浙江省普通高中学业水平考试仿真检测 (一)

2024年7月浙江省普通高中学业水平合格性考试化学仿真模拟试卷01(考试时间：60分钟；满分：100分)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。

2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。

3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。

4．可能用到的相对原子质量：H1C12N14O16Na23S32Ca40Fe56 Cu64Ba137第Ⅰ卷(选择题60分)一、选择题Ⅰ(本大题共15小题，每小题2分，共30分。

每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1．下列不属于硅酸盐材料的是)A．玻璃B．水泥C．陶瓷D．水晶【答案】D【解析】玻璃、水泥、陶瓷均属于传统的无机非金属材料，都属于硅酸盐；水晶的主要成分是二氧化硅，不属于硅酸盐。

故选D。

2．华为公司的5G核心专利在全球排名第一，5G通讯技术离不开光导纤维，制造光导纤维的材料是()A．铝合金B．稀土C．二氧化硅D．晶体硅【答案】C【解析】光导纤维的主要成分是二氧化硅，具有良好的导光性，故选C。

3．配制250mL1.00mol/LNaCl溶液无需用到的仪器是()A．B．C．D．【答案】B【解析】用固体配制一定物质的量浓度的溶液操作步骤有计算、称量、溶解、冷却、转移、洗涤、定容、摇匀、装瓶等操作。

A项，容量瓶是用来配制一定物质的量浓度溶液的，A不符合要求；B项，配制溶液过程中不用圆底烧瓶，故B符合要求；C项，定容时会用到胶头滴管，故C不符合要求；D项，溶解氯化钠固体时用烧杯，故D不符合要求；故选B。

4．下列气体中，既有颜色又有毒性的是A．N2B．SO2C．NO2D．NH3【答案】C【解析】A项，N2没有颜色又没有毒性，A错误；B项，SO2没有颜色有毒性，B错误；C项，NO2是红棕色气体，有颜色又有毒性，C正确；D项，NH3没有颜色有毒性，D错误；故选C。

绝密★考试结束前2024年浙江省普通高中学业水平考试（统编教材版）语文仿真模拟试卷01（答案在最后）（满分100分）一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分。

每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不给分）阅读下面的文字，完成各题。

将一门技术掌握到_________，这固然是工匠精神，但工匠精神的内涵又远不限于此。

有人说：“没有一流的心性，就没有一流的技术。

”的确，倘若没有________肺腑、专心如一的热爱，怎能有废寝忘食、尽心竭力的付出；没有臻．（zhēn/zhēng）于至善、超今冠．（guān/guàn）古的追求，怎能有出类拔（萃/粹）、巧夺天工的卓越；没有冰心一片、物我两忘的境界，怎能有雷打不动、脚踏实地的__________。

工匠精神中所深藏的，有格物致知、正心诚意的生命哲学，也有技进乎道、超然达观的人生信念。

1.文中加点字的注音或字形全都正确的一项是（）A.臻（zhēn）冠（guàn）萃B.臻（zhēng）冠（guān）萃C.臻（zhēn）冠（guān）粹D.臻（zhēng）冠（guàn）粹2.依次填入文中横线上的词语，全都恰当的一项是（）A.滚瓜烂熟发自笃定B.炉火纯青发自笃实C.滚瓜烂熟发至笃实D.炉火纯青发至笃定【答案】1.A 2.B【解析】【1题详解】本题考查学生识记常用字字音和字形的能力。

第一处，“臻于至善”中“臻”应读作“zhēn”；第二处，“超今冠古”中“冠”应读“guàn”；第三处，应为“出类拔萃”。

故选A。

【2题详解】本题考查学生正确使用词语（包括熟语）的能力。

第一处，“滚瓜烂熟”，形容朗读和背诵非常流利纯熟。

“炉火纯青”，比喻学问、技艺达到了纯熟完美的境界。

此处讲的是“技术”，所以选用“炉火纯青”。

第二处，“发自”，即出于。

“发至”，即发到。

本处要表达“从肺腑出”的意思，故用“发自”。

2024年7月浙江省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷01（考试时间：80分钟；满分：100分）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．集合{}|12A x x =-≤≤，{}|1B x x =<，则()A B ⋃R ð＝（）A ．{}|1x x >B ．{}1|x x ≥-C ．{}|12<≤x x D ．{}|12x x ≤≤【答案】B【分析】由补集和并集的定义直接求解.【详解】集合{}|12A x x =-≤≤，{}|1B x x =<，则{}1|B x x =≥R ð，(){}1|=A B x x ≥-R ð.故选：B2．已知复数z 满足(1i)2i z -=，则z 在复平面内对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B【分析】化简复数1i z =-+，结合复数的坐标表示，即可求解.【详解】由题意，复数z 满足(1i)2i z -=，可得()()()2i 1i 2i 1i 1i 1i 1i z ⋅+===-+--+，所以复数z 在复平面内对应的点(1,1)Z -位于第二象限.故选：B.3．函数lg(2)y x =-的定义域是（）A ．(0,2]B ．(0,2)C ．(,2)-∞D ．(2,)+∞【答案】C【分析】由对数函数的性质可得函数lg(2)y x =-的定义域．【详解】由函数lg(2)y x =-，得到20x ->解得x 2<，则函数的定义域是(),2∞-，故选：C ．4．三个数0.35a =，50.3b =，515c ⎛⎫= ⎪⎝⎭大小的顺序是（）A ．a b c >>B ．a c b >>C ．b a c >>D ．c a b>>【答案】A【解析】利用指数函数、幂函数的单调性即可求解.【详解】由5x y =为增函数，则0.30551a =>=，由5y x =为增函数，555110.35⎛⎫>> ⎪⎝⎭，所以a b c >>.故选：A5．已知向量()1,2a =r ，(),3b λ= ，若a b ⊥，则λ=（）A ．6-B ．32-C ．32D ．6【答案】A【分析】根据向量垂直的坐标表示进行求解.【详解】因为()1,2a =r ，(),3b λ= ，a b ⊥，所以60a b λ⋅=+=，解得6λ=-.故选：A.6．从甲、乙等4名同学中随机选出2名同学参加社区活动，则甲，乙两人中只有一人被选中的概率为（）A ．56B ．23C ．12D ．13【答案】B【分析】利用古典概型，列举计算事件数，即得解.【详解】将甲，乙分别记为x ，y ，另2名同学分别记为a ，b ．设“甲，乙只有一人被选中”为事件A ，则从4名同学中随机选出2名同学参加社区活动的所有可能情况有(),x y ，(),x a ，(),x b ，(),y a ，(),y b ，(),a b ，共6种，其中事件A 包含的可能情况有(),x a ，(),x b ，(),y a ，(),y b ，共4种，故42()63P A ==．故选：B7．在ABC 中，已知D 是AB 边上的中点，G 是CD 的中点，若AG AB AC λμ=+u u u r u u u r u u u r，则实数λμ+=（）A ．14B ．12C ．34D ．1【答案】C【分析】根据D 是AB 边上的中点，G 是CD 的中点，得到11,22AD AB CG CD ==u u u r u u u r u u u r u u u r ，再利用平面向量的线性运算求解.【详解】解：因为D 是AB 边上的中点，G 是CD 的中点，所以11,22AD AB CG CD ==u u u r u u u r u u u r u u u r ，所以12AG AC CG AC CD =+=+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r，()111242AC AD AC AB AC =+-=+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ，又因为AG AB AC λμ=+u u u r u u u r u u u r，所以11,42λμ==，则34λμ+=，故选：C8．若棱长为）A ．12πB ．24πC ．36πD ．144π【答案】C【分析】求出正方体的体对角线的一半，即为球的半径，利用球的表面积公式，即可得解.【详解】这个球是正方体的外接球，其半径等于正方体的体对角线的一半，即3R ==，所以，这个球的表面积为2244336S R πππ==⨯=.故选：C.【点睛】本题考查正方体的外接球的表面积的求法，求出外接球的半径是本题的解题关键，属于基础题.求（1）三条棱两两互相垂直时，可恢复为长方体，利用长方体的体对角线为外接球的直径，求出球的半径；（2）直棱柱的外接球可利用棱柱的上下底面平行，借助球的对称性，球心为上下底面外接圆的圆心连线的中点，再根据勾股定理求球的半径；（3）如果设计几何体有两个面相交，可过两个面的外心分别作两个面的垂线，垂线的交点为几何体的球心.9．如图，在四面体ABCD 中，,E F 分别是AC 与BD 的中点，若24CD AB ==，EF BA ⊥，则EF 与CD 所成角的度数为（）A ．90°B ．45°C ．60°D ．30°【答案】D【分析】设G 为AD 的中点，连接,GF GE ，由三角形中位线定理可得GF AB ∥，GE CD ∥，则GEF ∠或其补角即为EF 与CD 所成的角，结合2AB =，4CD =，EF AB ⊥，在GEF △中，利用三角函数相关知识即可得到答案.【详解】设G 为AD 的中点，连接,GF GE ，则,GF GE 分别为,ABD ACD △△的中位线，所以GF AB ∥，112GF AB ==，GE CD ∥，122GE CD ==，则EF 与CD 所成角的度数等于EF 与GE 所成角的度数，即GEF ∠或其补角即为EF 与CD 所成角，又因为EF AB ⊥，GF AB ∥，所以EF GF ⊥，则GEF △为直角三角形，1GF =，2GE =，90GFE ∠=︒，在直角GEF △中，1sin 2GEF ∠=，即30GEF ∠=︒，所以EF 与CD 所成角的度数为30°.故选：D10．我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合白般好，隔离分家万事休.”在数学的学习和研究中，有时可凭借函数的图象分析函数解析式的特征.已知函数()f x 的部分图象如图所示，则函数()f x 的解析式可能为（）A ．()21xf x x=-B ．()221x f x x =+C ．()221xf x x =-D ．()2211x f x x +=-【答案】C【分析】根据图象函数为奇函数，排除D ；再根据函数定义域排除B ；再根据1x >时函数值为正排除A ；即可得出结果.【详解】由题干中函数图象可知其对应的函数为奇函数，而D 中的函数为偶函数，故排除D ；由题干中函数图象可知函数的定义域不是实数集，故排除B ；对于A ，当1x >时，0y <，不满足图象；对于C ，当1x >时，0y >，满足图象.故排除A ，选C.故选：C11．已知π17tan tan 422θθ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，则cos 2θ=（）A ．12-B ．12C ．45-D ．45【答案】C【分析】利用两角和的正切公式可得出关于tan θ的方程，解出tan θ的值，再利用二倍角的余弦公式以及弦化切可求得cos 2θ的值.【详解】因为πtan tanπtan 1174tan tan π41tan 221tan tan 4θθθθθθ++⎛⎫+===- ⎪-⎝⎭-，整理可得2tan 6tan 90θθ-+=tan 3θ=，所以，222222cos sin 1tan 194cos 2cos sin 1tan 195θθθθθθθ---====-+++.故选：C.12．若0x >，0y >且x y xy +=，则211x y x y +--的最小值为（）A ．3B．52C．3D．3+【答案】D【分析】先把x y xy +=转化为111x y +=，再将2211x yx y x y +=+--，根据基本不等式即可求出．【详解】0x >，0y >且x y xy +=，111x y∴+=，211x y x y +-- ，()()2211xy x xy y x y -+-=--，21x y xy x y +=--+2x y =+，()112x y x y ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭2333x yy x =++≥++当且仅当2x yy x =，即12x =+，1y =+故211x y x y +--的最小值为3+故选：D ．二、多项选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.每小题列出的四个备选项中有多个是符合题目要求的，全部选对得4分，部分选对且没错选得2分，不选、错选得0分.）13．下列说法中正确的是（）A ．直线10x y ++=在y 轴上的截距是1B ．直线()20mx y m m +++=∈R 恒过定点()1,2--C ．点()0,0关于直线10x y --对称的点为()1,1-D ．过点()1,2且在x 轴､y 轴上的截距相等的直线方程为30x y +-=【答案】BC【分析】对于A 项，将直线方程化成斜截式方程即得；对于B 项，把直线方程化成关于参数m 的方程，依题得到1020x y +=⎧⎨+=⎩，解之即得；对于C 项，只需验证两点间的线段中点在直线上，且两点的直线斜率与已知直线斜率互为负倒数即可；对于D 项，需注意截距相等还包括都为0的情况.【详解】对于A 项，由10x y ++=可得：=1y x --，可得直线10x y ++=在y 轴上的截距是1-，故A 项错误；对于B 项，由20mx y m +++=可得：(1)20m x y +++=，因R m ∈，则有：1020x y +=⎧⎨+=⎩，故直线()20mx y m m +++=∈R 恒过定点()1,2--，故B 项正确；对于C 项，不妨设(0,0),(1,1)A B -,直线:10l x y --=，因直线AB 的斜率为1-与直线l 的斜率为1的乘积为1-，则得AB l ⊥,又由点A 到直线l与点B 到直线l 相等，且在直线l 的两侧，故点()0,0关于直线10x y --=对称的点为()1,1-，即C 项正确；对于D 项，因过点()1,2且在x 轴､y 轴上的截距相等的直线还有2y x =，故D 项错误.故选：BC.14．已知()π,0θ∈-，7sin cos 13θθ+=，则下列结论正确的是（）A ．ππ,2θ⎛⎫∈ ⎪⎝-⎭-B ．12cos 13θ=C ．5tan 12θ=D ．17sin cos 13θθ-=-【答案】BD【分析】先利用题给条件求得sin ,cos θθ的值，进而得到θ的范围，tan θ的值和sin cos θθ-的值.【详解】由7sin cos 13θθ+=可得，7cos sin 13θθ=-，则227sin sin 113θθ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，即524sin 2sin 01313θθ⎛⎫⎛⎫+-= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭解之得12sin 13θ=或5sin 13θ=-,又()π,0θ∈-，则5sin 13θ=-，故12cos 13θ=，则选项B 判断正确；由5sin 013θ=-<，12cos 013θ=>可得θ为第四象限角，又()π,0θ∈-，则π,02θ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，则选项A 判断错误；sin θ5tan θcos θ12==-，则选项C 判断错误；51217sin cos 131313θθ-=--=-，则选项D 判断正确.故选：BD15．已知函数()()e ,021,0xx f x f x x ⎧≤⎪=⎨->⎪⎩，若关于x 的方程()f x a =有两解，则实数a 的值可能为（）A ．1ea =B ．1a =C ．ea =D ．3a =【答案】BD【分析】根据题意分析可得方程()f x a =的根的个数可以转化为()y f x =与y a =的交点个数，结合()y f x =的单调性与值域以及图象分析判断.【详解】①当0x ≤时，()e xf x =在(],0-∞内单调递增，且()01f =，所以()(]0,1f x ∈；②当0x >时，则()(]*2e ,1,,k x k f x x k k k -=∈-∈N ，可知()f x 在(]*1,,k k k -∈N 内单调递增，且()()21,2ekk f k f k -==，所以()*2,2,e k k f x k ⎛⎤∈∈ ⎥⎝⎦N ，且12222,e e k k kk ++<<∈N .方程()f x a =的根的个数可以转化为()y f x =与y a =的交点个数，可得：当0a ≤时，()y f x =与y a =没有交点；当20e a <≤时，()y f x =与y a =有且仅有1个交点；当122,ek k a k +<≤∈N 时，()y f x =与y a =有且仅有2个交点；当222,ek ka k +<≤∈N 时，()y f x =与y a =有且仅有1个交点；若关于x 的方程()f x a =有两解，即()y f x =与y a =有且仅有2个交点，所以实数a 的取值范围为12,2,e k k k +⎛⎤∈ ⎥⎝⎦N ，因为281,1,3,4e e ⎛⎤⎛⎤∈∈ ⎥⎥⎝⎦⎝⎦，而A 、C 不在相关区间内，所以A 、C 错误，B 、D 正确.故选：BD.16．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，12AA =，1AB BC ==，120ABC ︒∠=，侧面11AAC C 的对角线交点O ，点E 是侧棱1BB 上的一个动点，下列结论正确的是（）A ．直三棱柱的侧面积是4+B ．直三棱柱的外接球表面积是4πC ．三棱锥1E AAO -的体积与点E 的位置无关D ．1AE EC +的最小值为【答案】ACD【分析】首先计算AC 长，再根据直棱柱的侧面积公式，即可判断A ；首先计算ABC 外接圆的半径，再根据几何关系求外接球的半径，代入公式，即可判断B ；根据体积公式，结合线与平面平行的关系，即可判断C ；利用展开图，结合几何关系，即可判断D.【详解】A.ABC 中，AC =，所以直棱柱的侧面积为(1124++⨯=+，故A 正确；B.ABC 外接圆的半径12sin120ACr ==，所以直棱柱外接球的半径R =则直三棱柱外接球的表面积24π8πS R ==，故B 错误；C.因为11//BB AA ，且1BB ⊄平面11AAC C ，1AA ⊂平面11AAC C ，所以1//BB 平面11AAC C ，点E 在1BB 上，所以点E 到平面11AAC C 的距离相等，为等腰三角形ABC 底边的高为12，且1AAO 的面积为122⨯=则三棱锥1E AAO -的体积为定值1132=，与点E 的位置无关，故C 正确；D.将侧面展开为如图长方形，连结1AC ,交1BB 于点E ，此时1AE EC +=D 正确.故选：ACD【点睛】关键点点睛：本题D 选项解决的关键是将平面11AA B B 与11CC B B 展开到同一个面，利用两点之间距离最短即可得解.三、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分.）17．已知函数()21,02,0x x f x x x ⎧+≤=⎨->⎩，则()2f =；若()10f x =，则x =．【答案】4-；3-.【分析】利用分段函数的性质计算即可.【详解】由条件可知()2224f =-⨯=-；若()201103x f x x x ≤⇒=+=⇒=-，若()021050x f x x x >⇒=-=⇒=-<，不符题意.故答案为：4-；3-18．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的离心率为2，右焦点与抛物线216y x =的焦点重合，则双曲线C 的顶点到渐近线的距离为.【解析】求出抛物线的焦点，可得双曲线的c ，运用离心率公式可得a ，再由a ，b ，c 的关系，求得b ，求出顶点到渐近线的距离，即可得到所求值．【详解】解：抛物线216y x =的焦点为(4,0)，则双曲线的4c =，双曲线的离心率等于2，即2ca=，可得2a =，b ==则双曲线的渐近线方程为y =，顶点坐标为(20)±,，可得双曲线的顶点到其渐近线的距离等于d =【点睛】本题考查双曲线的方程和性质，主要是渐近线方程和离心率公式的运用，考查运算能力，属于中档题．19．已知a 、b 、c 分别为ABC 的三个内角A 、B 、C 的对边，2a =，且()(sin sin )()sin a b A B c b C +-=-，则ABC 面积的最大值为．【分析】先求出角A 的大小，由1sin 2S bc A =，考虑余弦定理建立,b c 的方程，再由基本不等式求bc 的最大值.【详解】解析：因为()(sin sin )()sin a b A B c b C +-=-，根据正弦定理可知(a b)()(c b)a b c +-=-，即222b c a bc +-=，由余弦定理可知1cos 2A =，又(0,π)A ∈，故π3A =，又因为2a =，所以224b c bc +-=，2242b c bc bc bc bc =+-≥-=（当且仅当b c =时取等号），即4bc ≤所以11sin 422S bc A =≤⨯=ABC20．已知定义在R 上的函数()f x 在(,3)-∞-上是减函数，若()() 3g x f x =-是奇函数，且()03g =，则满足不等式()0xf x ≤的x 的取值范围是．【答案】][3(),6,-∞-⋃-+∞【分析】由已知条件，可得()g x 是奇函数，则()f x 关于(3,0)-对称，可得()f x 在(,3)-∞-与(3,)-+∞上是减函数，且()()060f f -==，(3)0f -=，画出()f x 对应的函数草图，可得不等式()0xf x ≤的x 的取值范围.【详解】解：将()f x 向右平移3个单位，可得到()3f x -，由()() 3g x f x =-是奇函数，可得()g x 关于原点对称，则()f x 关于(3,0)-对称，且()00(3)g f =-=，由()f x 在(,3)-∞-上是减函数，可得()f x 在(3,)-+∞上也是减函数，由()03g =，可得()()033g g =-=，故可得：()()060f f -==，可得()f x 对应的函数草图如图，可得()0xf x ≤的解集为：][3(),6,-∞-⋃-+∞，故答案为：][3(),6,-∞-⋃-+∞.【点睛】本题主要考查函数单调性与奇偶性的综合，注意数形结合解题，属于难题.四、解答题（本大题共3小题，共33分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21．为了解某项基本功大赛的初赛情况，一评价机构随机抽取40名选手的初赛成绩(满分100分)，作出如图所示的频率分布直方图：（1）根据上述频率分布直方图估计初赛的平均分；（2）假设初赛选手按1:8的比例进入复赛(即按初赛成绩由高到低进行排序，前12.5%的初赛选手进入复赛)，试估计能进入复赛选手的最低初赛分数.注：直方图中所涉及的区间是：[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].【答案】（1）平均分的估计值为72分；（2）最低初赛分数为85分.【分析】（1）利用每小组中间值乘以每小组频率，再求和即可；（2）先设最低分数为x ，依题意大于x 的成绩的频率为0.125，即解得x .【详解】解：（1）由频率分布直方图得样本平均分550.15650.25750.4850.15950.0572x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=.因此，初赛平均分的估计值为72分；（2）根据频率分布直方图，设40名选手进入复赛的最低分数为x ，依题意成绩落入区间[90,100]的频率是0.05，成绩落入区间[80,90)的频率是0.15，按初赛成绩由高到低进行排序，前12.5%的初赛选手进入复赛，可判断x 在[80,90)内，则(90)0.0150.050.125x -⨯+=，解得85x =.因此，估计能进入复赛选手的最低初赛分数为85分.22．已知函数()()sin 0f x x x ωωω=+>的最小正周期是π.（1）求ω值；（2）求()f x 的对称中心；（3）将()f x 的图象向右平移3π个单位后，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数()y g x =的图象，求()g x 的单调递增区间.【答案】（1）2；（2）,026k ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭，Z k ∈；（3）52,266k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦，Z k ∈.【分析】（1）由()2sin 3f x x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭且2T ππω==，即可求ω值；（2）由（1）知()2sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，结合正弦函数的对称中心即可求()f x 的对称中心；（3）由函数平移知()sin 23g x x π⎛⎫- ⎝=⎪⎭，结合正弦函数的单调性即可求()g x 的单调递增区间.【详解】（1）()sin 2sin 3f x x x x πωωω⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭，又0ω>，∵2T ππω==，∴2ω=.（2）由（1）知，()2sin 23f x x π⎛⎫= ⎪⎝⎭，令23x k ππ+=，解得26k x ππ=-.∴()f x 的对称中心是,026k ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭，Z k ∈.（3）将()f x 的图像向右平移3π个单位后可得：2sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，再将所得图像横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变得到：()sin 23g x x π⎛⎫- ⎝=⎪⎭，由22232k x k πππππ-≤-≤+，解得52266k x k ππππ-≤≤+，Z k ∈.∴()g x 的单调递增区间为52,266k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦，Z k ∈.【点睛】关键点点睛：（1）应用辅助角公式求三角函数解析式，结合最小正周期求参数.（2）根据正弦函数的对称中心，应用整体代入求()f x 的对称中心.（3）由函数图像平移得()g x 解析式，根据正弦函数的单调增区间，应用整体代入求()g x 的单调增区间.23．函数()221a xb f x x +=+是定义在()1,1-上的奇函数，且1225f ⎛⎫= ⎪⎝⎭．(1)求实数,a b 的值；(2)用定义证明函数()f x 在()1,1-上是增函数；(3)解关于x 的不等式()()10f x f x -+<．【答案】(1)1a =±，0b =(2)证明见解析(3)102x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭．【分析】（1）利用奇函数的性质，结合条件即可得解；（2）利用函数单调性的定义，结合作差法即可得解；（3）利用()f x 的奇偶性、单调性与定义域列式即可得解.【详解】（1）函数()221a xb f x x +=+是定义在()1,1-上的奇函数所以()00f =，则()0001b f b ===+，所以()221a x f x x =+因为1225f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则2112212514a f ⎛⎫== ⎪⎝⎭+，则21a =，所以1a =±，此时()21x f x x =+，定义域关于原点对称，又()()()2211xx f x f x x x --==--+-+，所以()f x 是奇函数，满足题意，故1a =±，0b =.（2）由（1）知()21x f x x =+．设12,x x 是()1,1-内的任意两个实数，且12x x <，()()()()()()221221121222221212111111x x x x x x f x f x x x x x +-+-=-=++++()()()()12122212111x x x x x x --=++，因为()()22121212110,0,10x x x x x x --<+>>+，所以()()120f x f x -<，即()()12f x f x <，所以函数()f x 在()1,1-上是增函数.（3）因为()()10f x f x -+<，所以()()1f x f x -<-，即()()1f x f x -<-，则111111xxx x-<-<⎧⎪-<-<⎨⎪-<-⎩，所以021112xxx⎧⎪<<⎪-<<⎨⎪⎪<⎩，所以12x<<，即此不等式解集为12x x⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭．。

2023年7月浙江省普通高中学业水平合格性考试生物仿真模拟试卷01（答案在最后）（考试时间：60分钟试卷满分：100分）考生注意：1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。

2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效，3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。

选择题部分一、选择题(本大题共20小题，每小题3分，共60分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1．下列哪种物质含有氮元素（）A．糖原B．淀粉C．唾液淀粉酶D．油脂【答案】C【解析】AB、糖原和淀粉都属于糖类，元素组成是C、H、O，AB不符合题意；C、唾液淀粉酶是蛋白质，元素组成是C、H、O、N，C符合题意；D、油脂的元素组成是C、H、O，D不符合题意。

2．下列基因型的个体不属于纯合子的是（）A．Yy B．DD C．dd D．YY【答案】A【解析】纯合子是同源染色体的同一位置上，遗传因子组成相同的基因型个体，YY、DD、dd是纯合子。

杂合子是指位于同源染色体的同一位置上，遗传因子组成不相同的个体，Yy是杂合子，A符合题意。

3．水为生命活动提供了条件，细胞的含水量一般都比较高。

下列哪项不是水在细胞内的作用（）A．作为能源B．调节温度C．溶解和运输营养物质D．作为溶剂【答案】A【解析】A、糖类作为主要的能源物质，水不能作为能源物质，A符合题意；B、水具有较大的比热容，常用水来调节温度，B不符合题意；CD、自由水是细胞内的良好溶剂，许多种物质溶解在这部分水中，水在生物体内的流动，可以把营养物质运送到各个细胞，同时也把各个细胞在新陈代谢中产生的废物，运送到排泄器官或者直接排出体外，CD不符合题意。

2024年浙江省高考模拟卷学考测试物理试题(一）一、单选题：本题共7小题，每小题4分，共28分 (共7题)第(1)题如图所示为一乒乓球台的纵截面，是台面的两个端点位置，是球网位置，D、E两点满足，且E、M、N在同一竖直线上。

第一次在M点将球击出，轨迹最高点恰好过球网最高点P，同时落到A点；第二次在N点将同一乒乓球水平击出，轨迹同样恰好过球网最高点P，同时落到D点。

乒乓球可看做质点，不计空气阻力作用，则两次击球位置到桌面的高度为（ ）A．B．C．D．第(2)题书立是学生时期经常会用到的一种文具，它能支撑一列书籍平稳站立．小明看到一本书倾斜靠在左侧书立之上，遂将一块橡皮轻放在了书上，所有物体均能保持静止状态，如图所示。

假设书立侧壁光滑，则下列说法正确的是（）A．左侧书立顶端给书的弹力方向水平向右B．桌面给书的摩擦力方向水平向右C．若书与桌面接触点稍向右移，则橡皮给书的作用力变大D．若小明推着书桌向右匀加速运动，书桌、书立、书和橡皮仍能保持相对静止，则书给橡皮的摩擦力方向有可能沿接触面向下第(3)题如图，一带正电粒子仅在电场力作用下，从A点运动到B点过程中，下列说法正确的是（ ）A．该粒子加速度增大B．该粒子速度增大C．该粒子电势能减少D．该粒子可能做直线运动第(4)题一物体在水平面上做直线运动，其图像如图所示。

下列说法正确的是（ ）A．若该图像为图像，则在时间内物体的平均速度小于B．若该图像为图像，则在时间内物体先做加速运动再做减速运动C．若该图像为图像，则在时间内物体的最大位移出在b时刻D．若该图像为图像，则在时间内物体的最大位移出在c时刻第(5)题经研究证明，光子和电子相互作用发生光电效应还是康普顿效应，取决于电子的“自由”度。

当光子能量和逸出功在同一数量级时，电子吸收光子，发生光电效应；当光子能量较大时，电子的逸出功几乎可以忽略，可看做是“自由”的，则发生康普顿效应，下列说法正确的是（ ）A．光电效应方程是从能量守恒的角度解释了光的粒子性B．康普顿效应说明光具有波动性C．光电效应说明了能量守恒，康普顿效应则解释了动量守恒，二者是矛盾的D．金属只要被光照射的时间足够长，一定会发生光电效应第(6)题一无人机在同一水平面内运动，初始时悬停于空中，开始运动后在5s内向东沿直线飞行了40m，接着又经过5s向北沿直线飞行了30m，再次悬停。

绝密★考试结束前2023年7月浙江省普通高中学业水平考试语文仿真模拟试卷01（答案在最后）本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间80分钟。

考生注意：1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。

2.答题时，请按照答纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。

选择题部分一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）阅读下面的文字，完成下面小题。

明中后期江南经济迅速□起，崇尚精雅奢华之风。

服饰方面僭越等级尊卑，标新立异，竞逐华靡．；饮食不厌其精，饮酒花样繁多（）家具制作巧夺天工，豪门园林建筑精巧。

精美的园林不仅装点了江南的绰．约风姿，也是文人精神追求和生活情趣的形象写照。

1．下列填入文中“□”处的字，使用正确的一项是（）A．倔B．崛C．倨D．踞2．下列对文中加点字的注音，正确的一项是（）A．mǐchuōB．míchuōC．mǐchuòD．míchuò【答案】1．B 2．D【解析】【1题详解】本题考查学生识记现代汉语常用字形的能力。

根据语境可知，此处表达的意思是明中后期江南的经济得到迅速发展，有了显著的成就，所以应选词语“崛起”。

A为错别字；CD语义不通。

故选B。

【2题详解】本题考查学生识记现代汉语常用字字音的能力。

“华靡”的“靡”读音为“mí”；“绰约”的“绰”读音为“chuò”。

故选D。

阅读下面的文字，完成下面小题。

3.为使文段语意连贯，逻辑严密，请选择最恰当的一项是（）生命教育要鼓励学生拓展生命的维度。

生命有“四个维度”：一是________。

生命，是具体、多元、鲜活的，会有高低起伏、顺境逆境，要懂得用时间去疗伤，要学会用哲学、用人文艺术和时代精神去慰藉，去滋养。

2023年浙江省普通高中学业水平考试仿真模拟（一）化学本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分100分，考试时间60分钟。

考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。

2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。

3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。

4．可能用到的相对原子质量：H 1 C 12N 14O 16Na 23S 32Ca 40Fe 56Cu 64选择题部分一、选择题Ⅰ（本大题共15小题，每小题2分，共30分。

每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．碳酸的分子式是( )A．H2CO3B．CH4C．CH3COOH D．H2C2O42．根据物质的组成与性质进行分类，SO2属于( )A．盐B．酸C．碱D．氧化物用于组卷的学考题3．下列仪器中，常用于“固液分离”操作的是( )A．B．C．D．4．下列物质属于电解质的是( )A．氯化钠B．酒精C．盐酸D．铜5．在反应Cu + 4HNO3(浓) = Cu(NO3)2 + 2NO2↑+2H2O中，氧化产物是( )A．HNO3(浓)B．Cu(NO3)2C．NO2D．H2O6．下列气体中，既可以用碱石灰干燥，又可以用浓硫酸干燥的是( )A．NH3B．N2C．HCl D．Cl27．下列过程主要发生化学变化的是( )A．水结成冰B．碘的升华C．打磨石器D．镁的燃烧8．下列物质对应的组成不正确．．．的是( )A．胆矾：CuSO4·5H2O B．纯碱：Na2CO3C．硫铵：NH4HSO4D．干冰：CO29．下列说法不正确．．．的是( )A．红磷与白磷互为同素异形体B．CH4和C15H32不一定互为同系物C．CH3COOCH2CH3和CH3CH2COOCH3为同分异构体D．H、D、T是氢元素的三种不同核素10．下列说法正确的是( )A．BaCl2与SO2反应生成BaSO3沉淀B．铵盐受热易分解，均有产生NH3C．Na投入MgCl2溶液生成白色沉淀和无色气体D．Na2O久置于空气中，最终转化为NaHCO311．四种短周期元素X、Y、Z和W在元素周期表中的位置如图，X、Y、Z和W原子的最外层电子数之和为24。

浙江省一般高中学业水平考试模拟卷I物理试题考生须知：1、本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8 页，满分100 分，考试时间80 分钟。

2、考生答题前，务势必自己的姓名、准考据号用黑色笔迹的署名笔或钢笔填写在答题纸上。

3、选择题的答案须用 2B 铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要变动，须将原填涂处用橡皮擦净。

4、非选择题的答案须用黑色笔迹的署名笔或钢笔写在答题纸上相应地区内，作图时可先使用 2B 铅笔，确立后须用黑色笔迹的署名笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。

5、本卷计算中，g 均取 10m/s 2。

试卷Ⅰ一、选择题（此题为全部考生必做。

有22小题，每题 2 分，共 44 分。

每题中只有一个选项是切合题意的，不选、多项选择、错选均不得分）1．宋朝诗人陈与义乘着小船出游（以下图）时，写了一首诗，此中两句是：卧看满天云不动，不知云与我俱东。

从描绘运动的角度，“云与我俱东”的参照系是A ．河岸B．小船C．云朵 D ．作者2．某校展开无线电定位“搜狐”竞赛，甲、乙两学生从图中的O 点同时出第 1题图发，并同时在地点 A 搜到“狐狸”，两学生的“搜狐”路径已在图中标出，则A. 甲的行程等于乙的行程B. 甲的位移小于乙的位移AC. 甲的位移大于乙的位移D. 甲的位移等于乙的位移第2题图3．以下图是一位跳水队员在空中达成动作时头部的运动轨迹，最后a运动员以速度 v 沿竖直方向入水。

则在轨迹的 a、 b、c、d 四个地点中，头部的速度方向也沿竖直的是A. a 地点B. b 地点C. c 地点D. d 地点跳台b4．对于运动的合成与分解，以下说法正确的选项是c d A．位移的合成与分解遵照平行四边形定章B．速度的合成与分解不遵照平行四边形定章vC．合运动的时间必定大于分运动的时间第3题图D．两个分运动的时间不必定相等5．以下 v-t 图象中，表示物体从静止开始做匀加快直线运动的是v v v vO tＡO t O t O t Ｂ题图ＣD第 56．以下图，手沿水平方向将书压在竖直墙壁上，使其保持静止。

浙江省普通高中学业水平考试语文模拟试题（一）考生须知：1.本试卷分选择题和非选择题量部分，共6页，满分100分，考试时间110分钟。

2.考生答题前，务必将自己的姓名，准考生号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。

3.选择题的答案须用2B铅笔将答题纸上的对应题目的答案标号涂黑，如需改动，需将原填涂处用橡皮擦掉净。

4.非选择题的答案须用黑色自己的签字笔或钢笔卸载答题纸上相应区域内，答案写在本试卷上无效。

选择题部分一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。

每小题列出的四个备选项中符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.下列加点字读音全正确的一项是（）A.磨．面 (mó) 赭．色（zhě）墟．场（xū）四肢百骸．（hái）B.攻讦．（jié）散．落（sàn）荫．处（yìn）少不更．事（gēng）C.萌蘖．（niè）跌宕．（dànɡ）齑．粉（jī）卓．有成效（zhuō）D.谬．种（miù）熨．帖（yù）挨．打（ái）悄．无声息（qiāo）2.下列句子没有错别字的一项是（）A. 门前可泊一只乌蓬小船，茅屋里可添几个喧哗的酒客，天垂暮了，还可加一味红黄。

B．想到你已经十八岁了，我有一份“孩子长大了”的心慰，也有一份似水流年的迷惘。

C．余秀华凭借极具爆发力、叫人瞠目结舌的诗句极速走红，有些人却质疑其诗的价值。

D．只是隔着窗子，看飘落的雪花、落漠的田野，或是数点那光秃的树枝上的寒鸦？3.一次填入下列句子横线处的词语，恰当的一项是（）①《何以笙箫默》播出前并未_____宣传，可播出后很快吸引了大量观众，迅速走红。

②领导既然这样要求，虽然时间紧，任务重，我们也只能______而为之了。

③前不久，这里曾山洪_____，致使公路堵塞，交通瘫痪，给人们生活带来极大不便。

A.大事勉力暴发B.大事勉励暴发C.大肆勉励爆发D.大肆勉力爆发4.下列句子加点的成语运用不恰当的一项是（）A.从文章风格看，《庄子》奇幻，《孟子》雄辩，《韩非子》峻峭，实在是各有．．千秋．．。

浙江省普通高中学业水平考试{1,2,3,4A B =，则m 等于（ ）C ．3D ．4{1,2,3,4A B =B ∈，又由}1,2，得4A ∉，则4B ∈，即4m =，故选：)(lg 1x =-}2≤ B ．}D ．{}2|x x ≤A2x ≤，所以函数的定义域为{}|12x x <≤.） D ．3±3．【答案】C【解析】把圆的方程222420x y x y +-++=化为标准方程是（x –1）2+（y +2）2=3，∴故选C ．4．不等式()()2230x x -->的解集是（ ） A ．()3,2,2⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭B ．RC ．3,22⎛⎫⎪⎝⎭D ．∅4．【答案】C【解析】原不等式可化为()()2230x x --<，解得322x <<，所以原不等式的解集是3,22⎛⎫⎪⎝⎭.故选:C.5．tan15︒=（ ）D ．3+1tan 45tan 303tan(4530)21tan 45tan 30313---===+⋅+D ．12，216b =，c ∴=．∴(2,,0)a m =(1,3,b n =-，若a //b ,则m n += 6 B ．7C ．8D ．9．【答案】B【解析】由a //b ,且(2,,0)a m =，(1,3,1)b n =-，则存在非零实数λ使得λab ，()201n λλ=⎪=-⎩，解得6m =，1=，所以m 8．若直线l 与380x y ++=垂直，则直线l 的斜率为（ ） A ．-3 B ．13-C ．3D ．138．【答案】D【解析】直线380x y ++=可化为38y x =--，其斜率为3k =-，又因为直线l 与直线380x y ++=垂直，所以直线l 的斜率为11'3k k =-=，故选D. 9．函数()21x f x x-=的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．9．【答案】D【解析】由题意，函数()21x f x x -=，可得()()22()11x x f x f x x x----===-， 即()()f x f x -=，所以函数()f x 为偶函数，图象关于y 对称，排除B 、C ；当0x >时，()211x f x x x x-==-，因为函数在0∞（，＋）上递增，排除A ，故选D . 10．ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2b =，6B π=，4Cπ，则ABC ∆的面积为（ ） A ．223+ B ．31+C ．232-D ．31-10．【答案】B【解析】根据正弦定理，，解得，，并且，所以.11．一个几何体的三视图及其尺寸如图，则该几何体的表面积为（ ）A ．12πB ．18πC ．24πD ．36π11．【答案】C【解析】根据三视图，所求的几何体是底面半径为3，母线长为5的圆锥，其表面积为233524πππ⨯+⨯⨯=.故选:C.12．已知,a b 是实数，则“11a b ==且”是“2a b +=”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件12．【答案】A【解析】根据题意，由于,a b 是实数，则“1a =且1b =”是“2a b +=，则可知条件可以推出结论，反之，则不一定成立，故可知答案为充分不必要条件，选A.13．如图所示，l αβ⋂=平面平面，A β∈，B β∈，AB l D ⋂=，C α∈，则平面ABC 和平面α的交线是（ ）A ．直线ACB ．直线BC C ．直线ABD ．直线CD13．【答案】D 【解析】∵lα，D l ∈，∴D α∈，又C α∈，∴CD α⊂．又CD ⊂平面ABC ，∴CD 为平面ABC与平面α的交线．故选D.14．已知实数x ，y 满足23600x y x y +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩，则z x y =+的最大值为（ ）A ．4B ．3C ．145D ．214．【答案】B【解析】由题意，作出不等式组23600x y x y +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩对应的平面区域，如图所示，目标函数z x y =+，可化为y x z =-+，平移直线y x z =-+，由图象可知当直线y x z =-+过点B 时，此时直线y x z =-+的截距最大，目标函数取得最大值，又由2360x y x +=⎧⎨=⎩，解得(3,0)B ，所以目标函数的最大值为303z =+=．故选：B ．15．函数3sin 33y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象可看成3sin 3y x =的图象按如下平移变换而得到的（ ） A ．向左平移9π个单位 B ．向右平移9π个单位 C ．向左平移3π个单位D ．向右平移3π个单位15．【答案】A 【解析】3sin 33sin 339y x x ππ⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,所以函数3sin 33y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象可看成3sin 3y x =的图象向左平移9π个单位得到的.故A 正确. 16．数列{}n a 的前n 项的和满足*3,,2n n S a n n N =-∈则下列为等比数列的是（ ）A ．{1}n a +B ．{1}n a -C ．{1}n S +D ．{1}n S -16．【答案】A【解析】当1n =时，由32n n S a n =-得11312a a =-，即12a =；当2n ≥时，由32n n S a n =-得113(1)2n n S a n --=--，两式相减，得133122n n n a a a -=--，即132n n a a -=+，则113(1)n n a a -+=+，又113a +=，所以数列{1}n a +是以3为首项、公比为3的等比数列；故选A.17．已知P 为双曲线：22221(0,0)x y a b a b-=>>右支上一点，A 为其左顶点，(43,0)F 为其右焦点，满足||||AF PF =，3PFA π∠=，则点F 到直线PA 的距离为（ ）A ．532B ．72C ．732D ．15217．【答案】D【解析】由题意可得(),0A a -，(),0F c ，由||||AF PF =，3PFA π∠=可得APF 为等边三角形，所以有()3,22c a P a c ⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭，代入双曲线方程可得()()22223144c a a c a b -+-=，结合222b c a =-化简可得22340c ac a --=，可解得4c a =，因为43c =，所以3a =，所以点F 到直线PA 的距离为()331553222a c +=⋅=，故选：D. 18．如图，在三棱锥P ABC -中，PB BC a ==，()PA ACb a b ==<，设二面角P AB C 的平面角为α，则（ ）A ．+PCA PCB α∠+∠>π，2PAC PBC α<∠+∠ B ．+PCA PCB α∠+∠<π，2PAC PBC α<∠+∠ C ．+PCA PCB α∠+∠>π，2PAC PBC α>∠+∠D ．+PCA PCB α∠+∠<π，2PAC PBC α>∠+∠ 18．【答案】C【解析】如图（1），取PC 中点D ，连接AD ，BD ，由PB ＝BC ＝a ，P A ＝AC 易知BD ⊥PC ，AD ⊥PC ，故可得PC ⊥平面ABD ， 作PM ⊥AB 于M ，由ABP ABC ≅，可得CM ⊥AB ， ∴PMC α∠=，又PM CM h a b ==<<，由图（2）可得2222PMC PBC PACα∠∠∠=>>，2PAC PBC α∴>∠+∠，PBC PAC ∠∠22PBC PACPCB PCA π∠∠+∠++∠=，故0)0)x ，(f -()1f a =，则实数a 的值为___________．2(0)0)x x <，所以()1f a =；221a -=，解得1，解得0a =（舍），综上：1a =+14；1．已知向量,a b 满足a b ⊥，且2,24,a a b =-=则b =___________． 3 【解析】a b ⊥，∴0a b ⋅=，24a b -=()22222412446a a b b a a bb ∴=-⋅+=+=-2a =，24416b ∴+=3b ∴=.21．已知数列{}n a 满足：1a a =，(1581n n n a a n a +-=∈-n ，都有3n a >，则实数a 的取值范围是___________． 21．【答案】()3,+∞ 【解析】1585(1)335(3)111n n n n n n n a a a a a a a +---===->---，又351y x =--在区间(3,)+∞上单调递增，113n n a a a a +∴>>⋯>=>，∴实数a 的取值范围是(3,)+∞．22．已知OPQ 是半径为1，圆角为6π扇形,C 是扇形弧上的动点，ABCD 是扇形的接矩形，则2AB AD +的最大值为___________．22．【答案】843- 【解析】设,06COP παα⎛⎫∠=≤≤⎪⎝⎭，扇形OPQ 的半径为1ABCD 是扇形的接矩形 则sin sin AD BC OC αα==⨯= ，cos cos OB OC αα=⨯=,3tan 3AD DOA AO ∠==,所以33sin AO AD α==，则cos 3sin AB OB OA αα=-=， 所以2AB AD +cos 3sin 2sin ααα=-+ ()23sin cos αα=-+()843sin ,tan 23αϕϕ=-+=+，因为tan 23ϕ=+所以512πϕ=， 所以当12πα=时, 2AB AD +取得最大值843-，故答案为: 843-三、解答题（本大题共3小题，共31分） 23．（本小题满分10分）已知函数()3cos 22sin cos 3f x x x x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭.（1）求()f x 的最小正周期；（2）求()f x 在[]0,π上单调递增区间. 23．（本小题满分10分） 【解析】（1）由题意， 函数33()2sin 2sin 22f x x x x =+-13=sin 22sin 223x x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，（3分） 所以()f x 的最小正周期为22T ππ==．（5分） （2）令222232k x k πππππ-≤+≤+，k Z ∈，得51212k x k ππππ-≤≤+，k Z ∈，（7分）由[0,]x π∈，得()f x 在[0,]π上单调递增区间为0,12π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，7,12ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦．（10分） 24．（本小题满分10分）已知F 为抛物线2:4T x y =的焦点，直线:2l y kx =+与T 相交于,A B 两点. （1）若1k =，求FA FB +的值；（2）点(3,2)C --，若CFA CFB ∠=∠，求直线l 的方程. 24．（本小题满分10分）【解析】（1）由题意，可得()0,1F ，设221212,,,44x x A x B x ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，联立方程组224y kx x y=+⎧⎨=⎩，整理得2480x kx --=，则124x x k +=，128x x =-，（3分）又由22121144x x FA FB +++=+()2121222104x x x x +-=+=.（5分）（2）由题意，知211,14x FA x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，222,14x FB x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，()3.3FC =--， 由CFA CFB ∠=∠，可得cos ,cos ,FA FC FB FC =又2114x FA =+，2214x FB =+，则FA FC FB FC FA FC FB FC =，（7分） 整理得()1212420x x x x ++-=，解得32k =-，（9分） 所以直线l 的方程为3240x y +-=. （10分） 25．（本小题满分11分）已知函数2()231f x x x =-+，()sin()6g x k x π=-，（0k ≠）（1）问取何值时，方程(sin )sin f x a x =-在[)0,2π上有两解；（2）若对任意的[]10,3x ∈，总存在[]20,3x ∈，使12()()f x g x =成立，求实数k 的取值范围？ 25．（本小题满分11分）【解析】（1）22sin 3sin 1sin x x a x -+=-化为22sin 2sin 1x x a -+=在[]0,2π上有两解,换sin t x =, 则2221t t a-+=在[]1,1-上解的情况如下：)0<或0∆=,16π⎫≤⎪⎭, （7分）∴10k≥或20k≤-.综上，实数k的取值范围是(][)∞+∞，，1020-- . （11分）。