统计学计算题复习

统计学试题库计算题部分：知识点四：统计综合指标1、 某局所属企业某年下半年产值资料如下： 试通过计算填写表中空缺:;2、现有某市国内生产总值资料如下，通过计算填写表中空缺。

（单位：亿元）：要求：（1）计算该企业职工平均工资（2）计算标准差 （3）计算方差（2）比较哪个企业职工平均年龄更具代表性'、（7、甲、乙两企业工人有关资料如下：~要求：（1）比较哪个企业职工工资偏高（2）比较哪个企业职工平均工资更具代表性?10、甲、乙两钢铁生产企业某月上旬的钢材供货量资料如下：试比较甲、乙两企业该月上旬钢材供货的均衡性【11、某校甲、乙两班学生的统计学原理考试成绩分组情况如下：…要求：（1）计算各班学生的平均成绩（2）通过计算说明哪个班学生平均成绩的代表性强\求平均利润率。

问哪一个公司招员考试的成绩比较整齐（用标准差）!知识点五：时间数列及动态分析：试计算该市“九五”时期国民生产总值的年均递增率|（2）预测2004年存款余额将达到多少4、1997—2002年某企业职工人数和非生产人数资料如下：人员占全部职工人数的平均比重|要求：根据上述资料计算该企业这种产品第一季度单位产品成本（2）计算上半年平均计划完成程度，（2）计算四年平均工业增加值占国内生产总值的比重^^（2）用最小平方法配合直线趋势方程）年的销售额。

|知识点六：统计指数'（2）编制产量总指数、计算由于产量变动而增减的产值（3）编制出厂价格总指数，计算由于价格变动而增减的产值（2）计算销售量总指数（3）对总销售额的变动进行因素分析—（2）三种商品价格及销售量的综合变动指数（3）由于价格提高和销售量的增加各使销售额增加多少[（2）物价总指数（3）由于物价变动所引起的总产值的增加或减少额5、&（2）销售量总指数以及由于销售量变动对销售额的影响(8、[.8、某商店出售三种商品，资料如下：试计算价格总指数Array@~'11、某工业企业生产甲、乙两种产品，基期和报告期的产量、单位产品成本和出厂价格资料如下： 试计算：（1）以单位成本为同度量因素的产量总指数；（2）单位成本总指数；（3）对总成本进行两因素分析。

：典型计算题一1、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下:根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。

解：36==∑∑ffxx (元)点评: 第一,此题给出销售单价和销售量资料,即给出了计算平均指标的分母资料，所以需采用算术平均数计算平均价格。

第二,所给资料是组距数列，因此需计算出组中值.采用加权算术平均数计算平均价格。

第三，此题所给的是比重权数，因此需采用以比重形式表示的加权算术平均数公式计算。

2、某企业１992年产值计划是1991年的１0５%，1９92年实际产值是19９1的的116%,问19９２年产值计划完成程度是多少？解:%110%105%116===计划相对数实际相对数计划完成程度．即１992年计划完成程度为1１0％,超额完成计划10％.点评:此题中的计划任务和实际完成都是“含基数”百分数,所以可以直接代入基本公式计算.3、某企业1９92年单位成本计划是1991年的95%，实际单位成本是1９91年的90％,问1９９2年单位成本计划完成程度是多少？解： 计划完成程度%74.94%95%90==计划相对数实际相对数。

即９2年单位成本计划完成程度是94。

74%,超额完成计划5．２6%。

点评:本题是“含基数”的相对数,直接套用公式计算计划完成程度。

４、某企业１992年产值计划比91年增长5%,实际增长16%，问１９９2年产值计划完成程度是多少?解：计划完成程度%110%51%161=++=点评：这是“不含基数"的相对数计算计划完成程度,应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。

5、某企业19９２年单位成本计划比１９91年降低5%，实际降低10%,问19９2年单位成本降低计划完成程度是多少?解：计划完成程度%74.94%51%101=--=点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数,才能进行计算。

6、某企业产值计划完成１03%，比上期增长５%,问产值计划规定比上期增加多少? 解:103%=105%÷(１+x ） ｘ=1.９%即产值计划规定比上期增加1。

《统计学》复习题一、单选题1．某城市进行工业企业未安装设备普查，个体是( B ）A．工业企业全部未安装设备 B．工业企业每一台未安装设备C．每个工业企业的未安装设备 D．每一个工业企业2．工业企业的设备数，产品产值是（ A ）A．连续变量 B．离散变量C．前者是连续变量,后者是离散变量 D．前者是离散变量,后者是连续变量3．对某班学生按年龄分成16-18岁、19—21岁、22-24岁三组,则24岁是（ A ）A。

最大值 B。

组中值 C. 第三组的上限 D。

第三组的组中值4．一个组的上限与下限之差称为（ D ）A。

组中值B。

组数 C. 全距 D. 组距5．连续变量数列中，其末组为开口组，下限是1000，相邻组的组中值为975，则末组的组中值为( D ）A. 987。

5B. 1000 C。

1025 D. 10506. 在建筑业设备普查中，每个建筑企业是（ B )A. 调查对象B. 填报单位C. 调查单位 D。

调查项目7．向上累计次数表示截止到某一组为止( A ）A．上限以下的累计次数 B．下限以上的累计次数C．各组分布的次数 D．各组分布的频率8。

一组样本数据为3、3、1、5、13、12、11、9、7.这组数据的中位数是（ D ）A.3 B。

13 C.7。

1 D.7 9。

算术平均数、众数和中位数之间的数量关系决定于总体次数的分布状况.在对称的钟形分布中（ A ）A。

算术平均数=中位数=众数 B。

算术平均数〉中位数>众数C。

算术平均数<中位数<众数 D。

中位数>算术平均数。

>众数10．用不考虑顺序的不重复抽样方法,从8个人中抽选3个人，所得样本可能数目的公式为（ B )A． B． C． D．11．某同学的英语成绩为80分，则“成绩”是（ A ）A．品质标志 B．数量标志 C．标志值 D．数量指标12．了解某地区工业企业职工的情况，下列哪个是统计指标( C ）A．该地区每名职工的工资额 B．该地区职工的文化程度C．该地区职工的工资总额 D．该地区职工从事的工种13．对于统计分组设计，下列哪种说法是错误的（ B ）A。

五、计算题（要求写出公式、列出计算步骤） 1. 某产品资料如下：要求按以下三种方法计算产品的平均收购价格：（1） 不加权的平均数；（2）加权算术平均数；（3）调和平均数 解：不加权05.139.005.12.1=++=x （元/斤）加权02.140003000200040009.0300005.120002.1=++⨯+⨯+⨯==∑∑fxf x （元/斤）加权调和02.19.0360005.131502.1240036000315024001=++++==∑∑m xm x （元/斤）2. 某公司所属三个企业生产同种产品，2004年实际产量、计划完成情况及产品优质品率资料如下：要求计算：（1）该公司产量计划完成百分比； （2）该公司的实际优质品率。

解：1）以实际产值为m,完成计划百分比为x,该公司产量计划完成百分比：%95.9320.5325008.02501.11502.1100250150100==++++==∑∑x m m x2）以实际优质品率为x,以实际产量为f,该公司的实际优质品率：%8.9650048425015010098.025096.015095.0100==++⨯+⨯+⨯==∑∑fxfx3. 某企业有50名工人，其月产值（万元）如下：要求：（1）根据上述资料将50名工人按产值分7组编制组距为10万元的等组距数列；（2）按上述分组编制向上累计的累计频数和累计频率数列；（3）并以第三组为例说明累计频数和累计频率的含义。

解：（1）根据上述资料将50名工人按产值分7组编制组距为10万元的等组距数列；（2）按上述分组编制向上累计的累计频数和累计频率数列；（3）并以第三组为例说明累计频数和累计频率的含义。

第三组数据说明在50名工人中，月产值在105以下的有30人，占总数的60%4. 南宁化工厂2008年现有生产工人600人。

现用不重复抽样抽出40人调查其年产值（万元）如下：(1)将40个工人按产值分组，编制组距为10万元的等组距数列，并列出向上累计频数和累计频率。

《统计学》复习题一、判断题（每空1分，共10分）1．所有的统计指标都是变量。

（）2．统计所研究的对象就是社会经济现象的数量方面。

（）3．将收集到得的数据分组，组数越多，丧失的信息越多。

4．绝对数随着总体范围的扩大而增加。

（）5．总体单位总量和总体标志总量是不能转化的。

（）6．水平法和累计法的选择依据是计划指标。

（）7．相关系数是测定变量之间相关密切程度的唯一方法。

( )8．A产品产量与单位成本的相关系数是-0．88，B产品单位成本与利润率的相关系数是-0．94，因此A比B的相关程度高。

( )9、工人的工资(元)与劳动生产率(千元)的回归方程为y=10+70x，这意味着如果劳动生产率每增加1000元，则工人工资平均增加80元。

( )10．时间数列就是将一系列统计指标按时间先后顺序排列。

( )二、选择题（每小题2分，共30分）1．某城市进行工业企业未安装设备普查，总体单位是（）。

A．工业企业全部未安装设备B．企业每一台未安装设备C．每个工业企业的未安装设备D．每一个工业企业2．工业企业的设备台数、产品产值是（）。

A．连续变量B．离散变量C．前者是连续变量D．前者是离散变量3．对某地区工业企业职工情况进行研究，统计总体是（）。

A．每个工业企业B．该地区全部工业企业C．每个工业企业的全部职工D．该地区全部工业企业的全部职工4．通过调查大庆.胜利等几大主要油田来了解我国石油生产的基本情况，这种调查方式属于（）。

A.随机调查B.典型调查C.重点调查D.抽样调查5．抽样调查与重点调查的主要区别是（）。

A.容量不同B.组织方式不同C.灵活程度不同D.取调查单位的方法不同6．我国目前收集统计资料的主要形式是（）。

A.全面调查B.普查C.抽样调查D.统计报表7．社会经济统计中最基本的统计指标是（）。

A .总量指标 B.相对指标 C.平均指标 D.变异指标8．总量指标按其说明总体内容的不同，可分为（）。

A.时期指标和时点指标B.总体单位总量指标和标志总量指标C. 总体数量指标和质量指标D. 实物指标和价值指标9．用有名数表现的相对指标是（）。

第三章：编制次数分配数列1．根据所给资料分组并计算出各组的频数和频率，编制次数分布表；根据整理表计算算术平均数。

例题：某单位40名职工业务考核成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81单位规定：60分以下为不及格，60─70分为及格,70─80分为中，80─90分为良，90─100分为优。

要求：（1）将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表；（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；（3）根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩； （4）分析本单位职工业务考核情况。

解答：（１）该企业职工考核成绩次数分配表：成 绩(分) 职工人数（人） 频率（％）不及格（60以下） 3 7.5 及格 （60－70） 6 15 中 （70－80） 15 37.5 良 （80－90） 12 30 优 （90－100） 4 10 合 计 40100（2）此题分组标志是按“成绩”分组，其标志类型是“数量标志”； 分组方法是“变量分组中的组距式分组的等距分组，而且是开口式分组”；（3）根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩。

（4）分析本单位职工考核情况。

本单位的考核成绩的分布呈两头小，中间大的“钟形分布”（即正态分布），不及格和优秀的职工人数较少，分别占总数的7.5%和10%，本单位大部分职工的考核成绩集中在70-90分之间，占了本单位的为67.5%，说明该单位的考核成绩总体良好。

)(774095485127515656553分=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑f xf x第四章：计算加权算术平均数、加权调和平均数（已知某年某月甲、乙两农贸市场A 、B 、C 三种农产品价格和成交量、成交额资料，试比较哪一个市场农产品的平均价格 较高？并说明原因。

期末复习题一、判断题（把正确的符号“√”或错误的符号“×”填写在题后的括号中。

）1.社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。

（×）2.在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。

（×）3.总体单位是标志的承担者，标志是依附于单位的。

（√）4.在全国工业普查中，全国工业企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。

（×）5.全面调查和非全面调查是根据调查结果所得的资料是否全面来划分的（×）。

6.调查单位和填报单位在任何情况下都不可能一致。

（×）7.对全同各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本情况。

这种调查属于非全面调查。

（√）8.统计分组的关键问题是确定组距和组数(√)9.总体单位总量和总体标志总量是固定不变的，不能互相变换。

（×） 10.相对指标都是用无名数形式表现出来的。

（）11.国民收入中积累额与消费额之比为1：3，这是一个比较相对指标。

（×）12.抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。

（×）13.从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。

（×） 14.在抽样推断中，作为推断的总体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的。

（×） 15.抽样估计置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。

（√） 16.在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，可以提高抽样估计的精确度。

（×） 17.施肥量与收获率是正相关关系。

（×） 18.计算相关系数的两个变量都是随机变量（√） 19.利用一个回归方程，两个变量可以互相推算（×） 20.数量指标作为同度量因素，时期一般固定在基期（×）。

某厂劳动生产率计划比上年提高8%，实际仅提高4%，则其计划完成百分数为（ ）。

解答：计划完成百分数=实际/计划=（1+4%）/（1+8%）=96.30% 2.某企业某型号电视机，本年生产成本计划降低4%，实际降低了5%，则该产品成本计划完成百分数为（ ）。

解答：计划完成百分数=实际/计划=（1-5%）/（1-4%）=98.96%3.某工厂有五条相同的流水线，生产同一产品且生产速度相同，各流水线的合格率分别为 95%、92%、90%、85%、80%，那么该工厂产品的平均合格率是多少？如果某流水生产线有前后衔接的五道工序，各工序产品的合格率分别为95%、92%、90%、85%、80%，那么产品的平均合格率又是多少？ 解答：295%92%90%85%80%88.40%51n x x x x n +++++++===595%88.24%n G x =⋅⋅==4.已知甲企业的费用额为100万元，费用率为5%,；乙企业的商品费用额为75万元，费用率为6%，则这两个企业的平均费用率为（5.38）%，若已知的变量改为商品销售额且金额不变，则平均费用率为（5.43）%。

解答：第一空：平均费用率=平均费用÷平均销售额=（总费用额/2）/（总销售额/2）=总费用额/总销售额=10075100755%6%++ =5.38%第二空：平均费用率=平均费用÷平均销售额=1005%756%10075⨯+⨯+=5.43%5.某企业40名销售人员四月份销售某产品的数据如下表（单位：台）。

（2）表1 月销售量情况表1248%50(1)8%(18%)7.36%3.79%2 3.79%7.58%8%7.58%8%7.58%0.42%15.58%p p P p p pn p n S p p z p P p P P σσ====-=⨯-====∆==⨯=-∆<<+∆→-<<+→<<9.某厂生产的某种零件的设计尺寸为15cm ，根据以往的资料，该种零件的标准差为0.85cm ，合格率为95%，若置信概率为95.45%，总体均值的允许误差不22(1212x x p z n z p n n σ=∆=∆∴=要求：（1）相关系数：0.9978 （2）可决系数：0.9957 （3）回归系数：0.6208 （4）估计标准误差：497.1784（5）估计回归方程：ˆ1449.39830.6208(1449.39830.6208) cy x y x =+=+或写成（6）回归系数意义：城镇居民家庭人均可支配收入每增加1元，人均消费性支出平均增加0.6208元（7）回归方程显著性检验：F统计量为4151.745，相应P值为9.67359E-23远小于规定显著性水平0.05，故回归方程作用显著（8）回归系数显著性检验：t统计量为64.4340，相应P值为9.67E-23远小于规定显著性水平0.05，故回归系数作用显著11.已知n = 5，Σx=40，Σx2=370，Σy=310，Σy2=20,700，Σxy=2,740。

统计学计算题复习.平均数、中位数和众数的计算和数列特征分析1.算术平均数。

也叫均值，是全部数据的算术平均，是集中趋势的最主要测度值。

主要适用于定距数据和定比数据，但不适用于定类数据和定序数据。

2•众数。

众数是一组数据中出现次数最多的变量值，用M o表示。

主要用于测度定类数据的集中趋势。

由组距式数列确定众数，是先根据出现次数确定众数所在组，然后利用下列公式计算众数的近似值：M o L(f f l) (f f 1)3•中位数。

中位数是一组数据按从小到大排序后，处于中间位置上的变量值，用M e 表示。

主要用于测度定序数据的集中趋势。

由分组数据计算中位数时，先根据公式N确定中位数所在的组，然后用下列公式计算2Ns中位数的近似值：M L ie f m4•众数、中位数和算术平均数的比较(1)X M e M o，数据是正态分布；(2)x<M e VM 0，数据是左偏分布；(3)x>M e>M 0，数据是右偏分布。

例题1:某地区有下列资料：人均月收入(元)户数(人)400以下50400~500 100500~600 450600~700 200700~800 100800~900 60900以上40合计1000要求计算算术平均数、众数、中位数。

（2）说明该数列的分布特征。

.单个总体均值、比例的区间估计的简单随机样本，得出每户农民年平均收入为3210元，标准差为205元。

试求该村每户农民年平均收入和全村年总收入的置信度为95%的置信区间。

例题2:有一大批糖果，现从中随机地取16袋，称得重量(克)如下：506 508 499503 504510 497 512，设袋装糖果的重量服从正态分布，试求总体514 505 493 496 506 502 509 496均值的置信水平为0.95的置信区间•可以根据估计总体均 B.估计总体比例题3: 5.2为调查某市郊区72000户农民家庭中拥有彩电的成数，随机抽取了其中的 400户，结果有92户有彩电，试求总体成数和拥有彩电户数的置信度为95%的置信区间。