加减法．分析：分母不变，直接把分子相加减即可．解答：解：原式===2．点评：本题考查的是分式的加减法，熟知同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减是解答此题的关键．四、解答题（17，18每题6分；19题7分；20，21每题8分；22题9分）17．解方程：．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：观察可得最简公分母是（x﹣3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：原方程可化为：+3=﹣，方程的两边同乘（x﹣3），得2﹣x+3（x﹣3）=﹣2，解得x=2.5．检验：把x=2.5代入（x﹣3）≠0．∴原方程的解为：x=．点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．18．画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并指出△A1B1C1的顶点坐标．考点：作图-轴对称变换．分析：分别作A、B、C关于x轴的对应点A1、B1、C1，再顺次连接．顶点坐标根据所在坐标中的位置写出即可．解答：解：如图A1（3，﹣4）；B1（1，﹣2）；C1（5，﹣1）．点评：考查的是作简单平面图形轴对称后的图形，其依据是轴对称的性质．基本作法：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．19．如图，C是线段AB的中点，CD∥BE，且CD=BE，求证：AD=CE．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：根据中点定义求出AC=CB，两直线平行，同位角相等，求出∠ACD=∠B，然后证明△ACD和△CBE全等，再利用全等三角形的对应角相等进行解答．解答：解：∵C是AB的中点（已知），∴AC=CB（线段中点的定义），∵CD∥BE（已知），∴∠ACD=∠B（两直线平行，同位角相等）在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（SAS）．∴AD=CE．点评：本题主要考查了全等三角形的判定与性质的综合应用，确定用SAS定理进行证明是解题的关键．20．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠BC交AD于点E，∠C=60°，∠BED=70°，求∠ABC和∠BAC的度数．考点：三角形内角和定理．分析：先根据垂直的定义得出∠ADB=90°，再根据直角三角形的性质求出∠DBE的度数，由角平分线的性质求出∠ABC的度数，根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数即可．解答：解：∵AD是BC的高，∴∠ADB=90°，∴∠DBE+∠BED=90°．∵∠BED=70°，∴∠DBE=20°．∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠DBE=40°．∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°，∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠C=180°﹣40°﹣60°=80°．点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．21．某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元．老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕．两批文具的售价均为每件15元．（1）问第二次购进了多少件文具？（2）文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元？考点：分式方程的应用．分析：（1）设第一次购进x件文具，则第二次就购进2x件，根据第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，可列方程求解．（2）利润=售价﹣进价，根据（1）算出件数，然后算出总售价减去成本即为所求．解答：解：（1）设第一次购进x件文具，则第二次就购进2x件文具，由题意得：=﹣解之得x=100，经检验，x=100是原方程的解，2x=2×100=200答：第二次购进200件文具．（2）（100+200）×15﹣1000﹣2500=1000（元）．答：盈利1000元．点评：本题考查理解题意的能力，关键是设出数量，以价格做为等量关系列方程求解，然后根据利润=售价﹣进价，求出利润即可．22．如图，长为50cm，宽为xcm的大长方形被分割为8小块，除阴影A、B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为acm．（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是（50﹣3a）cm（用含a的代数式表示）；（2）求图中两块阴影A、B的周长和（可以用x的代数式表示）；（3）分别用含x，a的代数式表示阴影A、B的面积，并求a为何值时两块阴影部分的面积相等．考点：一元一次方程的应用．专题：几何图形问题．分析：（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是大长方形的长﹣小长方形宽的3倍；（2）从图可知，A的长+B的宽=x，A的宽+B的长=x，依此求出两块阴影A、B的周长和；（3）根据长方形的面积=长×宽即可表示阴影A、B的面积，再令S A=S B，即可求出a的值．解答：解：（1）每个小长方形较长一边长是（50﹣3a）cm．故答案为（50﹣3a）；（2）∵A的长+B的宽=x，A的宽+B的长=x，∴A、B的周长和=2（A的长+A的宽）+2（B的长+B的宽）=2（A的长+B的宽）+2（B的长+A的宽）=2x+2x=4x；（3）∵S A=（50﹣3a）×（x﹣3a），S B=3a（x﹣50+3a），∴（50﹣3a）×（x﹣3a）=3a（x﹣50+3a）解得：．点评：考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
福建省南平七县市2014-2015学年第一学期期末质量监测八年级数学试题（满分：120分 考试时间120分钟 考试形式：闭卷考试）友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上,答在试卷上一律无效。
一．选择题（每小题3分，共30分）1．在以下几个标志中，是轴对称图形个数的是（ ）A ．1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ） A ．1cm ，2cm ，3cm B ．４cm ，2cm ，3cm C ．5cm ，5cm ，11cm D ．4cm ，8cm ，3cm 3．下列说法正确的是（ ）A ．全等三角形是指形状相同的两个三角形B ．全等三角形的周长面积分别相等C ．全等三角形是指面积相等的两个三角形D ．所有的等边三角形都是全等三角形 4．三角形中，到三个顶点距离相等的点是（ ） A ．三条高线的交点 B ．.三条中线的交点 C ．三条角平分线的交点 D ．三边垂直平分线的交点 5．下列计算正确的是（ ）A ．22a a a =+ B ．1243a a a =⨯ C ．()523a a = D ．()632a a -=-6．如果把分式yx x232-中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ）A ．扩大3倍B ．扩大9倍C ．缩小3倍D ．不变7．已知4=mx ，6=n x ，则2m nx-的值为（ ）A ．9B ．43C ．38D ．348．下列多项式中，完全平方式有（ ）个。
442+-a a ，241a +，1442-+b b ，22b ab a ++A ．１个B ．２个C ．３个D ．４个 9．下列式子变形是因式分解的是（ ） A ．652+-x x ＝x （x ﹣5）+6B ．652+-x x ＝（x ﹣2）（x ﹣3）C ．（x ﹣2）（x ﹣3）＝652+-x x D ．652+-x x ＝（x+2）（x+3）10．小明进行一次几何试验，他从Ａ点出发，沿某一直线前进８m 后向右转72°，再沿直线前进８m 后，又向右转72°……，照这样走下去，他第一次回到出发点Ａ点，请问他一共走了（ ），A ．80mB ．45.6mC ．40mD ．他根本不可能回到出发A 点。
八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．小明不慎将一个三角形玻璃摔碎成如图所示的四块，现要到玻璃店配一个与原来一样大小的三角形玻璃，你认为应带去的一块是（ ）A ．第1块B ．第2块C ．第3块D ．第4块【答案】B 【分析】本题应先假定选择哪块，再对应三角形全等判定的条件进行验证．【详解】1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去， 只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA ，满足题目要求的条件，是符合题意的.故选B.【点睛】此题考查全等三角形的应用，解题关键在于掌握判定定理.2．分式11x -有意义时x 的取值范围是（ ） A ．x≠1B ．x ＞1C ．x≥1D ．x ＜1【答案】A【解析】试题解析：根据题意得：x−1≠0，解得：x≠1.故选A.点睛：分式有意义的条件：分母不为零.3．如图，已知，AB AD =，ACB AED ∠=∠，DAB EAC ∠=∠，则下列结论错误．．的是（ ）A ．B ADE ∠=∠B ．BC AE = C ．ACE AEC ∠=∠D ．CDE BAD ∠=∠【答案】B 【分析】先根据三角形全等的判定定理证得ABC ADE ∆≅∆，再根据三角形全等的性质、等腰三角形的性质可判断A 、C 选项，又由等腰三角形的性质、三角形的内角和定理可判断出D 选项，从而可得出答案．【详解】DAB EAC ∠=∠DAB CAD EAC CAD ∴∠+∠=∠+∠，即BAC DAE ∠=∠在ABC ∆和ADE ∆中，BAC DAE ACB AED AB AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABC ADE AAS ∴∆≅∆,,B ADE AC AE BC DE ∴∠=∠==，则A 选项正确ACE AEC ∴∠=∠（等边对等角），则C 选项正确 AB AD =B ADB ∴∠=∠180B A B DB AD ∠+︒=∠+∠2180BA B D ∴∠=∠+︒，即1802B BAD ∠=︒∠-又180ADB A E DE CD ∠+∠+∠=︒180CDE B B ∠=∴∠+∠+︒，即1802B CDE ∠=︒∠-CDE BAD ∴∠=∠，则D 选项正确虽然,AC AE BC DE ==，但不能推出BC AE =，则B 选项错误故选：B ．【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理与性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理等知识点，根据已知条件，证出ABC ADE ∆≅∆是解题关键．4）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】C【分析】根据34<<，及3.52即可解答．【详解】解：∵9＜13＜16，∴34<<，∵23.512.2513=<，∴3.54<<，4，故选：C ．【点睛】此题考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算无理数的方法是解本题的关键．5．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，BE 平分∠ABC ，ED ⊥AB 于D ．如果∠A ＝30°，AE ＝6cm ，那么CE 等于（ ）A ．3cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm【答案】C 【分析】根据在直角三角形中，30度角所对直角边等于斜边的一半得出AE ＝2ED ，求出ED ，再根据角平分线到两边的距离相等得出ED ＝CE ，即可得出CE 的值．【详解】∵ED ⊥AB ，∠A ＝30°，∴AE ＝2ED ．∵AE ＝6cm ，∴ED ＝3cm ．∵∠ACB ＝90°，BE 平分∠ABC ，∴ED ＝CE ，∴CE ＝3cm ．故选C ．【点睛】本题考查了含30°角的直角三角形，用到的知识点是在直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半和角平分线的基本性质，关键是求出ED ＝CE ．6．如果把分式2xy x y +中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍B ．缩小3倍C ．缩小6倍D ．不变【答案】A【分析】把原分式中的x 换成3x ，把y 换成3y 进行计算，再与原分式比较即可．【详解】解：把原分式中的x 换成3x ，把y 换成3y ，那么 23333x y x y ⋅⋅+＝6xy x y+＝3×2xy x y +． 故选：A ．【点睛】考核知识点：分式性质.运用性质变形是关键.7．下列交通标志是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【分析】根据轴对称图形的概念求解．【详解】A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误．故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．8．如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】A【解析】试题分析：根据三角形全等可以得出BD=AC=7，则DE=BD-BE=7-5=2.9．下列计算正确的是（）A．m3•m2•m＝m5B．（m4）3＝m7C．（﹣2m）2＝4m2D．m0＝0【答案】C【分析】根据幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法的运算方法，以及零指数幂的运算方法，逐项判断即可．【详解】解：∵m3•m2•m＝m6，∴选项A不符合题意；∵（m4）3＝m12，∴选项B不符合题意；∵（﹣2m）2＝4m2，∴选项C符合题意；∵m0=1，∴选项D不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法的运算方法，以及零指数幂的运算方法，掌握运算法则是解题关键．10．在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是()A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】D 【分析】先根据第一象限内的点的坐标特征判断出a 、b 的符号，进而判断点B 所在的象限即可.【详解】∵点A(a ，-b)在第一象限内，∴a>0，-b>0，∴b<0，∴点B((a ，b)在第四象限，故选D ．【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是牢记平面直角坐标系中各个象限内点的符号特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．二、填空题11．如图，有一张长方形纸片,8,6ABCD AB AD ==．先将长方形纸片ABCD 折叠，使边AD 落在边AB 上，点D 落在点E 处，折痕为AF ；再将AEF 沿EF 翻折，AF 与BC 相交于点G ，则AG 的长为_____．【答案】2【分析】根据折叠的性质得到45DAF BAF ∠=∠=︒（图1），进而可得2EB =，继而可得（图3中）4AB =，△ABG 是等腰直角三角形，再根据勾股定理求出AG 即可．【详解】解：由折叠的性质可知，45DAF BAF ∠=∠=︒，6AE AD ∴==，2EB AB AE ∴=-=，图3中，由操作可得，624AB EA EB =-=-=，45A ∠=︒，90ABG ∠=︒，4BG AB ∴==， 由勾股定理得，2242AG AB BG =+= 故答案为：2．【点睛】本题主要考查了翻折变换、矩形的性质和勾股定理．翻折对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．解题关键是得出△ABG 是等腰直角三角形．12．如图，AD 、BE 是△ABC 的两条中线，则S △EDC ：S △ABD =______．【答案】1：1．【分析】根据三角形中位线定理得到DE ∥AB ，DE 12=AB ，根据相似三角形的性质得到EDC ABC SS =(DE AB)114=，根据三角形的面积公式计算，得到答案． 【详解】∵AD 、BE 是△ABC 的两条中线，∴DE ∥AB ，DE 12=AB ， ∴△EDC ∽△ABC ，∴EDCABC S S =(DE AB)114=， ∵AD 是△ABC 的中线，∴12ABDABC S S =， ∴S △EDC ：S △ABD =1：1．故答案为：1：1．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、相似三角形的判定和性质、三角形的面积计算，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．13．分解因式：x 3﹣2x 2+x=______．【答案】x （x-1）2.【解析】由题意得，x 3﹣2x 2+x= x （x ﹣1）214．为了增强学生体质，某学校将“抖空竹”引阳光体育一小时活动，图1是一位同学抖空竹时的一个瞬间，小明把它抽象成图2的数学问题：已知//,80,110AB CD EAB ECD ∠=︒∠=︒，则E ∠的度数是_____．【答案】30°【分析】过E 点作EF ∥AB ，由两直线平行，同旁内角互补即可求解.【详解】解：过E 点作EF ∥AB ，如下图所示：∵EF ∥AB ，∴∠EAB+∠AEF=180°，又∠EAB=80°∴∠AEF=100°∵EF ∥AB ，AB ∥CD∴EF ∥CD∴∠CEF+∠ECD=180°，又∠ECD=110°∴∠CEF=70°∴∠AEC=∠AEF-∠CEF=100°-70°=30°.故答案为：30°.【点睛】本题考查平行线的构造及平行线的性质，关键是能想到过E 点作EF ∥AB ，再利用两直线平行同旁内角互补即可解决.15．若21x x +=，则433331x x x +++的值为_____．【答案】1【分析】把所求多项式进行变形，代入已知条件，即可得出答案．【详解】∵21x x +=，∴()43222233313313313()1314x x x xx x x x x x x +++=+++=++=++=+=； 故答案为1．【点睛】本题考查了因式分解的应用；把所求多项式进行灵活变形是解题的关键．16．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，若AB ＝AD ＝DC ＝3，∠A ＝120°，则梯形ABCD 的周长为_____．【答案】1【分析】首先过点A作AE∥CD，交BC于点E，由AB＝AD＝DC＝2，∠A＝120°，易证得四边形AECD是平行四边形，△ABE是等边三角形，继而求得答案．【详解】解：过点A作AE∥CD，交BC于点E，∵AD∥BC，∴四边形AECD是平行四边形，∠B＝180°﹣∠BAD＝180°﹣120°＝60°，∴AE＝CD，CE＝AD＝3，∵AB＝DC，∴△ABE是等边三角形，∴BE＝AB＝3，∴BC＝BE+CE＝6，∴梯形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD＝1．故答案为：1．【点睛】考核知识点：平行四边形性质.作辅助线是关键.17．如图，在△ABC中，∠A＝∠B，D是AB边上任意一点DE∥BC，DF∥AC，AC＝5cm，则四边形DECF 的周长是_____．【答案】10cm【解析】求出BC，求出BF=DF，DE=AE，代入得出四边形DECF的周长等于BC+AC，代入求出即可．【详解】解：∵∠A=∠B，∴BC=AC=5cm，∵DF∥AC，∴∠A=∠BDF，∵∠A=∠B，∴∠B=∠BDF，∴DF=BF，同理AE=DE，∴四边形DECF 的周长为：CF+DF+DE+CE=CF+BF+AE+CE=BC+AC=5cm+5cm=10cm ，故答案为10cm ．【点睛】本题考查了平行线的性质，等腰三角形的性质和判定，关键是求出BF=DF ，DE=AE ．三、解答题18．如图，点E F 、在BC 上，AB CD =，BE CF =，AF DE =，AF 与DE 交于点O ． （1）求证：A D ∠=∠；（2）若90EOF ∠=︒，试判断OEF ∆的形状，并说明理由．【答案】 (1)详见解析；（2）OEF ∆为等腰直角三角形,理由详见解析.【分析】（1）利用等式的性质可证得BF CE =,利用SSS 可以证明ABF DCE ∆≅∆,由全等三角形的性质可以得到A D ∠=∠;（2）由全等三角形的性质可以得到AFB DEC ∠=∠,根据90EOF ∠=︒可得OEF ∆为等腰直角三角形.【详解】（1）证明：BE CF =.∴BE EF CF EF +=+.在ABF ∆与DCE ∆中.AB CD AF DE BF CE =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴ABF DCE ∆∆≌.∴A D ∠=∠.（2）ABF DCE ∆∆≌∴AFB DEC ∠=∠∴OE OF =90EOF ∠=︒∴OEF ∆为等腰直角三角形.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质以及等腰三角形的性质：等角对等边，正确证明两个三角形全等是解题的关键.19．如图，分别以Rt △ABC 的直角边AC 及斜边AB 向外作等边△ACD ，等边△ABE ，已知∠BAC=30°，EF ⊥AB ，垂足为F ，连接DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．【答案】证明见解析．【分析】（1）一方面Rt△ABC中，由∠BAC=30°可以得到AB=2BC，另一方面△ABE是等边三角形，EF⊥AB，由此得到AE=2AF，并且AB=2AF，从而可证明△AFE≌△BCA，再根据全等三角形的性质即可证明AC=EF．（2）根据（1）知道EF=AC，而△ACD是等边三角形，所以EF=AC=AD，并且AD⊥AB，而EF⊥AB，由此得到EF∥AD，再根据平行四边形的判定定理即可证明四边形ADFE是平行四边形．【详解】证明：（1）∵Rt△ABC中，∠BAC=30°，∴AB=2BC．又∵△ABE是等边三角形，EF⊥AB，∴AB=2AF．∴AF=BC．∵在Rt△AFE和Rt△BCA中，AF=BC，AE=BA，∴△AFE≌△BCA（HL）．∴AC=EF．（2）∵△ACD是等边三角形，∴∠DAC=60°，AC=AD．∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°．∴EF∥AD．∵AC=EF，AC=AD，∴EF=AD．∴四边形ADFE是平行四边形．考点：1．全等三角形的判定与性质；2．等边三角形的性质；3．平行四边形的判定．20．（1）计算：（﹣2a2b）2+（﹣2ab）•（﹣3a3b）．（2）分解因式：（a+b）2﹣4ab．【答案】（1）10a4b1；（1）（a﹣b）1．【分析】1）先根据幂的乘方和积的乘方、单项式乘以单项式的运算法则计算，再合并同类项即可；（1）先利用完全平方公式去括号合并同类项，进而利用完全平方公式分解因式即可．【详解】解：（1）原式＝4a4b1+6a4b1＝10a4b1；（1）原式＝a1+1ab+b1﹣4ab＝a1﹣1ab+b1＝（a﹣b）1．【点睛】本题考查整式的运算和完全平方公式分解因式．解题的关键是运用幂的乘方和积的乘方、单项式乘以单项式的运算法则去括号，及熟练运用合并同类项的法则．能够正确应用完全平方公式．21．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A（-3，0），B（-3，-3），C（-1，-3）（1）求Rt△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的坐标．【答案】（1）3；（2）作图见解析；D（-3，0），E（-3，3），F（-1，3）．【分析】（1）直接根据三角形的面积公式求解即可；（2）先找出△ABC各顶点关于x轴对称的对应点，然后顺次连接各点即可．【详解】解：（1）S△ABC=12AB×BC=12×3×2=3；（2）所画图形如下所示，其中△DEF即为所求，D，E，F的坐标分别为：D（-3，0），E（-3，3），F（-1，3）．【点睛】本题考查三角形的面积公式及轴对称变换作图的知识，解题关键是找出各关键点关于x轴的对应点，难度一般22．某中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．依据以下信息解答问题：（1）此次共调查了多少人？（2）求“年龄13岁”在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整．【答案】（1）50人；（2）72°；（3）详见解析【分析】（1）根据15岁在扇形中所占的百分比及人数即可求出总人数；（2）先求出年龄13岁人数所占比例，再乘以360°即可计算；（3）根据总人数计算出年龄14岁和年龄16岁的人数，再补全即可．【详解】解：（1）1836%50÷=，∴此次共调查了50人．（2）1036072 50⨯︒=︒，∴“年龄13岁”在扇形统计图中所占圆心角的度数为：72°．（3）年龄14岁的人数为：5028%14⨯=（人）年龄16岁的人数为：50-6-10-14-18=2（人）条形图如下：【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图，解题的关键是理解条形统计图与扇形统计图之间的联系．23．（模型建立）（1）如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点E．求证：△CDA≌△BEC．（模型运用）（2）如图2，直线l1：y＝43x+4与坐标轴交于点A、B，将直线l1绕点A逆时针旋转90°至直线l2，求直线l2的函数表达式．（模型迁移）如图3，直线l经过坐标原点O，且与x轴正半轴的夹角为30°，点A在直线l上，点P为x轴上一动点，连接AP，将线段AP绕点P顺时针旋转30°得到BP，过点B的直线BC交x轴于点C，∠OCB＝30°，点B 到x轴的距离为2，求点P的坐标．【答案】（1）见解析；（2）3944y x=--；（3）点P坐标为（4，0）或（﹣4，0）【分析】（1）由“AAS”可证△CDA≌△BEC；（2）如图2，在l2上取D点，使AD＝AB，过D点作DE⊥OA，垂足为E，由（1）可知△BOA≌△AED，可得DE＝OA＝3，AE＝OB＝4，可求点D坐标，由待定系数法可求解析式；（3）分两种情况讨论，通过证明△OAP≌△CPB，可得OP＝BC＝4，即可求点P坐标．【详解】（1）证明：∵AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠D＝∠E＝90°，∴∠BCE+∠CBE=90°，∵∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∴∠ACD=∠CBE，又CA＝BC，∠D＝∠E＝90°∴△CDA≌△BEC（AAS）（2）如图2，在l2上取D点，使AD＝AB，过D点作DE⊥OA，垂足为E∵直线y＝43x+4与坐标轴交于点A、B，∴A（﹣3，0），B（0，4），∴OA＝3，OB＝4，由（1）得△BOA≌△AED，∴DE＝OA＝3，AE＝OB＝4，∴OE＝7，∴D（﹣7，3）设l2的解析式为y＝kx+b，得3703k bk b =-+⎧⎨=-+⎩解得3 4 94kb⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴直线l2的函数表达式为：3944y x=--（3）若点P在x轴正半轴，如图3，过点B作BE⊥OC，∵BE＝2，∠BCO＝30°，BE⊥OC∴BC＝4，∵将线段AP绕点P顺时针旋转30°得到BP，∴AP＝BP，∠APB＝30°，∵∠APC＝∠AOC+∠OAP＝∠APB+∠BPC，∴∠OAP＝∠BPC，且∠OAC＝∠PCB＝30°，AP＝BP，∴△OAP≌△CPB（AAS）∴OP＝BC＝4，∴点P（4，0）若点P在x轴负半轴，如图4，过点B作BE⊥OC，∵BE＝2，∠BCO＝30°，BE⊥OC∴BC＝4，∵将线段AP绕点P顺时针旋转30°得到BP，∴AP＝BP，∠APB＝30°，∵∠APE+∠BPE＝30°，∠BCE＝30°＝∠BPE+∠PBC，∴∠APE＝∠PBC，∵∠AOE＝∠BCO＝30°，∴∠AOP＝∠BCP＝150°，且∠APE＝∠PBC，PA＝PB∴△OAP≌△CPB（AAS）∴OP＝BC＝4，∴点P（﹣4，0）综上所述：点P坐标为（4，0）或（﹣4，0）【点睛】本题是一道关于一次函数的综合题目，涉及到的知识点有全等三角形的判定定理及其性质、一次函数图象与坐标轴的交点、用待定系数法求一次函数解析式、旋转的性质等，掌握以上知识点是解此题的关键．24．（问题解决）一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=1．你能求出∠APB的度数吗？小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：思路一：将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连接PP′，求出∠APB的度数；思路二：将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CP'B，连接PP′，求出∠APB的度数．请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程．（类比探究）如图2，若点P是正方形ABCD外一点，PA=1，PB=1，11，求∠APB的度数．【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】分析：（1）先利用旋转求出∠PBP'=90°，BP'=BP=2，AP'=CP=1，利用勾股定理求出PP'，进而判断出△APP'是直角三角形，得出∠APP'=90°，即可得出结论；（2）同（1）的思路一的方法即可得出结论．详解：（1）如图1，将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连接PP′，∴△ABP'≌△CBP，∴∠PBP'=90°，BP'=BP=2，AP'=CP=1，在Rt△PBP'中，BP=BP'=2，∴∠BPP'=45°，根据勾股定理得，22，∵AP=1，∴AP2+PP'2=1+8=9，∵AP'2=12=9，∴AP2+PP'2=AP'2，∴△APP'是直角三角形，且∠APP'=90°，∴∠APB=∠APP'+∠BPP'=90°+45°=115°；（2）如图2，将△BPC 绕点B 逆时针旋转90°，得到△BP′A ，连接PP′，∴△ABP'≌△CBP ，∴∠PBP'=90°，BP'=BP=1，11，在Rt △PBP'中，BP=BP'=1，∴∠BPP'=45°，根据勾股定理得，22∵AP=1，∴AP 2+PP'2=9+2=11，∵AP'2=11）2=11，∴AP 2+PP'2=AP'2，∴△APP'是直角三角形，且∠APP'=90°，∴∠APB=∠APP'﹣∠BPP'=90°﹣45°=45°．点睛：此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质，旋转的性质，直角三角形的性质和判定，勾股定理，正确作出辅助线是解本题的关键．25．根据以下10个乘积，回答问题：11×29；12×28；13×27；14×26；15×25；16×24；17×23；18×22；19×21；1×1．（1）将以上各乘积分别写成“a 2﹣b 2”(两数平方)的形式，将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；（2）用含有a ，b 的式子表示（1）中的一个一般性的结论(不要求证明)；（3）根据（2）中的一般性的结论回答下面问题：某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有两种方案方案：第一次提价p%，第二次提价q%；方案2：第一、二次提价均为2p q %，其中p ≠q ，比较哪种方案提价最多？【答案】（1）答案见解析；（2）对于：ab ，当|b ﹣a|越大时，ab 的值越小；（3）方案2提价最多．【分析】（1）根据题目中的式子和平方差公式可以解答本题；（2）根据（1）中的计算结果，可以写出相应的结论；（3）根据题意列出代数式，根据（2）中的结论可以解答本题．【详解】（1）11×29=(1﹣9)×(1+9)=12﹣92，12×28=(1﹣8)×(1+8)=12﹣82，13×27=(1﹣7)×(1+7)=12﹣72，14×26=(1﹣6)×(1+6)=12﹣6215×25=(1﹣5)×(1+5)=12﹣52，16×24=(1﹣4)×(1+4)=12﹣4217×23=(1﹣3)×(1+3)=12﹣32，18×22=(1﹣2)×(1+2)=12﹣22，19×21=(1﹣1)×(1+1)=12﹣12，1×1=(1+2)×(1﹣2)=12﹣22，11×29＜12×28＜13×27＜14×26＜15×25＜16×24＜17×23＜18×22＜19×21＜1×1；（2）由（1）可得：对于ab ，当|b ﹣a|越大时，ab 的值越小；（3）设原价为a ，则方案1：a(1+p%)(1+q%)方案2：a(1%2p q ++)2 ∵|1+p%﹣(1+q%)|=|(p ﹣q)%|， |1%2p q ++-(1%2p q ++)|=2． ∵p≠q ，∴|(p ﹣q)%|＞2，∴由（2）的结论可知：方案2提价最多．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（）A．最高分B．中位数C．方差D．平均数【答案】B【解析】试题分析：共有25名学生参加预赛，取前13名，所以小颖需要知道自己的成绩是否进入前13,我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第13名的成绩是这组数据的中位数，所以小颖知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．故选B．考点：统计量的选择．2．某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是A．50s sx x v+=+B．50s sx v x+=+C．50s sx x v+=-D．50s sx v x+=-【答案】A【解析】试题分析：列车提速前行驶skm用的时间是sx小时，列车提速后行驶s+50km用的时间是50sx v++小时，因为列车提速前行驶skm和列车提速后行驶s+50km时间相同，所以列方程是50s sx x v+=+．故选A．考点：由实际问题抽象出分式方程．3．如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为EF，若122EFC'∠=︒，那么ABE∠的度数为（）A．24︒B．32︒C．30D．26︒【答案】D【分析】由折叠的性质知：∠EBC′、∠BC′F都是直角，∠BEF=∠DEF，因此BE∥C′F，那么∠EFC′和∠BEF互补，这样可得出∠BEF的度数，进而可求得∠AEB的度数，则∠ABE可在Rt△ABE中求得．【详解】解：由折叠的性质知，∠BEF=∠DEF，∠EBC′、∠BC′F都是直角，∴BE∥C′F，∴∠EFC′+∠BEF=180°，又∵∠EFC′=122°，∴∠BEF=∠DEF=58°，∴∠AEB=180°-∠BEF-∠DEF=64°，在Rt △ABE 中，∠ABE=90°-∠AEB=26°．故选D ．【点睛】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．4．下列二次根式的运算正确的是（ ）A ．()25=5--B ．482552÷= C ．355410+= D ．5323103⨯= 【答案】B【分析】根据二次根式的性质对A 进行判断，根据二次根式的除法法则对B 进行判断，根据二次根式的加法对C 进行判断，根据二次根式的乘法法则对D 进行判断.【详解】解：A 、()25-=5，所以A 选项的计算错误；B 、4848452==555558÷=÷⨯，所以B 选项的计算正确；C 、35545+=，所以C 选项的计算错误；D 、532330⨯=，所以D 选项的计算错误；故选B.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算、二次根式的化简；熟练掌握二次根式的化简与运算是解决问题的关键． 5．如图，在ABC ∆中，60ABC ∠=，D 为AC 的中点，DE AB ⊥，DF BC ⊥，垂足分别为点E ，F ，且3DE DF ==，则线段BE 的长为（ ）A 3B ．2C ．3D ．3【答案】C【分析】连接BD ，根据题意得到BD 平分∠CBA ，得到∠DBE=30°，再根据三角函数即可求解.【详解】连接BD ，∵DE AB ⊥，DF BC ⊥，3DE DF ==∴BD 平分∠CBA∴∠DBE=30°，∴BE=DE÷tan30°=33÷=3， 故选C.【点睛】此题主要考查解直角三角形，解题的关键是熟知角平分线的判定及性质、三角函数的应用.6．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a ﹣b ，x ﹣y ，x+y ，a+b ，x 2﹣y 2，a 2﹣b 2分别表示下列六个字兴、爱、我、义、游、美，现将（x 2﹣y 2）a 2﹣（x 2﹣y 2）b 2因式分解，结果呈现的密码可能是（ ）A ．我爱美B ．兴义游C ．美我兴义D ．爱我兴义【答案】D【分析】将所给整式利用提取公因式法和平方差公式进行因式分解，再与所给的整式与对应的汉字比较，即可得解．【详解】解：∵（x 2﹣y 2）a 2﹣（x 2﹣y 2）b 2＝（x 2﹣y 2）（a 2﹣b 2）＝（x+y ）（x ﹣y ）（a+b ）（a ﹣b ）∵x ﹣y ，x+y ，a ﹣b ，a+b 四个代数式分别对应：爱、我、兴、义∴结果呈现的密码可能是爱我兴义．故选：D ．【点睛】本题主要考查因式分解，掌握提取公因式和因式分解的方法是解题的关键.7．已知等腰三角形的周长是22，其中一边长为8，则其它两边的长度分别是（ ）A ．3和11B ．7和7C ．6和8或7和7D ．3和11或7和7 【答案】C【分析】要确定等腰三角形的另外两条边长,可以根据已知的边长,结合周长公式求解,由于长为8的边没有明确是腰还是底边,要进行分类讨论.【详解】解:等腰三角形的周长是22.∴当8为腰时,它的底边长=22-8-8=6,8+6>8,能构成等腰三角形.÷,7+7>8,能构成等腰三角形.当8为底时,它的腰长=(22-8)2=7即它两边的长度分别是6和8或7和7.故选:C.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系,注意检验三角形三边长是否构成三角形.8．在下列长度的四根木棒中，能与4cm，9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．3cm B．8cm C．13cm D．16cm【答案】B【分析】首先设第三根木棒长为xcm，根据三角形的三边关系定理可得9−4＜x＜9＋4，计算出x的取值范围，然后可确定答案．【详解】设第三根木棒长为xcm，由题意得：9−4＜x＜9＋4，5＜x＜13，故选B．【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边．9．点P(3，﹣2)关于x轴的对称点P′的坐标是( )A．(﹣3，2) B．(3，﹣2) C．(﹣3，﹣2) D．(3，2)【答案】D【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．【详解】解：点P(3，﹣2)关于x轴的对称点P′的坐标是(3，2)．故选D．【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．10．浚县古城是闻名遐迩的历史文化名城，“元旦”期间相关部门对到浚县观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论错误的是（）A ．此次调查的总人数为5000人B ．扇形图中的m 为10%C ．样本中选择公共交通出行的有2500人D ．若“元旦”期间到浚县观光的游客有5万人，则选择自驾方式出行的有2.5万人【答案】D【分析】根据自驾人数及其对应的百分比可得样本容量，根据各部分百分比之和等于1可得其它m 的值，用总人数乘以对应的百分比可得选择公共交通出行的人数，利用样本估计总体思想可得选择自驾方式出行的人数．【详解】A ．本次抽样调查的样本容量是2000÷40%=5000，此选项正确；B ．扇形统计图中的m 为1-(50%+40%)=10%，此选项正确；C ．样本中选择公共交通出行的约有5000×50%=2500(人)，此选项正确；D ．若“元旦”期间到浚县观光的游客有5万人，则选择自驾方式出行的有5×40%=2(万人)，此选项错误； 故选：D ．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体是解题的关键，另外注意学会分析图表．二、填空题11．如图，点P 在AOB ∠内，因为PM OA ⊥，PN OB ⊥，垂足分别是M 、N ，PM PN =，所以OP 平分AOB ∠，理由是______．【答案】角的内部到角两边距离相等的点在角的角平分线上【分析】根据角平分线判定定理即可得到结果．【详解】解：∵PM ⊥OA ，PN ⊥OB ，PM=PN∴OP 平分∠AOB （在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）故答案为：角的内部到角两边距离相等的点在角的角平分线上．【点睛】本题考查角平分线判定定理，掌握角平分线判定定理的内容是解题的关键．12．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．【答案】如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等【分析】根据命题的形式解答即可.【详解】将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等.【点睛】此题考查命题的形式，可写成用关联词“如果．．．那么．．．”连接的形式，准确确定命题中的题设和结论是解题的关键.13．用四舍五入法将2.056精确到十分位的近似值为________．【答案】2.1【分析】把百分位上的数字5进行四舍五入即可．【详解】解：2.056精确到十分位的近似值为2.1；故答案为：2.1．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．14．如图，在△ABC中，∠ACB=2∠A，过点C的直线能将△ABC分成两个等腰三角形，则∠A的度数为____．【答案】45°或36°或(54011)°．【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论．【详解】∵过点C的直线能将△ABC分成两个等腰三角形，①如图1．∵∠ACB=2∠A，∴AD=DC=BD，∴∠ACB=90°，∴∠A=45°；②如图2，AD=DC=BC，∴∠A=∠ACD，∠BDC=∠B，∴∠BDC=2∠A，∴∠A=36°，③AD=DC，BD=BC，∴∠BDC=∠BCD，∠A=∠ACD，∴∠BCD=∠BDC=2∠A，∴∠BCD=2∠A．∵∠ACB=2∠A，故这种情况不存在．④如图3，AD=AC，BD=CD，∴∠ADC=∠ACD，∠B=∠BCD，设∠B=∠BCD=α，∴∠ADC=∠ACD=2α，∴∠ACB=3α，∴∠A=32α．∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∴32α+α+3α=180°，∴α=36011︒，∴∠A=54011︒，综上所述：∠A的度数为45°或36°或(54011)°．故答案为：45°或36°或(54011)°．【点睛】此题考查等腰三角形的性质．解题关键在于掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用．15．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(3，5)，(3，7)，直线y＝2x＋b与线段AB有公共点，则b的取值范围是______．【答案】－1≤b≤1【分析】由一次函数图象上点的坐标特征结合直线与线段有公共点，即可得出关于b的一元一次不等式，解之即可得出b 的取值范围．【详解】解：当x=3时，y ＝2×3＋b=6+b ，∴若直线y ＝2x ＋b 与线段AB 有公共点，则6567b b +≥⎧⎨+≤⎩，解得－1≤b≤1 故答案为：－1≤b≤1．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征结合直线与线段有公共点，列出关于b 的一元一次不等式是解题的关键．16．已知某地的地面气温是20℃，如果每升高1000m 气温下降6℃，则气温t （℃）与高度h （m ）的函数关系式为_____．【答案】t=﹣0.006h+1【解析】根据题意得到每升高1m 气温下降0.006℃，由此写出关系式即可．【详解】∵每升高1000m 气温下降6℃，∴每升高1m 气温下降0.006℃，∴气温t （℃）与高度h （m ）的函数关系式为t=﹣0.006h+1，故答案为：t=﹣0.006h+1．【点睛】本题考查了函数关系式，正确找出气温与高度之间的关系是解题的关键．17．某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前8天完成任务．若设原计划每天植树x 棵，则根据题意可列方程为__________． 【答案】2400240081.2x x-= 【分析】设原计划每天植树x 棵，则实际每天植树（1+20%）x=1.2x ，根据“原计划所用时间﹣实际所用时间=8”列方程即可．【详解】解：设原计划每天植树x 棵，则实际每天植树（1+20%）x=1.2x 棵， 根据题意可得：2400240081.2x x-=， 故答案为2400240081.2x x -=． 三、解答题18．如图，长方形纸片ABCD ，6AB =，8BC =，沿BD 折叠BCD ∆，使点C 落在'C 处，'BC 交AD 于点E ．（1）BE 与DE 相等吗？请说明理由．（2）求纸片重叠部分的面积．。
东湖高新区2014－2015学年度第一学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各数中，最大的是（ ）A ．1B ．32C ．30D ．3－2 2．当分式21-x 有意义时，x 的取值范围是（ ） A ．x ＜2 B ．x ＞2 C ．x ≠2 D ．x ≥23．下列式子一定成立的是（ ）A ．a ＋2a 2＝3a 3B ．a 2·a 3＝a 6C ．(a 3)2＝a 6D ．a 6÷a 2＝a 34．如图，AE 是△ABC 的角平分线，AD 是△AEC 的角平分线，∠BAC ＝80°，那么∠EAD ＝（ ）A ．30°B ．45°C ．20°D ．25°5．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）6．下列计算正确的是（ ）A ．a a a 2111=+B ．011=-+-a b b aC ．0)(1)(122=-+-a b b a D ．0=+--a n m a n m 7．已知A 、C 两地相距40千米，B 、C 两地相距50千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发到C 地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C 地．设乙车的速度为x 千米/小时，依题意列方程正确的是（ ）A ．125040-=x xB ．x x 501240=-C ．125040+=x xD ．xx 501240=+ 8．如图，锐角△ABC 的高AD 、BE 相交于F ，若BF ＝AC ，BC ＝7，DF ＝2，则S △ADC 为（ ）A ．10B ．2.5C ．15D ．59.(2014·荆州)如图，在第1个△A 1BC 中，∠B ＝30°，A 1B ＝CB ；在边A 1B 上任取一点D ，延长CA 1到A 2，使A 1A 2＝A 1D ，得到第2个△A 1A 2D ；在边A 2D 上任取一点E ，延长A 1A 2到A 3，使A 2A 3＝A 2E ，得到第3个△A 2A 3E ，…按此做法继续下去，则第n 个三角形中以A n 为顶点的内角度数是（ ）A ．n )21(·75°B ．1)21(-n ·65° C ．1)21(-n ·75° D ．n )21(·85° 10．下列说法正确的有（ ）个(1) 当b ＝5a 时，分式ba b a +-5的值为0；(2) 两个三角形有两条边和其中一条的中线分别相等，则这两个三角形全等；(3) 式子abc ca b bc a ++的值一定不为0；(4) 在三角形内部一定存在一点到三个顶点距离相等，存在一点到三边距离相等A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．计算：3x 3·(－31x 2)＝_________；－(2a 2)4＝_________；(x 2)3÷x 5＝_________ 12．空气质量检测数据pml 是指环境空气中直径小于等于1微米的颗粒物，已知1微米＝0.000001米，1微米用科学记数法可表示为__________米13．若(x ＋y )2＝25，(x －y )2＝9，则xy ＝_________14．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，DE ⊥AB ，垂直为E ，且AB ＝10 cm ，则△DEB 的周长是________cm15．若关于x 的方程122-=-+x a x 的解为正数，则a 的取值范围是__________ 16．如图，AB ⊥BC ，AD ⊥DC ，∠BAD ＝122°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ，当△AMN 周长最小时，∠MAN ＝_________三、解答题（共72分）17．（本题6分）解方程：xx x -=+-2312218．（本题6分）分解下列因式：(1) 5a (m －n )＋7b (n －m ) (2) 32a 4－2b 419．（本题6分）如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，点D 在边AB 上，使DB ＝BC ，过点D 作EF ⊥AC ，分别交AC 于点E 、CB 的延长线于点F ，求证：AB ＝BF20．（本题7分）先化简，再求值：xx x x x x x x 4)44122(22-÷---+-+，其中x ＝－121．（本题7分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为A (－4，3)、B (－3，1)、C (－1，3)(1) 请按下列要求画图① 将△ABC 先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1，并写出点B 1的坐标② △A 2B 2C 2与△ABC 关于y 轴对称，画出△A 2B 2C 2，并写出点B 2的坐标(2) 在x 轴上找一点P ，使PB ＋PC 的值最小，请在图中作出点P22．（本题8分）如图，等边△ABC 的边长为8，E 为AC 上一动点，ED ⊥AB 于D ，DF ⊥BC 于F(1) 若CE ＝2，求CF 的长(2) 当CE 取何值时，DE ＝DF23．（本题10分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克．如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完(1) 该种干果的第一次进价是每千克多少元？(2) 超市销售这种干果共盈利多少元？24．（本题10分）如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD＝∠BCE＝90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N(1) 当A、B、C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点(2) 将图1中△BCE绕点B旋转，当A、B、E三点在同一直线上（如图2），求证：△CAN 为等腰直角三角形(3) 将图1中△BCE绕点旋转到图3的位置时，(2)中的结论是否仍然成立？若成立，试证明之；若不成立，请说明理由25．（本题12分）如图A(0，a)、B(b，0)点P为△ABO的角平分线的交点(1) 如图1，若a、b满足|a＋b|＋(a－2)2＝0，求A、B的坐标(2) 在(1)的条件下，点C为线段AB上的一点，AE⊥OC，BF⊥OC，垂足分别为E、F，若AE＝m，BF＝n，m－n＝1，求线段EF的长(3) 如图2，若a、b满足|a＋b|＝0，PNP A交x轴于N，延长OP交AB于M，猜想AO、ON、PM之间的数量关系，并证明之。
2014-2015学年上海市黄浦区初二（上）期末数学试卷一、选择题：（每题3分，共18分1．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．2．（3分）下列关于x的方程中一定没有实数根的是（）A．x2﹣x﹣1=0B．4x2﹣6x+9=0C．x2=﹣x D．x2﹣mx﹣2=03．（3分）已知函数y=kx中y随x的增大而减小，那么它和函数y=在同一直角坐标系内的大致图象可能是（）A．B．C．D．4．（3分）已知正比例函数y=kx（k＞0）的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1=y2D．不能确定5．（3分）下列说法中，正确的是（）A．假命题的逆命题不一定是假命题B．真命题的逆命题也是真命题C．命题“若x＞0，y＜0，则xy＜0”的逆命题是真命题D．命题“对顶角相等”的逆命题是真命题6．（3分）已知，如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，点D在AB上，点E在AC上，若△ABC的周长为25cm，△EBC的周长为16cm，则AC的长度为（）A．16cm B．9cm C．8cm D．7cm二、填空题：（每题2分，共24分）7．（2分）计算：﹣=．8．（2分）分母有理化：=．9．（2分）方程（x﹣1）2﹣4=0的解为．10．（2分）命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是．11．（2分）在实数范围内因式分解：2x2﹣3x﹣1=．12．（2分）已知直角坐标平面内两点A（3，﹣7）和B（﹣2，﹣2），那么A、B 两点间的距离等于．13．（2分）函数y=中自变量x的取值范围是．14．（2分）经过点D半径为5的圆的圆心的轨迹是．15．（2分）如果关于x的方程kx2﹣2x+4=0有两个实数根，那么k的取值范围是．16．（2分）如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两小正方形的面积分别是2和5，那么两个长方形的面积和为．17．（2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，CD与CE分别是斜边AB 上的高和中线，那么∠DCE=度．18．（2分）点E、F分别在一张长方形纸条ABCD的边AD、BC上，将这张纸条沿着直线EF对折后如图，BF与DE交于点G，如果∠BGD=30°，长方形纸条=cm2．的宽AB=3cm，那么这张纸条对折后的重叠部分面积S△GEF三、简答题：（每题6分，共42分）19．（6分）计算：+×﹣．20．（6分）解方程：x（x﹣2）=8．21．（6分）如图，已知点P（x，y）是反比例函数图象上一点，O是坐标原点，Rt△PAO的面积为3，且∠OPA=30°．求：（1）反比例函数解析式；（2）直线OP的表达式．22．（6分）某人沿一条直路行走，此人离出发地的距离S（千米）与行走时间t （分钟）的函数关系如图所示，请根据图象提供的信息回答下列问题：（1）此人离开出发地最远距离是千米；（2）此人在这次行走过程中，停留所用的时间为分钟；（3）由图中线段OA可知，此人在这段时间内行走的速度是每小时千米；（4）此人在120分钟内共走了千米．23．（6分）已知：∠MON、点A及线段a（如图）．求作：点P，使得点P到OM 和ON的距离相等，且PA=a．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）24．（6分）如图，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数．25．（6分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC与BD相交于点O，M、N分别是边AC、BD的中点．（1）求证：MN⊥BD；（2）当∠BCA=15°，AC=10cm，OB=OM时，求MN的长．四、解答题：（每题8分，共16分）26．（8分）如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，反比例函数y=（k＞0）的图象经过边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OAB的边长为8，（1）直接写出点C的坐标；（2）求反比例函数y=解析式；（3）求等边△AFE的边长．27．（8分）如图，在长方形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD 边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP=CQ．线段PQ的垂直平分线与直线BC、AD分别相交与点E、F点．（1）若E、F分别与B、D重合，求AP的长．（2）当E、F在边BC、AD上时，设AP=x，BE=y，求y与x的函数关系式及x取值范围；（3）是否存在这样的一点P，使△PQE为直角三角形？若存在，请求出AP的值，若不存在请说明理由．2014-2015学年上海市黄浦区初二（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共18分1．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．【解答】解：A、被开方数含分母，不是最简二次根式，故A选项错误；B、=2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故B选项错误；C、满足最简二次根式的定义，是最简二次根式，故C选项正确；D、，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故D选项错误．故选：C．2．（3分）下列关于x的方程中一定没有实数根的是（）A．x2﹣x﹣1=0B．4x2﹣6x+9=0C．x2=﹣x D．x2﹣mx﹣2=0【解答】解：A、△=5＞0，方程有两个不相等的实数根；B、△=﹣108＜0，方程没有实数根；C、△=1=0，方程有两个相等的实数根；D、△=m2+8＞0，方程有两个不相等的实数根．故选：B．3．（3分）已知函数y=kx中y随x的增大而减小，那么它和函数y=在同一直角坐标系内的大致图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：∵函数y=kx中y随x的增大而减小，∴k＜0，∴函数y=kx的图象经过二、四象限，故可排除A、B；∵k＜0，∴函数y=的图象在二、四象限，故C错误，D正确．故选：D．4．（3分）已知正比例函数y=kx（k＞0）的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1=y2D．不能确定【解答】解：∵正比例函数y=kx中，k＞0，∴此函数是增函数．∵x1＞x2，∴y1＞y2．故选：B．5．（3分）下列说法中，正确的是（）A．假命题的逆命题不一定是假命题B．真命题的逆命题也是真命题C．命题“若x＞0，y＜0，则xy＜0”的逆命题是真命题D．命题“对顶角相等”的逆命题是真命题【解答】解：A．假命题的逆命题不一定是假命题，正确，B．真命题的逆命题不一定是真命题，故本选项错误，C．命题“若x＞0，y＜0，则xy＜0”的逆命题是假命题，故本选项错误，D．命题“对顶角相等”的逆命题是假命题，故本选项错误，故选：A．6．（3分）已知，如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，点D在AB上，点E在AC上，若△ABC的周长为25cm，△EBC的周长为16cm，则AC的长度为（）A．16cm B．9cm C．8cm D．7cm【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∵△ABC的周长为25cm，△EBC的周长为16cm，AC=AB，∴2AC+BC=25cm，BE+CE+BC=AE+EC+BC=AC+BC=16cm，即，解得：AC=9cm，故选：B．二、填空题：（每题2分，共24分）7．（2分）计算：﹣=．【解答】解：=2﹣=．故答案为：．8．（2分）分母有理化：=﹣﹣2．【解答】解：原式==﹣﹣2．故答案为﹣﹣2．9．（2分）方程（x﹣1）2﹣4=0的解为﹣1，3．【解答】解：（x﹣1）2﹣4=0则x﹣1=±2，解得：x1=﹣1，x2=3．故答案为：﹣1，3．10．（2分）命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是两个角相等三角形是等腰三角形．【解答】解：因为原命题的题设是：“一个三角形是等腰三角形”，结论是“这个三角形两底角相等”，所以命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“两个角相等三角形是等腰三角形”．11．（2分）在实数范围内因式分解：2x2﹣3x﹣1=2（x﹣）（x﹣）．【解答】解：令2x2﹣3x﹣1=0，解得：x=，则原式=2（x﹣）（x﹣）．故答案为：2（x﹣）（x﹣）．12．（2分）已知直角坐标平面内两点A（3，﹣7）和B（﹣2，﹣2），那么A、B 两点间的距离等于5．【解答】解：∵直角坐标平面内两点A（3，﹣7）和B（﹣2，﹣2），∴A、B两点间的距离为：=．故答案为：5．13．（2分）函数y=中自变量x的取值范围是x＞2．【解答】解：由y=，得X﹣2＞0，解得x＞2．故答案为：x＞2．14．（2分）经过点D半径为5的圆的圆心的轨迹是以D为圆心，5为半径的圆．【解答】解：根据题意，圆心的轨迹是到定点的距离等于定长5cm的所有点的集合，根据圆的定义，即：以点D为圆心，5cm长为半径的圆．故答案为：以点D为圆心，5cm长为半径的圆．15．（2分）如果关于x的方程kx2﹣2x+4=0有两个实数根，那么k的取值范围是k≤，且k≠0．【解答】解：∵关于x的方程kx2﹣2x+4=0有两个实数根，∴△=b2﹣4ac≥0，且k≠0，即：4﹣16k≥0，解得：k≤，∴k的取值范围为k≤，且k≠0．故答案为：k≤，且k≠0．16．（2分）如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两小正方形的面积分别是2和5，那么两个长方形的面积和为．【解答】解：∵两小正方形的面积分别是2和5，∴两小正方形的边长分别是和，∴两个长方形的面积和为：×2=2；故答案为：2．17．（2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，CD与CE分别是斜边AB 上的高和中线，那么∠DCE=50度．【解答】解：∠A=20°，CD为AB边上的高，∴∠ACD=70°，∵∠ACB=90°，CE是斜边AB上的中线，∴CE=AE，∴∠ACE=∠A=20°，∴∠DCE的度数为70°﹣20°=50°．故答案为：50．18．（2分）点E、F分别在一张长方形纸条ABCD的边AD、BC上，将这张纸条沿着直线EF对折后如图，BF与DE交于点G，如果∠BGD=30°，长方形纸条=9cm2．的宽AB=3cm，那么这张纸条对折后的重叠部分面积S△GEF【解答】解：作EM⊥FG，垂足为M，过点G作GH⊥CF，垂足为H．∵AE∥BF，AB⊥BF，EM⊥MB，∴EM=AB=3．同理：GH=DC=3．∵DE∥CF，∴∠GFH=∠BGD=30°．在Rt△FGH中，∠GFH=30°，∴FG=2GH=6．==9（cm2）．∴S△GEF故答案为：9．三、简答题：（每题6分，共42分）19．（6分）计算：+×﹣．【解答】解：原式===．20．（6分）解方程：x（x﹣2）=8．【解答】解：x（x﹣2）=8x2﹣2x﹣8=0（x﹣4）（x+2）=0x﹣4=0，x+2=0解得：x1=﹣2，x2=4．21．（6分）如图，已知点P（x，y）是反比例函数图象上一点，O是坐标原点，Rt△PAO的面积为3，且∠OPA=30°．求：（1）反比例函数解析式；（2）直线OP的表达式．【解答】解：（1）设反比例函数解析式为y=，∵Rt△PAO的面积为3，∴k=6，∴y=；∴反比例函数解析式是：y=；（2）设直线OP的解析式为y=kx，设P（a，），代入y=kx得k=，∴y=x．22．（6分）某人沿一条直路行走，此人离出发地的距离S（千米）与行走时间t （分钟）的函数关系如图所示，请根据图象提供的信息回答下列问题：（1）此人离开出发地最远距离是4千米；（2）此人在这次行走过程中，停留所用的时间为20分钟；（3）由图中线段OA可知，此人在这段时间内行走的速度是每小时 4.5千米；（4）此人在120分钟内共走了8千米．【解答】解：由图象得：（1）此人离开出发地最远距离是4千米；（2）此人在这次行走过程中，停留所用的时间为60﹣40=20分钟；（3）∵40分钟=小时，∴3÷=4.5（千米/时）∴此人在这段时间内行走的速度是每小时4.5千米；（4）此人在120分钟内共走了3+0+1+4=8（千米）．故答案为：（1）4，（2）20，（3）4.5，（4）8．23．（6分）已知：∠MON、点A及线段a（如图）．求作：点P，使得点P到OM 和ON的距离相等，且PA=a．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）【解答】解：所以两个位置的点P就是所要求作的点．每作对一个点P得2分，共4分；结论2分．24．（6分）如图，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数．【解答】解：∵在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，∴∠DAE=∠CAB=（90°﹣∠B），∵DE垂直平分AB，∴AD=BD，∴∠DAE=∠B，∴∠DAE=∠CAB=（90°﹣∠B）=∠B，∴3∠B=90°，∴∠B=30°．答：若DE垂直平分AB，∠B的度数为30°．25．（6分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC与BD相交于点O，M、N分别是边AC、BD的中点．（1）求证：MN⊥BD；（2）当∠BCA=15°，AC=10cm，OB=OM时，求MN的长．【解答】（1）证明：连接BM、DM．∵∠ABC=∠ADC=90°，点M、点N分别是边AC、BD的中点，∴BM=AC，CM=AC，∴，∵N是BD的中点，∴MN是BD的垂直平分线，∴MN⊥BD．（2）解：∵∠BCA=15°，，∴∠BCA=∠CBM=15°，∴∠BMA=30°，∵OB=OM，∴∠OBM=∠BMA=30°，∵AC=10，，∴BM=5，在Rt△BMN中，∠BNM=90°，∠NBM=30°，∴，答：MN的长是2.5．四、解答题：（每题8分，共16分）26．（8分）如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，反比例函数y=（k＞0）的图象经过边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OAB的边长为8，（1）直接写出点C的坐标；（2）求反比例函数y=解析式；（3）求等边△AFE的边长．【解答】解：（1）过点B作BG⊥x轴于点G，∵等边△OAB的边长为8，∴OA=OB=8，∴OG=﹣A=4，BG=OB•sin60°=8×=4，∴B（4，4），∵点C是OB边的中点，∴点C的坐标是（2，2）；（2）∵点C在反比例函数图象上，∴把x=2，y=2代入反比例函数解析式，解得k=4．∴反比例函数解析式为y=；（3）过点D作DH⊥AF，垂足为点H．解法一：设AH=a（a＞0）．在Rt△DAH中，∵∠DAH=60°，∴∠ADH=30°．∴AD=2AH=2a，由勾股定理得：DH=a．∵点D在第一象限，∴点D的坐标为（8+a，a）．∵点D在反比例函数y=的图象上，∴把x=8+a，y=a代入反比例函数解析式，解得a=2﹣4 （a=﹣2﹣4＜0不符题意，舍去）．∵点D是AE中点，∴等边△AFE的边长为8﹣16；解法二：∵点D在第一象限，∴设点D的坐标为（m，）（m＞0）．∴AH=m﹣8，DH=．在Rt△DAH中，∵∠DAH=60°，∴∠ADH=30°．∴AD=2AH=2（m﹣8），由勾股定理得：DH=（m﹣8）．所以=（m﹣8），解得：m=2+4．∴AH=2﹣4，∵点D是AE中点，∴等边△AFE的边长为8﹣16．27．（8分）如图，在长方形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD 边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP=CQ．线段PQ的垂直平分线与直线BC、AD分别相交与点E、F点．（1）若E、F分别与B、D重合，求AP的长．（2）当E、F在边BC、AD上时，设AP=x，BE=y，求y与x的函数关系式及x取值范围；（3）是否存在这样的一点P，使△PQE为直角三角形？若存在，请求出AP的值，若不存在请说明理由．【解答】解：（1）如图1，AP=x，则BP=8﹣x；∵BD垂直平分PQ；∴PB=BQ=8﹣xRt△BQC中（8﹣x）2=x2+62，解得：x=，则AP=；（2）连接EP、EQ∵EF垂直平分PQ；∴EP=EQ在Rt△PBE和Rt△QCE中（8﹣x）2+y2=x2+（6﹣y）2，则y=，∵0≤y≤6，∴≤x≤；（3）当E在BC边上，若△PQE为直角三角形，则只有∠PEQ=90°，∵∠PEQ=90°，∴∠PEB+∠QEC=90°，∵∠BPE+∠PEB=90°，∴∠BPE=∠QEC，在△PBE和△ECQ中∵，∴△PBE≌△ECQ（AAS），则BE=CQ=x=y，∵y=，∴解得：x=7，∵x=7不在定义域范围内，∴不存在，当E在边BC（或CB）延长线上时，△PQE每个角都小于90°，不可能为直角三角形，综上所述，这样的P点不存在．附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。
2014-2015学年第一学期期末教学质量检测八年级数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题23小题，共4页，满分100分.考试时间90分钟，可以使用计算器.注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指定的位置上.2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用墙皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在问卷上.3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图.答案必须卸写在答卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔（除作图外）、圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.用科学记数法表示0.00000506 =（ ）A .5.06×106B .5.06×10-6C .50.6×10-7D .506×10-8 2.如果把分式xx y+的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ）. A .扩大3倍 B .缩小为原来的13C .不变D . 扩大6 倍 3.要使x 2+4x +m 是完全平方式，那么m 的值是（ ）.A .4B .8C .±4D . 164.计算223(-)(3)4x y z xy ÷-正确的是（ ）. A . 14xyz B . 94xyzC .294x zD . 214x z5.下面是一些著名汽车品牌的标志，其中不是轴对称的图形是（）.A．B. C. D.6.三角形的一个外角是锐角，则这个三角形的是（）.A．锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定7.以下长度的线段为边，可以作为一个三角形的是（）.A．10cm,20cm,30cm B.10cm,20cm,40cmC.10cm,40cm,50cmD.20cm,30cm,40cm∆≅∆,则需添加的条件是（）.8.如图，AB=DB，BC=BE，要使AEB DCBA．AB=BC B.AE=CD C.AC=CD D.AE=AC第8题第9题第10题∆≅∆，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=（）.9.如图，若OAD OBCA．20°B.65°C.86°D.95°∆是等边三角形，AB=6，BD是∠ABC的平分线，延长BC到E，使CE=CD，10.如图，若ABC则BE=（）.A．7B.8 C.9 D.10二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）11．计算：3-3=_______.12．如图，垂直平分线段AB，且垂足为M，则图中一定相等的线段有_______对.13．如果点A的坐标是（3，-2），点B的坐标是（3,2），那么点A和点B关于________轴对称.14．一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多变形的边数是__________.15．如果10m =4,10n =12，那么10m+n =__________. 16．如图，在Rt ABC ∆中，∠C =90°，AC =3， BC =4,AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ， 则BDE ∆的周长等于__________.一、解答题（本大题共7小题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（每小题4分，本题满分8分）计算: (1) (2x -3)(x -5)(2) (3a 2)2-5a 2(2a 2+3a 2b 4)18．(每小题5分，本题满分10分)分解因式： (1) 4ma 2-4mb 2(2) 7(x 2-y 2)-6x (x -y )+16y 219．(每小题5分，本题满分10分)计算： (1)2212--yx y x y- (2) 22269--34a a a a a +-+-20．（本题满分8分）如图，已知∠A =∠D ，∠ABC =∠DCB ，求证：AC =DB .第12题第16题 第20题21．（本题满分8分）如图，在ABC ∆中，点D 在BC 上，A C=CD ，∠B=30°，∠ADB=100°.(1) 作AB 的垂直平分线EF ，分别交BC 、AB 于E 、F （不写作法，保留作图痕迹）； (2) 连结AE ，求∠C 与∠AED 的大小.22．(本题满分8分)列方程解应用题：汛期将至，解放军某连兵官为驻地民众着想，计划加固驻地附近18千米的河堤.根据气象部门预测，今年的汛期有可能提前，因此，官兵们发扬我军不怕苦、不怕累的优良传统，早出晚归，使实际施工速度提高到原计划的1.5倍，结果比计划提前6天完成.求该连队实际每天加固河堤多少千米？23．（本题满分10分）如图，已知ABC ∆为等边三角形，点D 由点C 出发，在BC 的延长线上运动，连结AD ，以AD 为边作等边三角形ADE ，连结CE .(1) 请写出AC 、CD 、CE 之间的数量关系，并证明；(2) 若AB =6cm ,点D 的运动速度为每秒2cm ，运动时间为t 秒，则t 为何值时，CE ⊥AD ？第21题第23题第23题备用图2014～2015学年第一学期期末考试八年级数学参考答案一、选择题(每小题2分，共20分)二、填空题（每小题3分，共18分）三、解答题（共62分）注：下面只是给出各题的一般解法，其余解法对应给相应的分数17. （每小题4分，本题满分8分）计算：（1）原式=2210315x x x --+ ………………………………3分=221315x x -+ ………………………………4分（2）原式=444491015a a a b -- ………………………………3分=44415b a a -- ………………………………4分18. （每小题5分，本题满分10分）分解因式：（1）原式=224()m a b - ………………………………2分=4()()m a b a b +- ………………………………5分（2）原式=2222776616x y x xy y --++ ………………………………2分 =2269x xy y ++ ………………………………3分=2(3)x y + ………………………………5分19. （每小题5分，本题满分10分）计算： （1）原式=2()()()()x y yx y x y x y x y +--+-+ ………………………………2分=2()()x y yx y x y +--+ ………………………………3分=()()x yx y x y --+ ………………………………4分=1x y+ ………………………………5分 （2）原式=22(3)3(2)(2)a a a a a +-⋅-+- ………………………………3分 =32a a -- ………………………………5分20. （本题满分8分）证明：∵∠A=∠D ，∠ABC =∠DCB ，BC =CB ，……………………………4分∴△ABC ≌△DCB ， ………………………………6分 ∴AC=DB ． ………………………………8分21. （本题满分8分）（1）如图； ………………………………2分（2）∵∠ADB =100°，∴∠ADC =80°， …………………3分FEABCD∵AC=CD，∴∠DAC=∠ADC=80°，…………………4分∴∠C=20°，…………………5分由（1）知，EF垂直平分AB，∴AE=BE，…………………6分∴∠BAE=∠B=30°，…………………7分∴∠AED=60°…………………8分22.（本题满分8分）解：设原计划每天加固河堤x千米，……………………………１分根据题意，得：181861.5x x-=……………………………５分解得x＝１．………………………………６分经检验，x＝１是原分式方程的根．………………………………７分１.５x＝１.５，答：该连队实际每天加固河堤１.５千米．………………………………８分23.（本题满分10分）（1）AC+CD=CE ……………………………1分证明：∵△ABC和△ADE为等边三角形，∴AC=AB，AE=AD，∠BAC=∠DAE=60°，…………………………2分∴∠BAD=∠CAE，…………………………3分∴△ACE≌△ABD …………………………4分∴BD=CE，…………………………5分∴AC+CD=BC+CD=BD. …………………………6分（2）∵△ADE为等边三角形，CE AD⊥，∴CE是△ADE的边AD的垂直平分线，…………………………8分∴CD= CA= AB=6，…………………………9分∴3t . …………………………10分第23题E。
2014-2015学年度八年级上学期期末地理试题附答案（湘教版）（考试时间: 30分钟；满分: 100分）一、单项选择题（本题共40小题, 每小题2.5分, 共1000分）1.中国是“东方”雄狮, 东方是指中国的半球位置, 中国位于A.东半球、北半球B.东半球、南半球C.西半球、北半球D.西半球、南半球2.主权属中国的内海是A.渤海和琼州海峡B.渤海和台湾海峡C.渤海和多佛尔海峡D.北海和琼州海峡3.中国是个多民族的大家庭, 其少数民族主要分布在A.东南、东北和西北地区B.西南、西北和东北地区C.西南、东南和东北地区D.东南、东北和西北地区4.下列国家中, 不与我国接壤的是A.蒙古 B、印度 C、泰国 D、朝鲜5.我国水资源季节分配特点是A.夏秋少, 冬春多B.夏秋少, 冬春也少C.夏秋多, 冬春也多D.夏秋多, 冬春少今年暑假, 小明在北京游玩奥运村时遇到两位小朋友, 他们每人用一句话说了自己家乡的一种地理现象, 请你根据他们的叙述, 判断6-8题6.亮亮说, 冬天他经常去海边游泳, 他可能生活在下列哪个城市A.海口B.乌鲁木齐C.济南D.成都7.北京的嘉嘉高兴地说: “我们就要喝到长江水了。
”她说的“长江水”来自下列的哪项工程A.引黄济青B.南水北调C.引滦入津D.西气东输8.小明告诉他们, 每年四月中旬举行的泼水节是他们的传统节日。
小明来自A.广西壮族B.云南傣族C.台湾高山族D.新疆维吾尔族9.下列可以有效调控径流和水量季节变化的措施是A兴修水库 B南水北调 C.节约用水 D跨流域调水10.随着人口的增长, 总量越来越少, 甚至有可能枯竭的自然资源是A.水资源B.气候资源C.海洋资源D.煤炭资源11.2007年世界环境日及在德国召开的八国峰会主题的共同点均关注“减排问题”。
下列日常行为中与该主题不相符的是A.买菜提起菜篮子, 少用、不用塑料袋B.少开汽车, 减少废气排放C.大部分生活污水未经处理直入江河D.不乱丢垃圾, 过绿色生活12..素有“高原之舟”之称的牲畜是A.藏绵羊B.牦牛C.藏山羊D.三河马13. 右图人物所代表的民族是A. 回族B. 朝鲜族C. 蒙古族D. 维吾尔族14.贝贝的爸爸从北方出差归来, 给他带回几种礼物, 请判断哪种不是当地特产A.柑橘 B、牡丹 C、鹿茸 D、人参15.我国南方地区丰富的自然资源是A. 铁、煤炭和石油资源B. 经济林木和草场资源C. 有色金属和水能资源D. 草原、草场资源16.关于合理开发海洋资源, 正确的做法是A.禁止捕捞海洋生物资源 B、禁止过度捕捞海洋生物资源C.禁止开发海底资源 D、不用保护海洋环境17.新疆南部塔里木盆地丰富的矿产资源是（）A.铁矿B.有色金属C.石油和天然气D.煤炭18.下列词语中, 描写我国南方地区景观的是A.雪山连绵, 冰川纵横B.山青水碧, 鱼米之乡C.千里冰封, 万里雪瓢 D、天苍苍, 野茫茫, 风吹草低现牛羊19、下列现象中, 你认为正确的是A、节约用电, 人走灯灭B、上菜市场、超市用塑料袋盛东西C.节日庆典应大量燃放鞭炮 D、到学校餐厅吃饭用一次性饭盒20、养育着我国十多亿人口的耕地资源主要分布在A.东部的山地及低缓的丘陵地区B.西北内陆地区C.北部的高原山地D.东部平原及低缓的丘陵地区21.下列关于我国地理位置的叙述, 正确的是A.位于东半球, 亚洲东部, 西临太平洋B.位于北半球, 领土跨热带、北温带、北寒带C.北回归线穿过我国南部D.从经度看, 我国全部属于东经度；从纬度看, 全部属于低纬度22.右图所示的省级行政区的简称是A.....B.陕C.宁D.京23.我国冬季南北温差大的主要原因是①地形的影响②纬度位置的影响③冬季风的影响④海陆位置的影响A.①②B.②③C.③④D.①④24.下列叙述, 能正确反映我国气候特征的是A.气候复杂多样, 海洋性显著B.气候复杂多样, 季风气候显著C.气候复杂多样, 灾害性显著D.气候复杂多样与干旱性显著25.我国矿产资源丰富, 分布相对集中, 下列省区中既有大型煤矿, 又有著名铁矿和油田的是A.辽、冀 B.苏、川 C.晋、闽 D.黑、青26.舟山渔场、长芦盐场和莺歌海盐场位于的海区分别是A.南海、渤海、黄海B.东海、黄海、南海C.黄海、渤海、南海D.东海、渤海、南海27.右图反映的是A.蒙古族的那达幕大会B.傣族的泼水节C.28.读我国五种地形所占比例表, 下山地高原平原盆地丘陵列叙述正确的是地形类型所占比例33% 26% 22% 19% 10%A.盆地占的比重最小B.平原占的比重最大C.山地和丘陵约占总面积的80%D.我国是一个多山的国家, 山地面积约占陆地面积的1∕329.台风是影响我国的灾害性天气, 往往会带来狂风暴雨, 台风来临前, 下列应对方法错误的是A.关好门窗B.把花盆搬到阳台上C.留在室内D.不靠近广告牌30.黄河自古多忧患, 治理黄河的关键措施是A.在上游兴建水库B.搞好中游黄土高原的水土保持工作C.在下游固堤分流D.在中游加固大堤31.关于长江的叙述, 不正确的是A.发源于唐古拉山B.我国水能资源最丰富的河流C.注入渤海D.航运价值高, 有“黄金水道”之称32.降水量会影响建筑形式, 依据下列建筑来推断, 当地降水量最多的是A B C D33.我国自然资源总量丰富, 人均不足, 从节约资源的角度考虑, 下列行为中, 不正确的是A.节约用电B.垃圾分类回收C.鼓励使用一次性方便筷D.家庭用水做到一水多用34.我国水资源和耕地的分布特点是A.南方地少水多B.南方地多水少C.北方地少水少D.北方地少水多35.针对水资源的配置情况, 我国正在建设的大型跨流域调水工程是A.引黄济青B.引黄入晋C.引滦入津D.南水北调36.秦岭——淮河是我国重要的地理分界线, 它是①亚热带和暖温带的分界线②半湿润和半干旱地区的分界线③季风区和非季风区的分界线④落叶阔叶林和常绿阔叶林的分界线⑤水田和旱地的分界线⑥牧区和农耕区的分界线A.①②⑥B.②③⑤C.①④⑤D.②④⑥37.实行计划生育以来, 我国每年仍约增加1400万人, 其主要原因是A.人口死亡率..B.人口出生率..C.人口基数.D.自然增长率高38.“小桥——流水——人家”是下列哪一干湿地区的写照:A.干旱地区B.半干旱地区C.半湿润地区D.湿润地区39.我国的外流河、内流河, 丰水期都在夏季, 其主要原因是A.受气温的影响, 夏季全国普遍高温B.东部季风区受夏季风的影响, 西部非季风区受夏季高温的影响C.全国大多数地区, 降水集中于夏季D.受季风影响, 全国大部分地区雨热同期40.读我国冬季盛行风向图, 此季风的源地是A.蒙古和西伯利亚B.太平洋和印度洋C.新疆及内蒙古一带D.全年气候高温多雨。
专题16 双等腰直角三角形问题前解法分析【专题综述】一个等腰直角三角形绕另一等腰直角三角形旋转，形成以双等腰直角三角形为背景的数学问题，在近年各地中考试卷中大量出现.本文拟通过对不同类型的双等腰直角三角形问题的剖析，找到某些共性，以达到帮助大家提高解题题能力的目的.【方法解读】一、共直角顶点的两个等腰直角三角形例1 （2016内蒙古呼和浩特市）已知，如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D 为AB 边上一点．（1）求证：△ACE ≌△BCD ； （2）求证：2222=CD AD DB ．【举一反三】如图1，在四边形ABCD 中，点E 、F 分别是AB 、CD 的中点，过点E 作AB 的垂线，过点F 作CD 的垂线，两垂线交于点G ，连接AG 、BG 、CG 、DG ，且∠AGD=∠BGC ． (1)求证：AD=BC ； (2)求证：△AGD ∽△EGF ；(3)如图2，若AD 、BC 所在直线互相垂直，求AD:EF 的值．【来源】湖北武汉市硚口区六十中学2017年九年级数学中考模拟试卷二、共底角顶点的两个等腰直角三角形例2 如图1，A，B分别在射线OA，ON上，且∠MON为钝角，现以线段OA，OB为斜边向∠MON的外侧作等腰直角三角形，分别是△OAP，△OBQ，点C，D，E分别是OA，OB，AB的中点．（1）求证：△PCE≌△EDQ；（2）延长PC，QD交于点R．如图2，若∠MON=150°，求证：△ABR为等边三角形；（3）如图3，若△ARB∽△PEQ，求∠MON大小.【举一反三】已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；（2）如图1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长；（3）如图2，当∠BCE=45°时，求证：BM=ME．【来源】2013年初中毕业升学考试（湖南常德卷）数学（带解析）三、一直角顶点和一底角顶点重合的两个等腰直角三角形例3 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量．．及位置．．关系，并证明你的猜想．【举一反三】如图△ABC与△DEA是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，△DEA 绕点A旋转，边AD、AE 与BC分别与AD、AE相交于点F、G，CB=5．回答下列问题：（1）求证：△GAF∽△GBA；（2）求证：AF2=FG•FC；（3）设y=AF2+AG2，FG=x，求y与x的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）（4）探究BF2、FG2、GC2之间的关系，证明你的结论．【来源】2016届江苏省南京市汇文中学九年级上学期期中数学试卷（带解析）四、一直角顶点和一底边中点重合的两个等腰直角三角形例4 （2016四川省资阳市）如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CO⊥AB于点O，点D、E分别在边AC、BC上，且AD=CE，连结DE交CO于点P，给出以下结论：①△DOE 是等腰直角三角形；②∠CDE=∠COE ；③若AC=1，则四边形CEOD 的面积为14；④22222AD BE OP DP PE +-=⋅，其中所有正确结论的序号是 ．【举一反三】已知：△ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝AC ，D 为BC 的中点，（1）如图，E ，F 分别是AB ，AC 上的点，且BE ＝AF ，求证：△DEF 为等腰直角三角形；（2）若E ，F 分别为AB ，CA 延长线上的点，仍有BE ＝AF ，其他条件不变，那么，△DEF 是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．【来源】2012-2013年福建仙游承璜第二学校八年级上期末考试数学试题（带解析）【强化训练】1.如图，已知，△ABC 与△DCE 为一小一大的两个等腰直角三角形，顶点C 互相重合。
