大学数学与中学数学教育的衔接性研究

大学数学与中学数学教育的衔接性研究摘要：中学数学新课程标准的普遍应用使得高中数学教育和大学数学教育的脱节问题日益严重。

在分析了这些问题成因的基础上，本文从教学内容，教学方法和教学理念等方面研究了中学数学教育与大学数学教育的衔接问题。

通过对实际调查数据的分析，结合国外数学教育改革的经验，提出了一些中学数学教育与大学数学教育的衔接性策略。

关键词：数学教育；衔接；大学；中学从小学到大学，数学一直是一门非常重要的基础学科，它直接影响着学生对其它学科的学习，并对学生的综合素质有着重要的影响。

由于最近几年中学学生课程改革的推进未能兼顾大学数学的课程，而且大学课程的改革也缺乏对中学数学课程的衔接，造成了中学生进入大学之后不能很好的适应大学数学的学习。

同时大学老师也缺乏对中学数学课程的了解，授课时面对学生的疑惑也会感到很茫然。

其实，无论是在教学内容，教学方法，还是教育理念上，中学数学教育和高等数学教育的脱节问题正变得非常突出。

因此迫切需要对这一问题进行研究。

一教学内容分析高中数学与大学数学的内容不衔接主要表现在两方面，其一是内容重叠；其二是有些内容高中教材没有出现而大学数学教材却直接使用的脱节现象。

在新课程标准下，数学教学分为了必修和选修两个部分，除了基础的集合，函数，数列，不等式，解三角形和几何初步外另增加了向量，概率和统计算法等，而极坐标和参数方程则从原本的必修内容变成选修内容。

虽然新课程标准在内容上降低了知识的难度和技巧，但要求学生有更广泛的知识面。

而现今国内的大学数学教材，几乎都是参照传统高中数学课程编写的，大学数学的改革相对滞后，这就造成了教学内容上的一些冲突。

针对一些中学数学知识点，我们在2010年12月对680个大学一年级新生做了问卷调查，表1显示了我们的调查结果。

我们的调查显示，89%以上的大学生认为函数基本求导公式与性质在中学里得到重点讲解；86%的大学生认为大学里简单概率统计部分，如古典概率问题和中学内容过于重复；87%以上的大学生认为老师对平面向量简单运算性质的讲解是一种长篇赘述。

而这些内容在大学里老师会不惜精力去详细讲述。

当然，有些内容只是部分重复，中学里介绍的较为简单，而在大学里介绍的较为深入，如函数单调性与定积分的概念与性质。

还有些内容在高中教材没做要求，但在大学里会经常用到。

比如在高等数学中的空间向量一章中用到的参数方程知识只有不到42%的学生掌握。

而极坐标的概念及其性质，也只有54%的学生在中学里学习过，但是在高等数学里直接用极坐标来计算二重积分，老师认为学生知道极坐标是理所当然，但不少学生感到很茫然。

这将直接导致教学效率的降低和学生学习效率的降低，更严重的是影响学生的学习情绪和兴趣。

造成这一问题的原因主要有以下几个方面：（1）大学数学改革未能与中学数学改革同步，两者相互独立的行进着改革的步伐。

（2）大学教师缺乏对高中数学新课标的了解，也缺乏与学生的沟通。

（3）由于目前的应试教育情况未能改变，使得中学教师只对高考所考知识点做重点讲解，而一些选修内容少讲甚至不讲，从而影响大学教师对大学数学知识的讲授。

二教学方法分析目前，高中数学的教学方法和大学数学的教学方法有相似之处，比如均以课堂讲解为主。

但是在具体的讲授方法上还是有显著的差别。

在中学，老师每节课讲授的知识点很少，老师在详细的讲解后，都会配有大量的习题练习，直至学生很熟练的掌握该知识点，最后还有归纳总结，并不注重对概念的学习和理解。

即使有学生不理解所讲授的知识点，只要记住定理或方法一样可以做题。

这使得很多学生在高中时大量做复习题，模拟题，反复练习，搞题海战术，以至于丧失了自由的想象空间。

在碰到一道题目时，很多学生马上在脑海里搜索类似的题型，其实学生并不理解此题所考察的知识点，靠的只是记忆。

在大学里，数学教材包含的内容繁多，老师不可能每节课都像那样详细讲解并辅以大量练习。

由于课时有限，大学老师每节课都会讲解好几页讲义，并且老师更加注重推理和证明，注重思维的严密性。

在中学形成的思维方式和学习习惯使得刚刚进入大学的学生很难适应这种快节奏，以致产生厌学情绪。

造成中学数学的这种教学方法的根本原因就是高考。

可以毫不夸张的说，在高中，通过高考是一个学生学习的最大动机；学生在高考中取得好成绩是一个老师教学的最迫切需要，当然这也涉及到很多利益问题。

所以，高中老师的教学宗旨就是高考考出好成绩，于是针对高考大纲搞题海战术，而忽略了学生学习知识的其他需要，因此，就出现了步入大学后的不适应。

三教学理念分析中学数学教育的核心理念是“人人都能获得良好的数学教育，并且注重学生的个性发展”。

在现实中并非如此，在高中阶段，数学的教学理念已经变成了“一切都是为了高考”，什么培养学生的创新能力与个性发展，什么培养学生利用数学解决实际问题的能力，都统统抛到了脑后。

在如此教学理念的培养下，在高中培养了大量的数学解题高手。

高考可以考满分，数学竞赛可以考满分，却对数学的应用背景一点不懂，甚至不能解决很简单的应用问题。

这种培养方式其实扼杀了学生的自由的思维空间和创新思维，及个性发展。

培养出来的仅仅是解题高手，对学生以后的发展非常不利。

高等教育已经从精英教育迈向了大众教育，在此背景下，高等数学教育的理念强调培养学生的数学思维能力，数学的实际应用能力和创新能力。

而学生在经过九年义务教育和三年高中的洗礼后，数学思维缺乏个性，几乎像从一个模具里出来的产品，已经形成了固有的思维方式和学习数学的习惯。

这也使得高等数学教育面临着困境。

四衔接性策略的几点建议1.为了在教学内容上使高中数学与大学数学有效的衔接，首先我们借鉴国外的一些经验，如美国的ＡＰ课程计划，ＡＰ课程是美国对于优秀高中学生在完成普通高中教学任务后，提前学习美国大学专业课程的一种课程。

对于一些重复的内容，我们可以参考ＡＰ课程计划的经验，比如内容重复的最多的一元函数微积分，高中只讲到了一些比较基本的概念和性质，高考也会考到一些知识点，但是与高等数学的一元函数微积分相比不够系统和严谨，也不够深入。

我们可以把高等数学里比较系统的一元函数微积分下放到高中的选修课，高中结束时对这门选修课进行统考，考试成绩作为入学参考，达到一定的成绩可以免修高等数学的一元函数微积分，并计入相应的学分。

这样做和高考的数学内容并不冲突，并且有助于选拔比较优秀的学生。

其次，为了照顾到更多一般的学生（他们可能并没有参加一元函数微积分的选修课的统考，但是也学了一些基本概念和运算，这和高等数学内容有一定的重复），大学数学教师应该了解高中数学的教学目标和要求，知道高等数学里的哪些内容在中学教材里有要求，要求掌握到何种程度。

最好建立一种老师和学生的互助机制，学生可以及时向老师反映高等数学里哪些是与中学重复的，哪些可以不讲，哪些可以选择性的讲解，哪些内容中学教材没有，大学教材也没有而又会经常用到。

并且在与学生沟通的同时可以更好的了解学生学习之外的信息，这些信息对老师很有帮助。

这有助于解决大部分学生的数学衔接问题。

内容方面的衔接会在很大程度上提高老师的讲授效率和学生的学习效率。

2.由于目前高考几乎是学生进入大学的唯一途径，使得中学数学的教学方法几乎都是“保姆式”教学—讲解、复习、归纳、大量的练习。

在高考制度没有发生大的变革的情况下，这种教学方法很难改变（也许因为这是应付高考的不错手段）。

在教学方法的衔接上，这给大学数学的教学方法带来了很大的挑战。

首先，我认为高校数学教师在讲解时要注重问题的直观性，可以采用图形描述，生活中的实例加以说明。

使学生在直观上理解问题，这有助于提高学生的学习积极性。

如果一味的追求证明和推导的严谨性，很多刚入学的大一新生面对如此抽象难解的问题会立即丧失兴趣。

其次，高校数学教师最好不要一味的“满堂灌”，要注重概念和问题的理解，以及对学生的启发。

为了应对大一新生已经在高中形成了的固有的学习和听课习惯，高校数学老师在讲课时可以对比较典型和重要的概念及问题进行详细讲解（不要吝惜时间），力求使学生理解。

当然这样会没有时间讲完大纲规定的内容，然而学生对这些概念和问题的理解可以帮助对其他内容的理解，可以留给学生自学。

这样在一定程度也适合学生的学习习惯，并且会慢慢摆脱应试教育的弊病，学生的数学思维会慢慢活跃，培养了学生的独立数学思维能力。

高校教师还应该注重问题的背景和应用，提高学生解决实际问题的能力。

数学问题往往来源于实际，问题的背景往往是数学知识和实际问题的一种很好结合，这会提高学生对数学的认识，以及探索数学应用的欲望，最终达到提高学生综合素养的目的。

比如对于一些实际应用比较强的数学问题，教师可以提供一些实际应用的设计题作业，使学生自己去收集数据，自己论证结果的正确性。

还可以介绍数学在其它学科的应用，使学生在学习其它学科时，体会数学的应用。

这不仅会深化学生对数学知识的理解，更有助于培养他们的数学建模意识。

虽然高等数学教育一直强调数学的应用性教育，而实际上还是注重培养学生的解题能力，数学应用教育基本上只是空谈。

原因主要是评价学生优秀与否、主要是考试分数的高低，与实际应用无关。

数学的应用教育也正是中学数学教育所缺失的，因此在高校的数学教育上，提高学生解决实际问题的能力，是与中学数学教育的有效衔接。

3.表面上中学数学教育和大学数学教育的教育理念是一致的，都强调数学素养的培养，强调以人为本，实际上由于中学的应试教育的束缚和大学教育改革的迟缓，使得两者的教育理念均背离了初衷。

两者的衔接需要对我国的升学制度和教育体制改革，打破分数至上，一考定终身的教育体制。

五结语本文从教学内容，教学方法，教育理念三个方面分析了中学数学教育和大学数学教育衔接不畅的现象，并提出了相应的衔接性策略。

当然两者的衔接是一个长期过程，需要各方的不断努力。

我们也会继续对这一问题进行研究，希望这个问题会迎来完美解决的一天。

参考文献：［1］张辅，董涛．美国加州数学课程标准特色评析［J］.课程教材教法，2007(6).［2］潘建辉.大学数学和新课标下高中数学的脱节问题与衔接研究［J］.数学教育学报，2008(4).［3］中华人民共和国教育部.普通高中数学新课程标准(实验)［Z］，2003.［4］崔国范.大学数学教学要解决三大问题［N］.中国教育报，2007-08-10.［5］萧树铁.高等数学改革研究报告［J］.数学通报，2002(9).［6］许春根.杨晓平，赵培标，等.加强高等数学建设提高人才培养质量［J］.中国大学教学，2009（4）.［7］许春根.大学数学与高中数学新课程标准的衔接问题研究［A］.大学数学课程报告论坛，2009.。