平行线的性质定理

8.4平行线的判定定理

7数导—010 授课时间：2014年3月日班级：姓名：

一、学习目标

1、掌握平行线的性质定理“两直线平行，同位角相等”“两直线平行，内错角相等”“两直线平行，同旁内角互补”

2、在与前一节判定定理的联系中，体会互逆的思维过程。

3、进一步理解证明的基本步骤和书写格式。

4、发展学生的初步的演绎推理能力。

二、重难点

重点：平行线的性质定理。

难点：明确推理证明每一步的理论依据，证明格式和步骤的规范性。

三、学习过程：

（探究一）两直线平行的性质定理1：两直线平行，同位角相等

结合学习目标独立思考，翻看课本48—49页了解性质定理一的证明过程，由此，我们可以得到两直线平行的第一个性质定理：

（探究二）两直线平行的性质定理2：两直线平行，内错角相等

（1）你能将命题“两直线平行，内错角相等”用“如果…那么…”的形式表示出来吗？请写出来。

（2）通过（1）的表示，请找出该命题中的条件和结论。

条件：

结论：

（3）通过（2）的条件和结论，你能写出已知、求证吗？并根据已知画出几何图形和完成证明过程中的填空。

已知：

求证：

证明：∵a∥b（）

∴∠3=∠2 （）

∵∠1=∠3（）

∴∠1= （）

由此，我们可以得到两条直线平行的第二个性质定理：

（探究三）两直线平行的性质定理3：两直线平行，同旁内角互补

独立思考，脱离课本完成下列问题：

（1）、通过定理“两直线平行，内错角相等”的学习，你能结合图形直接写出命题“两直线平行，同旁内角互补”的证明过程吗？试试看。已知：如图a∥b，∠1，∠2是直线a和b被直线c截出的同旁内角。

求证：∠1+∠2=180°

证明：

由此，我们可以得到两条直线平行的第三个性质定理：

预习自测

1、如图a∥b，写出相等的同位角： .

写出相等的内错角：，

写出互补的同旁内角：

2、如图a∥b，∠1=68°，那么：∠2的度数为

3、如图，已知：DE∥BC，∠ABC=52°，∠BED=18°

求：∠ABE的度数

四.课堂学习

1、小组展示探究二的证明过程，进一步规范证明定理的基本步骤。

2、小组展示探究三的证明过程。你还能用其他方法求证吗？组内交流。

1D

C

E B

A

3.通过以上学习你还有哪些疑惑？

五、巩固练习

（A ）1、已知：如图DE ∥AB ，∠1=∠A

求证：DF ∥AC

(A)2、已知：如图∠1=∠2，∠3=1000

， 求：∠4的度数。

（A ）3、已知：如图a ∥b ，b ∥c 求证：a ∥c

（B ）4、已知：如图AB ∥CD 求证：∠A ＋∠C ＋∠E=1800

六、检测反馈：

1.本节课你学到了哪些知识？

2.当堂检测 （A ）1、如图（1）,一条公路修到湖边时,需拐弯绕过湖通过.如果第一次拐的角∠A 是110°,

第二次拐的角∠B 是140°, 第三次拐的角∠C,这时的道路与第一条路平行,则∠C 是( ).

A 、120°

B 、130°

C 、140°

D 、 150°

（B ）2、如图所示a ∥b ，∠1=1050，∠2=1400 则∠3的度数为（ ）

A ．750°

B ．650°

C ．550 °

D ．500°

(A) 3、如图所示AB ∥CD ，AC ⊥BC,∠BAC=650

， 则∠BCD=

（A ）4.、如图已知AB ∥CD ∥EF ，EG ∥BD 则图中和∠1相等的角有 （B ）5、（2008黑龙江）如图AB//CD,︒=∠︒=∠721,120A 则D ∠的度数？

A B C

D

E F

图（1）