2011年黄冈市路口中学中考数学模拟试题

湖北省黄冈、鄂州市2011年中考数学试卷一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）1、（湖北黄冈、鄂州3分）－12的倒数是▲ ．【答案】－2。

2、（湖北黄冈、鄂州3分）分解因式：8a2﹣2=▲ ．【答案】2（2a+1）（2a﹣1）。

3、（湖北黄冈、鄂州3分）要使式子2aa+有意义，则a的取值范围为▲ ．【答案】a≥﹣2且a≠0。

4、（湖北黄冈、鄂州3分）如图：点A在双曲线kyx=上，AB丄x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=▲ ．【答案】﹣4。

5、（湖北黄冈、鄂州3分）如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为▲ ．【答案】28。

6、（湖北黄冈、鄂州3分）如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF=▲ ．【答案】2。

7、（湖北黄冈、鄂州3分）若关于x，y的二元一次方程组3133x y ax y+=+⎧⎨+=⎩的解满足x+y＜2，则a的取值范围为▲ ．【答案】a＜4。

8、（湖北黄冈、鄂州3分）如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP=▲ ．【答案】50°。

二、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）9、（湖北黄冈、鄂州3分）cos30°=A、12B、22C、32D、310、（湖北黄冈、鄂州3分）计算()1 221222-⎛⎫-+---⎪⎝⎭的正确结果是A、2B、﹣2C、6D、10【答案】A。

11、（湖北黄冈、鄂州3分）下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a、b分别是方程x2﹣7x+7=0的两个根，则AB边上的中线长为135 2正确命题有A、0个B、1个C、2个D、3个【答案】C。

学英语简单吗？肯定会有许多学生说：“难死了”。

为什么有好多学生对英语的学习都感到头疼呢？答案只有一个：“不得法。

” 英语与汉语一样都是一种语言，为什么你说汉语会如此流利？那是因为你置身于一个汉语环境中，如果你在伦敦呆上半年，保准说起英语来会非常流利。

但很多中学生没有很好的英语环境，那么你可以自己设置一个英语环境，坚持“多说”、“多听”、“多读”、“多写”，那么你的英语成绩肯定会很出色。

一、多“说”。

自己多创造机会与英语教师多讲英语，见了同学，尤其是和好朋友在一起时尽量用英语去问候，谈心情……这时候你需随身携带一个英汉互译小词典，遇到生词时查一下这些生词，也不用刻意去记，用的多了，这个单词自然而然就会记住。

千万别把学英语当成负担，始终把它当成一件有趣的事情去做。

或许你有机会碰上外国人，你应大胆地上去跟他打招呼，和他谈天气、谈风景、谈学校……只是别问及他的年纪，婚史等私人问题。

尽量用一些你学过的词汇，句子去和他谈天说地。

不久你会发现与老外聊天要比你与中国人谈英语容易的多。

因为他和你交谈时会用许多简单词汇，而且不太看重说法，你只要发音准确，准能顺利地交流下去。

只是你必须要有信心，敢于表达自己的思想。

如果没有合适的伙伴也没关系，你可以拿过一本书或其它什么东西做假想对象，对它谈你一天的所见所闻，谈你的快乐，你的悲伤等等，长此坚持下去你的口语肯定会有较大的提高。

二、多“听”寻找一切可以听英语的机会。

别人用英语交谈时，你应该大胆地去参与，多听听各种各样人的发音，男女老少，节奏快的慢的你都应该接触到，如果这样的机会少的话，你可以选择你不知内容的文章去听，这将会对你帮助很大，而你去听学过的课文的磁带，那将会对你的语言语调的学习有很大的帮助。

三、多“读”。

“读”可以分为两种。

一种是“默读”。

每天给予一定时间的练习将会对你提高阅读速度有很大的好处，读的内容可以是你的课本，但最好是一些有趣的小读物，因为现在的英语高考越来越重视阅读量和阅读速度。

湖北省黄冈市2011年中考数学样卷一、填空题(每小题3分，共24分) 1．9的算术平方根是 。

2．分解因式：=-x x 3。

3．函数33-=x y 中，自变量x 的取值范围是 。

4．在关爱残疾人义演晚会上，我市热心企业和现场观众踊跃捐款319083.58元。

将319083.58保留两位有效数字可记为 。

5．如图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，C 岛在B 岛的北偏西40°方向，则 从C 岛看A ，B 两岛的视角∠ACB 等于 。

6．如图，∠ABC 中，点D 在边AB 上，满足∠ACD ＝∠ABC ，若AC ＝ 2，AD ＝l ，则DB ＝ 。

7．点A(－5，3)关于y 轴的对称点的坐标是 。

8．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝4，DC ＝3，将△ADC 按逆时针方向 绕点A 旋转到△AEF(点A 、B 、E 在同一直线上)，连结CF ，则 CF ＝ 。

二、选择题(A ，B ，C ，D 四个答案中，有且只有一个是正确的，请将题 中唯一正确答案的序号填人题后的括号内，不填、填错或多填均不得分，每小题3分，满分18分) 9．下列运算正确的是( )A ．50＝5 B ．4-的相反数是4 C ．552=-）（ D ．由22-<->b a b a 得10．下列四个图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的个数为( )．A ．1个B ．2个C ． 3个D ． 4个11．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( ) A ．圆锥 B ．圆柱 C ．球体 D ．棱锥12．一条公路全长约为126km ．一辆小汽车、一辆货车同时从A 、B 两地相向开出，经过45分钟 相遇，相遇时小汽车比货车多行6km ，设小汽车和货车的速度分别为xkm ／h 、ykm ／h ，则 下列方程组正确的是( )A ．⎩⎨⎧=-=+6)(45126)(45y x y xB ．⎪⎩⎪⎨⎧=-=+6126)(43y x y xC ．⎪⎩⎪⎨⎧=-=+6)(45126)(43y x y x D ．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+6)(43126)(43y x y x13．如图所示，正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点M 是OB 的中点，点N 是OC 的中点，则COS ∠DMN 的值为( ) A ．21 B ．22 C ．23 D ．1 14．如图，AB 是⊙O 的直径，AD 是⊙O 的切线，点C 在⊙O 上，BC ∥ OD ，AB ＝2，OD ＝3，则BC 的长为( ) A ．32 B ．23 C ．23 D ．22 15．某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水 区水深h 与注水时间t 关系的是( )．三、解答题16．(本题满分5分)解方程：0662=--x x17．(本题满分8分)如图，在△ABC 中，D 是BC 边的中点， E 、F 分别在AD 及其延长线上，CE ∥BF ，连接BE 、CF ． (1)求证：△BDF ≌△CDE ；(2)若AB ＝AC ，求证：四边形BFCE 是菱形．18．(本题满分7分)为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的 两幅统计图．图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图2是去年这50户家庭 月总用水量的不完整的频数分布直方图．(1)根据图1提供的信息，补全图2中的频数分布直方图；(2)在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是米3，中位数是 米3;(3)请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少米3?19．(本题满分6分)如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为点M ，AE 切⊙O 于点A ，交 BC 的延长线于点E ，连接AC ． 求证：AP 2＝EB ．EC ．20．(本题满分8分)师徒二人分别组装28辆摩托车，他们每天都组装整数辆。

2011年湖北省黄冈市中考数学试卷答案及详细解析一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）1、（2011•随州）﹣错误!未找到引用源。

的倒数是﹣2．2、（2011•随州）分解因式：8a2﹣2=2（2a+1）（2a﹣1）．3、（2011•随州）要使式子错误!未找到引用源。

有意义，则a的取值范围为a≥﹣2且a≠0．4、如图：点A在双曲线错误!未找到引用源。

上，AB丄x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=﹣4．5、（2011•鄂州）如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为28．解答：解：由勾股定理，得AB=错误!未找到引用源。

=6，将五个小矩形的所有上边平移至AD，所有下边平移至BC，所有左边平移至AB，所有右边平移至CD，∴五个小矩形的周长之和=2（AB+CD）=2×（6+8）6、（2011•鄂州）如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF=2．考点：三角形的面积。

分析：S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE，所以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积即可，因为EC=2BE，点D是AC的中点，且S△ABC=12，就可以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积．解答：解：∵点D是AC的中点，S△ABC=12，∴S△ABD=错误!未找到引用源。

×12=6．∵EC=2BE，S△ABC=12，∴S△ABE=错误!未找到引用源。

×12=4，∴S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE=6﹣4=2．7、（2011•鄂州）若关于x，y的二元一次方程组错误!未找到引用源。

的解满足x+y＜2，则a的取值范围为a＜4．解答：解：错误!未找到引用源。

①﹣③×3，解得y=1﹣错误!未找到引用源。

俯视图2011年中考数学模拟试卷一、细心填一填，试试自己的身手！（每空3分，共30分） 1．15-的倒数是 ． 2．16的平方根是 ．3. 国家教育部最近提供的数据显示，2010年全国普通高考计划招生567万人，这一数据用科学记数法表示为____________________人（结果保留2个有效数字） 4、函数y=xx --51中，自变量x 的取值范围是__________________5．已知a 、b 互为相反数，并且3a －2b ＝5，则a 2＋b 2＝___________。

6. 分解因式：a a a 4423+-= _____ .7．钟面上分针的长是6cm ，经过10分钟，分针在钟面上扫过的面积是________cm 2。

8．如图，菱形ABCD 的对角线AC ＝24，BD ＝10，则菱形的周长L ＝________。

9．如图，把边长为1的正方形ABCD 绕顶点A 逆时针旋转30o到正方形AB ′C′D′，则它们的公共部分的面积等于 ． 10．已知m ，n 是关于x 的方程（k ＋1）x 2－x +1=0的两个实数 根，且满足k +1=(m +1)(n +1)，则实数k 的值是 ． 二、精心选一选，相信自己的判断！（每题3分，共18分） 11．1)2(--的相反数是（ ） A.21 B.21- C.2- D.2 12. 计算|－1| －(－3)的值是 ( )A ． 4B ．2C ．－4D ．－213.由几个大小相同的小正方体组成的立体图形的俯视．．图如下左图所示，则这个立体图形应是下右图中的 （ ）A B C D 14． 图①是一个边长为()m n +的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由A(第8题图)B CD图①和图②能验证的式子是（ ）A ．22()()4m n m n mn +--=B ．222()()2m n m n mn +-+=C ．222()2m n mn m n -+=+D ．22()()m n m n m n +-=- 15．下列图案中是轴对称图形的是（ ）A BCD16．把长为8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm 2，则打开后梯形的周长是（ ）A ．（10+213）cmB ．（10+13）cmC ．22cmD ．18cm 三、用心做一做，显显自己的能力！（共9道大题，共72分）17．解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －5≤3(x －1)x ＋72＞4x ，并把它的解集在数轴上表示出来．（6分）18．（本题满分7分）3cm3cm第8题图2008年北京 2004年雅典 1988年汉城 1980年莫斯科← → → ←m n m nmn 图①图②第14题图短信费长途话费基本话费月功能费6050403020100项目金额/元月功能费4%短信费长途话费　36%基本话费　40%如图，在梯形ABCD 中，45AB DC DA AB B ∠=∥，⊥，，延长CD 到点E ，使DE DA =，连接AE ．（1）求证：AE BC ∥；（2）若31AB CD ==，，求四边形ABCE 的面积．19． 如图，AC 是圆O 的直径，10AC =厘米，PA PB ，是圆O 的切线，A B ，为切点．过A 作AD BP ⊥，交BP 于D 点，连结AB BC ，．（1）求证ABC ADB △∽△；（本题满分7分） （2）若切线AP 的长为12厘米，求弦AB 的长．20. （8分）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目 月功能费基本话费长途话费短信费 金额/元5(1)该月小王手机话费共有多少元？(2)扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？ (3)请将表格补充完整； (4)请将条形统计图补充完整.21、从同一副扑克牌中拿出黑桃2，3，4，5，背面朝上洗匀后摆在桌面上，从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机抽取第二张．（6分）用树状图或列表的方法，计算抽得的两张扑克牌上数字之积为奇数的概率．22.为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2007年11月17日起，调整出租EDCBA（第18题图）AP DB C O车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b,c 为常数）（10分）行驶路程 收费标准调价前 调价后 不超过3km 的部分 起步价6元起步价a 元 超过3km 不超出6km 的部分每公里2.1元每公里b 元超出6km 的部分每公里c 元设行驶路程xkm 时，调价前的运价y 1（元），调价后的运价为y 2（元）如图，折线ABCD 表示y 2与x 之间的函数关系式，线段EF 表示当0≤x≤3时，y 1与x 的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：①填空：a=______,b=______,c=_______.②写出当x ＞3时，y 1与x 的关系，并在上图中画出该函数的图象.③函数y 1与y 2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.23．（本题满分13分）一家化工厂原来每月利润为120万元．从今年一月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本．据测算，使用回收净化设备后的1至x 月（112x ≤≤）的利润的月平均值w （万元）满足1090w x =+，第2年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平．（1）设使用回收净化设备后的1至x 月（112x ≤≤）的利润和为y ，写出y 关于x 的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元？（2）当x 为何值时，使用回收净化设备后的1至x 月的利润和与不安装回收净化设备时x 个月的利润和相等？（3）求使用回收净化设备后两年的利润总和．24．(满分15分) 已知：抛物线()20y ax bx c a =++≠的对称轴为1x =-，与x 轴交于A B，两点，与y 轴交于点C ，其中()30A -，、()02C -，． （1）求这条抛物线的函数表达式．（2）已知在对称轴上存在一点P ，使得PBC △的周长最小．请求出点P 的坐标．FEDCB A 13.311.276763Oxy（3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作DE PC∥交x轴于点E．连接PD、PE．设CD的长为m，PDE△的面积为S．求S与m之间的函数关系式．试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．AC xyBO（第24题图）参考答案1. －52. ±23. 5.7×1064. 1≦X<55. 26. a(a －2)27. 6∏8. 529.3310. －2 11. A 12. A 13. C 14. B 15. D 16. A 17. －2≤X<1 18. 19.20. 125 72 50.45 25 21.61 22. 7 1.4 2.1 y1=2.1x －0.3 y1与y2存在交点,交点为(731,9) 23.(1)Y=10X 2+90X (1≤X≤12)X 1=5 X 2=－14(舍) （2）x 1=3 x 2=0(舍) （3）6360万元24、解：（1）由题意得129302b a a b c c ⎧=⎪⎪⎪-+=⎨⎪⎪=-⎪⎩，解得23432a b c ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪=-⎪⎪⎩∴此抛物线的解析式为224233y x x =+- 3分（2）连结AC 、BC .因为BC 的长度一定，所以PBC △周长最小，就是使PC PB +最小.B 点关于对称轴的对称点是A 点，AC 与对称轴1x =-的交点即为所求的点P .设直线AC 的表达式为y kx b =+则302k b b -+=⎧⎨=-⎩， 解得232k b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩ ∴此直线的表达式为223y x =--．……5分 把1x =-代入得43y =-∴P 点的坐标为413⎛⎫-- ⎪⎝⎭， ·································· 6分 （3）S 存在最大值 ············································································· 7分 理由：∵DE PC ∥，即DE AC ∥．∴OED OAC △∽△．∴OD OE OC OA =，即223m OE-=． ∴333322OE m AE OE m =-==，，方法一：连结OP OED POE POD OED PDOE S S S S S S =-=+-△△△△四边形 =()()13411332132223222m m m m ⎛⎫⎛⎫⨯-⨯+⨯-⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=23342m m -+················································································ 8分 ∵304-<，∴当1m =时，333424S =-+=最大 ···································· 9分（第24题图）O ACxyBEPD方法二：OAC OED AEP PCD S S S S S =---△△△△=()1131341323212222232m m m m ⎛⎫⨯⨯-⨯-⨯--⨯⨯-⨯⨯ ⎪⎝⎭ =()22333314244m m m -+=--+ ······················································· 8分 ∵304-<，∴当1m =时，34S =最大 ·················································· 9分【073】(1)∵∠A 、∠C 所对的圆弧相同，∴∠A ＝∠C ． ∴Rt △APD ∽Rt △CPB ，∴AP PD CP PB=，∴PA ·PB ＝PC ·PD ；………………………3分(2)∵F 为BC 的中点，△BPC 为Rt △，∴FP ＝FC ，∴∠C ＝∠CPF ． 又∠C ＝∠A ，∠DPE ＝∠CPF ，∴∠A ＝∠DPE ．∵∠A ＋∠D ＝90°， ∴∠DPE ＋∠D ＝90°．∴EF ⊥AD ．(3)作OM ⊥AB 于M ，ON ⊥CD 于N ，同垂径定理： ∴OM 2＝(25)2－42＝4，ON 2＝(25)2－32＝11 又易证四边形MONP 是矩形， ∴OP ＝2215OM ON +=。

2011 年黄冈中考数学模拟试题（全国通用）考试时间：120 分钟满分： 120 分一、仔细填一填，相信你能填得对！（每空3 分，共 30 分）1．计算2x2( 3x3)的结果是； 2 8 = ；－ 8 的立方根是. 2．如图，在平行四边形 ABCD中， AE⊥ BC于 E，AF⊥ CD于 F，∠ EAF=45o，且 AE+AF= 2 2 ，则平行四边形ABCD的周长是．3．已知3a 1 b 1 0 ，则a2 b2009 _______．4．下边是用棋子摆成的“上”字：2 题图第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字假如依据以上规律持续摆下去，那么经过察看，能够发现：第 n 个“上”字需用枚棋子．5．免交农业税，大大提升了农民的生产踊跃性，某县政府指引农民对生产的土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不一样包装推向市场进行销售，其有关信息以下表：质量（克 / 袋）销售价（元/袋）包装成本花费（元/ 袋）甲400 4.8 0.5乙300 3.6 0.4丙200 2.5 0.3春节时期，这三种不一样的包装的土特产都销售了1200 千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获取利润最大的是．6．如图， l1反应了某企业的销售收入与销量的关系，l2反应了该企业产品的销售成本与销量的关系，当该公司盈利 (收入大于成本 )时，销售量一定____________．6000l1 4000l2 40002000O1 2 3 4x6题图7．将点 A（ 4 2 ，0）绕着原点顺时针方向旋转45°角获取点B，则点 B 的坐标是．8．如图，这是一个由圆柱体资料加工而成的部件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而获取的，其底面直径AB =12 cm，高 BC =8cm，求这个部件的表面积（结果保存）.8 题图二、精心选一选，相信你选得对！（每题 3 分，共 24 分）9．以下各式中，不建立的是（）．A．3=3B．－3=－3C．3=3D．-3=3y10．如图，将三角形向右平移2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，则平移后三个极点的坐标是（）．A． (1, 7) , (－ 2, 2),(3, 4) B． (1, 7) , (-2 , 2),(4, 3)C．(1, 7) , (2, 2),(3, 4) D．(1, 7) , (2,－ 2),(3, 3)(- 1,4)4321 (1,1)-4 -3-2-1O1 2x (- 4,- 1)- 1- 210题图11．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该地点的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（） .21 1 1A．B．C．D．12．某校宣布了该校反应各年级学生体育达标状况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生 800 人 .甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高 .”乙说：“八年级共有学生 264 人。

BFGHADEC1°⇒132111题A．B．C．D．黄州区路口中学2011年初三模拟试题（四）姓名：分数：一、填空题（每小题3分，共24分）1. 9的平方根是.2. 函数y=xx2+的自变量x的取值范围是_______________．3. 日本东部大地震造成日本国内经济损失约2350亿美元，其中2350亿保留两个有效数字用科学记数法表示为美元.4. 因式分解：ax2+4axy+4ay2= .5. 如图，已知一次函数bkxy+=的图象过点（1，－２），则关于x的不等式02≤++bkx的解集是_____________．第5题第6题第7题6. 如图，AB∥CD，∠A = 60︒，∠C = 25︒，C、H分别为CF、CE的中点，则∠1 = ．7.如图，从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形，分别作为圆锥体的底面和侧面，已知这个圆锥的，则这个圆形纸板的半径为.8.已知关于x的二次方程012)21(2=---x kxk有实数根，则k的取值范围是.二、选择题（每小题3分，共21分）9. 黄冈市2010年元旦这天的最高气温是3℃，最低气温是–5℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A、8℃B、–8℃C、2℃D、–2℃10. 下列运算中，计算正确的是（）A．3x2+2x2=5x 4B．(－x2)3＝x 6C．(2x2y)2=2x4y2D．sin240°＋cos240°＝111. 如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（）12.黄冈启黄中学初三数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为（）A.6米B.7米C.8.5米D.9米第12题第13题第14题13. 如图为二次函数2y ax bx c=++的图象，在下列说法中：①abc＞0；②方程20ax bx c++=的根为11x=-，23x=；③0a b c++>；④当1x>时，y随着x的增大而增大．正确的说法个数是（）A 1B 2C 3D 414. 如图，已知ABCD，∠A=45°，AD=4，以AD为直径的半圆O与BC相切于点B，则图中阴影部分的面积为（）A．42B．π+2 C．4 D．2215. 已经⊙O1、⊙O2的半径分别为5cm,、8cm，且他们的圆心距为8cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系为（）A．外离B．相交C．相切D．内含三、解答题16.（5分）先化简：144)113(2++-÷+-+aaaaa，并从0，1-，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．图②图①FDCBAE17.（6分）为了解八年级学生的课外阅读情况，我校语文组从八年级随机抽取了若干名学生，对他们的读书时间进行了调查并将收集的数据绘成了两幅不完整的统计图，请你依据图中提供的信息，解答下列问题：（每组含最小值不含最大值） ⑴从八年级抽取了多少名学生？⑵填空(直接把答案填到横线上)①“2—2.5小时”的部分对应的扇形圆心角为 度； ②课外阅读时间的中位数落在 (填时间段)内．⑶如果八年级共有800名学生，请估算八年级学生课外阅读时间不少于1.5小时的有多少人？18.（7分）如图，四边形ABCD 中，∠A=90°，AD ∥BC ，BE ⊥CD 于E 交AD的延长线于F ，DC=2AD ，AB=BE ． ⑴求证：AD=DE ．⑵求证：四边形BCFD 是菱形．19.（7分）双休日，甲、乙、丙三人去A 、B 两超市购物，如果三人去A 、B 两超市的机会均等． (1)用画树状图或列表的方法表示出三人去超市的所有等可能结果； (2)求出一人去A 超市两人去B 超市的概率．20. （8分）黄冈市为了更好地治理遗爱湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台，污水处理设备，3台B 型号设备少6万元.（1）求a ，b 的值.（2）经预算：使治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，若每月要求处理遗爱湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.45°60°FEDCA21.（8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 中点，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，点O 是AB 上一点，⊙O 过A 、E 两点, 交AD 于点G ，交AB 于点F ． （1）求证：BC 与⊙O 相切； （2）当∠BAC =120°时，求证：EF ADGF BD.22.（8分）如图，在一次课外数学实践活动中，小明站在操场的A 处，他的两侧分别是旗杆CD 和一幢教学楼EF ，点A 、D 、F 在同一直线上，从A 处测得旗杆顶部和教学楼顶部的仰角分别为45°和60°，已知DF=14m ，EF=15m ，求旗杆CD 高．(结果精确到0.1m ，参考数据：2≈1.41，3≈1.73)图②图①备用图23.（12分）如图①，平面直角坐标系中，已知C （0,10），点P 、Q 同时从点O 出发，在线段OC 上做往返．．匀速运动，设运动时间为t(s)，点P 、Q 离开点O 的距离为S ，图②中线段OA 、OB （A 、B 都在格点上）分别表示当0≤t ≤6时P 、Q 两点离开点O 的距离S 与运动时间t(s)的函数图像． ⑴请在图②中分别画出当6≤t ≤10时P 、Q 两点离开点O 的距离S 与运动时间t(s)的函数图像．（3分） ⑵求出P 、Q 两点第一次相遇的时刻．（3分）⑶如图①，在运动过程中，以OP 为一边画正方形OPMD ，点D 在x 轴正半轴上，作QE ∥PD 交x 轴于E ，设△PMD 与△OQE 重合部分的面积为y ，试求出当0≤t ≤10时y 与t(s)的函数关系式(写出相应的t 的范围) ．（6分）24.（14分）如图，已知抛物线2(1)0)y a x a =-+≠经过点(2)A -，0，抛物线的顶点为D ，过O 作射线OM ∥AD ．过顶点D 平行于x 轴的直线交射线OM 于点C ，B 在x 轴正半轴上，连结BC ． （1）求该抛物线的解析式；（3分）（2）若动点P 从点O 出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM 运动，设点P 运动的时间为()t s ．问当t 为何值时，四边形DAOP 分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？（6分）图（1）备用图（3）若OC OB =，动点P 和动点Q 分别从点O 和点B 同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC 和BO 运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t ()s ，连接PQ ，当t 为何值时，四边形BCPQ 的面积最小？并求出最小值及此时PQ 的长．（5分）答案1.±32.ｘ≥－2且ｘ≠03. 2.4×10114. 2(2)a x y + 5. ｘ≤1 6.145°7.2 8. 0≤K ≤1且K ≠129.A 10.D 11.A 12.D 13.C 14.C 15.B 16. －22-+a a 值为1. 17. (1)120 (2)①36，②１～１.５ (3)24018.证明略19. （1）BBBB BBA A BBAB B BAA A A B ABB B ABA A BAAB B AAA A A A开始(2) 83P =20. （1）⎩⎨⎧=++=b a b a 3622 ⎩⎨⎧==1012b a（2）设购买A 型号设备m 台⎩⎨⎧≥+≤+2040m)-200(10m 240105m)-10(10m 12 ∴1≤m ≤25∴m ＝1或221.证明略22. 5.4（ｍ）23. （1）（略）（2）2023=+t t (或求点的坐标)t=8 （3）分类讨论：①当3200≤≤t 时，283t y =②当8320<<t 时，200708452-+-=t t y ③当108≤≤t 时，0=y24. （1）抛物线2(1)0)y a x a =-+≠经过点(20)A -，，093a a ∴=+=-∴二次函数的解析式为：2y x x =+ （2）D为抛物线的顶点D ∴过D 作DN OB ⊥于N，则DN =3660AN AD DAO =∴==∴∠=，° OM AD ∥①当AD OP =时，四边形DAOP 是平行四边形 66(s)OP t ∴=∴=②当DP OM ⊥时，四边形DAOP 是直角梯形过O 作OH AD ⊥于H ，2AO =，则1AH =（如果没求出60DAO ∠=°可由Rt Rt OHA DNA △∽△求1AH =）55(s)OP DH t ∴===③当PD OA =时，四边形DAOP 是等腰梯形 26244(s)OP AD AH t ∴=-=-=∴=综上所述：当6t =、5、4时，对应四边形分别是平行四边形、直角梯形、等腰梯形． · 7分（3）由（2）及已知，60COB OC OB OCB ∠==°，，△是等边三角形 则6262(03)OB OC AD OP t BQ t OQ t t =====∴=-<<，，，过P 作PE OQ ⊥于E，则PE =116(62)22BCPQ S t ∴=⨯⨯⨯-232t ⎫-⎪⎝⎭当32t =时，BCPQ S∴此时3339332444OQ OP OE QE PE ==∴=-==，=，2PQ ∴===。

2011年湖北省黄冈市中考数学试卷2011年湖北省黄冈市中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（2011•随州）﹣的倒数是考点：倒数。

分析：根据倒数的定义直接解答即可．解答：解：∵（﹣）×（﹣2）=1，∴﹣的倒数是﹣2．点评：本题考查倒数的基本概念，即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．属于基础题．2．（2011•随州）分解因式：8a﹣2= 2（2a+1）（2a﹣1）．考点：提公因式法与公式法的综合运用。

分析：先提取公因式2，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案．解答：解：8a﹣2，2=2（4a﹣1），=2（2a+1）（2a﹣1）．故答案为：2（2a+1）（2a﹣1）．点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意分解要彻底．3．（2011•随州）要使式子有意义，则a的取值范围为a≥﹣2且a≠0 ． 22考点：二次根式有意义的条件。

专题：计算题。

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．解答：解：根据题意得：a+2≥0且a≠0，解得：a≥﹣2且a≠0．故答案为：a≥﹣2且a≠0．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．4．（2011•随州）如图：点A在双曲线上，AB丄x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k= ﹣4 ．菁优网考点：反比例函数系数k的几何意义。

分析：先根据反比例函数图象所在的象限判断出k的符号，再根据S△AOB=2求出k的值即可．解答：解：∵反比例函数的图象在二、四象限，∴k＜0，∵S△AOB=2，∴|k|=4，∴k=﹣4．故答案为：﹣4．点评：本题考查的是反比例系数k的几何意义，即在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保持不变．5．（2011•鄂州）如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为考点：平移的性质。

黄州区路口中学2011年初三模拟试题（二）姓名： 分数：一、填空题（每小题3分，共24分） 1. 方程(2x-1)(3x+1)＝x 2+2化为一般形式为.2. 若实数a ．b 满足11122+-+-=a aab ，则a+b 的值为 ．3.分解因式：2242a a b b +-+＝ .4.已知图形B 是一个正方形，图形A 由三个图形B 构成，如右图所示，请用图形A 与B 合拼成一个中心对称图形，但不是轴对称图形，并把它画在表格中．5. 现有四条钢线，长度分别为（单位：cm ）7、6、3、2，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为.（写出一种即可）6. 已知：244x x -+与 |1y -| 互为相反数，则式子()x y x y y x ⎛⎫-÷+ ⎪⎝⎭的值等于 。

7. 将半径为10cm ，弧长为12π的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥高的夹角的余弦值是 ．8.若原点O 与反比例函数)0(>=x xk y 的图象上的点之间的距离的最小值为3，则=k ______.二、选择题（每小题3分，共21分）9. 小亮的父亲想购买同一种大小一样、形状相同的地板铺设地面，小亮根据所学知识告诉父亲，为了能够做到无缝、不重叠地铺设，购买的地板砖形状不能．．是（ ） A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形10. 2010年3月20日，月球与地球间的距离19年来的最小值：356 577千米。

数356 577用科学记数法表示应为( )A.4106577.35⨯B. 51056577.3⨯C. 610356577.0⨯D. 61056577.3⨯11. 下列各等式成立的是( )A 、255a a a += B 、236()a a -= C 、21(1)(1)a a a -=+- D 、222()a b a b +=+ 12. 已知：如图，∠A0B 的两边 0A 、0B 均为平面反光镜，∠A0B=40．若平行于OB 的光线经点Q 反射到P ，则∠QPB=（ ）A 、60°B 、80°C 、100 °D 、120°13. 某个长方体主视图是边长为1cm 的正方形．沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形．那么这个长方体的俯视图是（ ）14. 如图5,EF 是△ABC 的中位线，将△AEF 沿中线AD 方向平移到△A 1E 1F 1的位置，使E 1F 1与BC 边重合，已知△AEF 的面积为7，则图中阴影部分的面积为（ ）A. 7B. 14C. 21D. 2815. 在正方形ABCD 中，点E 为BC 边的中点，点'B 与点B 关于AE 对称，B B '与AE 交于点F ，连接'AB ，'DB ，FC 。