初中三角函数练习题(可能有些奇怪的东东混进来了)

三角函数初三数学练习题
在初三数学中，三角函数是一个重要的概念。

它不仅在初中阶段的数学学习中经常出现，而且在高中以及大学的数学课程中也是必不可少的内容。

为了帮助同学们更好地掌握三角函数的知识，以下是一些初三数学练习题。

1. 计算下列三角函数的值：
(1) sin 30°
(2) cos 45°
(3) tan 60°
2. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=12cm，求BC 的长度。

3. 已知sin θ = 0.6，0°＜θ＜90°，求cos θ的值。

4. 已知tan α = 1/3，0°＜α＜180°，求sin α的值。

5. 计算下列方程的解：
(1) sin x = 1/2
(2) cos 2x = 0
(3) tan x = √3
6. 在单位圆上，点P的坐标为(√3/2, 1/2)，求∠POA的度数。

7. 若sin α = cos β，0°＜α，β＜90°，求α和β的值。

8. 设sin α = 4/5，α＜180°，求cos α的值。

9. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，tan A = 3/4，求sin B的值。

10. 解方程sin x + cos x = 1。

以上是一些关于三角函数的初三数学练习题。

希望同学们通过认真思考与练习，能够在数学学习中对三角函数有更深入的了解与掌握。

祝大家学业进步！。

初中三角函数练习题及答案初中三角函数知识训练初中三角函数练习题及答案初中三角函数知识训练三角函数是以角度(数学上最常用弧度制，下同)为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

下面是为大家的初中三角函数练习题及答案，欢迎阅读!希望对大家有所帮助!初中三角函数练习题及答案一、选择题1.探索如图所呈现的规律，判断2013至2014箭头的方向是( )图1-2-3【解析】观察题图可知0到3为一个周期，则从2013到2014对应着1到2到3.【答案】 B2.-330°是( )A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角【解析】 -330°=30°+(-1)?360°，则-330°是第一象限角.【答案】 A3.把-1485°转化为α+k?360°(0°≤αA.45°-4×360°B.-45°-4×360°C.-45°-5×360°D.315°-5×360°【解析】 -1485°=-5×360°+315°，故选D.【答案】 D4.(xx?济南高一检测)若α是第四象限的角，则180°-α是( )A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角【解析】∵α是第四象限的角，∴k?360°-90°<α<k?360°，k∈z，< p="">∴-k?360°+180°<180°-α<-k?360°+270°，k∈Z，∴180°-α是第三象限的角.【答案】 C5.在直角坐标系中，若α与β的终边互相垂直，则α与β的关系为( )A.β=α+90°B.β=α±90°C.β=α+90°-k?360°D.β=α±90°+k?360°【解析】∵α与β的终边互相垂直，故β-α=±90°+k?360°，k∈Z，∴β=α±90°+k?360°，k∈Z.【答案】 D二、填空题6.α，β两角的终边互为反向延长线，且α=-120°，则β=________.【解析】依题意知，β的终边与60°角终边相同，∴β=k?360°+60°，k∈Z.【答案】k?360°+60°，k∈Z7.θ是第三象限角，则θ2是第________象限角.【解析】∵k?360°+180°<θ<k?360°+270°，k∈z< p="">∴k?180°+90°<θ2<k?180°+135°，k∈z< p="">当k=2n(n∈Z)时，n?360°+90°<θ2<n?360°+135°，k∈z，θ2是第二象限角，< p="">当k=2n+1(n∈Z)时，n?360°+270°<θ2<n?360°+315°，n∈z<p="">θ2是第四象限角.【答案】二或四8.与610°角终边相同的角表示为________.【解析】与610°角终边相同的角为n?360°+610°=n?360°+360°+250°=(n+1)?360°+250°=k?360°+2 50°(k∈Z，n∈Z).【答案】k?360°+250°(k∈Z)三、解答题9.若一弹簧振子相对平衡位置的位移x(cm)与时间t(s)的函数关系如图所示，图1-2-4(1)求该函数的周期;(2)求t=10.5s时该弹簧振子相对平衡位置的位移.【解】 (1)由题图可知，该函数的周期为4s.(2)设本题中位移与时间的函数关系为x=f(t)，由函数的周期为4s，可知f(10.5)=f(2.5+2×4)=f(2.5)=-8(cm)，故t=10.5s时弹簧振子相对平衡位置的位移为-8cm.图1-2-510.如图所示，试表示终边落在阴影区域的角.【解】在0°～360°范围中，终边落在指定区域的角是0≤α≤45°或315°≤α≤360°，转化为-360°～360°范围内，终边落在指定区域的角是-45°≤α≤45°，故满足条件的角的集合为{α|-45°+k?360°≤α≤45°+k?360°，k∈Z}.11.在与530°终边相同的角中，求满足下列条件的角.(1)最大的负角;(2)最小的正角;(3)-720°到-360°的角.【解】与530°终边相同的角为k?360°+530°，k∈Z.(1)由-360°<k?360°+530°< p="">(2)由0°<k?360°+530°< p="">故所求的最小正角为170°.(3)由-720°≤k?360°+530°≤-360°且k∈Z得k=-3，故所求的角为-550°.</k?360°+530°<></k?360°+530°<></n?360°+315°，n∈z<></n?360°+135°，k∈z，θ2是第二象限角，<></k?180°+135°，k∈z<></k?360°+270°，k∈z<></k?360°，k∈z，<>。

三角函数试题及答案初中一、选择题（每题3分，共30分）1. 若sinα=1/2，则α的度数是（）A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°2. cos30°的值是（）A. 1/2B. √3/2C. √2/2D. 13. 已知tan45°=1，则sin45°的值是（）A. 1/√2B. √2/2C. √2D. 14. 如果sinβ=3/5，且β为锐角，则cosβ的值是（）A. 4/5B. -4/5C. 3/5D. -3/55. 根据三角函数的定义，下列哪个选项是错误的（）A. sin0°=0B. cos90°=0C. tan60°=√3D. sin180°=-16. 已知sinA=1/2，那么cos2A的值是（）A. 1/4B. 1/2C. 3/4D. 07. 在直角三角形中，如果一个锐角的正弦值是1/3，那么它的余弦值是（）A. 2√2/3B. √2/3C. √6/3D. 3√2/38. 根据三角函数的周期性，sin(360°+α)等于（）A. sinαB. -sinαC. co sαD. -cosα9. 一个角的正切值是-√3，那么这个角的度数是（）A. 60°B. 120°C. 240°D. 300°10. 根据三角函数的和角公式，sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ，那么cos(α+β)的值是（）A. cosαcosβ-sinαsinβB. cosαcosβ+sinαsinβC. sinαcosβ-cosαsinβD. -cosαcosβ-sinαsinβ二、填空题（每题4分，共20分）1. sin60°的值是______。

2. 一个角的余弦值是-1/2，那么这个角的正弦值是______。

3. 已知tanA=2，则sinA的值是______。

初中三角函数练习题及答案初中三角函数练习题及答案（一）精心选一选1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A 的正弦值与余弦值都（ ）A 、缩小2倍B 、扩大2倍C 、不变D 、不能确定12、在Rt △ABC 中，∠C=90，BC=4，sinA=54，则AC=（ ）A 、3B 、4C 、5D 、63、若∠A 是锐角，且sinA=31，则（ ）A 、00<∠A<300B 、300<∠A<450C 、450<∠A<600D 、600<∠A<9004、若cosA=31，则A A AA tan 2sin 4tan sin 3+-=（ ）A 、74B 、31C 、21D 、05、在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：1：2，则a ：b ：c=（ ） A 、1：1：2 B 、1：1：2 C 、1：1：3 D 、1：1：226、在Rt △ABC 中，∠C=900，则下列式子成立的是（ ） A 、sinA=sinB B 、sinA=cosB C 、tanA=tanB D 、cosA=tanB7．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是（）A．sinB=23 B．cosB=23 C．tanB=23D ．tanB=3 28．点（-sin60°，cos60°）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（32，12） B．（-32，12） C．（-32，-12）D．（-12，-32）9．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．•某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，•若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（）A．6.9米 B．8.5米 C．10.3米 D．12.0米10．王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（）（A）350m （B）100 m（C）150m （D）3100m11、如图1，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30︒，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45︒，则该高楼的高度大约为（）A.82米B.163米C.52米D.70米图145︒30︒BA D C12、一艘轮船由海平面上A 地出发向南偏西40º的方向行驶40海里到达B 地，再由B 地向北偏西10º的方向行驶40海里到达C 地，则A 、C 两地相距（ ）．（A ）30海里 （B ）40海里 （C ）50海里 （D ）60海里 （二）细心填一填1．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_____． 2．在△ABC 中，若BC=2，AB=7，AC=3，则cosA=________． 3．在△ABC 中，AB=2，AC=2，∠B=30°，则∠BAC 的度数是______． 4．如图，如果△APB 绕点B 按逆时针方向旋转30°后得到△A ＇P ＇B ，且BP=2，那么PP ＇的长为____________． (不取近似值. 以下数据供解题使用：sin15°=62-，cos15°=62+)5．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西___________度．第6题x O AyB 北甲北乙第5题第46．如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个42单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为___________结果保留根号）．7．求值：sin260°+cos260°=___________．8．在直角三角形ABC中，∠A=090，BC=13，AB=12，那么tan B=___________．9．根据图中所给的数据，求得避雷针CD的长约为_______m（结果精确的到0.01m）．（可用计算器求，也可用下列参考数据求：sin43°≈0.6802，sin40°≈0.6428，cos43°≈0.7341，cos40°≈0.7660，tan43°≈0.9325，tan40°≈0.8391）10．如图，自动扶梯AB段的长度为20米，倾斜角A为α，高度BC为___________米（结果用含α的三角比表示）．(1) (2)11．如图2所示，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，•这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米．（•2≈1.413 1.73）三、认真答一答αA CB第10A4052CD第9B431，计算：sin cos cot tan tan 3060456030︒+︒-︒-︒⋅︒ 分析：可利用特殊角的三角函数值代入直接计算；2计算：22459044211(cos sin )()()︒-︒+-︒+--π分析：利用特殊角的三角函数值和零指数及负整数次幂的知识求解。

九年级数学三角函数50道练习题（以上为标题，不计入800字）1. 已知一个角的补角是60度，求该角的大小。

2. 求解sin45°的值。

3. 已知tanθ = 1/√3，求θ的度数。

4. 求解cos30°的值。

5. 若sinθ = cos(180° - θ)，求θ的度数。

6. 求解tan60°的值。

7. 若secθ = 2，求cosθ的值。

8. 若tanθ = 2，求cotθ的值。

9. 求解sin60°的值。

10. 若sinθ = cos90° - θ，求θ的度数。

11. 已知sinθ = 1/2，求θ的度数。

12. 求解tan30°的值。

13. 若cscθ = 4/3，求sinθ的值。

14. 已知cosθ = 1/√2，求θ的度数。

15. 求解cos45°的值。

16. 若secθ = -2，求cosθ的值。

17. 如果tanθ = 4/3，求cotθ的值。

18. 求解sin30°的值。

19. 若sinθ = cos(90° - θ)，求θ的度数。

20. 已知cosθ = 1/2，求θ的度数。

21. 求解tan45°的值。

22. 若secθ = -1/2，求cosθ的值。

23. 如果tanθ = 3/4，求cotθ的值。

24. 求解sin120°的值。

25. 若sinθ - cosθ = 0，求θ的度数。

26. 已知tanθ = √3，求θ的度数。

27. 求解cos60°的值。

28. 若secθ = -√2，求cosθ的值。

29. 如果tanθ = -2/3，求cotθ的值。

30. 求解sin150°的值。

31. 若sinθ + cosθ = 1，求θ的度数。

32. 已知cotθ = 4/3，求θ的度数。

33. 求解cos75°的值。

34. 若secθ = -1/√3，求cosθ的值。

春天里教育三角函数练习1、在直角三角形中，各边都扩大 2 倍，则锐角 A 的正弦值与余弦值都（）A 、缩小 2倍B、扩大2倍C、不变D、不能确定412、在 Rt △ABC中，∠ C=900，BC=4，sinA= 5，则 AC=（）A、3B、4C、5D、613、若∠ A 是锐角，且 sinA= 3，则（）A 、00<∠A<300B、300<∠A<450C、450<∠ A<600D、600<∠ A<90013sin A tan A4、若 cosA=3，则 4sin A 2 tan A41A、7B、3=（）1C、2D、05、在△ ABC中，∠ A：∠ B：∠ C=1： 1： 2，则 a：b：c=（）C 、1：1：32A 、1：1：2B 、1：1：2D、1：1：2）6、在 Rt△ABC中，∠ C=90，则下列式子成立的是（A 、sinA=sinB B、 sinA=cosB C、 tanA=tanB D、cosA=tanB 7．已知 Rt△ ABC中，∠ C=90°， AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是（）2223A ． sinB= 3B．cosB=3C． tanB=3D．tanB=28．点（ -sin60 °， cos60°）关于 y 轴对称的点的坐标是（）31313113A．（2，2） B．（-2，2） C．（-2，-2） D．（-2，-2）9．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．某同学站在离1春天里教育旗杆 12 米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为 30°， ?若这位同学的目高1.6 米，则旗杆的高度约为（）A ．6.9 米 B．8.5 米C ．10.3 米D ．12.0 米10．王英同学从 A 地沿北偏西 60o 方向走 100m 到 B 地，再从 B 地向正南方向走 200m 到 C地，此时王英同学离 A 地 （）A（A ）50 3m（ B ）100 m（C ）150m（ D ）100 3m11、如图 1，在高楼前D 点测得楼顶的仰角为30，向高楼前进 60 米到C点，又测得仰角为45，则该高楼的高度大约为（）3045DC B图 1A.82 米B.163米C.52米D.70米12、一艘轮船由海平面上 A 地出发向南偏西 40o 的方向行驶 40 海里到达 B 地，再由 B 地向北偏西 10o 的方向行驶 40 海里到达 C 地，则 A 、C 两地相距（）．（A ）30 海里（B ）40 海里（C ）50 海里（D ）60 海里（二）填空1．在 Rt △ ABC 中，∠ C=90°， AB=5，AC=3，则 sinB=_____．2．在△ ABC 中，若 BC= 2，AB= 7，AC=3，则 cosA=________．3．在△ ABC 中， AB=2，AC= 2，∠ B=30°，则∠ BAC 的度数是 ______．4．如图，如果△ APB 绕点 B 按逆时针方向旋转30°后得到△ A ＇P ＇B ，且 BP=2，那么 PP ＇的6262长为 ____________．( 不取近似值 .以下数据供解题使用： sin15 °= 4，cos15°=4)5．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东 48°．甲、乙两地间同时开工， 若干天后，公路准确接通， 则乙地所修公路的走向是南偏西 ___________度．2y春天里教育A北B乙北甲第4题图第5题图Ox第6题图6．如图，机器人从 A 点，沿着西南方向，行了个 4 2单位，到达 B 点后观察到原点 O在它的南偏东 60°的方向上，则原来 A的坐标为 ___________结果保留根号）．7．求值： sin 260°+cos260° =___________．900，BC=13， AB=12，那么tan B___________．8．在直角三角形 ABC中，∠ A=9．根据图中所给的数据，求得避雷针CD的长约为 _______m（结果精确的到0.01m）．（可用计算器求，也可用下列参考数据求： sin43 °≈ 0.6802 ，sin40 °≈ 0.6428 ，cos43°≈ 0.7341 ，cos40°≈ 0.7660 ， tan43 °≈ 0.9325 ， tan40 °≈ 0.8391 ）DC43A 40°B52m第 9题图B10．如图，自动扶梯AB段的长度为 20 米，倾斜角 A 为α，高度 BC为___________米（结果用含α的三角比表示）．A第10 题图C(1)(2)11．如图 2 所示，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角， ?这时测得大树在地面上的影子约为10 米，则大树的高约为 ________米．（ ?保留两个有效数字，2 ≈31.41 ，3≈1.73）三、认真答一答1，计算： sin 30cos60 cot 45 tan60 tan30分析：可利用特殊角的三角函数值代入直接计算；2 计算：2 (2 cos45 si n90 ) (4 4 ) ( 2 1) 1分析：利用特殊角的三角函数值和零指数及负整数次幂的知识求解。

三角函数基本练习题初三三角函数是数学中的重要概念之一，对于初中学生来说，掌握三角函数的基本知识和解题技巧是非常重要的。

本文将针对初三学生，提供一些三角函数的基本练习题，帮助学生进一步巩固和应用所学的知识。

一、填空题1. sin(30°) = ____2. cos(45°) = ____3. tan(60°) = ____4. csc(45°) = ____5. sec(60°) = ____6. cot(30°) = ____思考：这些角度的特殊值都是多少呢？你能利用特殊角的定义来解答吗？二、简单计算题1. 计算 sin(60°) + cos(30°) 的值2. 计算 2tan(45°) - 3cot(60°) 的值3. 计算 csc(30°) × sec(60°) 的值思考：在计算过程中，你是如何应用三角函数的性质和定义的？三、综合应用题1. 一个直角三角形的两个锐角大小分别为α 和β，已知sin(α) = 3/5，cos(β) = 4/5，求sin(α + β) 的值。

2. 在一个直角三角形中，已知斜边长为 10cm，一个锐角的大小为30°，求与该锐角相对的直角边的长度。

3. 已知三角形 ABC 中，∠ACB = 90°，BC = 5cm，tan(∠BAC) =4/3，求 AB 和 AC 的长度。

思考：在解决这些综合问题时，你是如何运用三角函数的基本理论和计算方法的？四、证明题对于初三学生来说，证明题可以帮助学生更深入地理解三角函数的相关属性和性质。

以下是两个简单的证明题，希望能够帮助你进一步掌握三角函数的知识。

1. 证明：sin^2(x) + cos^2(x) = 12. 已知角 x 的终边在第二象限，tan(x) = -3/4，求 sin(x) 和 cos(x) 的值。