高中数列求和及通项公式习题

数列

一．等差数列：

例题：

2.若一个数列的前三项和为34，后三项和为146，且所有项的和为390，则这个数列项

3.在等差数列n a 中，882a a ，9

s 4．求下列数列的通项：

①42

21n n a a ，且1a =1，n a ＞0

②21n n a a ，且1a =1

③11

11n

n a a ，且1a =1

④2lg lg 1n n a a ，且1a =1

⑤3221n n a a ，且1a =1

⑥22211n n

n n a a ，，且1a =1

二．等比数列：

例题：

1．已知数列n a ，1

,2411a a s n n ，①设n n n

a a

b 21，求证：数列n b 为等比

数列；②设n n

n a c 2，求证：数列n c 为等差数列

2.设数列n a 中，1a =1，n

n n a a 21，则它的通项

n a 三：数列的通项与求和

1．①数列满足：)2(1(...32321n n n na a a a n ），求n a 。②在数列n a 中，n a ﹥0，n s 是它的前n 项和，且1242n n n a a s ，则它的

通项n

a 2．（解剖通项）如求下列各式的和：

①)13)(23(1

...741411n n s n ②1

2121

(531)

311n n s n

③)

...321(...)321211n s n （）（3．（等差+等比型）)

0(,)12(...53112a a n a a s n n 1.已知1a =2，点))(,(1N n a a n n 在函数

x x x f 2)(2的图像上，证明数列)1lg(n a 是等比数列；求n a ；