11-14几何光学

思 考 题1 为什么隔着山可以听到中波段的电台广播，而电视广播却很容易被高大建筑物挡住 答：只有当障碍物的大小比波长大得不多时，衍射现象才显着。

对一座山来说，电视广播的波长很短，衍射很小；而中波段的电台广播波长较长，衍射现象比较显着。

2 用眼睛通过一单狭缝直接观察远处与缝平行的光源，看到的衍射图样是菲涅耳衍射图样还是夫琅和费衍射图样为什么答：远处光源发出的光可认为是平行光，视网膜在眼睛(相当于凸透镜)的焦平面上，所以观察到的是平行光的衍射。

由此可知，这时人眼看到的是夫琅和费衍射图样。

3 在单缝衍射图样中，离中央明纹越远的明纹亮度越小，试用半波带法说明。

答：在单缝衍射图样中，未相消的一个半波带决定着明纹的亮度。

离中央明纹越远处，衍射角越大，单缝处波阵面分的半波带越多，未相消的一个半波带的面积越小，故离中央明纹越远的明纹亮度越小。

4 根据惠更斯-菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某点P 的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的( )(A)振动振幅之和。

(B)光强之和。

(C)振动振幅之和的平方。

(D)振动的相干叠加。

答：衍射光强是所有子波相干叠加的结果。

选(D)。

5波长为?的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为30o，则缝宽的大小（ ）(A) a =?。

(B) a =?。

(C)a =2?。

(D)a =3?。

答：[ C ]6波长为?的单色光垂直入射到单缝上，若第一级明纹对应的衍射角为30?，则缝宽a 等于（ ）(A) a =? 。

(B) a =2?。

(C) a =23?。

(D) a =3?。

答：[ D ]7在单缝夫琅和费衍射实验中波长为?的单色光垂直入射到单缝上，对应于衍射角为30?的方向上，若单缝处波面可分成3个半波带，则缝宽度a 等于（ ）(A) ? 。

(B) ?。

(C) 2?。

(D) 3?。

答：[ D ]8在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为?的单色光垂直入射到宽度a=4?的单缝上，对应于衍射角为30?的方向，单缝处波面可分成的半波带数目为（ ） (A)2个。

第三章光的干涉问答题1、试举一种看起来有明暗相间条纹但又不是干涉的自然现象；再举一个看起来没有明暗相间条纹的自然界中的干涉现象。

解：人眼透过两层叠在一起的窗纱去看明亮的背景，由于窗纱经纬丝纹的不规则性，将看到形状不规则的明暗相间条纹，它决不是干涉的结果。

照相物镜表面看起来是一片监色，并无明暗条纹，但它却是一种干涉现象。

2、如图3－1所示的双孔杨氏干涉装置，作如下单项变化，则屏幕上干涉条纹的情况有何改变？1)将双孔间距d变小。

2)将屏幕远离双孔屏。

3)将钠光灯改力氦氖激光。

4)将单孔S沿轴向向双孔屏靠近。

5)将整个装置浸入水中。

6)将单孔S沿横向向上作小位移。

7)将双孔屏沿横向向上作小位移。

8)将单孔变大。

9)将双孔中的一个孔的直径增大到原来的两倍。

图3－1解：1)条纹间距变宽，零级位置不变，可见度因干涉孔径角φ变小而变大了。

2)条纹变宽，零级位置不变，光强弱了。

3)条纹变宽，零级位置不变，黄条纹变成红条纹。

4)条纹间距不变，光照变强，但可见度因干涉孔径角φ变大而变小。

5)条纹间距降为原有的3/4，可见度因波长变短而变小。

6)整个条纹区向下移，干涉条纹间距和可见度均不变。

7)干涉条纹向上移，间距和可见度不变。

8)光强变大，可见度变小，零级位置不变，干涉条纹间距不变。

9)孔2S 的面积是孔1S 的4倍，表明孔2S 在屏上形成振幅为4A 的光波，孔1S 则在屏上形成振幅为A 的光波。

屏上同位相位置处的最大光强()22254A A A I =+=大，是未加大孔2S 时的(25/4)倍；屏上反位相位置处的最小光强()2294A A A I =-=小，也不是原有的零。

可见度由原有的1下降为()()47.0925925=+-，干涉条纹间距和位置都不变。

3、用细铁丝围成一圆框，在肥皂水中蘸一下，然后使圆框平面处于竖直位置，在室内从反射的方向观察皂膜。

开始时看到一片均匀亮度，然后上部开始出现彩色横带，继而彩色横带逐渐向下延伸，遍布整个膜面，且上部下部彩色不同；然后看到彩带越来越宽，整个膜面呈现灰暗色，最后就破裂了、试解释之。

高考物理必背知识点公式大全物理是高考理科中必考的一门科目，掌握物理的基本知识和公式是高考取得优异成绩的关键之一。

下面，我将为大家整理一份，希望对大家备考有所帮助。

一、力学1. 力与运动- 牛顿第一定律：物体静止或匀速直线运动的条件是合力为零。

- 牛顿第二定律：物体的加速度与作用在物体上的合力成正比，与物体质量成反比。

F=ma。

- 牛顿第三定律：任何两个物体都在作用力的方向上产生相等大小的力，方向相反。

2. 动能与功- 动能定理：物体的动能变化等于物体所受合外力的功。

ΔE= W。

- 功与动能的关系：功等于物体动能的变化量，即W=ΔE=Δ(1/2mv²)。

3. 万有引力- 万有引力定律：任意两个物体之间的引力与两物体质量的乘积成正比，与两物体距离的平方成反比。

F= G(m₁m₂/r²)。

4. 圆周运动- 圆周运动速度：v=ωr。

- 圆周运动的向心力：F=mω²r。

二、热学5. 理想气体- 理想气体状态方程：PV=nRT。

- 理想气体的定容定压比热容：Cv和Cp。

6. 热传导- 热传导性质：导热系数与材料热导率、截面积和温度梯度有关。

Q=λSΔT/δx。

7. 热力学第一定律- 热力学第一定律：能量守恒定律。

ΔU=Q-W。

8. 热力学第二定律- 卡诺循环效率：η=(T₁-T₂)/T₁。

- 卡诺定理：任何工作在两个不同温度间的热机的效率都不会超过卡诺热机工作在相同温度间的效率。

三、电学9. 电荷与电场- 库仑定律：两个点电荷之间的作用力与它们之间的距离的平方成反比，与电荷的乘积成正比。

F= k(q₁q₂/r²)。

10. 电场强度与电势- 电场强度：电场中单位正电荷所受的力。

E= F/q。

- 电势差与电场强度：U=Ed。

11. 电流- 电流定义：单位时间内通过导体横截面的电荷量。

I=ΔQ/Δt。

- 欧姆定律：电流与电压成正比，与电阻成反比。

I=U/R。

12. 磁场与电磁感应- 磁感应强度：磁场中单位正电荷所受的力。

天津师范大学小学教育专业2010 级本科课程“《普通物理》”教学大纲一、课程基本信息课程编号：PHY22300C中文名称：普通物理课程类别：专业必修课适用专业：小学教育专业开课学期：3、4总学时：96（72+24）总学分： 5预修课程（编号）：《数学分析》（MAS23401L）并修课程（编号）：课程简介：本课程是小学教育专业理科方向的一门重要的必修课。

课程逻辑性强，与实际结合密切，对培养学生的逻辑思维能力、形象思维能力，提高分析问题和解决问题的能力都有十分重要的作用。

本课程教学内容以力学、热血、电磁学、光学等基础学科以及相关实验为主，并简要介绍相对论、原子物理、量子物理等前沿学科的发展，课程逻辑性、实践性非常强，本课程分两学期开展教学活动，理论课与实验课同步进行，理论课教学在投影教室结合课件进行，实验课在实验室进行。

每学期理论课36学时，实验课12学时。

理论课与实验课课时为3:1。

本课程的先修课程是《数学分析》，是《计算机原理与应用》、《地球和空间科学》、《电子技术基础》等课程的先修课程。

建议教材：面向21世纪课程教材，刘克哲主编《物理学》高等教育出版社上册：2005年6月第3版，ISBN：9787040165609下册：2005年6月第3版，ISBN：9787040165616参考书目：（三本以上）1. 《新概念物理教程》赵凯华、罗蔚茵编著高等教育出版社 1995年版7月第1版2. 《物理学导论》向义和编著清华大学出版社 1999年2月第1版.3. 《中学百科全书•物理卷》袁运开主编华东师范大学出版社 1994年版.4. 《电磁学问题讨论》缪钟英主编人民教育出版社 1994年版.5. 《物理学史教程》申先甲等编湖南教育出版社 1987年1月第1版.6. 《新编基础物理实验》吕斯骅等编高等教育出版社 2006年1月第1版普通高等教育“十五”国家级规划教材。

7. 《普通物理实习实验》孙敬姝等编著科学出版社 2005年4月第一版，21世纪高等院校教材，国家理科基地教材。

光学公式汇总一、几何光学1、 折射公式（斯涅耳公式）211212sin sin n i n n i == 2、 全反射临界角211sin c i n n =⎛⎫ ⎪⎝⎭3、 棱镜色散·最小偏向角12m i δα=-4、 棱镜色散·由最小偏向角求棱镜折射率sin 2sin2m n αδα+⎛⎫ ⎪⎝⎭=5、 折射率和光速关系211212n v n n v == 6、 单个折射球面的物像距公式'''n n n ns s r-+=7、 轴上物点成像的普遍物像距公式'1'f f s s +=（'nr f n n =-，'''n rf n n=-） 8、 傍轴条件下反射球面成像的普遍物像距公式112's s r+=-9、 傍轴条件下反射球面成像的焦距公式'2rf f ==-10、 横向放大率''''y ns s V y n s s==-=- 11、 薄透镜物像方折射率相等时的物像距公式高斯形式111's s f+= 12、 薄透镜物像距公式牛顿形式''xx ff = 13、 放大镜、显微镜、望远镜的视角放大率'M ωω= 14、 放大镜视角放大率公式0s M f=15、 显微镜视角放大率公式O E M V M =16、 望远镜视角放大率公式OEf M f =-17、 发光强度的微分表示式d I d Φ=Ω（坎德拉，cd ） 18、 光度学亮度cos cos dI d B dS d dS θθΦ==Ω（熙提，sb ） 19、 照度''d E dS Φ=（勒克斯，lx ）20、 点光源产生的照度2'cos ''d I E dS rθΦ==（勒克斯，lx ） 21、 面光源产生的照度2cos cos 'BdS E r θθ=⎰⎰光源表面（勒克斯，lx ）二、波动光学基础22、 普通的定态波表达式()()(),cos U P t A P t P ωϕ=-⎡⎤⎣⎦ 23、 普通的定态波复数表达式()()(),i t P U P t A P e ωϕ--⎡⎤⎣⎦=24、 复振幅()()()i P U P A P eϕ=25、 平面波复振幅()()0x y z i k x k y k z U P Ae ϕ⎡⎤+++⎣⎦=26、 球面波振幅()a A P r=27、 位相形式()0P ϕϕ=⋅+k r 28、 球面波复振幅()()()00exp i kr a U P e i rϕϕ⎡⎤+⎣⎦⎡⎤==⎢⎥⎣⎦（以上的0ϕ可略去，因为我们感兴趣的是相位的变化） 29、 光强的振幅表示()()2I P A P =⎡⎤⎣⎦ 30、 光强的复振幅表示()()()*I P U P U P =三、光的干涉31、 干涉条纹的反衬度12122221212221M m M m A A I I A AI I A A A A γ⎛⎫ ⎪-⎝⎭===++⎛⎫+ ⎪⎝⎭32、 双光束干涉场光强的振幅表示式()22121202cos 1cos I A A A A I δγθ=++=+33、 干涉场强度为极大值的条件L m λ∆=，2m δπ= 34、 干涉场强度为极小值的条件212m L λ-∆=，212m δπ-= 35、 两束平行光的干涉场在0z =的波前上位相分布()()1111022220cos cos cos cos k x y k x y ϕαβϕϕαβϕ=++=++36、 两束平行光的干涉场在0z =的波前上沿x 方向的条纹间距()12122cos cos cos cos x k πλαααα∆==--37、 两束平行光的干涉场在0z =的波前上沿y 方向的条纹间距()12122cos cos cos cos y k πλββββ∆==--38、 两束平行光干涉场在0z =的波前上沿x 方向的空间频率12cos cos 1x f x ααλ-==∆ 39、 两束平行光干涉场在0z =的波前上沿y 方向的空间频率12cos cos 1y f y ββλ-==∆ 40、 杨氏双缝条纹间距D x d λ∆= 41、 杨氏双缝干涉明条纹条件xdm Dλ=42、 杨氏双缝干涉暗条纹条件212xd m D λ-=43、 菲涅耳双面镜条纹间距()2B C x Bλα+∆=44、 菲涅耳双棱镜条纹间距()()21B C x n Bλα+∆=- 45、 洛埃镜条纹间距2D x aλ∆=46、 移过固定场点P 的干涉条纹数目()L N δλ∆=47、 杨氏实验条纹位移与点源位移关系Dx s Rδδ= 48、 杨氏双缝光源的临界宽度1R b dλ= 49、 相干孔径角公式0b θλ∆（空间相干性的反比公式）50、 时间相干性反比公式01ντ∆= 51、 薄膜干涉明条纹条件2cos 2nh i m λλ±= 52、 薄膜干涉暗条纹条件212cos 22m nh i λλ-±= 53、 每经过一个明（暗条纹），薄膜厚度改变量2h nλ∆=54、 楔形空气薄膜条纹间隔2x λα∆= 55、 楔形薄膜条纹竖直间隔2d nλ∆=56、 劈尖干涉明条纹条件122d k nλ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ 57、 劈尖干涉暗条纹条件2k d nλ=58、 牛顿环暗环半径k r 59、 牛顿环元件的曲率半径22k m k r r R m λ+-=60、 等倾干涉光程差2cos L nh i ∆= 61、 等倾干涉倾角余弦值公式cos 2k k i nhλ=62、 等倾干涉相邻条纹倾角余弦值差公式1cos cos 2k k i i nhλ+-=63、 等倾干涉条纹间距12sin k k kr r r nh i λ+-∆=-=64、 法--珀多光束干涉表观光程差2cos L nh i ∆= 65、 法--珀多光束干涉相邻光线位相差24cos nh iL ππδλλ=∆=66、 法--珀多光束干涉透射光强()224sin 211T I I R R δ=⎛⎫⎪⎝⎭+-67、 法--珀多光束干涉反射光强()022114sin 2R T I I I I R R δ=-=-+⎛⎫⎪⎝⎭68、 法--珀干涉条纹的半值宽度21R ε-=69、 单色扩展光入射时，法--珀第k 级明纹的角宽度k i ∆=70、 非单色平行光入射时，法--珀多光束干涉波长极大满足2k nh k λ= 71、 非单色平行光入射，法--珀多光束干涉在极大处频率满足2k kckcnhνλ==72、 非单色平行光入射，法--珀多光束干涉相邻极强的频率间隔12k k cnhννν+∆=-= 73、 非单色平行光入射，法--珀多光束干涉纵模谱线宽度k λ∆=74、 非单色平行光入射，法--珀多光束干涉纵模谱线宽度的频率表示k ν∆=75、 法--珀干涉仪色分辨本领1k Rλπδλ=-四、光的衍射76、 菲涅耳衍射公式()()()00,ikre U P K U Q F d rθθ=∑⎰⎰ 77、 基尔霍夫衍射公式()()()000cos cos 2ikri e U P U Q d rθθλ∑-=+∑⎰⎰ 78、 巴俾涅原理()()()0a b U P U P U P += 79、 巴俾涅原理的光强推论()()a b I P I P = 80、 菲涅耳波带片第k个半波带的半径k ρ=81、 菲涅耳半波带的透镜作用111R b f+= 82、 夫琅和费单缝衍射光程差sin L a θ∆= 83、 夫琅和费单缝衍射矢量图解圆心角公式22sin 2aL ππδθαλλ=∆==84、 夫琅和费单缝衍射矢量图解半角公式sin aπαθλ= 85、 夫琅和费单缝衍射振幅公式0sin A A θαα=86、 夫琅和费单缝衍射光强公式（单缝衍射因子）20sin I I θαα⎛⎫= ⎪⎝⎭87、 夫琅和费矩孔衍射光强公式()220sin sin I P I αβαβ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭88、 夫琅和费单缝衍射暗纹位置,0m m απ=≠，sin ,0m m aλθ=≠89、 夫琅和费单缝衍射亮斑的半角宽度a θλ∆= 90、 夫琅和费圆孔衍射半角宽度（爱里班） 1.22Dλθ∆=91、 望远镜的最小分辨角 1.22m Dλδθ=92、 N 缝夫琅和费衍射总振幅sin sin N A a θθββ=93、 N 缝夫琅和费光强222220sin sin sin sin sin N N I a a θθβαββαβ⎛⎫⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭94、 多缝夫琅和费衍射矢量图解β角公式sin dπβθλ=95、 多缝夫琅和费衍射主极强位置（光栅公式）sin k dλθ=96、 N 缝夫琅和费次极强位置（缝间干涉因子零点）m k N βπ⎛⎫=+⎪⎝⎭，即sin m k N dλθ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭97、 N 缝夫琅和费主极强的半角宽度cos kNd λθθ∆=98、 光栅的角色散本领定义D θδθδλ=99、 光栅的线色散本领定义l lD δδλ=100、线色散本领和角色散本领的关系l D fD θ= 101、光栅的角色散本领公式cos k kD d θθ=102、光栅的线色散本领公式cos l kkfD d θ=103、光栅的色分辨本领定义R λδλ=104、光栅能分辨的最小波长差kNλδλ=105、光栅的色分辨本领公式R kN = 106、最大待测波长与光栅常数的关系M d λ< 107、光栅光谱仪工作波段上限与下限关系2M m λλ>108、光栅缺级d j k a=109、平行光沿槽面法线入射时相邻槽面光程差2sin b L d θ∆= 110、平行光沿光栅平面法线入射时相邻槽面光程差sin 2b L d θ∆=五、光的偏振111、部分偏振光偏振度定义+I I P I I -=极大极小极大极小112、马吕斯定律210=cos I I θ113、偏振光在x 和y 方向的分量()cos cos x x y y E A tE A t ωωδ=⎧⎨=+⎩114、线偏振光()cos cos x x y y E A tE A t k ωωπ=⎧⎨=+⎩115、圆偏振光cos 21cos 2x y E A t k E A t ωωπ=⎧⎪+⎨⎛⎫=+ ⎪⎪⎝⎭⎩ 116、正椭圆偏振光cos 21cos 2x x yy E A t k E A t ωωπ=⎧⎪+⎨⎛⎫=+ ⎪⎪⎝⎭⎩117、椭圆偏振光()cos ,cos x x y y E A tk E A t ωδπωδ=⎧≠⎨=+⎩118、菲涅耳反射折射公式()()()()()12211211121121212121122111221111122211112211112221tan cos cos 'cosi cos tan 2cos cos cos sin cos cos 'cos cos sin 2cos 2cos sin cos cos sin P P P PP s s s s s si i n i n i E E E n n i i i n i E E n i n i i i n i n i E E E n i n i i i n i i i E E E n i n i i i -⎧-==++=+⎨--==++==++⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩119、振幅反射率1111''P p Pss s E r E E r E ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩120、光强反射率211211''P P P Ps s s s I R r I I R r I ⎧==⎪⎪⎨⎪==⎪⎩121、能流反射率1111''P P P Ps s s s W R W W RW ⎧ℜ==⎪⎪⎨⎪ℜ==⎪⎩122、振幅透射率2121P P Ps s s E t E E t E ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩123、光强透射率2211222211P P P P s s s s I n T t I n I n T t I n ⎧==⎪⎪⎨⎪==⎪⎩124、能流透射率22112211cos cos cos cos P PPP s ss s W i T W i W i T W i ⎧==⎪⎪⎨⎪==⎪⎩125、布儒斯特角121tanB n i n -=。