专题五 答案与解析

专题五风险管理框架下的内部控制一、简答题1.玫琳凯早在2002年就开展了“春蕾工程〞活动，旨在帮助贫困女童重返校园。

截至目前，玫琳凯已累计捐资435万元，在全国妇联的指导和帮助下,在全国各地建成了10所玫琳凯春蕾小学，并连续资助60个班次、3000人次的贫困女童重返校园。

要求：〔1〕该案例表达的是内部控制应用指引中哪方面的内容。

〔2〕该内容实施不好会遇到怎样的风险。

2.2004年的三鹿“假蛋白〞奶粉事件，被媒体称为“大头娃娃〞事件，发生在安徽。

该事件是由奶粉中蛋白质含量严重缺乏引起的，最终导致食用该奶粉的婴儿严重营养不良。

经媒体披露后，全国各地纷纷要求三鹿婴幼儿奶粉退出市场。

该事件暴露出来的是其奶源采购环节的风险管理不到位的问题，最终导致三鹿退出了市场。

要求：〔1〕简述采购业务的主要风险。

〔2〕简述付款过程中应该采取的控制措施。

3.甲公司专门研发、生产和销售户外产品。

经过多年的开展，公司产品在本省占有率到达40%，控股子公司有8个，总经理由职业经理人担任。

公司的实际控制人张某深感内部控制制度的建立健全对公司可持续开展的重要性。

公司给办公大楼都安装了24小时监视系统及门禁系统，对贵重资产采取了双重保管制度(即必须两人同时出现才能取得某些资产)。

公司有一套完备的员工业绩评价体系，并将考评结果作为确定员工薪酬以及晋升、评优的依据。

甲公司除建立以上制度外，在日常经营过程中还建立了如下制度：〔1〕为了加强资金管理，公司规定单笔资金使用在20万元以下的，由财务总监审批，单笔资金使用在20万元以上的，由总经理审批。

〔2〕出纳人员孙某负责根据资金收付凭证登记日记账，会计钱某根据相关凭证登记有关明细账和总账。

〔3〕公司建立了完善的采购制度，采购需求方提出申请，由相关权限部门或个人进行审批。

对预算内的采购，严格按预算执行进度办理手续；对于超预算的采购申请，在办理请购手续后，报相关权限部门或个人审批。

要求：〔1〕简述甲公司上述制度涉及的控制活动。

专题5 二次根式最热考点——阅读材料题（解析版）第一部分 典例精析+变式训练类型一 分母有理化典例1（2022秋•万柏林区校级月考）阅读材料：材料一：两个含有二次根式而非零的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式．×=3，6﹣2＝4―材料二：如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化．例如1=，8=＝请你仿照材料中的方法探索并解决下列问题：（1 （均写出一个即可）（2）将下列各式分母有理化：（要求：写出变形过程）思路引领：（1）根据互为有理化因式的定义得出答案即可；（2）①先分子和分母都乘以分母的有理化因式，再根据二次根式的运算法则进行计算即可；②先分子和分母都乘以分母的有理化因式，再根据二次根式的运算法则进行计算即可．解：（1+―（2）①3=5；②11＝+3．总结提升：本题考查了平方差公式，分母有理化和二次根式的混合运算，能找出分母的有理化因式是解此题的关键．变式训练1．（2022秋•修水县期中）阅读下面的材料，解答后面所给出的问题：两个含二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因+11．（1）请你写出两个二次根式，使它们互为有理化因式： ．化简一个分母含有二次根式的式子时，可以采用分子、分母同乘分母的有理化因式的方法．例如：3．（2）请仿照上述方法化简：3．（3）比较1与1的大小．思路引领：（1）根据有理化因式的概念写出乘积不含二次根式的两个式子即可；（2）分子，分母同时乘以分母的有理化因式即可；（3）分母有理化后再比较．解：（122互为有理化因式，+22（答案不唯一）；（2=（3∴1＜1．总结提升：本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的分母有理化．类型二二重根式的化简典例2（2022秋•郸城县期中）请阅读下列材料：a ，b ，使a +b ＝m ，ab ＝n ，即22=m ，a ＞b ）．m ＝7，n ＝12，由于4+3＝7，4×3＝12，即22=7×=2+请根据材料解答下列问题：（1= ．（2．思路引领：（1）利用完全平方公式化简得出答案；（2）利用完全平方公式以及二次根式的性质化简得出答案．解：（1―（2m ＝21，n ＝108，∵9+12＝21，9×12＝108，即22=21×===3．总结提升：此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．变式训练1．（2022秋•例如：3224=6+数化简中的作用．建立模型：只要我们找到两个数a ，b ，使a +b ＝m ，ab ＝n ，这样22==ma＞b），m＝7，n＝12，由于4+3＝7，4×3＝12，即22=7×=2+模型应用1：利用上述解决问题的方法化简下列各式：（1（2模型应用2：（3）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4―AC=BC边的长为多少？（结果化成最简）．思路引领：（1）先根据完全平方公式进行变形，再求出即可；（2）先根据完全平方公式进行变形，再求出即可；（3）根据勾股定理求出即可．解：（1）这里m＝6，n＝5，由于1+5＝6，1×5＝5，即12+2＝6，1===＝1（2m＝13，n＝40，由于5+8＝13，5×8＝40，2+2＝13====＝（3）在Rt△ABC中，由勾股定理得，AC2+BC2＝AB2，所以，2+BC2=(42所以，BC==2．总结提升：本题考查的是分母有理化，勾股定理和完全平方公式，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2＝c2．类型三整体思想运算典例3（2022秋•皇姑区校级期中）阅读理解：已知x=1，求代数式x2﹣2x﹣5的值．王红的做法是：根据x=1得（x﹣1）2＝2，∴x2﹣2x+1＝2，得：x2﹣2x＝1．把x2﹣2x作为整体代入：得x2﹣2x﹣5＝1﹣5＝﹣4．即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题．请你用上述方法解决下面问题：（1）已知x―2，求代数式x2+4x﹣5的值；（2）已知x x3+x2+1的值．思路引领：（1）仿照阅读材料解答即可；（2）把已知变形可得x2+x＝1，代入即可求出答案．解：（1）∵x―2，∴x+2=∴（x+2）22，∴x2+4x＝﹣1，∴x2+4x﹣5＝﹣6；，（2）∵x=2∴2x+1=∴（2x+1）22，变形整理得：x2+x＝1，∴x3+x2+1＝x（x2+x）+1＝x+11总结提升：本题考查二次根式的化简求值，解题的关键是读懂题意，能将已知式子适当变形．针对训练1．（2022春•江都区期末）请阅读下列材料：问题：已知x=，求代数式x2﹣4x﹣7的值．小明的做法是：根据x=得（x﹣2）2＝5，∴x2﹣4x+4＝5，x2﹣4x＝1．把x2﹣4x作为整体代入，得：x2﹣4x﹣7＝1﹣7＝﹣6．即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题．仿照上述方法解决问题：（1）已知x=―3，求代数式x2+6x﹣8的值；（2）已知x=x3+2x2的值．思路引领：（1）根据x=3求出x+3x2+6x+9＝10，求出x2+6x＝1，再代入求出答案即可；（2）根据x2x+1=4x2+4x+1＝5，求出x2+x＝1，再变形后代入，即可求出答案．解：（1）∵x3，∴x+3=两边平方得：（x+3）2＝10，即x2+6x+9＝10，∴x2+6x＝1，∴x2+6x﹣8＝1﹣8＝﹣7；（2）∵x=∴2x―1，∴2x +1=两边平方，得（2x +1）2＝5，即4x 2+4x +1＝5，∴4x 2+4x ＝4，即x 2+x ＝1，∴x 3+2x 2＝x 3+x 2+x 2＝x （x 2+x ）+x 2＝x ×1+x 2＝x +x 2＝1．总结提升：本题考查了二次根式的化简求值，完全平方公式，整式的加减等知识点，能够整体代入是解此题的关键．类型四 基本不等式求最值典例4（2021春•新泰市期中）观察，计算，判断：（只填写符号：＞，＜，＝或≥，≤）（1）①当a ＝2，b ＝2②当a ＝3，b ＝3③当a ＝4，b ＝4④当a ＝3，b ＝5（2）观察以上式子，猜想写出关于a b 2与a ＞0，b ＞0）之间的数量关系： 并进行探究证明；（提示：2≥0）（3）实践应用：要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，写出镜框周长的最小值为 ．思路引领：（1）把各组a 、b 的值分别代入a b 2和（22≥0，然后利用完全平方公式展开，变形后可得到a b 2≥（3）设长方形的长宽分别为xm ，ym ，则xy ＝1，利用（2）中的结论得到x y2≥2（x +y ）≥4，然后可确定镜框周长的最小值．解：（1）当a ＝2，b ＝2时，a b 2=2=2，则a b 2=②当a ＝3，b ＝3时，，a b2=33，则a b 2③当a ＝4，b ＝4时，a b2=44，则a b 2=④当a ＝3，b ＝5时，a b2=4，则a b 2＞故答案为：＝，＝，＝，＞；（2）a b 2≥2≥0，∴a ﹣b ≥0，∴a +b ≥∴a b 2≥故答案为：a b 2≥（3）设长方形的长为xm ，宽是ym ，则xy ＝1，∵x y2≥∴x +y ≥2，∴2（x +y ）≥4，即镜框周长的最小值为4米．故答案为：4米．总结提升：本题考查了二次根式的混合运算，先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．变式训练1．（2022春•海淀区校级期中）阅读下面材料：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当a ＞0，b ＞0时：2＝a ﹣b ≥0，∴a +b ≥a ＝b 时取等号．请利用上述结论解决以下问题：（1）请直接写出答案：当x ＞0时，x +1x的最小值为 ．当x ＜0时，x +1x的最大值为 ．（2）若y =x 22x 10x 1（x ＞﹣1），求y 的最小值．（3）如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，△AOB 、△COD 的面积分别为4和10，求四边形ABCD 面积的最小值．思路引领：（1）根据公式计算即可；（2）先配方，化简，运用公式计算即可；（3）设△BOC 的面积为x ，根据△AOB 与AOD ，△BOC 与△COD 为等高的三角形，且△AOB 与△BOC ，△AOD 与△COD 为同底的三角形，得到S △BOC ：S △COD ＝S △AOB ：S △AOD ，求出S △AOD =40x，利用公式求面积的最小值即可．解：（1）当x ＞0时，1x＞0，∴x +1x≥=2，∴x +1x的最小值是2；当x ＜0时，﹣x ＞0，―1x ＞0，∴x +1x =―（﹣x ―1x），∵﹣x ―1x ≥2，∴﹣（﹣x ―1x）≤﹣2，∴x +1x的最大值为﹣2；故答案为：2；﹣2；（2）y =x＝x +1+9x 1，∵x ＞﹣1，∴x +1＞0，∴y ≥=2×3＝6，∴y 的最小值为6；（3）设△BOC 的面积为x ，∵△AOB 与AOD ，△BOC 与△COD 为等高的三角形，且△AOB 与△BOC ，△AOD 与△COD 为同底的三角形，∴S △BOC ：S △COD ＝S △AOB ：S △AOD ，∴x ：10＝4：S △AOD ，∴S △AOD =40x，∴四边形ABCD 的面积＝4+10+x +40x≥＝14+2×＝当且仅当x =40x，即x ＝∴四边形ABCD 面积的最小值为总结提升：本题考查了配方法的应用，列出四边形ABCD 面积的表达式解题的关键．类型五 a =的化简典例5 （2022秋•仁寿县校级月考）在解决数学问题时，我们一般先仔细阅读题干，找出有用信息作为已知条件，然后利用这些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息称为显性条件；而有的信息不太明显，需要结合图形、特殊式子成立的条件、实际问题等发现隐含信息作为条件，我们把这样的条件称为隐含条件；所以我们在做题时，要注意发现题目中的隐含条件．阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题．化简：2﹣|1﹣x |．解：隐含条件1﹣3x ≥0，解得x ≤13，∴1﹣x ＞0，∴原式＝（1﹣3x ）﹣（1﹣x ）＝1﹣3x ﹣1+x ＝﹣2x．（12；（2）已知a，b，c为△ABC的三边长，化简（3）已知a、b a+3a―b+1，求ab的值．思路引领：（1）根据二次根式有意义条件得出2﹣x≥0，求出x≤2，再根据二次根式的性质进行计算即可；（2）根据三角形三边关系及二次根式的性质可得答案；（3）直接利用二次根式性质进而分析得出a，b的值，进而得出答案．解：（1）隐含条件2﹣x≥0，解得：x≤2，―2＝3﹣x﹣（2﹣x）＝3﹣x﹣2+x＝1；（2）∵a，b，c为△ABC的三边长，∴a﹣b＜c，a+c＞b，c﹣b＜a，∴a﹣b﹣c＜0，b﹣a﹣c＜0，c﹣b﹣a＜0，＝（a+b+c）﹣（a﹣b﹣c）﹣（b﹣a﹣c）﹣（c﹣b﹣a）＝a+b+c﹣a+b+c﹣b+a+c﹣c+b+a＝2a+2b+2c；（3=a+3，若a≥2，则a﹣2＝a+3，不成立，故a＜2，∴2﹣a＝a+3，∴a=―1 2，=a﹣b+1，∴a﹣b+1＝1或0，∴b=―12或12，∴ab＝±1 4．总结提升：本题考查了数轴与实数，二次根式的性质与化简等知识点，能熟记二次根式的性质是解此题的关键．变式训练1．（2022秋•唐河县月考）阅读下列解题过程：2，求a的取值范围．解：原式＝|a﹣1|+|a﹣3|，当a＜1时，原式＝（1﹣a）+（3﹣a）＝4﹣2a＝2，解得a＝1（舍去）．当1≤a≤3时，原式＝（a﹣1）+（3﹣a）＝2，符合条件．当a＞3时，原式＝（a﹣1）+（a﹣3）＝2a﹣4＝2，解得a＝3（舍去）．综上所述，a的取值范围是1≤a≤3．上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题．（1）当2≤a≤5 ；（2=4成立，求a的取值范围．思路引领：（1）根据二次根式的性质即可求出答案；（2）先将等式的左边进行化简，然后分情况讨论即可求出答案．解：（1）∵2≤a≤5，∴a﹣2≥0，a﹣5≤0，∴原式＝|a﹣2|+|a﹣5|＝a﹣2﹣（a﹣5）＝3；（2）由题意可知：|3﹣a|+|a﹣7|＝4，当a≤3时，∴3﹣a≥0，a﹣7＜0，∴原方程化为：3﹣a﹣（a﹣7）＝4，∴a＝3，符合题意；当3＜a＜7时，∴3﹣a＜0，a﹣7＜0，∴﹣（3﹣a）﹣（a﹣7）＝4，∴4＝4，故3＜a＜7符合题意；当a≥7时，∴3﹣a＜0，a﹣7≥0，∴﹣（3﹣a）+（a﹣7）＝4，∴a＝7，符合题意；综上所述，3≤a≤7；总结提升：本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型．类型六纠正解题过程中的错误典例6（2022秋•金水区校级期中）计算：下面是李明同学在解答某个题目时的计算过程，请认真阅读并完成相应任务．222+22+2……第一步＝10……第三步任务一：填空：以上步骤中，从第 步开始出现错误，这一步错误的原因是　；任务二：请写出正确的计算过程；任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就二次根式运算时还需注意的事项给其他同学提一条建议．思路引领：任务一：利用完全平方公式进行计算即可解答；任务二：先计算二次根式的乘法，再算加减，即可解答；任务三：根据在进行二次根式运算时，结果必须化成最简二次根式，即可解答．解：任务一：填空：以上步骤中，从第一步开始出现错误，这一步错误的原因是完全平方公式运用错误，故答案为：一，完全平方公式运用错误；任务二：222+2﹣[2﹣+2]＝5﹣（6﹣+5）＝5﹣5＝任务三：在进行二次根式运算时，结果必须化成最简二次根式．总结提升：本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．针对训练1．（2022春•12(的过程，请认真阅读并完成相应的任务．―12(―12(2第一步―12×―12×第二步第三步第四步=―第五步任务一：小明同学的解答过程从第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ．任务二：请你写出正确的计算过程．思路引领：先计算二次根式的乘法，再算加减，即可解答．解：（1）任务一：小明同学的解答过程从第二步开始出现错误，这一步错误的原因是去括号后，括号内第二项没有变号，故答案为：二；去括号后，括号内第二项没有变号；（2―12(―12(2总结提升：本题考查了二次根式的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．类型7 分子有理化求最值和比较大小典例7 （2020秋•梁平区期末）阅读下述材料：我们在学习二次根式时，熟悉了分母有理化及其应用．其实，有一个类似的方法叫做“分子有理化”：―分子有理化可以用来比较某些二次根式的大小，也可以用来处理一些二次根式的最值问题．例如：――=1，―+―再例如：求y ―解：由x +2≥0，x ﹣2≥0可知x ≥2，而y =4．当x ＝2+2，所以y 的最大值是2．解决下述问题：（1）比较―4和（2）求y =思路引领：（1）利用分母有理化得到4=2，=2，利用4＞4＜（2）根据二次根式有意义的条件得到由1+x ≥0，x ≥0，则x ≥0，利用分母有理化得到y =1，由于x ＝01，从而得到y 的最大值．解：（1）∵―4==2，=而4∴+4＞∴―4＜（2）由1+x ≥0，x ≥0得x ≥0，而y ―1，∵x＝01，∴y的最大值为1．总结提升：本题考查了分母有理化：分母有理化是指把分母中的根号化去．也考查了平方差公式．针对训练1．（2021秋•即墨区期中）我们在学习二次根式时，了解了分母有理化及其应用．其实，还有一个类似的方法叫做“分子有理化”，即分母和分子都乘以分子的有理化因式，从而消除分子中的根式．1．分子有理化可以用来比较某些二次根式的大小，也可以用来处理一些二次根式的最值问题．例如：比较：―+再例如，求y―解：由x+2≥0，x﹣2≥0可知x≥2，而y=4．当x＝2+2．所以y的最大值是2．利用上面的方法，完成下面问题：（1（2）求y=+2的最大值．思路引领：（1）利用平方差公式进行分子有理化计算，从而比较大小；（2）利用二次根式有意义的条件确定x的取值范围，然后通过利用平方差公式对原式进行分子有理化变形，从而确定其最大值．解：（1=1；=++――（2）∵x+1≥0且x﹣1≥0，∴x≥1，原式=2，当x＝1时，2有最大值为此时，原式有最大值为2+总结提升：本题考查二次根式的有理化计算，理解二次根式的性质，掌握平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2的结构是解题关键．第二部分专题提优训练1．（2022秋•萧县期中）先阅读下面提供的材料，再解答相应的问题：x的值是多少？∴x﹣1≥0且1﹣x≥0．又∵x﹣1和1﹣x互为相反数，∴x﹣1＝0，且1﹣x＝0，∴x＝1．问题：若y=+2，求x y的值．思路引领：根据二次根式中的被开方数是非负数，可得x的值，进而得出y的值，然后代入所求式子计算即可．解：由题意得：2x―1≥01―2x≥0，∴2x﹣1＝0，解得x=1 2，所以y＝2，所以x y=(12)2=14．总结提升：此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出被开方数的取值范围是解题关键．2．（2022秋•驻马店期中）阅读材料：（一）如果我们能找到两个正整数x，y使x+y＝a且xy＝b，这样“和谐二次根式”，则上述过程就称之为化简“和谐二次根式”．=1+（二）在进行二次根式的化简与运算时，我们有时还会碰上如2样的式子，其实我们还可以将其进一12=1．那么我们称这个过程为分式的分母有理化．根据阅读材料解决下列问题：（1）化简“和谐二次根式”： ； ．（2）已知m =n ，求m nm n 的值．思路引领：（1）根据阅读材料（一）化简“和谐二次根式”即可；（2）先根据阅读材料（一）化简m 与n 的分母，再根据阅读材料（二）进行分母有理化即可．（1）解：=+2；=2―+2；2―（2）解：∵m =11n =11+∴m ﹣n ―m +n =+∴m n m n=总结提升：本题考查的是估算无理数的大小，二次根式的性质与化简，考查了学生的阅读理解能力以及知识的迁移能力，弄懂题意，熟练掌握二次根式的性质、完全平方公式是解题的关键．3．（2021秋•广平县期末）阅读下列解题过程―（1）观察上面的解答过程，请写出1= ．（2⋅⋅⋅思路引领：（1（2）把各加数分母有理化，再合并同类二次根式．解：（1（2）1+11⋅⋅⋅+11=―1+―...=1＝10﹣1＝9．总结提升：此题考查二次根式的分母有理化，确定最简公分母和合并同类二次根式是关键．4．（2022秋•南召县月考）阅读下面的材料，解答后面提出的问题：在二次根式计算中我们常常遇到这样的情况：(2+×(2―=1，×=3，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．于是，二次根式的除法可以这样解：7+像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去的方法，叫做分母有理化．解决问题：（1）4+ ．（2）已知x =y ，则1x +1y =　．（3）利用上面所提供的解法，请化简1+1+1+⋯+1+1．思路引领：（1）根据有理化因式的概念解答；（2）利用二次根式的乘法法则计算；（3）根据分母有理化、二次根式的加法法则计算．解：（1）∵（4+（416﹣7＝9，∴44―故答案为：4（2）∵x =∴1x =2＝5﹣同理，1y =∴1x+1y =5﹣=10，故答案为：10；（3）原式=―1++⋯+＝10﹣1＝9．总结提升：本题考查的是二次根式的混合运算、分母有理化，掌握二次根式的乘法法则是解题的关键．5．（2022秋•峄城区校级月考）阅读下列材料，然后回答问题：再进行二次根式运算时，我们有时会碰上如5，221=1．以上这种化简的过程叫做分母有理化．（1）请根据以上方法化简：①4；②4；③1（2）直接写出：2― ；（3）计算：⋯⋯+⋅思路引领：（1）根据阅读材料分母有理化即可；（2）根据倒数的概念列式，再分母有理化即可；（3）将括号内各数分母有理化，合并同类二次根式后再算乘法．解：（14+1；1（2）2―=2+故答案为：2（3―......+×+1）―1）1）＝2022．总结提升：本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是读懂题意，掌握分母有理化的方法．6．（2022春•昭化区期末）=a （a ≥0），+1）―1）＝b ﹣1（b ≥0）这样的+1―1，都互为有理化因式．进行含有二次根式的分式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．【解决问题】（1―3的有理化因式为 ；（2）已知正整数a ，bb3―a ，b 的值．思路引领：（1―3的有理化因式；（2）根据题意，将题目中的式子变形，然后即可得到关于a 、b 的二元一次方程组，求出a 、b 的值即可．解：（1―3）+3）＝7﹣9＝﹣2，―3+3，+3；（2）∵a=3―=3﹣∴a +1）＝3﹣+a ―＝3﹣∴（a ―12b a ＝3﹣∴a ―12b =―2a =3，解得a =3b =10，即a 的值是3，b 的值是10．总结提升：本题考查二次根式的混合运算、分母有理化，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的运算法则和分母有理化的方法．7．（2022春•新余期末）阅读下列解题过程：=2，求a 的取值．解：原式＝|a ﹣2|+|a ﹣4|，当a＜2时，原式＝（2﹣a）+（4﹣a）＝6﹣2a＝2，解得a＝2（舍去）；当2≤a＜4时，原式＝（a﹣2）+（4﹣a）＝2，等式恒成立；当a≥4时，原式＝（a﹣2）+（a﹣4）＝2a﹣6＝2，解得a＝4；所以，a的取值范围是2≤a≤4．上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题：（1）当3≤a≤7（26，求a的取值；（3=5的a的取值范围　．思路引领：（1）根据已知可得3﹣a≤0，a﹣7≤0，然后利用二次根式的性质，进行计算即可解答；（2）按照例题的思路，分类讨论进行计算即可解答；（3）按照例题的思路，分类讨论进行计算即可解答．解：（1）∵3≤a≤7，∴3﹣a≤0，a﹣7≤0，＝|3﹣a|+|a﹣7|＝a﹣3+7﹣a＝4；（2）原式＝|a+1|+|a﹣3|，当a＜﹣1时，原式＝﹣a﹣1+3﹣a＝﹣2a+2＝6，解得a＝﹣2；当﹣1≤a＜3时，原式＝a+1+3﹣a＝4，等式不成立；当a≥3时，原式＝a+1+a﹣3＝2a﹣2＝6，解得a＝4；所以，a的值为﹣2或4；（3）原式＝|a﹣1|+|a﹣6|，当a＜1时，原式＝1﹣a+6﹣a＝7﹣2a＝5，解得a＝1（舍去）；当1≤a＜6时，原式＝a﹣1+6﹣a＝5，等式恒成立；当a≥6时，原式＝a﹣1+a﹣6＝2a﹣7＝5，解得a＝6；∴a的取值范围：1≤a≤6，故答案为：1≤a≤6．总结提升：本题考查了整式的加减，二次根式的性质与化简，理解例题的解题思路是解题的关键．8．（2022秋•辉县市期中）【阅读学习】小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如=（1+ 2．善于思考的小明进行了以下探索：设a+=（m+2（其中a，b，m，n均为整数），则有a+=m2+2n2．∴a＝m2+2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把a+【解决问题】（1）当a，b，m，n均为正整数时，若a+（m+2，用含m，n的式子分别表示a，b，得：a ＝ ，b＝ ；（2）利用（1）的结论，找一组正整数a，b，m，n（m≠n），使得a+（m+2成立，且a+b+m+n 的值最小．请直接写出a，b，m，n的值；（3）若a=（m+2，且a，m，n均为正整数，求a的值．思路引领：（1）根据阅读材料，利用完全平方公式将等式右边展开，即可求出a、b的值；（2）根据（1）的结论即可得到结果；（3）根据题意得到a＝m2+5n2，b＝2mn，求得mn＝3，分类讨论即可得到结论．解：（1）（m+2＝m2+3n2＝m2+3n2+2∴a＝m2+3n2，b＝2mn．故答案为：m2+3n2，2mn．（2）当n＝1，m＝2时，a＝22+3×1＝7，b＝2mn＝4，故a＝7，b＝4，m＝2，n＝1时，a+b+m+n的值最小．（3）（m+2＝m2+5n2＝a∴a＝m2+5n2，6＝2mn，∴mn＝3，∵a、m、n均为正整数，∴令m＝1，n＝3或m＝3，n＝1；当m＝1，n＝3时，a＝12+5×32＝46．当m＝3，n＝1时，a＝32+5×12＝14．综上，a的值为14或46．总结提升：本题考查了二次根式的化简求值，完全平方公式，整式的加减，理解题意，弄清阅读材料中把一个式子化为平方式的方法是解题的关键．9．（2022春•邗江区期末）阅读下列材料，并回答问题：把形如a+a﹣a、b为有理数且b＞0，m为正整数且开方开不尽）的两个实数称为共轭实数．（1）请你举出一对共轭实数：　3+　3―（2）﹣a、b的值；（3）若两个共轭实数的和是10，差的绝对值是思路引领：（1）根据题意，可以写出一组共轭实数，本题答案不唯一；（2）根据共轭实数的定义，可以判断﹣a和b即可；（3）根据两个共轭实数的和是10，差的绝对值是a、b、m的值，从而可以写出这两个共轭实数．解：（1）由题意可得，3+3―故答案为：33―（2）﹣a＝0，b＝2；（3）设这两个共轭实数为a+a﹣∵两个共轭实数的和是10，差的绝对值是∴（a++（a﹣10，|（a+a﹣|＝∴2a＝10，|2∴a＝5，b＝2或b＝﹣2（舍去），m＝3，∴这两个共轭实数是5﹣总结提升：本题考查二次根式的混合运算、新定义，解答本题的关键是明确题意，会用新定义解答问题．10．（2022春•武江区校级期末）请阅读下列材料：问题：已知x=2，求代数式x2﹣4x﹣7的值．小敏的做法是：根据x+2得（x﹣2）2＝5，∴x2﹣4x+4＝5，得：x2﹣4x＝1．把x2﹣4x作为整体代入：得x2﹣4x﹣7＝1﹣7＝﹣6．即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题．请你用上述方法解决下面问题：（1）已知x―2，求代数式x2+4x﹣10的值；（2）已知x x 3+x 2+1的值．思路引领：（1）根据完全平方公式求出x 2+4x ＝1，代入计算即可；（2）根据二次根式的乘法法则、完全平方公式计算，答案．解：（1）∵x ―2，∴（x +2）2＝5，∴x 2+4x +4＝5，∴x 2+4x ＝1，∴x 2+4x ﹣10＝1﹣10＝﹣9；（2）∵x =∴x 22=则x 3＝x •x 2=2×22，∴x 3+x 2+1=21=总结提升：本题考查的是二次根式的化简求值，掌握完全平方公式、二次根式的乘法法则是解题的关键．11．（2021秋•宽城县期末）（1）计算：+1；（2―2；（3）下面是王鑫同学进行实数运算的过程，认真阅读并完成相应的问题：×第一步―第二步―第三步第四步①以上化简步骤中第一步化简的依据是： ；②第 步开始出现错误，请写出错误的原因 ，该运算正确结果应是 　．思路引领：（1）利用平方差公式计算；（2）先把各二次根式化简，然后合并即可；（3）①第一步化简的依据为二次根式的除法法则；②第二步去括号错误，然后计算出正确的结果．解：（1）原式＝5﹣3+1＝3；（2）原式＝+912×5＝―5＝+5；（3）①化简步骤中第一步化简的依据是商的算术平方根，等于算术平方根的商；故答案为商的算术平方根，等于算术平方根的商；②第二步开始出现错误，请写出错误的原因括号前是负号，去掉括号后第二项没有变号；，该运算正确结果应是故答案为：二；括号前是负号，去掉括号后第二项没有变号； 总结提升：本题考查了二次根式的混合运算：熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则和除法法则是解决问题的关键．12．（2021秋•岳阳期末）王老师让同学们根据二次根式的相关内容编写一道题，以下是王老师选出的两道题和她自己编写的一道题．先阅读，再回答问题．（1）小青编的题，观察下列等式：2123―1；2直接写出以下算式的结果：2 ；2（n 为正整数）＝ ；（2）小明编的题，由二次根式的乘法可知：+1）2＝2＝+2＝a +b a ≥0，b ≥0）；再根据平方根的定义可得：+1a ≥0，b ≥0）；直接写出以下算式的结果： ， ，　；（3）王老师编的题，根据你的发现，完成以下计算：（2+2222）思路引领：（1）根据分母有理化化简即可得出答案；（2=|a|化简即可；（3|a|化简，根据平方差公式即可得出答案．解：（17=n1=n为正整数）；（2===+1；===―1；==＝2+1―1，2+（3）原式＝=1―――1））＝11﹣1＝10．总结提升：本题考查了分母有理化，二次根式的混合运算，探索二次根式计算中的规律，将第一个多项式的每项分母有理化，裂项相消是解题的关键．13．（嘉祥县期中）阅读理解：对于任意正整数a，b2≥0，∴a﹣b≥0，∴a+b≥a＝b时，等号成立；结论：在a+b≥2 a、b均为正实数）中，只有当a＝b时，a+b有最小值根据上述内容，回答下列问题：（1）若a+b＝9≤ ；（2）若m＞0，当m为何值时，m+1m有最小值，最小值是多少？思路引领：（1）根据a+b≥2 a、b均为正实数），进而得出即可；（2）根据a+b≥2 a、b均为正实数），进而得出即可．解：（1）∵a+b≥2 a、b均为正实数），∴a+b＝9，则a+b≥9 2；故答案为：9 2；（2）由（1）得：m +1m≥即m +1m ≥2，当m =1m 时，m ＝1（负数舍去），故m +1m有最小值，最小值是2．总结提升：此题主要考查了二次根式的应用，根据题意结合a +b ≥2 a 、b 均为正实数）求出是解题关键．14．（2021春•莆田期中）阅读下面材料：同学们上学期学习分式，整式还有这个学期的二次根式，小明发现像m +n ，mnp 如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变．太神奇了！于是他把这样的式子命名为神奇对称式．他还发现像m 2+n 2，（m ﹣1）（n ﹣1）等神奇对称式都可以用mn ，m +n 表示．例如：m 2+n 2＝（m +n ）2﹣2mn ，（m ﹣1）（n ﹣1）＝mn ﹣（m +n ）+1．于是丽丽把mn 和m +n 称为基本神奇对称式．请根据以上材料解决下列问题：（1）代数式①2，②m 2﹣n 2，③n m ，x ≥0，y ≥0，z ≥0)中，属于神奇对称式的是 （填序号）；（2）已知（x ﹣m ）（x ﹣n ）＝x 2﹣px +q ．①若p ＝3，q ＝﹣2，则神奇对称式1m +1n= ；②―q ＝0，求神奇对称式m 31m +n 31n的最小值．思路引领：（1）根据神奇对称式的概念进行判断；（2）①首先利用多项式乘多项式的计算法则计算求得mn ，m +n 的值，然后利用分式的计算法则进行计算；②利用分式的运算法则将原式进行化简，然后代入求值，结合配方法求代数式的最值．解：（1①是神奇对称式；只有当m +n ＝0或m ﹣n ＝0时，m 2﹣n 2＝n 2﹣m 2，∴m 2﹣n 2不一定等于n 2﹣m 2，故②不是神奇对称式；只有当m ＝n ≠0或m ＝﹣n 时，n m =m n ，∴n m 不一定等于m n ，故③不是神奇对称式；++④是神奇对称式；故答案为：①④；（2）①∵（x﹣m）（x﹣n）＝x2﹣（m+n）x+mn＝＝x2﹣px+q，∴m+n＝p＝3，mn＝q＝﹣2，∴1m+1n=m nmn=―32，故答案为：―3 2；②∵（x﹣m）（x﹣n）＝x2﹣（m+n）x+mn＝＝x2﹣px+q，∴m+n＝p，mn＝q，原式＝m2+1m+n2+1n＝（m+n）2﹣2mn+m n mn＝p2﹣2q+p q，q，∴p＝±q，当p＝q时，原式＝p2﹣2q+1＝（p﹣1）2≥0，∴此时，原式的最小值是0；当p＝﹣q时，原式＝p2﹣2q﹣1＝（p﹣1）2﹣2≥﹣2，∴此时，原式的最小值是﹣2；综上，m31m+n31n的最小值是﹣2．总结提升：本题考查多项式乘多项式的运算，分式的混合运算，二次根式的混合运算，理解新定义，掌握运算法则是解题关键．。

创新案创新提升命题前瞻创新点1 诗评诗论新思路【命题初探·微观考情】考势微解所谓诗评题,也称为“前人评点赏析”,就是在一首诗歌的后面列出后人对这首诗的评价,然后要求考生根据评价谈论自己对这首诗的理解。

命题者在诗歌材料的后面给出一些诗评家的观点或评论,有的观点或评论属于宏观的文艺观点或诗论,有的则直接对该诗词作出具体的阐释,然后要求考生结合具体诗作发表自己的看法。

这类试题难度较大,考查的范围也较广,它往往涉及诗词的语言、形象、表达技巧和情感几个方面高考链接1.(2023·新课标Ⅰ卷)诗的尾联提到魏了翁的名言:“不欲于卖花担上看桃李,须树头枝底方见活精神也。

”结合本诗主题,谈谈你对这句话的理解。

(6分)2.(2023·新课标Ⅱ卷)王国维说:“以我观物,故物皆著我之色彩。

”这一观点在本诗中是如何得到印证的?请简要分析。

(6分)常见变式1.前人评此诗,称其“……”。

请结合这首诗所表达的情感内容,谈谈你的理解。

(定向性设问)2.有人评价这首诗……,也有人评价这首诗……。

你同意哪种看法?(开放性设问)3.诗的××句,有的版本作“×××”,与本诗相比,你更喜欢哪一种?请简要说明理由。

(开放性设问)【创新有路·典例剖析】【例1】阅读导学案一【真题研磨·读懂文题】栏目第一题(2023·新课标Ⅰ卷)文本,完成后面的题目。

诗的尾联提到魏了翁的名言:“不欲于卖花担上看桃李,须树头枝底方见活精神也。

”结合本诗主题,谈谈你对这句话的理解。

(6分)答:______________________________________________________________【考向解析】审题定向本题考查考生在基本理解阅读材料的基础上,正确理解中国古代独具特色的形象化理论话语的能力答题关键理解了“卖花担上”的桃李与“树头枝底”的桃李之间的区别以及各自的象征意味,就理解了诗歌尾联中提到的魏了翁的话。

专题五方案设计专题【考纲与命题规律】考纲要求方案设计问题是运用学过的技能和方法，进行设计和操作，然后通过分析计算，证明等，确定出最佳方案的数学问题，一般涉及生产的方方面面，如：测量，购物，生产配料，汽车调配，图形拼接，所用到的数学知识有方程、不等式、函数解直角三角形，概率和统计等知识.命题规律方案设计问题应用性比较强，解题时要注重综合应用转化思想，数形结合的思想，方程函数思想及分类讨论等各种数学思想.【课堂精讲】例1.手工课上,老师要求同学们将边长为4cm的正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形,聪明的你请在下列四个正方形中画出不同的剪裁线,并直接写出每种不同分割后得到的最小等腰直角三角形面积(注：不同的分法,面积可以相等)分析：（1）正方形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，连接HE、EF、FG、GH、HF，即可把正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形；然后根据三角形的面积公式，求出分割后得到的最小等腰直角三角形面积即可．（2）正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，O是AC、BD的交点，连接OE、OF，即可把正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形；然后根据三角形的面积公式，求出分割后得到的最小等腰直角三角形面积即可．（3）正方形ABCD中，F、H分别是BC、DA的中点，O是AC、BD的交点，连接HF，即可把正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形；然后根据三角形的面积公式，求出分割后得到的最小等腰直角三角形面积即可．（4）正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，O是AC的中点，I是AO的中点，连接OE、OB、OF，即可把正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形；然后根据三角形的面积公式，求出分割后得到的最小等腰直角三角形面积即可．解答：根据分析，可得。

(1)第一种情况下，分割后得到的最小等腰直角三角形是△AEH、△BEF、△CFG、△DHG，每个最小的等腰直角三角形的面积是：(4÷2)×(4÷2)÷2=2×2÷2=2(cm2)(2)第二种情况下，分割后得到的最小等腰直角三角形是△AEO、△BEO、△BFO、△CFO，每个最小的等腰直角三角形的面积是：(4÷2)×(4÷2)÷2=2×2÷2=2(cm2)(3)第三种情况下，分割后得到的最小等腰直角三角形是△AHO、△DHO、△BFO、△CFO，每个最小的等腰直角三角形的面积是：(4÷2)×(4÷2)÷2=2×2÷2=2(cm2)(4)第四种情况下，分割后得到的最小等腰直角三角形是△AEI、△OEI，每个最小的等腰直角三角形的面积是：(4÷2)×(4÷2)÷2÷2=2×2÷2÷2=1(cm2).例2.甲乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品。

专题五：标点符号一、选择题1、下列句子标点符号使用完全正确的一项是（）A“是现在的学校好呢？还是原来的学校好？”老师问一位新转校来的学生。

B《红色歌曲，唱响广安》活动，表达了广安人民对红色历史的缅怀，对革命英雄的崇敬，对幸福生活的赞美……C“我的朋友们啊。

”他说。

”我——我——”D这一小步，对一个人来说，是小小的一步；对整个人来来说，是巨大的飞跃。

2、下死各句中，标点符号的使用合乎规范的一项是（）A．“最美司机”昊斌用大爱阐释了生命的价值：76秒，吴斌用生命履行了职责；76秒，吴斌用平凡成就了伟大；76秒，吴斌用行动诠释了人间大爱。

B．在一场暴风雨后，因家庭变故而失学的杜小康觉得自己“突然地长大了，坚强了。

”C．“冰塔儿”既简洁又生动，把葫芦形容得晶莹可人（不管是山楂还是荸荠）。

D．我追想为什么会有那样大的感情震荡，是为了民族而自豪？还是为了稼先而骄傲？3.下列语句中标点符号使用正确的一项是（）A.周作人看中国书有一条标准十分独特，就是看作者“对待人的态度”，特别是“对待女人、儿童的态度”。

B.徐悲鸿熟练地运用解剖、透视、和记忆形象的非凡能力，捕捉动物最为传神的瞬间，把猫的娇敏、牛的敦厚、鹰的雄健描绘得淋漓尽致。

C.《记钱钟书与〈围城〉》给我们详尽地介绍了《围城》这部脍炙人口的作品是如何创作出来的？D.微博上，不同群体表现出来的特征各异：“70后”好为人师，制造深度话题，“80后”从不袖手旁观，参与度较高，“90后”则基本上是娱乐。

4、下面这段话，填入括号中的标点符号正确．．的一项是（）池沼或河道的边沿很少砌齐整的石岸，总是高低屈曲任其自然。

还在那儿布置几块玲珑的石头（）或者种些花草（）这也是为了取得从各个角度看都成一幅画的效果（）池沼里养着金鱼或各色鲤鱼，夏秋季节荷花或睡莲开放，游览者看（）鱼戏莲叶间（）又是入画的一景。

A、，：。

“ ”，B、，；。

《》C、。

：，，。

D、。

：。

《》5、下列各句标点符号使用正确的一项是（）A.仰之弥高，越高，攀得越起劲，钻之弥坚，越坚，钻得越锲而不舍。

河北专版学业水平测试专题五三角函数学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知α是锐角,那么2α是A ．第一象限角B ．第二象限角C ．小于180︒的正角D ．不大于直角的正角2．cos120 =A ．12B ．2C ．12-D ．3．如果点()sin 2,cos P θθ位于第三象限，那么角θ所在象限是A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．把83π-化成角度是（）A ．960-B ．480-C ．120-D ．60-5．已知tan 2α=,则sin cos 2cos ααα-的值为A ．2B ．12C ．-2D ．12-6．函数1cos 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，x R ∈的最小正周期是（）A ．2πB ．πC ．2πD ．4π7．函数()2cos3xy x =-∈R 的最大值和最小正周期分别是（）A ．max 2y =，3T π=B ．max 1y =，6T π=C ．max 3y =，3T π=D ．max 3y =，6T π=8．为了得到函数3sin(2)5y x π=-的图象，只需把函数3sin(5y x π=-的图象上所有的点的（）A ．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B ．横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变C ．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变D ．纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标不变9．下列既是偶函数又是以π为周期的函数（）A ．cos y x=B ．sin 22y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭C ．2sin 2y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D ．32cos 22y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭10．计算sin43°cos13°-cos43°sin13°的结果等于A ．12B．3C．2D．211．函数f x x 2()cos(2)3π=+的对称轴不可能为（）A ．65x π=-B ．3x π=-C ．6x π=D ．3x π=12．cos 6y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域为（）A ．1,22⎡-⎢⎥⎣⎦B．122⎡⎢⎣⎦C ．1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦D．2⎤⎥⎣⎦13．函数1sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，[]2,2x ππ∈-的单调递增区间是（）A ．52,3ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦B ．52,3ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦和,23ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．5,33ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．,23ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦14．已知()0,απ∈，sin cos αα+=cos 2=α（）A．3BC．D15．为了得到函数sin(2)4y x π=-的图象，可以将函数sin 2y x =的图象A ．向左平移4π个单位长度B ．向右平移4π个单位长度C ．向左平移8π个单位长度D ．向右平移8π个单位长度16．已知θ为第二象限角，且1sin 4θ=，则3cos 22πθ⎛⎫+=⎪⎝⎭（）A ．78B ．78-CD．17．若32sin 25πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则cos 2sin 2απα=⎛⎫+ ⎪⎝⎭（）A ．1710B ．1017C ．1710-D ．1017-18．如果21tan(),tan 544παββ⎛⎫+=-= ⎪⎝⎭，那么tan 4πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值为（）A ．1318B ．1322C ．322D ．1619．把函数cos y x =的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移4π个单位，则所得图形对应的函数解析式为（）A ．cos 24x y π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭B ．cos 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C ．cos 28x y π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D ．cos 22y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭20．在ABC ∆中，满足tan tan >1A B ⋅，则这个三角形是（）A ．正三角形B ．等腰三角形C ．锐角三角形D ．钝角三角形21．如图是函数()2sin()0,||2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭的部分图象，则ω和ϕ的值分别为（）A ．2,6πB ．2,3π-C ．1,6πD ．1,3π-二、填空题22．2100︒化成弧度是___________.23．已知点(,3)P x 是角θ终边上一点，且4cos 5θ=-，则x 的值为__________.24．半径为R的圆的一段弧长等于，则这段弧所对圆心角的弧度数为______.25．计算：22cos 15sin 15︒-︒=__________.26．sin 3π⎛⎫-= ⎪⎝⎭______.27．已知2cos 43πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则sin 4πα⎛⎫- ⎪⎝⎭的值等于______.28．求值:231313sin()cos tan 4cos 673ππππ-+-=___________.29．化简：π7πsin(2π)cos(π)cos cos 225πcos(π)sin(3π)sin(π)sin 2αααααααα⎛⎫⎛⎫+--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=⎛⎫---++ ⎪⎝⎭__________．30．函数()3sin 5πα+=,3,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,则cos α=______.31．已知tan 24πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则tan α=________.32．已知2παπ<<，且4cos 65πα⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，则cos α的值为______．33．在ABC 中，35sin ,cos 513A B ==，则cos C =___________.三、解答题34．已知24cos 25α=，3π,2π2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，求：(1)sin2α的值；(2)3πsin 4α⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值．35．已知0＜α＜2π，sin α＝45．（1）求tan α的值；（2）求cos(24πα+)的值；（3）若0＜β＜2π且cos(α+β)＝-12，求sin β的值．36．已知函数()()2cos 22sin 3f x x x a a R π⎛⎫=--+∈ ⎪⎝⎭，且03f π⎛⎫= ⎪⎝⎭．（1）求a 的值；（2）若0,2x π⎡⎤∈⎢⎣⎦，求()f x 的值域．参考答案：1．C【解析】根据α是锐角，得出2α的取值范围是()0,π，再判定2α的终边位置即可．【详解】∵α是锐角，即090α<<︒，∴02180α<<︒.所以2α是小于180︒的正角．故选：C ．【点睛】本题考查象限角的概念及判定，任意角的概念．得出2α的取值范围是关键．2．C【详解】()1cos120cos 18060cos 602=-=-=-，故选C.3．B【分析】由二倍角的正弦公式以及已知条件得出cos θ和sin θ的符号，由此得出角θ所在的象限.【详解】由于点()sin 2,cos P θθ位于第三象限，则sin 22sin cos 0cos 0θθθθ=<⎧⎨<⎩，得cos 0sin 0θθ<⎧⎨>⎩，因此，角θ为第二象限角，故选B.【点睛】本题考查角所在象限的判断，解题的关键要结合已知条件判断出角的三角函数值的符号，利用“一全二正弦，三切四余弦”的规律判断出角所在的象限，考查推理能力，属于中等题.4．B【分析】利用弧度和角度的关系1=180rad π，即得解【详解】由题意，8818048033π-=-⨯=- 故选：B 5．B【解析】根据题意，对sin cos 2cos ααα-分子和分母同时除以cos α，利用sin tan cos ααα=，可将原式化简成tan 12α-，由此即可求出结果.【详解】由题意可知，sin cos tan 112cos 22αααα--==，故选：B.【点睛】本题主要考查了同角的基本关系的应用，熟练掌握和应用sin tan cos ααα=是解题关键，属于基础题.6．D【分析】利用三角函数的周期公式即可得到答案.【详解】函数1cos 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，2412T ππ==.故选：D【点睛】本题主要考查三角函数的最小正周期，熟记公式为解题的关键，属于简单题.7．D【分析】由余弦函数的性质得出周期和最值.【详解】因为1cos 13x -≤≤，所以max 213y =+=，2613T p p==.故选：D 8．B【解析】直接利用三角函数伸缩变换法则得到答案.【详解】为了得到函数3sin(25y x π=-的图象，只需把函数3sin()5y x π=-的图象上所有的点横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变故选：B【点睛】本题考查了三角函数的伸缩变换，意在考查学生对于三角函数图像变换的理解和掌握.9．B【分析】根据函数的周期排除A 、C ，根据诱导公式化简可知B 为偶函数.【详解】由函数解析式可知，cos y x =与2sin 2y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的周期为2π，故可排除，因为sin(2cos 2)2y x x π-=-=，是偶函数，32cos(2)2sin 22y x x π=+=，是奇函数，故选：B【点睛】本题主要考查了三角函数的周期，奇偶性，考查了诱导公式，属于中档题.10．A【详解】sin43°cos13°-cos43°sin13°=sin(43°-13°)=sin30°=.11．D【解析】由条件利用余弦函数的图象的对称性，得出结论．【详解】对于函数()2cos 23f x x π⎛⎫=+ ⎝⎭，令22,3x k k Z ππ+=∈，解得,23k x k Z ππ=-∈，当1,0,1k =-时，函数的对称轴为65x π=-，3x π=-，6x π=.故选：D.【点睛】本题主要考查余弦函数的图象的对称性，属于基础题．12．C【分析】根据x 的取值范围，求出6x π-的取值范围，再根据余弦函数的性质计算可得；【详解】解：102x π≤≤ ，663x πππ∴-≤-≤，1cos 126x π⎛⎫∴≤-≤ ⎪⎝⎭即112y ≤≤，故函数的值域为1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦；故选：C .13．C【分析】利用正弦型函数的图象及性质求得已知函数的单调递增区间，根据已知即可求得.【详解】令123z x π=+，函数 sin y z =的单调递增区间为222,2()k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦.由1222232k x k πππππ-≤+≤+，得5 44()33k x k k Z ππππ-≤≤+∈，而[]2,2x ππ∈-，所以所求单调递增区间是5,33ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.故选：C.【点睛】本题考查正弦型函数的图象和性质，考查整体替换法求解单调区间，属于基础题.14．A【分析】在等式sin cos αα+=cos sin αα-的值，然后利用二倍角的余弦公式可求得cos 2α的值.【详解】()0,απ∈ ，sin cos 3αα+=两边平方后得：112sin cos 3αα+=，即1sin cos 3αα=-，sin 0α∴>，cos 0α<，()215cos sin 12sin cos 1233αααα⎛⎫-=-=-⨯-= ⎪⎝⎭，cos sin 3αα∴-=-，则()()22cos 2cos sin cos sin cos sin ααααααα=-=-+=--故选：A.【点睛】本题考查利用二倍角的余弦公式求值，同时也考查了同角三角函数平方关系的应用，考查计算能力，属于中等题.15．D【详解】sin 2sin 248x x ππ⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，据此可知，为了得到函数sin 24y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，可以将函数sin2y x =的图象向右平移8π个单位长度.本题选择D 选项.16．D【解析】由同角三角函数关系得cos θ=，再结合诱导公式和二倍角公式计算即可得答案.【详解】解：由θ为第二象限角，且1sin 4θ=，可得cos θ=故3cos 2sin 22πθθ⎛⎫+== ⎪⎝⎭12sin cos 24θθ⎛=⨯⨯= ⎝⎭故选：D ．【点睛】本题考查正弦的二倍角公式，诱导公式，同角三角函数关系，考查运算能力，是中档题.17．A【解析】由已知利用诱导公式可求cos α的值，利用二倍角公式可求cos 2α的值，进而求解即可.【详解】∵32sin cos 25παα⎛⎫+=-= ⎪⎝⎭，∴2cos 5α=-，∴22217cos 22cos 121525αα⎛⎫=-=⨯--=- ⎪⎝⎭，∴17cos 2cos 217252cos 10sin 52ααπαα-===⎛⎫-+ ⎪⎝⎭.故选：A.【点睛】本题主要考查了诱导公式，二倍角公式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题.18．C【分析】将所求式子中的角(4πα+变形为()()4παββ+--，利用两角和与差的正切函数公式化简后，将已知的两等式的值代入即可求出值．【详解】解：2tan()5αβ+= ，1tan()44πβ-=，21tan()tan()3544tan()tan[()()]2144221tan()tan()1454παββππααββπαββ-+--∴+=+--===++-+⨯．故选：C【点睛】本题考查了两角和与差的正切函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．19．D【分析】函数cos y x =的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），x 的系数变为原来的2倍，即为2，然后根据平移求出函数的解析式．【详解】函数cos y x =的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），得到cos 2y x =，把图象向左平移4π个单位，得到cos[2()]cos(2)42y x x ππ=+=+故选：D ．【点睛】本题考查函数sin()y A x ωϕ=+的图象变换．准确理解变换规则是关键，属于中档题．20．C【解析】由tan tan >1A B ⋅可知tan A 与tan B 符号相同,且均为正,则()tan tan tan 01tan tan A BA B A B++=<-,即tan 0C >,即可判断选项【详解】由题,因为tan tan >1A B ⋅,所以tan A 与tan B 符号相同,由于在ABC ∆中,tan A 与tan B 不可能均为负,所以tan 0A >,tan 0B >,又因为1tan tan 0A B -<,所以()tan tan tan 01tan tan A BA B A B++=<-,即tan 0C -<,所以tan 0C >,所以三角形是锐角三角形故选：C【点睛】本题考查判断三角形的形状,考查三角函数值的符号21．A【解析】根据图象由6π到23π是半个周期，即22T π=，可得到周期2T ππω==，从而可求出ω的值，再代入最高点,26π⎛⎫ ⎪⎝⎭计算可得ϕ的值.【详解】由题意可得22362T πππ=-=，即2T ππω==，解得：2ω=，又函数()()2sin 2(0,)2=+><f x x πϕωϕ图象的一个最高点为,26π⎛⎫⎪⎝⎭，2sin 226πϕ⎛⎫∴⨯+= ⎪⎝⎭，即sin 13πϕ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，解得：()2,32k k Z ππϕπ+=+∈，即()2,6k k Z πϕπ=+∈，又2πϕ<，0k ∴=时，6πϕ=，综上可知：2ω=，6πϕ=故选：A【点睛】方法点睛：本题考查利用函数图象求函数解析式，求sin()(0,0)y A x B A ωϕω=++>>解析式的步骤：（1）求,A B ，确定函数的最大值M 和最小值m ，则,22-+==M m M mA B ；（2）求ω，确定函数的周期T ，则2Tπω=.（3）求ϕ，代入法：把图象上的一个已知点代入(此时要注意该点在上升区间上还是在下降区间上)或把图象的最高点或最低点代入．22．353π【分析】根据1180rad π=计算即可【详解】由题意得35210021001803ππ︒=︒⨯=.故答案为：353π23．4-【解析】由三角函数定义可得4cos 5θ=-,进而求解即可【详解】由题,4cos 5θ=-,所以4x =-,故答案为：4-【点睛】本题考查由三角函数值求终边上的点,考查三角函数定义的应用24．【解析】直接由弧长公式求解即可.【详解】由l R α=知R α==故答案为：【点睛】本题考查扇形的弧长公式，属于基础题.25【分析】直接利用二倍角公式计算得到答案.【详解】22cos 15sin 15cos30︒-︒=︒=故答案为：2.26．【分析】由诱导公式化为锐角三角函数，再求值．【详解】sin sin 332ππ⎛⎫-=-=- ⎪⎝⎭．故答案为：27．23【分析】由4πα-与4πα+的和为2π，利用诱导公式把4sin πα⎛⎫- ⎪⎝⎭转化成cos 4πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭，从而可得结果.【详解】cos 424sin πππαα⎡⎤⎛⎫⎛⎫-=-- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦2cos 33πα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，故答案为23.【点睛】三角函数求值有三类，(1)“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面上来看是很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解．(2)“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系．(3)“给值求角”：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角．28．0【解析】原式利用诱导公式化简，再利用特殊角的三角函数值计算即可求出值．【详解】原式sin(4)cos(2)tan 4cos(4)673πππππππ=-++--+11sin 0cos 006322ππ=+-=-.故答案为：0.【点睛】本题考查诱导公式的作用，考查运算求解能力，求解时注意特殊角的三角函数值.29．tan α【分析】原式利用诱导公式化简，约分即可得到答案．【详解】原式sin (cos )sin (sin )sin (sin )tan cos sin (sin )cos (sin )cos ααααααααααααα---==---．故答案为tan α【点睛】本题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解决本题的关键，属于中档题．30．45-【解析】利用三角函数的诱导公式()sin +=sin παα-，可得3sin 5α=-，再根据3,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，即可求出结果.【详解】因为()3sin 5πα+=，()sin +=sin παα-，所以3sin 5α=-，又3,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以4cos 5α=-.故答案为：45-.【点睛】本题主要考查三角函数的诱导公式以及同角的基本关系，属于基础题.31．-3.【分析】由两角差的正切公式展开，解关于tan α的方程．【详解】因为tan 24πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，所以tan 12tan 31tan ααα-=⇒=-+．【点睛】本题考查两角差正切公式的简单应用，注意公式的特点：分子是减号，分母是加号．32．310--【分析】根据同角的三角函数的关系，利用66ππαα⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭结合两角和的余弦公式即可求出．【详解】2απ<<π ，5366πππα∴<-<，4cos 65 πα⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，3sin 65πα⎛⎫∴-= ⎪⎝⎭，cos cos cos cos sin sin 666666ππππππαααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴=-+=--- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦4313525210--=-⨯-=，【点睛】本题主要考查同角的三角函数的关系，两角和的余弦公式，属于中档题.已知一个角的某一个三角函数值，便可运用基本关系式求出其它三角函数值，角的变换是解题的关键．33．1665【分析】利用cos cos()C A B =-+，并根据两角和的余弦公式展开即可.【详解】(0,)B π∈，则sin 0B >，由5cos 13B =得，12sin 13B =，注意到123135>，即sin sin B A >，于是在ABC 中，B A >，则A 不可能为钝角，由3sin 5A =，可得cos 45A ==.则3124516cos cos()sin sin cos cos 51351365C A B A B A B =-+=-=×-×=.故答案为：1665.34．(1)336625-(2)50【分析】(1)利用同角三角函数的基本关系和二倍角的正弦公式求解；(2)利用两角和的正弦公式直接求解.【详解】（1）因为24cos 25α=，所以7sin 25α==．又3π,2π2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以7sin 25α=-，则有724336sin22sin cos 22525625ααα⎛⎫==⨯-⨯=- ⎪⎝⎭．（2）3π3π3π247sin sin cos cos sin 44422522550ααα⎛⎛⎫⎛⎫+=+=⨯+-⨯-= ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝⎭.35．（1）43；（2）-50；（3【分析】（1）根据同角的三角函数的关系即可求出，（2）根据二倍角公式和两角差的余弦公式即可求出，（3）根据同角的三角函数的关系结合两角差的正弦公式即可求出【详解】（1）∵0＜α＜2π，sin α＝45，∴cos α35，∴tan α＝sin 4cos 3αα=.（2）∵sin2α＝2sin αcos α＝2425，cos2α＝cos 2α-sin 2α＝725-，∴cos(24πα+)(cos2α-sin2α)(725--2425)＝-，（3）∵0＜α＜2π，0＜β＜2π，∴0＜α+β＜π，∵cos(α+β)＝-12，∴sin(α+β)＝2，∴sin β＝sin[(α+β)-α]＝sin(α+β)cos α-cos(α+β)sin α＝410+.36．（1）1a =；（2）32⎡-⎢⎣.【解析】（1）利用03f π⎛⎫= ⎪⎝⎭可求得实数a 的值；（2）利用三角恒等变换思想化简函数()y f x =的解析式为()23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，由0,2x π⎡⎤∈⎢⎣⎦可求得23x π+的取值范围，利用正弦函数的基本性质可求得函数()y f x =的值域.【详解】（1）()2cos 22sin 3f x x x a π⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭ ，2cos 2sin 10333f a a πππ⎛⎫∴=+=-= ⎪⎝⎭，因此，1a =；（2）由（1）可得()21cos 22sin 1cos 2sin 2cos 2322f x x x x x x π⎛⎫=--+=++ ⎪⎝⎭32cos 2sin 2223x x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭.当02x π≤≤时，42333x πππ≤+≤，sin 213x π⎛⎫≤+≤ ⎪⎝⎭，则()32f x -≤≤因此，函数()y f x =在区间0,2π⎡⎤⎢⎣⎦上的值域为32⎡-⎢⎣.【点睛】本题考查利用三角函数值求参数，同时也考查了正弦型函数在区间上值域的求解，考查计算能力，属于中等题.。

专题五、密度的计算一、知识网络二、考点梳理考点一、质量物体所含物质的多少叫质量。

要点诠释：1、单位：国际单位：kg ，常用单位：t、g、mg对质量的感性认识：一枚大头针约80mg一个苹果约150g一头大象约6t一只鸡约2kg2、质量的理解：物体的质量不随物体的形状、状态、位置、温度的改变而改变，所以质量是物体本身的一种属性。

3、测量：考点二、密度某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。

要点诠释：1、公式：变形：2、单位：国际单位：kg/m3，常用单位g/cm3。

单位换算关系：1g/cm3=103kg/m31kg/m3=10-3g/cm3。

水的密度为1.0×103kg/m3，其物理意义为1立方米的水的质量为1.0×103千克。

3、理解密度公式：⑴同种材料，同种物质，不变，m与V成正比；物体的密度与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。

⑵质量相同的不同物质，体积与密度成反比；体积相同的不同物质质量与密度成正比。

4、图象：如图所示：甲＞乙5、测体积——量筒（量杯）⑴用途：测量液体体积（间接地可测固体体积）。

⑵使用方法：“看”：单位：毫升（ml）、量程、分度值。

“放”：放在水平台上。

“读”：量筒里的水面是凹形的，读数时，视线要和凹面的底部相平。

考点三、密度的测量及应用1、测固体的密度：说明：在测不规则固体体积时，采用排液法测量，这里采用了一种科学方法--等效代替法。

2、测液体密度：⑴原理：ρ=m/V⑵方法：①用天平测液体和烧杯的总质量m1；②把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积V；③称出烧杯和杯中剩余液体的质量m2 ；④得出液体的密度ρ=(m1-m2)/V。

3、密度的应用：⑴鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可用密度鉴别物质。

⑵求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量，用公式m=ρV可以算出它的质量。

部编七下期末复习专题五文学常识、标点符号、修辞专题复习及答案解析文学文化常识1．下列说法不正确的一项是（）A．叶圣陶，本名叶绍钧，江苏苏州人，作家、编辑家、教育家。

代表作有短篇小说《倪焕之》,童话集《稻草人》等。

B．《驿路梨花》主要通过对哈尼小姑娘学雷锋、甘当无名英雄、热情帮助路人的事迹的记叙，歌颂了我国人民群众助人为乐的美好心灵。

C．《最苦与最乐》作者在文中证明了未尽责任是人生最大的痛苦，尽责任是人生最大的快乐的论点，告诉我们不能躲避责任、苟且偷生，要勇于背负人生、社会的大责任，体会人生的快乐。

D．铭，古代刻在器物上用来警戒自己或者称述功德的文字，后来成为一种文体，如《陋室铭》。

2．下列关于名著《海底两万里》的表述有误的一项是（）A．凡尔纳在《海底两万里》中想象诺第留斯号潜艇在海中任意穿梭，体现了人类自古以来渴望上天入地、自由翱翔的梦想。

B．《海底两万里》中尼德兰是随着阿龙纳斯教授去捕“巨鲸”的一位捕鲸手，他经验丰富，百发百中，是一个比较原始的人，性情火爆，野性十足。

C．“大海就是一切，它覆盖了地球表面的七分之一。

大海纯净清新、大海充满了生命力、大海具有宽广的胸怀、大海就是永恒。

”这句话是《海底两万里》阿龙纳斯说的。

D．《海底两万里》是“现代科学幻想小说之父”凡尔纳的三部曲的第二部。

该作品构思巧妙，情节惊险，描绘的是人们在大海里的种种惊险奇遇。

3．下列有关文学文化常识的表述有误的一项是（）A．说，古代议论说明一类文章的总称，既可以说明议论，也可以记叙事物，但都是用来阐述作者对各种问题的见解，如《爱莲说》《马说》等。

B．梁启超，号饮冰室主人，是我国近代思想家、学者，其作品大多收入在《饮冰室合集》。

C．生肖又称属相，古代术数家拿十二种动物来配十二地支，如子为鼠，丑为牛，某人生在某年就肖某物，如戌年生的肖猪，亥年生的肖狗。

D．“布衣”指平民；“桑梓”指家乡；“芙蕖”“水芙蓉”是荷花的别称。

4．4．下列文学常识分析不正确的一项是（）A．《叶圣陶先生二三事》文中作者用具体的典型事例进行记叙，以小见大，凸显出叶圣陶的“待人厚，律己严”的精神品德。

专题五 统计与概率综合统计图表：认真审题，从统计图表中获取有用信息，根据题意求出相应的量．统计量的计算：中位数是排出来的，众数是数出来的，平均数、方差是算出来的．概率的计算和应用：利用画树状图或列表法列举所有等可能结果是解决这类题目的关键．利用画树状图或列表法可以不重复不遗漏地列出所有等可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，画树状图适合两步或两步以上完成的事件．注意用到的知识点：概率等于所求情况数与总情况数之比．中考重难点突破 统计图表与三数的综合【例1】(2021·苏州中考)为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动．经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如表．班级一班 二班 三班 四班 五班 废纸质量/kg4.54.45.13.35.7则每个班级回收废纸的平均质量为( C ) A ．5 kg B ．4.8 kg C ．4.6 kg D ．4.5 kg【解析】求五个班废纸回收质量的平均数即可得出答案．1．(2021·盘锦中考)甲、乙、丙、丁四人10次随堂测验的成绩如图所示，从图中可以看出这10次测验平均成绩较高且较稳定的是( C )A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁概率的计算【例2】(2019·百色适应性演练)欢度端午节，小新用不透明袋子装了4个粽子来学校与同学分享，其中有豆沙棕和肉棕各1个，板栗粽2个，这些粽子形状与大小完全一样．(1)若小新随机从袋子中取出一个粽子，取出的是肉粽的概率是多少？(2)若小新随机从袋子中取出两个粽子，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出小新取出的两个都是板栗粽的概率．【解析】(1)直接根据概率公式计算可得结果；(2)画树状图得出所有等可能结果，再从中找到符合条件的结果数，利用概率公式计算可得结果． 【解答】解：(1)∵一共有4个粽子，其中肉粽有1个，∴取出的是肉粽的概率是14；(2)由题意，画树状图：由图可知，共有12种等可能的结果，其中小新取出的两个都是板栗粽的结果有2种，∴小新取出的两个都是板栗粽的概率为212 ＝16.2．(2021·南通中考)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4. (1)随机摸取一个小球的标号是奇数，该事件的概率为________；(2)随机摸取一个小球后放回，再随机摸取一个小球．求两次取出小球标号的和等于5的概率．解：(1)12；(2)由题意，画树状图：由图可知，共有16种等可能的结果，其中两次取出小球标号的和等于5的结果有4种，∴两次取出小球标号的和等于5的概率为416 ＝14.统计与概率的综合【例3】(2021·西藏中考)为铸牢中华民族共同体意识，不断巩固民族大团结，红星中学即将举办庆祝建党100周年“中华民族一家亲，同心共筑中国梦”主题活动．学校拟定了演讲比赛、文艺汇演、书画展览、知识竞赛四种活动方案，为了解学生对活动方案的喜爱情况，学校随机抽取了200名学生进行调查(每人只能选择一种方案)，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据以下两幅图所给的信息解答下列问题．甲 乙(1)在抽取的200名学生中，选择“演讲比赛”的人数为________，在扇形统计图中，m 的值为________； (2)根据本次调查结果，估计全校2 000名学生中选择“文艺汇演”的学生大约有多少人？(3)现从喜爱“知识竞赛”的四名同学a ，b ，c ，d 中，任选两名同学参加学校知识竞赛，请用树状图或列表法求出a 同学参加的概率．【解析】(1)总人数乘以A 对应的百分比即可求出其人数，再根据四种方案的人数之和等于总人数求出C 方案人数，再用C 方案人数除以总人数即可得出m 的值；(2)用总人数乘以样本中B 方案人数所占比例即可得出答案；(3)列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可．【解答】解：(1)40；30；[选择“演讲比赛”的人数为200×20%＝40(人)，则选择“书画展览”的人数为200－(40＋80＋20)＝60(人)，∴在扇形统计图中，m %＝60200×100%＝30%，即m ＝30.](2)估计全校2 000名学生中选择“文艺汇演”的学生大约有2 000×80200＝800(人)；(3)由题意，列表：a b c da (b ，a ) (c ，a )(d ，a ) b (a ，b )(c ，b ) (d ，b ) c (a ，c ) (b ，c ) (d ，c ) d (a ，d ) (b ，d ) (c ，d )由表可知，共有12种等可能的结果，其中a 同学参加的结果有6种，∴a 同学参加的概率为612 ＝12.3．(2020·百色一模)学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高，陈老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类(A ：特别好，B ：好，C ：一般，D ：较差)．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据统计图解答下列问题：(1)本次调查中，陈老师一共调查了______名学生；(2)将条形统计图补充完整；扇形统计图中D 类学生所对应的圆心角是多少度？(3)为了共同进步，陈老师从被调查的A 类和D 类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．解：(1)20；(2)C 类学生人数为20×25%＝5(名)，C 类女生人数为5－2＝3(名).D 类学生所占的百分比为1－15%－50%－25%＝10%，D 类学生人数为20×10%＝2(名)，D 类男生人数为2－1＝1(名).补充条形统计图如图所示．扇形统计图中D 类学生所对应的圆心角是360°×10%＝36°； (3)A 类学生中的两名女生分别记为A 1和A 2， 由题意，列表：女A 1 女A 2 男A 男D (女A 1，男D) (女A 2男D) (男A ，男D) 女D (女A 1，女D) (女A 2，女D) (男A ，女D)由表可知，共有6种等可能结果，其中一男一女的结果有3种，∴所选两位同学恰好是一名男生和一名女生的概率为36 ＝12 .中考专题过关1.(2021·陕西中考)今年9月，第十四届全国运动会将在陕西省举行．本届全运会主场馆在西安，开幕式、闭幕式均在西安举行．某校气象兴趣小组的同学们想预估一下西安市今年9月份日平均气温状况．他们收集了西安市近五年9月份每天的日平均气温，从中随机抽取了60天的日平均气温，并绘制成如下统计图．根据以上信息，回答下列问题：(1)这60天的日平均气温的中位数为________，众数为________； (2)求这60天的日平均气温的平均数；(3)若日平均气温在18 ℃～21 ℃的范围内(包含18 ℃和21 ℃)为“舒适温度”．请预估西安市今年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数．解：(1)19.5 ℃；19 ℃；[这60天的日平均气温的中位数为19＋202＝19.5(℃)，众数为19 ℃.](2)这60天的日平均气温的平均数为160×(17×5＋18×12＋19×13＋20×9＋21×6＋22×4＋23×6＋24×5)＝20(℃)；(3)∵12＋13＋9＋660×30＝20(天)，∴估计西安市今年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数为20天． 2．(2021·营口中考)李老师为缓解小如和小意的压力，准备了四个完全相同(不透明)的锦囊，里面各装有一张纸条，分别写有：A.转移注意力，B.合理宣泄，C.自我暗示，D.放松训练．(1)若小如随机取走一个锦囊，则取走的是写有“自我暗示”的概率是________； (2)若小如和小意每人先后随机抽取一个锦囊(取走后不放回)，请用列表法或画树状图的方法求小如和小意都没有取走“合理宣泄”的概率．解：(1)14；(2)由题意，画树状图：由图可知，共有12种等可能的结果，其中小如和小意都没有取走“合理宣泄”的结果有6种，∴小如和小意都没有取走“合理宣泄”的概率为612 ＝12.3．(2021·盐城中考)圆周率π是无限不循环小数．历史上，祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对π有过深入的研究．目前，超级计算机已计算出π的小数部分超过31.4万亿位．有学者发现，随着π小数部分位数的增加，0～9这10个数字出现的频率趋于稳定，接近相同．祖冲之(1)从π的小数部分随机取出一个数字，估计数字是6的概率为________；(2)某校进行校园文化建设，拟从以上4位科学家的画像中随机选用2幅，求其中有一幅是祖冲之的概率．(用画树状图或列表方法求解)解：(1)110；(2) 甲 乙 丙 丁 甲 (乙，甲) (丙，甲) (丁，甲) 乙 (甲，乙) (丙，乙) (丁，乙) 丙 (甲，丙) (乙，丙) (丁，丙) 丁 (甲，丁) (乙，丁) (丙，丁)由表可知，共有∴其中有一幅是祖冲之的概率为612 ＝12.4．(2021·枣庄中考)某中学为组织学生参加庆祝中国共产党成立100周年书画展评活动，全校征集学生书画作品．王老师从全校20个班中随机抽取了A ，B ，C ，D 四个班，对征集作品进行了数量分析统计，绘制了如下两幅不完整的统计图．图1图2(1)王老师采取的调查方式是________(填“普查”或“抽样调查”)，王老师所调查的4个班共征集到作品______件，并补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，表示C 班的扇形圆心角的度数为________；(3)如果全校参展作品中有4件获得一等奖，其中有1件作品的作者是男生，3件作品的作者是女生．现要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．(要求用树状图或列表法写出分析过程)解：(1)抽样调查；24；B 班级的件数有4÷60°360°－4－10－4＝6(件)，补全条形统计图如图所示；(2)150°；[1024×360°＝150°.](3)由题意，画树状图如图：由图可知，共有12种等可能的结果，其中恰好抽中一男一女的结果有6种，∴P (恰好抽中一男一女)＝612 ＝12.5．(2021·济宁中考)某校为了解九年级学生体质健康情况，随机抽取了部分学生进行体能测试，并根据测试结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请回答下列问题．(1)在这次调查中，“优秀”所在扇形的圆心角的度数是________； (2)请补全条形统计图；(3)若该校九年级共有学生1 200人，则估计该校“良好”的人数是________；(4)已知“不及格”的3名学生中有2名男生、1名女生，如果从中随机抽取两名同学进行体能加试，请用列表法或画树状图的方法，求抽到两名男生的概率．解：(1)108°；[在这次调查中，“优秀”所在扇形的圆心角的度数是360°×30%＝108°.] (2)这次调查的人数为12÷30%＝40(人).则及格的人数为40－3－17－12＝8(人).补全条形统计图如图；(3)510人；[估计该校“良好”的人数为1 200×1740＝510(人).](4)由题意，画树状图如图：由图可知，共有6种等可能的结果，其中抽到两名男生的结果有2种，26＝1 3.∴抽到两名男生的概率为。

专题五第1课1．新中国成立后，文学艺术创作出现了两个高峰，分别是()A．20世纪50年代和改革开放后B．“文化大革命”和改革开放后C．20世纪50年代和“文化大革命”时期D．全面建设时期和“文化大革命”时期【答案】 A【解析】新中国成立后，20世纪50年代因为“双百”方针提出，改革开放后因为“二为”方针提出，文学艺术创作出现了两个高峰。

2．毛泽东在一次中共中央政治局扩大会议上作总结发言。

他说，“百花齐放，百家争鸣”，我看这应该成为我们的方针。

艺术问题上“百花齐放”，学术问题上“百家争鸣”。

讲学术，这种学术可以，那种学术也可以，不要拿一种学术压倒一切。

你如果是真理，信的人势必就会越多。

这一发言应该是在()A．《延安文艺工作座谈会上的讲话》中提到的B．《中国人民政治协商会议共同纲领》中提到的C．发出“向时代学习，向人民学习”的口号中提到的D．是1956年社会主义基本制度逐步建立时提到的【答案】 D【解析】本题考查学生的分析判断能力。

1956年春，毛泽东在中共中央政治局扩大会议上，正式提出在科学文化工作中实行“百花齐放，百家争鸣”的方针。

3．下列对“双百”方针中“百家争鸣”的正确理解是()A．文学艺术上的不同形式和风格，可以自由发展B．科学上的不同学派，可以自由争论C．政治上不同派别进行争论，自由发展D．类似于战国时期的众多学说的自由讨论【答案】 B【解析】理解“百花齐放”和“百家争鸣”的含义分别是：“文学艺术上的不同形式和风格，可以自由发展”和“科学上的不同学派，可以自由争论”。

4．1956年，毛泽东在政治局扩大会议上作总结发言，正式提出了“百花齐放，百家争鸣”方针。

其目的是()A．调动知识分子的积极性，为社会主义建设服务B．繁荣文学C．继承春秋战国时代“百家争鸣”的优良传统D．繁荣艺术【答案】 A【解析】本题主要考查对“双百”方针目的的掌握情况。

繁荣文学艺术的目的是为社会主义建设服务。

5．下列文艺作品、电影作品、戏剧作品出现于“双百”方针提出后的是()A．①②③④B．①②③C．①③④D．②③④【答案】 A【解析】1956年4月，毛泽东在中共中央政治局扩大会议上，正式提出在科学文化工作中实行“百花齐放，百家争鸣”的方针。

专题五 简便运算类型二 减法简算【知识讲解】减法性质：从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数。

即：()a b c a b c --=-+1．某数减去或加上一个数，再加上或减去同一个数，得数不变． 即：a b b a a b b +=+-－或2．n 个数的和减去一个数，可以从任何一个加数里减去这个数（在能减的情况下），再同其余的加数相加， 如：a b c d a d b c ++=++（）－（－）3．一个数减去n 个数的和，可以从这个数里依次减去和里的每个加数， 如：a b c d a b c d ++=－（）－－－4．一个数减去两个数的差，可以从这个数里减去差里的被减数（在能减的情况下），再加上差里的减数；或者先加上差里的减数，再减去差里的被减数， 即：a b c a b c =+－（－）－或者a b c a c b =+－（－）－．【巩固练习】 一、填空。

1. 436-236-150=436-( + )2. 480-(268+132)=480〇268〇1323. 1000-159- =1000〇( +441)4. -(217+443)=895－ － 二、判断。

1. 638－(438＋57)=638－438＋57 ( )2. 901－109－91= 901－(109＋91) ( )3. 113－36－64= 133－(36＋64) ( )4. 3456－(481＋519)= 3456－481－519 ( ) 三、你会填。

在○里和横线上填写相应的运算符号和数。

1. 868－52－48－868○(52+ )2. 1500－28－272＝○(28○272)3. 415－74－26＝○( ○ )4. 113－36－64= ○(36○64)四、把相等的算式用线连起来。

378-126+95 378-(126-95)256-(80+34) 378-126-95567-267-184 256-80-34567-267+184 567-(267-184)378-(126+95) 567-(267+184)五、下面各题，怎样简算就怎样算。

专题05 平行四边形和梯形知识点一：平行与垂直（一）、认识平行与垂直1、同一平面内的两条直线的位置关系，不是平行就是相交。

2、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

图一：“直线A和直线B是平行线；直线A 和直线B互相平行。

”3、平行可以用符号“//”表示。

a与b互相平行，记作a//b，读作：a平行于b。

4、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。

”5、垂直可以用符号“⊥”表示。

a与b互相垂直，记作a⊥b，读作：a垂直于b。

6、两条直线互相垂直，可以组成4个直角。

有1个垂足。

7、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

垂直的线段最短。

9、两条平行线之间可以画无数条垂直线段，这些垂直线段不仅互相平行而且长度相等。

平行线间的垂直线段都相等。

10、过直线上一点和直线外一点画已知直线的垂线，只可以画1条。

过直线外一点画已知直线的平行线只可以画1条。

（二）垂线的画法用三角尺画已知直线的垂线，移动三角尺时，必须保证与直线重合的直角边要始终与直线重合，不能错位。

画好后别忘了标出直角符号。

（三）画长方形的方法：1、画一条长度等于长方形的长的线段；2、从画出的线段两端开始，向同一方向画两条与这条线段垂直且长度等于长方形的宽的线段；3、把新画的两条线段另外的端点联结起来，画出长方形的另外一条长。

真题讲练：一、选择题1．（2021·广东广州·四年级期末）观察下图，已知AB CD =，以下表达正确的是（ ）。

A ．a b ⊥B ．AB CD ⊥C ．//a b 【答案】C【分析】同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。

专题五圆周运动中的动力学学科素养部分一.核心素养聚焦考点一物理观念水平面内圆周运动与相互作用的观念例题1．质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为ω，如图所示，则杆的上端受到球对其作用力的大小为()A．mω2R B．m g2－ω4R2C．m g2＋ω4R2D．不能确定【答案】C【解析】对小球进行受力分析，小球受两个力：一个是重力mg，另一个是杆对小球的作用力F，两个力的合力充当向心力．由平行四边形定则可得：F＝m g2＋ω4R2，再根据牛顿第三定律，可知杆受到球对其作用力的大小为F＝m g2＋ω4R2.故选项C正确．考点二.科学思维圆周运动中临界问题例题２．如图所示，置于圆形水平转台上的小物块随转台转动．若转台以角速度ω0=2rad/s．转动时，物块恰好与平台发生相对滑动．现测得小物块与转轴间的距离l1=0.50m，设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2．则( AC )A.小物块与转台间的摩擦因数为μ=0.2B.若小物块与转轴间距离变为l2=1.0m，则水平转台转动的角速度最大为1rad/s．C.若小物块与转轴间距离变为l2=1.0m，则水平转台转动的角速度最大为2rad/s．D. 若小物块质量变为原来2倍，则水平转台转动的角速度最大为2rad/s【答案】AC【解析】物块恰好与平台发生相对滑动时摩擦力恰好等于最大静摩擦力．由于物块在水平面内做圆周运动，向心力只能由摩擦力提供，故有21ωμml mg =，解得2.0201==gl ωμ，A 正确。

若22m ml mg ωμ=，可知最大角速度s rad l gm /22==μω，B 错误C 正确。

若小物块质量变为原来2倍，虽然物块所受静摩擦力的最大值变为原来的2倍，但同样角速度的情况下物体所需向心力也是原来的2倍，故不发生相对滑动的最大角速度与原来相同，或直接由lgm μω=可以看出故不发生相对滑动的最大角速度与物块的质量无关，D 错误。

六年级阅读训练专题五 童话阅读童话是孩子们最喜爱的一种文学形式。

它源于古代的神话和传说，具有奇妙的幻想、曲折的情节、优美的语言、有趣的内容。

是按照儿童的心理特点和需要，通过丰富的幻想、想象和夸张来塑造鲜明的形象，用曲折动人的故事情节和浅显易懂的语言文字反映社会生活。

扬善抑恶，起到教育人的目的。

童话一般分为拟人化童话、超人化童话、知识童话（科学童话）等。

拟人化童话，即将大自然中的动物、植物或者世界上一切没有生命的东西，赋予人的生命，模拟人的言行，成为童话中的“人物”。

超人化童话，即把童话中的人物形象塑造成一些超自然的、幻想的、想象中的形象。

知识童话（科学童话），即把神奇的科学世界或者未来世界的远景用童话的形式表现出来，以引起少年儿童的浓厚兴趣。

阅读童话时要从以下几个方面入手：一、理解童话中的幻想内容。

童话的魅力来自于它的幻想和夸张。

这既是童话的艺术手法，也是区别于其他文学形式的地方。

正因为如此，所以童话里的人物是虚构的，环境是假设的，情节、事件也不是生活中所实有的。

但幻想不是胡思乱想，夸张不是不合逻辑的随意编造，它们都不能离开社会现实而独立存在。

我们在理解时，应该把它作为客观生活的反映。

二、把握童话中的比拟特征。

比拟，包括拟人和拟物，就是通常说的人格化手法。

童话作品常常把非人的有机物、无机物以及抽象的思想、概念比拟成人，赋予人的思想感情、行为动作和说话做事的能力。

这样，猫狗虎豹，花草树木，一沙一石，一旦进入童话领域，就“活”起来了，就成为具有喜怒哀乐、七情六欲的生灵。

因此，我们在阅读童话时，千万不能孤立地、静止地看待非人的有机物、无机物，而要把它们看做活生生的人。

三、重视童话的现实意义。

不论是童话的幻想、比拟、夸张，还是它的思想内容，都源于现实生活，折射现实生活。

例如，社会上有冻死孩子的事情，才出现安徒生的《卖火柴的小女孩》那样的童话；世界上有些虚伪的、自欺欺人的人，才出现像《皇帝的新装》那样的作品；还有善与恶、苦与甜、笑与哭等情景在童话里的出现，无一不是对社会现实的反映。

中国近现代史纲要专题测验五摘要：一、前言二、专题测验五的题目与答案三、答案解析四、总结正文：【前言】中国近现代史纲要专题测验五旨在帮助学生深入理解和掌握我国近现代史的重要事件、人物和思想。

本次测验涉及多个方面的内容，从政治、经济到文化、社会，全面考察学生对近现代史的理解和掌握程度。

【专题测验五的题目与答案】1.鸦片战争后，中国开始沦为（）。

A.半殖民地半封建化B.殖民地C.封建化D.社会主义答案：A2.清末“新政”中推行的“废科举、兴学堂”的举措，其重要意义在于（）。

A.培养新型知识分子B.加强中央集权C.推动地方自治D.发展国民经济答案：A3.五四运动是一次伟大的（）。

A.民族解放运动B.民主运动C.社会主义运动D.无产阶级革命答案：A4.新中国成立后，我国进行土地改革，将土地分配给（）。

A.地主B.富农C.中农D.贫农和雇农答案：D5.毛泽东提出“一切反动派都是纸老虎”的论断，其主要依据是（）。

A.反动派内部矛盾重重B.人民力量的壮大C.我国社会主义制度的优越性D.国际形势的有利因素答案：B【答案解析】对于本次测验的答案解析，可参考以下内容：1.鸦片战争后，中国开始沦为半殖民地半封建化国家，丧失了部分主权，受到列强的控制和剥削。

2.清末“新政”中推行的“废科举、兴学堂”的举措，意味着中国开始培养新型知识分子，推动社会进步和现代化。

3.五四运动是一次伟大的民族解放运动，激发了民众的民族自尊心和爱国情感，对中国近现代史产生了深远影响。

4.新中国成立后，我国进行土地改革，将土地分配给贫农和雇农，实现了土地制度的变革，有利于解放和发展农村生产力。

5.毛泽东提出“一切反动派都是纸老虎”的论断，其主要依据是人民力量的壮大，表明信心十足地战胜一切困难和敌人。

【总结】通过本次测验，我们可以看到中国近现代史的发展脉络和重要事件。

学生在学习过程中要全面掌握近现代史的知识点，深入理解历史事件的背景、过程和影响，从而更好地认识我国近现代史的发展规律。

学习资料专题专题五公民的政治生活一、单项选择题Ⅰ1．民主作为国家制度，是指在________范围内，按照平等的原则和少数服从多数的原则来共同管理国家事务( )A．统治阶级B．被统治阶级C．工人阶级D．农民阶级解析：民主作为国家制度，是指在统治阶级范围内，按照平等的原则和少数服从多数的原则来共同管理国家事务。

答案：A2．坚持人民民主专政是社会主义现代化建设的政治保证。

人民民主专政的本质是( ) A．人民当家做主B．扩大公民参与C．强化政府职能D．打击敌对势力解析：人民民主专政的本质是人民当家作主，A符合题意；BCD均不符合要求，排除。

答案：A3．2018年5月19日是第二十八个“全国助残日”。

随着经济发展和社会进步，我国的残疾人保障事业也取得了显著的成绩。

这体现出( )A．人民民主具有广泛性 B．民主具有鲜明的阶级性C．人民民主具有真实性 D．人民民主具有全民性答案：C4．在国外不少地方的垃圾桶上都用中文写着“请不要乱扔垃圾”，央视以此为背景特别制作了一则公益广告：“中文应该被这样使用吗？”要做到中文不被这样使用，需要每个公民( )A．行使监督权，监督自己的出境行为B．履行维护国家荣誉的义务C．将个人命运与国家前途结合起来D．坚持法律面前一律平等的原则解析：外国的垃圾桶上用中文写着“请不要乱扔垃圾”，实质上是在提醒到此游玩的中国公民应自觉遵守社会公德。

央视制作的公益广告“中文应该被这样使用吗”，实质上是说这损害了国家荣誉，提醒中国公民要自觉维护国家荣誉，B符合题意；CD不符合题意；监督权是指监督国家机关和国家工作人员行为的权利，A说法错误。

答案：B5．我国公民在法律面前一律平等是指( )①公民平等地享有权利②公民平等地履行义务③公民平等地制定法律④公民平等地适用法律A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④解析：坚持公民在法律面前一律平等的原则表明，我国公民平等地享有权利，平等地履行义务，平等地适用法律，不包括公民平等地制定法律，故③错误。

2023-2024学年人教版高中政治单元测试班级 __________ 姓名 __________ 考号 __________一、选择题（本大题共计16小题每题3分共计48分）1.2018年2月28日中国共产党第十九届中央委员会第三次全体会议通过了《中共中央关于深化党和国家机构改革的决定》深化党和国家机构改革（）①是新时代坚持和发展中国特色社会主义的根本动力②是推进国家治理体系和治理能力现代化的必然要求③是基于生产关系一定要适应生产力发展状况的规律④是基于上层建筑一定要适应经济基础状况的规律A. ①④B. ①③C. ②③D. ②④【答案】D【解析】生产力和生产关系的矛盾运动是社会发展的根本动力改革是社会主义制度的自我完善和发展是发展中国特色社会主义的强大动力不是根本动力①表述错误深化党和国家机构改革是推进国家治理体系和治理能力现代化的必然要求②正确深化党和国家机构改革是基于上层建筑一定要适应经济基础状况的规律不涉及生产力和生产关系的问题故③错误、④正确故选D2.政府购买服务离老百姓的生活很近如协管员维护交通秩序、绿化公司为公路两侧的花圃浇水、社区医院定期为60岁以上老人检查身体等都是购买服务、改善民生的具体事例到2020年我国将在全国建立比较完善的政府购买服务制度导致政府购买服务的做法（）①说明意识对事物总起促进作用②发明了新的联系和规律③反映了以人为本的理念④符合社会发展的一般规律A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④【答案】D【解析】①错误意识有正确和错误之分只有正确的意识对事物有促进作用②错误联系和规律是客观的规律不以人的意志为转移所以人不能发明新规律人建立的新联系也是建立在事物已有联系基础之上③符合题意政府购买服务改善民生体现了政府的群众观点和群众路线反映了政府以人为本的行政理念④符合题意政府购买服务属于上层建筑的创新适应了经济基础的要求符合社会发展的一般规律故选D3.邓小平理论的精髓是（）A. 与时俱进B. 什么是社会主义、怎样建设社会主义C. 建设有中国特色社会主义D. 解放思想、实事求是【答案】D【解析】A不符合题意与时俱进不是邓小平理论的精髓B不符合题意什么是社会主义怎样坚持社会主义是邓小平理论回答的问题C不符合题意新时代中国特色社会主义思想系统回答了新时代重大时代课题是坚持和发展什么样的中国特色社会主义、怎样坚持和发展中国特色社会主义D符合题意邓小平理论的精髓是解放思想、实事求是4.中共十八大以来以习近平同志为核心的党中央在系统回答“新时代坚持和发展什么样的中国特色社会主义”这一重大时代课题中提出一系列治国理政新理念、新思想新战略形成了习近平新时代中国特色社会主义思想这一思想（）①是中国特色社会主义理论体系的重要组成部分②是党和人民实践经验和集体智慧的结晶③体现了解放思想、实事求是、与时俱进、求真务实的思想精髓④是指导思想发展的顶峰A. ①②③B. ①③④C. ②③④D. ①②④【答案】A【解析】①②③正确以习近平同志为核心的党中央在系统回答“新时代坚持和发展什么样的中国特色社会主义”这一重大时代课题中提出一系列治国理政新理念、新思想新战略形成了习近平新时代中国特色社会主义思想这一思想是中国特色社会主义理论体系的重要组成部分是党和人民实践经验和集体智慧的结晶体现了解放思想、实事求是、与时俱进、求真务实的思想精髓④说法错误指导思想是不断发展的“顶峰”说法错误5.党的十一届三中全会以后在探索中国特色社会主义道路的历史进程中中国共产党不断推进实践基础上的理论创新形成了中国特色社会主义理论体系下列不属于中国特色社会主义理论体系（）A. 邓小平理论B. 科学发展观C. 毛泽东思想D. 习近平新时代中国特色社会主义思想【答案】C【解析】本题为反向选择题要求选出不属于中国特色社会主义理论体系的选项ABD不合题意中国特色社会主义理论体系就是包括邓小平理论、“三个代表”重要思想以及科学发展观、新时代中国特色社会主义思想等重大战略思想在内的科学理论体系故均排除C符合题意毛泽东思想是马克思主义与中国革命实践相结合的产物但不是中国特色社会主义理论体系的内容故选C6.改革开放以来我们取得的一切成绩和进步的根本原因归结起来就是开辟了中国特色社会主义道路形成了中国特色社会主义理论体系中国特色社会主义理论体系包括（）①马克思列宁主义②毛泽东思想③邓小平理论④“三个代表”重要思想⑤科学发展观A. ①②B. ③④⑤C. ②③④⑤D. ①②③④⑤【答案】B【解析】①②不合题意中国特色社会主义理论体系是对马克思列宁主义、毛泽东思想的坚持和发展因此不包括马克思列宁主义、毛泽东思想③④⑤符合题意中国特色社会主义理论体系就是包括邓小平理论、“三个代表”重要思想以及科学发展观等重大战略思想在内的科学理论体系故选B7.邓小平理论的主题是（）A. 解放思想实事求是B. “建设什么样的党、怎样建设党”C. “什么是社会主义、怎样建设社会主义”D. 建立社会主义和谐社会【答案】C【解析】A不合题意解放思想实事求是邓小平理论的精髓B不合题意创造性回答了建设什么样的党怎样建设党的问题的是“三个代表“重要思想C符合题意邓小平理论的主题是什么是社会主义怎样建设社会主义D不合题意构建社会主义和谐社会是贯彻落实科学发展观的一项根本任务不是邓小平理论的主题故选C8.实现到2020年让7000多万农村贫困人口摆脱贫困的既定目标时间十分紧迫任务相当繁重要采取产业精准扶贫一批、移民搬迁安置一批、低保兜底脱贫一批、医疗救助扶持一批“四个一批”措施坚决打赢这场攻坚战根据材料下列推断正确的是（）①致贫的原因多样印证了自在事物的联系具有多样性和条件性②脱贫的手段各异说明了不同事物的矛盾各不相同③脱贫的任务艰巨要求坚持抓主流以政府为主农民为辅打赢扶贫攻坚战④脱贫的时间紧迫必须遵循社会发展规律创新扶贫开发路径A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④【答案】D【解析】致贫的原因多样并不是自在事物的联系①错误脱贫的任务艰巨要求坚持人民群众的主体地位激发内生动力而不是坚持政府的主体地位③错误脱贫的手段各异说明了不同事物的矛盾各不相同要具体问题具体分析②正确社会发展规律是客观的所以必须遵循社会发展规律创新扶贫开发路径④正确故选D9.2018年9月3日纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利73周年座谈会在北京举行闸释中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利的意义表达铭记历史、缅怀先烈、珍爱和平、开创未来的决心和信心翻开那过往的历史册页能够使人们更好认识今天的现实因为（）①历史发生的事现实一定会发生②现实是历史这面镜子的重复影像③现实是历史的延续历史是现实的影子④历史蕴含着现实社会的一般规律A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④【答案】D【解析】历史与现实之间存在必然联系③④都强调事物之间的必然联系入选历史与现实存在必然联系但是历史事件不可能超越时空条件在现实中再发生联系是客观的、有条件的①错误历史是现实的一面镜子可借古喻今但是现实不是历史的重复影像②错误故选D10.党的十一届三中全会以后以邓小平同志为主要代表的中国共产党人团结带领全党全国各族人民深刻总结社会主义建设正反两方面的经验借鉴世界社会主义历史经验创立了邓小平理论下列属于邓小平理论巨大贡献的是（）①确立了社会主义初级阶段的基本经济制度②确立了社会主义初级阶段基本路线③确立了社会主义市场经济体制的改革目标和基本框架④制定了到21世纪中叶分三步走基本实现社会主义现代化的发展战略A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④【答案】D【解析】①不符合题意十五大确立了社会主义初级阶段的基本经济制度②④符合题意邓小平理论巨大贡献是确立了社会主义初级阶段基本路线制定了到21世纪中叶分三步走基本实现社会主义现代化的发展战略③不符合题意十四大确立了社会主义市场经济体制的改革目标和基本框架故选D11.1997年9月中共十五大首次使用“邓小平理论”概念提出了社会主义初级阶段的基本纲领规划了跨世纪发展的战略部署大会通过的《中国共产党章程修正案》明确规定把邓小平理论确立为党的指导思想邓小平理论（）①提出走自己的路、建设中国特色社会主义②主题是建设什么样的党、怎样建设党③确立社会主义初级阶段的基本路线④深刻揭示了社会主义本质A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④【答案】C【解析】①③④正确邓小平理论提出走自己的路确立社会主义初级阶段的基本路线②错误三个代表重要思想的主题是建设什么样的党12.习近平指出前进道路上我们必须围绕解决好人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾这个社会主要矛盾坚决贯彻创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念这是因为（）①发展理念反映了社会建设的曲折性②发展理念正确与否关乎社会建设实践的成败③发展理念往往是社会变革的先导④发展理念变革意味着消除以往发展理念的影响A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④【答案】C【解析】13.中国特色社会主义道路中国特色社会主义理论体系中国特色社会主义制度是党和人民九十多年奋斗、创造、积累的根本成就必须倍加珍惜、始终坚持、不断发展下列关于中国特色社会主义理论体系的说法正确的是（）①中国特色社会主义理论体系坚持和发展了马克思列宁主义、毛泽东思想②中国特色社会主义理论体系是毛泽东、邓小平等领导人创立的思想体系③习近平新时代中国特色社会主义思想是中国特色社会主义理论体系的重要组成部分④中国特色社会主义理论体系是全国各族人民团结奋斗的物质基础A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④【答案】B【解析】②说法错误中国特色社会主义理论体系不包括毛泽东思想“物质基础”说法错误④不选①③正确中国特色社会主义理论体系坚持和发展了马克思列宁主义、毛泽东思想习近平新时代中国特色社会主义思想是中国特色社会主义理论体系的重要组成部分故选B14.下列关于中国特色社会主义理论体系的说法正确的是（）①坚持解放思想、实事求是开拓了马克思主义在中国发展的新境界②深刻揭示了社会主义的本质深化了我们党对中国特色社会主义的认识③是我们党的立党之本、执政之基、力量之源④第一次比较系统地初步回答了中国社会主义的所有问题A. ①④B. ①②C. ②③D. ③④【答案】B【解析】①正确中国特色社会主义理论体系坚持解放思想、实事求是开拓了马克思主义在中国发展的新境界②正确中国特色社会主义理论体系深刻揭示了社会主义的本质深化了我们党对中国特色社会主义的认识③错误三个代表思想是我们党的立党之本、执政之基、力量之源④错误“回答了中国社会主义的所有问题” 说法错误故选B15.邓小平理论形成的现实依据是（）A. 马克思列宁主义、毛泽东思想B. 我国改革开放和现代化建设的实践C. 我国和其他国家社会主义建设正反两方面的历史经验D. 对当今时代特征和国际形势的判断【答案】B【解析】A不合题意邓小平理论是对马克思列宁主义、毛泽东思想的继承与发展但马克思列宁主义、毛泽东思想不是邓小平理论形成的现实依据B符合题意针对我国改革开放和现代化建设的实践邓小平理论围绕什么是社会主义、怎样建设社会主义这个主题深刻揭示了社会主义的本质第一次比较系统地初步回答了中国社会主义发展的一系列问题C不合题意我国和其他国家社会主义建设正反两方面的历史经验对我国的建设有一定的指导意义但不是邓小平理论形成的现实依据D不合题意对当今时代特征和国际形势的判断有利于邓小平理论的形成但不是其形成的现实依据邓小平理论是现实依据应该是本国国情故选B16.中国经济发展进入新时代党的十八大以来我国经济社会发展取得的巨大成就的表现有（）①基本实现了现代化②人民生活不断改善③生态文明建设成效显著④贫困问题得到彻底解决A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④【答案】C【解析】①不符合题意到新中国成立一百年时基本实现现代化②③正确党的十八大以来我国经济社会发展取得的巨大成就人民生活不断改善生态文明建设成效显著④错误贫困问题并没有得到彻底解决故选C二、简答题（本大题共计3小题每题10分共计30分）17.十八大报告中提出要大力推进生态文明建设报告指出当前和今后一个时期要重点抓好四个方面的工作一是要优化国土空间开发格局二是要全面促进资源节约三是要加大自然生态系统和环境保护力度四是要加强生态文明制度建设报告说面对资源约束趋紧、环境污染严重、生态系统退化的严峻形势必须树立尊重自然、顺应自然、保护自然的生态文明理念把生态文明建设放在突出地位融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各方面和全过程努力建设美丽中国实现中华民族永续发展我们一定要更加自觉地珍爱自然更加积极地保护生态努力走向社会主义生态文明新时代结合材料从“人民群众历史作用”角度谈谈你对建设生态文明的看法【答案】○人民群众是社会历史的创造者生态文明建设必须充分发挥人民群众的历史作用全民动员对于建设生态文明具有重要意义②人民群众是物质财富的创造者这表现在人民群众参与环境和生态保护在生产和消费过程中发挥积极作用③人民群众是社会精神财富的创造者这表现在人民群众环保意识大为加强人民群众和人大代表依法对排污企业和政府相关职能部门进行监督促使政府重视生态环境④人民群众是社会变革的决定力量积极实践科学发展观全民动员开展生态文明建设【解析】18.为进一步推进“中国梦”的实现某省委组织专家分赴全省多市进行实地调研针对调研中发现的新问题认真听取民主党派和群众的建议进一步深化了对全省全面建成小康社会的认识进一步深化了对本省省情的认识进一步树立了坚持科学发展的基本趋向结合材料运用认识社会与价值选择的知识分析说明该省委组织调研、认真听取民主党派和群众建议的必要性【答案】①社会存在决定社会意识这要求我们从客观存在的事实出发组织调研、认真听取民主党派和群众建议有助于更好地把握本省经济社会发展的实际作出正确的决策②社会发展是有规律的这要求我们按客观规律办事只有深入调研才能深化对生产关系适应生产力规律、上层建筑适应经济基础规律的认识真正做到科学发展、加快发展③人民群众是历史的创造者认真听取群众建议是尊重人民群众历史主体地位、坚持群众观点和群众路线的表现是该省取得全面建成小康社会胜利的重要保证④正确的价值判断和价值选择要符合人民群众的根本利益只有认真听取群众建议反映人民愿望才能更好地实现和维护人民群众利益作出正确的价值判断和价值选择【解析】本题为分析类主观题本题的知识范围是“社会存在决定社会意识人民群众是历史的创造者社会发展的一般规律价值判断与价值选择的客观依据”的有关知识问题指向是分析说明该省委组织调研、认真听取民主党派和群众建议的必要性具体解答本题考生可结合材料从社会存在决定社会意识人民群众是历史的创造者社会发展的一般规律价值判断与价值选择的客观依据等角度来分析19.（1）结合材料一运用文化生活的知识阐述推动中医药发展的意义19.（2）结合材料二分析说明如何运用社会发展的规律的思想推进中医药发展19.（3）就如何让中医药更广泛地为民众接受提出两条合理化建议【答案】（1）①中医药文化源远流长、博大精深推动中医药发展有利于传承中华优秀传统文化推动健康中国建设增强人民健康②立足健康中国建设实践遵循中医药发展规律推动中医药守正创新有利于中华文化实现创新性发展满足人民美好生活需要③加快推进中医药现代化、产业化加快中医药事业和产业高质量发展有利于促进文化与经济深度融合实现经济效益与社会效益双丰收④坚持中西医并重推动中医药和西医药相互补充、协调发展推动中医药走向世界既有利于繁荣中医药文化也有利于扩大中华文化国际影响力增强文化自信提高我国文化软实力【解析】（1）本题为意义类主观题本题的知识范围是“文化自信和文化自觉中华文化文化创新的途径”的有关知识问题指向是运用文化生活的知识阐述推动中医约发展的意义具体解答本题考生可结合材料从文化自信和文化自觉中华文化文化创新的途径等角度来分析【答案】（2）①社会发展规律是通过人们的活动表现出来的社会生活过程诸现象间的内在的必然联系这种联系是稳定的、不断重复的②社会发展规律的特点是生产关系一定要适应生产力的发展经济基础与上层建筑也要相匹配这是任何社会都要遵循的客观规律③中医药发展要坚持习近平新时代中国特色社会主义思想为指导深入贯彻党中央国务院决策部署是马克思主义创立的历史唯物主义对人类科学思想的伟大贡献【解析】（2）本题为说明类主观题本题的知识范围是“社会发展的一般规律”的有关知识问题指向是分析说明如何运用社会发展的规律的思想推进中医药发展具体解答本题考生可结合材料从社会发展的一般规律等角度来分析【答案】（3）①免费为民众讲解中医知识;②根据中医药防病治病的独特优势开专题义诊【解析】（3）本题为开放类主观题本题的知识范围是“文化自信和文化自觉人民群众是历史的创造者”的有关知识问题指向是就如何让中医药更广泛地为民众接受提出两条合理化建议具体解答本题考生可结合材料从文化自信和文化自觉人民群众是历史的创造者等角度来分析。