大学数学与中学数学教育的衔接性研究

叫 ， 高雪芬等通 过问卷调查 和访谈 的方 生们很少 能体会数学的乐趣。没有数学思想的教学 ， 导致学者会
式来分析新 课标 下教材内容的衔接 问题＿ ５ ， ｌ 李盈 科等也对新课 标 很盲 目的 ， 没有 数学乐趣 的诱 导 ， 学者也会 失去兴 趣 ， 没有 了兴 学 习 就会 缺 乏 动力 。 卜 从教育理念 ， 教学 内容 ， 教学方法 等方 面来分析衔接问题 。但 趣 ， 是， 就近二的 国内文献来看 ， 关于大 中学数 学的衔接 问题仅仅 有 ３ ． 引导教育 十儿篇 ， 可见此 问题并没有得到更多的关注。本文结合十几年的 中学生对大学数学的了解很少 ， 除了课堂接受老师的数学教 教学经验分析造成衔接问题 的原因 ， 并提出了一些建议和措施 。 育之外 ， 大部分 的时 间在做题 ， 到底 为什 么学数学 ， 将 来到大 学
二 成 因 分析
后， 数学还会有什么 内容 ， 怎么学 习大 学数 学等 问题很少有人 交
衔接 问题 成凶比较 复杂 ， 仅 就教育受体学生来 说 ， 学 生的学 流 ， 这些对 中学生来说 几乎 没有很好的引导教育 ， 必然会导致 进
习 习惯 和 自我 约 束 能 力 的 差 异 是 导 致 学 习 出 现 衔 接 问题 的 主 观 入大学后 ， 对 于大学的教学课堂容量很大 ， 练习题也不少 的状况
原因， 同时学 习环境 的差异 等客观原 因也存在 ， 但是笔者认 为 中 很难适应 ， 但其 实这个跨 度关键就是引导学生 了解大 学生活 ， 了 学 和入学 的教学 内容教学方法 以及对 学生的引导教育或许 是形 解什 么是数学 ， 怎么学 习数学 。
成衔接 问题 的主要原 因， 特别是 新课标推广后 ， 原本新课标 在教 育理念 Ｌ与大学 数学教育是 一脉相承 的 ，目标是缩小大 中学数 学教 育的差异 ， 将部分大学数学 的知识点都放 到了中学教育 中， 仁 １ 大学方面 １ ． 教 学 内容 中学 数学 的课 标改 了， 但是大学教材几乎没有变 化 ， 加 上教

会贯通 以后才能有效 地解 决问题 。 １ ． 学习方法上的差异 ３ 中学数 学以题海 战术 ， 通过 大量的 习题 、 考题 、 习题加 参 练 强解题技巧 ， 提高解题速度 ， 高分而奋斗 ， 为 以高考 为 目标 。大学 数学题量少 ， 以对数学定理之间 的逻辑演绎论 证 、 概念的理解为
１ 大学、 中学数学的差异与联系
１１ 教 学方 法上 的 差 异 ． 在 中学 的 教 学 过 程 中 ， 师 是 学 生 学 习 的 引 导 者 、 路 人 ， 教 领
在课堂上有着主导地位 。教学方法本质上还是应试教学 ， 强调熟 能生巧 ， 重视技巧性的训练 ， 使学 生被 动地接受教师对 知识的传
授 。而大学数学教 学更重视 的是传授数学的思想 、 方法和数学的 精神 ， 以培养创新 型 、 用型人才 为 目标 ， 培养学生用 现代 并 适 把
数学思想去分析 、 解决实际问题 的能力放在首位 。这种思想方法 上 的巨大差异对 已习惯 于中学数学学 习的学生来说感 到极不适 应 。另外 ， 中课堂上教学内容 少 ， 高 教学 目标明确 ， 师生之间互动 频繁 。而长期 以来 ， 大学数学的教学仍是“ 粉笔 ＋黑板 ” 的方式 ，
的相 应 措 施 。
关键词 ： 大学数 学； 中学数 学 ； 衔接 中图分类号 ： ６ ２ Ｇ ４ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：０ ４ ６ ２ （０ ０ ０ — １ ｌ Ｏ １０ —４ ９ ２ １ ）１ ０ １— ３ 习兴趣 ， 学生感受到的是 学习数学 的枯燥和乏味 。
１２ 教 学 内容 上 的 差异 ．
刚刚跨人 高等院校学习的大学生 ，对 大学数学基础课 的学 习往往感到不适应 ， 有些学生经过 半个 学期的学 习仍无 法入门 ，

高等数学与中学数学衔接问题的探讨摘要：高等数学与中学数学在各方面的脱节，会直接影响到高等数学的教学质量。

本文从教学内容和教学方法两方面出发，探讨了目前高等数学与中学数学的衔接问题，希望能帮助学生从中学阶段向大学阶段顺利过渡。

关键词：高等数学；中学数学；衔接；教学内容；教学方法高等数学是理工科院校新生入校以后的第一门公共必修基础课程，但在以往的教学过程中，学生普遍反映高等数学难学，无法适应大学的数学学习环境。

究其原因，高等数学与中学数学教学的脱节是一个重要因素。

因此，当前的关键是解决好高等数学与中学数学教学的衔接问题。

下面，从教学内容和教学方法两方面探讨如何解决高等数学与中学数学的衔接问题。

一、教学内容的衔接近年来，我国中学数学教学改革较快，教学内容发生了很大的变化。

然而，高等数学普遍使用的是同济大学应用数学系主编的《高等数学》，没有适应中学数学内容的调整，出现了一些不衔接的问题，主要表现在两方面：教学内容的重叠和教学内容的遗漏。

下面从这两方面加以分析总结。

1.教学内容的重叠现象目前，中学数学教学改革势头迅猛，部分高等数学的教学内容已被纳入到中学数学当中，而高等数学教学改革进行相对缓慢，未能适应中学教学改革内容的变化，导致教学中发生了内容上的重叠现象。

高等数学和中学数学内容的重叠主要分为两种。

其一是内容几乎完全一致，如《高等数学》第一章的子集、集合相等、全集、交集等概念，第七章的向量、模、零向量、单位向量等概念。

这些内容，学生在中学阶段已经完整地学习过，如果教师没有注意到这点，花大量时间重复讲解，必然会引起学生的厌烦心理。

其二是内容在深度和教学要求上不一致，如第一章的极限的概念和第五章的定积分的定义，这些概念中学阶段只讲授了一部分，并且为了方便学生理解，还对这些部分内容做了一定的简化。

因此，当学生接触到高等数学中的精确定义后往往会产生迷惑，教师要做的是指导学生理解这种内容上的差异，并掌握精确的定义。

等 数 学 教学 过 程 中学 生 出 现 的 问 题 做 一分 大 学 教 师 不 能 及 时 跟 进 ， 从 而 在 授 课 的 过 析。 程 中不能适时 调整课程 内容 ， 致 使 学 生 在 在 高 中 时 期 建 立 的 关 于 极 限 等 概 念 的 学 习过 程 中 出现 盲 点 。 例如 ： 在 讲 授 用极 坐
过程 中普遍感到 困难。 新生 已经习惯 了中
学 数 学 的 教 学模 式 ， 学 习方 式和 思 维 方 法 ，
的证 明 。 因此 ， 在高 中数 学新 课标 教 材（ ２ 】 中已
将这种极 限的定义及相关 内容删除 了。 但
应对 。
（ ３ ） 中学 教 师 不 研 读 大 学 教 材 ， 大 学 教
科 教 研 究
Ｃ ｈ ｌ ｎ ａ Ｅ ｃ ｌ ｕ ｃ ａ ｔ ｌ Ｏ ｎ — Ｉ ｎ ｎ ｏ ｖ ａ … ｔ ｉ ｏ Ｉ — ｎ Ｈ Ｉ 题探究
曾钰’ 郑素华 陈 丕炜 （ １ 青岛工 学院 ２ ． 中国 海洋大学 山东青 岛 ２ ６ ６ ０ ０ ０ ）
等概念 时有严重的 障碍 ， 致 使 他 们 对 于 后
面知识 的学习失去 了信心 ， 最 终 导 致 许 多
越 来越 接 近 ” 等 叙 述 方式 。 虽然对于计算函 数 的 导 数 比较 熟 练 ， 但 是 利 用 函 数 的 可 导 ３ 处理衔接 问题 的方法 性 讨论 连 续 性 、 单调性、 凹凸 性 等 却 存 在 障 （ １ ） 调 整 中 学数 学 的教 学 大 纲 和 考试 制
１ 中学 数学 与大 学数学的教学衔 接中
出现 的 问题
问题 ： 很 多学 生 对 于 理 解 极 限 、 连续 、 导 数

高中数学与大学数学衔接吗？高中数学与大学数学：衔接性的桥梁与挑战高中数学与大学数学的衔接一直是教育界关注的焦点。

从表面上来看，两者之间存在着显著的差异，但实际上，两者之间确立着互相交叉的联系，是知识体系的层层深入。

本文将从教育专家的角度，探讨高中数学与大学数学衔接性的优势与挑战，并给出相对应的建议。

一、高中数学与大学数学的衔接优势：1. 知识基础的铺垫：高中数学为大学数学打下了坚实的基础。

微积分、线性代数等大学数学的核心内容，在高中数学中也有所涉及。

比如，函数、导数、积分等概念在高中数学中有所学习，大学数学在此基础上进行深入拓展。

2. 思维的训练：高中数学崇尚逻辑思维和抽象思维的训练，注重培养学生对数学问题的分析能力和解决问题的能力。

这些能力是学习大学数学的关键。

3. 学习方法的引导：高中数学教学注重知识的系统性、逻辑性和严谨性，引导学生养成良好的学习习惯和方法。

这些习惯和方法对学习难度更高的大学数学极其关键。

二、高中数学与大学数学的衔接挑战：1. 教学深度和广度差异：高中数学侧重于基础知识的掌握，而大学数学更加注重理论深度和应用广度。

这个差别导致学生在学习大学数学时，容易感到知识体系的断层。

2. 思维的转变：大学数学非常强调理性思维和抽象思维，要求学生能够独立思考、分析和解决问题。

而部分学生在高中阶段依赖于老师的讲解和固定的思维模式，难以适应大学数学的学习要求。

3. 学习方法的转变：大学数学学习越来越强调自主学习和研究性学习，要求学生能够阅读文献、进行数学推导和解决实际问题。

而部分学生在高中阶段习惯于被动接受知识，缺乏独立学习的能力。

三、可促进高中数学与大学数学衔接起来的建议：1. 提高高中数学的深度和广度：适度增强高中数学教学内容的深度和广度，为学生学习大学数学打好基础。

例如，在高中阶段可以分解重组一些大学数学的入门知识，比如线性代数的入门内容、微积分的正式概念等。

2. 培养学生的抽象思维能力：提高数学概念的抽象性讲解，引导学生接受逻辑推理和数学分析论证，培养和训练学生独立思考的能力和解决问题的能力。

高等数学和中学数学知识的衔接性研究
随着教育结构的不断改革和課程大綱的不断更新，勾勒出一条从中学数学到高中等级
数学的衔接性研究十分必要。

这项研究复杂性非常大，它有助于改善学生的基础思维能力，一定程度上提高他们的学习效率，更加系统地学习高等数学知识。

首先，教学课程中必须加入基本的数学思想，培养学生从概念到深层次学习的能力。

在课内知识的拓展上，要着力于提高学生总体概念的理解，从一般的理论要求到具体技能
要求，以此来优化学习过程。

至于独立思考能力，课余活动很重要，比如组织学生定期竞赛，做一些有益的习题，做一些抽象概念的总结和归纳，这些都是学生灵活运用知识所必
须具备的能力。

其次，实践环节也很重要。

在实践中，学生将实际运用所学知识的经验及在实践中的
结果与基础技能进行联系，以此帮助他们加深对数学知识连贯性的理解，同时活跃学习环境，以良好的氛围促进知识的自由传播。

最后，学校、家庭和教师之间的衔接也很重要。

在家庭方面，家长可以指导孩子练习，多鼓励孩子探索，不断激发孩子的热情和兴趣；在学校方面，应建立完善的家庭与学校的
交流机制，定期召开家长-老师会，交流学生学习情况；在教师方面，他们要注意不同学
生的学习特点，定期评估教学效果，进一步发现学生的学习特长，不断改善教学方法。

综上，衔接中学数学和高等数学的研究，需要通过注重概念理解，重视实践素养，强
化学校、家庭、老师三方衔接来全面配合，有助于更高效地提高学生数学知识，为他们未
来的发展创造更多可能性。

大学数学与中学数学衔接问题的几点思考随着教育水平的不断提高，大学数学与中学数学之间的衔接问题成为了教育界和学生家长们关注的焦点。

由于大学数学的难度与中学数学有着明显的差距，许多学生在初入大学阶段就面临着很大的挑战。

而这个问题，也引起了许多教育专家和学者的思考。

接下来，本文将从几个方面对大学数学与中学数学的衔接问题进行深入探讨。

我们来看看大学数学与中学数学之间的差距。

中学数学主要包括初中和高中的数学课程，包括数学基础、代数、几何、概率与统计等内容，难度相对较低，并且有一定的指导性。

而大学数学则包括微积分、线性代数、概率论、数理逻辑、复变函数等内容，难度更高，对数学思维和逻辑推理能力要求更高。

由于这两者之间的差距很大，许多学生在升入大学后很难适应大学数学的学习。

造成这种差距的原因有很多，首先是教学方法和学习方式的不同。

在中学阶段，学生们通常是在老师的指导下学习，并且会按部就班地学习一些基础知识和算法，因此在学习过程中会有一定的指导性。

而在大学阶段，老师更多地是把重点放在理论和思维训练上，学生需要自主学习，主动思考，而且课程内容更加深入和抽象。

这就需要学生们具备更强的主动学习能力和独立思考能力。

中学数学与大学数学之间的思维方式的不同也是一个重要原因。

在中学数学中，学生们主要是学习一些数学的基础知识和算法，重点在与理解和掌握一些数学的基本方法和技巧。

而在大学数学中，更加注重的是数学的思维方式和逻辑推理能力，需要学生们善于发现问题之间的内在联系和规律，培养学生们的逻辑思维和数学建模的能力。

这需要学生们具备较强的抽象思维和逻辑推理能力。

中学数学课程设置的不够严谨与完整也是造成大学数学与中学数学之间的差距的原因之一。

传统的中学数学教育更加注重的是数学的基本知识点和方法的讲解，而对数学的应用和拓展性的训练不够。

这已经不能满足现代社会对数学人才的需求，因此中学数学教育需要更加注重培养学生的创新意识和实际应用能力。

大学数学与高中数学衔接问题的研究倪诗婷、高瑜婷、孙于惠、金梦蝶导师：李金其摘要：大学数学和高中数学在教学内容、教学方式、学习方式等方面的脱节，会直接影响大学数学的教学质量。

本文从浙江师范大学在校大学生角度研究高中数学与大学数学的衔接问题。

首先，根据自身学习大学数学以及高中数学的实际情况，设计了所研究问题的调查问卷，并通过简单抽样调查收集了相关数据。

其次，课题小组成员走访了各自高中数学老师，了解近年高考改革内容，就访谈结果，整理了在学习函数、三角函数以及极限和函数时，大学数学与高中数学出现的衔接问题。

最后，利用数理统计中的参数估计、假设检验和方差分析等理论知识，并结合SPSS统计软件，对问卷收集的数据进行了统计分析。

经分析研究发现：高中数学和大学数学衔接程度不够，某些方面呈现脱节现象，致使大学新生数学学习的总体适应性水平不高。

最后，根据统计分析所得结论，分别针对老师和学生，从高中和大学教学内容、教学方法以及考核方式上，提出了某些有利于高中数学和大学数学顺利衔接的合理建议。

关键词：大学数学，高中数学，衔接问题，问卷分析，SPSS1 引言1.1 研究背景近年来，据高校低年级数学老师反映，入学新生学习高等数学普遍感到困难，对大学教师的教学方法感到不适应，学习兴趣减弱，成绩明显下降。

初进大学，学生在生活上、思想上和学习上都发生了巨大变化，中学时期形成的固有的学习方法与思维模式是使其不能迅速适应大学数学学习的重要原因。

目前我国的新一轮基础教学数学课程改革在试验区顺利进行，首轮新课改下的高中毕业生也已进入大学学习，由于新课改对课程内容及其处理方式有了新的变动，大学数学课程内容显得较为陈旧。

在实际教学中，存在大学、中学教学各自为政的现象，使之出现了衔接问题。

国外对教育的衔接问题研究主要涉及大学新生入学适应、教师教学方式、大学一年级的课程设置、加强衔接的学制措施，已对衔接问题给与了普遍的重视。

国内有关大、中学数学教学衔接问题的相关研究主要集中在20世纪90年代以后，主要涉及大、中学数学教学的差异与联系、脱节的表现和衔接的应对措施等三个方面。

形成系统的研究成果
形成包括研究报告、论文、案例等在内的一系列研究成果。
指导教学实践
将研究成果应用于实际教学中，指导高中数学和大学数学教师的 教学实践，提高教学质量。
推广与应用
将研究成果在更广泛的范围内进行推广和应用，促进数学教育的 整体提升和进步。
02 高中数学与大学 数学内容差异
知识体系结构与深度广度
引导学生利用在线课程、数学软件等网络教学资 源进行自主学习。
智能教学辅助系统
借助人工智能等技术，为学生提供个性化的学习 辅导和评估。
针对不同层次学生差异化教学策略
分层教学
根据学生数学基础和学习能力进行分层，针对不同层次学生设计 不同的教学目标和教学内容。
个性化辅导
针对学生的学习特点和需求，提供个性化的辅导和指导，帮助学生 解决学习难题。
传统评价方式
以纸笔考试为主，注重知识记忆和运算 技能考核。
VS
存在问题
忽视学生思维能力、创新能力和实践能力 的培养；评价方式单一，缺乏针对性和科 学性。
大学数学评价理念转变及实践案例分享
评价理念转变
强调学生数学素养和综合能力的培养；注重 过程评价和多元评价。
实践案例分享
某高校开展数学课程过程性评价，通过课堂 表现、作业、小组讨论等多种方式全面评价 学生；另一高校实施数学素养综合评价，将 数学建模、数学实验等纳入评价体系。
分享经验资源
鼓励双方老师在平台上 分享自己的教学经验、 教学资源等信息。
维护平台运营
定期对平台进行维护， 保证平台的稳定性和安 全性，促进双方老师的 交流合作。
THANKS
感谢观看
典型问题解决方法对比
高中数学
问题类型相对固定，解题方法也比较单一，注重解题的熟练 度和准确性。

学交 叉 的 内容 ， 争取 让学 生们 赢得 更 多 的时 间学 习大 学数 学 的思想 方 法 ， 促进 他们 思维 能力 的发展 与提 升 。 整 合 中学 已学 的大 学数 学需 要 的知识 点
一
、

经历严峻的高考后， 有的大学生甚至连被减数（ 式） 与 减数 （ 式） 、 被除数（ 式） 与除数 （ 式） 都分不清楚 。在进人大
合， 其结 果必 然不 会很 理 想 。 中学体育的合作教育对学生有深远的影响 ， 通过这种
很多学生考入大学后 ， 在反馈 中， 都提到 了跑早操是他们
最快 乐 的时 光 。１ ３ ］ 二、 合 作教 育 的 内容
１ ． 合作意识 。合作意识是合作教育 的重点 ， 是指一个 人 有 与他人 合作 的要求 和愿 望 。 人 与人之 间之 所 以能 够建 立合作关系 ， 主要是人有合作 的意愿 ， 这也就是说人都有 合作的倾向。 我们知道个人英雄主义和极端个人主义都是
能力的发展。为促进大学生思维能力的发展与提升 ， 大学数学教 师可从 以下几方面进行大学与中学数学教 学内容的衔 接： 整合 中学已学的大学数学需要的知识点 ； 着重介绍 中学未学的大学数学需要的知识 点； 指 导学生掌握 不同的数学语
言形式。
关键词 ： 思维能力； 大 学数 学 ； 中学数 学 ； 内容衔 接 中 图分 类 号 ： Ｇ ６ ４ ２ ． ０ 文 献标 志 码 ： Ａ
一 ＋ 一 ＋
－ ＋
一 ＋
” ＋
ｎ ＋ “ ＋
一 ＋ 一 ＋
一 ＋
就会 发 现 自己听课 的注 意力 集 中 了 ， 很 少有 走 神儿 的现象
作意识之后 ， 他们就会有合作。但是合作 的好与坏直接受 到他们 的合作精神 的影响 ， 如果一个团队没有一个好的合

高等数学与中学数学教学衔接方法论文摘要：对高校理工科学生而言，高等数学是必修课程，在日常教学活动中，学生普遍认为高等数学难度较大，主要原因在于高等数学与中学数学严重脱节。

基于此，采取合理路径有效衔接高等数学与中学数学是强化高校数学教学质量的关键所在，重要性不容忽视。

关键词：高等数学；中学数学；衔接方法一、前言目前，很多步入高校的莘莘学子在学习高等数学这门课程时普遍觉得不适应，有的学生经历半个学期后依然难以达到入门水平，此类现象在高校中广泛存在。

基于此，为确保学生的水平从中学数学稳定过渡到大学数学，需要采取有效方法合理衔接中学数学与高等数学，推动高校教学质量更上一层楼。

二、高等数学与中学数学的不同之处1.知识的不同第一，知识具备一定重复性。

立足对现有教材的调查分析，学生对于很多知识已然有了了解认识，涵盖导数概念及计算、四则运算法则等具体知识点，学生却不知晓知识点具体的来龙去脉，难以熟练完成复杂函数极限与求导、求解等过程。

导数应用涵盖曲线的极值、切线、最值的求解以及函数单调性及生活最优化问题的判断，平面几何解析，向量线性运算，向量的定义及坐标解释等均属于明确的课标内容，同样也是高考主要内容，学生对这方面知识掌握比较好。

第二，知识有断层。

实践证明，高等数学与中学数学对应知识存在重复现象，始终存在难以衔接的问题，如球坐标和柱坐标的变换，这几类变换虽然均在中学数学中出现过，但大多数中学生却难以熟练掌握；多数学生均不知道三角函数正割以及余切、余割函数、积化和差、反三角函数、和差化积、万能公式等具体知识点，对此知之甚少。

同时，反双曲函数以及双曲函数均存在断层问题。

2.方法的不同纵观中学教学进程，教师教学时一般都是通过大量例题与习题实现某个知识点的提高与巩固，旨在让学生能够扎实掌握知识。

高校均采取的大班授课方法，涉及的教学内容非常多，知识点紧凑，一般均是在课堂上讲解具体的知识要点，较少进行课堂习题练习，较少针对对应习题进行分析，使学生需要在课后自行归纳总结与做题，对课堂内容的理解掌握上存在一定难度。

ｌ ２ ＞ ） ＜Ｙ （ ２ ，完成 从 “ 图说话 ”到 “ 看 符
来表 达 ，如 ，有 界性 ： ｊ ＞０Ｖ Ｍ ， ｘ∈Ｉ，使
Ｉ （） Ｍ ， 则称 （） Ｉ 在 上有界；无界性： Ｖ ＞０３ Ｍ ，ｘ∈Ｉ，使ｌ （）＞Ｍ ， Ｉ 则称 （） 在
， 上无 界 ；体 会数 学语言 的严 密性和 数 学符 号 的 魅 力 ，对 知识 的理解有 所提 升 。
１３函数 的单调性表述方法 ． 函数的单调性在研究函数的变化趋势、极 值、最值、 零点时有着广泛的应用。中学借助 图 象给出了直观 的描述 ：“ 随着 ｘ的增大， Ｙ也增
．
７． ２
电大理工
总第 ２ ９ ４ 期
大 （ 减小 ） 或 ，抽 象 为符 号 化 的描 述 ｌ ２ ＜ ，
２ １年 ｌ ０ １ ２月
电大理工 Ｓｕ ｙｏ Ｓ ｉ ｃ ａ ｄＥ ｇｎｅｉｇ ｔ Ｔ Ｕ． ｔｄ ｆ ｃ ｎｅ ｎ ｎ ｉｅｒ ａ Ｒ Ｖ ｅ ｎ
第 ４期
总第 ２ ９期 ４
ｊ Leabharlann 重视大 与中学的知识衔接 增强大学数学教学的有效性
： 宿彦莉
盘锦职业技术学院 （ 盘锦 １４ １ ） ２００
们抓住了函数的本 质—一对应关系。 设数集 Ｄ 则称． Ｄ 为定义在 Ｄ ｃ Ｒ， ｃ
大学的始终 。 本文以函数的概念的教学为例， 探 究大学数学与中学数学衔接教学的有效方法。 １ 函数概念的知识衔接
１ １函数定义的发展变化 ．
一
上的函数，通常简记为 篁 ， ，高等 （ ｘＥＤ
混 乱 。 同时注意 强调 两 点：
（） １函数 的 决定 因素 是对应 关 系 厂和 定义 域
．
生 的亲 身 体验 ，逐 步 培 养 学生 的 自主性 和 创 新

浅谈大学数学与中学数学的衔接闻良辰①张雪峰②王辉①（1.沈阳航空航天大学理学院，110136，沈阳市 2.东北大学系统科学研究所，110004，沈阳市）摘要：大学数学与中学数学的衔接问题一直是教育工作者研究的热点。

本文分析了大学数学与中学数学在教学内容、教学思想和方法、学习方式和方法等方面存在的衔接问题，并给出了相应的主要应对措施。

关键词：大学数学；中学数学；衔接0.引言大学数学与中学数学的衔接问题一直是教育工作者研究的热点，在高中实行课程改革的背景下，衔接问题更加突出。

中学数学是大学数学的基础，大学数学是中学数学的延续，只有二者相互协调、相互配合、相互衔接，才能产生良好的教学效果。

因此，对二者的衔接进行深入的研究，具有重要的现实意义。

1.大学数学与中学数学衔接存在的主要问题自从2003年4月教育部颁发了《普通高中数学课程标准》以来，中学数学内容作了较大调整。

相对而言，虽然部分高校采用了面向21世纪新编大学数学教材，但大学数学课程内容比较陈旧，没有适应中学数学教学内容的调整，从而出现了大学数学和中学数学在教学内容，教学思想、方法，学习方式、方法方面的不衔接。

1.1大学数学与中学数学在教学内容方面的衔接问题首先，大学数学和中学数学在教学内容中有重叠。

大体可以分为两种情况：一种情况是二者在某些知识点的讲解和教学要求上几乎一模一样。

例如函数的集合、定积分的引例、定积分的性质等。

对同样的内容进行重复的工作，不但消耗了有限的学时，还使学生产生厌烦情绪。

另外一种情况是二者在某些知识点上虽然都有所涉及，但在内容深度和教学要求上是不一样的。

这些教学内容在中学阶段只讲授了一部分，或者作为了解内容，以便日后大学数学的学习。

由于这些内容常常是为便于理解而被简化后的，这就与大学数学中的精确定义有些差异，例如极限的定义、定积分的定义等，这些差异容易使学生产生迷惑。

其次，大学数学和中学数学在教学内容中有脱节。

由于中学数学和大学数学是两个相对独立的数学教育子系统，在进行各自教学内容的安排时往往不能充分考虑到对方的教学内容和安排，这也造成了某些知识点在中学数学教学中没有讲授，在大学数学教学中却把这些知识点当作已讲解过的内容进行直接使用。

确立为一个课题 ， 认真地加 以研究和总结 ； 其次院 系在安排新生班的班主任时 ， 应该安排那些责任 心 比较强 ， 认真负责的老师担任 ， 同时安排那些教 学经验比较丰富的老师担任专业基础课的教学 。
２ 加强对学生学 习目的教育 ， ． ２ 引导学生树立奋 斗 目标
大学数学较之中学数学 ， 其内容更具抽象性。 中学数学主要是常量数学 ，它研究 的对象基本上
从我们前面的调查来看，高师生对专业基础 课学 习的兴趣不高 ， 主动性不强 ， 我们分析认为 ，
一
横联系更为紧密 、 广阔 ， 应用更具有广泛性 、 综合 性。 中学生一般听课后就能做作业 ， 而大学生仅把
个最根本的原因是学生失去了奋斗 目标。大学
课堂内容听懂 了， 不一定就能做作业 ， 只有融会贯 通之后才能完成作业。
离开了朝夕相处 的同学和老师 ，进入了一个陌生
业成绩与其高考数学科成பைடு நூலகம் 的相关性并不好 【 】 ， Ｉ ２
这即是说 高中数学成绩好的大学数学成绩不一定
就好。 这里面的原因是多方面的， 但笔者以为这与
大学新生不能尽快地适应大学数学的学 习有很大
的环境 ， 原来井井有条的生活被打乱了， 现在一切
（） ３ 目标迷失。在高中阶段 ， 青年学生 的人生
然也会随之发生变化 ，这些变化将影响他们的情 感和意志的形成 ，最终在他们 的学习和生活中表
现出来。 我们分析认为这种心理上的变化主要有 ：
观， 世界观逐步形成 ， 多数学生都想做一个对社会
收稿 日期 ：ｏ ６ ｏ — ３ ２ ｏ 一 ６ ２ ・ 文系乐 山师范学院青年教 师启 动项 目（２ ｏ ５ 本 ２Ｃ ４７） 作者简介 ： 张彦眷 （９ ３ ） 男， １ ７一 ， 四川江油人 ， 乐山师范学院数 学系教 师。

１ 教 学 内容衔 接研 究 中相关 教 材 的选取
在 一 般 工科 专 业 教 学 中 ， 学 数 学 主 要 由 高 等 大
学 内容 发 生 了很 大 变 化 ， 对 原 来 中学 数 学 教 学 内 数学 、 性 代 数 和 概 率 统 计 三 门课 程 组 成 ．由 于 线 在 线 容进 行 调 整 的 同时 ， 将 部 分 大 学 数 学 的 教 学 内容 性 代 数 在 中学 数 学 教 学 中完 全 没 有 涉 及 ， 不 存 在 并 故
Ｖｏ ３ Ｎｏ ５ Ｌ１ ， ．
Ｓ ｐｔ ｅ ．，２ ０ ０１
高 等 数 学 研 究
Ｓ ＴＵＤＩ Ｓ Ｉ Ｃ０Ｌ Ｅ Ｎ ＬＥＧＥ Ｍ ＡＴＨ ＥＭ ＡＴＩ Ｓ Ｃ
大 学 数 学 与 中 学 数 学 教 学 内 容 衔 接 研 究
王 明春 潘 惟 秀。 ， ，郭 阁 阳
有 重 要 的 意 义 ． ］ 自从 ２ 世 纪 ９ 年 代 以 后 ， 内有 关 用 的经典 教材 ， 大 学数 学教 学 内容和 中学数学 教 学 Ｏ Ｏ 国 将
学 者就开 始 了大学 数 学 教 学 和 中学 数 学 教 学 的衔 接 内容 进行 了详 细对 比 ， 在上 文提 到 的教 学 内容不 衔 接
纳入 了 自己 的 教 学 内 容 体 系． 对 而 言 ， 然 部 分 内容 的 衔 接 问题 ． 文 在 进 行 教 学 内 容 衔 接 研 究 相 虽 本
高校 采 用 了 面 向 ２ 世 纪 新 编 大 学数 学 教 材 ， 大 学 时 ， 用 高等 数 学 教 材 选 取 目前 高 校 较 为 普 遍 使 用 ｌ 但 所
教 学 内容 的 衔 接 是 二 者 衔 接 的一 个 重 要 方 面 ． 文 根 据 大 学 数 学 和 中 学 数 学 教 学 中 较 普 遍 使 用 的 经 典 教 材 。 大 本 对

高中数学课程与大学数学课程有何衔接？高中数学课程与大学数学课程彼此间存在着很明显的衔接差距，这不仅体现在知识内容的深度和广度上，更重要的是思维模式和学习方法的转变。

一、知识内容的衔接：由“知其然”到“知其所以然”高中数学课程侧重于基本概念、公式和解题技巧的掌握，以应试为主。

而大学数学课程则更注重数学理论的推导和证明，培养逻辑推理和抽象思维能力。

1. 知识深度及广度：高中数学知识体系总体较为基础，以少见的概念和方法为主，而大学数学则涉及更深层次的理论和应用，在知识广度上也大幅拓展。

2. 逻辑思维能力：高中数学解题通常依赖于公式的套用和步骤的记忆，而大学数学则要求学生具备较强的逻辑推理能力和抽象思维能力，能独立思考并解决问题。

3. 应用能力：高中数学不太注重将数学知识应用于实际问题，而大学数学则更注重理论的应用和拓展，要求学生运用所学知识解决更复杂的问题。

二、思维模式的衔接：从“机械记忆”到“深度理解”高中阶段的学习比较依赖记忆和模仿，而大学学习则要求学生具备独立思考的能力，自主探究。

1. 学习方式：高中大多数以教师讲授和学生被动学习为主，而大学则鼓励学生自主学习、积极思考和参与课堂讨论，注重理论与实践的结合。

2. 思维方式：高中数学学习通常停留在对公式和定理的理解和应用上，而大学数学则要求学生深入探索理解数学概念，并学会独立思考和解决问题。

3. 自学能力：高中数学对自学能力的要求较低，而大学数学则需要学生具备一定的自学能力，能够独立学习和理解新的概念和理论。

三、学习方法的衔接：从“依恋教师”到“自主学习”高中阶段以教师为主导，学生主要接受教师的传授，而大学阶段则要求学生自主学习，独立探索。

1. 学习目标：高中数学学习目标大多数以考试成绩为导向，而大学数学学习目标则更侧重于培养学生的数学思维能力、逻辑推理能力和解决问题的能力。

2. 学习资源：高中数学学习比较多依赖于教材和课堂笔记，而大学数学学习则要求学生主动地利用各种学习资源，如图书馆、网络资源等。

大学数学与中学数学衔接问题的几点思考大学数学与中学数学的差异是学生们在升入大学后常常会遇到的问题。

由于大学数学的深度和广度要远远超出中学数学的范围，许多学生在刚开始接触大学数学时会感到困惑和挫败。

如何顺利地从中学数学过渡到大学数学成为了一个备受关注的问题。

本文将从几个方面探讨大学数学与中学数学的衔接问题，并提出一些思考和建议。

大学数学与中学数学的衔接问题主要体现在两个方面：一是数学知识的深度和广度，二是数学思维的要求。

在中学阶段，学生学习的数学内容主要包括代数、几何、概率与统计等基础知识，而在大学阶段，数学知识不仅包括更加深入的内容，如微积分、线性代数、数学分析等，还涉及到抽象代数、数论、拓扑学等高阶数学知识。

大学数学还对学生的数学思维能力有更高的要求，包括抽象思维、逻辑思维、推理能力等。

对于这个问题，我们可以从教学和学习两个方面来思考。

在教学方面，学校和教师需要对大学数学与中学数学之间的差异有清晰的认识，以科学的教学方法和方式引导学生顺利过渡。

教师需要对大学数学的知识点和学科特点有充分的了解，并根据学生的实际情况，合理地设置教学内容和进度。

教师还需要对学生进行数学思维能力的培养，尤其是在逻辑推理、证明方法、问题解决等方面进行指导和训练。

在教学方法上，可以采用案例分析、启发式教学、探究式学习等方式，激发学生的学习兴趣，提高他们的自主学习和解决问题的能力。

在学习方面，学生也需要对大学数学和中学数学之间的差异有清醒的认识，以主动适应和提高自己的学习能力。

学生需要加强对数学基础知识的掌握，包括代数、几何、函数、概率等基本概念和定理的理解和运用。

学生需要调整学习态度，树立正确的学习目标和信心，不断提高自己的学习积极性和主动性。

在学习方法上，学生可以尝试多种学习方式，如自主学习、小组合作学习、参加数学讨论会等，以提高自己的学习效果。

学校和社会也可以通过加强相关资源的支持，帮助学生顺利度过中学和大学数学之间的过渡期。