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2020年全国硕士研究生统一入学考试管理类专业学位联考综合能力试题一、问题求解：第1～15小题,每小题3分,共45分.下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中,只有一项是符合试题要求的.请在答题卡．．．上将所选项的字母涂黑.无......（原谅一下）三、逻辑推理：第26-55小题，每小题2分，共60分。
下列每题给出A、B、C、D、E五个选项中，只有一个是符合试题要求的。
26.领导干部对于各种批评意见应采取有则改之、无则加勉的态度，营造言者无罪、闻者足戒的氛围，只有这样，人们才能知无不言、言无不尽。
领导干部只有从谏如流并为说真话者撑腰，才能做到“兼听则明”或作出科学决策；只有乐于和善于听取各种不同意见，才能营造风清气正的政治生态。
根据以上信息，可以得出以下哪项？A．领导干部必须善待批评、从谏如流，为说真话者撑腰。
B．大多数领导干部对于批评意见能够采取有则改之、无则加勉的态度。
C．领导干部如果不能从谏如流，就不能作出科学决策。
D．只有营造言者无罪、闻者足戒的氛围，才能形成风清气正的政治生态。
E．领导干部只有乐于和善于听取各种不同意见，人们才能知无不言、言无不尽。
27.某教授组织了120名年轻的参试者，先让他们熟悉电脑上的一个虚拟城市，然后让他们以最快速度寻找由指定地点到达关键地标的最短路线，最后再让他们识别茴香、花椒等40种芳香植物的气味。
结果发现，寻路任务中得分较高者其嗅觉也比较灵敏。
该教授由此推测，一个人空间记忆力好、方向感强，就会使其嗅觉更为灵敏。
以下哪项如果为真，最能质疑该教授的上述推测？A．大多数动物主要靠嗅觉寻找食物、躲避天敌，其嗅觉进化有助于“导航”。
B．有些参试者是美食家，经常被邀请到城市各处的特色餐馆品尝美食。
C．部分参试者是马拉松运动员，他们经常参加一些城市举办的马拉松比赛。
D．在同样的测试中，该教授本人在嗅觉灵敏度和空间方向感方面都不如年轻人。
E．有的年轻人喜欢玩方向感要求较高的电脑游戏，因过分投入而食不知味。
2020年考研管理类联考综合能力真题及答案解析本文为2020年考研管理类联考综合能力真题及答案解析的分析报告，以下将根据题目进行详细的讲解。
第一部分：综合能力真题1. 题目名称：市场营销该题目主要考察对市场营销相关概念的理解和应用能力。
首先，市场营销是一种重要的商业活动，旨在通过满足消费者需求和实现企业利润最大化来构建和维护市场份额。
在实践中，市场营销包括市场调研、产品定位、销售策略等环节。
答案解析：在解答该题时，我们需要明确市场营销的核心目标是满足消费者需求和获得利润最大化。
此外，还需要强调市场调研和销售策略在市场营销中的重要性。
2. 题目名称：人力资源管理该题目主要考察对人力资源管理理论和实践的了解和分析能力。
人力资源管理是一门涉及员工招聘、培训、薪酬激励等方面的学科。
在现代企业中，人力资源管理的目标是提高员工的工作效率和满意度，从而实现组织的长期发展。
答案解析：解答该题时，我们需要提及人力资源管理的核心任务和目标，例如员工招聘、培训和薪酬激励。
此外，还需要强调人力资源管理在组织长期发展中的重要性。
第二部分：答案解析1. 题目名称：市场营销答案解析对于市场营销这一题目，正确答案为市场营销的核心目标是满足消费者需求和实现企业利润最大化。
市场调研和销售策略是市场营销中的关键环节。
2. 题目名称：人力资源管理答案解析对于人力资源管理这一题目，正确答案为人力资源管理的核心任务是员工招聘、培训和薪酬激励。
人力资源管理对于组织长期发展至关重要。
总结：通过这些综合能力真题和答案解析，我们可以得出以下结论：市场营销和人力资源管理是管理类考研的重要考点，需要掌握相关概念和理论。
对于题目的解答，应准确理解题意并做出恰当的回答。
文章结尾。
（注：根据1500字的要求，本文只是进行了部分真题及答案解析的讲解，如需更详细的解析可联系相关学习资料。
）。
1.某产品去年涨价10%，今年涨价20%，则产品这两年涨价（ ） （A ）15% （B ）16% （C ）30% （D ）32% （E ）33% 【答案】D【解析】比例之增长率假设产品涨价前（即前年）的价格为1，两年涨了p ，则由+=++p 1(1)1(110%)(120%)可得=p 0.32，即32%，故选项D 正确。
2.设=-<∈=-<∈A x x a x R B x x b x R 1,,2,}{}{，则⊂A B 的充分必要条件是（ ）A .-≤a b 1B .-≥a b 1C .-<a b 1D .->a b 1E .-=a b 1【答案】A【解析】绝对值不等式、集合子集关系绝对值不等式。
=-<∈⇔-<-<A x x a x R x a 1,11}{⇔-<<+a x a 11，=-<∈⇔-<-<B x x b x R x b 2,22}{⇔-<<+b x b 22，又因为⊂A B ，则可由数轴看出⎩+≤+⎨⇔-≤-≤⇔-≤⎧-≤-a ba b a b b a 12111213.一项考试的总成绩由甲、乙、丙三项成绩组成，总成绩=甲成绩⨯30%+乙成绩⨯20%+丙成绩⨯50%，考试通过的标准是每部分≥50分，且总成绩≥60分。
已知某人甲成绩70分，乙成绩75分，且通过了这项考试，则此人丙成绩的分数至少是（ ）A .48B .50C .55D .60E .62【答案】B【解析】应用题之不等式最值２０２０年管综真题完整版带答案一、问题求解（本大题共5小题，每小题3分，共45分）下列每题给出5个选项中，只有一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。
设丙成绩为x ，由题意7030%7520%50%60,50x x ⨯+⨯+⋅≥≥，解得48,50x x ≥≥，故x 至少取50.4.从1至10这10个整数中任取3个数，恰有1个质数的概率是（ ） .23 .12 .512.25 .1120【答案】【解析】古典概型、质数穷举10以内的质数有2,3,5,7.124631012C C P C == 5.若等差数列{}n a 满足18a =，且241a a a +=，则{}n a 的前n 项和的最大值为（ ） （A ）16 （B ）17 （C ）18 （D ）19 （E ）20 【答案】E【解析】等差数列前n 项和最值方法一：241a a a +=化简为()()111153400a d a d a a d a +++=⇒+=⇒=，根据18a =可知0d <，则有5600a a =⎧⎨<⎩，则()451,2,3...n S S S n =≥=，因此最大值为()15455202a a S S +⨯===方法二：根据题设241a a a +=，18a =，由等差数列的性质，则1138a d a d +++=， 即2d =-，故22*1+()9,22n d dS n a n n n n N =-=-+∈.利用二次函数的性质分析可得 当92n =时，n S 取最大值，又因*n N ∈，因此当45n =或时，n S 的最大值为420S =， 即选项E 正确。
2020年全国硕士研究生招生考试 管理类专业学位联考综合能力试题一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1.某产品去年涨价10%，今年涨价20%，则该产品这两年涨价（ ）.A.15%B.16%C.30%D.32%E.33%2.设集合{}{}R x b x x B R x a x x A ∈<-=∈<-=,,,21，则B A ⊂的充分必要条件是（ ）. A.1≤-b a B.1≥-b a C.1<-b a D.1>-b a E.1=-b a3.一项考试的总成绩由甲、乙、丙三部分组成：总成绩=甲成绩×30%+乙成绩×20%＋丙成绩×50%考试通过的标准是：每部分成绩≥50分，且总成绩≥60分.已知某人甲成绩70分，乙成绩75分，且通过了这项考试，则此人丙成绩的分数至少是（ ）.A.48B.50C.55D.60E.624.从1至10这10个整数中任取3个数，恰有1个质数的概率是（ ）. A.32 B.21 C.125 D.52 E.12015.若等差数列{}n a 满足81=a ，且142a a a =+，则{}n a 的前n 项和的最大值为（ ）. A.16 B.17 C.18 D.19 E.206.设实数y x ,满足222≤-+-y x ，则22y x +的取值范围是（ ）.A.[]18,2B.[]20,2C.[]36,2D.[]18,4E.[]20,47.已知实数x 满足0233122=+--+x x x x ，则=+331x x （ ）.A.12B.15C.18D.24E.278.某网店对单价55元、75元、80元的三种商品进行促销，促销策略是每单满200元减m 元.如果每单减m 元后实际售价均不低于原价的8折，那么m 的最大值为（ ）. A.40 B.41 C.43 D.44 E.489.某人在同一观众群体中调查了对五部电影的看法，得到了如下数据：电影 第一部 第二部 第三部 第四部 第五部 好评率 0.25 0.5 0.3 0.8 0.4 差评率0.750.50.70.20.6据此数据，观众意见分歧最大的前两部电影依次是（ ）.A. 第一部，第三部B.第二部，第三部C.第二部，第五部D.第四部，第一部E.第四部，第二部10.如图1，在ABC ∆中，︒=∠30ABC .将线段AB 绕点B 旋转至DB ，使︒=∠60DBC ，则DBC ∆与ABC ∆的面积之比为（ ）.A.1B.2C.2D.23E.311.若数列{}n a 满足2,121==a a ，若()...3,2,112=-=++n a a a n n n ，则=100a （ ）. A.1 B.-1 C.2 D.-2 E.012.如图，圆O 的内接ABC ∆是等腰三角形，底边6=BC ，顶角为4π，则圆O 的面积为（ ）.A.π12B.π16C.π18D.π32E.π3613.A 、B 两地的距离为1800米，甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲的速度为每分100米，乙的速度为每分80米，则两人第三次相遇时，甲距离出发点的距离为（ ）米.A.600B.900C.1000D.1400E.160014.节点A 、B 、C 、D 两两相连，从一个节点沿线段到另一个节点当作1步，若机器人从节点A 出发，随机走了3步，则机器人未达到过节点C 的概率为（ ）. A.94 B.2711 C.2710 D.2719 E.27815.某科室有4名男职员，2名女职员，若将这6名职员分为3组，每组2人，且女职员不同组，有以下哪几种分组（ ）?A.4B.6C.9D.12E.15二、条件充分性判断：第16~25小题，每小题3分，共30分。
一、问题求解（45分） 二、条件充分性判断（30分）1.【D】2.【A】3.【B】4.【B】5.【E】 6.【C】7.【B】8.【B】9.【C】10.【E】11.【B】12.【C】13.【D】14.【E】15.【D】16.【B】17.【C】18.【E】19.【C】20.【E】21.【D】22.【E】23.【A】24.【A】25.【A】三、逻辑推理（60分）26.【C】27.【A】28.【C】29.【D】30.【C】31.【B】32.【E】33.【C】34.【A】35.【B】36.【E】37.【A】38.【C】39.【D】40.【C】41.【A】42.【E】43.【C】44.【C】45.【B】46.【E】47.【A】48.【A】49.【C】50.【E】51.【E】52.【E】53.【B】54.【D】55.【A】四、写作（65分） 56、57题见参考范文。
2020年综合能力参考答案与解析一、问题求解1. 【答案】D【解析】设原价为A ，则两年后为A 1+10%1+20%=1.32A ，所以这两年涨价32%.2.【答案】A 【解析】由A 得−1<x −a <1化简可得−1+a <x <1+a ，由B 得−2<x −b <2化简可得−2+b <x <2+b ∵A ⊂B ，∴，即a −b ≤1.3. 【答案】B【解析】设丙成绩为x ，所以，得x ≥50.4. 【答案】B【解析】10以内的质数：2,3,5,7共4个，恰有一个质数的概率5. 【答案】E【解析】由角标和定理可得a 2+a 4=2a 3=a 1，得a 3=4，d =a 3−a 13−1=−2，所以数列为：8，6，4，2，0， -2，…… 因此可得最大值为8+6+4+2=206. 【答案】C【解析】 ∵，∴，令t=x+1x，有t2−3t=0，解得t=0或t=3，即x+1x=3或x+1x=0（无解），7. 【答案】B【解析】分类讨论：当x−2≥0，y−2≥0时x−2+y−2≤2，x+y≤6当x−2≥0，y−2<0时x−2+2−y≤2，x−y≤2当x−2<0，y−2≥0时2−x+y−2≤2，x−y≥−2当x−2<0，y−2<0时2−x+2−y≤2，x+y≥2令不等号变成等号可得4条直线，围成正方形即范围所求x2+y2为x,y到原点距离d=x−02+y−02由图像可得最短距离是OF=2，最长距离OA=20，所以范围是8. 【答案】B【解析】设购买三种商品的件数分别为x,y,z，由题意55x+75y+80z−m≥0.855x+75y+80z，即m≤11x+15y+16z，而55x+75y+80z的最小且大于200的组合为41x=1,y=2,z=0，所以m≤41.9. 【答案】C【解析】观众意见分歧体现为好评率与差评率差的绝对值，值越大说明意见集中于某一方，分歧越小；差值越小，分歧越大.10. 【答案】E【解析】设三角形ABC的高为ℎ，三角形DBC的高为ℎ 1，则有sin30°=ℎAB，sin60°=ℎ1DB，△DBC和△ABC同底，则面积之比等于高之比，ℎ 1:ℎ=sin60°:sin30°=311. 【答案】B【解析】可通过递推公式得知数列周期是6，由周期性可知a100=a4=a3−a2=a2−a1−a2=−a1=−1.12. 【答案】C【解析】设连接BO并延长BO交圆于点D，然后连接CD，则BD为直径，∠BCD=90°，又∵∠BAC=∠BDC=45°，∴∠DBC=45°，BC=CD=6，直径BD=62+62=62. 圆的面积.13. 【答案】D【解析】甲、乙第一次相遇所用时间t1=1800100+80=10min，第二次相遇需要20分钟，第三次相遇需要20分钟，所以到第三次相遇总共用了50分钟，甲走了50×100=5000,5000-1800×2=1400. 甲距离出发点1400m14. 【答案】E 【解析】每一步都有3种选择，所以一共3×3×3=27种情况，所求为未达到节点C ，也就是每一步都没有到达过C ，满足的有共2×2×2=8种，p =827.15. 【答案】D【解析】6名职员分成3组共有种，减去女职员同组的种情况，共有15-3=12种.二、条件充分性判断16. 【答案】B【解析】当∠C =90°时，可知c =2a ，c a=2. 当∠C <90°时，c 变小，比值变小，c a <2. 当∠C >90°时，c 变大，比值变大，c a >2.（1）不充分（2）充分.17. 【答案】C 【解析】x 2+y 2=2x +2y 即x −12+y −12=2，圆心为1,1，圆心到直线的距离x 2+y 2=2x +2y 上的点到ax +by +2=0的距离最小值为. 条件（1）（2）单独不成立(可举反例)，联合之后，d′=a +b ≥2ab max .而. 当ab =12时， a +b min =2>1，充分.18. 【答案】E 【解析】显然（1）（2）单独不充分.考虑联合,不妨设a ≥b ≥c ，则a 是三个数的最大值，要确定a ,b,c 的最大值就相当于确定a 的值；存在反例：设平均值为3，最小值c=2,则a +b =7,此时b 是不确定的，a 当然也不确定，所以联合也不充分。
2020考研管理类联考综合能力真题及答案（完整版）一、 问题求解：第1-15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
1. 某产品去年涨价10%，今年涨价20%则该产品这两年涨价A. 15%B.16%C.30%D.32%E.33%2. 设A={}1,x x a x R -<∈ ，{}2,B x x b x R =-<∈ , 则A B ⊂ 的充分必要条件是 A. 1a b -≤. B. 1a b -≥. C. 1a b -<. D. 1a b ->. E. 1a b -=.3．总成绩=甲成绩×30%+乙成绩×20%+丙成绩×50%，考试通过标准是每部分≥50分，且总成绩≥60分， 已知某人甲成绩70分，乙成绩75分，且通过了这项考试， 则此人丙成绩的分数至少是 A. 48B.50C. 55D.60E. 624．从1至10这10个整数中任取3个数，恰有1个质数的概率是（）A.23B.12C.5 12D.25E.1 1205.若等差数列[]n a 满足18a = ，且241a a a += ,则{}n a 前n 项和的最大值为A. 16B. 17C. 18D. 19E. 206. 已知实数x 满足2213320x x x x +--+= ，则331x x+= A. 12 B.15 C. 18 D.24 E. 277. 设实数,x y 满足222x y -+-≤ ，则22x y +的取值范围是A.[]2,18B.[]2,20C.[]2,36D.[]4,18E.[]4,208. 某网店对单价为55元，75元，80元的三种商品进行促销，促销策略是每单满200元减m 元，如果每单减m 元后售价均不低于原价的8折， 那么m 的最大值为 A. 40 B.41 C. 43 D.44 E. 489. 某人在同一观众群体中调查了对五部电影的看法，得到了如下数据A.一三B.二三C.二五D.四一E.四二10.如图，在ABC ∆ 中，30ABC ∠=︒ ，将线段AB 绕点 B 旋转至DB ，使60DBC ∠=︒，则DBC ∆和ABC ∆的 面积之比为A.1C.2D.2E.11.已知数列{}n a 满足11a =，22a =，且21n n n a a a ++=- （n=1,2,3...）， 则100a =A.1B.1-C.2D.2-E.012.如图，圆O 的内接ABC ∆是等腰三角形，底边BC=6，顶角为4π ，则圆O 的面积为A.12πB.16πC.18πD.32πE.36π13. 甲乙从相距1800米的A 、B 两地相向而行，甲乙每分钟速度为100米、80米，则两人第三次相遇时，甲距其出发点 A .600 B. 900 C. 1000 D. 1400 E. 160014．节点A 、B 、C 、D 两两相连，从一个节点沿线段到另一个节点当作1步，若机器人从节点A 出发，随机走了3步， 则机器人未到达C 的概率为 A. 4/9 B. 11/27 C.10/27 D. 19/27 E. 8/2715．若科室有4名男职员，2名女职员，若将这6名职员分为3组，每组2人， 且女职员在不同组的情况有（ ） A. 4 B. 6 C. 9 D.12 E. 15二、 条件充分性判断：第6-25小题，每小题3分，共30分。
2020考研管理类联考综合真题及答案（数学问题求解部分）新东方在线1. 某产品去年涨价10%，今年涨价20%则该产品这两年涨价（）A 15% B16% C30% D32% E33%【答案】D2.设A={}1,x x a x R -<∈ ，{}2,B x x b x R =-<∈ 则A B ⊂ 的充分必要条件是（） A 1a b -≤ B 1a b -≥ C 1a b -> D 1a b -> E 1a b -=【答案】A3．总成绩=甲成绩×30%+乙成绩×20%+丙成绩×50%，考试通过标准是每部分≥50分，且总成绩≥60分，已知某人甲成绩70分，乙成绩75分，且通过了这项考试，则此人丙成绩的分数至少是（）A 48 B50 C55 D60 E62【答案】B4．从1至10这10个整数中任取3个数，恰有1个质数的概率是（）A 23B 12C 512D 25E 1120【答案】B5.若等差数列[]n a 满足18a = ，且241a a a += ,则[]n a 前n 项和的最大值为（）A 16B 17 C18 D19 E20【答案】E6.已知实数x 满足2213320x x x x +--+= ，则331x x += （） A12 B15 C 18 D24 E27【答案】C7.设实数,x y 满足()()22222x y -+-≤ ，则22x y + 的取值范围是（） A []2,18 B []2,20 C []2,36 D []4,18 E []4,20【答案】A8.某网店对单价为55元，75元，80元的三种商品进行促销，促销策略是每单满200元减m 元，如果每单减m 元后售价均不低于原价的8折，那么m 的最大值为（）A 40 B41 C 43 D44 E48【答案】B9.某人在同一观众群体中调查了对五部电影的看法，得到了如下数据A 一三 B.二三 C.二五 D.四一 E.四二【答案】C10.如图，在ABC ∆ 中，30ABC ∠=︒ ，将线段AB 绕点B 旋转至DB ，使60DBC ∠=︒，则DBC ∆和ABC ∆的面积之比为（）A 1B 2C 2 D32 E 3 【答案】E11、已知数列[]n a 满足11a =，22a =，且21n n n a a a ++=- （n=1，2,3...），则100a = （） A1 B-1 C 2 D-2 E 0【答案】B12、如图，圆O 的内接ABC ∆是等腰三角形，底边BC=6，顶角为4π ，则圆O 的面积为（）A 12πB 16πC 18πD 32πE 36π【答案】C13、13．1800m ，100m ，80m ，则两人第三次相遇时，甲距其出发点A 600B 900C 1000D 1400 E1600【答案】D14．节点A 、B 、C 、D 两两相连，从一个节点沿线段到另一个节点当作1步，若机器人从节点A出发，随机走了3步，则机器人未到达C的概率为A 4/9B 11/27C 10/27D 19/27E 8/27【答案】E15．若科室有4名男职员，2名女职员，若将这6名职员分为3组，每组2人，且女职员不同组A 4B 6C 9 D12 E 15【答案】D。
2020考研管理类联考综合能力真题及答案（完整版）一、 问题求解：第1-15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
1. 某产品去年涨价10%，今年涨价20%则该产品这两年涨价A. 15% % % % %2. 设A={}1,x x a x R -<∈ ，{}2,B x x b x R =-<∈ , 则A B ⊂ 的充分必要条件是 A. 1a b -≤. B. 1a b -≥. C. 1a b -<. D. 1a b ->. E. 1a b -=.3．总成绩=甲成绩×30%+乙成绩×20%+丙成绩×50%，考试通过标准是每部分≥50分，且总成绩≥60分，已知某人甲成绩70分，乙成绩75分，且通过了这项考试， 则此人丙成绩的分数至少是 A. 48 C. 55 E. 624．从1至10这10个整数中任取3个数，恰有1个质数的概率是（）A.23 B.12 C.512 D.25 E.11205.若等差数列[]n a 满足18a = ，且241a a a += ,则{}n a 前n 项和的最大值为A. 16B. 17C. 18D. 19E. 206. 已知实数x 满足2213320x x x x +--+= ，则331x x+= A. 12 C. 18 E. 277. 设实数,x y 满足222x y -+-≤ ，则22x y +的取值范围是A.[]2,18B.[]2,20C.[]2,36D.[]4,18E.[]4,208. 某网店对单价为55元，75元，80元的三种商品进行促销，促销策略是每单满200元减m 元，如果每单减m 元后售价均不低于原价的8折， 那么m 的最大值为 A. 40 C. 43 E. 48C.二五D.四一E.四二10.如图，在ABC ∆ 中，30ABC ∠=︒ ，将线段AB 绕点 B 旋转至DB ，使60DBC ∠=︒，则DBC ∆和ABC ∆的面积之比为D.2E.11.已知数列{}n a 满足11a =，22a =，且21n n n a a a ++=- （n=1,2,3...）， 则100a =B.1-D.2-12.如图，圆O 的内接ABC ∆是等腰三角形，底边BC=6，顶角为4π ，则圆O 的面积为A.12πB.16πC.18πD.32πE.36π13. 甲乙从相距1800米的A 、B 两地相向而行，甲乙每分钟速度为100米、80米， 则两人第三次相遇时，甲距其出发点 A .600 B. 900 C. 1000 D. 1400 E. 160014．节点A 、B 、C 、D 两两相连，从一个节点沿线段到另一个节点当作1步，若机器人从节点A 出发，随机走了3步， 则机器人未到达C 的概率为 A. 4/9 B. 11/27 27 D. 19/27 E. 8/2715．若科室有4名男职员，2名女职员，若将这6名职员分为3组，每组2人， 且女职员在不同组的情况有（ ） A. 4 B. 6 C. 9 E. 15二、 条件充分性判断：第6-25小题，每小题3分，共30分。
2017考研管理类联考综合能力真题及答案解析一、问题求解（本大题共5小题，每小题3分，共45分）下列每题给出5个选项中，只有一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。
1、甲从1、2、3中抽取一个数，记为a ；乙从1、2、3、4中抽取一个数，记为b ，规定当a b >或者1a b +<时甲获胜，则甲取胜的概率为（ ）（A ）16（B ）14（C ）13（D ）512 （E ）12【答案】E 【解析】穷举法：满足a b >的有（2,1）（3,1）（3,2）；满足1a b +<的有（1,3）（1,4）（2,4）； 共六组，因此概率为61342=⨯ 2、已知ABC ∆和'''A B C ∆满足''''::2:3AB A B AC AC ==,',A A π∠+∠=则ABC∆和'''A B C ∆的面积比为（ ）（A （B （C ）2:3 （D ）2:5 （E ）4:9 【答案】E 【解析】特值法：假设2,''''3,'2AB AC A B A C A A π====∠=∠=，则11:'22:334:922S S =⨯⨯⨯⨯=3、将6人分成3组，每组2人，则不同的分组方式共有（ ） （A ）12 （B ）15 （C ）30 （D ）45 （E ）90【答案】B【解析】分组分配：均匀分组，注意消序2226423315C C C A ⨯⨯= 4、甲、乙、丙三人每轮各投篮10次，投了三轮，投中数如下表：记123,,σσσ分别为甲、乙、丙投中数的方差，则（ ）（A ）123σσσ>> （B ）132σσσ>> （C ）213σσσ>> （D ）231σσσ>> （E ）321σσσ>> 【答案】B【解析】计算方差、比较大小()()()()()()()()()222122222223255585=563542454=42387479714=733x x x σσσ-+-+-==-+-+-==-+-+-==甲乙丙，，，因此，132σσσ>>5、将长、宽、高分别为12、9、6的长方体切割成正方体，且切割后无剩余，则能切割成相同正方体的最少个数为（ ）（A ）3 （B ）6 （C ）24 （D ）96 （E ）648 【答案】C【详解】正方体的棱长应是长方体棱长的公约数，想要正方体最少，则找最大公约数即3，因此得到的正方体个数为129624333⨯⨯= 6、某品牌电冰箱连续两次降价10%后的售价是降价前的（ ）（A ）80% （B ）81% （C ）82% （D ）83% （E ）85% 【答案】B【详解】假设降价前是1，则降价后为()()1110%110%81%⨯--=7、甲、乙、丙三种货车载重量成等差数列，2辆甲种车和1辆乙种车的载重量为95吨，1辆甲种车和3辆丙种车载重量为150吨，则甲、乙、丙分别各一辆车一次最多运送货物为（） （A ）125. （B ）120. （C ）115. （D ）110. （E ）105.【答案】E【解析】设甲乙丙分别载重量为,,a b c ，由题得2295337245353150b a c a b a c b b b a c =+⎧⎪+=⇒++==⇒=⎨⎪+=⎩，因此 所求3105a b c b ++==8、张老师到一所中学进行招生咨询，上午接到了45名同学的咨询，其中的9位同学下午又咨询了张老师，占张老师下午咨询学生的10%，一天中向张老师咨询的学生人数为（） （A ）81. （B ）90.（C ）115.（D ）126.（E ）135.【答案】D【解析】上午咨询的老师为45名，下午咨询的老师共90名，其中9名学生上午和下午都咨询了，因此学生总数为45+90-9=1269、某种机器人可搜索到的区域是半径为1米的圆，若该机器人沿直线行走10米，则其搜索出的区域的面积（单位：平方米）为（） （A ）102π+. （B ）10π+. （C ）202π+. （D ）20π+ . （E ）10π.【答案】D【解析】如图，机器人走过的区域为：因此面积是长方形加一个圆：2210120ππ⨯+⨯=+ 10、不等式12x x -+≤的解集为（ ）（A ）(,1]-∞. （B ）3(,]2-∞. （C ）3[1,]2. （D ）[1,)+∞. （E ）3[,)2+∞.【答案】B 【解析】121221232x x x x x x x x -+≤⇒-≤-⇒-≤-≤-⇒≤11、在1到100之间，能被9整除的整数的平均值是（ ） （A ）27 （B ）36 （C ）45 （D ）54（E ）63【答案】D 【详解】考查整除，19100111k k ≤≤→≤≤，9的倍数有9,18,27，…，99，这些数值的平均数为()9991154211+⨯=⨯12、某试卷由15道选择题组成，每道题有4个选项，其中只有一项是符合试题要求的，甲有6道题是能确定正确选项，有5道能排除2个错误选项，有4道能排除1个错误选项，若从每题排除后剩余的选项中选一个作为答案，则甲得满分的概率为（ ）（A ）451123⋅（B ）541123⋅（C ）541123+ （D ）541324⎛⎫ ⎪⎝⎭（E ）541324⎛⎫+ ⎪⎝⎭【答案】B 【详解】5道题可排除2个错误选项，因此答对每题的概率为12，5道题目全部做对的概率为512；4道题目可排除1个错误选项，因此答对每题的概率为13，4道题目全部做对的概率为413，因此概率为512⋅41313.某公司用1万元购买了价格分别为1750和950的甲、乙两种办公设备，则购买的甲、乙办公设备的件数分别为（ ） （A ）3,5（B ）5,3（C ）4,4（D ）2,6（E ）6,2 【答案】A 【详解】考查不定方程，设甲种办公设备为x ，乙种办公设备为y ，列方程为1750950100003519200x y x y +=→+=，系数中有5直接看个位，35x 的个位必为0或者5，由于19y 的个位不为0，因此19y 的个位为5，那么35x 的个位必为5，因此y=5，x=3 14.如图，在扇形AOB 中，,14AOB OA π∠==, AC 垂直于OB ,则阴影部分的面积为（ ）11111（A ）- （B ）- （C ）- （D ）- （E ）-8488424448πππππ【答案】A 【详解】2OCA 1111=11=82284S S S ππ∆=-⋅⋅-⋅⋅-阴影扇形15.老师问班上50名同学周末复习情况，结果有20人复习过数学，30人复习过语文，6人复习过英语，且同时复习过数学和语文的有10人，同时复习过语文和英语的有2人，同时复习过英语和数学的有3人.若同时复习过这三门课的人为0，则没有复习过这三门课程的学生人数为（ ） （A ）7 （B ）8 （C ）9 （D ）10 （E ）11 【答案】C 【详解】复习数学的看做A ，复习语文的看做B ，复习英语的看做C ，复习数学和语文的看做AB ，复习数学和英语的看做AC ，复习语文和英语的看做BC ，全部都复习的没有，三科全部都没有复习的看做D ，因此列式为：502030610239A B C AB AC BC D D D Ω=++---+→=++---+→= 二．条件充分性判断：第16-25小题，每小题3分，共30分。
要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论A 、B 、C 、D 、E 五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，请在答题卡上将所选的字母涂黑。
条件（1）充分，但条件（2）不充分 条件（2）充分，但条件（1）不充分条件（1）和（2）都不充分，但联合起来充分 条件（1）充分，条件（2）也充分条件（1）不充分，条件（2）也不充分，联合起来仍不充分16.某人需要处理若干份文件，第1小时处理了全部文件的15，第2小时处理了剩余文件的14，则此人需要处理的文件数为25份。
(1)前两小时处理了10份文件。
(2)第二小时处理了5份文件。
【答案】D 【解析】条件(1)：设要处理的文件数为x ，则可得141()1025554x x x +⋅=⇒=，条件（1）充分。
条件(2)：由第二小时处理了5份文件，可知剩余文件有20件，进而得知总共有25件，充分。
此题选D17.能确定某企业产值的月平均增长率。
(1)已知一月份的产值。
(2)已知全年的总产值。
【答案】C 【解析】条件（1）：由1月份的产值无法得出月平均增长率，不充分。
条件（2）：由全年总产值无法得出月平均增长率，不充分。
联合条件（1）、（2），设1月份的产值为a ，全年总产值为b ，月平均增长率为x ，则211(1)(1)...(1)a a x a x a x b +++++++=，可知能确定月平均增长率，充分。
此题选C18. 220x y ax by c +--+=与x 轴相切，则能确定c 的值。
(1)已知a 的值。
(2)已知b 的值。
【答案】A【解析】由题干可知圆方程为2222()()224a b a b x y c +-+-=-，由圆与x 轴相切可知224b a c ==。
可知条件（1）充分，条件（2）不充分。
19、某人从A 地出发，先乘时速为220km 的动车，后转乘时速为100km 的汽车到达B 地，则A,B 两地的距离为960km 。
（1）乘动车的时间与乘汽车的时间相等；（2）乘动车的时间与乘汽车的时间之和为6小时。
【答案】C【解析】明显条件（1）、（2）单独都不充分，（1）（2）联合，可知乘动车和汽车的时间均为3小时，则可知两地距离为(220100)3960+⨯=，充分。
此题选C20、直线y ax b =+与抛物线2y x =有两个交点。
（1）24a b >。
（2）0b >。
【答案】B 【解析】代数解法，联立两个方程得2x ax b =+，2=0x ax b --若有两个交点，则240a b ∆=+>，可知条件（1）不充分，条件（2）充分。
此题选B21、如图，一个铁球沉入水池中，则能确定铁球的体积。
（1）已知铁球露出水面的高度。
（2）已知水深及铁球与水面交线的周长。
【答案】B 【解析】条件(1)：由铁球露出水面的高度无法得出球的体积，条件（1）不充分。
条件(2)：如图已知水深及水面高度，根据勾股定理可以得知铁球的半径222r h R h+=，因此可以得出铁球的体积。
rh R-R此题选B22、已知,,a b c 为三个实数，则min{,,}5a b b c a c ---≤。
