SPSS在数学建模中应用

04 SPSS在数学建模中的实 践案例
案例一：利用SPSS进行市场细分
总结词
利用SPSS的统计分析功能，对市场进 行细分，为企业的市场策略提供依据。
详细描述
通过收集市场数据，利用SPSS的聚类 分析、因子分析等统计方法，将市场 划分为不同的细分市场，了解各细分 市场的特点，为企业制定针对性的市 场策略提供依据。
02 SPSS在数学建模中的优 势
强大的统计分析能力
描述性统计
SPSS提供了丰富的描述性统计功 能，如均值、中位数、方差等， 帮助用户快速了解数据的基本特 征。
推论性统计
SPSS支持多种推论性统计方法， 如回归分析、方差分析、卡方检 验等，能够揭示数据之间的内在 关系。
高级统计
SPSS还提供了许多高级统计方法， 如主成分分析、因子分析、聚类 分析等，能够满足复杂的数据分 析需求。
方便的数据处理功能
01
数据导入导出
数据清洗
02
03
数据转换
SPSS支持多种数据格式的导入和 导出，方便用户进行数据交换和 整合。
SPSS提供了数据筛选、缺失值处 理、异常值检测等功能，帮助用 户清洗和整理数据。
SPSS支持对数据进行分组、排序、 变量转换等操作，能够满足用户 对数据处理的各种需求。
03 SPSS在数学建模中的具 体应用
线性回归分析
总结词
线性回归分析是利用SPSS软件对因变量和自变量之间的关系进行建模的一种方法，通过最小二乘法拟合出最佳直 线，并计算出各因素对因变量的影响程度。
详细描述
在SPSS中，可以使用“回归”菜单下的“线性”命令来进行线性回归分析。用户需要指定因变量和自变量，并选 择适当的选项，如置信区间、模型拟合度等。SPSS将输出回归系数、标准误差、置信区间等统计量，帮助用户了 解自变量对因变量的影响程度。

在数学建模中，由现实数据建立模型 ，通常采用的方法是回归分析 。回归分析是通过规定因变量和 自 变量来确定变量之间的因果关系 ，建立回归模型，然后 根 据 模 型 参 数 来 评 价 该 模 型 的 拟 合 情 况 ，并 可 根 据 自变量 作 进 一 步 预 测。 较 之 Ｍａｔｌａｂ数 学 软 件 中 的 回 归 分 析 功 能，ＳＰＳＳ统 计 软 件 的 优 势 在 于 其 图 形 交 互 式用户界面更易于操作 ，且数 据 结 果 可 读 性 强、容 易 导 出。 下 面，以 某 公 司 生 产 的 牙 膏 销 售 量 为 例，利 用 ＳＰＳＳ１８．０进行回归分析，建立牙膏的销售量与其它因素的回归模型 ，说明 ＳＰＳＳ在解决数学建模中预测问 题时更具优越性。
ｂ２
ｂ３
－１．７２８ －３．６７４ ２．８０２
由表２可以看出，三个模型的拟合度基本相同 ，其 中 拟 合 度 最 好 的 是 立 方 曲 线 模 型 ，其 次 是 二 次 项 曲 线模型，但立方曲线模型的参数比另外两种模型的 参 数 多 ，更 为 复 杂。若 从 Ｆ 值 来 看，线 性 模 型 拟 合 的 最 为显著。但以上的结果还不足以作出判断 ，还需要对各模型系数作显著性检验 。重复上述 操 作，并 且 在 曲 线估计对话框勾选“显示 ＡＮＯＶＥ 表格”。
多元回归分析之前 ，需引入新的变量 。从“转换”菜单中，打开计算变量对话框 ，输入 新 的 目 标 变 量 名， 即广告费用的平方 ，然后在数字表达式中编辑函 数 ，生 成 新 的 变 量。 接 下 来 在“分 析”菜 单 中，打 开 线 性 回
· ９４ ·
归对话框，将广告费用、价格差和广告费用的平方同时选为自变量 ，将销售量选为因变量 ；单击“统 计 量”按
互作用；若变量包含分类变量和连续变量 ，可将分类变 量 转 换 为 虚 拟 变 量 后 ，当 成 连 续 变 量 再 进 行 回 归 分

以数学建模竞赛为例基于SPSS建立ARIMA模型一、引言数学建模竞赛是在各种学科领域中，通过数学方法解决实际问题的一种竞赛形式。

参加数学建模竞赛需要队员具备一定的数学建模能力，包括数学建模的理论知识、数学工具的使用和数学模型的构建能力。

在数学建模竞赛中，队员需要根据给定的问题和数据，使用数学方法建立合适的数学模型，并进行模型的求解和分析。

数学建模竞赛中的数学建模和数据分析方法对于队员来说是至关重要的。

在本文中，我们将以数学建模竞赛的一个实际问题为例，演示如何利用SPSS软件建立ARIMA模型对相关数据进行预测和分析。

我们将首先介绍ARIMA模型的基本原理和建模流程，然后利用SPSS软件对给定的数据进行ARIMA模型的建立和检验，最后对模型的效果进行评价并给出相关建议。

二、ARIMA模型的基本原理ARIMA模型是时间序列分析中常用的一种模型，用于对时间序列数据进行预测和分析。

ARIMA模型包括自回归（AR）、差分（I）和移动平均（MA）三部分，分别表示时间序列数据中的自相关、季节性趋势和误差项。

ARIMA模型的建立包括模型的识别、参数的估计和模型的检验三个步骤。

1. 模型的识别：首先需要对时间序列数据进行平稳性和自相关性检验，确定ARIMA模型的参数p、d、q。

p表示自回归的阶数，d表示差分的阶数，q表示移动平均的阶数。

2. 参数的估计：利用最大似然估计等方法，对ARIMA模型中的参数进行估计，得到模型的估计系数。

3. 模型的检验：对估计的ARIMA模型进行残差分析和预测检验，对模型的拟合效果进行评价，并进行模型的调整和优化。

三、SPSS建立ARIMA模型的步骤在SPSS软件中，利用时间序列建模功能可以方便地进行ARIMA模型的建立和分析。

下面我们以一个实际的数据为例，演示在SPSS中建立ARIMA模型的具体步骤。

1. 数据导入：首先在SPSS中导入要分析的时间序列数据，可以是Excel表格或者文本文件格式。

02
CATALOGUE
数据准备与预处理
数据来源与获取
确定数据来源
01
根据研究目的和问题，确定合适的数据来，如问卷调查、实验数据、公开数据库等。
数据获取
02
通过相应的方法和工具，如网络爬虫、数据接口、数据库查询
等，获取所需数据。
数据初步检查
03
对获取的数据进行初步检查，包括数据完整性、一致性、异常
SPSS建模过程演示
数据准备
根据研究目的和问题，收集和整理相关数据，并进行预处理和清洗， 确保数据质量和一致性。
变量定义与测量
明确研究中的自变量、因变量和控制变量，并进行相应的测量和编码 。
模型构建
根据研究假设和理论框架，选择合适的统计方法和模型进行构建，例 如回归分析、方差分析等。
模型检验与修正
通过案例分析，展示 数学建模在解决实际 问题中的优势和作用 。
案例分析概述
案例选择
选取具有代表性的案例，涉及不同领域和数 据类型，以便全面展示数学建模在SPSS中 的应用。
分析方法
采用数学建模方法，如回归分析、聚类分析、因子 分析等，对案例数据进行深入挖掘和分析。
结果展示
通过图表、表格等形式展示分析结果，直观 呈现数学建模在SPSS中的应用效果。
输标02入题
同时，可以深入研究数学建模和SPSS统计分析在大数 据处理和分析中的应用，以应对日益增长的数据量和 复杂性。
01
03
最终，我们希望通过不断的研究和实践，推动数学建 模和SPSS统计分析的进一步发展，为社会进步和科技
发展做出更大的贡献。
04
此外，还可以关注数学建模和SPSS统计分析在人工智 能、机器学习等新兴技术中的应用，探索其在智能化 决策和自动化处理中的潜力。

绘制直方图
• 统计指标只能给出数据的大致情况，没有 直方图那样直观，我们就来画个直方图瞧 瞧！选择Graphs==>Histogram
进行统计分析
• 用SPSS来做成组设计两样本均数比较的t检 验，选择Analyze==>Compare Means==>Independent-Samples T test
Means过程
• • • • • • • 界面说明 【Dependent List框】 用于选入需要分析的变量。 【Independent List框】 用于选入分组变量。 【Options钮】 弹出Options对话框，选择需要计算的描述 统计量和统计分析：
• Statistics框 可选的描述统计量。它们是： • 1.sum，number of cases 总和，记录数 • 2.mean, geometric mean, harmonic mean 均数，几何均 数，修正均数 • 3.standard deviation，variance，standard error of the mean 标准差，均数的标准误， 方差 • 4.median, grouped median 中位数，频数表资料中位数 （比如30岁组有5人，40岁组有6人，则在计算grouped median时均按组中值35和45进行计算）。 • 5.minimum，maximum，range 最小值，最大值，全距 • 6.kurtosis, standard error of kurtosis 峰度系数，峰度系数 的标准误 • 7.skewness, standard error of skewness 偏度系数，偏度 系数的标准误 • 8.percentage of total sum, percentage of total N 总和的 百分比，样本例数的百分比

（1）定性变量。 （2）定序变量。 （3）定距变量。
列格式、对齐、测度方式
返回
2.1.2 变量定义信息的复制
如果有多个变量的类型相同，可以先定义 一个变量，然后把该变量的定义信息复制给新 变量。
2.2 数据的输入与保存 2.2.1 录入数据的一般方法
定义了所有变量后，单击“Data View” 标签，即可在出现的数据视图（编辑）窗中输 入数据。 数据录入时可以逐行录入，也可以逐列。
8．变量的显示宽度（Columns）
输入变量的显示宽度，默认为8。
9．变量显示的对齐方式（Align）
选择变量值显示时的对齐方式：Left（左 对齐）、Right（右对齐）、Center（居中对 齐）。默认是右对齐。
10．变量的测量尺度（Measure）
变量按测量精度可以分为定性变量、定序 变量、定距变量几种。
3．变量长度（Width）
设置变量的长度，当变量为日期型时无效。
4．变量小数点位数（Decimal）
设置变量的小数点位数，当变量为日期型 时无效。
5．变量标签（Label）
变量标签是对变量名的进一步描述，变量 只能由不超过8个字符组成，而8个字符经常不 足以表示变量的含义。而变量标签可长达120 个字符，变量标签可显示大小写，需要时可用 变量标签对变量名的含义加以解释。
实现数据文件的横向连接，必须有一个相 同的公共变量，这个变量是两个数据文件横向 对应连接的依据。 在合并的两个数据文件中，数据含义不同 的变量，变量名不应取相同的名称。
图2-42 数据文件横向合并窗口
2.6 读入其他格式文件数据
在前面的数据保存中，已经讲到SPSS数据 文件可以保存成其他格式的文件，如文本文件、 dbf文件等。反过来，SPSS是否可以直接读取 其他格式数据文件呢？答案是肯定的。SPSS可 以读取文本文件、数据库文件等内容。

以数学建模竞赛为例基于SPSS建立ARIMA模型一、引言二、题目描述假设某市某项产品的月销售数据如下（单位：件）：月份销售量1 2002 2203 2104 2405 2506 2607 2708 2809 29010 30011 32012 330请建立ARIMA模型预测未来3个月的销售量。

三、建立ARIMA模型1. 数据处理在SPSS软件中导入上述数据，然后对数据进行时间序列图的绘制和基本统计分析。

通过时间序列图可以观察到数据是否存在趋势和季节性，基本统计分析可以得到数据的均值、标准差等关键统计量。

2. 差分运算由于ARIMA模型对原始数据的平稳性要求比较高，因此在建立模型之前需要进行差分运算以确保数据的平稳性。

在SPSS软件中，可以使用“Transform”菜单中的“Difference”功能对数据进行一阶差分或二阶差分操作。

在这个例子中，我们选择进行一阶差分操作。

3. 自相关和偏自相关图在差分运算之后，需要使用自相关和偏自相关图来确定ARIMA模型的p和q值。

在SPSS软件中，可以使用“Analyze”菜单中的“Forecasting”功能来生成自相关和偏自相关图，并根据图形来判断p和q的取值。

4. 建立ARIMA模型在确定了差分次数、p和q的取值之后，可以使用“Analyze”菜单中的“Forecasting”功能来建立ARIMA模型。

在输入模型参数的时候，需要根据之前的分析结果来设定差分次数、自回归阶数和移动平均阶数。

四、结果分析通过以上步骤，我们成功地建立了ARIMA模型并进行了未来3个月销售量的预测。

预测结果显示未来3个月销售量分别为340、350和360件。

我们还对模型的拟合效果进行了检验，结果表明模型的残差序列符合白噪声特性，预测结果较为可靠。

五、总结本文以一次数学建模竞赛题目为例，介绍了如何使用SPSS软件建立ARIMA模型进行时间序列分析和预测。

通过差分运算、自相关和偏自相关分析、模型建立和诊断以及预测分析等步骤，我们成功地对未来3个月销售量进行了预测。

以数学建模竞赛为例基于SPSS建立ARIMA模型ARIMA模型是一种时间序列的分析方法，可以用来对未来一段时间内的序列数据进行预测和分析，常常被应用于经济、金融、气象、流行病等领域。

在数学建模竞赛中，ARIMA模型也是常见的分析方法之一。

本文将以数学建模竞赛为例，介绍如何基于SPSS软件建立ARIMA模型。

一、数据收集与概览在建立ARIMA模型之前，需要先收集数据，并对数据进行概览。

假设我们研究的是某电商平台的销售数据，数据的格式为时间序列。

下面是部分数据：|日期 |销售额 ||--------|--------||2019-01-01|1000 ||2019-01-02|1200 ||2019-01-03|1300 ||2019-01-04|1150 ||2019-01-05|1400 ||2019-01-06|1250 ||2019-01-07|1350 ||2019-01-08|1500 ||2019-01-09|1650 ||2019-01-10|1800 ||2019-01-11|2000 ||2019-01-12|2200 ||2019-01-13|2300 ||2019-01-14|2400 ||2019-01-15|2500 |通过对数据的概览，我们可以看到销售额有逐渐增加的趋势，并且在一周内出现周期性的波动。

二、建立ARIMA模型1. 模型选择在建立ARIMA模型之前，需要先选择合适的模型。

ARIMA模型的选择最好基于时间序列的图形表示，以及ACF和PACF的分析。

可以通过以下步骤进行模型选择：① 绘制时序图，观察数据的整体趋势、周期变化和异常点等信息。

在SPSS中绘制时序图的方法是：点击菜单Data→Time Series→Line Chart，然后在弹出的对话框中选择“Month-Year”并勾选数据和选项，即可绘制出时序图。

② 绘制ACF和PACF的图形，观察自相关性和偏自相关性。

数学建模__SPSS_典型相关分析典型相关分析（Canonical Correlation Analysis）是一种多变量统计方法，用于分析两组变量之间的关系。

在典型相关分析中，我们尝试找到两组变量之间的线性组合，使得这些线性组合之间的相关性最大化。

典型相关分析可以帮助研究者理解两组变量之间的关系，并发现潜在的相关结构。

典型相关分析适用于有两组或多组相关变量的研究。

典型相关分析既可以用于预测模型的建立，也可以用于变量选择和降维。

下面我们将介绍典型相关分析的基本原理、步骤和应用。

典型相关分析的基本原理是寻找两个组合线性关系，使得两个组合相互之间具有最大的相关性。

在典型相关分析中，我们将一个变量集作为自变量，另一个变量集作为因变量，然后寻找这两个变量集之间的最佳线性组合。

典型相关分析的步骤如下：1.收集数据：首先需要收集自变量和因变量的数据。

这些数据可以是观察数据、实验数据或调查数据。

2.数据预处理：在进行典型相关分析之前，我们需要对数据进行预处理。

这包括缺失数据处理、异常值检测和变量归一化等步骤。

3.计算相关系数：接下来，我们需要计算自变量和因变量之间的相关系数。

这可以通过计算皮尔逊相关系数、斯皮尔曼相关系数或肯德尔相关系数来实现。

4.计算典型变量：通过应用典型相关分析模型，我们可以计算出一组自变量和一组因变量的典型变量。

典型变量是自变量和因变量的线性组合，它们具有最大的相关性。

5.进行相关性检验：在典型相关分析中，我们常常需要进行相关性的显著性检验。

这可以通过计算典型相关系数的显著性水平来实现。

6.结果解释和应用：最后，根据典型相关分析的结果，我们可以解释自变量和因变量之间的关系，并根据这些结果进行应用和决策。

典型相关分析的应用非常广泛。

例如，在金融领域，典型相关分析可以帮助分析公司的财务指标与市场指标之间的关系。

在医学研究中，典型相关分析可以用于分析不同变量对医疗结果的影响。

在社会科学研究中，典型相关分析可以帮助分析人们的行为和态度之间的关系。

1．偏度(skewness)g1 0，则可以认为分布是对称的；若g1＞0，则认为分布有右偏态；若g1＜0，认为分布有左偏态2.峰度(kurtosis)它以正态分布为标准，比较两侧极端数据分布的情况。

对于正态分布有g2=0；若g2＞0，表示数据中有较多远离均值的极端数据；若g2＜0，则均值两侧极端数据较少。

1命令位置：分析\描述统计\频率（Frequencis）\统计量（Statistics）适合求分位点，一般情况下是首选命令2．分析\描述统计\描述统计（Descriptive）此命令可以完成数据的标准化，并把结果以变量的形式存放在数据文件上Z分数一般小数可以先行转化为T分数操作：转换（transform）→计算变量是否服从正态分布方法：⏹定性方法⏹观察偏度和峰度⏹画直方图⏹QQ图：散点基本在直线上，可以认为服从正态分布⏹可靠方法：单样本KS检验操作：图形－＞旧对话框3.假设检验的步骤提出原假设（零假设）H0；确定适当的检验统计量；计算检验统计量的值发生的概率（P值）；给定显著性水平a；作出统计决策。

注：必须搞清楚原假设（零假设）是什么应该知道检验所用统计量服从什么分布会根据软件求得的p值（sig.），作出判断即：p<0.05，拒绝原假设；P>0.05, 接受原假设.4.单样本KS检验法：单样本KS检验-非参方法操作：分析――＞非参数检验――＞旧对话框5.列联表分析：判明所考察的各属性之间有无关联，即是否独立。

（利用交叉表分析）转化为一个假设检验问题，构造检验统计量卡方1)设置权重变量！数据\加权个案操作：分析－＞描述统计－＞交叉表－＞统计量－＞卡方6.1均值比较单样本t检验：目的：检验单个变量的均值是否与给定的常数(总体均值)之间是否存在显著差异。

要求样本来自的总体服从或近似服从正态分布。

H0：总体均值和指定检验值之间不存在显著差异。

⏹两独立样本t检验：目的：利用来自两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著性差异；样本来自的总体服从或近似服从正态分布，H0：两总体均值之间不存在显著差异Analyze――＞compare――＞independent-sample t test――＞两配对样本t检验：根据样本数据对样本来自的两配对总体的均值是否有显著性差异进行推断。

2016年第8期25摘 要：SPSS 作为经典的统计学软件之一，具有简单易学、使用方便的特点，为非统计专业学生的使用提供便利。

本文依托2012年全国大学生数学建模竞赛C 题，以SPSS 11.0为例，简述该软件在数学建模竞赛中的简单应用：描述统计和回归分析。

关键词：SPSS 数学建模 应用DOI：10.16722/j.issn.1674-537X.2016.08.005一、引言SPSS，“统计产品与服务解决方案”软件，由斯坦福大学三位研究生于1968年开发。

SPSS 专门用于分析统计专业问题，突出特点是操作简便，除数据录入及少数命令程序需利用键盘输入，多数操作可通过鼠标完成。

SPSS 输出结果可读性较强，只要了解简单的统计知识就能读懂分析结果。

SPSS 提供多种统计分析方法，如统计描述、相关分析、方差分析、主成分分析、聚类分析、Logistic 回归等。

SPSS 具有数据输入和导入及编辑、统计分析、绘制图形等功能。

此外，SPSS 可读取的数据有多种格式，如EXCEL、*.dbf、ASC Ⅱ数据文件等，并能直接将该类数据转换为SPSS 能分析的数据。

SPSS 由于其界面简单易学习操作且输出结果可读性强的优点，现已广泛应用于经济学、医疗卫生、数学、统计学等众多领域。

此外，由于SPSS 软件统计分析功能强大且简单易学，对非统计专业的学生来讲使用较为简单，因此在全国大学生数学建模竞赛中如果有统计类的题目，学生选择SPSS 作为统计分析软件成为必然之举。

二、2012年全国大学生数学建模竞赛C 题简述为了分析得出脑中风高危人群具有的明显症状，以及所处的坏境对该病的高危人群的影响，原题以附件形式给出了脑中风病人的详细信息，要求建立数学模型对脑卒中的发病人群进行统计描述并研究脑中风发病率与相对湿度、气温、气压间的关系。

通过对该题的分析，此题为典型的统计类问题，故可利用SPSS 软件求解。

三、SPSS 在数学建模竞赛中的应用（一）数据录入附件所给数据格式为“.xls”，可利用SPSS 读取其他格式数据的方法，选择“File”->“Open”->“Data”，在打开的对话框中选择数据所在正确位置，并将“文件类型”选为“Excel(*.xls)”,选择要导入的数据文件，点击“打开”，在弹出的对话框中选择合适的选项，如是否从源文件中读取变量名称、数据录入区域等。

SPSS在数学建模中的应用
第一讲 SPSS的一般应用
一 、SPSS for Windows的界面介绍
数据编辑窗口 包括窗口名显示栏、主菜单、工具栏、数据编辑区、 变量定义区和状态栏。
结果编辑窗口 显示和管理SPSS统计分析结果、报表及图形的窗口， 可以将窗口中的内容以结果文件.spo的形式保存。
服从自由度为 (k 1, N k) 的F分布。
3、显著性检验
对给定的显著性水平 ，当
F F k 1, N k
时，应拒绝原假设，即认为各水平之间有明显差异； 否则应接受原假设，即认为各水平之间无明显差异。
例题的求解
方差来源
平方和
自由度
均方
F值
组间 组内
SSA=1533.44 k-1=2 SSE=1030.17 n-k=15
(4) 依次单击“Contrasts”按钮和“Post Hoc”按 钮，弹出One-Way ANOVA :Contrasts对话框和OneWay ANOVA : Post Hoc对话框，由于这两个对话框 太专业，也较少用，此处略。
4、SPSS的实现过程
(5) 单击“Options”按钮，弹出One-Way ANOVA : Options对话框。
与单因素方差分析类似，单击“Options”，可以选 择是否进行方差相等的检验等。
例4：双因素方差分析.doc
第三讲 相关及回归分析
相关分析与回归分析是处理变量之间关系的一种 常用统计方法。用这种方法可以定量地建立一个变 量关于另一个变量或另几个变量的数学表达式（即 数学模型），然后利用这种表达式，可以对该变量 进行预测或控制。
(6) 单击“OK”按钮，即可完成单因素方差分析的 操作。

以数学建模竞赛为例基于SPSS建立ARIMA模型ARIMA模型是一种经典的时间序列分析方法，可用于分析和预测时间序列数据的趋势和周期性。

它结合了自回归（AR），差分（I）和移动平均（MA）三种技术，适用于非平稳时间序列数据的分析和预测。

在本文中，我们将以数学建模竞赛中的一个具体问题为例，介绍如何使用SPSS软件建立ARIMA模型，并进行数学建模分析，以解决问题。

问题描述假设某个城市的人口数量从1990年开始统计至今，我们需要通过已知的人口数量数据，建立一个模型来预测未来该城市的人口增长趋势。

数据处理我们需要收集并整理相关的人口数量数据。

通常，这些数据可以从政府或统计局的公开数据中获得。

假设我们已经获得了从1990年到2020年的人口数量数据，接下来我们将使用SPSS软件对这些数据进行分析和建模。

数据分析在SPSS软件中，我们首先需要导入已经收集好的人口数量数据，并进行数据的观察和初步分析。

通过查看数据的趋势和波动性，我们可以初步判断是否属于时间序列数据，并对数据进行初步的处理和分析。

接下来，我们可以使用SPSS软件中的时间序列分析功能，对数据进行进一步分析。

我们可以使用ARIMA模型来分析数据的趋势和周期性，并预测未来的发展趋势。

具体步骤如下：1. 导入数据：在SPSS软件中，选择导入数据，并选择已经整理好的人口数量数据文件进行导入。

2. 检验数据：通过查看数据的时间序列图和自相关性图，初步判断数据是否具有自相关性和趋势性，以确定是否适合使用ARIMA模型进行分析。

3. 拟合模型：选择合适的ARIMA模型，对数据进行拟合和参数估计，以确定数据的自相关性、差分阶数和移动平均阶数等参数。

4. 检验模型：对拟合的ARIMA模型进行残差检验和模型诊断，判断模型的拟合效果和预测精度。

5. 预测未来：通过拟合好的ARIMA模型，可以对未来的人口数量进行预测，得出未来的人口增长趋势和波动范围。

模型建立根据我们所收集到的人口数量数据，我们可以按照上述步骤在SPSS软件中建立ARIMA 模型，以预测未来该城市的人口数量。

数学建模强大又简单spss统计分析一、软件介绍（一）简介SPSS（Statistical Product and Service Solutions），“统计产品与服务解决方案”软件，用于统计学分析运算、数据挖掘、预测分析和决策支持任务等相关数据统计分析。

SPSS是世界上最早采用图形菜单驱动界面的统计软件，它最突出的特点就是操作界面友好，输出结果美观。

它将几乎所有的功能都以统一、规范的界面展现出来，使用Windows的窗口方式展示各种管理和分析数据方法的功能，对话框展示出各种功能选择项。

用户只要掌握一定的Windows操作技能，精通统计分析原理，就可以使用该软件为特定的科研工作服务。

（二）操作窗口1.数据窗口也称为数据编辑器，此窗口类似于Excel窗口，SPSS处理数据的主要工作全在此窗口中进行。

又分为两个视图：数据视图用于显示具体的数据，一行代表个观测个体（在SPSS中称为Case），一列代表一个属性（在SPSS中称为 Variable）；变量视图则专门显示有关变量的信息：变量名称、类型、格式等。

图1 数据窗口2.输出窗口也称为结果査看器，此窗口用于输出分析结果。

整个窗口分两个区：左边为目录区，是SPSS分析结果的一个目录；右边是内容区，是与目录一一对应的内容。

图2 输出窗口3.语法窗口也称为语法编辑器。

SPSS最大的优势在于其简单易用性，即菜单对话框式的操作。

语法编程适用于高级分析人员。

图3 语法窗口4.脚本窗口SPSS脚本是用Sax Basic语言编写的程序，它可构建一些新的自定义的对话框。

脚本可用于使SPSS内部操作自动化、使结果格式自定义化、实现SPSS新功能、将SPSS与VB和VBA兼容应用程序连接起来。

图4 脚本窗口二、主要功能（一）基本功能SPSS的基本功能包括数据管理、统计分析、图表分析、输出管理等等。

（二）统计分析功能SPSS统计分析过程包括描述性统计、均值比较、一般线性模型、相关分析、回归分析、对数线性模型、聚类分析、数据简化、生存分析、时间序列分析、多重响应等几大类，每类中又分好几个统计过程，比如回归分析中又分线性回归分析、曲线估计、Logistic回归、Probit回归、加权估计、两阶段最小二乘法、非线性回归等多个统计过程，而且每个过程中又允许用户选择不同的方法及参数。

以数学建模竞赛为例基于SPSS建立ARIMA模型【摘要】本文主要介绍了以数学建模竞赛为例，利用SPSS建立ARIMA模型的方法。

在背景介绍中，讨论了数学建模竞赛的重要性和研究意义。

在首先概述了数学建模竞赛的基本特点，然后介绍了SPSS软件的基本功能，接着详细解释了ARIMA模型的原理。

在基于SPSS建立ARIMA 模型的步骤中，说明了具体的操作流程，并通过实例分析展示了其应用效果。

在讨论了ARIMA模型在数学建模竞赛中的应用前景，并对全文进行了总结。

本文通过理论和实践相结合的方法，为使用ARIMA模型进行数学建模竞赛提供了一定的参考和指导。

【关键词】数学建模竞赛、SPSS、ARIMA模型、建立模型、实例分析、应用前景、总结1. 引言1.1 背景介绍在接下来的内容中，我们将详细介绍数学建模竞赛的概述、SPSS软件的介绍、ARIMA模型的原理、基于SPSS建立ARIMA模型的步骤以及实例分析，来探讨ARIMA模型在数学建模竞赛中的应用前景。

1.2 研究意义数目要求、格式要求等。

以下是关于的内容：基于SPSS建立ARIMA模型在数学建模竞赛中的应用具有重要的意义。

ARIMA模型是一种能够使用时间序列数据对未来进行预测的方法，能够更准确地预测未来的走势和变化趋势。

将ARIMA模型与SPSS软件相结合，可以更高效地进行数据分析和建模，为数学建模竞赛提供更加可靠和有效的解决方案。

研究如何基于SPSS建立ARIMA 模型在数学建模竞赛中的应用具有重要的意义和价值，对于提高数学建模竞赛的参赛水平和竞争力具有积极的推动作用。

2. 正文2.1 数学建模竞赛概述数学建模竞赛是一种培养学生科学建模能力的竞赛形式，旨在通过给定的问题和数据，参赛者利用数学方法进行建模和求解。

数学建模竞赛的题目通常来源于实际问题，涉及到各个领域，如经济、环境、医学等。

参赛者需要深入理解问题背景，提出合理的假设，采集、处理和分析数据，最终给出可行的解决方案。

有数据处理、统计分析、参数和非参数检验以及时间序列分析。

方差分析等等
主要是统计方面的，具体的可以到论坛看看大家给出的一些实例的应用你就在知道了。

spss一般用于多元统计分析中，详细可以找一本spss的教程。

matlab 功能就强大了，基本上所有的问题都可以通过matlab工具箱实现。

一般可以解决：作图、拟合、统计分析、仿真、计算积分微分等数值计算和精确计算、固定算法详见matlab 书上（推荐一本很好的书《高等应用数学问题的matlab求解》）等等
SPSS是一种统计工具，可以将已有的数据进行整理、分析。

基本功能包括数据管理、统计分析、图表分析、输出管理等
matlab更偏向数据处理，科学计算用，它可以将大量数据用某种算法进行计算、分析等，快速的得到结果数据，当然也有一点画图功能。

matlab已经写好了很多的算法及方法，使用方便。

SPSS软件是用来统计数据的，可以通过这些数据来拟合方程，Matlab是用来编程的
统计图SPSS/Excel、函数图Matlab、流程示意图Visio、几何图用几何画板
建议SPSS，对于数据分析比较实用，而且软件使用起来比较简单，另外还有Excel，07版的数据存储量极大，建模需要计算时很方便。

以数学建模竞赛为例基于SPSS建立ARIMA模型数学建模竞赛是一种学生利用数学方法和技巧解决实际问题的比赛形式，它旨在培养学生的数学建模能力和创新意识。

在数学建模竞赛中，参赛队伍通常需要根据提供的真实数据，通过建立数学模型来预测未来的趋势和变化。

时间序列分析是数学建模竞赛中常用的方法之一，而ARIMA模型则是时间序列分析中的经典模型之一。

本文将以数学建模竞赛为例，基于SPSS软件建立ARIMA模型，展示其在实际问题中的应用。

一、数学建模竞赛及其意义数学建模竞赛是在激发学生对数学的兴趣和学习热情的培养他们的数学建模能力和创新意识的一种有效途径。

通过竞赛形式，学生们能够在实际问题中应用所学的数学知识和技巧，从而提高解决实际问题的能力。

数学建模竞赛也为学生提供了展示自己才华的舞台，激发了他们的学习动力和创新潜力。

二、ARIMA模型简介ARIMA模型是一种常用的时间序列分析方法，其全称为自回归积分移动平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model）。

ARIMA模型主要用于分析时间序列数据的趋势和周期性变化，能够帮助人们预测未来的趋势和变化。

ARIMA模型包括自回归项（AR项）、差分项（I项）、移动平均项（MA项）三个部分，分别代表了时间序列数据的自相关、趋势和随机性成分。

通过调整这些参数，可以建立不同的ARIMA模型来描述和预测时间序列数据。

三、基于SPSS建立ARIMA模型的步骤SPSS是一种常用的统计分析软件，其强大的数据处理和分析功能使得建立ARIMA模型变得简单可行。

下面将介绍基于SPSS建立ARIMA模型的步骤：1. 数据准备：需要准备好要分析的时间序列数据，确保数据完整、准确和连续。

在SPSS中，可以选择“导入数据”功能将数据导入软件中进行后续分析。

2. 检查时间序列数据的平稳性：在建立ARIMA模型之前，需要对时间序列数据进行平稳性检验。