热学热学知识点补充专题练习题及其答案
1.一直径2r=100mm 的直立的圆筒形容器，内装0020.0T C =（即室温）、0.100n mol =的
气体，筒的上盖是可自由上下移动、质量m=800g 的玻璃板，圆筒（包括上盖和筒底）的热导率和热容量很小，一束功率固定的激光器发射7
5.1410m λ-=⨯的光无吸收地穿过空气和玻璃板照入筒内，被筒内气体完全吸收并转化为热运动，照射Δt=10s 后关掉激光器，测得玻璃板位移Δh ＝30.0mm 。求：（l ）辐射后空气的温度和压强；(2)气体吸收的辐射能、气体吸收的辐射功率及单位时间内吸收的光子数；(3)光能转化为机械势能的效率；（4)让圆筒缓慢地旋转900后成水平方向，气体的温度和压强？
已知大气压强P 0=101 .3 kPa,气体定容摩尔热容20.8/C J mol K υ=⋅
2. 一个老式的电保险丝，由连接在两个端纽之间的一根细而均匀的导线构成。导线按斯特藩定律从其表面散热。斯特藩定律指出:辐射功率P 跟辐射体表面积S 以及一个与温度有关
的函数成正比，即 ）（外辐44T T S P -∝，试说明为什么用保险丝时并不需要准确的长度。
3. 有两根长度均为50cm 的金属丝A 和B 牢固地焊在一起，另两端固定在牢固的支架上（如图）。其线胀系数分别为αA =1.1×10-5/℃，αB =1.9×10-5/℃，倔强系数分别为K A =2×106N/m ，K B =1×106N/m ；金属丝A 受到450N 的拉力时就会被拉断，金属丝B 受到520N 的拉力时才断，假定支架的间距不随温度改变。问：温度由+30°C 下降至-20°C 时，会出现什么情况？（A 、B 丝都不断呢，还是A 断或者B 断呢，还是两丝都断呢？）不计金属丝的重量，在温度为30℃时它们被拉直但张力为零。
4.长江大桥的钢梁是一端固定，另一端自由的。这是为什么？如果在-10℃时把两端都固定起来，当温度升高到40℃时，钢梁所承担的胁强（压强）是多少？
（钢的线胀系数为12×10-6/℃，弹性模量为2.0×105N/mm2，g=10m/s2）
5.厚度均为a=0.2毫米的钢片和青铜片，在T1=293开时，将它们的端点焊接起来，成为等长的平面双金属片，若钢和青铜的线膨胀系数分别为10-5/度和2×10-5/度，当把它们的温度升高到T2=293开时，它们将弯成圆弧形，试求这圆弧的半径，在加热时忽略厚度的变化。
6.在负载功率P1=1kW，室温t0=20℃时，电网中保险丝的温度达到t1=120℃，保险丝的材料的电阻温度系数α=4×10-3K-1，保险丝的熔断温度t2=320℃，其所释放的热量与温度差成正比地增加，请估计电路中保险丝熔断时负载的功率。
7.毛细管由两根内径分别为d1和d2的薄玻璃管构成，其中d1›d2，如图21-15所示，管内注入质量为M的一大滴水。当毛细管水平放置时，整个水滴“爬进”细管内，而当毛细管竖直放置时，所有水从中流出来。试问当毛细管的轴与竖直方向之间成多大角时，水滴一部分在粗管内而另一部分在细管内？水的表面张力系数是σ，水的密度为ρ。对玻璃来说，水是浸润液体。
8.有一摆钟在25℃时走时准确，它的周期是2s，摆杆为钢质的，其质量与摆锤相比可以忽略不计，仍可认为是单摆。当气温降到5℃时，摆钟每天走时如何变化？已知钢的线胀系数α=1.2×10-5℃-1。
9．有一个用伸缩性极小且不漏气的布料制作的气球（布的质量可忽略不计），直径为d=2.0m。球内充有压强p0=1.005×105Pa的气体，该布料所能承受的最大不被撕破力fm=8.5×103N/m，（即对于一块展平的一米宽的布料，沿布面而垂直于布料宽度方向所施加的力超过8.5×103N时，布料将被撕破）。开始时，气球被置于地面上，该处的大气压强为p a0=1.000×105Pa，温度T0=293K。假设空气的压强和温度均随高度而线性地变化，压强的变化为a p=-9.0Pa/m，温度的变化为a T=-3.0×10-3K/m，问该气球上升到多少高度时将破裂？
假设气体上升很缓慢，可认为球内温度随时与周围空气的温度保持一致，在考虑气球破裂时，可忽略气球周围各处和底部之间空气压强的差别。
10．有一底部开口的热气球，其体积V b=1.1m3是常数，气球蒙皮的质量m k=0.187kg，其体积可忽略不计，空气的初始温度为θ3=20℃，正常的外部气压为p0=1.013bar，在这些条件下的空气密度为ρ1=1.2kg/m2。
1．为使气球刚好能浮起，气球内的空气必须加热到多高的温度？
2．先把气球系牢于地，把内部空气加热到稳态温度θ3=110℃。当气球被释放并开始上升时，其最初的加速度是多少？
3．将气球下部扎紧，在气球内部的空气维持稳态温度θ1=110℃的情形下，气球在温度为20℃和地面大气压为p0=1.013bar的等温大气中上升，在这些条件下，求气球能达到的高度
h .
4.在高度h处[见问题3]，将气球从其平衡位置拉离Δh=10m，然后释放，问气球将作何种运动？
11、任何弯曲表面薄膜都对液体施以附加压强，如果液体的表面是半径为R的球面的一部分，求其产生的附加压强为多大？
12、将1大气压的空气吹成r=2.5厘米的肥皂泡，应作多少功？肥皂液的表面张力 系数α=45×10-3牛/米。
13、紧绷的肥皂薄膜有两个平行的边界，线AB 将薄膜分隔成两部分（如图21-29
（a ））。为了演示液体的表面张力现象，刺破左边的膜，线AB 受到表面张力作用被拉紧，试求此时线的张力。两平行边之间的距离为d ，线AB 的长度为l （L ›πd/2），肥皂液的表面张力系数为σ
14、在航天飞船上，如图21—34所示，有一长cm 20l =的圆筒，绕着与筒长度方向垂直的轴'oo 以恒定的转速min /100n =旋转，筒近轴端离oo ’为cm 10d =，筒内装有非常粘稠、密度3g/cm 2.1=ρ的液体，有一颗质量为m ’=1.0mg 、密度3
g/cm 5.1'=ρ粒子从圆筒正中部释放（初始相对筒静止），试求粒子到达筒端克服粘滞阻力所做功。又问如果这个粒子密度3g/cm 0.1''=ρ，其他条件均不变，则粒子到达筒端过程中克服粘滞阻力所做功又是多少？
15、一个气球中充满了2molH 2S ，气球体积为0.15m 3，球内放了一个内装1molSO 2的小容器，小容器与气球本身重量可忽略不计，在t=0时刻放手，气球向上飘起，假设上升10s 后，小容器自动弹开放出SO 2，又过了10s 反应完全，此时气球的速率为40m/s ，方向向上，且在此10s 内，气球上升高度为100m 。问再过多久气球重新回到地面，气球内SO2的平均反应速率为多少？（空气阻力不计，空气密度为1.29kg/m 3，g=9.8m/s 2）
