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二级圆柱齿轮减速器设计方案第一章机械设计课程设计任务书（两级齿轮减速器）一、传动系统参考方案（见图）带式输送机由电动机驱动。
电动机1通过联轴器2将动力传入两级圆柱齿轮减速器3，再通过联轴器4将动力传至输送机卷筒5，带动输送带6工作。
二、原始数据（将与组号对应的原始数据填入以下空格中）输送带有效拉力F= 3500 N；输送带工作速度v= 0.85 m/s （允许误差±5%）；输送机滚筒直径d= 400 mm；减速器设计寿命为5年。
三、工作条件两班制，常温下连续工作；空载起动，工作载荷平稳；三相交流电源，电压为380/220伏。
第二章设计计算说明书一.选择电机1.选择电动机的类型和结构型式根据工作条件，本设计方案中选用Y系列三相笼型异步电动机。
2.选择电动机额定功率对于不变载荷下长期连续运行的机械，要求。
为所选电动机额定功率，为根据工作要求所需的电动机功率。
1)确定式中：F——运输带拉力，N；v——运输带线速度，m/s。
2)确定式中：——带传动效率，—一对齿轮传动效率，—一对滚动轴承效率，——弹性联轴器效率，——卷筒效率，3)计算1.确定电动机转速式中：n——滚筒轴转速，r/min;D——滚筒直径，mm；v——运输带线速度，m/s。
式中：——电动机可选转速范围；—一，转动装置总传动比的合理范围；—一带转动和耳机援助齿轮减速器的传动比合理范围。
普通V带传动,；二级圆柱齿轮减速器，；n——滚筒轴转速。
根据和从设计手册中选择电动机型号，有关性能参数及尺寸如下表二.确定传动装置总传动比和各级传动比的分配1.确定总传动比式中：—一电动机满载转速， r/min。
2.各级传动比分配其中，，、分别为减速器高速级和低速级传动比。
1)带传动比为避免大带轮半径过大导致与底座相碰，。
2)各级齿轮传动比、为使两级齿轮传动中的大齿轮直径相近，浸油深度接近相等则三．计算各轴转速、功率和转矩（运动和动力参数）按照转速从高到低将减速器三根轴依次定为Ⅰ轴、Ⅱ轴和Ⅲ轴。
设计计算及说明结果一、设计任务书1.1传动方案示意图图一、传动方案简图1.2原始数据传送带拉力F(N) 传送带速度V(m/s) 滚筒直径D（mm）2500 1.6 2801.3工作条件三班制，使用年限为10年，连续单向于运转，载荷平稳，小批量生产，运输链速度允许误差为链速度的%5。
1.4工作量1、传动系统方案的分析；2、电动机的选择与传动装置运动和动力参数的计算；3、传动零件的设计计算；4、轴的设计计算；5、轴承及其组合部件选择和轴承寿命校核；6、键联接和联轴器的选择及校核；7、减速器箱体，润滑及附件的设计；8、装配图和零件图的设计；9、设计小结；10、参考文献；二、传动系统方案的分析传动方案见图一，其拟定的依据是结构紧凑且宽度尺寸较小，传动效率高，适用在恶劣环境下长期工作，虽然所用的锥齿轮比较贵，但此方案是最合理的。
其减速器的传动比为8-15，用于输入轴于输出轴相交而传动比较大的传动。
三、电动机的选择与传动装置运动和动力参数的计算结果a（第八版）》表15-3，取0112A =，得 设计计算及说明结果35.1996095.4112n P A d 33I I 0min ===mm 输入轴的最小直径为安装联轴器的直径12d ，为了使所选的轴直径12d 与联轴器的孔径相适应，故需同时选取联轴器型号。
联轴器的计算转矩2ca A T K T =，查《机械设计（第八版）》表14-1，由于转矩变化很小，故取 1.3A K =，则 2ca A T K T ==1.3X49.24=64012N.Mm查《机械设计课程设计》表14-4，选Lx3型弹性柱销联轴器其工称转矩为1250N.m ，而电动机轴的直径为38mm 所以联轴器的孔径不能太小。
取12d =30mm ，半联轴器长度L=82mm ，半联轴器与轴配合的毂孔长度为60mm 。
4、轴的结构设计（1）拟定轴上零件的装配方案（见图五）图五、输入轴轴上零件的装配（2）根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度1） 为了满足半联轴器的轴向定位，12段轴右端需制出一轴肩，故取23段的直径mm 37d 23=。
【毕业设计】-二级直齿圆柱齿轮减速器的设计（含全套CAD图纸）xxxx大学毕业设计说明书学生姓名：学号：学院：专业：题目：二级直齿圆柱齿轮减速器的设计指导教师：职称:职称:20** 年12 月5 日目录1引言. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12传动装置总体设计. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2. 0 设计任务书. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2. 1 确定传动方案. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2. 2 电动机的选择. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62. 2. 1 电动机的容量选择. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62. 2. 2 电动机转速的选择. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72. 2. 3 电动机型号的确定. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82. 2. 4 传动比的分配. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82. 2. 5 传动系统的运动和动力参数计算. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3传动零件的设计计算. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103. 1 高速级齿轮的参数计算. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103. 1. 1 材料选择及热处理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103. 1. 2 齿根弯曲疲劳强度设计. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103. 2 低速级齿轮的计算. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134轴及轴承装置的设计计算. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164. 1 轴的设计. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164. 1. 1 中间轴的设计. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174. 1. 2 输入轴的设计. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184. 1. 3 输出轴的设计. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194. 2 轴的校核. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214. 2. 1 输入轴的校核. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214. 2. 2 中间轴的校核. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264. 2. 3 输出轴的校核. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294. 3 轴承的寿命计算. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304. 3. 1 7006C 型轴承的校核. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304. 3. 2 7013C 型轴承的校核. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314. 3. 3 7008C 型轴承的校核. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32结论. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34致谢. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35参考文献. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361 引言齿轮传动是现代机械中应用最广的一种传动形式。
课程设计报告二级展开式圆柱齿轮减速器姓名：学院：专业：年级：学号：指导教师：2006年6月29日一.设计题目设计一用于卷扬机传动装置中的两级圆柱齿轮减速器。
轻微震动，单向运转，在室内常温下长期连续工作。
卷筒直径D=500mm,运输带的有效拉力F=10000N, 卷筒效率5η=0.96,运输带速度0.3/v m s=,电源380V,三相交流.二.传动装置总体设计：1. 组成：传动装置由电机、减速器、工作机组成。
2. 特点：齿轮相对于轴承不对称分布，故沿轴向载荷分布不均匀，要求轴有较大的刚度。
3. 确定传动方案：考虑到电机转速高，传动功率大，将V带设置在高速级。
其传动方案如下：三．选择电动机1.选择电动机类型：按工作要求和条件，选用三相笼型异步电动机，封闭型结果，电压380V，Y 型。
2.选择电动机的容量电动机所需的功率为：WdaPP=η KW1000WFVP= KW所以1000daFVP=η KW由电动机到运输带的传动总功率为1a422345η=η•η•η•η•η1η—带传动效率：0.962η—每对轴承的传动效率：0.99 3η—圆柱齿轮的传动效率：0.96 4η—联轴器的传动效率：0.99 5η—卷筒的传动效率：0.96则：4210.960.990.960.990.960.79a 422345η=η•η•η•η•η=⨯⨯⨯⨯= 所以 94650.33.8100010000.81d a FV p η=⨯==⨯KW3.确定电动机转速 卷筒的工作转速为6010006010000.311.46500V n D ⨯⨯⨯===∏∏⨯r/min查指导书第7页表1：取V 带传动的传动比2i =~4带；二级圆柱齿轮减速器传动比840i =~减速器，所以总传动比合理范围为16160i =~总，故电动机转速的可选范围是：n n i =⨯=(16~160)⨯11.46=183~1834总卷筒电机r/min符合这一范围的同步转速有750、1000和1500r/min 。
二级圆柱齿轮减速器的设计班级： 11 机械电子工程姓名：张群学号： 2011100619指导老师：沈智罗沛兰日期： 2013 年12月24日目录一、设计任务书··········································3二、传动方案的分析与拟定································4 三、电动机的选择计算····································5 四、传动装置的运动及动力参数的选择和计算················6 五、传动齿轮的设计计算··································7 六、轴的设计计算······································１０七、滚动轴承的选择和计算· ·····························１５八、键联接选择和计算· ································１６九、联轴器的选择·····································１７十、减速器箱体的设计· ·································１７十一、减速器附件的选择与设计· ·························１８十二、减速器的润滑方式和密封类型的选择·················２０十三 . 设计小结··········································２１十四 . 参考资料··········································２２一、设计任务书I 、课程设计 ( 论文 ) 题目：带式输送传动装置（二级圆柱齿轮减速器）的设计II、课程设计 ( 论文 ) 使用的原始资料 ( 数据 ) 及设计技术要求：1、设计题目：要求：拟定传动关系：由电动机、 V 带、减速器、联轴器、工作机构成。
设计题目：二级直齿圆柱齿轮减速器1. 要求：拟定传动关系：由电动机、V带、减速器、联轴器、工作机构成。
2. 工作条件：双班工作，有轻微振动，小批量生产，单向传动，使用5年，运输带允许误差5%3. 知条件：运输带卷筒转速19r/min ,减速箱输出轴功率P二4.25马力，传动装置总体设计：1. 组成：传动装置由电机、减速器、工作机组成。
2. 特点：齿轮相对于轴承不对称分布，故沿轴向载荷分布不均匀，要求轴有较大的刚度。
3. 确定传动方案：考虑到电机转速高，传动功率大，将V带设置在高速级。
其传动方案如下：三、选择电机1 . 计算电机所需功率P d:查手册第3页表1-7 :1—带传动效率：0.962 —每对轴承传动效率：0.993 —圆柱齿轮的传动效率：0.964 —联轴器的传动效率：0.9935 —卷筒的传动效率：0.96说明：—电机至工作机之间的传动装置的总效率：•4• 3 * 5P wP-P 4 5 P」一=3.6732确定电机转速：查指导书第7页表1:取V带传动比i=2 4二级圆柱齿轮减速器传动比i=8 40所以电动机转速的可选范围是：n电机二n卷筒i总二19 2[4 ^40 =304 3040/min符合这一范围的转速有：750、1000、1500、3000根据电动机所需功率和转速查手册第155页表12-1有4种适用的电动机型号，因此有4种传动比方案如下：综合考虑电动机和传动装置的尺寸、重量、和带传动、减速器的传动比，可见第3种方案比较合适，因此选用电动机型号为Y132M1 -6,其主要参数如下：额定功率kW满载转速同步转速质量A D E F G H L AB4 960 1000 73 216 38 80 10 33 132 515 280四确定传动装置的总传动比和分配传动比:总传动比：n 960i 总50.53n卷筒19分配传动比：取i带二3.05则“》50.53/3.0516.49b二1.31.52取^ = 1.32经计算i2 二3.56"二4.56注:因为材料选择45#调质，查课本225页表14-1得匚B=650MPa，查课本231页表14-3得许用弯曲应力l-」b l-60MPa，贝V：3 142 103357.5mm0.1「J 0.1 60考虑到键槽的影响，取 d =1.05 57.5 = 60.3mm因为d5 =80mm d，所以该轴是安全的。
目录一、传动方案分析 (2)二、选择电动机 (3)三、计算总传动比及分配各级的传动比 (4)四、计算传动装置的运动和动力参数 (6)五、V带传动设计计算 (6)六、直齿圆柱齿轮传动设计计算 (8)七、轴的结构设计计算及校核 (13)八、滚动轴承的选择及校核计算 (18)九、联轴器的选择计算 (18)十、键联接的选择及校核计算 (18)十一、润滑方式 (18)十二、参考文献 (18)十三、设计小结 (19)一、 传动方案分析机械设计课程设计题目：设计两级圆柱齿轮减速器减速器工作条件：此减速器用于热处理车间两件清洗传送带的减速，此设备两班制工作，工作期限十年，户内使用。
传送方案如下图所示：已知工作条件：鼓轮直径 ： 370mm ，传送带运行速度 ： 1.25m/s ，传送带从动轴所需扭矩 ： 850N ·m为了估计传动装置的总传动比范围，以便选择合适的传动机构和拟定传动方案，可先由已知条件计算鼓轮的转速，即：m i n/6537025.1100060100060r Dvn w ≈⨯⨯⨯=⨯=ππ二、 选择电动机1、电动机类型选择根据电源及工作机工作条件，选用卧式封闭型Y （IP44）系列三相交流异步电动机。
2、电动机功率的选择 1）、工作机所需功率kw Tn p w w 8.59550658509550≈⨯==2）、电动机输出功率为dpwdp P η=传动装置的总效率5453221ηηηηηη=式中54321\\\\ηηηηη为从动机至工作机之间的个传动机构和轴承的效率。
查《机械设计课程设计》表2-4得：V 带传动效率1η=0.96，圆柱齿轮传动效率为2η=0.97，滚动轴承效率3η=0.99，弹性联轴器传动效率4η=0.99, 平带传动效率96.05=η。
则：82.096.099.099.097.096.0525453221≈⨯⨯⨯⨯==ηηηηηη故 kw p p wd 07.782.08.5≈==η根据电动机输出功率kw p d 07.7=，查表选择电动机的额定功率kw p ed 5.7=3）、电动机转速的选择为了便于选择电动机转速，先推算电动机转速的可选范围。
二级斜齿圆柱齿轮减速器设计书一. 课程设计书设计课题:设计一用于带式运输机上的两级展开式圆柱齿轮减速器.运输机连续单向运转,载荷变化不大,空载起动,滚筒效率为0.96(包括滚筒与轴承的损失效率),减速器小批量生产,使用期限8年(300天/年),两班制工作,运输容许速度误差为5%,车间有三相交流,电压380/220V原始数据：表A二. 设计要求1.减速器装配图一张(A0或A1)。
2.零件工作图1~3张。
3.设计说明书1份。
三. 设计步骤1. 传动装置总体设计方案2. 电动机的选择3. 确定传动装置的总传动比和分配传动比4. 计算传动装置的运动和动力参数5. 设计V带和带轮6. 齿轮的设计7. 滚动轴承和传动轴的设计8. 键联接设计9. 箱体结构设计10. 润滑密封设计 11. 联轴器设计1.传动装置总体设计方案:1. 组成：传动装置由电机、减速器、工作机组成。
2. 特点：齿轮相对于轴承不对称分布，故沿轴向载荷分布不均匀， 要求轴有较大的刚度。
3. 确定传动方案：考虑到电机转速高，传动功率大，将V 带设置在高速级。
其传动方案如下：图一:(传动装置总体设计图)2.电动机的选择工作机有效功率：P ＝FV/1000＝7000×1.1/1000＝7.7kw总效率： η＝η1×η1×η2×η2×η2×η3×η3×η4查表9.1（《机械设计课程设计》第三版 哈尔滨工业大学出版社 王连明 宋宝玉 主编）注：设计书中后面所要查表的数据都来自此书，不再加以说明。
如有数据来自其他书，设计书中会有说明。
η1（联轴器）＝0.99 η2（轴承）＝0.98 η3（齿轮）＝0.98 η4（滚筒效率）＝0.96 η＝0.99×0.99×0.98×0.98×0.98×0.98×0.98×0.96＝0.85电动机所需工作功率为： P ＝P/η＝7.7/0.85＝9.06kW卷筒转速： n ＝D π60v 1000⨯=40014.3 1.1601000⨯⨯⨯≈53r/min ，经查表按推荐的传动比合理范围，二级圆柱斜齿轮减速器传动比i ＝8～40。
摘要本设计是关与二级圆柱齿轮的结构设计和注意问题.根据对减速器的计算来拟订减速器的传动方案.通过计算来选择合适的电动机,以及传动系统的运动和动力参数计算.较重要的是齿轮的设计和轴的设计,这些在正文中会详细。
通过二级圆柱齿轮的结构设计，使我更好的了解二级圆柱齿轮减速器在齿轮的热处理，材料的选择，齿面，齿根的强度校核等参数的运用。
还有轴的热处理，材料的选择，以及轴的受力分析等。
关键字：电动机；齿轮；低速级直齿圆柱齿轮；轴；滚动轴承；键联结；联轴器；箱体；AbstractT h i s d e s i g n i s s h u t a n d s e c o n d a r y c yl i n d r i c a l g e a r s s t r u c t u r e d e s i g n a n d a t t e n t i o n p r o b l e m s.A c c o r d i n g t o t h e c a l c u l a t i o n o f r e d u c e r g e a r r e d u c e r t o d r a f t t h e t r a n s m i s s i o n s c h e m e T h r o u g h t h e c a l c u l a t i o n o f t h e m o t o r t o c h o o s e a p p r o p r i a t e a n d t r a n s m i s s i o n s ys t e m o f s p o r t a n d d yn a m i c p a r a m e t e r c a l c u l a t i o n.M o r e i m p o r t a n t l y g e a r d e s i g n a n d a x i a l d e s i g n, w h i c h w i l l b e d e t a i l e d i n t h e t e x t.T h r o u g h t h e s e c o n d a r y c yl i n d r i c a l g e a r s s t r u c t u r a l d e s i g n,m a k e m e b e t t e r u n d e r s t a n d i n g o f s e c o n d a r y c yl i n d r i c a l g e a r r e d u c e r g e a r h e a t t r e a t m e n t,i n t h e c h o i c e o f m a t e r i a l s,t h e t o o t h s u r f a c e r o o t t h e u s e o f p a r a m e t e r s s u c h a s s t r e n g t h c h e c k.A n d s h a f t h e a t t r e a t m e n t,c h o i c e o f m a t e r i a l s,a n d a x l e f o r c e a n a l ys i s,e t c.K e y w o r d s:m o t o r;G e a r;Lo w l e v e l;s p u r g e a r s A x i s;R o l l i n g b e a r i n g;K e y b o n d;C o u p l i n g;C a b i n e t;目录第一章绪论 (1)1.1本设计的目的及意义 (1)1.2减速器的发展状况 (1)1.3减速器的发展趋势 (2)1.4研究内容 (2)第二章传动方案的拟定 (3)2.1电动机的选择 (3)2.1.1电动机容量的选择。
机械设计课程设计二级圆柱齿轮减速器的设计机械设计课程设二级圆柱齿轮减速器的设计目录1.题目 (1)2.传动方案的分析 (2)3.电动机选择，传动系统运动和动力参数计算 (2)4.传动零件的设计计算 (5)5.轴的设计计算 (16)6.轴承的选择和校核 (26)7.键联接的选择和校核 (27)8.联轴器的选择 (28)9.减速器的润滑、密封和润滑牌号的选择 (28)10.减速器箱体设计及附件的选择和说明 (29)11.设计总结 (31)12.参考文献 (31)题目：设计一带式输送机使用的V带传动或链传动及直齿圆柱齿轮减速器。
设计参数如下表所示。
1、基本数据数据编号QB-5运输带工作拉力F/N2000运输带工作速度1.4v/(m/s)卷筒直径D/mm340滚筒效率η0.962.工作情况两班制，连续单向运转，载荷平稳；3.工作环境室内，灰尘较大，环境最高温度35度左右。
4.工作寿命15年，每年300个工作日，每日工作16小时5.制作条件及生产批量: 一般机械厂制造，可加工7～8级齿轮；加工条件：小批量生产。
生产30台6.部件：1.电动机，2.V带传动或链传动,3.减速器,4.联轴器,5.输送带6.输送带鼓轮7.工作条件：连续单向运转，工作时有轻微振动，室内工作；运输带速度允许误差±5%；两班制工作，3年大修，使用期限15年。
(卷筒支承及卷筒与运输带间的摩擦影响在运输带工作拉力F中已考虑。
)8.设计工作量：1、减速器装配图1张(A0或sA1)；2、零件图1～3张；3、设计说明书一份。
§2传动方案的分析1—电动机，2—弹性联轴器，3—两级圆柱齿轮减速器，4—高速级齿轮，5—低速级齿轮6—刚性联轴器7—卷筒方案分析:由计算(下页)可知电机的转速的范围为:674.410～3372.04r/min 由经济上考虑可选择常用电机为1500r/min .功率为4kw.又可知总传动比为17.082.如果用带传动,刚减速器的传动比为5—10,用二级圆柱齿轮减速器则传动比太小,而用一级则有点过大,从而齿轮过大,箱体就随着大.因而不用带传动直接用联轴器,因有轻微振动,因而用弹性联轴器与电机相连.两级展开式圆柱齿轮减速器的特点及应用：结构简单，但齿轮相对于轴承的位置不对称，因此要求轴有较大的刚度。
最小体积二级圆柱齿轮减速器的最优设计如图所示的二级斜圆柱齿轮减速器，高速轴输入功率P1 = 5.0kw，高速轴转速n1 = 1940rpm，总传动比iΣ= 31.5，此轮的齿宽系数ψa= 0.4；齿轮材料和热处理大齿轮45号钢正火HB = 187~207，小齿轮45号钢调质HB = 228~255.总工作时间不少于10年。
要求按总中心距aΣ最小来确定总体方案中的各个主要参数。
减速器的总中心距计算公式为aΣ= a1 + a2 = 12cosβ[m n1Z1(1+i1) + m n2Z3(1 + i2)]式中m n1，m n2——高速级与低速级的齿轮法面模数，mmi1，i2——高速级与低速级传动比Z1，Z3——高速级与低速级小齿轮齿数β——齿轮的螺旋角1. 选取设计变量计算总中心距涉及的独立参数有，故取X = [m n1，m n2，Z1，Z3，i1，β]T = [x1,x2,x3,x4,x5,x6]T2. 建立目标函数f(X) = [x1x3 (1+x5) + x2x4 (1 + 31.5/ x5)]/(2cos x6)3. 确定约束条件（1）确定约束条件的上下界限从传递功率与转速可估计2≤m n1≤7 标准值（2，2.5，3，4，5）2≤m n2≤9 标准值（3.5，4，5，6）综合考虑传动平稳、轴向力不可太大，能满足短期过载，高速级与低速级大齿轮浸油深度大致相近，轴齿轮的分度圆尺寸不能太小等因素，取：16≤Z1≤2418≤Z3≤245.8≤i1≤780≤β≤150由此建立12个不等式约束条件式g1(X) = x1– 2 ≥0g2(X) = 7 –x1≥0g3(X) = x2– 4.5≥0g4(X) = 9 –x2≥0g5(X) = x3– 16≥0g6(X) = 24 –x3≥0g7(X) = x4– 18≥0g8(X) = 24 –x4≥0g9(X) = x5– 5.8≥0g10(X) = 7 –x5≥0g11(X) = x6–0.1396≥0g12(X) = 0.2618 –x6≥0（已将角度化成弧度）（2）按齿面接触强度公式δH = 925a()i + 13KT1bi≤ [δH]，N/mm2得到高速级和低速级齿面接触强度条件分别为[δH]2m n13Z13i1ψa8(925)2K1T1– cos3β≥0 ①[δH]2m n23Z33i2ψa8(925)2K2T2– cos3β≥0 ②式中，[δH]——许用接触应力，MpaT1,T2——分别为高速轴I和中间轴II的转矩，N·mmK1,K2——分别为高速级和低速级载荷系数.（3）按轮齿弯曲强度计算公式δF1 = 1.5 K1T1bd1 m n1y1≤ [δF]1，N·mm2δF2 = δF1 y1y2≤ [δF]2，N·mm2得到高速级和低速级大小齿轮的弯曲强度条件分别为[δF]1ψa y13 K1T1(1 + i1) m n13Z12– cos2β≥0 ③[δF]2ψa y23 K1T1(1 + i1) m n13Z12– cos2β≥0 ④和[δF]3ψa y33 K2T2(1 + i2) m n23Z32– cos2β≥0 ⑤[δF]4ψa y43 K2T2(1 + i2) m n23Z32– cos2β≥0⑥其中[δF]1，[δF]2，[δF]3，[δF]4——分别为齿轮1，2，3，4的许用弯曲应力，N/mm2；y1，y2，y3，y4——分别为齿轮1，2，3，4的齿形系数.（4）按高速级大齿轮与低速轴不干涉相碰的条件a2–E– de2/2≥0得m n2Z3(1 + i2) – 2 cosβ(E + m n1) –m n1Z1i1≥0 ⑦式中E——低速轴轴线与高速级大齿轮齿顶圆之间的距离，mm；de2——高速级大齿轮齿的齿顶圆直径，mm.对式①至⑦代入有关数据：[δH] = 518.75 N·mm2[δF]1= [δF]3= 153.5 N·mm，[δF]2= [δF]4= 141.6 N·mm2T1 =29638 N·mm，T2 = 28749i1 N·mmK1 = 1.225，K2 = 1.204y1=0.248，y2=0.302，y3=0.256，y4=0.302E = 50mm得g13(X) = 4.331×10-7x13x33x5– cos3x6≥0g14(X) = 1.431×10-5x23x43–x5cos3x6≥0g15(X) = 1.398×10-4(1 + x5)x13x32– cos2x6≥0g18(X) = 1.570×10-4(1 + x5)x13x32– cos2x6≥0g16(X) = 1.514×10-4(31.5 + x5)x23x42–x52cos2x6≥0g19(X) = 1.647×10-4(31.5 + x5)x23x42–x52cos2x6≥0g17(X) = x2x4 (31.5 + x5) – 2x5cos x6 (x1+50) –x1x3x52≥0g18(X)、g19(X)和g15(X)、g16(X)相比为明显的消极约束，可省略。
共取g1(X)至g17(X)的17个约束条件。
4. 选用合适的算法求解这一约束问题采用复合形法求解。
在进行优化的过程中，6个变量都是作为连续变量处理的，因为齿轮的齿数应为整数，模数应取标准模数，所以最后对结果进行适当调整。
Private Sub Command1_Click()N = 6: E = 0.01Dim X(13, 6), F(13), A(6), B(6)For j = 1 To 6A(j) = InputBox(A(j), "输入估计边界的下界")B(j) = InputBox(B(j), "输入估计边界的上界")Next j180: For I = 1 To 12190: GoSub 730If AA = 0 Then GoTo 190Next II0 = 1: I1 = 1: I2 = 1: K = 0240: For I = 1 To 12If F(I) > F(I0) Then I1 = I0: I0 = I: GoTo 280If F(I) > F(I1) Then I1 = IIf F(I) < F(I2) Then I2 = I280: Next IK = K + 1: R = 0For j = 1 To 6R = R + (X(I0, j) - X(I2, j)) ^ 2Next jIf Sqr(R) < E Then ZZ = 0: GoTo 670340: For j = 1 To 6X(0, j) = 0For I = 1 To 12X(0, j) = X(0, j) + X(I, j)Next IX(0, j) = (X(0, j) - X(I0, j)) / 11Next jI = 0GoSub 760If AA = 1 Then GoTo 480For j = 1 To 6A(j) = X(I2, j): B(j) = X(0, j): X(1, j) = X(I2, j)Next jGoTo 180480: H = 1.3: I = 13490: For j = 1 To 6X(13, j) = X(0, j) + H * (X(0, j) - X(10, j))Next jGoSub 760H = H / 2If AA = 0 Then GoTo 490If F(13) >= F(I1) Then GoTo 610For j = 1 To 6X(I0, j) = X(13, j)Next jF(I0) = F(13)GoTo 240610: If H > E Then GoTo 490730: For j = 1 To 6X(I, j) = A(j) + Rnd(1) * (B(j) - A(j))Next j760: AA = 0g1 = X(I, 1) - 2g2 = 7 - X(I, 1)g3 = X(I, 2) - 4.5g4 = 9 - X(I, 2)g5 = X(I, 3) - 16g6 = 24 - X(I, 3)g7 = X(I, 4) - 18g8 = 24 - X(I, 4)g9 = X(I, 5) - 5.8g10 = 7 - X(I, 5)g11 = X(I, 6) - 0.1396g12 = 0.2618 - X(I, 6)g13 = 4.331 * 10 ^ -7 * X(I, 1) ^ 3 * X(I, 3) ^ 3 * X(I, 5) - Cos(X(I, 6)) ^ 3g13 = 1.431 * 10 ^ -5 * X(I, 2) ^ 3 * X(I, 4) ^ 3 - X(I, 5) * Cos(X(I, 6)) ^ 3g15 = 1.398 * 10 ^ -4 * (1 + X(I, 5)) * X(I, 1) ^ 3 * X(I, 3) ^ 2 - Cos(X(I, 6)) ^ 2g16 = 1.514 * 10 ^ -4 * (31.5 + X(I, 5)) * X(I, 2) ^ 3 * X(I, 4) ^ 2 - X(I, 5) ^ 2 * Cos(X(I, 6)) ^ 2 g17 = X(I, 2) * X(I, 4) * (31.5 + X(I, 5)) - 2 * X(I, 5) * Cos(X(I, 6)) * (X(I, 1) + 50) - X(I, 1) * X(I, 3) * X(I, 5) ^ 2If g1 >= 0 And g2 >= 0 And g3 >= 0 And g4 >= 0 And g5 >= 0 And g6 >= 0 And g7 >= 0 And g8 >= 0 And g9 >= 0 And g10 >= 0 And g11 >= 0 And g12 >= 0 And g13 >= 0 And g14 >= 0 And g15 >= 0 And g16 >= 0 And g17 >= 0 Then GoTo 800Return800: AA = 1F(I) = (X(I, 1) * X(I, 3) * (1 + X(I, 5)) + X(I, 2) * X(I, 4) * (1 + 31.5 / X(I, 5))) / (2 * Cos(X(I, 6))) ReturnFor j = 1 To 6C = X(I0, j): X(I0, j) = X(I1, j): X(I1, j) = CNext jC = F(I0): F(I0) = F(I1): F(I1) = C: ZZ = 1670: PrintFor j = 1 To 6Print "x*("; j; ")="; X(I2, j)Next jPrint K; "F*="; F(I2)If ZZ = 1 Then GoTo 340End Sub运算结果如下：齿数取整数，模数取标准模数，取m n1=2，m n2=6，取Z1=18，Z3=20，i1=6.24，β=0.1928756rad，则i2=5.05，Z2=98，Z4=94，螺旋角β=1103' 3.45''。
