力法计算题1(方案).doc

M i 、Qi、N i ——任取的基本体系在单位力作用下的内力图，而单位力是加在 要求位移的截面上的；
—RK—基本体系支座k在单位力作用下的反力；
cK——k支座的实际位移。 公式（1-7）的前三项表示基本体系在荷载和多余未知力的作用下的位移，后
三项表示基本体系在温度变化和支座移动情况下引起的位移。
1 超静定结构内力计算
⑵ 有结点线位移的情况 计算这类结构时；原利用公式（1-11）考虑各结点的弯矩平衡外，还需考虑 相应杆端剪力的平衡。取适当的截面截出结构的一部分，通常是截断各柱的柱顶 端。取出横梁。考虑剪力平衡，建立剪力平衡方程，即
Qx 0
(1-12)
补充了剪力平衡方程后，方程式的数目仍然与未知数的数目相等，方程式总是 可以求解的。
1 超静定结构内力计算
§1.1.1力法的基本原理（续4）
由力法方程解出未知力X1、X2、…Xn后，超静定结构的内力可根据叠加原理 用下式计算：
M M1X1 M2X2 MnXn MP Q Q1 X 1 Q2 X 2 Qn X n QP N N1X1 N2 X 2 Nn X n NP
§1.2.4利用典型方程求解结构的位移和内力(续1)
同理附加链杆处的反力也为零，即
R2 R21 R22 R2P 0
或写成
r11Z1 r12Z2 R1P 0 r21Z1 r22Z2 R2P 0
对于有n个基本未知数的结构，位移法典型方程式为：
r11Z1 r12 Z2 r1n Zn R1P 0 r21Z1 r22 Z2 r2n Zn R2P 0
§1.2.1等截面直杆的转角位移方程式（续1）
AB杆产生位移后，杆端的总弯矩为
M AB
M
/ AB
M

结构力学力法习题答案结构力学力法习题答案结构力学是一门研究物体在受力作用下的变形和破坏规律的学科。

在学习结构力学的过程中，习题是必不可少的一部分。

通过解答习题，我们可以更好地理解和应用力学原理，提高解决实际问题的能力。

下面，我将为大家提供一些结构力学力法习题的详细解答，希望对大家的学习有所帮助。

习题一：一根悬臂梁的长度为L，截面为矩形，宽度为b，高度为h，材料的弹性模量为E。

在悬臂梁的自重和外力作用下，求悬臂梁的最大弯矩和最大挠度。

解答：首先，我们需要根据悬臂梁的几何形状和受力情况，绘制出受力图。

在这个问题中，悬臂梁受到自重和外力的作用，自重作用在悬臂梁的重心处，外力作用在悬臂梁的端点处。

根据受力图，我们可以得到悬臂梁在端点处的反力和弯矩分布。

接下来，我们可以根据结构力学的基本原理，利用力平衡和力矩平衡的方程，求解出悬臂梁的最大弯矩和最大挠度。

在这个问题中，我们可以利用弯矩-曲率关系，得到最大弯矩的表达式。

然后，我们可以利用悬臂梁的边界条件，求解出最大挠度的表达式。

习题二：一根悬臂梁的长度为L，截面为圆形，直径为d，材料的弹性模量为E。

在悬臂梁的自重和外力作用下，求悬臂梁的最大弯矩和最大挠度。

解答：与习题一类似，我们需要绘制出悬臂梁的受力图，根据受力图求解出悬臂梁的最大弯矩和最大挠度。

在这个问题中，悬臂梁的截面为圆形，因此我们需要利用圆形截面的惯性矩和弯矩-曲率关系，求解出最大弯矩的表达式。

习题三：一根梁的长度为L，截面为矩形，宽度为b，高度为h，材料的弹性模量为E。

梁的两端固定，受到均布载荷q的作用，求梁的最大弯矩和最大挠度。

解答：在这个问题中，梁的两端固定，因此我们需要考虑边界条件对梁的受力和变形的影响。

首先，我们需要绘制出梁的受力图，根据受力图求解出梁的最大弯矩。

然后，我们可以利用梁的边界条件，求解出最大挠度的表达式。

通过以上三个习题的解答，我们可以看到，在结构力学的学习中，我们需要灵活运用力学原理，结合具体的问题，综合考虑几何形状、材料性质和边界条件等因素，才能得到准确的解答。

变力做功一、微元求和法变力始终与速度在同一直线上或成某一固定角度时，可把曲线运动或往复运动的路线拉直考虑，在各小段位移上将变力转化为恒力用W Fs =cos θ计算功，而且变力所做功应等于变力在各小段所做功之和，化曲为直的思想在物理学研究中有很重要的应用，研究平抛运动和单摆的运动时，都用到了这种思想。

1. 如图所示，某人用力F 转动半径为R 的转盘，力F 的大小不变，但方向始终与过力的作用点的转盘的切线一致，则转动转盘一周该力做多少功。

答案：W=F2πR解析：在转动转盘一周过程中，力F 的方向时刻变化，但每一瞬时力F 总是与该瞬时的速度同向（切线方向），即F 在每瞬时与转盘转过的极小位移∆∆∆s s s 123、、……∆s n 都与当时的F 方向同向，因而在转动一周过程中，力F 做的功应等于在各极小位移段所做功的代数和，即：W F s F s F s F s F s s s s F Rn n =++++=++++=()()∆∆∆∆∆∆∆∆1231232……·π2. 如图所示，一个人推磨，其推磨杆的力的大小始终为F ，与磨杆始终垂直，作用点到轴心的距离为r ，磨盘绕轴缓慢转动．则在转动一周的过程中推力F 做的功为( )A ．0B ．2πrFC ．2FrD ．－2πrF 答案：B解析：磨盘转动一周，力的作用点的位移为03. 【典型例题】将放在地上的木板绕其一端沿地面转动角α，求摩擦力所做的功.已知木板长度为L ，质量为M ，木板与地面间的摩擦因数为μ. 答案：αμMgL 214. 在水平面上，有一弯曲的槽道AB ，由半径分别为和R 的两个半圆构成．如图所示，现用大小恒为F 的拉力将一光滑小球从A 点拉至B 点，若拉力F 的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为( )A ．零B ．FRC ．3πFR /2D ．2πFR 答案：C解析：本题中小球受的拉力F 在整个过程中大小不变、方向时刻变化，是变力．但是，如果把圆周分成无数微小的段，每一小段可近似看成直线，拉力F 在每一小段上方向不变，每一小段上可用恒力做功的公式计算，然后将各段累加起来．设每一小段的长度分别为l1、l2、l3…ln，拉力在每一段上做的功W1＝Fl1，W2＝Fl2…Wn＝Fln ，拉力在整个过程中所做的功W ＝W1＋W2＋…＋Wn ＝F(l1＋l2＋…＋ln)＝F(π•R2＋πR)＝32πFR.5. 如图所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O 点，另一端系一小球．给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动．在此过程中( ) A ．斜面对小球的支持力做功 B ．重力对小球不做功C ．绳的张力对小球不做功D ．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少量 答案：C解析：斜面的支持力、绳的张力总是与小球的运动方向垂直，故不做功，A 错，C 对；摩擦力总与速度方向相反，做负功；小球在重力方向上有位移，因而做功，B 错；小球动能的变化量等于合外力做的功，即重力与摩擦力做功的和，D 错6. [多选](2018·安庆模拟)如图所示，摆球质量为m ，悬线长度为L ，把悬线拉到水平位置后放手。

R
静定基
这时原来仅受均布荷重q作用的静 不定的双跨梁变为受均布荷重q与集中 力R共同作用的静定的单跨梁；
2）比较前后两种梁的变 形情况，根据变形一致 （协调、连续）条件建 立方程式；
原超静定结构
v1 0
静定基
变形一致条件：
v1 0
静定基
变形一致条件：
v1 0
vq1 vR1 0
4
3
Rl 5ql 0 5 6 EI 24 EI R ql 4
P
M图
中点挠度大小
3
端点转角大小
2
m
Pl Pl EI , l 48EI 16EI Pl / 4 2 m ml ml ml 左 右 查单跨梁的弯曲要素表（附录A表A-2），得到： 3EI 6EI 16EI
Q
EI , l
Ql / 8
（力法基本未知数数目与结构的 静不定次数相同。)
2、在去掉约束或截断处， 列出变形一致（连续） 方程式以保证基本结构 的变形与原结构的变形 相同。
（方程数目与基本未知数数目相同。）
3、从变形一致（或连续、 协调）方程式中求出未 知“力”，进一步可求 出结构的其他弯曲要素。
五、三弯矩方程法 1、三弯矩方程式：一般来 说，在用力法的第二种方法 （截面法）解静不定杆系问 题时，列出的变形连续方程 式（或称节点转角连续方程） 是以各断面弯矩为未知数的 方程组，
1 2 M 1 ql 14
3 2 M2 ql 28
7）画弯矩图
求出了 M 1 、M 2 后， 就可以分别对两个单跨 梁1-2、2-3画弯矩图。
其中每一个单跨梁 的弯矩图都可以用叠加 法来画。最后组合起来 得到双跨梁的弯矩图, 图3-7(a)。

q
11
l 3EI
22
l 3EI
A
拐点 拐点
B l A q
12 21
l 6 EI
Δ2 P ql 3 24EI
B
ql 3 Δ1 P 24EI
MP图
X1=1
ql2/8
B A
1
(5)解方程，求多余未知力
M 1图
X2=1
ql 2 X1 X 2 12
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a
A 2a E C a FP
X1
X1
基本体系
X1 X1
11 X 1 Δ1P 0
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(4)求系数和自由项
2 FN1 l 11 EA 1 (0.707) 2 (a) 4 (1) 2 (1.414a) 2 EA 4.828a EA F F l Δ1P N1 NP EA 1 (0.707) FP a 0.707FP a EA EA
M(kN.m), FN(kN)
四、铰接排架
EA=∞
屋架
EI1
100kN
A C D B
E
F
拉杆AE、EF、FB：Eg=2×108kN/m2， A2=0.12×10-2m2
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3m
2m
2m
3m
2m
解：为了简化计算，首先求出如下各比值：
Eh I 6.63 104 2 2 4 . 018 10 m Eh A1 1.65 102
8kN
D

5) 最后内力
对称方阵
主系数
0 副系数 d ij 0 0
26
d ii 0
M M1 X 1 M 2 X 2 .......... M n X n M P ...
例: 力法解图示结构,作M图.
P M l/2
3Pl / 32
EI
l/2 P
EI l
解:
1 0
1
讨论: 如果B支座处为刚度k的弹簧，该如何 计算？
A
l
C
2
FP
l 2
B k
A
l
C
2
P=1
l 2
B k
FBP
FP 2
1 FB 2
MP
显然，按弹簧刚度定义，荷载下弹簧变形为 由此可得有弹簧支座的一般情况位移公式为
MM P Fk FPk ds EI k FP FP FP 。因此，弹簧对位移的贡献为 FB 。 2k 2k 4k
27
3 Pl / 8
M
P EI l/2 l/2 P
3 Pl / 32
解:
1 0
EI l X1
d11 X1 1P 0
d11 l 3 / 6 EI
1P 1 1 Pl 2 l ( l 2 EI 2 4 3 2 1 Pl l 11Pl 3 l ) 2 4 4 96EI
dθ at0ds at2ds
N拉为正，t0升温为正；t、M 取绝对值计算，正负号直观确定。
该公式仅适用于静定结构
互等定理
应用条件：1)应力与应变成正比;
P1
①
01
kQ1 GA
3
2)变形是微小的。
即:线性变形体系。

经过力的计算习题---力的计算是力学领域中的重要概念。

通过计算力，我们可以了解物体所受到的外力大小以及其对物体运动的影响。

在接下来的题中，我们将通过一些实际情境来练力的计算。

题一某人正在推一辆质量为1000千克的小汽车，使其匀速行驶。

已知小汽车的摩擦系数为0.2，地面的摩擦系数为0.8。

求小汽车所受到的推力大小。

解答：根据牛顿第二定律，物体所受合力等于物体的质量乘以加速度。

在这个情境中，小汽车保持匀速运动，所以加速度为0。

因此，小汽车所受合力为0。

推力大小等于摩擦力，尽量减小摩擦力可以使人更容易推动汽车。

题二一个行李箱放在斜坡上，斜坡的角度为30度。

已知行李箱的质量为20千克，斜坡上的摩擦系数为0.5。

求行李箱在斜坡上所受到的重力分力和摩擦力的大小。

解答：首先，我们需要求出行李箱在斜坡上的重力分力。

重力分力的大小可以通过将重力乘以斜坡的正弦值来计算。

重力分力大小 = 重力大小 ×正弦(30度)重力大小 = 质量 ×重力加速度 = 20千克 × 9.8米/秒^2将这些值带入公式中，我们就可以计算出重力分力。

接下来，我们需要计算行李箱在斜坡上的摩擦力。

摩擦力的大小可以通过将重力分力乘以斜坡的摩擦系数来计算。

摩擦力大小 = 重力分力大小 ×斜坡摩擦系数将之前计算得到的重力分力大小和摩擦系数带入公式中，我们可以得到行李箱在斜坡上所受到的摩擦力。

题三一辆公交车正在以10米/秒的速度匀速行驶。

已知公交车的质量为5000千克，空气对公交车的阻力为1000牛。

求公交车在路面上受到的推力大小。

解答：根据牛顿第二定律，物体所受合力等于物体的质量乘以加速度。

在这个情境中，公交车保持匀速运动，所以加速度为0。

因此，公交车所受合力为0。

推力大小等于阻力大小加上空气阻力，以克服阻力保持匀速运动。

---通过以上习题的实际情境练习，我们可以更好地理解力的计算方法以及其在物体运动中的作用。

1、作如图所示多跨梁各段的受力图。

本题考核的知识点是物体的受力分析方法。

解：作ＡＢ段的受力图如图(a)，作ＢＣ段的受力图如图(b)取梁ＢＣ为研究对象。

受主动力1F 作用。

Ｃ处是可动铰支座，它的反力是垂直于支承面的C F ，指向假设垂直支承面向上；Ｂ处为铰链约束，它的约束力可用两个互相垂直的分力Bx F 、By F 表示，指向假设如图。

取梁ＡＢ为研究对象。

Ａ处是固定铰支座，它的反力可用Ax F 、Ay F 表示，指向假设如图；Ｄ处是可动铰支座，它的反力是垂直于支承面的D F ，指向假设向上；Ｂ处为铰链约束，它的约束力是BxF '、By F '，与作用在梁ＢＣ上的Bx F 、By F 是作用力与反作用力的关系，其指向不能再任意假定。

2、桥墩所受的力如图所示，求力系向Ｏ点简化的结果，并求合力作用点的位置。

已知kN F P 2740=，kN G 5280=，kN F Q 140=，kN F T 193=，m kN m ⋅=5125。

本题考核的知识点是平面一般力系的平衡方程和解题方法。

本题是一个平面一般力系向向Ｏ点简化的问题。

解：坐标系如图kN R X 333)140(193-=-+-=' kN R Y8020)2740(5280-=-+-=' 主矢kN R R R YX 9.802622='+'=' 方向1.243338020tan =--=''=XYR R α 主矩m kN M O ⋅=+⨯+⨯=106765125211937.10140注意：①主矢R '由力系中各力的矢量和确定，所以，主矢与简化中心的位置无关。

对于给定的力系，选取不同的简化中心，所得主矢相同。

②主矩由力系中各力对简化中心的矩的代数和确定，简化中心的位置不同，各点对其的矩不同，所以，主矩一般与简化中心的位置有关。

3、如图所示，简支梁中点受力P F 作用，已知kN F P 20=，求支座Ａ和Ｂ的反力。

§10-7 支座移动和温度改变时的内力计算
一、支座移动时的计算
X1 h
X1 1
h
b
a
l
X2
1
b
a
11X112X21c 0
1
21X122X22c
1
基本方程的物理意义？
l
基本结构在支座位移和基本未知 X2 1
力共同作用下，在基本未知力作 用方向上产生的位移与原结构的 位移完全相等。
1
R2
l
.
1
h l
h
R1
l
1c
2c
b “c”
a
1c
h
X1 1
1
h
1
1
h l
l
R1
l
X2 1
1
R2
l
2c
b
a
11X112X21c 0 21X122X22c
ic Rc
1c1ah lbahl b
2c
1bb l l
讨论:
MM 1X1M 2X2
（1）等号右端可以不等于零
（3）内力仅由多余未知力产生
（2）自由项的意义
. （4）内力与EI 的绝对值有关
11
4a3 3EI
X111t1145aE 2 I3ha1
1 X1 1
N1
MM1X1 .
4
§10-8 超静定结构的位移计算
荷载作用
P=3kN
3m 3m q=1kN/m
3 2I
2I
1
4 I 2
X1
3m 3m
如计算第4点的水平位移
H 4
1
2
4.33
1.33
5.66 3.56

举例
§10.2力法的基本概念
1、超静定结构计算的总原则: 欲求超静定结构先取一个 基本体系，然后让基本体系在 受力方面和变形方面与原结构 完全一样。 演示 力法的特点： 基本未知量——多余未知力； 基本体系——静定结构； 基本方程——位移条件 （变形协调条件）。 Δ1=δ11X1 + Δ1P=0
q ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓B
53.3.m)
D
= 53.33 20 8 4 - 53.33 - QCD 8 = 0
80
QCD = 80kN
NCD
8.9 80 ＋
－ －
X =0 Y = 0
－
N CD = -8.9kN N CA = -80kN
8.9 80
NCA
80
－
80
160
8.9
8.9
Q图(kN)
=3ql/8
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ M图
或按： M = MX1 M P 叠加
3ql/8
d 11 X 1 D1P = 0
D1P 512 = EI1
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
q=20kN/m I1
I 2 I =k I 2 1
I2
d11 =
288k 144 kEI1 D X 1 = - 1P
21
δ11
ΔBH=Δ 1 =0 主系数恒为正，付系数、自由项可正可负可为零。主系数、 ×X1 ＝ ΔBV=Δ2=0 δ ＝ ＋ 12 付系数与外因无关，与基本体系的选取有关，自由项与外因有关。
A δ22
2
1
1
↓↓↓↓↓↓↓↓
Δ2P
Δ1=Δ11＋Δ12＋Δ1P=0 δ11X1＋ δ12X2＋Δ1P＝0 δ21X1＋ δ22X2 ＋Δ2P＝0

X1 3P / 8()
l
X1=1
M1
P
MP
M M1 X1 M P
ห้องสมุดไป่ตู้Pl
P
EI
EI l P X1
Pl
作弯矩图.
l
解: 1 0
11 X1 1P 0
11 l 3 / 3EI
3 Pl 2
M
1P Pl 3 / 2 EI
X1 3P / 2()
M M1 X1 M P
一.超静定结构的定义
定义: 一个几何不变的结构,如果其支座 反力和内力不能单独由静力平衡 方程条件全部确定,这样的结构称 为超静定结构。
二.超静定结构的基本特征
几何特征:有多余约束的几何不变体系。
FP1
FP2
静力特征:仅用平衡条件不足以解出内力,必须 同时考虑变形协调条件（位移条件） 。
MA
FP1 FP2
步骤:
1.判定原结构的超静定次数,去掉多余约束,用
A 原结构—超静定 B
未知力代替相应多余力,得一静定的基本体系。 2.根据基本结构在多余未知力和荷载共同作 用下，多余力处的位移与原结构的相应位 移相等,建立---力法典型方程。
A 基本体系—静定
B
3.作出基本结构的各单位内力图和荷载内力图(或内力表达式), 计算系数和自由项,由力法典型方程,解出未知力。 注意: 在基本结构中,单独单位力作用下和单独荷载作用下的内力图。 4.按静定结构的方法,由平衡条件或叠加法求得最后内力。
五.超静定结构的计算方法
1.力法----以多余约束力作为基本未知量。 2.位移法----以结点位移作为基本未知量. 3.混合法----以结点位移和多余约束力作为 基本未知量. 4.力矩分配法----近似计算方法.

一、单项选择题（共10 道试题，共30 分。

）1. 超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度A. 相对值有关B. 绝对值有关C. 无关D. 相对值绝对值都有关2. 力法方程中的系数代表基本体系在作用下产生的A.B.C. 方向的位移D. 方向的位移3.用力法计算图示结构时，不能作为基本结构的是图A.B.C.D.4. 在超静定结构计算中，一部分杆考虑弯曲变形，另一部分杆考虑轴向变形，则此结构为A. 梁B. 桁架C. 横梁刚度为无限大的排架D. 组合结构5. 力法的基本体系是A. 一组单跨度超静定梁B. 瞬变体系C. 可变体系D. 几何不变体系6.图所示结构的超静定次数为A. 1B. 2C. 3D. 47.图示结构的超静定次数是A. 2B. 4C. 5D. 68.下图所示对称结构的等代结构为A.B.C.D.9.下图所示对称结构A截面不为零的是A. 竖向位移B. 弯矩C. 转角D. 轴力10.下图所示对称结构的等代结构为A.B.C.D.二、判断题（共10 道试题，共30 分。

）1. 超静定次数一般不等于多余约束的个数。

A. 错误B. 正确2. 在力法计算时，多余未知力由位移条件来求，其他未知力由平衡条件来求。

A. 错误B. 正确3. 温度改变对超静定结构不产生内力和反力。

A. 错误B. 正确4. 同一结构的力法基本体系不是唯一的。

A. 错误B. 正确5. 力法计算的基本体系不能是可变体系。

A. 错误B. 正确6. 用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，则典型方程中的系数和自由项数值也不同。

A. 错误B. 正确7.图示结构的超静定次数是n=3。

A. 错误B. 正确8. 超静定结构由于支座位移可以产生内力。

A. 错误B. 正确9. 力法典型方程的等号右端项不一定为0。

A. 错误B. 正确10.图示结构有两次超静定。

A. 错误B. 正确三、计算题（共 3 道试题，共40 分。

）1.下载计算题，完成后将正确答案（A、B、C或D）写在答题框中。

物理练习题力的计算在物理学中，力的计算是一个基础而重要的知识点。

掌握力的计算方法不仅对于解题有帮助，也有助于理解力的概念和作用。

本文将通过一些物理练习题，来介绍力的计算方法。

1. 问题一一个质量为5kg的物体受到一个10N的水平力，并且处于静止状态。

求物体所受到的摩擦力的大小。

解答：根据题目可知，物体处于静止状态，即受到的合力为零。

根据牛顿第一定律，物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动。

所以，物体受到的摩擦力的大小等于10N。

2. 问题二一个质量为2kg的物体放在水平台面上，受到一个10N的向右水平力和一个5N的向左水平力作用在其上。

求物体的加速度。

解答：根据牛顿第二定律，物体的加速度可以通过合力除以物体的质量来计算。

合力等于10N - 5N = 5N，物体的质量为2kg。

所以，物体的加速度为2.5 m/s^2。

3. 问题三一个质量为10kg的物体斜放在一个倾角为30度的斜面上，并且受到斜面上的重力和一个垂直向上的力的作用。

已知斜面上的摩擦系数为0.2，求物体的加速度。

解答：首先，将斜面上的重力分解为平行于斜面和垂直于斜面的两个分量。

平行于斜面的分量为10kg * 9.8m/s^2 * sin(30°) ≈ 49N，垂直于斜面的分量为10kg * 9.8m/s^2 * cos(30°) ≈ 84.85N。

根据题目可知，物体所受到的垂直力的大小等于斜面上的垂直分量，即为84.85N。

摩擦力的大小可以通过斜面上的垂直分量乘以摩擦系数来计算，即0.2 * 84.85N = 16.97N。

物体在斜面上的合力等于平行于斜面的力减去摩擦力，即49N - 16.97N = 32.03N。

最后，根据牛顿第二定律，物体的加速度可以通过合力除以物体的质量来计算。

所以，物体的加速度为3.203m/s^2。

通过以上三个物理练习题，我们可以看到力的计算在解决物理问题中起到了重要的作用。

掌握力的计算方法有助于我们更好地理解物体的力学性质，提高解题能力。

第五章 力法一、是非题1、图示结构用力法求解时，可选切断杆件2、4后的体系作为基本结构。

123452、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。

3、图a结构，取图b 为力法基本结构，则其力法方程为δ111X c=。

(a)(b)X 14、图a 所示结构，取图b 为力法基本体系，线胀系数为α，则∆1= t t l h -322α()。

lo +2t 1X (a)(b)5、图a 所示梁在温度变化时的M 图形状如图b 所示。

(a)(b)0C 图 -50C +15M6、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。

7、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。

8、图示结构中，梁AB 的截面EI 为常数，各链杆的E A 1相同，当EI 增大时，则梁截面D 弯矩代数值M D 增大。

9、图示对称桁架，各杆EA l ,相同，N P AB =。

二、选择题1、图a 所示结构 ，EI =常数 ，取图b 为力法基本体系，则下述结果中错误的是： A ．δ230= ； B ．δ310= ；C ．∆20P = ；D ．δ120= 。

()llll/2(a)P (b)2、图示连续梁用力法求解时, 简便的基本结构是： A ．拆去B 、C 两支座；B ．将A 支座改为固定铰支座，拆去B 支座；C ．将A 支座改为滑动支座，拆去B 支座；D ．将A 支座改为固定铰支座 ，B 处改为完全铰。

()3、图示结构H B 为：A ．P ；B ．-P 2 ； C ．P ； D ．-P 。

()4、在力法方程δij j c i X ∑+=∆∆1中：A B.C. D .;;;.∆∆∆i i i =><000前三种答案都有可能。

()5、图示两刚架的EI 均为常数，并分别为EI = 1和EI = 10，这两刚架的内力关系为：()A．M图相同；B．M图不同；C．图a刚架各截面弯矩大于图b刚架各相应截面弯矩；D．图a刚架各截面弯矩小于图b刚架各相应截面弯矩。

［例题5—3-1］一端固定，一端铰支的超静定梁，梁中受一集中荷载作用，求作内力图。

解：（1）取基本结构（2）作、图（3）求主系数和自由项(4）列力法方程解得：（5)叠加作弯矩图［例题5-3-2］求作连续梁的弯矩图及剪力图。

解法1：(1）取基本结构（2）作、和图(3)求主系数、副系数和自由项（4）列力法方程解方程得：（5）叠加作弯矩图［例题5—3-3]求作刚架的内力图。

解法1：（1）取基本结构（2）作、和图(3)求主系数、副系数和自由项（4）列力法方程解方程得: (5)叠加作弯矩图（6）求剪力与轴力解法2：（1)取基本结构（2）作、和图(3）求主系数、副系数和自由项（4）列力法方程解方程得：（5）叠加作弯矩图[例题5—3-4］求作刚架的内力图. 解：（1)取基本结构（2）作、图（3)求主系数和自由项（4）列力法方程解得:(5）叠加作弯矩图[例题5—3-5］求作刚架的内力图。

解法1:(1）取基本结构（2）作、和图（3）求主系数、副系数和自由项(4）列力法方程解方程得:（5）叠加作弯矩图[例题5—5-2］计算单跨排架结构。

解:（1）取基本结构（2）作和图（3）求主系数和自由项（4）列力法方程解方程得：(5）叠加作弯矩图［例题5-5—4］计算两跨不等高排架结构。

其中（3)求主系数、副系数和自由项解：（1）取基本结构（2）作、和图（4）列力法方程解方法得：（5）叠加作弯矩图［例题5—10-1］校核图示结构的最后内力图。

解:（1)平衡条件的校核1）取结点D为对象满足平衡条件2)取ADE为对象满足平衡条件(2）位移条件的校核1）检查A 点的水平位移2）检查A 点的竖向位移不满足位移条件（3)正确的内力图平衡条件的校核，取ADE 为对象满足平衡条件位移条件的校核，检查A点的竖向位移满足位移条件［例题5—11—1］计算图示刚架,作弯矩图，常数。

解法1：（1）取基本结构（一般解法) （2)作、和图(3）求主系数、副系数和自由项（4)列力法方程解方法得：（5)叠加作弯矩图解法2：(1)取基本结构（利用对称性）（2）作、和图(3)求主系数、副系数和自由项(4）列力法方程解方法得：(5）叠加作弯矩图［例题5—11—3］利用对称性求图示结构的图. 解:取半刚架（2）作、和图(3)求主系数、副系数和自由项（4）列力法方程解方法得：(5)叠加作弯矩图［例题5—11—4］利用对称性求图示结构的图。

三、力法计算举例1、图示为力法基本体系，求力法方程中的系数δ11和自由。

项∆1P ，各杆EI 相同。

l参考答案：1． 作M M P , 1图； 2． δ1123312122353=⎛⎝ ⎫⎭⎪⋅+⎛⎝ ⎫⎭⎪=EIl l l l EI3． ∆138PPl EI=-M P 图M 图12、用力法计算图示结构。

EI = 常 数 。

26l EI EA =。

参考答案：1.取基本体系。

X15、作M图3、用力法计算图示结构。

ql l参考答案：这是一个对称结构。

1.利用对称性，选取基本体系。

()←-==∙∙∙∙=∆=∙∙∙∙+∙∙∙=∆=∆+ql X EI ql L L ql EI EI L L L L EI L L L EI X ，、、、M M 、X 、，、P P P 、P 12118213131323221131430211421311111111111δδδ并求求图作列力法方程基本体系数如图一次超静定结构取半结构如图所示解5、作M 图CBPP P P 、P M ，M M 、ql X EI ql L L ql EI EI L L L L EI L L EI X ，、、、M M 、X 、，、：：+=-==∙∙∙∙=∆=∙∙∙∙+∙∙=∆=∆+114213211111111111586213113413221143021图作并求求图作列力法方程基本图形如图一次超静定解δδδ1.用力法计算图示结构，EI=常数。

解：1、二次超静定，基本结构如图：2、列力法方程⎪⎩⎪⎨⎧=∆++=∆++22221211212111ppχδχδχδχδ3、图作p，MM，M214、求11δ、12δ、22δ、21δ、p 1∆、p 2∆ EIEI 366323621111=⨯⨯⨯⨯∙=δ EIEI 1086662112112=⨯⨯⨯∙==δδEIEI 28866646621122=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯⨯⨯=δ EI EI P 45023602133602111-=⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-=∆ EI EI P 54063602112-=⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯-=∆ 5、求得144572521-=-=χχ6、作M 图p M x M x M M ++=22112.建立图示结构的力法方程。

11
1P
x1

EI
M
145 32
M
（kN）
2 1
ds
1M EI
P

d
1 EI
S




1 44 8
2
1 EI
2m
3
1 20 2 10
2

4
1 EI
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内 纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。